混凝土结构Ⅰ型裂纹裂尖塑性区研究
混凝土开裂机理分析及抗裂措施研究-孙家瑛
混凝土种类
基准混凝土 掺10%SF混凝土 掺20%矿渣混凝土 掺30%FA混凝土
塑性收缩开裂总 塑性开裂相对权 权重值/mm2 重值/%
141.8 719.2 461.8 148.9 100 507 325 105
上海市市政工程研究院
混凝土种类
水灰比w/c
基准混凝土
0.40
塑性收缩开 塑性开裂相 裂总权重值 对权重值% /mm2 227.8 100
上海市市政工程研究院
拟采用的抗裂措施
1. 尽可能采用优质粉煤灰 2. 选择合适水泥 3. 在满足混凝土工作性能和物理力学性能前提 下尽可能降低砂率 4. 掺加一定量纤维 5. 掺加一定量膨胀剂等
上海市市政工程研究院
纤维对混凝土抗裂能力影响
120 100 95.5 63.2 38.6
抗裂能力
80 60 40 20 0 0
混凝土开裂机理分析及抗裂措施 研究
上海市市政工程研究院 孙家瑛 博士
前言 混凝土开裂调查及原因分析 混凝土开裂机理分析 拟采用的抗裂措施
纤维对混凝土抗裂能力的影响
膨胀剂对混凝土抗裂能力的影响
结论与建议
上海市市政工程研究院
前言
水泥混凝土：
生产能耗低，工艺简单，成本小 较耐久，防火，适应性强，使用方便 产量：10亿m3/年，较1995年增长2倍以上 21世纪内，水泥混凝土仍然将是现代建设 无法替代的主要建筑材料。
上海市市政工程研究院
水泥基混凝土材料特点： 自重大、抗拉强度低、易于干缩开裂。 混凝土开裂原因： 1.塑性收缩，2.干缩收缩，3.碳化收缩，4.自身收缩，5.温 度收缩。 混凝土耐久性的影响：
抗渗性、抗冻性、抗化学介质侵蚀、抗钢筋锈蚀等性能。
混凝土_型裂缝扩展准则及裂缝扩展全过程的数值模拟
载对应的 KIP即为失稳断裂韧度 KuICn 。
212 数值计算过程 根据上节提出的裂缝扩展准则 ,在整个裂缝扩展过程中 ,外加荷载经历由 0 →Pini
→Pmax →下降的过程 。通过计算得到的每一步裂缝扩展的起裂荷载及其对应的裂缝口张开位移 ,就可
得到试件完整的 P2CMOD 曲线 。
当处于荷载上升段时 ,第 i 裂缝扩展步内 ,在 i - 1 步荷载 load ( i - 1) 的作用下 , KIP - KσI < KiInCi ,根 据扩展准则 ,裂缝不扩展 。在保持裂缝长度 a 不变的前提下 ,给荷载以人为设定微小增量Δ P ,直至使
a0ΠD
PmaxΠkN 试验值 计算值
CMODcΠμm 试验值 计算值
KuICnΠ(MPa·m1Π2 ) 试验值 计算值
acΠD 试验值 计算值
B1
01795
01383
51523
516
4519
5313
11361
1161
01436
01460
B3
01709
01442
41365
414
5111
5812
11308
01662
01376
51033
混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型断裂特性的有限断裂力学分析
混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型断裂特性的有限断裂力学分析混凝土结构在外部荷载下的断裂特性研究,对混凝土结构的抗裂设计及损伤结构的剩余强度具有重要意义。
混凝土等准脆性材料与金属材料等脆性材料不同,其断裂特性受到断裂过程区(Fracture Process Zone)的极大影响。
对混凝土结构,通常处于组合应力场的作用,导致结构混凝土中的裂缝绝大部分以复合的形式存在,其中又以Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝最常见。
为研究在复合荷载作用下混凝土材料的断裂特性,本文制作直偏裂缝的素混凝土试样,利用三点弯曲的加载方式,研究了含Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝扩展规律、缝高比和裂缝偏移试件中间的距离对混凝土断裂性能等方面的影响。
研究起裂荷载、峰值荷载、断裂准则等。
主要研究结论如下:(1)基于数字图像相关法测量了尺寸分别为320mm×100mm×80mm,400mm×100mm×100mm,480mm ×100mm×120mm和560mm×100mm×140mm的混凝土在三点弯曲加载过程中裂缝尖端处的张开位移、切向位移和断裂过程区尺寸变化。
结果表明相对于裂缝的偏移位置,缝高比对断裂过程区长度的影响很大,并且缝高比越大的试件,断裂过程区的长度越来越小。
(2)对尺寸为400mm×100mm×100mm,缝高比分别为0.2,0.3,0.4,0.5的素混凝土进行了三点弯曲试验,研究了缝高比对起裂荷载、峰值荷载和最终断裂角的影响规律。
随着缝高比的增加起裂荷载和峰值荷载均表现减小的趋势,但是最终断裂角却随着缝高比的增加而增加。
(3)基于有限断裂力学断裂准则分析和最大周向应力准则的理论与试验结果的对比表明:试件的最终断裂角度随着缝高比的增大和裂缝偏移距离的增大均表现为角度增加,有限断裂力学预测的最终断裂角度与试验结果吻合较好。
混凝土损伤断裂性能试验研究进展 卜刚
混凝土损伤断裂性能试验研究进展卜刚发表时间：2020-09-17T14:23:48.870Z 来源：《建筑模拟》2020年第10期作者：卜刚[导读] 有必要对混凝土损伤断裂特性进行实验研究和理论分析，找出混凝土损伤断裂机理和规律，为结构失效分析提供可靠的理论依据和技术支持。
本文首先介绍了混凝土断裂韧度、混凝土断裂声发射特性、混凝土动态断裂韧度的国内外研究现状。
其次，重点研究了混凝土I 型断裂、II型断裂和混凝土断裂的声发射特性。
混凝土断裂扩展有限元模拟和混凝土动态断裂研究的结果，最后介绍了混凝土断裂力学中需要解决的一些关键问题。
北京住总万科建筑工业化科技股份有限公司 101300摘要：混凝土开裂破坏是混凝土“损伤-裂纹-裂纹扩展-断裂失稳”的演化过程。
因此，有必要对混凝土损伤断裂特性进行实验研究和理论分析，找出混凝土损伤断裂机理和规律，为结构失效分析提供可靠的理论依据和技术支持。
本文首先介绍了混凝土断裂韧度、混凝土断裂声发射特性、混凝土动态断裂韧度的国内外研究现状。
其次，重点研究了混凝土I型断裂、II型断裂和混凝土断裂的声发射特性。
混凝土断裂扩展有限元模拟和混凝土动态断裂研究的结果，最后介绍了混凝土断裂力学中需要解决的一些关键问题。
关键词：断裂力学；断裂韧度；声发射特性；混凝土根据结构强度计算理论，只要材料的工作应力不超过许用应力，结构或构件就被认为是安全的。
在实际工程中，经常发生低应力脆性断裂，即当混凝土材料的工作应力小于允许应力时，构件发生损伤。
通过研究发现，混凝土材料的低应力脆性断裂事故主要是由混凝土材料原有的小裂纹和缺陷引起的。
任何混凝土结构，从加载前到加载后再到破坏，都是一个演化的动态损伤场。
结构的变形、位移、开裂和破坏均属于该损伤领域的力学行为。
