新人教版四年级数学《烙饼问题》PPT课件
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四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件(人教新课标)
2
6
2 两张饼同时烙
2
6
3 快速烙饼法
3
9
4 2张2张地烙
4
12
5 先烙2张，剩3张用快速烙饼法烙 5
15
6 2张2张地烙（两次快速烙饼法） 6
18
7
8
9
10
1
2
3
他们每人点了两个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜合适？说说你的理由。
通过这节课,你学到了什么？
一只锅每次能烙3张饼， 烙一面需要5分钟，分别 烙3张、4张、5 张、……10张饼最少需要 多少时间？你发现了什么 规律？
义务教育课程标准实验教科书 数学四年级上册(人教版)
烙饼的策略
烙熟一面需要3分钟,两面都要烙
烙熟1个饼子需要多少时间？ 烙熟5个饼子需要多少时间？
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3
分钟。
1 你能得到哪些数学信息？
2 每次只能烙两张饼，你是
怎么理解的？
3 根据这些信息，你知道烙一张饼要多 少时间？烙两张饼要多少时间？
1 A、B面各烙一次
2
6
2 同时烙两张饼的A面和B面
2
6
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3
分钟。
如果现在要烙3张饼，你需要多少时间？ （要求：组长带领小组内的同学相互讨论，动手摆一摆，
说出你们小组的做法.）
1B
2B
3B
1B 2B 3B
2BA
1B
3B
3AB
2A
11AB3A1A Nhomakorabea2A
1 A、B面各烙一次
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
建议3
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
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人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
烙饼问题-课件优质课件PPT
烙饼问题
人教版四上P112例一
丁丁家厨房……
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样才能尽 快吃上饼？
爸爸妈妈和 我每人一张。
从图中，你了解到哪些信息？
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟
烙1张饼，你会怎么烙？需要多少时间？
饼
1
次数
第一次 第二次
正面 反面
烙2张饼，你会怎么烙？需要多少时间？
饼 次数 第一次 第二次
1
正面 反面
两面烙一次， 四面烙２次。
2
正面 反面
丁丁的妈妈要烙3个饼，你觉得可以怎么烙？ 小组合作，讨论如何烙3个饼花的时间最少。
可以借助记录表。
也可以拿你们的三本书当饼来烙一烙!
记录表：烙3只饼的烙饼方案
记录者—（
）
饼1
2
3
次数
第一次
第二次
第三次
第（ ）次
方案结果：烙3只饼，一共花了（ ）分钟。
饼1 2 3
次数
第 一 次 正面 正面
第 二 次 反面
正面
第三次
反面 反面
如果烙的是4张，5张，6张……n张饼呢？要 烙几次呢？怎样安排是最省时间？
烙饼最优方案总结
烙烙2只2只饼饼，，要要烙烙（（4 ））面面，，烙烙（（2 ））次次，，一一共共花花了了（（6 ））分分钟钟。。 烙烙3只3只饼饼，，要要烙烙（（6 ））面面，，烙烙（（3 ））次次，，一一共共花花了了（（9 ））分分钟钟。。 烙烙4只4只饼饼，，要要烙烙（（8 ））面面，，烙烙（（4 ））次次，，一一共共花花了了（（12 ））分分钟钟。。 烙烙5只5只饼饼，，要要烙烙（（10））面面，，烙烙（（5 ））次次，，一一共共花花了了（（15 ）分钟。
人教版四上P112例一
丁丁家厨房……
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样才能尽 快吃上饼？
爸爸妈妈和 我每人一张。
从图中，你了解到哪些信息？
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟
烙1张饼，你会怎么烙？需要多少时间？
饼
1
次数
第一次 第二次
正面 反面
烙2张饼，你会怎么烙？需要多少时间？
饼 次数 第一次 第二次
1
正面 反面
两面烙一次， 四面烙２次。
2
正面 反面
丁丁的妈妈要烙3个饼，你觉得可以怎么烙？ 小组合作，讨论如何烙3个饼花的时间最少。
可以借助记录表。
也可以拿你们的三本书当饼来烙一烙!
