高精度_高分辨率区域_似_大地水准面精化若干问题的探讨
简析似大地水准面精化
简析似大地水准面精化简析似大地水准面精化【摘要】由于地球是个不规那么的球体，地面起伏不平，采用常规水准测量和重力测量等常规方式，进行地表变形周期观测，任务量繁重，困难大，所以建立研究区域的似大地水准面精化模型尤为重要，。
本文通过对一定区域内似大地水准面建立的模型和解算概述，说明该技术的有效性和可行性。
一、似大地水准面的概念和作用大地水准面既是几何面又是物理面，就好比于地球让静止不动的海水所包围的一个曲面。
是正常高的起算面，也称为重力等位面。
根据位差理论，H正高=W∕Gm 其中Gm是重力平均值，W是该点沿水准路线所测得的位差。
由于Gm不能准确的求出，所以正高解算的时候有困难。
所以，大多采用待定点的正常重力值Rm替换沿重力线到大地水准面的重力平均值Gm。
水准路线上重力采用实测重力值。
因此，重力值的改变相当于高程起算面发生了变化，即不再是大地水准面，而成为似大地水准面。
在海洋上，似大地水准面同大地水准面一致，但陆地上就有差异了，是正常高的起算面，也就是说沿重力线到似大地水准面的距离称为正常高。
定义的高程系统是正常高系统，目前我国采用的法定高程系统是正常高系统。
精确求定大地水准面的差距N，那么是对大地水准面的精化，精确求定高程异常ξ，那么是对似大地水准面的精化。
国内采用正常高系统，对似大地水准面精化就是按一定的分辨率求定高程异常值。
随着GPS技术的开展，在测量中的应用日渐成熟，成为了似大地水准面精化的首选手段，利用GPS定位技术可以直接求出单位的的坐标和大地高，只要在一个区域内精确确定高程异常ξ，就可以得到正常高，颠覆了以前传统测量用水准测量得到正常高的技术。
这是目前精化似大地水准面的特殊和魅力之处。
二、精化似大地水准面的方法几何法重力学法几何与重力学联合法三、精化似大地水准面的设计1 设计原那么，与国建测绘基准结合，规划和建设地方根底测绘控制网，利用已有数据，与全国似大地水准面精化一致。
2 水准点边长确定3 水准点大地高测定精度四、外业观测及数据处理GPS各等级的观测按照GPS控制网观测进行，水准观测按GB/T 12897-2006，GB/T 12898-2021相关规定执行。
大地测量3区域似大地水准面精化
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一、似大地水准面精度与分辨率
(2)似大地水准面的精度由格网平均高程异常相对 于本区域内各高程异常控制点的高程异常平均中误 差表示。
(3)似大地水准面以一定分辨率的格网平均高程异 常来表示，主要用于不同比例尺地形图的高程点测 定，按照用途的不同，划分为国家似大地水准面、 省级似大地水准面和城市似大地水准面。这种划分 方法主要基于三种主要地理范围和应用范围。
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二、似大地水准面精化基础数据要求
各级似大地水准面计算采用的格网平均重力异常分 辨率应不低于下表的规定。
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二、似大地水准面精化基础数据要求
格网平均重力异常的精度以格网平均重力异常的代表误 差表示。格网平均重力异常的代表误差计算公式为
式中: 为格网平均重力异常代表误差,单位为10-
新埋设的高程异常控制点，其标石可采用GB／T l8314--2009规定的天线墩，其上埋设满足GPS和 水准测量的标志。
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三、高程异常控制点的布设
当利用已有大地控制点和水准点时，应检查该 点的稳定性、可靠性和完好性，符合要求方可利 用。
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二、似大地水准面精化基础数据要求
用于确定似大地水准面的高程异常控制点等基础 数据，其成果必须具有一定的可靠性和现势性。考 虑到我国国土范围大，各区域地形地貌复杂，基础 数据多种多样等情况，在保证似大地水准面的精度 和应用的前提下，《区域似大地水准面精化基本技 术规定》(GB/T 23709-2009)提出了高程异常控 制点等基础数据的最低要求。
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一、似大地水准面精度与分辨率
(5)我国似大地水准面按范围和精度，分为国家似 大地水准面、省级似大地水准面和城市似大地水准 面。各级似大地水准面的精度和分辨率应不低于表 1-7的规定。
珠江口水域高精度似大地水准面的确定
珠江口水域高精度似大地水准面的确定俞成明【摘要】陆海统一的似大地水准面模型是实现深度基准面和国家高程基准面转换的基础。
利用珠江口水域收集到的重力资料以及22个高精度的GPS水准数据建立了该水域的似大地水准面数值模型，模型覆盖面积超过13000 km2，是目前国内海域范围最大、精度最高的区域性似大地水准面。
通过内外符合性检查进行精度分析表明，应用重力和GPS水准融合确定的珠江口水域似大地水准面的精度达到±1.1 cm。
%Quasi-geoid model based on the unified height datum of terrestrial and marine is the foundation to realize the transform between the depth datum and the national elevation .By collecting the pearl river estuary waters gravity model and 22 GPS leveling points with high precision ,the waters quasi-geoid numerical model in pear river estuary is es-tablished.It is the present domestic regional waters quasi-geoid,covering the biggest area more than 13 000 km2 and with the highest precision .Through the internal and external compliance-check and accuracy analysis show that ,the ac-curacy of the quasi-geoid determined by gravity and GPS leveling fusion methods reaches +/-1.1 cm.【期刊名称】《城市勘测》【年(卷),期】2013(000)004【总页数】3页(P87-89)【关键词】高程;GPS;似大地水准面;第二类Helmert凝集法;精度分析【作者】俞成明【作者单位】广东海事局海测大队，广东广州 510320【正文语种】中文【中图分类】P229.2高程测量问题是当今大地测量现代化发展的最后一道难关。
区域似大地水准面精化探讨
异 常 的基 础格 网数 据 。再 利用 高 分 辨率 的 Ｄ Ｍ 将 每个 格 Ｅ 网的地形 均衡 异常 按地 面重力 归算 的逆过 程 ，分别减 去层
间改正 、局部 地形 改正和 均衡 改正 ，恢 复 基础格 网地 面平 均 空 间异 常 。
