小学数学追击问题

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追及问题及参考答案

追及问题及参考答案

追及问题及参考答案追及问题是一种常见的问题,它涉及到两个或多个物体之间的相对速度和距离。

在这种问题中,一个物体追赶另一个物体,需要找出何时能够追上或者两者之间的距离。

解决追及问题需要理解相对速度的概念,以及如何应用速度和距离的关系。

问题:一辆汽车以速度v1行驶,另一辆汽车以速度v2行驶,两辆汽车在同一道路上同向行驶,v1>v2。

两辆汽车之间的初始距离为d,问两辆汽车何时能够相遇?我们需要找出两辆汽车之间的相对速度。

因为它们同向行驶,所以相对速度为v1-v2。

我们需要考虑两辆汽车相遇时它们所走的总距离。

因为它们同向行驶,所以当它们相遇时,它们所走的总距离为d。

现在,我们可以使用公式:时间t =总距离 /相对速度 = d / (v1-v2)来计算它们相遇的时间。

根据上述公式,我们可以得出答案:t = d / (v1-v2)。

答案:两辆汽车将在时间t = d / (v1-v2)时相遇。

通过这种方法,我们可以解决各种追及问题。

需要注意的是,在解决追及问题时,我们需要考虑物体的相对速度和距离,以及物体的初始位置和速度。

只有理解了这些因素,我们才能正确地解决追及问题。

答案参考:选择A或B者,属于工作满足感不足。

选择C或D者,则除了寻求更好的发展机会外,可能还意味着没有通过工作与同事或客户建立起良好的人际关系。

最好的策略是:如果目前的处境不是很好,先踏实地干好本职工作,再设法爬到相邻的较高层。

答案参考:对公司的了解程度,决定了今后工作的适应程度。

仅仅了解一些表面情况的人,必须加强了解,否则可能成为最后一个知道公司倒闭的人。

D.我在以前的工作中,总能够很快地掌握新的技能。

答案参考:选择A者,有经验固然好,但雇主更希望你能带来新的经验和方法。

选择B者,很好,符合面试的自我定位。

选择C者,表明了强烈的求职愿望,但空洞,缺乏事实支撑。

选择D者,掌握了快速学习能力当然好,但最好能提供证明你能力的学习业绩或证明参照系。

【五升六】小学数学奥数第12讲:追及问题-课件

【五升六】小学数学奥数第12讲:追及问题-课件

例题3 甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒
钟可追上乙;若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙。
问:两人每秒钟各跑多少米?
10米


追及路程
追上 速度差
速度差:10÷5=2(米/秒) 乙的速度:2×4÷2=4(米/秒) 甲的速度:4+2=6(米/秒)


追上 不变
追及时间4秒
答:甲的速度是6米每秒,乙 的速度是4米每秒。
从A城出发,下午6点甲、丙同时到达B城。问:丙在何时追
上乙?
甲、丙走的路程
A城
追上乙C
B城
速度差=追及路程 ÷追及时间
追及时间=追及路程 ÷速度差
丙的速度:
5+2×5÷10=6(千米/小时) 乙丙追及时间: 2×4÷(6-4)=4(小时) 丙开始出发后过了4小时是12点。
答:丙在12点追上乙。
例题5 骑车人以每分钟300米的速度沿公共汽车路线前进,当他
欧拉的速度:
C
B欧拉追上阿派
1000÷8=125(米/分钟)
600米
答:欧拉骑自行车的速度 是125米每分钟。
练习1
卡尔步行上学,每分钟行70米。离家12分钟后,爸爸发现卡尔的文 具盒忘在家中,爸爸带着文具盒,立即骑自行车以每分钟280米的速度去 追卡尔。当爸爸追上卡尔时他们离家多远?
?米
爸爸走了多
答:甲的速度是9米每秒,乙 的速度是6米每秒。
口算算一算!
1 + 1 +0.25 = 0.5
2×3 3×4
1 2 ×3
=
1 2
-
1 3
1 3×4
=
1 3

小学数学教案:《追及问题》微教案

小学数学教案:《追及问题》微教案

追及问题教学内容:追及问题(自编教材)施教学生:四年级学生执教教师:教学目标:1.知道追及问题的基本特点是:两个物体同向运动,慢的走在前,快的走在后面,它们之间的距离不断缩短,直到快者追上慢者。

并会与其他行程问题区分。

2.知道“追及时间=路程差÷速度差;速度差=路程差÷追及时间;路程差=速度差×追及时间”。

3.能利用数量关系式与画图法、假设法、比较法等思考方法解决追及问题。

4.让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。

教学重、难点:能利用数量关系式与画图法、假设法、比较法等思考方法解决追及问题。

教学过程:一、复习引入师:同学们,你们好!欢迎来到《思维之“数”》微课堂。

还记得上节课我们学习了什么吗?是的,相遇问题。

相遇问题中,两个物体往往是相向而行,那如果“两个物体同向运动,慢的走在前,快的走在后”又会是怎样的结果呢?根据生活经验,我们知道:它们之间的距离会不断缩短,某个时间点快者就会追上慢者。

这类问题就是我们今天要研究的“追及问题”。

(PPT)二、探究新知(一)基本数量关系青蛙在兔子前面10米,一步跳2米,兔子更快,一步跳4米,兔子追上青蛙需要跳多少步?师:先看例1,请仔细审题(5秒)。

借助数轴,每一格代表1米,(PPT)由此表示出青蛙在兔子前面10米的位置关系。

通过动画,我们发现(PPT)每跳一步,青蛙前进2米,兔子前进6米,跳一步后距离是8米(PPT),比原来缩短了2米。

再跳一步,距离是6米(PPT),又缩短了2米。

依次类推,就能得到答案。

我们发现,这其实就是一个典型的追及问题(PPT):两者的追及距离是10米,我们把它叫做“路程差”,一步距离就缩短2米,叫做“速度差”,利用“路程差÷速度差=追及时间”的关系(PPT),列式计算(PPT)求出兔子追上青蛙需要5步。

