沪科版七年级上数学期末复习课件(第四章直线与角)

数学·沪科版（HK）
第4章 |复习
方法技巧 线段的和与差，是指它们的长度的和与差，要求 线段 DE 的长，根据线段中点的概念以及线段的 和与差的关系，解之即可．
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第4章 |复习 ►考点三 角的大小
例 3 起， (1)如图 4－ 3①，当 OB 平分∠ COD 时，则∠ AOD 与∠ BOC 的和是多少度？ (2)如图 4－ 3②，当 OB 不平分∠ COD 时，则 ∠ AOD 与∠ BOC 的和是多少度？ 把一副三角板的直角顶点 O 重叠在一
所以线段 AB 就是所求作的线段．
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第4章 |复习
试卷讲练
针对第4题训练
1.下列语句正确的是( D ) A．画直线 AB＝10 厘米 B．画出直线 l 的中点 C．画射线 OB＝3 厘米 D．延长线段 AB 到点 C，使得 BC＝AB
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第4章 |复习
2. 下列语句中正确的是 ( C ) A．延长直线 AB B．延长线段 AB 至 C，使 AC＝ BC C．反向延长射线 OA D． 延长线段 AB 至 C， 使 BC＝ 2AC
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第4章 |复习
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第4章 |复习
[ 解析 ] 图①是特殊情形，图②是一般情 形，但在这两个图形中都存在一个共同的角度 之间的关系，即∠ AOD ＋∠ BOC ＝∠ AOC ＋∠ BOC＋∠BOD＋∠BOC.
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第4章 |复习
解： (1)当 OB 平分∠COD 时， 有∠BOC＝∠BOD＝45° ， 于是∠AOC＝90° －45° ＝ 45° ， 所以∠ AOD＋∠ BOC＝∠ AOC＋∠ COD＋ ∠BOC＝45° ＋90° ＋45° ＝180° . (2)当 OB 不平分∠ COD 时， 有∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝90° ， ∠COD＝∠ BOD＋ ∠BOC＝90° ， 于是∠ AOD＋∠ BOC＝∠ AOC＋∠ BOC＋ ∠BOD＋∠BOC， 所以∠AOD＋∠BOC＝90° ＋90° ＝180° .
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阶段综合测试四（月考）
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阶段综合测试四（月考）
试卷讲练
针对第4题训练
2x＋3 9x－5 方程 －x＝ ＋1 去分母得( D ) 2 3 A．3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋6 B．3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋1 C．3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋1 D．3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋6
x＋y＝50， 则①当 0＜x≤20， y≤40 时， 由题意可得 6x＋5y＝264. x＋y＝50， ②当 0＜x≤20， y＞40 时， 由题意可得 6x＋4y＝264.
合题意，舍去)
x＝14， 解得 y＝36.
(不
x＝32， 解得 y＝18.
③当 20＜x＜25 时，则 25＜y＜30.此时张强用去的款项为 5x＋5y＝5(x＋ y)＝5×50＝250＜264(不合题意，舍去)． 由①②③可知，张强第一次购买香蕉 14 千克，第二次购买香蕉 36 千克．
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第4章 |复习
上述问题转化为数学模型实际上就是 n 条直线最多 把平面分成几块的问题，有没有规律呢？请先进行试验， 然后回答以下问题． (1)填表： 直线条数 1 2 3 4 5 6 … 分成的最多平面数 2 4 7 11 … (2)设 n 条直线把平面最多分成的块数是 S，请写出 S 关于 n 的表达式．
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阶段综合测试四（月考） 针对第23题训练
1．某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费数据 如下表.
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阶段综合测试四（月考）
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措 施．一个 50 人的旅游团优惠期到该酒店入住， 住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每 间客房正好住满， 且一天共花去住宿费 1510 元， 则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各 多少间？
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第4章 |复习
方法技巧 对于一些归纳猜想问题，运用整体代入的 方法，将可能变为现实，从而将特殊结论一般 化．
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第4章 |复习 ►考点四 简单的尺规作图
例 4 已知线段 a、b，求作线段 AB，使 AB＝ a－b
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第4章 |复习
[解析] 先在直线 l 上作线段 AC，使 AC＝ a，再作 线段 CB，使 CB＝ b．则 AB＝ AC－CB＝a－b.