曹传萌，等 ：区域似大地水准面精化探讨
物 流 工 程 与 技 术
区域 似 大 地 水 准 面 精 化 探 讨
曹传萌 ，聂 伟
（ 章丘市测 绘 队，山东 章丘 ２ ０ ０ ） ５０ ２
［ 摘 要 ］通过 精确 确定 高精度 、高分 辨 率 似 大地 水 准 面 项 目的 实施 ，建 立起 章 丘 市高精 度 的三 维 大地 基 础控 制
层 间改 正 、局 部地 形改正 和均 衡改 正 ，获 得高 平滑度 的地 形 均衡 重力 异常 ，通过推 估 内插 ，形 成平 均地形 均衡 重力
２ 资 料概 况
我 市似 大地水 准面精 化项 目是利 用现 代大地 测量 的高
新 技术 手段进 行 高 精 度 Ｇ Ｓ定 位 、水 准 测 量 ，进 而 利 用 Ｐ 我市及 毗邻地 区地 面 的重 力 资料 、高 分辨 率 的地 形数 据 、
应 用 Ｓｏｅ 公 式 由格 网平 均残 差法 耶异 常并考 虑地形 的 间 ｔｋｓ
起伏影响，依靠大地高与正常高较差拟合实现。因此利用
已有 的重力 大地 水准 面模 型能改 善长 、中波 的影 响 ，短 波 影 响靠联测 点 的密度来 弥补 ，Ｇ Ｓ 测获得 的大 地 高 内附 Ｐ施 和精 度很高 ，可 达 ２ｐ ｐ ｍ，绝 对 精度 不 比低 等 级 的几 何 水 准测 量低 ，尤其在 长距 离大 范 围区域 的应 用 中 ，不 亚于 高 等级几 何水 准测量 精度 。 ３１ 重 力归算 与网 格平均 重力 异常计 算 ． 第 一次移 去一恢 复 ，计算 出基础 格 网地 面平 均 空 间重
高精度海域似大地水准面模型的建立
高精度海域似大地水准面模型的建立刘立;张乙志;温旭;李凉;初理伟【摘要】建立高分辨率、高精度的区域似大地水准面已成为信息化测绘体系建设、数字城市建设所必需的基本条件,尤其在地形图测绘、海洋调查等方面,对厘米级似大地水准面的需求十分迫切.本文基于新理论计算方法、重力场模型和融合技术建立高精度海域似大地水准面模型,厘米级的海域似大地水准面模型的建立对沿海地区快速获取高程信息很有意义,弥补了海域的空白.【期刊名称】《全球定位系统》【年(卷),期】2017(042)003【总页数】3页(P70-72)【关键词】似大地水准面;高精度;重力场模型【作者】刘立;张乙志;温旭;李凉;初理伟【作者单位】浙江省第一测绘院,浙江杭州310012;浙江省第一测绘院,浙江杭州310012;浙江省第一测绘院,浙江杭州310012;浙江省测绘质量监督检验站,浙江杭州310012;浙江省第一测绘院,浙江杭州310012【正文语种】中文【中图分类】P228.4随着测绘科技的发展,用于建立和维持大地测量基准的技术手段、工具和理论方法发生了巨大的变化。
GNSS定位技术由于其高精度、全天候、高效率、多功能、操作简便等特点,已经成为人们获取有关空间位置的一种重要手段。
尽管GNSS技术可以获得所测点位的高精度三维空间坐标,但由于缺少相应精度和高分辨率的似大地水准面模型,致使GNSS所测得的大地高转换为海拔高时精度损失严重,未能获取相应精度的水准高(海拔高)。
因此,建立区域性高分辨率、高精度的似大地水准面模型就变得迫切重要[1-2]。
高精度海域似大地水准面模型的建立便于沿海和海岛地区实现由卫星定位直接获取海拔高,提高了工作效率,降低了工作成本。
采用格网高程数据、重力观测数据和地球重力场模型,利用新理论计算方法、重力场模型和球冠谐融合技术可以建立高精度海域似大地水准面模型,其中常用的地球重力场模型有:WDM94、EGM96、EIG01C、EIG03C、EIG04C、GGM02C和EGM2008等[3]。
大地水准面、似大地水准面的若干问题
参考椭球面实在就是我们所做的参考椭球表面是一个理想化的球面，可以完全利用数学公式表示球面上的点，大地水准面：设想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的包围整个地球的封闭的重力位水准面。
大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。
它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时南极地区布格大地水准面，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息。
大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。
似大地水准面；似大地水准面——从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。
似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。
它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。
正高与正常高的差值大小，与点位的高程和地球内部的质量分布有关系，在我国青藏高原等西部高海拔地区，两者差异最大可达3米，在中东部平原地区这种差异约几厘米。
在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。
他们之间的关系以及用途是这样的：正高是指从一地面点沿过此点的重力线到大地水准面的距离。
是天文地理坐标(Ψ，λ，Hg)的高程分量。
因此，大地水准面则是正高的定义基础。
正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。
因此，似大地水准面则是正常高的定义前提。
我国规定采用的高程系统是正常高系统。
如果不是进行科学研究，只是一般使用，正常高系统结果在国内也可以称为海拔高度。
大地高是指从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离。
是大地地理坐标（B，L，H）的高程分量H。
大地高与正常高的差异叫做高程异常，GPS测定的是大地高，要求正常高必须先知高程异常。
在局部GPS网中巳知一些点的高程异常（它由GPS水准算得），考虑地球重力场模型，利用多面函数拟合法求定其它点的高程异常和正常高。
第一章大地测量3-区域似大地水准面精化
衡重力算常，通过推估内插。形成平均地形均衡重
力异常的基础格网数据。再利用高分辨率的DEM将 每个格网的地形均衡异常按地面重力归算的逆过程， 分别减去层间改正、局部地形改正和均衡改正，恢 复基础格网地面平均空间异常。
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四、外业观测和数据处理
②重力似大地水准面计算
第二次移去-恢复，计算出重力似大地面和高程异 常。在计算重力似大地水准面的过程中，必须要借助 地球参考重力场模型。由位系数计算出与地面格网相 同分辨率的重力模型的平均空间异常，将地面空间异 常减去模型重力异常得到格网残差空间异常，在残差 空间异常中加上局部地形改正得到残差法耶异常。采 用莫洛坚斯基公式对残差法耶异常进行积分计算，求 出每个格网中点的残差重力高程异常。然后利用位模 型系数由FFT技术计算位模型的高程异常，并将加上残 差高程异常，得到重力似大地水准面。
六、区域似大地水准面精化案例
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六、似大地水准面精化案例
背景材料