师:同学们,现在是不是对(PPT)路程差、速度差和追及时间三个数量之间的关系有了一定的了解?三者有以下数量关系(PPT):路程差=速度差×追及时间;速度差=路程差÷追及时间;追及时间=路程差÷速度差。

小学数学《追及问题》

小学数学《追及问题》

小学数学《追及问题》追及问题[含义]两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。

这类叫追及问题。

[数量关系] 追及时间=追及路程÷(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)x追及时间速度差=追及路程÷追及时间[解题思路和方法]简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

例1:好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?解:(1)劣马先走12天能走多少千米? 75x12=900(千米)(2)好马几天追上劣马? 900÷(120-75)=20(天)列成综合算式75x12÷(120-75)=900÷45=20(天)答:好马20天能追上劣马。

例2:小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。

解:小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。

又知小明跑200米用40秒,则跑500米用[40x(500÷200)]秒,所以小亮的速度是(500-200)÷[40x(500÷200)]=300÷100=3(米)答:小亮的速度是每秒3米。

练习题1.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发,向同一方向前进,摩托车在前,每小时行驶25千米,汽车在后,每小时行驶60千米,经过4小时汽车追上摩托车。

求甲、乙两地相距多少千米?2.一列慢车在前,速度是50千米/小时,快车在后,速度是70千米/小时,2小时后快车追上了慢车,那么原来快车和慢车相距多少千米?3.甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶,甲骑自行车每小时行驶13 千米,乙步行每小时走5千米,几小时后甲可以追上乙?4.一辆大客车和一辆小轿车从相距100千米的两地同时出发,同向而行,大客车在前,每小时行驶40千米,小轿车在后,每小时行驶60千米,经过几小时后两车第一次相距40千米?5.旭旭家和曼曼家在同一个胡同里相距900米,一天两人同时出发去学校。

小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)

小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)

小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米。

问乙几小时可追上甲?2.XXX原打算每分钟走50米从家到公园,但为了提早10分钟到,他把速度加快到每分钟走75米。

问小张家到公园有多少米?3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟。

如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用几分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分钟后继续前进。

在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。

问几小时可以追上他们?5.甲、乙二人练跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙。

若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙。

问甲、乙两人每秒钟各跑多少米?6.XXX以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后XXX从学校出发骑自行车去追XXX。

结果在距学校1000米处追上XXX。

求XXX骑自行车的速度是多少?7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后。

如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,问几秒钟后两马相距70米?8.上午8时8分,XXX骑自行车从家里出发。

8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家。

到家后又立刻回头去追XXX,再追上他的时候,离家恰是8千米。

这时是几时几分?9.从时针指向4点开始,再过几分,时针正好与分钟重合?10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员。

问甲乙两地相距多少千米?11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等。

兔子跳出550米后狗子才开始追赶。

问狗跳了多远才能追上兔子?12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20米。

《追及问题》教案

《追及问题》教案
其次,实践活动中的分组讨论非常热烈,学生们积极参与,互相交流。但我也观察到有些小组在讨论过程中偏离了主题,讨论了一些与追及问题无关的内容。在今后的教学中,我需要更加明确讨论的主题和目标,引导学生围绕核心问题展开讨论。
此外,学生在小组讨论中提出了一些很有创意的想法,但有时候他们过于关注解题方法,而忽略了基本概念的理解。针对这个问题,我打算在接下来的课程中,加强对基本概念的巩固,让学生在掌握方法的同时,也能够深入理解追及问题的本质。
五、教学反思
在今天《追及问题》的教学中,我发现学生们对于追及问题的理解有了明显的提升。他们能够通过案例分析和实践活动,逐步掌握速度、时间和路程之间的关系。不过,我也注意到几个需要进一步关注和改进的地方。
首先,部分学生在将追及问题转化为数学模型时遇到了困难。他们知道需要用到速度、时间和路程,但在具体列式时感到困惑。为了帮助学生克服这个难点,我计划在下一节课中增加一些具体的例子,让学生通过模仿和练习,逐步提高解题能力。
3.培养学生在解决问题过程中,运用数学语言进行表达和交流的能力。
4.培养学生具备团队合作精神,学会倾听、尊重他人意见,共同解决问题的能力。
5.培养学生对速度、时间、路程等概念的理解,形成数重点
《追及问题》教学难点:
1.难点一:理解追及问题的本质,即速度、时间和路程之间的数量关系。
《追及问题》教案
一、教学内容
《追及问题》教案,本章节内容依据人教版小学数学四年级下册《数学》第七单元“路程、速度和时间”第三节“追及问题”进行设计。主要包括以下内容:
1.理解追及问题的基本概念,掌握追及问题的数量关系。
2.学会运用画线段图和列式解答追及问题。
3.掌握解决追及问题的基本策略,如时间差、速度差等。

小学四年级数学思维专题训练—追及问题 (含答案解析)

小学四年级数学思维专题训练—追及问题 (含答案解析)