由于混凝土结构中多种力学行为交织在一起，不能真正区分或定义损伤和断裂的根源，难以实时跟踪整个动态演化过程，缺乏相应的试验方法和评价体系。
1.混凝土的断裂韧度研究随着应力的增加，其断裂破坏过程是一个由开裂、稳定扩展到失稳破坏的三阶段逐步发展过程。
混凝土早期裂缝的研究现状
混凝土早期裂缝的研究现状（一）原材料与早期裂缝机理的研究（1）原材料对开裂影响的研究影响混凝土开裂的因素很多，其中原材料性能与原材料的组合是最根本也是最基础的的原因。
以下是从混凝土的水胶比、水泥用量、水泥碱含量、水泥细度、养护以及矿物掺合料等方面总结的研究成果：水胶比：Bissonnete和Pigeon的研究结果表明，混凝土的徐变和混凝土收缩随着水胶比的降低而减小，但随着水胶比的降低，混凝土强度变大，弹性模量也增大，应力松弛变小，这样水泥浆和混凝土出现裂缝的可能性增大。
（1）水泥用量Carlson采用圆环试验，其研究成果显示，水泥用量增大，混凝土中水泥浆的变形能力增强。
后面的实验研究显示水泥用量增大并不能改善其抗开裂的性能，在水泥用量增大时，混凝土的干燥收缩、温度收缩和自收缩也会增大，以上三种收缩的共同作用比混凝土应变能力的增大作用更明显。
1995年Bloom和Bentur的研究结果也证明了这一点：当混凝土中水泥用量增大时，混凝土更容易出现裂缝。
（2）水泥碱含量Vivian的研究结果显示，水泥中的碱含量超过某个数值时其所拌混凝土的水化物趋向于凝胶化而不是低含碱量所成的晶体化，这样使得混凝土干燥收缩变大，增加了混凝土出现裂缝的可能。
Blaine等人从定量的角度研究显示，水泥中的碱含量由0%增加到0.6%，所拌水泥浆的开裂能力明显增大，然而在混凝土试验中其对开裂的影响不明显，原因是由于混凝土中影响混凝土裂缝的因素很多且相互影响更加复杂。
（3）水泥细度Brewer的研究结果显示，水泥越细，水泥的比表面积越大，所拌混凝土的抗裂能力越弱，这是由于水泥颗粒的比表面积增大，水泥水化的速度增快，水化过程中前期的放热量也增高，这样水泥浆和混凝土将产生较大的温度收缩和自收缩，因此所拌混凝土很容易出现裂缝。
（4）养护Nevill研究显示混凝土的养护加强，混凝土的徐变性能降低，从而混凝土内部应力松弛的作用变小，并且研究发现应力松弛变小的作用比混凝土抗拉强度提高的作用更加显著，这样将会提高混凝土的裂缝开裂；Bryant研究显示，混凝土必须要采取良好的养护，然而混凝土长时间高湿度的养护会让混凝土更容易开裂。
混凝土梁中Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹研究
２ 裂 纹 尖 端 塑 性 区
。
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在梁顶 面 受均 布荷载 的一 段梁 ，根据 弹性 力学 的 解【 ３，梁 中性轴附近应力为 ： ３ Ｊ
收稿 日期 ： ０５ ２ ７ ２０ —１ —２
作者简介 ： 晓华 （ ６ 一 ， ， 杨 １ ３ ） 男 湖南岳 阳人 ， ９ 湖南工业 大学副教授 ， 中南大学博士 生， 主要从事 建筑结构 工程及结构计 算方 法方 面的研究 ．
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其 中：ｌ １ ｎ ＝（ ＋ｕ＋ｕ） Ｆ ＋Ｆ ） ３ ２ Ｆ ２ （ ｌ ２ ＋ Ｆ —３ ｌ ； Ｆ （） ３
ｎ ＝（ 一ｕ （ １ ２（ 。 ，，ｕ ２ １ ） Ｆ ＋Ｆ ）ａ 一 ） 为混凝土材料 的泊 松比
变形 、约束等 问题 ，硬化成型的混凝土中存在着众多 的微孔隙、气穴和微裂缝 。由于这些初 始缺陷 的存 在 ，使混 凝 土呈现 出一 些非 均质 的特性 。 微裂 缝是 一种 无害 裂缝 ，对 混凝土 的 承重 、防渗 及其它使用功能不产生危害。但是 ， 在混凝土受到荷
载 、温 差等作 用后 ，微 裂缝 就会 不 断扩展 ，最终 形 成 可见 的宏观 裂缝 。混凝 土构 件通 常都 是带缝 工作 ，由 于裂缝 的存在 和发 展 ，会 使 构件 内部 的钢 筋 被腐 蚀 ，
）
（ ５ ）
［ Ｆ ＋ 旦 （＋ √ 。
√（ｌ ）＋ ４）＝ 。 Ｆ — ４ ｌ ０
冥中：
《基于随机骨料的混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂研究》范文
《基于随机骨料的混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂研究》篇一一、引言混凝土作为建筑结构中常用的材料，其力学性能的深入研究对于保障建筑安全至关重要。
混凝土损伤断裂问题涉及到Ⅰ型（张开型）和Ⅱ型（滑移型）应力状态下的材料性能变化，其复杂性和重要性在工程实践中日益凸显。
本文旨在基于随机骨料的混凝土材料，对Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂进行研究，以期为混凝土结构的损伤断裂提供理论依据和实用方法。
二、随机骨料混凝土概述随机骨料混凝土是指混凝土中骨料分布具有随机性的特性。
骨料分布的不确定性导致了混凝土材料的非均质性和复杂性。
然而，正是这种非均质性使得混凝土具有较好的韧性和抗裂性能。
因此，研究随机骨料混凝土在Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂下的性能变化，对于揭示混凝土材料的损伤断裂机理具有重要意义。
三、Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂理论Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂理论是研究混凝土材料在复杂应力状态下损伤断裂的重要理论。
该理论认为，混凝土在受到外力作用时，不仅会受到Ⅰ型张开应力，还会受到Ⅱ型滑移应力。
这两种应力的共同作用会导致混凝土材料的损伤和断裂。
因此，研究这两种应力的相互作用及对混凝土材料性能的影响，对于揭示混凝土材料的损伤断裂机理具有重要意义。
四、基于随机骨料的混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂研究方法本文采用数值模拟和实验研究相结合的方法，对基于随机骨料的混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂进行研究。
具体步骤如下：1. 建立随机骨料混凝土有限元模型，模拟混凝土在Ⅰ-Ⅱ复合型应力状态下的损伤断裂过程。
2. 通过实验手段，对不同骨料分布的混凝土试件进行加载，观察其损伤断裂过程，记录相关数据。
3. 对比数值模拟和实验结果，分析随机骨料对混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂的影响。
4. 根据分析结果，提出改进混凝土材料性能的措施和方法。
五、研究结果与分析通过数值模拟和实验研究，我们发现：1. 随机骨料的分布对混凝土在Ⅰ-Ⅱ复合型应力状态下的损伤断裂过程具有显著影响。