1．任务概况 通过区域似大地水准面精化，利用GPS技术结合高 精度高分辨率似大地水准面模型，已成为高程测量 的一种方式。为适应GPS技术以及CORS站技术的发展 及广泛应用，×市为满足地方经济发展对基础测绘 的需求，利用GPS技术和水准测量技术，在已有加密
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三、高程异常控制点的布设
相邻高程异常控制点最大间距不宜大于式(1-2) 的计算结果。 (1-2) 式中：d为相邻高程异常控制网点最大间距，单位 为km； 为似大地水准面的精度，单位为cm；c为平 均重力异常代表误差系数； 为平均重力异常格网分 辨率，单位为角分。 新埋设的高程异常控制点，其标石可采用GB／T l8314--2009规定的天线墩，其上埋设满足GPS和水 准测量的标志。
似大地水准面精化 似大地水准面的精化
似大地水准面精化似大地水准面的精化似大地水准面精化似大地水准面的精化摘要随着科技的进步及城市测量基准的发展，高分辨率、高精度的城市级似大地水准面已成为现代测绘发展，尤其是信息化城市所必需的基本条件。
利用GPS定位技术以及现代地球重力场的确定理论和方法，来建立好精度、高分辨率的区域似大地水准面，具有特别重大的科学意义、社会意义和经济效益。
本文首先系统地介绍了GPS水准拟合法在确定似大地水准面中的应用，将常规的几何拟合法分为函数模型法、统计模型法、综合模型法三大类，详细介绍了他们的原理与特点，在此基础上介绍了GPS水准数据结合地球重力场模型和地形改正模型，采用移去一拟合一恢复法精化大地水准面的理论与实施步骤。
文章最后重点研究了以我国新一代似大地水准面CQG2000为平台，结合GPS水准数据精化区域似大地水准面的理论与方法。
将其作为一个平台，结合部分高精度GPS水准数据，借鉴移去恢复法原理提高区域(似)大地水准面的计算精度。
此外，本文给出了具体思想和计算步骤，并对移去恢复方法的可行性和优越性作了分析和探讨，并研究了GPS水准点个数和间距对精化结果的影响。
关键词：似大地水准面；GPS水准；移去-恢复技术；CQG2000ABSTRACTWith the progress of science and technology and the development of city measurement datum, high resolution and high precision level city like the geoid has become a modern surveying and mapping development, especially the information necessary to the city fundamental conditions. Using GPS technology and modern determination of the planet’s gravitational field theory and method, to build good precision, high resolution areas like the geoid, have special major scientific significance, social significance and economic benefits.This paper first introduces GPS to determine the level of legal in like the geoid, the application of the conventionalgeometric intends to legal divided into function model method, statistical model method, integrated model method three categories, detailed introduces their principle and features are introduced in this paper with GPS leveling data earth gravity field model and topographic correction model, a move to a unity to refining geoid recovery act the theory and implementation procedures.Finally, in our country mainly studied a new generation like the geoid CQG2000 as the platform, combined with GPS leveling data refine the area like geoid theory and method. Will it as a platform, combined with high level of GPS data, from the recovery act to remove the principle to improve regional (like) geoid calculation accuracy. In addition, this paper gives the specific ideas and calculation steps, and to remove the feasibility and advantage of recovery method is analyzed and discussed, and the GPS leveling point number and the spacing to refine the affect the result.Keywords：Like the geoid; GPS level; Remove-recovery technology ；CQG2000目录第一章绪论 (1)1.1 引言 (1)1.1.1大地水准面似大地水准面 (1)1.1.2研究的目的及意义 (1)1.2国内外研究的现状 (3)1.2.1国外研究现状 (3)1.2.2国内的研究现状 (5)1.3本文主要研究内容 (7)第二章城市区域似大地水准面精化的误差分析 (9)2.1各种起算面及其相互关系 (9)2.1.1参考椭球面、大地高系统与大地高 (9)2.1.2 大地水准面、正高系统与正高 (10)2.1.3似大地水准面、正常高系统与正常高 (10)2.2区域似大地水准面精化的误差分析 (12)2.2.1 GPS水准精度及分辨率对高程异常的影响.. 122.2.2重力异常精度和分辨率对高程异常的影响.. 132.2.3 DTM精度和分辨率对似大地水准面的精度的影响 (16)2.3小结概述 (17)第三章利用GPS水准数据精化似大地水准面的方法.........193.1函数模型法 (19)3.1.1平面拟合法 (20)3.1.2多项式拟合法 (20)3.1.3多面函数拟合法 (21)3.1.4移动曲面法 (22)3.1.5神经网络法 (22)3.2统计模型法 (23)3.3综合模型法 (23)3.3.1最小二乘配置法 (23)3.3.2半参数模型法 (26)3.4顾及重力场模型和地形起伏的移去拟合恢复法 (26)3.4.1移去拟合恢复法的思想和计算步骤 (26)3.4.2重力场模型值的计算方法 (27)3.4.3地形改正影响的计算方法 (27)第四章以CQG2000的城市区域似大地水准面精化...........294.1 关于CQG2000似大地水准面 (29)4.2 以CQG2000的区域似大地水准面精化 (29)4.2.1 COG2000似大地水准面的特点和问题 (29)4.2.2 以CQG2000的区域似大地水准面精化的基本思路 (30)4.3 常用插值方法介绍 (30)4.3.1 线性插值、二次多项式插值、邻近点插值.. 304.3.2 Shepard插值原理 (31)4.4 以COG2000的移去，恢复法确定未知点高程异常 (31)4.4.1理论与实施步骤 (31)4.4.2 计算实验 (32)4.5利用GPS水准数据精化COG2000 (34)4.5.1思路和步骤 (34)4.5.2 计算试验 (35)第五章结论与展望 (38)5.1 结论 (38)5.2 展望.......................................... 40 致谢................................ 错误！未定义书签。