记录表：烙3只饼的烙饼方案
记录者—（
）
饼1
2
3
次数
第一次
第二次
第三次
第（ ）次
方案结果：烙3只饼，一共花了（ ）分钟。
饼1 2 3
次数
第 一 次 正面 正面
第 二 次 反面
正面
第三次
反面 反面
如果烙的是4张，5张，6张……n张饼呢？要 烙几次呢？怎样安排是最省时间？
烙饼最优方案总结
烙烙2只2只饼饼，，要要烙烙（（4 ））面面，，烙烙（（2 ））次次，，一一共共花花了了（（6 ））分分钟钟。。 烙烙3只3只饼饼，，要要烙烙（（6 ））面面，，烙烙（（3 ））次次，，一一共共花花了了（（9 ））分分钟钟。。 烙烙4只4只饼饼，，要要烙烙（（8 ））面面，，烙烙（（4 ））次次，，一一共共花花了了（（12 ））分分钟钟。。 烙烙5只5只饼饼，，要要烙烙（（10））面面，，烙烙（（5 ））次次，，一一共共花花了了（（15 ）分钟。
(2023秋)人教版四年级数学上册《 烙饼问题》PPT课件
东东 兰兰 红红
量身高 测视力
测视力
量身高
量身高 测视力
3×3＝9(分钟) 答：他们三人做完这些检查至少要用9分钟。
选自教材第107页练习二十第2题
变式训练
一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。 煎熟4条鱼最少需要（ 20 ）分钟； 煎熟5条鱼最少需要（ 25 ）分钟； 煎熟8条鱼最少需要（ 40 ）分钟； 煎熟15条鱼最少需要（ 75 ）分钟。 煎2条需要煎10分钟,煎3条需要煎15分钟。
方案三： 先烙两张正面，再烙其中一张的反面和 第三张的正面，最后烙剩下的两张反面。
1
2
3
正1 正2 3分钟
反1 正3 3分钟
反2 反3 3分钟
时间： 3×3=9(分钟)
哪种方法比较合理？ 方案三比较合理。
1
2
3
正1 正2 反1 正3 反2 反3
每次都烙( 2 )张饼， 别让锅( 有空余 )，
这样应该最省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
烙饼张数 4 5 6 7 8 …
烙饼方法
2张2张地烙 先烙2张,再烙3张
2张2张地烙 先2张2张地烙,再烙3张
2张2张ห้องสมุดไป่ตู้烙
…
次数 所需最短时间/分
4 3×4 ＝ 12
5 3×5 ＝ 15 6 3×6 ＝ 18 7 3×7 ＝ 21 8 3×8 ＝ 24
第一次 第二次 第三次
小东
√ √
爸爸 妈妈
√ √
√√
1×3＝3(分钟) 答：至少需要3分钟。
选自教材第105页做一做第2题
2 两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同 学要去做这两项检查，他们三人做完这些检查至 少要用多长时间？
2024版四年级上册《烙饼问题》公开课课件PPT人教版
教材版本及内容概述人教版四年级上册数学教材《烙饼问题》是其中的一节经典课程，通过探讨烙饼的时间优化问题，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。
01知识与技能掌握烙饼问题的解决方法，理解优化的数学思想。
02过程与方法通过小组合作、探究学习等方式，培养学生的合作意识和自主学习能力。
03情感态度与价值观感受数学在生活中的实际应用，培养学生的数学兴趣和数学素养。
教学目标与要求通过故事或实际情境引入烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
课程导入讲解烙饼问题的解决方法，引导学生理解优化的数学思想。
新课学习提供多个不同难度的练习题，让学生在实践中掌握解题方法。
课堂练习回顾本节课的学习内容，强调优化的数学思想在生活中的实际应用。
课程总结课程安排与时间烙饼问题起源与传承古代数学名著《张丘建算经》中的经典问题传承至今，成为研究优化问题的重要案例体现了古代人民的智慧和对数学问题的深入研究01实际生活中经常遇到的类似问题，如烹饪、时间管理等02培养学生运用数学知识解决实际问题的能力03拓展到工程、经济等领域的优化问题现实意义及应用场景通过烙饼问题，引导学生主动思考、探索解决方案培养学生分析问题、提出假设、验证假设的能力鼓励学生尝试多种方法，比较优劣，寻求最优解培养学生解决问题能力0102面粉、水、油、盐等平底锅、擀面杖、刷子等原料工具烙饼制作原料及工具03将面粉倒入盆中，加入适量的水和盐，搅拌均匀后揉成面团，盖上湿布醒面。
和面将醒好的面团分成小块，用擀面杖擀成薄饼。
擀饼平底锅预热后刷上油，放入擀好的薄饼，用中小火烙至两面金黄即可。
烙饼烙饼制作步骤与方法和面时水温要适中，不宜过热或过冷。