骨料分布的不均匀性会导致混凝土在受力过程中产生局部应力集中现象，从而加速混凝土的损伤和断裂。
水泥混凝土塑性收缩裂缝的探讨
水泥混凝土塑性收缩裂缝的探讨滑模或人工施工的普通素水泥混凝土路面，当养护措施尚未采用以前（即混凝土初凝前），新拌混凝土处在泌水过程中或泌水后的柔软塑性状态，表面产生的杂乱或定向的裂纹现象，称作塑性收缩裂缝，又称凝结前裂缝。
观察表明：塑性收缩裂缝在水泥混凝土路面上的发生时间在路面施工后45min到4h之间，初凝时间以后，混凝土具有一定的抗裂能力，就不再发生。
一、塑性收缩裂缝的性质及成因（一）原生微裂缝。
新拌混凝土未达到相对均匀连续多相物系造成的塑性收缩裂缝，如抹面不当，等料或欠振的混凝土表面所产生的塑性收缩开裂是原生微裂纹，其后的塑性收缩裂纹，仅尺寸增大而已。
这种现象应当在施工中采取措施加以消除。
因此不是研究的重点。
（二）塑性收缩裂缝。
从塑性收缩裂缝的性质上讲，它是在混凝土尚在柔软塑性状态时，混凝土表面失水蒸发干燥，同时蒸发降温，水泥水化所发生的干燥收缩，温度收缩和化学减缩共同相互作用的结果。
表面蒸发失去水分，发生干缩；同时失水又带走热量，使表面降温，发生温缩。
温缩取决于热量及温度平衡条件，水泥在遇水的最初1.5-20h内，处于初始快速放热水化期，混凝土面板中部温度可升高1-3摄氏度；化学减缩在最初2小时主要表现是泌水，泌水并不引起开裂，自由水在表面代替了混凝土中的蒸发水，对抵抗塑性收缩裂缝有利。
由上述分析可见，塑性收缩定性地讲，以干缩为主，以温缩和化学减缩为辅。
定量地讲新拌混凝土发生塑性收缩开裂与否、裂缝多少不仅与外界因素造成的干缩、温缩和水泥的化学减缩有关，还与新拌混凝土材料抵抗塑性收缩裂缝的能力有关，是一个多因素交互影响的复杂问题。
目前从理论上讲，很难将塑性状态时的干缩、温缩、水泥的化学减缩区分开，事实上也没有区分的必要。
干缩与温缩都归结为同一个原因：过大的蒸发率。
因此，国内外控制塑性收缩裂缝主要是减小蒸发率，即减少新拌混凝土塑性体积收缩量。
混凝土中水分的蒸发速率直接与施工时外界的风速、相对湿度、气温、日照和养生措施采用的早晚有关，新拌混凝土抵抗塑性收缩裂缝的能力与原材料细粒含量、配合比中水泥浆和砂浆含量、新拌混凝土的匀质性和离析与否有关。
混凝土断裂韧性试验研究及应用
混凝土断裂韧性试验研究及应用混凝土是一种广泛应用于建筑和基础工程中的材料，其性能对于工程结构的安全和可靠性至关重要。
而混凝土的断裂韧性则成为评估其抗裂性能的指标之一。
本文将深入探讨混凝土断裂韧性试验的研究和应用。
一、混凝土断裂韧性的定义与重要性（100字）混凝土的断裂韧性是指混凝土在受到外力作用下出现裂缝时能够继续承载荷载的能力。
这个指标对于评估混凝土的结构性能、耐久性以及工程结构的安全性具有重要意义。
通过研究混凝土的断裂韧性，可以提高混凝土结构的抗裂能力，延缓裂缝扩展速度，确保结构的使用寿命。
二、混凝土断裂韧性试验的研究方法（300字）为了评估混凝土的断裂韧性，研究者们开展了一系列的试验方法。
其中最为常见的试验方法包括拉伸试验、三点弯曲试验和剪切试验。
1. 拉伸试验拉伸试验是评估混凝土的抗拉性能和断裂韧性的常用方法。
通过施加拉力，研究者可以观察到混凝土试件在出现裂缝后的承载能力。
在拉伸试验中，研究者通常使用标准拉伸试验机，施加恒定的拉力，同时记录试件的变形和载荷变化。
通过测量载荷-位移曲线，可以确定混凝土的弹性模量、断裂韧性等参数。
2. 三点弯曲试验三点弯曲试验是评估混凝土断裂韧性的另一常见方法。
在这个试验中，研究者将混凝土试件放置在两个支撑点之间，然后施加向下的负载。
通过观察混凝土试件的裂缝形态和载荷-位移曲线，可以评估混凝土的抗弯性能和断裂韧性。
3. 剪切试验剪切试验是研究混凝土的剪切行为和断裂韧性的一种方法。
在剪切试验中，研究者通常使用剪切试验机，施加相对运动的剪切力。
通过观察混凝土试件的裂缝形态和载荷-位移曲线，可以评估混凝土的抗剪性能和断裂韧性。
三、混凝土断裂韧性试验研究的应用（500字）混凝土断裂韧性试验的研究在工程领域有着广泛的应用。
下面将分别从结构设计、材料改进以及耐久性评估三个方面介绍这些应用。
1. 结构设计混凝土断裂韧性试验可以为结构设计提供重要的依据。
在进行结构设计时，了解混凝土的断裂韧性可以帮助工程师选择合适的材料和设计适当的结构要求。
《基于随机骨料的混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂研究》范文
《基于随机骨料的混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂研究》篇一一、引言混凝土作为现代建筑和土木工程中最常用的建筑材料，其性能直接关系到结构的安全和耐久性。
而混凝土的断裂问题更是决定其使用性能的重要参数。
对于随机骨料的混凝土，由于骨料与基质的力学性质差异，以及界面区的影响，其Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂特性更是研究的关键。
本文基于随机骨料的混凝土材料，研究其Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂问题，以期为混凝土的损伤断裂性能提供理论依据和指导。
二、文献综述近年来，随着混凝土材料在工程中的广泛应用，其损伤断裂问题逐渐受到关注。
众多学者对混凝土材料的损伤断裂进行了大量研究，包括单一型断裂、复合型断裂等。
然而，针对随机骨料混凝土的研究相对较少，尤其是其Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂的研究。
随机骨料混凝土的骨料分布、骨料与基质的界面性质等因素均可能影响其损伤断裂性能。
因此，对基于随机骨料的混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂的研究具有重要的理论和实践意义。
三、研究方法本研究采用数值模拟和实验相结合的方法，对基于随机骨料的混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂进行研究。
首先，通过数值模拟软件建立随机骨料混凝土模型，模拟其在不同条件下的应力分布和裂纹扩展过程。
然后，结合实验手段对模拟结果进行验证和补充。
通过这种方法，我们可以更全面地了解随机骨料混凝土在Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂中的行为。
四、结果分析通过数值模拟实验，我们得到了基于随机骨料的混凝土在Ⅰ-Ⅱ复合型损伤断裂过程中的应力分布和裂纹扩展情况。
结果表明，骨料的分布和骨料与基质的界面性质对混凝土的损伤断裂性能具有显著影响。
具体来说，当受到外力作用时，混凝土中的裂纹会从弱界面区开始扩展，并随着外力的增大而扩展至基质中。
而随机骨料的分布会导致裂纹扩展的路径更为复杂。