似大地水准面精化
似大地水准面精化水准面精化大地高是指以参考椭球面作为高程基准面的高程系统，是地面点沿法线到参考椭球面的距离。
正高是地面点沿重力线到大地水准面的距离。
正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。
似大地水准面精华的目的就是为了求得高程异常，以实现大地高和正常高的相互换算。
大地水准面：也称为重力等位面，它既是一个几何面，又是一个物理面，相当于地球完全静止的海水所包围的一个曲面。
物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。
大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。
大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距--大地水准面差距（对于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。
似大地水准面：似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。
它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。
但在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。
精确求定大地水准面差距，则是对大地水准面的精化。
精确求定高程异常，则是对似大地水准面的精化。
我国采用的是正常高系统，正常高的起算面是似大地水准面。
因此，我国主要是对似大地水准面的精化，也就是按一定的分辨率精确求定高程异常值。
精化大地水准面对于测绘工作有重要意义：首先，大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面。
其次，GPS（全球定位系统）技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以取代传统的水淮测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS技术对几何和物理意义上的三维定位功能。
再次，在现今GPS 定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务，以此满足国家经济建设和测绘科学技术的发展以及相关地学研究的需要。
近年来，我国经济发达地区及中、小城市，在地形图测绘方面，对厘米级似大地水准面的需求十分迫切。
高精度的似大地水准面结合GPS定位技术所获得的三维坐标中的大地高分离求解正常高，可以改变传统高程测量作业模式，满足1：1万、1：5000甚至更大比例尺测图的迫切需要，加快数字中国、数字区域、数字城市等的建设，不但节约大量人力物力，产生巨大的经济效益，而且具有特别重要的科学意义和社会效益。
桂林市似大地水准面模型精化与精度评定
2018年8月第4期城市勘测Urban Geotechnical Investigation &Sur^^eyingAug.2018No.4文章编号=1672-8262(2018)04-77-04中图分类号:P223文献标识码:A 桂林市似大地水准面模型精化与精度评定方辉周淼，刘锟(桂林市测绘研究院，广西桂林541000)摘要:似大地水准面精化是建立和维持现代城市测绘基准的主要内容之一，其精度大小将直接影响城市基础设施及大型工程的建设。
因此，开展桂林市似大地水准面的精化，对桂林市的现代测绘基准的建立与维持具有重要的现实意义。
本文联合G P S观测值、精密水准资料、数字地面高程模型数据、重力场基础数据对桂林市似大地水准面进行精化，利用静态G P S水准点成果和网络R T K测量结果分别对桂林市似大地水准面精化模型进行静态和动态检验。
结果 表明：静态检验精度为±1.4cm，动态检验精度为±4.4cm，由此表明构建的桂林市似大地水准面精化模型可以满足绝大部分工程或用户对于高程精度的要求。
关键词：似大地水准面精化；高程异常;精度检验;桂林市1引言现代测绘基准的建立与维持可为城市基础设施和 大型工程的建设提供基准保障,随着现代城市建设的 发展，对测绘基准的精度要求日趋增强。
而似大地水 准面模型精化是测绘基准建立与维持的主要内容之 一。
与此同时，随着现代空间技术（如GNSS)在大地 测量中的应用，建立和维持大地测量基准的技术手段、工具及理论方法也发生了改变。
近年来，为了满足现代城市发展的要求，全国多个省及地区相继建立了各 自的似大地水准面精化模型。
如江苏省建立了省域似 大地水准面精化模型，其精度为7.8cm,分辨率为2.5^ x2.5、浙闽赣地区建立了其似大地水准面精化模型，模型内符合精度为±5.5cm,外部符合精度为±6.2cm。
此外，部分城市也构建了其似大地水准面模 型，如重庆市建立了精度为±1.6cm的似大地水准面 模型;惠州市也建立了其似大地水准面模型,模型与 C0R S相结合的实时动态应用精度可优于5cm[l〜7]。
海南省澄迈县高精度似大地水准面模型的建立
海南省澄迈县高精度似大地水准面模型的建立摘要:本文对似大地水准面模型建立方法的优缺点分析,提出的建模应注意的主要问题、建模技术的综合选择方法、模型间接检验方法、创新的拟合手段对今后开展似大地水准面模型建立工作具有一定的参考价值,其建模试验结果为海南省澄迈县空间定位基础框架的构建和测绘事业发展起到了重要的促进作用。
关键词：似大地水准面；GPS水准法；模型建立0.前言GPS技术在测量上的应用,与常规测量方法相比,具有操作简便、劳动强度低、观测时间短、全天候作业、自动化程度高等优点。
GPS测量作为建立空间和平面基础控制的主要测量手段,它能提供高精度的测量成果,其可靠性已得到了充分验证。
而如何利用轻便的GPS测量方法代替耗时费力的水准测量方法而取得分米级、厘米级、毫米级的正常高是现阶段测绘工作者研究的主要课题和热点之一,实现这个目标的关键是要确定相应精度等级的似大地水准面。
因为正常高以似大地水准面为起算面,GPS大地高以参考椭球面为起算面,正常高与大地高的相互转换必须通过似大地水准面作为媒介。
目前,似大地水准面模型建立的方法有：几何法（天文水准法、卫星测高法、GPS水准法）、重力学法、组合法（重力学法和GPS水准法的组合）等,国内部分省市或地区在这方面已取得了明显的进展[1,2,3]。