烙饼时火候要掌握好，避免烙焦或烙不熟。
擀饼时要力度均匀，使饼薄而不破。
可以在面团中加入葱花、芝麻等调料，增加口感和营养。
注意事项与技巧分享方案一单张烙饼优点操作简单，易于理解。
缺点效率低下，每次只能烙一张饼，浪费时间和资源。
03缺点需要不断翻动和取出饼，操作繁琐。
人教新课标数学四年级上册《烙饼》PPT课件
每次多烙一张饼，时 间就多用3分钟。
烙饼的张数×3=最短 时间。
怎样才能尽快让客 人喝上茶呢？
①
②
③
⑥
④
⑤
1分钟+ 1分钟+ 8分钟+ 1分钟= 11分钟
课堂小结
这节课你有什么收获？
巩固练习：
完成课本P114页做一做第2题
流程图
找杯子倒水 1 分钟 等开水变温 6 分钟
同 时
量体温 5 分钟
课件制作：李关军
通过生活中的典型事例------烙饼，同 学们要尝试在解决问题的多种方法中 寻找最优的方案，培养自己的优化意 识，体会优化思想在实际生活中的应 用。能够解决相关的实际问题。
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分 钟。
要烙3张饼， 需要多长时间呢？
烙一张饼要6分钟， 烙3张饼要18分钟。
最佳方法 烙1张饼的正反面 同时烙两张饼的正反面
所用时间（分）
烙3张饼的最佳方法 2张2张烙 先烙2张再烙3张
2张2张烙 （或3张3张烙） 先2张2张烙，再烙3张 2张2张烙
先2张2张烙再烙3张 （或3张3张烙）
2张2张烙
6 6 9 12 15 18 21 24 27 30
根据烙饼的过程可以 得出所用的时间。
一张一张地烙 太费时间了。
3+3=6（分钟）
3+3=6（分钟）
可以先烙两张， 再烙一张，只要 12分钟就行啦！ 还有更好的 办法吗？动脑 筋想想吧！
1
2
3
2
1 2
2
3
3分钟
1
2
3
3分钟
2
OK 2
3
3分钟
ok
四年级上册数学课件- 烙饼问题 人教新课标(2014秋)(共29张PPT)
人教版小学数学四年级上册
数学广角
----烙饼问题
创设情境
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
5分钟
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
妈妈烙一张最少需 要几分钟?
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟，
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的?
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的? 第二次：1.2反面5.6正面 5分钟
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识应用
2. 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
3+3=6(分钟)
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
怎样才能尽快吃上饼呢?
小组合作： 烙三张饼。
每次最多烙两张饼，两面都要烙， 每次3分钟。
想一想那种方法用时最短？
先统筹再优化 华罗庚
1正 2正
第一次
1正 2正
第一次
数学广角
----烙饼问题
创设情境
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
5分钟
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
妈妈烙一张最少需 要几分钟?
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟，
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的?
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的? 第二次：1.2反面5.6正面 5分钟
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识应用
2. 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
3+3=6(分钟)
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
怎样才能尽快吃上饼呢?
