初二数学下册期中考试试题及答案

普宁市七中20XX 年八年级(下)期中考试

数学试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.(2011浙江温州)若分式的值为零，则的值是（） A ．0

B ．1

C ．

D ．

2．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）

A 、7，24，25

B 、1113,4,5

222C 、3，4， 5 D 、114,7,822

3、把分式

2

2b a a

+中的a 、b 都同时扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）

A 、扩大为原来的3倍

B 、缩小为原来的3

1

C 、不变

D 、扩大为原来的9倍

4．下列函数中，是反比例函数的是( )

A 、y =－2x

B 、y =－

x k C 、y =－x 2D 、y =－2

x 5.若ab <0，则正比例函数y =ax ，与反比例函数y =x

b

，在同一坐标系中的大致图象可能是( )

6、在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4的值为（ ）

A 、6

B 、5

C 、4

D 、3 7、化简（)1

x

y -÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

y x 1的结果是 （ ） l

3

2

1

S 4

S 3

S 2

S 1

y

x

A C

B O

A 、x y -

B 、y x -

C 、y x

D 、x

y

8、如图是一个长4m ，宽3m ，高2m 的有盖仓库，在其内壁的A 处（长的四等分）有一只壁虎，B 处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ） A 、4.8 B 、29C 、5 D 、223+ 9.已知反比例函数y =

x

m

21-的图象上有两点A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)，当x 1<00 C 、m <

21D 、m >2

1 10.如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，

AB =AC =2，直角顶点A 在直线Y =x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于X 轴、Y 轴，若双曲线y = x

K

（K ≠0）与△ABC 有交点，则K 的取值范围是（ ）

A 、1〈K 〈2

B 、1≤K ≤2

C 、1〈K 〈4

D 、1≤K ≤4

二、填空题(本大题共8小题, 每题3分, 共24分)

11、如图，学校B 前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB 、BC 两条路可

到达公路，经测量BC =6km ，BA =8km ，AC =10km ，现需修建一条公路从学校B 到公路，则学校B 到公路的最短距离为______________. 12、用科学记数法表示: 0.00002011=.

13．张辉在做实验室做“盐水”实验。当他用玻璃棒搅动烧杯底部的食盐时发现手中的玻璃棒

离开烧杯口长度在不断的变化。若烧杯底的半径为2.5cm ，高为12cm ，玻璃棒的长度为20cm ，请你帮助张辉算出玻璃棒露出烧杯口部分x 的范围是_________________ 14、已知某函数的图象在二、四象限内，并且在每个象限内，y 的值随x 的增大而增大。请

你写出满足以上条件的一个函数关系式 。 15、若方程

21--x x =x

m

-2无解，则m =_____________. 16、化简： =_____________.

17公式

12

111R R R =+，其中1,R R 已知，用1,R R 表示2R 的公式为2R =_____. A

B

(

)

32222---⋅b

a b a

18、如图，在x 轴的正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=A 4A 5，过点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作x 轴的垂线与反比例函数)0(2

≠=

x x

y 的图象相交于点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5，得直角三角形OP 1A 1、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、A 3P 4A 4、A 4P 5A 5，并设其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5，则S 5的值为.

三、解答题(共9小题，共66分) 19、（5分）（2011湘潭市）计算：.

20、（6分）先化简1121112-÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x ，然后选取一个你喜欢的x 的值代入计算.

21、（6分）解方程：x

x 312

21261--

=-

22、（7分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路

边车速检测仪的北偏东30°距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米. 问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗?

23（8分）.如图，在直角坐标系中，点A 是反比例函数y 1=

x

k

的图象上一点，AB ⊥x 轴的正半轴于点B ，C 是OB 的中点，一次函数y 2=ax +b 的图象经过A 、C 两点，并交y 轴于点D (0,－2)，若S △AOD =4

（1）求反比例函数和一次函数解析式。

（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当y 1＞y 2时x 的取值范围（8分）

24、（7分）在△ABC 中，∠C =30°，AC =4cm ,AB =3cm ，求BC 的长.