澄迈县基础测绘工作比较薄弱,其空间定位基础的构建、基础测绘工作和测绘事业的发展等多方面应用需要高精度的似大地水准面作为保障。
为充分利用海口市土地勘测队2005年11月完成的海南省澄迈县基础控制成果、即D级GPS 网和三等水准网成果,建立符合本地区实际、高精度、应用方便的似大地水准面模型,本人在模型建立方法方面作了较为深入的分析、研究、探讨和尝试。
1.基础控制成果利用1.1 地形地貌澄迈县位于海南省的西北部,地处北纬19度21分—19度59分,东经109度44分—110度14分,至南向北倾斜,南面多为丘陵,北面较为平坦,形成一种南高北低的地形地貌。
陆地区域_似_大地水准面精化的理论和方法
袁国辉等
陆地区域 ( 似 ) 大地水准面精化的理论和方法
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陆地区域( 似) 大地水准面精化的理论和方法
袁国辉
*
吴云 广州 摘
要 : 首先阐述了精化 ( 似 ) 大地水准面的重要意义 , 然后系 统地介 绍了利 用现有 的重力资 料 、 高分辨 率的 DT M 以
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城
市
勘
测
2005 年
场。其实质就是利用重力和 DT M 数据改进由重力位 模型确定的区域 ( 似) 大地水准面, 主要是改进其中短 波分量。 这一方法的应用大致有 2 种方式。 第 1 种是把 ( 似 ) 大地水准面分为 3 个部分: ( 1) 由全球定位模型计算的模型 ( 似 ) 大地水准面 高及模型重力异常; ( 2) 由局部地形影响计算的 ( 似 ) 大地水准面高和 高程异常的短波分量 ; ( 3) 由观测重力异常分别减去第一、 第二部分的重 力异常得到的观测重力异常的残差重力异常以及由此 格网数据计算的残差 ( 似 ) 大地水准面高 , 这种方式比 较适合于拥有高分辨率的地面重力数据。 第 2 种方式 是把 ( 似 ) 大地水准面 高分为 2 个部 分: ( 1) 由全球定位模型计算的模型 ( 似 ) 大地水准面 高及模型重力异常; ( 2) 地面重力异常移去第 1 部分模型值的残差重 力异常以及由此计算的残差( 似 ) 大地水准面高。经过 以往试算比较, 一般采用此种方法计算重力 ( 似 ) 大地 水准面。 重力大 地 水 准面 的 计算 采 用 经 典的 斯 托 克 斯 ( St okes) 公式和莫洛金斯基 ( Mo lodensky) 级数 ( 顾及 一次项) 。由于 F FT / F H T 应用于斯托克斯公式和莫 洛金斯基级数的技术已很成熟, 经典公式仍然是目前 国际上绝大多数国家计算重力 大地水准面的 首选公 式。重力归算采用经典的地形均衡模型( Airy - H eis kanen 系统) 。 2 2 GPS 水准( 似) 大地水准面的确定 众所周知, 任意 1 点的大地高与正常高 ( 海拔高 ) 之间的差距即为该点的高程异常。一般来说, 区域大 地水准面的精化需要建立 C 级 GPS 控制网 , 同时还应 施测 等或 等水准测量。 C 级 GPS 网点的大地高 等 测定精度一般为 2~ 5 cm ; 水准网的传递误差 ( 以
似大地水准面精化方法
似大地水准面精化方法大地水准面精化是指通过一系列测量方法和数据处理技术，对大地水准面进行精确的测量和修正，以提高其在地球表面的水平精度。
大地水准面是指在地球上表示出重力势的等势面，是地球上得以确定和准确描述水平面的参考面之一。
众所周知，地球不是一个完全规则的椭球体，而是存在着地形起伏，地壳运动、地球潮汐等因素的影响。
因此，为了能够准确地描述地球上的水平面，需要对大地水准面进行精化。
大地水准面精化一般包括以下几个步骤：基准点的选择与测量、水准线的连接与观测、数据处理与解算、精化结果的验证与分析。
首先，选择合适的基准点是大地水准面精化的基础。
基准点的选择应尽量遵循准确、稳定、可靠、参照面上分布均匀等原则。
一般选择全球一级基准点作为初始基准点，然后通过测量和观测，逐步扩展形成一个完整的基准网。
当然，在选择基准点时还需要考虑到地区特殊性，比如海陆交界处的基准点需要考虑到潮汐因素的影响。
接下来，需要连接已知的基准点，并进行水准线的观测。
通过水准仪等测量工具，沿着水准线对各个测点进行测量，获得一系列的高程数据。
这些高程数据需要考虑到大气压力、高程视线等因素的修正，以提高测量的精度。
然后，进行数据处理与解算。
在这一阶段，需要对所有的测量数据进行仔细筛选、检查和校正。
对于异常数据和误差较大的数据进行剔除，然后采用差分水准方法、高程异常平差等数学模型，对数据进行处理和解算，从而得到更加准确的大地水准面模型。
最后，需要对精化结果进行验证与分析。
通过将精化后的大地水准面与其它地理信息数据进行对比，并进行检验和分析，验证精化结果的可靠性和准确性。
如果存在明显的偏差或不符合要求，需要进行进一步的修正和改进。
总的来说，大地水准面精化是一个复杂而繁琐的工作，需要借助先进的测量工具和数学模型，同时还需要对数据进行精细的处理和解算。
只有通过科学的方法和严谨的过程，才能够实现对大地水准面的精确修正，提高其在地球表面的水平精度。
测绘工作中测绘基准体系建设问题论文
论测绘工作中测绘基准体系建设问题研究摘要：区域性现代测绘基准体系是国家现代测绘基准体系的重要组成部分,但是,由于地区差异和社会发展、社会需求的不平衡,各地在测绘基准体系建设方面仍然存在一些问题。
主要包括: 区域性建设不平衡; 精度指标差异大; 实时性和高精度的一体化程度低;综合服务水平差等。
文章就这些问题进行了认真地分析和研究。
以供参考！关键词：区域性现代测绘现状基准体系1 区域性测绘基准体系建设的现状1. 1 平面基准1.1.1 cors连续运行卫星定位服务综合系统cors 是将空间技术、现代通讯技术、计算机技术、测绘技术等多种技术集成的实用性系统,是城市和地区不可或缺的空间信息基础设施。
连续运行卫星定位服务系统可以定义为一个或若干个固定的、连续运行的gps 参考站,利用现代计算机、数据通信和互联网(lan/ wan) 技术组成的网络,实时地向不同类型、不同需求、不同层次的用户自动地提供经过检验的不同类型的gps 观测值(载波相位,伪距) ,各种改正数、状态信息,以及其他有关gps 服务项目的系统。
cors 改变了传统测量中平面控制和高程控制分离的作业模式,集控制测量、细部测量、水准测量于一体,且在系统有效覆盖范围内,测量精度平均、可靠性高,全面提高了测绘工作的效率。
满足了不同行业、不同用户的定位需求,为城市规划、国土管理、城乡建设、基础测绘、交通管理、气象预报、灾害监测、环境保护和科学研究等提供了空间定位服务,是区域性地理空间框架的重要基础设施,也是构建“数字城市”必要的技术支撑。
1.1.2 高精度平面控制网(1) 省级c 级gps 网:省级c 级gps 网形成了与全国高精度三维地心坐标框架相一致的大地控制网。
大地基准: 1980 西安坐标系; 高程基准:1985 国家高程基准; 重力基准: 2000 国家重力基准。
c 级gps 网的平均基线10—16 km。
目前浙江、福建、江西、北京、天津、河北、山西、上海、山东、江苏、安徽、河南、湖北、湖南和陕西等省(直辖市)都完成了c 级gps 网的建设工作。
大地水准面精化
大地水准面精化1. 概述大地水准面是地球表面上一个虚拟的参考面，用于测量地球各点的高度。
由于地球是一个不规则的椭球体，所以大地水准面并不是完全平坦的。