小组合作： 烙三张饼。
每次最多烙两张饼，两面都要烙， 每次3分钟。
想一想那种方法用时最短？
先统筹再优化 华罗庚
1正 2正
第一次
1正 2正
第一次
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
烙2张饼：
1
2
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
烙3张饼： 1
2
3
6分钟
6分钟
6 + 6 = 12（分）
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
数学四年 上册 级
第8单元
数学广角—优化
第2课时 烙饼问题
一、情景导入
2
每次最多只能烙2张饼，两面都 要烙，没面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
怎么解决这个问题呢？
可以从简单的想起，烙1张 饼需要几分钟？2张饼、3张 饼……
1
烙1张饼：
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分 钟，一共12分钟。
还有别的办法吗？
烙3张饼还有更优的方法吗？
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标 四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
二、随堂练习
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
三、课后作业
No Image
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
新人教版四年级数学上册：烙饼问题优秀课件
饼2
饼3
饼4
仔细观察烙饼所需的最少时间，有什么 饼1饼2 + 饼3饼4 变化呢？和什么有关？
5张饼
饼1
饼2
饼3
饼4
饼5
饼1饼2
+ 饼3饼4饼5 分组烙饼法
挑战题 挑战难度：
如果1只锅每次烙2张饼，两
面都要烙，每面3分钟。 挑战难度：
如果1只锅每次烙2张饼，两面
数学广角
—— 烙饼问题
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
要烙1张饼， 需要多长时间呢？
任务一 要烙2张饼，需要多少时间呢？ 任务难度： 任务二 要烙3张饼，需要多少时间呢？ 任务难度：
任务三 任务难度：
烙3张饼最少用9 分钟，如果烙4张饼、 5张饼最少需要多少 时间呢？
4张饼
饼1
都要烙，每面3分钟。烙53张饼
最少需要多少分钟？
挑战题：
挑战难度：
复印5张文字资料，正、反面都要复印。 如果一次最多放两张，那么你认为最少 要复印多少次？你是怎么安排的？
四年级上册数学广角优化《烙饼问题》(16张PPT)人教版
你还有什么发现？
饼的张数
最省时的烙法
烙饼的次数 所用时间/分
4 两张两张烙 2张+2张
4次
4×3=12
5
先两张再三张 2张+3张
5次
5×3=12
6
2张+2张+2张
6次
6×3=18
7
2张+2张+3张
7次
7×3=18
…
二、例题讲解
我发现了烙饼的次数与饼的张数相等。
烙饼的最少时间=饼的张数×烙一面 所花的时间。
第2次
2×3 = 6（分）
二、例题讲解 烙3张饼：
还先 1张有烙，更26张优分，的钟6方，分法一钟吗共，？…再烙
1
正1 正2
反1 反2
正3
反3
2
第1次
第2次
第3次
第4次
6分钟
6分钟
3
2×6= 12（分）或 3×4=12（分）
二、例题讲解
每次总烙( 2 )张饼，别让锅
烙3张饼：
(有空余)，这样应该最省时间。
完成练习二十第107页第2题。
时间
预设方法二：
2、认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。
第一次 正 正 3分钟 《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容的四个学习领域之一的“统计与概率”中的一部分，从第二学段起就安排了有关的学习内容。
钟表发出“嘀哒”一声所经过的时间就是１秒．
①10-6.8=3.2（元） 2.5+0.6=3.1（元）3.2元>3.1元
教学准备：课件。
结合竖式的过程，说说自己的计算方法。
人教版小学数学四年级上册8.《烙饼问题》课件(共26张PPT)
数学广角-优化
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
(2024年)《烙饼问题》ppt课件
2024/3/26
18
05
烙饼问题的应用与扩展
2024/3/26
19
在生活中的应用
1 2
烹饪中的时间优化
烙饼问题在烹饪中体现为如何合理安排烙饼的顺 序和时间，使得所有饼都能在最短的时间内烙熟 。
交通调度
在交通领域，烙饼问题可以应用于车辆调度和路 线规划，以最少的等待时间和最高的效率完成运 输任务。
生产计划
3
在制造业中，烙饼问题可以指导生产计划的制定 ，通过合理安排生产顺序和时间，提高生产效率 并降低成本。
2024/3/26
20
在计算机科学中的应用
算法设计与分析
烙饼问题是计算机科学中经典的排序和调度问题之一，通过研究和 解决烙饼问题，可以推动算法设计与分析领域的发展。
操作系统任务调度
在操作系统中，烙饼问题可以应用于任务调度和资源管理，提高系 统的整体性能和效率。
2024/3/26
02
03
我们提出了一种高效的烙饼 排序算法，并在实验中验证
了其优越性和实用性。
该算法不仅可以应用于烙饼 排序问题本身，还可以扩展 到其他类似问题的求解中。