同时，我们发现通过适当的处理方式如增强界面强度、调整骨料分布等可以有效提高混凝土的损伤断裂性能。
在实验部分，我们对比了模拟结果和实际测试结果，发现两者在宏观趋势上具有较高的一致性。
井壁Ⅰ型裂缝尖端塑性区研究
井壁Ⅰ型裂缝尖端塑性区研究崔莹; 屈展; 赵均海; 王萍【期刊名称】《《成都理工大学学报（自然科学版）》》【年(卷),期】2019(046)006【总页数】7页(P704-710)【关键词】Ⅰ型裂缝; 裂缝尖端塑性区; 井壁围岩; 双剪统一强度理论; 中间主应力【作者】崔莹; 屈展; 赵均海; 王萍【作者单位】西安石油大学土木工程系西安710065; 陕西省油气井及储层渗流与岩石力学重点实验室西安710065; 长安大学建筑工程学院西安710061【正文语种】中文【中图分类】P634.1成岩作用和构造运动使得井壁围岩有着非常多的原生裂缝，同时还存在受钻井开发中钻具的不断扰动以及钻井内的压力变化等客观原因导致的新裂缝。
井壁围岩开裂多属于Ⅰ类(张拉型)裂缝，其裂缝尖端塑性区的分布对裂缝的进一步延展有着重要的影响，因此，分析研究井壁裂缝尖端塑性区范围的扩展对评价井壁稳定性有着积极的理论和实际意义。
国内外许多专家学者近年来针对岩石、混凝土等脆性材料的开裂及裂缝延展进行了较为广泛的研究，取得了很好的结果。
曹晨曦等[1]基于断裂力学理论，推导建立了Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ型裂缝应力强度因子与能量释放率之间的关系公式；M.M.Mirsayar等[2]进一步以最大切应力及最大切应变准则研究了Ⅰ/Ⅱ型裂缝临界强度因子及裂缝延展关系；刘跃东等[3]依据断裂力学理论建立了水压致裂法和巴西劈裂法测得的抗拉强度间关系；E.T.Ooi等[4-5]采用应力强度因子表征的裂缝扩展准则针对水泥基材料的Ⅰ型断裂对钢筋混凝土裂缝扩展进行了分析；Wei M.D.等[6]、韩铁林等[7]探讨了断裂韧度对岩石Ⅰ型裂缝扩展的影响；于淼等[8]引入双线性应力分布模型，通过数值模拟计算不同颗粒大小花岗岩的抗拉强度和断裂韧度；李斌等[9]通过对应用岩石临界状态围压改进的强度准则参数探讨，解决了高应力条件下岩石常用强度准则的适用性问题；腾俊洋等[10]依据巴西劈裂圆盘实验，分析了含水和层理的页岩的破坏模式和力学特性；王璀瑾等[11]、赵均海等[12]分别应用起裂韧度准则和双剪统一强度理论，研究了混凝土Ⅰ型裂缝的塑性变形问题；高美奔等[13]、王卫华等[14]尝试通过引入模糊数学法等手段对岩石力学参数进行优化计算。
混凝土ⅰ-ⅱ复合型裂缝扩展准则比较研究
σ
ini
(I,II)
(I,II)
(I,II)
criterion
is
more
applicable
to
simulate
the
mixed-mode I-II crack propagation process of concrete beams with different strength grades
- IV -
大连理工大学硕士学位论文
3.2 数值模拟基本原理 ......................................................................................... 34
3.2.1 数值模拟主要思想 .............................................................................. 34
KP (I,II)
Kσ (I,II)
0
criterion and the experimental
ones are larger and increase with the increase of the concrete compressive strength. However,
the crack propagation trajectories calculated by these two criteria are quite similar and well
1.2.1 分离裂缝模型 ........................................................................................ 2 1.2.2 弥散裂缝模型 ........................................................................................ 5 1.3 混凝土 I-II 复合型裂缝扩展准则研究进展.................................................... 6 1.3.1 直接应用断裂准则判断裂缝扩展的复合型裂缝扩展准则 ................ 7 1.3.2 零应力强度因子准则 ............................................................................ 9 1.3.3 基于起裂断裂韧度的混凝土 I-II 复合型裂缝扩展准则................... 10 1.4 高强混凝土断裂性能研究现状 ..................................................................... 13 1.4.1 高强混凝土的断裂力学参数研究 ...................................................... 13 1.4.2 高强混凝土裂缝扩展问题研究 .......................................................... 15 1.5 本文主要研究内容 ......................................................................................... 16 2 混凝土 I-II 复合型裂缝扩展试验研究 .................................................................... 17 2.1 引言 ................................................................................................................. 17 2.2 试件设计 ......................................................................................................... 18 2.2.1 试件形式 .............................................................................................. 