小学四年级数学思维专题训练—追及问题1.有80米环形走廊,弟弟在环形走廊上行走,速度为1米/秒,哥哥奔跑速度为5米/秒.现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点,同时向同一方向出发,哥哥第二次追上弟弟的时候,用了秒.2.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时,若乙车先出发3小时,则甲车出发小时后能追上乙车.3.有两列同方向行驶的火车,快车每秒行31米,慢车每秒行22米,如果从两车头对齐开始算,23秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算,26秒后快车超过慢车.快车长米,慢车长米.4.狗追狐狸,狗跳一次前进15分米,狐狸跳一次前进10分米.狗每跳4次的时间狐狸恰好跳2次,如果开始时狗离狐狸有300分米,那么狗跑分米才能追上狐狸.5.在一条笔直的高速公路上,前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶,后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶.后面的汽车制动突然失控,向前冲去(车速不变).在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车.在这辆车鸣笛时两车相距米.6.甲每小时行4千米,乙每小时行3千米.两人从同一地点出发.甲动身时,乙已经走出了9千米,甲追乙3小时后,改以每小时5千米的速度追乙,再经小时甲能追上乙.7.甲、乙两人练习跑步,若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑5秒钟可追上乙;若甲后退12米,则甲跑6秒钟也能追上乙,甲的速度是米/秒;乙的速度是米/秒.8.AB两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发同向而行,经过小时两车相距30千米,9.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步,学校操场是400米的环形跑道,小刚对小明说:“咱们比比看谁跑的快”,于是两人同时同向起跑,结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚,同学们一定知道谁跑得快了,小明的速度是每分钟跑140米,那么当小明第3次从背后追上小刚时,小刚一共跑了米.10.有两列火车,甲车长200米,每秒行13米;乙车长150米,每秒行8米.现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行,甲在后,乙在前,路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同.当乙车车尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道.则秒后,两车车头平行,11.早晨,小张骑车从甲地出发去乙地.下午1点,小王开车也从甲地出发,前往乙地,下午2点时两人之间的距离是15千米,下午3点时,两人之间的距离还是15千米,下午4点时小王到达乙地,晚上7点小张到达乙地,小张是早晨点出发.12.亮亮骑着白行车,以每分钟400米的速度,从46路汽车的始发站出发,沿46路车的线路前进.当他骑出 1400米肘,一辆46路车从始发站出发.已知这辆车每分钟行600米,每4分钟到达一站并停车1分钟,那么汽车开出分钟后能追上亮亮.13.乌龟和兔子赛跑,比赛场地为一个长方形池塘,如下图所示,AB=600米,BC=IOOO米,乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向,兔子则只能顺时针绕着池塘跑;已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍,乌龟的游泳速度比陆地速度快,若起点为AB的中点E,那么请问终点设置在什么地方,乌龟能取得比赛的胜利?请证明你的结论.参考答案1.有80米环形走廊,弟弟在环形走廊上行走,速度为1米/秒,哥哥奔跑速度为5米/秒.现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点,同时向同一方向出发,哥哥第二次追上弟弟的时候,用了 40 秒.【答案】 40【分析】第二次追上时,两人的路程差是2个全程,即160米,所以追及时间是160÷(5-1)﹦4(秒)2.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时,若乙车先出发3小时,则甲车出发 6 小时后能追上乙车.【答案】 6【分析】设数法.假设A、B两地之间的距离是30千米,那么甲的速度是30÷10﹦3(千/小时),乙的速度是30÷15﹦2(千米/小时),甲开始追乙时两者的距离是3×2﹦6(千米),追及时间为6÷(3-2) ﹦6(小时).3.有两列同方向行驶的火车,快车每秒行31米,慢车每秒行22米,如果从两车头对齐开始算,23秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算,26秒后快车超过慢车.快车长 207 米,慢车长234 米.【答案】 234【分析】从车头对齐开始算,那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个快车的车身长,(31-22)×23﹦207(米);从两车尾对齐开始算,那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个慢车的车身长,(31-22)×26﹦234(米).4.狗追狐狸,狗跳一次前进15分米,狐狸跳一次前进10分米.狗每跳4次的时间狐狸恰好跳2次,如果开始时狗离狐狸有300分米,那么狗跑 450 分米才能追上狐狸.【答案】 450【分析】把狗跳4次、狐狸跳2次的时间看做单位时间,那么单位时间内狗可以跳15×4﹦60(分米),狐狸可以跳10 X 2﹦20(分米),狗追上狐狸所花的时间:300÷(60-20) ﹦7.5(单位时间),狗跑了7.5×60-450(分米).5.在一条笔直的高速公路上,前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶,后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶.后面的汽车制动突然失控,向前冲去(车速不变).在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车.在这辆车鸣笛时两车相距 25 米.【答案】 25【分析】90×1000÷3600﹦25(米/秒),108×1000÷3600=30(米/秒),(30-25)×5﹦25(米)6.甲每小时行4千米,乙每小时行3千米.两人从同一地点出发.甲动身时,乙已经走出了9千米,甲追乙3小时后,改以每小时5千米的速度追乙,再经 3 小时甲能追上乙.【答案】 3【分析】甲每小时行4千米,乙每小时行3千米,则甲每小时比乙多行走1千米,甲追乙3小时后,则甲迫近3千米,甲现在距乙9 -3=6(千米).甲现在每小时行5千米,每小时比乙多走2千米,则甲6÷2=3(小时)即可追上乙.7.甲、乙两人练习跑步,若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑5秒钟可追上乙;若甲后退12米,则甲跑6秒钟也能追上乙,甲的速度是 7 米/秒;乙的速度是 5 米/秒.【答案】 7;5【分析】第二次甲6秒能追上乙,甲和乙的速度差为12÷6﹦2(米/秒),第一次甲花5秒钟追乙,说明甲和乙的距离是2×5=10(米),乙先跑2秒跑了10米,则乙的速度是10÷2﹦5(米/秒),那么甲的速度是5+2﹦7(米/秒).8.AB两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发同向而行,经过 1.5或4.5 小时两车相距30千米,【答案】 1.5或4.5【分析】有两种情况:两辆车方向是从A到B或从B到A,前一种情况:时速50千米的车要追上另一辆并超过30千米,需要(15+30)÷(50-40) ﹦4.5(小时);后一种情况只要再拉开15千米距离就可以了,需要(30-15)÷(50-40) ﹦1.5(小时).9.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步,学校操场是400米的环形跑道,小刚对小明说:“咱们比比看谁跑的快”,于是两人同时同向起跑,结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚,同学们一定知道谁跑得快了,小明的速度是每分钟跑140米,那么当小明第3次从背后追上小刚时,小刚一共跑了米.【答案】 3000【分析】速度差为400÷10﹦40(米/分),所以小刚的速度为140 - 40=100(米/分),第三次追上小刚时,小刚一共跑了10×3=30(分钟),共跑了100×30=3000(米).10.有两列火车,甲车长200米,每秒行13米;乙车长150米,每秒行8米.现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行,甲在后,乙在前,路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同.当乙车车尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道.则秒后,两车车头平行【答案】70【分析】火车与火车的追及问题,速度差是每秒13-8=5(米).关键要找出追及路程.最后要求甲、乙两车车头平行,找到甲车的车头A点和乙车的车头B点,两点在初始时刻的距离是隧道长和乙车车长之和,是200+150=350(米),即所求追及路程,那么追及时间就是350÷5﹦70(秒).11.早晨,小张骑车从甲地出发去乙地.下午1点,小王开车也从甲地出发,前往乙地,下午2点时两人之间的距离是15千米,下午3点时,两人之间的距离还是15千米,下午4点时小王到达乙地,晚上7点小张到达乙地,小张是早晨点出发.【答案】 10【分析】由题意容易推断出,14点时小王落后小张15千米,15点时小王领先小张15千米,1小时内小王比小张多行了30千米,即两人的速度差为30千米/小时. 16点时,小王到达乙地,此时小张落后小王15+30﹦45(千米),也就是距离乙地45千米,又19点到达乙地,则小张用了7-4﹦3(小时)走完这45千米,可得小张速度为45÷3=15(千米/小时),则小王速度为15+30﹦45(千米/小时).那么全程为45×(16-13) ﹦135(千米),小张走完全程需要135÷15﹦9(小时),小张m发时间即为19-9﹦10(点).12.亮亮骑着白行车,以每分钟400米的速度,从46路汽车的始发站出发,沿46路车的线路前进.当他骑出 1400米肘,一辆46路车从始发站出发.已知这辆车每分钟行600米,每4分钟到达一站并停车1分钟,那么汽车开出分钟后能追上亮亮.【答案】 13【分析】以5分钟为1个周期:在这段时间内,亮亮骑了400×5﹦2000(米),46路车行驶了600×4﹦2400(米),两者的距离减少了400米.那么两个周期后,两者的距离是1400-400×2=600(米),600÷(600-400) ﹦3(分钟),所以,在第三个周期内,汽车追上了亮亮,共用时5×2+3﹦13(分钟).13.乌龟和兔子赛跑,比赛场地为一个长方形池塘,如下图所示,AB﹦600米,BC﹦IOOO米,乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向,兔子则只能顺时针绕着池塘跑;已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍,乌龟的游泳速度比陆地速度快,若起点为AB的中点E,那么请问终点设置在什么地方,乌龟能取得比赛的胜利?请证明你的结论.【答案】:终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可(包括A点,不包括E点)【分析】显然乌龟最好的办法是选择在水中沿直线段游泳.池塘的周长为(600+1000)×2﹦3200(米),AE-600÷2﹦300(米).如果终点在A点,则兔子需要跑3200 - 300=2900(米),乌龟需要游300米,由于2900>300×5,所以乌龟获胜,同理如果终点在AE之间任意一点乌龟都获胜;如果终点在AD上距A点x米处,则兔子需要跑2900—x米,乌龟需要游的距离等于以300和x为两条直角边的三角形的斜边.由勾股定理可知,r﹦400时,前者恰好是后者的5倍.因此,要想使乌龟获胜,x<400.综上所述,终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可(包括A点,不包括E 点).。

