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如果你是公司的经理，为使公司每天所花的成本费 最少，每天应派出A型卡车、B型卡车各为多少辆？
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3x+4y≥28
0≤x≤6
0≤y≤4
y
Z =0.9x + y
y=4
y=-0.9x
O
A型车4辆 B型车4辆
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A(4，4)
x
x=6
3x+4y=28
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1、基础训练：
y x
设z=2x+y，求z的
B
A (1，1)
(5，2)
最大值和最小值
O x=1
y=-2x+z
3x+5y-25=0 x
作直线l0： y=-2x 将l0平行移动得一组平行直线：y=-2x+z 则当直线l1经过B(1，1)点时，Z的值最小，
zmin=2 ×1+1=3
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则zm当ax=直2线×l2经5+过2=A1(52，2)点时，Z的值最12 大，
（2）在函数z=2x+y中，z的几何意义是什么？
（3）要解决的问题能转化成什么？
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x 4 y 3
y
3x 5 y 25
x 1
x-4y=-3
设z=2x+y，求z的 最大值和最小值
O
3x+5y=25 x
x=1
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y
l1
l2
l0 x-4y+3=0
x 4 y 3 3x 5 y 25 x 1
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(二)教学目标
1、知识目标： (1)了解线性规划的有关概念 (2)会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值
2、能力目标： (1)通过特殊到一般，培养学生抽象、概括能力
(2)培养学生数形结合、化归的数学思想的能力
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3、情感目标： (1)通过体会数学知识的发生发展过程、数学知识在
创设情景、激趣诱思 归纳总结、纳入系统
2021/02总/01 结升华，启迪创新
尝试探究、生疑释疑 变式训练，形成技能
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四、说教学程序：
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一、创设情景，激趣诱思
深圳某搬运公司经招标承担了每天搬运至少280t水 泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车， 已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9 千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1 千元。
（4）答：作出答案
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2、有关概念
约束条件 线性约束条件 目标函数 线性目标函数 线性规划问题 可行解 可行域 最优解
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解决提出问题
深圳某搬运公司经招标承担了每天搬运至少280t水 泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型车， 已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9 千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1 千元。
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2、创新训练 x 4 y 3
y 已知x、y满足 3x 5 y 25 如下图所示 x 1
如果z=ax+y取到最大
C(1，4.4 )
值的最优解有无数个，
x-4y+3=0
A(5，2)
求a的值
B (1，1)
可行解
使目标函数取到最大值或最小值的可行解
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最优解
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三、归纳总结、纳入系统
1、解线性规划问题的一般步骤：
（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域
（2）移：利用平移的方法在线性目标函数所表
示的一组平行线 中，找出与可行域有 公 共点且纵截距最大或最小的直线
（3）求：通过解方程组求出最优解
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三、说教学方法
美国著名数学家哈尔莫斯认为，问题是数学的心脏， 把问题作为教学出发点，正是体现了数学学科的特点， 数学教学应该重视知识的发生、发展过程，让学生模 拟科学家去发现、探索新知识，体验和感悟成功的欢 愉，使学生真正成为学习的主人。本节课的设计是以 问题为主线，通过学生的认知、提问、不仅是使学生 知道是什么，而且使学生知道为什么，从而提高学生 的思维能力，本节课分为以下五个环节：
y 说课课件
o
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x
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一、说教材 二、说学习方法 三、说教学方法 四、说教学程序 五、说设计思想
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一、说教材
(一)教材地位
学生已经学习掌握了二元一次方程和二元一次不等 式表示的平面区域，本节内容既是上述知识的一个简 单应用，又是以后学习高等数学—运筹学的基础，起 着承上启下的作用，同时也为解决生活中的实际问题 提供了更好的帮助
其特殊情况，为了解决这个矛盾，我一直在尝试让学
生自己去发现、探索，理解数学定理、公式等知识的
真正内函，也就是方法规律在前，知识在后的教学，
实际上掌握“会学”的本领比“学会”知识更重要， 因此
在教学过程中注重对学生学习方法的渗透，在本节中
主要渗透以下方法：特殊到一般、化归、数形结合.
这2021样/02/可01 以让学生举一反三、触类旁通。
实际中的应用激发学生学习数学的兴趣 (2)通过师生的平等交流，培养学生亲其师、信道
的尊师情感
(三)重、难点：
1、重点： 掌握图解法求线性目标函数的最大值、最小值
2、难点：
解决线性规划问题的方法—图解法的得到过程
及其应用 2021/02/01
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二、说学习方法
现代教育追求素质教育，减轻学生负担Байду номын сангаас但数学又有
如果你是公司的经理，为使公司每天所花的成本费 最少，每天应派出A型卡车、B型卡车各为多少辆？
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二、尝试探究，生疑释疑
提出问题：
设z=2x+y， 式中的变量x、y满足下列条件
x 4 y 3 3x 5 y 25 x 1
(1) ，求z的最大值和最小值
思考、讨论下列问题：
（1）不等式组（1）的作用是什么？
目标函数 （线性目标函数）
问题：设z=2x+y，式中变量满足下列条件：
3xx45yy235 x 1
求z的最大值与最小值。
线性规划问题
求线性目标函数在线性约束条 件下的最大值或最小值的问题
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约束条件 ( 线性约束条件)
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y
x-4y+3=0
B
A
x
O x=1 3x+5y-25=0
满足线性约束条件的解（x，y）
x、y满足约束条件：
x
y
1
y 1
求z=2x+y的最大值
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y x+y=1
线性目标函数的最大（小）值 一般在可行域 的顶点处 取得。
y=-2x
y=x
o A(2,-1)
y x
x
y
1
x y 1
y=1
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在点A(2，-1)处z=2x+y最大
zmax=2×2+(-1)=3