为了提高测量精度，需要对大地水准面进行精化，以减小测量误差。
2. 大地水准面的定义大地水准面是由重力垂线确定的，它在一个给定的地点上与铅垂线的交点定义为该点的高程。
大地水准面通常由一系列水准测量点连接而成，这些点之间的高度差通过水准测量仪器进行测量。
然而，由于地球表面的地形和地壳运动的影响，测量得到的水准面并不是完全精确的。
3. 大地水准面的精化方法为了精化大地水准面，需要考虑以下几个因素：3.1 大地水准面的非均匀性大地水准面的高度在不同地区存在差异。
这是由于地球的自转、地壳运动以及地球内部的密度分布不均造成的。
为了处理这一问题，可以通过重力场数据进行分析，并采用数学模型对大地水准面进行修正。
3.2 地质地貌的影响地质地貌的起伏和变化也会对大地水准面造成影响。
例如，山脉和盆地的存在会导致大地水准面的波动。
为了解决这个问题，可以使用数字高程模型（DEM）数据，并结合地质学知识进行分析和修正。
3.3 大地水准面的变形地球的地壳运动会导致大地水准面的变形。
例如，地震、板块运动等都会对大地水准面产生影响。
为了精化大地水准面，可以使用全球定位系统（GPS）测量数据，并采用变形模型对其进行修正。
4. 精化结果的应用精化后的大地水准面可以用于各种测量和工程应用。
以下是一些应用示例：4.1 三角测量和测量基准精化后的大地水准面可以作为参考面用于三角测量，测量地点的相对位置和测量基准的确定。
这对于地图制作和工程测量非常重要。
4.2 洪水预测和防洪工程大地水准面的精化结果可以用于洪水预测和防洪工程中，通过测量地点的高程变化来确定洪水的水位和水流方向，以及设计防洪工程的高度和位置。
4.3 海岸线变化监测海岸线的变化对于沿海地区的规划和管理非常重要。
精化后的大地水准面可以用于监测海岸线的变化，并提供准确的高程数据。
似大地水准面精化初探
似大地水准面精化初探摘要：似大地水准面精化是当前比较热门的研究课题之一，由于GPS技术的飞速发展，我们可以很方便的观测出点位的精确大地高，再结合水准等常规的精密高程测量手段及精密重力测量手段，就能够测出某一地区的高程异常，如何要求得精确的高程异常是我们研究的课题, 如何求得某区域精确的似大地水准面面模型是我们研究的最终目标。
关键词：似大地水准面；GPS 水准；高程异常引言由于地球质量特别是外层质量分布的不均性，使得大地水准面形状非常复杂。
人们引入一个在地面上处处与重力方向垂直，且与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的连续封闭曲面。
该曲面被称为似大地水准面。
目前,传统水准测量仍是测定正常高最常用也是最精密的方法,但传统水准测量耗时费力效率低下。
GPS技术结合高精度、高分辨率的似大地水准面模型，可以快速高效的测定正常高，从而取代传统繁琐的水准测量方法。
虽然目前人们已经能够简捷而经济地获得点位的平面位置，但是却一直未能以相应的精度和效率求解点的正常高。
其原因是尽管通过GPS观测能够得到高精度的大地高，却由于没有一个具有相应精度和高分辨率的大地水准面模型，致使在GPS大地高至正常高的转换中精度严重丢失。
本文主要研究GPS/水准法确定区域大地水准面的方法。
1、确定大地水准面的方法主要有几何方法(天文水准、卫星测高、GPS水准)、重力学方法和组合法。
GPS/水准法的原理我们采用GPS观测得到的精密大地高包含两个方面：正常高和高程异常：H大地高=H正常高+ε高程异常所以只要我们精确确定了ε高程异常,就能够很方便准确的求得相应的正常高！常用的做法是在GPS网中用水准测量的方法施测一定数量的水准点，然后利用高程控制点的大地高和正常高求得其高程异常值，并据此拟合出局部似大地水准面形状，进而推算出测区内其他GPS点的高程异常和正常高。
GPS/水准法采用的拟合方法2、采用GPS/水准法在求解地面点的正常高时，常用的拟合方法如下：2.1线性拟合这种方法最为简单，对于小范围的工程测量或高程精度要求不高时是非常实用的。
关于 GPS 高程拟合似大地水准面的方法探讨
关于 GPS 高程拟合似大地水准面的方法探讨作者：黄雅张少卿来源：《科学与财富》2015年第18期摘要：目前对于高程的测量主要是选定某一参考面，高程拟合是将精化区域转换成似大地水准面的一种方法。
本文对常用的几种GPS高程拟合的方法及特点进行了详细分析，并得出了有益的理论，为局部地区建立似大地水准面提供了理论依据。
关键词：GPS高程拟合似大地水准面方法探讨对高程异常进行求解的方法多种多样，但使用最为普遍的求解方法为数值逼近法；数值逼近法的主要内容体现在两个方面，即：函数模型逼近以及统计模型逼近。
函数模型逼近的有点主要体现在能够使趋势性的变化效果拟合效果达到最佳状态。
与函数模型逼近相比，统计模型逼近对于数据的计算方式更加灵活，适用于稳态随机过程。
一、常用的拟合方法1、多项式拟合法将设点以ζ进行表示，将与点的位置信息用x，y表示，并得出以下关系式： =f（x，y）+ 式中的f（x，y）表示的是该式中的趋势值，而代表的是误差。
我们将f（x，y）设为：a0+a1x+a2y+a3x2+a4y2+a5xy+...将该式用矩阵形式表达：2、多面函数拟合法3、地球重力场模型法地球重力场模型的产生是按照理论导出的数学模型，在该方法下，计算结果是根据地面重力数据、卫星跟踪数据以及卫星测高等得到的，在给定位系数的前提下，可以通过下述公式得出各点高程异常：如果在给定一组位系数，并且该组位系数直接对应某一个地球重力模型场的前提下，我们就可以得出此点在地球重力场模型的高程异常。
目前，在世界范围内来说，具有代表性的就是由美国研制的360阶的全球重力场模型；该模型得到了人们的普遍使用，并充分发挥了在高程拟合中的作用，该模型的分辨率达到了全球范围内55Km。
虽然目前在我国的应用中，精度仅仅停留在米级，但是在技术更为发达的美国，其本土分辨率高达50Km，而且在精度方面，更是达到了厘米级。
由于我国在该项技术上的研究还没有完全攻破，因此，决定了该方法在生产中的局限性，但是，由于该模型中包含着大量准确的信息，因而在GPS高程拟合方面更加适用。
长治市似大地水准面精化方法探讨
［ 摘
要 ］ 通 过 Ｇ Ｓ技 术 快 速 、 确 获 取 地 面 点 高 程 ， 代 传 统 的 低 等 级 水 准 测 量 模 式 ， 大 的 改 善 传 Ｐ 精 取 极
统 的 高 费用 、 高体 力 、 消耗 的 高程 测 量 的 作 业 模 式 ， 文 通 过 实 际项 目的 应 用 得 以 实现 。 高 本 ［ 键 词 ］ Ｇ Ｓ 高程 测量 ； 准 测 量 关 Ｐ ； 水 ［ 图分 类 号 ］ Ｐ ２ ． 中 ２８ ４ ［ 献标识码］ Ｂ 文 ［ 章 编 号 ］ １ ０ — ３ ０ （０ ２ ０ —４ 文 ０７ ００２１）５
Ｃ级
４ 长 治 市 似 大 地 水 准 面 成 果 的 验 证 与 精 度 分 析
４ １ 成 果 验 证 ．
为了确 定长治 市 似 大 地 水准 面成 果 的精 度 ，
验 证该 程序 的正确 性 ， 行 了两项 验证 。 进 （ ） 治市基础 测绘 ＧＰ １长 Ｓ Ｃ级 网进 行三 维 平
点 的大地 高就 可按 一 Ｈ—Ｈ 求 得各 公 共 点 上 的 高 程异 常 ， 将公 共点 的平 面 坐标 和高 程 异 常数 值 拟合 计算 ， 可求 出各 点 高 程 异 常 值 ， 而 确 定 即 进 区域似 大地水 准面精 化 。
区域 ＧＰ Ｓ似大 地水准 面 应保 证 由 Ｇ Ｓ间接 Ｐ 测 定 的正 常 高符 合 现行 的国家 ８ ５高程 基准 ， 因此
２１ ０ ２年 第 ５期