小学数学之追及问题专项练习30题有答案过程

小学数学之追及问题专项练习30题有答案过程

小学数学之追及问题专项练习30题有答案过程1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用几分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们?5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少?7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米?8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是几时几分.9.从时针指向4点开始,再过几分,时针正好与分钟重合?10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子 7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行, 那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20 分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?15、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需几分钟?16、一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机发出导弹时,多少秒可以击中前一架飞机?17、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全长336米,求火车每秒行多少米.18、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是多少米.19、.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进 2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑多少米后被猎狗追上?20、一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行多少米,慢车每秒行多少米.21、老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离?22、小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用几分钟?23、两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点,当前面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分钟后,遇到后面的小船;乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速度是每分钟走多少米?24、路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时3.6千米,骑车人速度为每小时10.8千米,这时有一列火车从他们后方开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是多少米.25、.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步?26、小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正好重合.小明解题用了多少时间?27、甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地,小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M地.问小李是什么时刻出发的?28、有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗,每小时走10千米,狗走得比人快,同甲一起出发,碰到乙时,它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.问:这只狗一共走了多少千米?29、骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要 分钟,电车追上骑车人.30、在400米环形跑道上,A 、B 两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是秒.参考答案:1. 2小时4×4÷(12-4)=2(小时)2. 1500米追上时间是:50×10÷(75-50)=20(分钟)因此,小张走的距离是:75×20=1500(米)3. 15分 父亲速度为401,儿子速度为301,因此 154013015401=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分)4. 0.6小时6×(5.5-0.5)÷(56-6)=0.6(小时)5. 甲:6米/秒;乙:4米/秒.乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)6. 125米/分50×12÷(1000÷50-12)+50=125(米/秒)7. 出发后60秒相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米因此:(50+70)÷(12-10)=60(秒)8. 8时32分小明第一次被追上所走的距离:34)48(4)48(=+÷⨯-(千米)则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间: 2434488=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分)所以,8时8分+24分=8时32分.9. 11921分11921121145=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 10. 168千米.56×[24×2÷(56-24)]×2=168(千米)11. 1750米.根据题目条件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳47次的路程.狗跳5次的时间=兔跳6次的时间所以,狗跳1次的时间=兔跳56次的时间.由此可见, 24355647==兔的速度狗的速度假设狗跳了x 米后追上兔子,则 2435550=-x x 解此方程,得x =1750所以,狗跳了1750米才追上免子.12. 由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10米是乙的路程的5010÷51=,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为25110=⨯(米).两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程.13. 设我机追至敌机一千米处需x 分.列方程得22 x +1=50+15 xx =7敌机从扭头逃跑到被击落共用:7+0.5=7.5(分).14. 由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米).15、 32分钟乙走一圈所用的时间是:1200÷(125×1.2)=8(分)而乙走一圈时比甲多走1200-1200÷1.2=200(千米)现乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,则:800÷200×8=32(分钟)16、 5秒1500÷[330-(210-180)]=5(秒)17、 18米/秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差,所以336÷21+2=18(米/秒)18、 370米拖拉机与火车的相对速度为56-20=36(千米/小时)=10(米/秒)则:37×10=370(米)19、 280米.因为狗跑3×3=9(米)的时间兔子跑了4×2.1=8.4(米)则:20÷(3×3-4×2.1)×2.1×4=280(米)20、 快车20米/秒;慢车10米/秒.21、可以把此问题看成是一个追及问题:假设老李是骑摩托车去乙城,老王是骑自行车,当老李到达时,老王还需1.8小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为:2⨯15÷(40-15)1.2(小时)甲、乙两城的距离为:40⨯1.2=48(千米).22、 50分钟时间一定,速度与路程成正比例.即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍,则10+10×4=50(分)23、 90米/分人与船的速度和是600÷2=300(米/分)人与船的速度差是600÷5=120(米/分)人的速度:(300-120)÷2=90(米/分)24、 286米已知行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x 米/秒,依题意列方程:甲城 乙城 李 王 40 152小时(x -1)×22=( x -3)×264 x =56, x =14(14-1)×22=286(米).答:火车总长286米.25、 40步.设狗跑了x 步,则主人追上狗时跑了(x -10)÷3×2步,由相同路程步数的比值相等得 40404323)10(2,1223)10(=-=⨯÷-⨯==⨯÷-x x x x x x x 26、 11832分.分两步做:(1)小明开始解题的时刻:此时分针与时针夹角为180,分针落后时针60×(180÷360)=30(格).而7点整时分针落后时针5×7=35(格).因此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走35-30=5(格).115512115=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟).即小明开始解题的时间是7点1155分. (2)小明解题结束的时刻:从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35(格).11238121135=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟). 即小明解题结束时是7点11238(分钟).7点11238(分钟)- 7点1155分11832=(分钟) 答:小明解题用了11832分钟.27、 从小李追上小王到两人再次见面,共行了60×2=120(千米),共用了120÷ (15+10)=4.8(小时),所以,小王从乙地到M 点共用了4.8÷2=2.4(小时)甲地到M 点距离:2.4×10=24(千米)小李行这段距离用了:24÷15=1.6(小时)比小王少用了2.4-1.6=0.8(小时)所以,小李比小王晚行了0.8小时,即在8点48分出发.28、 本题中,小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次,我们不可能确定哪一次是最后一次,数学中称这样的问题为超级问题.10×[100÷(6+4)]=100(千米).29、15.5电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分钟追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100÷200)=10.5(分钟).但电车行10.5分钟要停两站,共花(1⨯2)=2分钟,电车停2分钟,骑车人又要前行(300⨯2)=600米,电车追上这600米,又要多用(600÷200)=3分钟.所以,电车追上骑车人共要用10.5+2+3=15.5(分钟)30、 140假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100÷(5-4)=100(秒),甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑100÷5=20(秒)休息10秒,乙跑100÷4=25(秒)休息10秒.跑100秒甲要停100÷20-1=4(次)共用100+10⨯4=140(秒),此时甲已跑的路程为500米;在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次, 花30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实碰到一块了.所以甲追上乙需要的时间是140秒.。

人教版四年级下册数学奥数——追及问题课件(共20张PPT)

人教版四年级下册数学奥数——追及问题课件(共20张PPT)
我来解答:40-17×[6÷(17-14)]=40-17×2=6(千米) 答:当兵兵追上平平时,他们距乙地还有6千米。
小结与提示 这道题中,求出兵兵多长时间可以追上平平是解题的突破口。
实践与应用
【练习3】 P149 甲、乙两城相距120千米,客车和货车由甲城开往乙城,客车每小时行
44千米,货车每小时行52千米,当客车开出16千米后,货车才出发,当货车 追上客车时,它们距乙城还有多远?
【例题2】 甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米,甲、乙 在A地,而丙在B地同时出发相向而行,丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的 路长多少米?
【思路导航】
从图中可以看出,丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇,10分钟内甲丙两人 共行(30+50)×10=800米。这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分 钟比甲多行40-30=10米,现在乙比甲多行800米,也就是行了80÷10=80分钟。 因此,AB两地间的路程为(50+40)×80=7200米。
我来解答: 600÷30=20(米/分) 160-20=140(米/分) 答:乙每分钟跑140米。
小结与提示 在追及问题中,可以根据追及距离和追及时间求出甲、乙两人的速度差。
实践与应用
【练习4】 P150 学校操场环形跑道周长为400米,小明每分钟跑120米,小强每分钟跑
200米,两人同时同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?
第19讲 追及问题
小学奥数 四年级
追及问题也是行程问题中的一种,它研究两个物体的同向运动,出发地点不同(或者从 同一地点不同时间出发,向同一方向运动),慢者在前,快者在后,因而快者离慢者越来越近, 最后快者追上慢者。在解答这类题时,关键要明确速度差的会义(即单位时间内快者追上慢者 的路程)。 追及问题的数量关系式:

