工程力学(工程静力学和材料力学)第二版答案

1—1图a、b所示，Ox i y i与O村分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

解：（a），图（c）： F =F ® oth +Fris ot j1

分力：F xi =Fcos、fi i ， F yi =Fsin j i

投影：F xi =Fcos 用，F yi =Fsin〉

讨论：「= 90 °时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。（b），图（d）：

分力F x2 =（F cos〉-F sin :• tan ）i2 ，F y2 = - j2

sin屮

投影：F x2二Feos〉，F y2 =F cosG =■）

讨论：「工90°时，投影与分量的模不等。

I—2试画出图a、b两情形下各物体的受力图，并进行比较

(a) (b) (a-i)

习题i —2图

(a-2)(a-3)(b-i)

(b)

a-1 ）与图（b-1 ）不同，因两者之F R D值大小也不同

试画出图示各物体的受力图。

AA Wi 丄

A A 加

习题1-3图

F

比较：图

1-3

1-4图a所示为三角架结构。力F i作用在B铰上。杆AB不计自重，杆BD杆自重为W。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

(b)

A B A B

/

p

/ /

D

(c)(d)

(d-1)

B F B1

------ A

习题1-4图

(b-1)

i

(b-3)

F A

F

B1

F'

F

F' B2y

B

B

F' B2y

(d-2)

F1 1-5

(s)W

习题1-5图

(C)

1— 6图示刚性构件

F 沿其作用线移至点 D 或点 E （如图示），是否会改变销钉 解：由受力图1— 6a , 1- 6b 和1— 6c 分析可知，F 从C

移至E , A 端受力不变，这是因为力 F 在自身 刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ,则A 端受力改变，因为 HG

C F CX

! F Cy

(b-3)

在构件的点C 作用有一水平力F 。试问如果将力 A

的受力状况。

ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑,

F

Ax

F B

F

B

(C )

F C

B

B

习题1—6图

与ABC为不同的刚体。

1—7试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。

A

习题1 —7图

IB

厂

Cy

F B

(a)

Dx

2-5

4 B

y

x

F

B

30

i

e

(a)

(b)

3

F

F

D

A

A

J

；

/

O D

F

2

F N

F N

F 3

F

ED

F

3

F 2

F

y

45

3

⑹

1- 10图示为一绳索拔桩装置。绳索的 E 、C 两点拴在架子上，点 B 与拴在桩

〜_：|)。

F sin A 上的绳索AB 连接， 在点D 加一铅垂向下的力 F , AB 可视为铅垂，DB 可视为水平。已知〉=0.1rad ，力F = 800N 。试求绳AB 中产生

的拔桩力（当：•很小时，tan :- 解：' F y =0，F ED sin :• =F

假定力F 都是沿着连杆AB 的方 F 的大小。

1-8图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过 100mm 高的台阶。

向，与水平面成30°的夹角，碾子重为250N 。试比较这两种情形下所需力 1-9两种正方形结构所受力 F 均已知。试分别求其中杆

解：图（a ）: 2F 3COS45°_F =0

1、2、3所受的力

F^—F (拉)

2

F 1 = F 3 (拉)

F 2-2F 3COS 45 =0

F 2 = F (受压)

图(b

) : F 3 =F 3

F 1 = 0

F 2 = F (受拉)

F

4

(b-1)

*F 3*

(b-2)

■F 1

(a-1)

(a-2)

—Fx =0， F ED cos 〉= F DB

F DB

— =10F tana

习题1- 10图

F =1672 N

F cos(v -30 ) _Wsin v -0 F =217N

习题1-9图

解：图（a ）:

图（b ）： -53.13 x F x =0

500

U ）

习题1 -8图

Fsin(60 _T_Wsin )-0 ■71 nca