医学图像重建算法概述PPT课件

2019/11/9
20 1.50
20 1.25
反投影 20
20 20
1.25 1.00 1.50
优质
20
1.25
18
有序子集迭代方法示例
这个图像不知道
5 10 15 20
15 35 知道这些
25 20 30
25
猜测图像
10 10 10 10
2019/11/9
20 0.75 20 1.75
1次迭代
第一子集
2019/11/8
优质
11
解析算法之——反投影示例（数据完备）
96
6
12 0
32 40
假设，已知：
3 4
2 0
5 4
减去基数9
18 15
72
3
图像还原
21 9
6
=
7 7
+ 2
5
2
4
5 4
+ 5
3
4
6
6 0
+
3 4
2 3
7
2 2019/11/9
优质
12
3
解析算法之——反投影示例（数据欠缺）
假设，已知：
CT图像重建算法概述
2019/11/9
内容目录
1. 图像重建原理及比尔定律 2. 图像重建过程及相关概念 3. 解析算法-滤波反投影FBP 4. 迭代算法-ART&OSEM
2019/11/9
优质
2
CT图像重建原理：相同射线强度，穿过不同物质，衰减不同，利
用这一规律区别人体内的不同物质。
I0
初
始 强
3 4
2 0
5 4
72
7 7
+ 2
5
2
4
5 4
差距较大
3 -2 2 -3
减去基数9
5
=
12 7
4
11 6
7 2019/11/9
2
优质
13
2019/11/9
优质
14
迭代重建算法简述
医学图像重建算法之——迭代法。
迭代法迭代法是利用求解线性方程组来重建图像，实际是从—幅假设的初 始图像出发，采用逐步逼近的方法，将理论投影值同实际测量投影值进行 比较，在某种最优化准则指导下寻找最优解。它能够在投影数据信噪较低 条件下，获得高质量图像。
7.5
7.5
17.5 17.5
优质
0.75 1.75
19
有序子集迭代方法示例
原始图像，不知道
5 10 15 20
15 35 知道这些
第一子集
7.5 7.5 17.5 17.5
25 20 30
25
二次迭代
第二子集
6
9
14
21
25 25
0.8 1.2
0.8 1.2
2019/11/9
优质
20
有序子集迭代方法示例
2019/11/8
优质
17
典型迭代重建示例
这个图像不知道
5 10 15 20
15 35 知道这些
猜测图像
10 10 10 10
25 20 30
25
20 0.75 20 1.75 1次 迭代
9.375 14.0625 21.875 32.8125
20 0.75 20 1.75
20 20 1.25 1.00
I0
度
I0
骨骼 软组织 空气
10%I 0 50%I 0 100%I 0
2019/11/9
优质
3
比尔定律：描述X射线穿过物体时发生衰减的规律，如下：
I0
均匀物质，衰减系数μ
Id
初始强度
长度L
穿透强度
Id I 0L
2019/11/9
决定了是什么物质
优质


Id I 0L
4
来自百度文库
实际情况：物质并非均匀，组成复杂，因此，我们将物质分 成许多小份，即有了体素（像素）的概念，如下d：
优质
μ11+μ12+μ13+…+μ1n=… μ21+μ22+μ23+…+μ2n=… μ31+μ32+μ33+…+μ3n=… μ41+μ42+μ43+…+μ4n=… μ51+μ52+μ53+…+μ5n=… μ61+μ62+μ63+…+μ6n=… ……
6
45
1 456 2 101 23 4
5
22 67 2 334 1 43 111 12 45 45 88 1 445 3.3 34 134
I0
初始强度
u1 u2 u3 u4
ddd
un
In
穿透强度
根据前面公式，即有：
μ1+μ2+μ3+ μ4+μ5+μ6 …+μn

In I 0L
2019/11/9
优质
5
μ11 μ12 μ13 μ14 … μ21 μ22 μ23 μ24 …
μ31 μ32 μ33 μ34 … …………
被扫描物体
2019/11/9
又称密度分辨力（density resolution）是指在低对比情况下，图像中 能够区分物体密度的微小差别的能力，用百分数（%）表示。。
23
4 23 1
2 345 2.3 111
0
1 90 23 33 2 456 2
23 11 89 11 11 5
1 678
145 21 7
0
3 12 0
3
12 444 56 9
4
4 45 12
2019/11/9
优质
0-10 红色 10-50 蓝灰色 50-100 灰蓝色 100-200 浅蓝色
>200 蓝色
7
CT值：实际情况，重建图像显示的并非衰减系数，而是用
CT值描述，表示如下：
CT(HU ) μ 物 - μ 水 1000
μ水
常用：
2019/11/9
人体组织 骨密质 钙质 脑白质 脑灰质
HU 1000
60 36 24
优质
人体组织 脂肪 水 血液
凝固的血
HU -100
0 16 56-70
8
图像重建过程及相关概念：
这个图像不知道
5 10 15 20
15 35 知道这些
第二子集
6
9
14 21
25 20 30
25
三次迭代
第三子集
5.55 9.783 15.218 19.446
23 1.087
2019/11/9
27 0.926 优质 1.087
0.926 21
图像质量评价：低&高对比度分辨力
低对比度分辨力 （low contrast resolution） ：
图像
反投影
Central Park
我就是CT
2019/11/9
优质
投影
9
2019/11/9
扫描原始数据（即投影）
优质
10
医学图像重建算法
医学图像重建算法之——解析法。
解析法是以中心切片定理为基础的反投影方法，典型算法如滤波反投影法 (Filtered Back-Projection，FBP)。解析法具有容易实现,速度较快,且能 重建出高质量的图像的特点,但是对投影数据完备性要求高。
2019/11/8
优质
15
迭代算法简单示例
X1
X2
X3
X4
8
9
2019/11/9
7 5 12 10
优质
X1+X2=5 X3+X4=12 X2+X4=9 X1+X3=8 X2+X3=7 X1+X4=10
X1=3 X2=2 X3=5 X4=7
16
实际操作中迭代重建算法求解过程
A）假定一初始图像； B）计算该图像投影； C ) 同测量投影值对比； D )计算校正系数并更新初始图像值； E ) 满足停步规则时，迭代中止，否则以新的重建图像作为初始图 像从B步开始。