小学数学典型问题 追及问题

小学数学典型问题  追及问题
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
相遇问题:
速度和×时间=路程 路程÷时间=速度和 路程÷速度和=时间
猜一猜:
两车同向而行,慢车在前,快车在后,经过一定时 间,快车追上慢车,这样的行程问题叫做追及问题。
一辆货车和一辆轿车先后从上海开往南京,货
车先开60千米后,轿车才出发。货车平均每时行80
变式:
小巧今天早上要在7:50这前赶到学校坐车去参 加社会考察活动,小巧以80米/分的速度出发,过后, 她的爸爸发现她忘了带考察表,于是,爸爸立即以 120米/分的速度去追小巧,10分钟后在途中追上了 他,小巧走多远后,爸爸才开始追的?
(120-80)×10=400(米) 答:小巧走了400米后,爸爸才开始追的。
思ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ拓展:
甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步,甲每分钟 跑250米,乙每分钟跑150米, (1)、若两人同时同地反方向出发,经地多少时间首次相 遇?
(2)、若两人同时同地同方向出发,经过多少时间首次相 遇?
(3)、如果是800米的比赛,甲能追上乙吗?
速度差×追及时间=追及路程
(V快-V慢)×t=S
思考:
1、本题的问题求的是什么? 2、画线段图解答。 3、解答后你又能得到什么样的等 量关系。
基础练习:
1、快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,快 马几天可以追上慢马?
2、客车每时行40千米,货车每时行50千米,在同一地点客车 先出发,货车后行追赶,货车出发4小时追上客车,求客车比货 车提前几小时出发?
千米,轿车平均每时行100千米。轿车几小时追上
货车?
1小时后
2小时后
3小时后
80km

追及问题--五年级下册思维拓展(通用版)

追及问题--五年级下册思维拓展(通用版)

小学五年级数学下册思维拓展追及问题习题及答案知识点总结:像这类同向行走的两个物体间先有一段距离,由于后者的速度快,最后追上前者,叫做追及问题,其数量关系是:速度差×追及时间=路程差路程差÷追及时间=速度差路程差÷速度差=追及时间【经典例题1】小明骑自行车每小时行12千米,小红步行每小时行4千米,两人同时从相距20千米的两地同方向而行,且小红在前。

求几小时后小明追上小红?【思路分析】这是一道简单的追及问题,可运用“路程差÷速度差=追及时间”解答问题。

【本题解答】20÷(12-4)=2.5(小时)答:2.5小时后小明追上小红。

【扩展训练】1.一辆汽车从甲地开出,以每小时50千米的速度行了100千米后,一辆摩托车也从甲地开出紧紧追赶,速度为每小时75千米,问几小时后可追上汽车?2.解放军进行越野训练,队伍长450米,以每秒2米的速度前进,通讯员以每秒3米的速度从队伍末尾赶到队伍的最前面传达命令,然后立即返回队伍末尾,一共需要多少秒?3.猎狗发现前方200米处有一只兔子正要逃跑,拔腿就追。

兔子的洞穴恰好距兔子480米,若兔子每秒跑13米,猎狗每秒跑18米,可怜的兔子能逃过这一劫?(填“能”或“不能”)【经典例题2】小淘气步行上学,每分钟行70米。

离家12分钟后,妈妈发现小淘气的文具盒忘在家中,妈妈带着文具盒,立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小淘气。

问妈妈出发几分钟后追上小淘气?追上小淘气时,距离家有多远?【思路分析】当妈妈出发时,小淘气已经行了12分钟,领先妈妈70×12=840(米),而妈妈每分钟可以追上小淘气280-70=210(米),用“路程差÷速度差=追及时间”即可求解。

【本题解答】追及时间:70×12÷(280-70)=4(分钟)追及路程:280×4=1120(米)答:妈妈出发4分钟后追上小淘气,追上小淘气时,距离家有1120米。

小学数学奥数思维拓展-追及问题(附答案)

小学数学奥数思维拓展-追及问题(附答案)

小学数学奥数思维拓展-追及问题(例题)一.填空题(共14小题)1.姐姐每分钟步行70米,妹妹每分钟步行60米。

在妹妹出发半小时后,姐姐去追,小时后就能追上。

2.如图,甲、乙两人沿着边长为70米的边,按逆时针的方向行走,甲从A以65米/分的速度行走,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时,是在正方形的边(AB、BC、CD或DA)上。

3.小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑。

他出发1小时后,小亮有一封急信要交给他,小亮以每小时12千米的速度骑自行车,最快要小时能把急信交到小明手中。

4.猫追老鼠,开始猫与老鼠相距30米,追了48米后,与老鼠的距离还有6米,还需要追米才能追上。

5.体育场的环形跑道长400米,小美和乐乐的在跑道的同一起跑线上,同时同向而跑,小美每分钟跑157米,乐乐每分钟跑141米,分钟后小美第一次追上乐乐。

6.小明和小红同时从学校出发,沿着直线行走,小明走了+48米,小红走了﹣52米。

已知小红每分钟比小明多走5米,这时小红转身去追小明,分钟后可以追上小明?7.小林和小磊沿着同一条100米的跑道赛跑,小林由起跑线上起跑,小磊在小林后8米处同时起跑,当小林离终点还有12米时,小磊追上他。

那么当小磊跑到终点时,小林离终点还有米。

8.甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,若同地出发甲让乙先跑1s后追乙,则甲用s便可追上乙。

若甲让乙先跑1m,则甲用s便可追上乙。

9.甲、乙、丙三人同时同向骑车,各自的速度都保持不变,乙在甲、丙的正中间,甲20分钟追上乙,又过10分钟追上丙,再过分钟乙追上丙。

10.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟,如果父亲比儿子早5分钟离家,那么儿子用分钟可赶上父亲。

