导体系统的电容的计算方法【精选】
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能力的物理量。 孤立导体的电容
孤立导体的电容定义为所带电量q与其电位 的比值，即 C q
说明： 导体电容是指：使导体得到单位电势所必需给予的电量。但孤立导 体电容都很小，最大的即为地球，大约为710μF.不具有实际意义， 而两个相互靠的很近的彼此绝缘的导体构成的电容器电容很大，才 得到广泛运用的。
两个带等量异号电荷（q）的导 体组成的电容器，其电容为
C q q
U 1 2
电容的大小只与导体系统的几何尺寸、形状和及周围电介质
的特性参数有关，而与导体的带电量和电位无关。
若已知导体之间的电场分布
q sE dS
U l E dl
C
sE
dS
l E dl
E dl
l
Da ( 1 1 )dx l ln D a
1
20 a x D x
0
a
故单位长度的电容为
C1
l
U
0
ln[(D a)
a]
0
ln (D a)
F/m
解 设两导线单位长度带电量分别为 l和 l 。由于 D a ，
故可近似地认为电荷分别均匀分布在两
导线的表面上。应用高斯定理和叠加原
y
理，可得到两导线之间的平面上任一点
P 的电场强度为
E(x)
两导线间的电位差
ex
l 2 0
(1 x
1 D
) x
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
z
x D
x
U
2
导体系统的电容
电容器广泛应用于电子设备的电路中： • 在电子电路中，利用电容器来实现滤波、移相、隔直、旁
路、选频等作用； • 通过电容、电感、电阻的排布，可组合成各种功能的复杂
电路； • 在电力系统中，可利用电容器来改善系统的功率因数，以
减少电能的损失和提高电气设备的利用率；
1. 电容 电容是导体系统的一种基本属性，是描述导体系统 储存电荷
由以上电容的定义，可以得到规则双导体系统的电容 的计算步骤：
(1) 假定两导体上分别带电荷+q 和 -q ；
(2) 计算两导体间的电场强度E；
(3) 由U
2
E
dl，求出两导体间的电位差；
1
(4) 求比值C q U，即得出所求电容。
例 3.1.5 如图所示的平行双线传输线，导线半径为a，两导线 的轴线距离为D，且D >> a，求传输线单位长度的电容。
孤立导体的电容定义为所带电量q与其电位 的比值，即 C q
说明： 导体电容是指：使导体得到单位电势所必需给予的电量。但孤立导 体电容都很小，最大的即为地球，大约为710μF.不具有实际意义， 而两个相互靠的很近的彼此绝缘的导体构成的电容器电容很大，才 得到广泛运用的。
两个带等量异号电荷（q）的导 体组成的电容器，其电容为
C q q
U 1 2
电容的大小只与导体系统的几何尺寸、形状和及周围电介质
的特性参数有关，而与导体的带电量和电位无关。
若已知导体之间的电场分布
q sE dS
U l E dl
C
sE
dS
l E dl
E dl
l
Da ( 1 1 )dx l ln D a
1
20 a x D x
0
a
故单位长度的电容为
C1
l
U
0
ln[(D a)
a]
0
ln (D a)
F/m
解 设两导线单位长度带电量分别为 l和 l 。由于 D a ，
故可近似地认为电荷分别均匀分布在两
导线的表面上。应用高斯定理和叠加原
y
理，可得到两导线之间的平面上任一点
P 的电场强度为
E(x)
两导线间的电位差
ex
l 2 0
(1 x
1 D
) x
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
z
x D
x
U
2
导体系统的电容
电容器广泛应用于电子设备的电路中： • 在电子电路中，利用电容器来实现滤波、移相、隔直、旁
路、选频等作用； • 通过电容、电感、电阻的排布，可组合成各种功能的复杂
电路； • 在电力系统中，可利用电容器来改善系统的功率因数，以
减少电能的损失和提高电气设备的利用率；
1. 电容 电容是导体系统的一种基本属性，是描述导体系统 储存电荷
由以上电容的定义，可以得到规则双导体系统的电容 的计算步骤：
(1) 假定两导体上分别带电荷+q 和 -q ；
(2) 计算两导体间的电场强度E；
(3) 由U
2
E
dl，求出两导体间的电位差；
1
(4) 求比值C q U，即得出所求电容。
例 3.1.5 如图所示的平行双线传输线，导线半径为a，两导线 的轴线距离为D，且D >> a，求传输线单位长度的电容。