连接两点的线段的长度 ；
(4)线段的大小比较方法： 叠合法 或 度量法 . 3．角 (1)角 有公共端点的两条射线组成的图形 ； 角还可以看成 一条射线绕着端点从一个位置旋转 到另一个位置形成的图形 ；
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第4章 |复习
(2)角的大小比较方法： 叠合法 或 度量法 ； (3)如果两个角的和等于 180° ，那么这两个角互为 补角，简称互补；如果两个角的和等于 90°，那么这 两个角互为余角，简称互余； (4)补角的性质： 同角(或等角)的补角相等 ； 余角的性质： 同角(或等角)的余角相等 .
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第4章 |复习
[解析] (1)可以发现，2 条直线时比原来多了 2 块，3 条直线比原来多了 3 块， 4 条直线时比原来多了 4 块， …， n 条时比原来多了 n 块，所以表中，5 条对应填 16,6 条 对应填 22
解：(1)16 22 (2)S ＝ 2 ＋ 2 ＋ 3＋ … ＋ n＝ 1 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ … ＋ n n n＋ 1 n2＋ n＋ 2 ＝ 1＋ ＝ . 2 2
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第4章 |复习 针对第24题训练
1．如图 4－8，线段 AB 上的点数与线段的总数有如 下关系：如果线段 AB 上有 3 个点时，线段总共有 3 条； 如果线段 AB 上有 4 个点时，线段总数有 6 条；如果线段 AB 上有 5 个点时，线段总数共有 10 条；…
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第4章 |复习 针对第10题训练
如图 4－6，已知 OE 是∠BOC 的平分线，OD 是∠ AOC 的平分线，且∠ AOB ＝ 150° ，则∠ DOE 的度数是 75° ． ________
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第4章 |复习 针对第14题训练
平面上有三点 A，B，C，如果 AB＝10，AC＝5， BC＝8，下列说法正确的是( C ) A．点 C 在线段 AB 上 B．点 C 在线段 AB 的延长线上 C．点 C 在直线 AB 外 D．点 C 可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外
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第4章 |复习
解： 已知：线段 a、 b. 求作：线段 AB，使 AB＝ a－ b. 作法：①作一条直线 l； ②在直线 l 上任选一点 A，以 A 为圆心，以线段 a 的长度为半径画弧交直线 l 于一点 C，则 AC＝ a； ③在直线 l 上，以 C 为圆心，以线段 b 的长度为半 径画弧交 CA 于一点 B.
温馨提示 直线是向两边无限延伸的，射线是向一个方向无 限延伸的，而线段是有两个固定端点的．
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第4章 |复习 ►考点二 线段的大小
例 2 如图 4－2，D 是 AB 的中点， E 是 BC 的 1 中点，BE＝ AC＝2 cm，求线段 DE 的长． 5
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第4章 |复习
第4章 |复习
(1) 当线段 AB 上有 6 个点时，线段总数共有 ________ 条； 15 (2)当线段 AB 上有 n 个点时，线段总数共有多少 条？ (3) 当火车往返于 A、 B 两个城市，中途经过 4 个 站点(共 6 个站点)， 不同的车站来往需要不同的车票． 则 共有多少种车票？
第4章复习
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第4章 |复习
知识归纳
1．几何图形的有关概念 几何图形是由 点 、 线
、 面
、
体 组成的；
2．线段、射线、直线 (1)直线的性质： 两点确定一条直线；两条直线相交只有一个交点 ； (2)线段的性质： 两点之间，线段最短 ；
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(3)两点间的距离是指：
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阶段综合测试四（月考） 针对第9题训练
1．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这 四个数的和是 36，那么这个数阵的形式可能是( C )
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阶段综合测试四（月考）
2．如图是 2013 年 1 月份的日历，现用一长方形 在日历中任意框出 4 个数，请用一个等式表示 a，b，c， d 之间的关系 a＋d＝b＋c或c＋d＝a＋b＋2或a＋c＝b＋d－14 ． ______________________________________________
[ 解析 ] 由题意容易求出 BC、 AC、AB、 DB 的长度．
1 解： ∵ BE＝ AC＝ 2 cm, 5 E 是 BC 的中点， ∴ BC＝ 4 cm, AC＝ 10 cm， AB＝ AC－ BC＝ 6 cm. 又∵ D 是 AB 的中点， 1 ∴ DB＝ AB＝ 3 cm. 2 所以 DE＝ DB＋ BE＝ 5 cm.
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考点攻略
►考点一 线段、射线、直线
例 1 对于直线 AB，线段 CD，射线 EF，在图 4－ 1 中能相交的是 ( B )
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[解析]
A 中直线 AB 与线段 CD 无交点，B
中直线 AB 与射线 EF 有交点， C 中线段 CD 与射 线 EF 无交点，D 中直线 AB 与射线 EF 无交点．