24
对未来研究的展望
在未来的研究中，我们将继续探索烙饼问题的更深层次性质和更广泛的应用领域。
我们计划将烙饼排序算法与其他优化算法进行结合，以进一步提高求解效率和质量 。
缺点
时间复杂度高，需要存储大量的子问 题解。
可以得到全局最优解，适用于重叠子 问题和最优子结构的问题。
2024/3/26
13
分治算法
01 02
思路
将问题分解成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分解成更 小的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问 题的解的合并。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
(2)．一只平底锅上只能烙两张饼，用它烙一张 饼需要6分钟，那么烙3张饼最少需要18分钟。 （）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
新人教版四年级数学烙饼问题PPT课件
饼数
最佳方法
所用时间（分）
1 烙1张饼的正反面
6
2 同时烙两张饼的正反面
6
3 烙3张饼的最佳方法
9
4 2张2张烙
12
5 先烙2张再烙3张
15
6 2张2张烙（或3张3张烙）
18
7 先2张2张烙，再烙3张
21
8 2张2张烙
24
9 先2张2张烙再烙3张（或3张3张烙） 27
10 2张2张烙
30
★烙饼的最短新人教时版四间年级数=学饼《烙饼的问题》张数×3分
2
O2K 3
3分钟
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
ok
o3k
o2k
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
烙饼数3张，最少用时9分钟
3
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
讨论：
如果要烙5张饼最短需要几分钟？
如果要烙7张、9张、11张饼最短分别需 要几分钟？
PPT课件
对他们的合理安排，你们有何想法？
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少 儿英语电视》节目。
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后 在车站坐着等车时拿出来看。
合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的 安全和身体健康。
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
PPT课件
根据烙饼的过程可以 得出所用的时间。
每次多烙一张饼，时 间就多用3分钟。
烙饼的张数×3=最短 时间。
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
美味餐厅
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煮一个鸡蛋需要5分钟，
煮5个鸡蛋需要多少分钟？
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
①
一次能放两个烧饼
②
每个饼要烙两面
③
每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
讨论：
如果要烙4张饼最短需要几分钟？
如果要烙6张、8张、10张饼最短分别需 要几分钟？
烙饼张数
2
4 6
最佳方法
2个一起烙 2个2个一起烙（2+2） 2个2个一起烙（2+2+2） 2个2个一起烙 2个2个一起烙
饼数
★烙饼的最短时间=饼的张数×3分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
最佳方法 烙1张饼的正反面 同时烙两张饼的正反面
所用时间（分）
Hale Waihona Puke 烙3张饼的最佳方法 2张2张烙 先烙2张再烙3张
2张2张烙 （或3张3张烙） 先2张2张烙，再烙3张 2张2张烙
先2张2张烙再烙3张 （或3张3张烙）
2张2张烙
从解决问题的多种方案中寻
找最优的方案。
伟大的文学家鲁迅 ：
时间，每天得到的都是24小时， 可是一天的时间给勤勉的人带 来智慧和力量，给懒散的人只 能留下一片悔恨。
…
最少时间(分钟)
6
12 18 24
8 10
…
30
…
小朋友快帮 帮我呀！
1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。 2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表 格中。
方案一：
饼数 第一张 3 分 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 钟
第二张
第三张
一共需要3×6=18分钟
方案二：
饼 数 第一张 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟
对他们的合理安排，你们有何想法？
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少 儿英语电视》节目。
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后
在车站坐着等车时拿出来看。
合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的 安全和身体健康。
