不等式章节测试卷

不等式测试题

班级 姓名 学号

一．选择题（每小题2分，共20分）

1．如果2<-a ，那么下列各式正确的是（ ）

A ．2-

B ．2>a

C ．31<+-a

D ．11>--a 2．已知b a >，则下列各式正确的是（ ）

A ．b a ->

B ．83-<-b a

C ．2

2

b a > D ．b a 33-<- 3．若1

A ．1->-m

B ．01<-m

C ．01>+m

D ．22

A ．1

B ．1>x

C ．1->x

D ．1-x B ．4x D ．4--a x 的解集如图所示，则a 的值为（ ）．

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．2 7．不等式3312-≥-x x 的正整数解的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 8．若不等式组⎩⎨

⎧<<-a

x x 3

12的解集是2

A ．2

B ．2≤a

C ．2≥a

D ．无法确定

9．小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每本笔记本4元，每本练习本4角，那么他最多能买笔记本（ ）本

A ．7

B ．6

C ．5

D ．4 10．在数轴上与原点的距离小于3的点对应的x 满足（ ）

A ．33<<-x

B ．3

C ．3>x

D ．3-x 二．填空题（每小题2分，共20分）

11．用适当的符号表示：m 的2倍与n 的差是非负数： ； 12．写出下列不等式组的解集：

（1）52x x >-⎧⎨>-⎩的解集是__________；（2）121

x x ⎧

<⎪⎨⎪<-⎩的解集是___________；

13．已知长度为xcm cm cm 3,5,4的三条线段可以围成一个三角形，那么x 的取值范围是： ；

14．不等式538->-x x 的最大整数解是： ；

15．已知方程121-=+x kx 的解是正数，则k 的取值范围是： ；

16．长沙向北京打长途电话，设通话时间x （分），需付电话费y （元），通话3分钟以内话费为3.6元，请根据如图所示y 随x 变化的图像，找出通话5分钟，需付电话费________元．

17.若c b a >>，则不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧>>

18．某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不低于20%，那么至多打几折？若设商场将该商品打x 折，则可列出不等式为： 。 19．已知关于x 的不等式m x >3的负整数解是－1，－2，－3，则字母m 的取值范围 . 20.不等式32

3

1<+≤

-x 的负整数解为_______ . 三．解答题

21．解不等式，并把解集表示在数轴上。（每小题5分，共20分） （1）7)1(4)2(3+-<+x x ； （2）13

3

221>+--x x

（3）⎪⎩⎪

⎨⎧-≥-->+35663

4

)1(513x x x x （4）4312≤-

22．m 取哪些正整数时，代数式432-m 的值不大于

13

4

-+m 的值？（5分）

23.（6分）在同一直角坐标系中作出函数11+-=x y 和12-=x y 的图像并回答： （1）当x 取何值时，21y y >； （2）当x 取何值时，1y 2y =；（3）当x 取何值时.21y y <.

24．（6分）若不等式组⎩⎨

⎧>-<-3

21

2b x a x 的解集为11<<-x ，那么)1)(1(++b a 的值是多少呢？

25．（6分）弟弟在上午8：20步行出发郊游，10：20哥哥从同一地骑车出发．已知弟弟的步行速度为4km/h ，哥哥要在11：00前追上弟弟，哥哥的速度至少应是多少？ 26．（8分）某批发商欲将一批海产品由A 地运往B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：

注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.

（1）设该批发商待运的海产品有x 吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y 1元和y 2元，试求y 1和y 2与x 的函数关系式；

（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？

27. （9分）先阅读下列一段文字，然后解答问题. 修建大桥，需要搬迁一批农户.为了节约土地资源和保护环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户，其余部分政府每平方米投资100元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房，每户占地100平方米，政府每户补偿4万元.此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时建房占地面积占政府规划小区总面积的20%.政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地120平方米，但每户需向政府交纳土地使用费2.8万元，这样又有20户非搬迁户申请加入.此项政策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建设的投资费用.若这20户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占地面积占政府规划小区总面积的40%. （1） 设到政府规划小区建房的搬迁农户为x 户，政府规划小区总面积为y 平方米.可得方程组：

解之得

（2）在20户非搬迁户加入建房前，请推测政府需投资 万元.

（3）设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有z 户，政府将收取的土地使用费投入后，还需投资p 万元.

①求p 与z 的函数关系式.

②当p 不高于140万元，而有使建房占地面积不超过规划小区总面积的35%时，那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房？

⎪⎩⎪⎨⎧==_______

_________________

__________y x ⎪⎩⎪⎨⎧__________

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