18 2.2.2 混凝土配合比 ...................................................................................... 19 2.2.3 试件制作 .............................................................................................. 20 2.3 试验设计 ......................................................................................................... 20 2.3.1 四点剪切试验及三点弯曲试验 .......................................................... 20 2.3.2 电阻应变片法确定起裂荷载 .............................................................. 22 2.4 试验结果计算分析 ......................................................................................... 24 2.4.1 混凝土材料力学参数 .......................................................................... 24 2.4.2 起裂断裂韧度及断裂能 ...................................................................... 24 2.4.3 四点剪切试验结果 .............................................................................. 27 2.5 本章小结 ......................................................................................................... 32 3 混凝土 I-II 复合型裂缝扩展数值模拟研究 ............................................................ 33 3.1 引言 ................................................................................................................. 33
混凝土裂缝分析及处理
1.2混凝土干缩引起的裂缝
• 混凝土硬化过程中，内部干缩而引起体积变化，当这种体 积变化受到约束时，就可能产生干缩裂缝。干缩裂缝处在 结构的表面，较细，其走向纵横交错，没有规律性。一般 在养护完毕一段时间后，在表层或侧面出现，并随湿度和 温度变化而逐渐发展。
• 混凝土干缩裂缝主要因素： -混凝土浇筑后养护不当，表面水分散发过快，体积收缩 大，而内部湿度变化很小，收缩也小，表面的收缩变形受 到内部的约束，产生拉应力，引起混凝土表面裂缝； -因水分蒸发产生体积收缩，受到地基或垫层的约束而出 现干缩裂缝； -混凝土构件长期露天，表面湿度经常发生剧烈变化； -采用含泥量大的粉砂配制混凝土； -混凝土过度振捣，表面形成水泥含量较多的砂浆层；
1 混凝土结构裂缝主要原因
• 塑性收缩裂缝 • 混凝土干缩引起的裂缝 • 温度变化引起的裂缝 • 结构基础不均匀沉降引起的裂缝 • 荷载作用引起的裂缝
1.1塑性收缩裂缝
• 塑性裂缝出现在结构表面，形状不规则且长短不一 ，这种裂缝大多出现在混凝土浇筑初期。塑性裂缝 又称龟裂，严格说来属于干缩裂缝，出现很普遍。
3 裂缝产生后常见的补救方法
• 裂缝对钢筋锈蚀和混凝土碳化、抗冻融，抗疲劳 性能及结构承载能力等均有不良影响。因此，应 根据裂缝的性质、大小、结构受力情况和使用情 况，区别对待，及时治理。
• 常见的裂缝修补方法有： • 表面修补法； • 内部修补法； • 结构补强加固法。
3.1表面修补法
• 适用于对承载力没有影响的表面裂缝及深进裂缝的处理,以及 大面积细裂缝防渗、防漏的处理。
• 灌浆操作主要工序是表面处理(布置灌浆嘴和试气 ) 、灌浆、封孔,一般采取骑缝直接用灌浆嘴施喷, 不另设钻孔。
• （3）表面涂刷油漆、沥青。涂刷前,混凝土表面应干燥。 • （4）表面凿槽嵌补。沿混凝土裂缝凿一条V 形或U 形深槽,
试用系统方法分析混凝土早期塑性裂缝的成因
水 化 成 为 一个 封 闭 的 系 统 ， 结构 物 不 再 与 外 界 进 行 物 质 的 交 换 （ 量 交 能
如 果 在 还 没 有 达 到 相 应 龄 期 就 受 水 压 ， 产 生 了 渗 水 ， 能 说 是 混 凝 土 而 你 没有达到设计要求吗？答案当然 是否定 的。动态性原则就是要求我们要
用动态 的眼光来分析涉及混凝土质量 的方方面面和各个环节 ， 不能有 一 劳永逸的想法。混凝土成型后， 就开始了漫长 的水化凝结过程， 在这个过 程 中， 混凝土是一个开放 的系统， 原材料 的质量波 动、 控制水 平的波 动、 施工人员 的不 同、 环境 的变化 、 受力状态 的变化等 ， 都会 决定最 终结构物 的质 量 。我 们 绝 不 能认 为混 凝 土 成 型 后 就 万 事 大 吉 了 。
施 工 技 术
建 材 发 展 导 向 ２ １ 年 ５月 ０２
试用系统方法分析混凝土早期塑性裂缝的成因
王 会 平
（ 州 利 达 建筑 安装 工 程 有 限 公 司 ） 郑
摘 要： 系统科 学是一 门对客观事物进行全面、 准确认知的学科 。 利用系统方法对客观事物进行深入的认识， 将会 为我们对混凝土学 的研 究提供一个全新的方法 。本文通过对大家熟知的混凝土早期塑性裂缝产生的原因， 利用系统的方法进 行分 析， 来说明应用系统方法 来分析和认识 问题 ， 将会使混凝土 的研 究有一个更加深入 、 全面和准确 的认识 ， 指出用 系统科 学的方法进行混凝土学的研 究将是科学发 展的必然趋势 。 关键词 ： 系统方法； 混凝土学研究 ； 早期塑性裂缝
ｌ 从 系统 的开放 性来看 混凝 土拌合 物与环 境 的关 系
裂纹尖端塑性区内金相组织及硬度的分析与研究
Vol.53 No.11 Nov. 2020裂纹尖端塑性区内金相组织及硬度的分析与研究刘荣伟，石凤武，孙杨锋，朱 乐，刘雅聪，王文龙，侯和龙(承德石油高等专科学校工业技术中心，河北承德067000)［摘要］对裂纹尖端塑性区的分析与研究十分重要。