课堂小结
1.这节课你有什么收获？
2.你对今后做事有什么打 算，想说点什么？
第二张
第三张
一共需要3×4=12分钟
方案三 烙三张饼的最佳方法。
饼数 第一张 第二张 3分钟 3分钟 3分钟
第三张
一共需要3×3=9分钟
锅里每次都有两张饼最节省时 间，叫做烙三张饼的最佳方法。
★
1
2
3
2
1 2
2
3
3分钟
1
2
3
3分钟
2
OK 2
3
3分钟
ok
ok 3
ok 2
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟 ＝9分钟
烙饼数3张，最少用时9分钟
3
讨论：
如果要烙5张饼最短需要几分钟？
如果要烙7张、9张、11张饼最短分别需 要几分钟？
烙饼张数
3
最佳方法
烙3个饼的最佳方案 2个一起烙+烙3个的最佳方案
所用时间
9 15 21
5 7
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案 2个2个一起烙+烙3个的最佳方案
…
9
…
27
…
如果要烙1张饼最短需要几分钟？
6 6 9 12 15 18 21 24 27 30
根据烙饼的过程可以 得出所用的时间。
每次多烙一张饼，时 间就多用3分钟。
烙饼的张数×3=最短 时间。
美味餐厅
鱼香肉丝 西芹百合 三鲜豆腐 宫爆鸡丁 京酱肉丝 红烧茄子
假设2名厨师 做每道菜时间一样
如果你是厨师长你打算怎样 安排炒菜顺序？说说理由。
煮5个鸡蛋需要多少分钟？
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
①
一次能放两个烧饼
②
每个饼要烙两面
③
每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
讨论：
如果要烙4张饼最短需要几分钟？
如果要烙6张、8张、10张饼最短分别需 要几分钟？
烙饼张数
2
4 6
最佳方法
2个一起烙 2个2个一起烙（2+2） 2个2个一起烙（2+2+2） 2个2个一起烙 2个2个一起烙
饼数
★烙饼的最短时间=饼的张数×3分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
最佳方法 烙1张饼的正反面 同时烙两张饼的正反面
所用时间（分）
Hale Waihona Puke 烙3张饼的最佳方法 2张2张烙 先烙2张再烙3张
2张2张烙 （或3张3张烙） 先2张2张烙，再烙3张 2张2张烙
先2张2张烙再烙3张 （或3张3张烙）
2张2张烙
从解决问题的多种方案中寻
找最优的方案。
伟大的文学家鲁迅 ：
时间，每天得到的都是24小时， 可是一天的时间给勤勉的人带 来智慧和力量，给懒散的人只 能留下一片悔恨。
…
最少时间(分钟)
6
12 18 24
8 10
…
30
…
小朋友快帮 帮我呀！
1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。 2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表 格中。
方案一：
饼数 第一张 3 分 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 钟
第二张
第三张
一共需要3×6=18分钟
方案二：
饼 数 第一张 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟
对他们的合理安排，你们有何想法？
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少 儿英语电视》节目。
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后
在车站坐着等车时拿出来看。
合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的 安全和身体健康。
课堂小结
1.这节课你有什么收获？
2.你对今后做事有什么打 算，想说点什么？
第二张
第三张
一共需要3×4=12分钟
方案三 烙三张饼的最佳方法。
饼数 第一张 第二张 3分钟 3分钟 3分钟
第三张
一共需要3×3=9分钟
锅里每次都有两张饼最节省时 间，叫做烙三张饼的最佳方法。
★
1
2
3
2
1 2
2
3
3分钟
1
2
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3分钟
2
OK 2
3
3分钟
ok
ok 3
ok 2
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟 ＝9分钟
烙饼数3张，最少用时9分钟
3
讨论：
如果要烙5张饼最短需要几分钟？
如果要烙7张、9张、11张饼最短分别需 要几分钟？
烙饼张数
3
最佳方法
烙3个饼的最佳方案 2个一起烙+烙3个的最佳方案
所用时间
9 15 21
5 7
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案 2个2个一起烙+烙3个的最佳方案
…
9
…
27
…
如果要烙1张饼最短需要几分钟？
6 6 9 12 15 18 21 24 27 30
根据烙饼的过程可以 得出所用的时间。
每次多烙一张饼，时 间就多用3分钟。
烙饼的张数×3=最短 时间。
美味餐厅
鱼香肉丝 西芹百合 三鲜豆腐 宫爆鸡丁 京酱肉丝 红烧茄子
假设2名厨师 做每道菜时间一样
如果你是厨师长你打算怎样 安排炒菜顺序？说说理由。