《射频电路理论与设计》习题参考答案(最新整理)

F
/
m
故而该同轴线的特性阻抗为：
Z0
60 ln
b a
44.4
1.5 传输线终端短路，输入阻抗不为 0；传输线终端开路，输入阻抗不是 ；输入阻抗并不
等于负载阻抗。
传输线的特性阻抗 Z0 是传输线上任一点的入射电压和入射电流之比；传输线的输入阻抗 Zin
是传输线上任一点的电压和电流之比；负载阻抗 ZL 是传输线终端连接的负载的状况。它们
利用公式 1 来计算。 f
已知铜的磁导率 4 107 H / m ，电导率 5.8107 S / m
（1）
1
0.00854m
60 4 107 5.8107
（2）
1
0.121105 m 1.21m
3109 4 107 5.8107
由计算数据可得，用铜线传输电能时，60 Hz 时是不需要考虑集肤效应的，但是当传输射频 信号时，3 GHz 时需要考虑集肤效应。
0.6
解：利用公式 RRF
a 2
RDC ，
1
计算
f
已知铜的磁导率 4 107 H / m ，电导率 5.8107 S / m
（1）
1
3.00 105 m
500 106 4 107 5.8107
RRF
1103 2 3.00 105
RDC
16.7
（2）
1
3.31106 m
4 109 4 107 5.8107
100 75 j50 j tan z' 100 ( j75 50) tan z'
100
75 j(tan z'
(100 50 tan z' )
50) j75 tan z'
（2） z' 0.6
Z (0.6) 100 75 j50.0659 93.1e j30.82 96.705 j4.9425
（3） L
ZL ZL
Z0 Z0
1 j2 7 j2
0.307e j132.53
(
6
)
Le
j
2 2
6
0.307e j72.53
1.10 解：
已知 ZL (25 j25), Z0 50
L
ZL Z0 ZL Z0
25 j25 50 25 j25 50
0.447
1 L 2.62 1 L
RRF
1103 2 3.31106
RDC
151.1
通过计算数据结果说明在射频状况下，电阻损耗很大。
第一章 传输线理论 1.4 解：
特性阻抗计算公式 Z0
R jL G jC
L C
平行双导线 L ln D
D2 d2 ,C
,
d
D D2 d2
ln
d
其中 d 2.1103 m, D 10.5102 m,
S
ZS ZS
Baidu Nhomakorabea
Z0 Z0
3 7
L
ZL ZL
Z0 Z0
17 33
in
Le j 2l
17 33
输入功率为
Pin
VS 2 8Z0
1 S 2 1 S in 2
(1
in
2 ) 33.09W
因为传输线是无耗的，所以传输线的输入功率就是传送到负载的功率，即为 33.09W。
插入损耗为 IL 10 lg(1 in 2 ) 1.34dB
之间的关系如下：
Zin (z' )
Z0
ZL Z0
jZ 0 jZ L
tan tan
z' z'
1.8 解：
终端短路的传输线输入阻抗计算公式： Zin (z' ) jZ0 tan z'
已知 Z0 85
当 z'
8
时，
Z
in
(
8
)
j85 tan( 2
) 8
j85
当 z'
4
， Zin ( 4 )
j85 tan( 2
)
4
当 z'
3 8
3 ， Zin ( 8 )
j85
tan(
2
3 ) 8
j85
当 z'
2
时，
Z
in
(
2
)
j85
tan(
2
) 2
1.9 解：
已知 ZL 75 j50, Z0 100
（1） Zin (z' )
Z0
ZL Z0
jZ 0 jZ L
tan z' tan z'
2
2
l 至少是 1.875 cm 。
0.4
解：利用公式
XL
L,
XC
1 C
进行计算
（1） f 40Hz 所以 2f 80
X L 80 0.999 109 2.51107
XC
80
1 0.01111012
0.360 1012
（2） f 4109 Hz ， 2 4109 8 109
1.12 证明：
一段长度为 le
的终端开路传输线的输入阻抗为
Zin (le )
jZ 0
cot
2
le
和一个容抗为 jX L 的电容等效,所以有
jX L
jZ 0
cot
2
le
因此有 le
2
arc cot
XL Z0
1.13 解：
已知 Z0 50, RL 100, f 1109 Hz, r 2.3
X L 8 109 0.999 109 25.09
XC
8
1 109 0.01111012
3.47 103
可见在低频时分布电感和分布电容可以忽略，但在射频时分布电感和分布电容却不能忽略。 0.5 解：集肤效应是指当频率升高时，电流只集中在导体的表面，导体内部的电流密度非常小。 而趋肤深度是用来描述集肤效应的程度的。
1.17 解：
已知 Z0 50, ZL 75, ZS 45,l 11
因为发射机产生 3W 的功率输出，所以有
1 VS 2 1 VS 2 3 2 ZS 2 45 VS 2 270
S
ZS ZS
Z0 Z0
1 19
L
ZL ZL
Z0 Z0
0.2
in Le j2l 0.2
输入功率为
Pin
因为介质为空气，有
0
4
107
H
/
m,
0
109 36
F
/
m
故而该平行双导线的特性阻抗为：
Z0 120 ln D
D2 d 2 552.6 d
同轴线
L
2
ln
b a
,C
2 ln b
a
其中 a 10.5103 m, b 22 103 m
因为介质为空气，有
0
4
107
H
/
m,
0
109 36
阻抗变换器的长度为
4 l vp c 3108 0.0493m 49.3mm
4 4 f 4 f r 4109 2.3
阻抗变换器的特性阻抗为
4
Z01 Z0RL 50 100 70.71
1.16 解：
从图中可得VS 10V , ZS 50, ZL 40, Z0 Z01 Z02 125
引言
0.3
解：利用公式 Zin
jZ 0
tan
2
l 进行计算
Z in
jZ 0
tan
2 6 106
l
（1）
l
(2n 1)
6 106
3(2n 1) 106 m
2
2
2
可见 l 至少应该是 1500 Km
Z in
jZ 0
tan
2 7.5 10 2
l
（2）
l
(2n 1) 7.5102
1.875(2n 1) 102 m
VS 2 8Z0
1 S 2 1 S in 2
(1
in
2 ) 0.711W
因为传输线是无耗的，所以传输线的输入功率就是传送到负载的功率，所以输送到天线上的
功率为 0.711W