从金相组织和硬度方面对裂纹尖端塑性区进行分析:使用金相显微镜观察裂纹尖端塑性区的金相组织与非裂纹影响区域的金相组织进行对比分析，发现裂纹尖端塑性区的晶粒发生了严重的扭曲变形。
以裂纹尖端为圆心，沿着不同方向路径测量硬度变化曲线从而观察裂纹尖端硬度的 变化趋势，得到了从裂纹尖端向外的硬度由小到大、再由大到小的变化趋势，从而分析了裂纹尖端塑性区对材料本身特性的影响。
［关键词］ 裂纹尖端；塑性区；金相组织；显微硬度［中图分类号］TG172 ［文献标识码］B ［文章编号］1001-1560(2020)11-0166-05Analysis and Study of Metallographic Microstructure and Hardness in Plastic Zone of Crack TipLIU Rong - wei , SHI Feng-wu, SUN Yang-feng, ZHU Le, LIU Ya-cong, WANG Wen-long, HOU He - long(Industrial Technology Center , Chengde Petroleum Technical College , Chengde 067000, China)Abstract : In this paper , the microstructure and microhardness of the plastic zone at the crack tip were analyzed. The microstructure of theplastic zone at the crack tip was observed by metallographic microscope , and was compared with the metallographic microstructure of the non-crack affected zone. Results showed that the grain in the plastic zone at the crack tip was seriously distorted. At the same time, the hardnesscurve was measured along different directions with the crack tip as the center. The changing trend of the hardness at the crack tip was observed , and the changing trend of the hardness from small to large and then from big to small was obtained from the crack tip outward. The influence ofthe plastic zone at the crack tip on the properties of the material itself was analyzed.Key words : crack tip ； plastic zone ； metallographic microstructure ； microhardness0前言疲劳破坏在工程实际中频繁发生，在航空航天、飞 机、火箭、飞船的重要零部件由于材料疲劳导致的事故所占比例高达80%之上，并且难以提前预测、判断和检 验。
碾压混凝土层面I型断裂的试验与数值模拟研究
α = a + h0 是裂缝的相对缝长， a 为裂缝的长度， h 为试件高度， t h + h0
为试件厚度， h0
为刀口厚度，单位均为（m）；
Ph 为试件施加的水平荷载（ KN ）， Ph
=
Pv + mg 2 tanα
；式中： Pv 为试验测得的竖向荷载
（ KN ）； mg 为楔形加载架的重量（ KN ），这里为 0.214 KN ；α 为楔形加载架的楔面
⎟ + 9.16 ⎟
⎠
⎥ ⎥
−
h0
⎥
⎥⎦
(4)
将试验得到的最大荷载 Pv max 及对应的裂缝口临界张开位移 CMODc ，还有求得的混凝
土的弹性模量 E 代入式（4）中，可得到临界裂缝长度 ac 。
将
Pv
max
和
ac
代入式（1）中，就得到了双K断裂参数中的混凝土失稳断裂参数
K
un IC
，即
K un IC
1. 引言
随着碾压混凝土坝建设日益发展，碾压混凝土坝的高度越来越高，数量越来越多。由于 碾压混凝土坝是分层铺设碾压，突出存在着层间结合和坝体的层间稳定问题。但总体来说， 关于对碾压混凝土层面的断裂破坏的研究还不全面、不系统，对碾压层面破坏准则的研究大 多采用强度理论，碾压混凝土层面的I型断裂目前还有待深入的试验和数值分析方面的研究 [1]。
图2 楔入劈拉试件的竖向荷载-裂缝口张开位移的全过程曲线 Fig2 Whole curves of vertical load-CMOD for wedge splitting specimens
2.1.4 碾压混凝土层面及本体的双 K 断裂参数的确定
研究表明[5,6],混凝土裂缝在失稳扩展前存在稳定扩展阶段。根据文献[7]研究，混凝土裂 缝扩展过程可大致分为裂缝起裂、稳定扩展、失稳扩展三个阶段。将线弹性断裂力学、虚拟
Ⅰ型裂纹稳定扩展裂尖塑性区研究
（ ． ａ ｕ ｔ ｆＣ ｖｌＥｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ａ ｄ Ｃｏ ｓ ｒ ｃ ｉ ｎ Ｍ ａ ａ ｅ ｎ ，Ｈ ｕ ａ ｏ ｌｇ ｆ ｃ ｅ ｃ ｎ １ Ｆ ｃ ｌｙ ｏ ｉ ｉ ｇ ｎ ｅ ｉ ｎ ｎ ｔ ｕ ｔ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｎ ｏ ｎ ｎ Ｃ ｌ ｅｏ ｉｎ ｅ ａ ｄ ｅ Ｓ
Ａｂ ｔａ ｔ ＲＡＮＣ Ｄ／ ｓｕ ｅ ｏ ｓｍｕａ ｅ ｓｒ ｃ ：Ｆ ２ Ｌ ｉ ｓ ｄｔ ｉ ｌｔ Ｉ—ｙ ｅｍｏ ｅ ｒ ｃ ｘ ｅ ｓｏ ｎ ｔ ｈｃ — ｔ ｐ ｄ ｌ ａ ｋ ｅ ｔ ｎ ｉｎ ｉ ｗｏ ｔ ｉｋ ｃ
ｎ ｓ ｃ ｎ ｓ ｅ ｉ ｎ ， ｆ６ ３ ｍ ｎ ｅ ｓ Ａｒ ａ ｐ ｃ ｍｅ ｓ ｏ ． ５ ｍ ａ ｄ ２ ｍｍ ， ｅ ｐ ｃ ｉ ｅ ｙ Ｔｈ ｆ ｅ ｔｏ ｓ ｉ ｇ ｔ ｃ — ｒ ｓ ｅ ｔｖ ｌ ． ｅ ｅ ｆ ｃ ｆ ｍｅ ｈ ｎ ｅ ｈ
或 边 界 有 关 ，． ５ｍｍ 厚 的 母 材 及 ３种 焊 接 板 材 塑 性 区 成 扩 散 型 ， ６ ３ ２ｍｍ 厚 的 母 材 成 Ｄ ｇ ａｅ模 型 ， ｕｄｌ
２ ． ５ ４ｍｍ 以上 厚 度 母 材 成 平 面 应 变 模 型 ； 纹 启 裂 时 ， 性 区 随 着 厚度 的增 加 而 减 小 ， 终不 变 ． 裂 塑 最
