电场力的性质习题课

解析：由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性， 选项A错；静电力对a、b均做正功，两带电粒子动能均 增大，则速度均增大，选项B、C均错；a向电场线稀疏 处运动，电场强度减小，静电力减小，故加速度减小， b向电场线密集处运动，故加速度增大，选项D正确．
练习3．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量 为1.0×10－2 kg，所带电荷量为＋2.0×10－8 C．现加一 水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°夹 角(下图)．求这个匀强电场的电场强度．
电场强度叠加问题的求解思路
1．电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则， 分析电场的叠加问题的一般步骤是：
(1)确定分析计算的空间位置；
(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点 的电场强度的大小和方向；
(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和．
2．计算电场强度常用的五种方法
B．k190Rq2 D．k9Q9R＋2 q
解析：由 b 点处场强为零知，圆盘在 b 点处产生的场强 E1 与 q 在 b 点处产生的 场强 E2 大小相等，即：E1＝E2＝kRq2，由对称性，圆盘在 d 点产生的场强 E3＝kRq2， q 在 d 点产生的场强 E4＝k9qR2，方向与 E3 相同，故 d 点的合场强 Ed＝E3＋E4＝k190Rq2， B 正确，A、C、D 错误．
对点检测 自查 自纠
答案 D 解析 负电荷所受的电场力与电场强度方向相反，曲线运动 中质点所受的合力(本题是电场力)方向指向轨迹的凹侧.所以选 项D正确.
对点检测 自查 自纠
例4 如图7所示，实线为不知方向的三条电场线，从 电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两 个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚 线所示.则 A.a一定带正电，b一定带负电 B.a的速度将减小，b的速度将增加
0.3mg，又 F 合＝ma，所以 a＝3 m/s2，方向沿斜面向下.
(3)由运动学公式 v＝at＝3×2 m/s＝6 m/s
x＝12at2＝12×3×22 m＝6 m
答案
3mg (1) 4q
(2)3 m/s2，方向沿斜面向下
(3)6 m/s 6 m
对点检测 自查 自纠
练习4.(电场力与牛顿第二定律的结合)如图10所 示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球 质量为1.0×10－2 kg，所带电荷量为＋2.0×10－8 C.现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与 竖直方向成30°角，绳长L＝0.2 m，取g＝10 m/s2，求： (1)这个匀强电场的电场强度大小.
√B.a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C.a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量 D.a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析
例3 一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动 到c，已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向， 下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
答案：2.9×106 N/C
电场力与牛顿第二定律的结合
【例 5】如图 5 所示，光滑斜面倾角为 37°，一带正电的小物块质
量为 m，电荷量为 q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的
匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，
电场强度变化为原来的12，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
解析：由电场线分布的特征可知，产生电场的两点电荷一
定是等量异种电荷，A正确，B错误；C点电场线的密度比D点
大，所以C点的电场强度大，C、D错误．
练习1、法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场， 如图12所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图， 以下说法中正确的是
图12 A.a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
(1)电场叠加合成的方法．(2)平衡条件求解法．(3)对称 法．(4)补偿法．(5)等效法．
电场线的理解与应用
1.电场线的三个特点 (1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负
电荷处． (2)电场线在电场中不相交． (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电
场强度较小的地方电场线较疏．
等大同向
等大反向
例2．如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的 电场线(方向未标出)．图中C点为两点电荷连线的中 点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的 一点，电场线的分布关于MN左右对称，则下列说 法中正确的是( A )
A．这两点电荷一定是等量异种电荷 B．这两点电荷一定是等量同种电荷 C．D、C两点的电场强度一定相等 D．C点的电பைடு நூலகம்强度比D点的电场强度小
√C.a的加速度将减小，b的加速度将增加
D.两个粒子的动能，一个增加一个减小 图7
练习2.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点 以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹 如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用)，则( D )
A．a一定带正电，b一定带负电 B．静电力对a做正功，对b做负功 C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
电场力的性质习题课
如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布
着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴
线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离
均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电
荷．已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度
的大小为(k为静电力常量)( B )
A．k3Rq2 C．kQR＋2 q
2．六种典型电场的电场线
3．两种等量点电荷的电场分析
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图
电荷连线上的电场 强度
中垂线上的 电场强度
沿连线先变小后变大
O 点最小，但不为零
O 点为零
O 点最大，向外 O 点最小，向外先变大后
逐渐减小
变小
关于 O 点对称位置 的电场强度
A 与 A′、B 与 B′、C 与 C′
图5
求：
对点检测 自查 自纠
(1)原来的电场强度； (2)小物块运动的加速度； (3)小物块2 s末的速度和2 s内的位移. 解析 (1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则 mgsin 37° ＝qEcos 37°，E＝mgtaqn 37°＝34mqg.
对点检测 自查 自纠
(2)当场强变为原来的12时，小物块受到的合外力 F 合＝mgsin 37°－12qEcos 37°＝