・ 京测绘 ・ 北
等水 准 网 ；
ＧＰ 拟 合 平 差 三 维 成 果 的 精 度 Ｓ
３ ｍ ； ．０ ｃ
一±
② 以建立 的 Ｇ Ｓ水 准 网作 为 局部 似 大 地水 Ｐ
广西似大地水准面精化在高程测量中的应用
0 引言在传统的高程测量里，主要的作业方法是水准测量和三角高程测量。
水准测量难免遇到作业效率低、生产周期长，不能全天候作业等问题。
三角高程测量受到距离和高差的影响较大。
同时，传统的水准测量，需要大量的水准标石来维持其基准的稳定性，当水准标石遭到破坏，没有了水准起算点或者起算点离测区很远，传统的水准测量就难以为继。
随着测绘技术的发展，通过GPS 测量技术与似大地水准面技术，将会解决上述提到的问题。
其基本原理如图1所示。
图1 大地高与正常高关系图在图1中，利用GPS 方法获取的高程为大地高，其基准面是参考椭球面，利用水准测量方法获得的高程为正常高，其基准面为似大地水准面（即假想延伸到陆地上的海平面）。
大地高与正常高之间有一种几何关系，两者之间有一个差距，这个差距称为高程异常，每一点的高程异常组成了似大地水准面。
通过GPS 技术测定某一点的经纬度和大地高，由该区域的似大地水准面模型求解该点的高程异常，即可求得该点的正常高。
1 广西似大地水准面模型的建立及精度广西似大地水准面模型由广西壮族自治区测绘地理信息局与武汉大学测绘学院合作完成，使用了101130个点重力数据和96个GNSS 水准资料,EIGEN6C4地球重力场模型作为参考重力场，采用了航天飞机雷达地形测绘任务(SRTM)的空间飞行任务数据库DTM 资料，由第二类Helmert 凝集法完成了大地水准面的计算。
分辨率2.5′×2.5′，1985国家高程基准下，检测外符合精度为±0.033m，局部区域精度优于±0.030m，该成果达到国际先进水平。
2 广西似大地水准面模型在高程测量中的应用2.1 在高程测量中的直接应用2.1.1 直接应用步骤（1）GPS 控制网布设，按照国家相关要求，联测高等级起算点进行观测；（2）在WGS84坐标系下进行三维无约束、三维约束平差，求得控制点的经度、纬度和大地高（B、L、H）；（3）利用广西似大地水准面模型，将控制点的大地高H 转换成85正常高。
似大地水准面精化成果的检核及其应用分析
似大地水准面精化成果的检核及其应用分析作者：王永盛来源：《城市地理》2017年第09期摘要：高精度的似大地水准面结合GPS定位技术能快速获取正常高，改变了传统的几何水准测量作业模式，实现了GPS测量的高程直接代替四等水准及以下的高程。
本文首先对似大地水准面精化方面的工作进行了简单的论述，同时讨论了似大地水准面精化成果的两种检核方法，在此基础上分析了基于湖南省连续运行卫星定位服务系统（HNCORS）的城市似大地水准面精化成果的应用情况，希望给广大同行提供借鉴。
关键词：似大地水准面；内符合精度；外符合精度；网络RTK1引言近年来，为了确立高精度的坐标基准和三维空间框架，我国一些地区和城市相继开展了区域似大地水准面的精化工作，同时取得了一些突破性的成果，有些地区似大地水准面的精度甚至达到了厘米级，为经济建设提供了巨大的帮助。
高精度的似大地水准面结合GPS定位技术能快速获取正常高，改变了传统的几何水准测量作业模式，实现了GPS测量的高程直接代替四等水准及以下的高程，节约了大量人力物力的同时又产生了巨大的经济效益，加快了数字城市的建设，具有特别重要的社会效益和科学意义。
本文首先对似大地水准面精化方面的工作进行了简单的论述，同时讨论了似大地水准面精化成果的两种检核方法，在此基础上分析了基于湖南省连续运行卫星定位服务系统（HNCORS）的城市似大地水准面精化成果的应用情况，希望给广大同行提供借鉴。
2似大地水准面精化简述正常高系统是我国采用的高程基准，而它又是以似大地水准面为基准的高程系统，水准测量测定高程的参考框架是由精密水准测量建立的地区或国家性高程控制网组成的。
我们知道，GPS能测量出精度很高的大地高，但因为没有一个具有相应精度的与高分辨率的似大地水准面模型，导致GPS大地高转换成正常高时精度不能符合规范的要求。
GPS技术结合高分辨率、高精度的似大地水准面模型，改变了传统大地测量中的平面控制网和高程控制网不能同时进行的模式，可以同时测定平面位置和高程，从而真正实现GPS技术在物理和几何意义上的三维定位功能。
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一般来说 ,局部大地水准面精化时采用的所有大地测量数 据都应参考同一大地测量基准 (包括椭球几何参数 、椭球定位 定向参数 、引力常数 、地球自转角速度 、潮汐基准 ) 。但由于目 前用于局部重力场逼近的数据所采用的大地测量基准与参考 重力场的大地测量基准不一致 ,主要表现在以下几个方面 :
1)椭球定位参数不一致 。例如 , GPS测量所参考的 ITRF 参考框架地心位置与局部重力场逼近中参考重力场的地球椭 球中心不一致 。这样 ,用 GPS /水准数据进行局部大地水准面 精化时 ,就引入了系统偏差 。
关键词 :高精度 、高分辨率大地水准面 ; Stokes公式 ; DEM; GPS/水准 ;大地测量基准 中图分类号 : P 223 + . 0 文献标识码 : A 文章编号 : 1007 - 9394 (2006) 04 - 0007 - 03
D iscussion of Som e Problem s of the Ref inem en t on the D eterm ina tion of H igh Prec ision and Resolution L oca l Qua si2geo id
中可以忽略 ;比较传统的 Stokes平面近似卷积公式和 Stokes所
谓“严密 ”的平面卷积公式 ,文献 [ 1 ]给出了估算 ,当积分区域以
1°球冠为例 ,此时 S = 1. 0 ×10- 2 ～ 1. 2 ×10- 2 ,略去的 Stokes
核函数约占全项的 1 /10,设计算区域的残差重力异常均方差为
YUAN Guo2hui, WU Yun2sun
( Guangzhou S u rveying M apping O ff ice of R ea l Esta te, Guangzhou Guangdong 510030, Ch ina )
Abstract: To get the high p recision and resolution quasi2geoid is a basic work to establish modern geodetic survey da2 tum and geographical spatial basic frame. GPS technique, combined w ith the high p recision geodetic level model, can rep lace the traditional low2grade leveling, and realizes 3D GPS positioning function on the m eaning of geometry and phys2 ics. B ased on this, some refinement p roblem s of high p recision ( cm level) geoid are discussed, some of the beneficial conclusions and p roposals are gotten.