11.甲、乙二人同地同方向出发,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米。

乙先走2小时后,甲才开始走,甲追上乙需要小时。

12.面包车的速度是每小时60千米,在面包车开出30分钟后,一辆小轿车以每小时84千米的速度从同一地点追赶面包车,小时后追上。

人教版小学数学追及问题应用题

人教版小学数学追及问题应用题

人教版小学数学追及问题应用题
【1】:好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
【2】:小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。

【3】:我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。

已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人?
【4】:一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。

例5:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2
小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?。

小学数学追及问题

小学数学追及问题

VS
生物实验
在生物学实验中,如果需要观察动物的行 为和运动轨迹,就需要考虑动物之间的相 对运动,这涉及到追及问题。
THANKS。
小学数学追及问题
汇报人: 202X-01-02
目录
• 追及问题的基本概念 • 直线上的追及问题 • 曲线上的追及问题 • 解决追及问题的常用方法 • 追及问题的实际应用
01
追及问题的基本概念
什么是追及问题
追及问题是小学数学中常见的问题类 型,主要涉及到两个或多个运动物体 之间的相对运动关系。
在追及问题中,一个或多个物体在初 始时刻位于不同位置,然后以不同的 速度开始移动,我们需要找出它们何 时、何地能够相遇。
物理方法
总结词
利用物理原理来分析问题,适用于理 解速度、时间和距离关系的情况。
详细描述
物理方法是通过理解速度、时间和距 离之间的关系来解决问题。这种方法 需要理解相对速度的概念,以及如何 运用它来解决问题。
数形结合法
总结词
结合数学公式和图形来直观地解决问题,适用于需要理解空间关系的情况。
详细描述
详细描述
在曲线运动中,如果两个物体以不同的速度在同一条曲线上 运动,可能会出现一个物体追上另一个物体的现象。这种情 况下的追及问题需要考虑两个物体的速度、运动方向和曲线 的形状等因素。
04
解决追及问题的常用方法
代数法
总结词
通过设立方程来求解追及问题,适用 于已知速度和时间的情况。
详细描述
在解决追及问题时,我们可以根据已 知条件设立方程,通过解方程来找到 未知数。这种方法需要一定的代数基 础,但能够解决大多数追及问题。
在工程中的应用
建筑安全
在建筑工地,如果工人需要攀爬高楼,需要考虑攀爬过程中的安全问题,这涉及到追及问题。
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追击问题(五年级)
【内容阐述】
追击问题一般是指两个物体同方向运动,由于各自的速度不同,是后者追上前者的问题。

追击问题的基本数量关系是:
速度差×追击时间=追击的路程
解答“追击问题”,一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体,是因为两者之间存在速度差。

抓住“追击的路程必须用速度差来追”这一道理,结合题目中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析,并借助线段图来理解题意,就可以正确解题。

【典型例题】
例题1:中巴车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米,辆车同时从相距60千米的两地同方向开出,而且中巴车在前。

那么几小时后小轿车会追上中巴车?
【举一反三练习一】
1、小东骑自行车从A地到B地,每小时行16千米,小时候,小红骑自行车
从A地到B地,每小时行20千米,结果,当小东到达的时候小红还有4千米才到B第,那么两地之间的距离是多少千米呢?
2、甲、乙两人以每分钟60的速度同时同地同向出发。

走15分钟后甲返回原地取东西,而乙继续前进。

甲取到东西用了5分钟,然后改骑自行车以每分钟360米的速度去追乙,那么甲再次出发后多少分钟能追上乙呢?
例题2、甲骑车,乙跑步,二人同时从一点出发沿着长4km的环形公路同方向进行晨练。

出发后10分钟,甲便从身后追上了乙,如果两人每分钟一共可以行700米,那么甲每分钟可以行多少米?
举一反三联系二:
1、爸爸和小明同时从同一地点出发,沿着同方向在环形跑道上跑步。

爸爸每分钟跑150米,小明每分钟跑120米,如果跑道全长900米,问至少经过多少分钟后爸爸第一次从身后追上小明?如果第三次从身后追上小明呢?
2、在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米。

两人起跑后的第一次相遇地点在起跑线后面多少米?
3、环湖一周共400米,甲、乙二人同时同地同方向出发,甲经过10分钟后从乙身后追上乙,如果二人同时从同一点反向而行,只要两分钟就相遇,求甲、乙的速度各是多少?
例题3:甲、乙、丙三人都从A地到B第,早晨六点钟,甲、乙两人一起从A地出发,甲每小时走5千米,乙每小时走4千米,丙上午8时才从A地出发,傍晚六点,甲和丙同时到达B地,问丙在什么时候追上乙的?
举一反三练习三:
1、客车、货车、小轿车都从A地到B地,货车和客车一起从A地出发,货
车每小时行50千米,客车每小时行60千米,2小时后,小轿车才从A地出发,12小时后,小轿车追上了客车,问小轿车在出发后几小时追上货车的?
2、甲乙丙三人行走的速度分别是每分钟60米,80米,100米,甲、乙两人
在B地同时同向出发,丙从A地同时同向出发去追赶甲和乙,丙追上甲后又过了10分钟才追上乙,求A、B两地的路程。

例题4:
甲乙丙三人步行的速度分别是每分钟100米,90米,75米。

甲在公路上A 处,乙、丙同在公路上B处,三人同时出发,甲与乙、丙相向而行。

甲和乙相遇3分钟后,甲和丙又相遇了求A、B之间的距离。

举一反三练习四:
1、甲乙丙三人步行的速度分别是每分钟60米,80米,100米.甲、乙两人在
B地,丙在A地与甲乙二人同时相向而行,丙和乙相遇后又过了2分钟和甲相遇。

求A、B两地的距离。

2、A、B两地相距1800米,甲乙二人从A地出发。

丙同时从B地出发与甲
乙二人相向而行,意志甲乙丙三人的速度分别是每分钟60米,80米和100米,当乙和丙相遇时,甲落后于乙几千米?
【回家作业】
1、兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发,沿着同一方向跑步,弟弟
在前,每分钟跑120米,哥哥在后,每分钟跑140米。

