24.1.3弧,弦,圆心角PPT课件

（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？ 为什么？
OE OF,
证明： OE AB,OF CD
A
E
B
AE 1 AB,CF 1 CD
2
2
O·
D
又 AB＝CD AE＝CF
又 OA＝OC RtAOE RtCOF
F
OE OF.
C
五、例题
A
O· B
O
A DB
二、
探究
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，
你能发现哪些等量关系？为什么？
A′ B
B′
A′
B
B′
·
O
A
·
O
A
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位 置时， ∠AOB＝∠A′OB′，射线 OA与OA′重合，OB与OB′重合 ．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点 A与 A′重合 ，B与B′重合．
同圆或等圆中， 两个圆心角、两 条弧、两条弦中 有一组量相等， 它们所对应的其 余各组量也相 等．
四、练习
如图，AB、CD是⊙O的两条弦． （1）如果AB=CD，那么___A_B___C_D___，_____A_O_B_____C_O_D___．
（2）如果 AB CD ，那么___A_B__=_C_D____，__A_O_B_____C_O__D_． （3）如果∠AOB=∠COD，那么___A__B___C__D___，___A_B__=_C_D_．
∴AB与A' B ' 重合，AB与A′B′重合．
AB A' B ', AB A' B '.
三、定理
弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等．
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角 _相__等__， 所对的弦___相_等____；
在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角 __相__等__，所对的弧___相__等____．
在直径是20cm的 O中，AB的度数是
60 ，那么弦AB的弦心距是
.
O
D
A
B
弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则
这弓形所在的圆的半径为
.
C
A
D
B
O
已知P为 O内一点，且OP＝2cm，如果
O 的半径是3cm，那么过P点的最短
的弦等于
.
B
O
D
P E
C
A
一、概念
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
例1 如图, 在⊙O中，AB＝AC ，∠ACB=60°，
求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.
A
证明：
AB AC，
∴ AB=AC． 又∠ACB=60°，
O·
BBaidu Nhomakorabea
C
∴ AB=BC=CA. ∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
六、练习
如图，AB是⊙O 的直径，BC＝CD DE, ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
E
D
解：
BC CD DE
C
BOC=COD=DOE=35
A
·
O
B AOE 180 335
75
七、思考
如图，已知AB、CD为 O 的两条弦，
AD BC，求证AB＝CD.
C
B O
D A
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More