2)潮汐基准不一致 。中国目前的重力测量 、水准测量以及 经典大地测量的归算一般都采用无潮汐系统 ,即都经过全潮汐 改正 ;而 GPS测量采用的是零潮汐系统 ,即消除了周期性潮汐 和永久性潮汐对大地测量观测值的直接影响 ,保留了永久性潮 汐对大地测量值的间接影响 。 (陈俊勇 , 2003)
±10 mGal,计算 5′×5′格网大地水准面高将产生 6. 8 cm 的误
差 ;当积分区域以 0. 5°球冠时 ,同样假设计算区域的残差重力
异常均方差为 ±10 mGal,则计算 5′×5′格网大地水准面高将产
生 2. 1 cm 的误差 。这一误差与重力异常的均方差成正比 。因
此 ,在厘米级大地水准面精化数据处理方案中 ,必须考虑这种
2)通过 DEM 将布格异常转化为空间重力异常 ,转换公式
如下 :
Δgfi =ΔgB i + 0. 111 9hi ( i = 1, 2, . . . , n)
(1)
3) 选择一参考重力场 ,如 EGM96全球重力位模型 ,移去空
间重力异常的中 、长波部分 ,形成残差重力异常 :
360
n
∑ ∑ Δgr
影响 ,建议采用所谓“严密 ”的平面卷积公式 。
112 D EM 误差
DEM (数字高程模型 )在大地水准面精化过程中主要起两
个作用 :一是实现布格异常到空间重力异常的转换 ;二是用于
计算高程异常的 Molodensky表达式的 G1 改正项 。具体步骤如 下:
1)根据地面重力观测值计算布格异常并格网化 ;
首项 1 的传统 Stokes平面近似卷积公式而言 ,准确合理的提 S
法应该是“高精度的 Stokes平面近似卷积公式 ”。并且分别以
积分区域 1°和 0. 5°球冠为例 ,分别估算了用 S ′代替 S计算大地
水准面在中国范围内可能产生的最大误差小于 1 cm ( S ′和 S的
定义详见文献 [ 1 ]或 [ 2 ] ) ,此类误差在厘米级大地水准面精化
= Δgf
-
GM ar
2
(n
-
1)
(
a r
)
n·
m
=0
[
( Cnm
co smλ
+ Snm sinmλ) Pnm ( cosθ) ]
(2)
4) 用球面 Stokes核函数的二维卷积公式计算残差高程
异常 :
ξ r
=
RΔφΔλ 4πγ
[S
(ψ)
3
Δgr cosφ]
(3)
式 ( 3) 中 , 3 表示卷积 ,Δφ、Δλ分别为格网间隔的纬度差
地矿测绘 2006, 22 (4) : 7～9 Surveying and M app ing of Geology and M ineral Resources Vol. 22, No. 4, 2006
·7· CN 53 - 1124 / TD ISSN 1007 - 9394
高精度 、高分辨率区域 (似 )大地水准面精化若干问题的探讨3
1 高精度 (厘米级 )似大地水准面精化的有关问题
1. 1 关于 Stokes公式球面卷积和平面卷积问题 随着超大规模数据处理技术的迅速发展 ,处理卷积运算的
快速傅立叶 变 换 ( FFT) 在 物 理 大 地 测 量 中 得 到 了 广 泛 应 用 ( Schwarz K P. et al. 1990) 。为此 ,需将 Stokes积分公式化为卷 积形式 。晁定波教授 ( 2003)分别推导了 Stokes公式近似的球 面卷积表达式 、严密的球面卷积表达式 、传统粗略的 Stokes平 面近似卷积公式以及所谓“严密 ”的平面卷积公式 。并指出 :所 谓“严密 ”的平面卷积公式仅仅是相对只顾及了 Stokes核函数
3 收稿日期 : 2006 - 08 - 21 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
·8·
地矿测绘
第 22卷
地水准面 GPS水准之间仍存在残差 ,这些残差包含了部分有用 信息 ,在利用 Shepard曲面拟合法 、加权平均法或最小二乘配置 等方法对这些剩余残差进行格网拟合 ,并将拟合结果与消除系 统误差之后的重力大地水准面叠加 ,达到最终的大地水准面结 果 。这里 GPS /水准的作用在于控制和校准重力大地水准面的 系统性中 、长波偏差 。用这种方法得到的中国大陆似大地水准 面 CQG2000的精度在 102°E以东地区为 ±0. 3 m ,在 102°E以 西地区 ,在 36°N以北为 ±0. 4 m ,以南为 ±0. 5 m。分辨率在东 部为 15′×15′,在西部为 30′×30′。在将重力似大地水准面拟 合于 GPS水准似大地水准面时 ,采用了四次多项式分区拟合 。 (李建成等 , 2002)
Key words: high p recision and resolution geoid; Stokes formula; DEM; GPS / level; Geodetic survey datum
0 引言
众所周知 ,大地水准面和似大地水准面都是大地测量定义 高程系统的参考面 。正常高以似大地水准面为起算面 ,大地高 以参考椭球面为起算面 。正常高与大地高的互相转换必须通 过似大地水准面做媒介 。在空间大地测量时代 ,似大地水准面 (或大地水准面 )似乎比以前显得更重要 ,因为 GPS测量大地高 的精度可以很容易达到厘米级 ,如果配以厘米级的似大地水准 面 ,便可得到厘米级的正常高 。用这种方法代替耗时费力的几 何水准 ,真正实现 GPS定位技术在几何和物理意义上的三维定 位功能 ,使得平面控制网和高程控制网分离的传统大地测量模 式成为历史 ,实时地得到厘米级的正常高 ,正在成为大地测量 追求的目标之一 。当然 ,对于某些工程测量来说 ,还是需要高 精度的水准测量来进行高程传递 。
中国规定采用的高程系统是正常高系统 ,参考面是似大地 水准面 ,这个面相对参考椭球面的起伏为高程异常 ,是一点的 大地高与该点正常高之差异 。正常高 、高程异常和似大地水准 面是 Molodensky (莫洛金斯基 )理论中的概念 。似大地水准面
不是重力等位面 ,它不具有任何物理意义 ,但在海洋上 ,当略去 海面地形影响时则它与大地水准面重合 ,因此用水准测量测定 正常高的起算基准也是由验潮站确定的平均海面 。与确定大 地水准面类似 ,由常规大地测量方法确定似大地水准面 ,通常 采用天文大地测量方法建立大地坐标系和用天文重力水准测 定高程异常差 ,参考椭球的定位是在高程异常平方和最小的原 则下 ,实现参考椭球面与似大地水准面的密合 。同样 , GPS /水 准也可直接测定高程异常 ,将 GPS大地高减去同一点正常高即 得。