行 数 值 计 算 ， 究 了该 软件 的 网格 划 分 技 术 对 计 算 结 果 的影 响 ， 现该 软 件 的计 算 精 度 主 要 受 裂 纹 区 的 研 发 网格 密 度 影 响 （ 裂纹 面单 元 与 裂 纹 每 步 扩 展 单 元 尺 寸 一 致 时 ， 算 精 度 好 ） 通 过 分 析 有 效 应 力 ， 究 当 计 ． 研 了材 料 、 裂纹 扩展 长 度 及 试 件 厚 度 对 裂 纹 尖 端 塑 性 区尺 寸 的 影 响 ． 究 结 果 表 明 ， 研 材料 的 屈 服 应 力 越 大 ， 其 裂 尖 塑 性 区尺 寸 越 小 ； 性 区 尺 寸 随 裂 纹 扩 展 长 度 的增 加 ， 增 大 后 趋 于 不 变 ； 性 区 的 形 状 与 板 厚 塑 先 塑
层状结构Ⅰ型裂纹尖端场的焦散线实验研究
层状结构Ⅰ型裂纹尖端场的焦散线实验研究岳中文;宋耀;李明洋;李明林;王汉军【摘要】For the purpose of studying the fracture behavior of layered rock material , the static three-point-bend experiment of aluminum-epoxy resin layered structure specimen was performed by using the static caustic experi -mental system and I-mode crack’ s static fracture behavior characteristics were studied by observing and measuring the feature size of the crack tip caustics of different specimens which were under different loads .The results showed as follows:①I-mode crack’s caustic spots’ character diameters and stress intensity factors (SIF) went down as the weight of aluminum layered increased under the same static load .②The resistance effect of aluminum towards the crack was enhanced as the static load increased .The curves of D-F and KⅠ-F showed a trend of climbing up , tuning slow then increasing .③The resistance to crack tip appeared earlier as the weight of aluminum grew up .%为研究岩层断裂行为，利用透射式静态焦散线实验系统，采用铝－环氧树脂层状试件模拟岩层结构，进行了静态三点弯曲实验。
对混凝土裂缝的研究
对混凝土裂缝的研究一、混凝土裂缝的类型及成因造成混凝土裂缝的原因是多方面的,一般而言,可分为混凝土自身原因和外部原因两大类。
在此,我们就按此分类谈谈常见裂缝的成因。
（一）混凝土因自身特性产生裂缝1.收缩裂缝收缩裂缝顾名思义其产生原因就是混凝土硬化后水份蒸发体积收缩。
从理论上讲，当混凝土在无任何约束而处于自由收缩时，不会产生裂缝，而实际工程中，混凝土总是受到各种约束的，如两端的约束、内部配制钢筋的约束等。
由于混凝土收缩过程中受到约束，因而内部产生拉应力，当拉应力大于混凝土的抗拉强度时，就会产生收缩裂缝。
一般来讲，混凝土受到的约束越大，其产生的收缩裂缝越多或越宽。
由于混凝土体积收缩是因为水份蒸发、干燥导致的，因而收缩裂缝也通常称为干缩裂缝。
因为混凝土中的水份蒸发通常情况下主要在混凝土浇捣后的硬化过程中和硬化早期一个月左右时间内完成的，尤其在硬化过程中水份蒸发速率相对较大；因而，相应地收缩裂缝出现的时间一般在混凝土浇捣后的硬化过程中和硬化早期一个月左右的时间内，通常情况下，混凝土拆模时收缩裂缝就已基本形成，有时只是因为裂缝太细、太窄不易被发觉，之后随着混凝土水份的进一步蒸发，其收缩裂缝逐渐变粗，或者由于产生渗漏等情况，才被发觉。
一般情况下，几个月以后，混凝土体内多余水份蒸发已基本完成，混凝土内湿度与环境湿度基本趋于一致，因而收缩裂缝的宽度发展也趋于停止，处于相对稳定状况。
当然，之后还将随着环境湿度和温度的变化而略有变化，当环境湿度变大时，混凝土将吸取空气中的水份，而收缩裂缝变窄些，反之当环境湿度变小时，混凝土收缩裂缝将变宽些。
另外，还随着环境温度变化，混凝土也将产生热胀冷缩现象，因而收缩裂缝也会随着环境温度的升高而变窄些，反之，随着环境温度的降低而变宽些。
这种变化可分为：早期体积变化、硬化过程的体积变化、硬化后的体积变化。
如果混凝土的体积变化受到束约,且混凝土自身抵抗这种变形的抗拉性能过低时,就会产生开裂。
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*ZHAO Jun-hai , WEI Xue-ying , MA Shu-fang
(School of Civil Engineering, Chang’an University, Xi’an 710061, China)
2
(3)
0 σ 3 = 2rK I cos θ
2ðr 2
(平面应力) (平面应变)
式中 r 为计算点距裂纹尖端的距离
对于平面应力问题 将式(3)代入式(1) 并由
F = F′ 得式(1)的适用条件 在交界点上的极坐标角
度为
θb
=
2
arcsin
2
α +α
,
F = F′
(4)
当 |θ |≥ θb 时 由式(1a)和式(2)可推导出裂尖塑性区
Abstract: The unified solutions for the shape and size of mode I crack tip plastic zone are obtained based on the twin shear unified strength theory. The strength difference effect (SD Effect) and the intermediate principal stress effect are all included in the solutions. Former solutions for this problem using Tresca criterion, von Mises criterion, and Mohr-Coulomb criterion are special cases or linear approximations of this solution. The shape and radius of crack tip plastic zone of type I cracks for concrete