几分钟后哥哥追上弟弟?
2、甲乙丙三人都从A地到B地,甲乙两人一起从A地出发,甲每小时走6
千米,乙每小时走4千米。

4小时后丙骑自行车从A地出发,用了2小时追上了乙,再用几小时才能追上甲呢?
3、一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米,开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中因汽车故障修车2小时。

因为要按时到达乙地,修好后必须每小时多行30千米。

汽车是在离甲地多远处修车的?
4、汽车以每小时30千米的速度从甲地出发,6小时后能到达乙地。

汽车出发1小时后原路返回甲地取东西,然后立即从甲地出发,为了能在原理的时间内到达乙地,汽车必须以每小时多少千米的速度从甲地驶向乙地?
五年级数学思维(行船问题)姓名_____
1、一艘轮船往返于甲、乙两个码头,由甲码头到乙码头是顺水航行,由乙码
头到甲码头是逆水航行。

已知这艘轮船在静水中每小时可以航行30千米,轮船从甲码头到乙码头要用7小时,返回时要用8小时,求水的流速?
2、一个渔民驾驶的渔船在静水中每小时航行16千米。

一天他从河的下游甲
地开往上游的乙地共用8小时,这条河水流速度是每小时4千米,他从乙地返回甲地需要多少小时?
一个人骑自行车从A地到B地,去时顺风4小时就到达,返回时风速没有减,依然是每小时5千米,如果他返回时用了8小时,那么A、B两地之间的距离是多少千米?
4、一艘大船拖着一艘损坏的小渔船,沿长江逆流而上,被拖的小渔船因绳子断开顺水漂流而下。

当船员发现时,已经和小渔船相距10千米,现在大船的航行速度是每小时15千米,水流速度是每小时5千米,大船如果马上掉头去追小船,需要几小时才能追上?
5、一艘轮船顺着大海的洋流从A地到B地要航行6个昼夜,如果逆着洋流航行从B地到A地要9个昼夜。

小明把一个漂流瓶在A地抛入洋流中,需要几个昼夜才能漂到B地?
甲、乙两船在静水中的速度分别是每小时35千米和30千米,现在分别从一条江的上、下游的两个港口同时相向而行,6小时在途中相遇。

求两港之间的距离是多少千米?
、一只运货的小船,在同一条河流中第一次顺流航行42千米,逆流航行了8千米,共用11小时,第二次用同样的时间,顺流航行了24千米,逆流航行了14千米。

求这只小船在静水中的速度和水流的速度分别是多少?
8、一艘货船往返于A、B两港运送货物,去时顺水每小时行24千米,返回时逆水每小时行16千米,返回时比去时多用4小时,求A、B两港间相距多少千米?
9、一条大河上有甲、乙两个港口相距72千米,一天一条船顺流而下由甲港到乙港3小时到达;返回时因雨后涨水,水流速度加快,用了8小时才返回甲港,平时水流速度是每小时6千米,涨水后水流速度每小时快了多少千米?
★★★10、一个人在河中游泳逆流而上,他带的水壶不知什么时候丢失了,水壶顺水漂流而下,经过30分钟此人才发觉,他立即返回来寻找,结果在距丢失处下游6千米处找到水壶,此人返回时找了多长时间?水壶在水中漂流了多长时间?
1、慢车以每小时45千米的速度从开往乙地,3小时后,快车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地,多少小时后快车追上慢车?
2、两辆汽车运送货物,大卡车以每小时36千米的速度从甲地开往乙地,2小时后小卡车以每小时48
千米的速度也从甲地开往乙地,当小卡车追上大卡车时离甲地多远?
3、两匹马在相距50千米的地方同时出发,出发时黑马在前白马在后,如果黑马每秒跑10米,白马每秒跑12米,几秒后两马相距70米?
4、一种导弹以每秒330米(音速)前进。

两架飞机相距1500米同向飞行,前一架飞机的速度是每秒210米,后一架飞机的速度是每秒180米,当后面的飞机发出导弹时,几秒可以击中前一架飞机?
5、小惠从甲地骑自行车到乙地办事,没小时的速度是20千米,回来时改骑摩托车,没小时行40千米,比骑自行车少用2小时。

求甲乙两地的距离。

6、上午8点火车以每小时40千米的速度从甲地开往已地,中午12点客车以每小时65千米的速度也从甲地开往乙地。

为了行车安全,火车间的距离不能小于10千米,那么火车最晚应在什么时候停车,让客车驶过?
7、放学时,弟弟以每分钟40米的速度步行回家,7分钟后,同一所学校读书的哥哥以每分钟60米的速度步行回家,几分钟后,哥哥能追上弟弟?
8、小胖以每分钟50米的速度步行回家,12分钟后,小巧骑车追小胖,结果在距离学校1000米处追上。

求小巧骑车速度。

9、甲步行每小时8千米,从城东前往城西,2小时后乙以每小时16千米的速度追甲,在城东和城西的中点处追上甲。

求城东城西相距多远?
10、两人练习跑步,如果甲让乙先跑10米,则甲5秒可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒,则甲4秒可以追上乙。

求甲乙的速度。

11、一条长200米的环形跑道,瑞瑞和奇奇同时从起跑线顺时针跑步,瑞瑞每秒跑6米,奇奇每秒跑4米,瑞瑞第一次追上奇奇时两人各跑了多少米?瑞瑞第二次追上奇奇时两人各跑了多少米?
1、军事演习时,军舰追击敌舰,敌舰每分钟行驶1200米,军舰没分钟行驶1600米,在距离敌舰800米处可以开炮射击。

当追击到平沙岛时,发现敌舰已在10分钟前逃走,军舰从平沙岛出发后几分钟后可以开炮射击敌舰?。

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