structure is given in this paper. It can be found that tension-compression strength ratio has obvious effect on the plastic zone of mode I crack tips. The influence of the parameter b,which reflects the intermediate principal stress, has stronger influence on the plastic zone as the tension-compression strength ratio is larger and vice verse. This solution is applicable to various types of materials and of important practical value. Key words: solid mechanics; concrete structure; twin shear unified strength theory; crack tip plastic zone; crack
第 23 卷第 9 期 Vol.23 No.9
工程力学
2006 年 9 月 Sep. 2006
ENGINEERING MECHANICS
141
文章编号 1000-4750(2006)09-0141-05
混凝土结构 I 型裂纹裂尖塑性区研究
*赵均海 魏雪英 马淑芳
(长安大学建筑工程学院 陕西 西安 710061)
的正应力对材料破坏影响程度的材料强度参数 其
值为
b = (1 + α )τ 0 − σ t
(2)
σt −τ0
范围为 0 ≤ b ≤ 1 式(1)中的α b 取不同的值 可以 表示或线性逼近现有的各种强度准则 如取 b = 0 可 得 Mohr-Coulomb 准则 取 b = 1 结果为双剪应力准 则 当 b = 0 , α = 1 式(1)变为 Tresca 准则 取 b = 0.5 时 可以逼近 Mises 准则 双剪统一强度理论在 ð 平 面的极限面图形如图 1 所示 从图中可以清晰地看 到 双剪统一强度理论融现有的各种强度理论于一 体 已经不是传统意义上的只适用于某一类材料的 单一强度理论 而是一种全新的系列化的强度理 论 可以构成一系列新的强度理论 形成了一个强 度理论的理论体系
σ2 ≤ σ3 σ1 > σ3 ≥ σ2
σ3
≤
1 2
(σ1
+σ2)
≤
σ1 + ασ 2 1+α
(7)
当 0 ≤ θ ≤ θb 时 由式(1b)得
r
=
1
2ð
KI σt
cos θ
2
1 − 2αν
+ 1 − b sin θ 1+b 2
2
0 ≤ θ ≤θb
(8a)
当θb ≤ θ ≤ θ0 时 由式(1a)得
2
θ0 < θ < 180 °
(8c)
由于 I 型裂纹的对称性 即180 ° ~ 360 ° 的塑性
区对称于 0° ~ 180 ° 因此 利用对称性即可作出
0° ~ 360 ° 范围内的塑性区曲线
对于混凝土 由文献[13]得 α = 0.065 ~ 0.10
且混凝土的抗拉强度越高 α 越小 b = 0.5 ~ 1.0 之
摘 要 应用双剪统一强度理论 研究了 I 型裂纹的塑性变形问题 给出了包含反映材料拉压性能差异的参数拉 压比及反映中间主应力效应的参数 b 的 I 型裂纹裂尖塑性区形状和大小的统一解 已有的 Tresca 准则 Mises 准 则和 Mohr-Coulomb 准则解均是本文的特例或线性逼近 针对混凝土结构 画出了不同参数 b 情况下的裂尖塑性 区半径变化图 得出了材料拉压比对 I 型裂纹裂尖塑性区影响很大 b 对 I 型裂纹裂尖塑性区影响随拉压比的不 同而不同 拉压比较大时 b 对塑性区影响大 拉压比较小时 b 对塑性区影响小的结论 该统一解可以适应于 各种不同材料 能充分发挥材料潜力 具有普遍性和广泛的适应性 有一定的工程应用价值 结论对于研究各种 材料的断裂问题有参考作用 关键词 固体力学 混凝土结构 双剪统一强度理论 裂尖塑性区 裂纹 中图分类号 O346; TU37 文献标识码 A
(E-mail: zhaojh@) 魏雪英(1974) 女 陕西富平人 副教授 博士 从事固体力学和结构工程研究 马淑芳(1958) 女 陕西韩城人 工程师 从事结构工程研究
万方数据
142
工程力学
了大量的研究 取得了很好的结果[1~11] 文献[1,2] 针对金属材料研究了小范围屈服条件下裂尖塑性 区的统一解 文献[3]从实验出发 采用修正的双参 数准则研究了混凝土 I-II 复合型断裂判据 文献[4] 用光弹性方法研究 I-II 复合型裂纹尖塑性区 文献 [5]按 Hillerborg 模型和实验结果分析研究了混凝 土 纤维混凝土的 I 型断裂 文献[6]导出了适用于 混凝土与纤维混凝土的疲劳裂纹扩展理论公式 文 献[7]对 型荷载下混凝土剪切断裂进行了测试研 究 文献[8]研究了疲劳裂纹扩展 文献[9]将混凝土 断裂过程区视为具有粘聚阻力作用的虚拟裂纹 得 到了粘聚应力分布函数解析结果 文献[10,11]论述 了混凝土的有关断裂理论和应用 以上研究大多采 用 Tresca 准则 Mises 准则或 Mohr-Coulomb 准则 具有一定的局限性 本文采用考虑了σ 2 影响的适用 于各种不同材料的双剪统一强度理论 对混凝土材 料进行 I 型裂纹的裂尖塑性区研究 给出了包含反 映材料拉压性能差异的参数 α 及反映中间主应力 效应的参数 b 的 I 型裂纹裂尖塑性区形状和大小的 统一解 已有的解均是本文的特例或线性逼近 该 统一解可以适应于各种不同材料 能充分发挥材料 潜力 具有普遍性和广泛的适应性 有一定的工程 应用价值 结论对于研究各种材料的断裂问题有参 考作用
r
=
1
2ð
KI σt
cosθ
2
1
−
αb 1+b
−
2αν 1+b
+ sin θ
2
1 +
αb 1+b
2
θb ≤ θ ≤ θ0
(8b)
当θ0 < θ < 180 ° 时 σ 2 , σ 3 互换 由式(1b)得
r
=
1
2ð
KI σt
cosθ
2
1
−
1
α +b
−
2αbν 1+b
+ sinθ
2
1
+
1
α +
b
Fig.1 Series of limit loci of twin shear unified strength theory
1.2 裂尖塑性区
对于 I 型裂纹 裂尖应力为[12]
σ1 =
K I cos θ 1 + sin θ
2ðr 2
2
σ2 =
K I cos θ 1 − sin θ
2ðr 2
1 裂尖塑性区
1.1 双剪统一强度理论
采用双剪统一强度理论研究纯 I 型裂纹的裂尖
塑性区 双剪统一强度理论是以双剪单元体为力学
模型 考虑作用于双剪单元体上的全部应力分量以
及它们对材料破坏的不同影响而建立的一个新的
强度理论 其数学表达式为[12]
F
=
σ1