第5章三维几何造型技术分解

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三维造型技术

汽车产品数字化设计
2.5 三维造型技术
图2-3 线框模型的二义性
汽车产品数字化设计
2.5 三维造型技术
2.5.3 曲面建模
曲面造型是计算机辅助几何设计和计算机图形学的一项重要内容，主要研究在计算机图形系统环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它起源于汽车、飞机、船舶、叶轮等的外形放样工艺，由Coons、Bézier等大师于20世纪60年代奠定其理论基础。经过30多年的发展，曲面造型形成了以有理 B样条曲面参数化特征设计和隐式代数曲面表示这两类方法为主体，以插值、拟合、逼近这三种手段为骨架的几何理论体系。
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2.5 三维造型技术
在新产品的研制过程中，大约70％～80％的成本耗费于设计阶段。因此，如何开发和研究先进的设计方法与工具以提高产品设计的效率，就显得至关重要。人工智能学研究认为，设计问题是约束满足问题，即给定功能、结构、材料及制造等方面的约束描述，求得设计对象的细节。
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2.5 三维造型技术
二维绘图阶段，主要是在计算机上表达二维几何图素。由于图素之间缺乏联系，因此很难保持各阶段设计的一致性。故此时的CAD仅仅是手工绘图板的替代工具。
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2.5 三维造型技术
在三维造型阶段，几何建模技术经历了三次技术革命。 20世纪60年代，在二维造型基础上引入三维造型，CAD系统只是极为简单的线框造型系统。这种初期的线框造型系统只能表达基本的几何信息，由于缺乏形体的表面信息，CAE 及CAM均无法实现。进入20世纪70年代，飞机和汽车工业中遇到了大量的自由曲面问题，法国人提出了贝塞尔算法，使人们用计算机处理曲线及曲面问题变得可行。由于线框系统已经不能满足人们的实际需求，法国的达索飞机制造公司在二维绘图系统CADAM的基础上，开发出以表面模型为特点的自由曲面建模方法，推出了三维曲面造型系统CATIA。它的出现为人类带来了第一次CAD技术革命。

几何造型方法分解课件

有了三维物体的三维数据，可以产生任意视图，视图之间可以保持正确的投影关系，利用投影法得到零件的三视图，生成任意视点的轴测图和透视图。
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5）线框模型具有二义性。
虽然物体用计算机表示出所有的棱线，但是物体的真实形状需要人确定。当物体比较复杂时，棱线过多，容易引起不确定的理解。例如，对下图所示的物体可能有的几种理解。
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几何信息
几何信息是指一个物体在欧式空间的位置信息，反映物体的大小及位置。通常用三维的直角坐标系表示各种数据，如空间中的点，用、、坐标表示；空间的直线，用两端点的坐标表示或两端点的位置矢量表示；空间的平面，用平面方程表示；空间的曲面，如圆柱面、球面等用二次方程表示；自由曲面用贝塞尔曲面、样条曲面、孔斯曲面等表示。
特点。
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4.2 线框模型
线框模型:通过顶点和棱线（直线、曲线）描述物体的外形，在计算机内生成二维或三维图像。这种模型是最早应用的三维几何模型，用户需要逐点、逐线创建三维模型。线框模型用于创建的图素有点、线、圆弧、样条曲线、贝塞尔曲线等。
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下面以立方体为例说明线框模型，如下图所示。
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拓扑信息
拓扑信息是指物体的几何元素（顶点Vertex、棱线Edge、表面Face）数量以及它们之间的相互关系的信息。例如某一表面
与其它面之间的相邻关系、面与顶点之间的包含关系等均为拓扑信息。
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常见的数据结构
对于三维物体的造型系统的常见数据结构有翼边数据结构和双链三表数据结构。翼边数据结构（Winged Edge Structure）是存储与边有关的信息。从已知的边可以得知

三维参数化造型及设计资料讲解

曲面造型系统带来的技术革新，使汽
车开发手段比旧的模式有了质的飞跃，
新车型开发速度也大幅度提高，许多车型的开发周期由原来的6年缩短到只需约3年。CAD技术给使用者带来了巨大的好处及颇丰的收益。
2、CAD技术的第二次革命
──生不逢时的实体造型技术
有了表面模型，CAM的问题可以基本解决。但由于表面模型技术只能表达形体的表面信息，难以准确表达零件的其它特性，如质量、重心、惯性矩等，对CAE十分不利，最大的问题在于分析的前处理特别困难。基于对于 CAD/CAE一体化技术发展的探索，SDRC 公司于1979年发布了世界上第一个完全基于实体造型技术的大型CAD/CAE软件 ──IDEAS。
DM下参数出错原因系统提示运行状况的符号表示：
参数驱动发生错误的原因 1、设计参数变量重复使用相同的变量名。 2、参数运算错误。 3、参数关系之间发生干涉。
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
三维参数化设计是指首先构造三维空间模型，然后由三维模型投影或剖切生成二维平面上的三维图或剖面图。三维参数化设计的主要优点是可很好地保持各个方向视图的一致性，对零件的二维视图安排也较灵活(因为可从各个角度，各个位置进行剖切)。该类型的难点在于如何构造三维空间模型，在目前常用的线框、表面和实体三种造型方法中，首推实体造型的优势最大。
对表面模型，由于面与面之间没有必然的关系，形体在面的哪一侧无法给出明确的定义，所描述的仅是形体的外表面，并没切开物体而展示其内部结构，因此也就无法表示零件的立体属性，也无法指出所描述的物体是实心还是空心。因而在物性计算、有限元分析等应用中表面模型仍缺乏表示上的完整性。
（3）实体模型

【实用】三维几何造型技术PPT文档

1.
概述
1.1 CAD/CAM的概念
1.1.1 CAD/CAM
1、CAD 2、CAM
3、CAD•/CCAAMD（Computer Aided Design）
•利用计算机在信息管理、分析、计算、
•以产•交术C计、换手A设算促M和段计绘计好机进管，（和图算设作生理对制等机计C为产的产o造方作工辅的m过品是面为作助先p程从u一具辅的工进t。构e个有助现具制r思A关快工代人或造到i于速具设d们融技e投产、，计d利于术放品可帮方用生和M市信靠助法计产方a场息的设学算n装法的u特计。的机学备f整a点人产作。，c个t，员生为管u过r以做、主理in程处要生g中）理技、
的C基A本PP功是能C。AD与CAM的中间环节。集成系统一般有该功能。
1.
概述
1.2 功能与任务
1.2.3 其它常见功计能算分析功能 1234、、、、结优模数结构化拟据构分设仿管分析计真理析常用有优也使标案限模根的置特值说上应达就产的化元计据、体性拟述用明到是品优求法算产转、积仿5软：最在或化项解提品动、为真件优某工、功供惯几系表的功的些程。产能必量统何面功能5条设品优是要等进形积个能件计零化C的几行状、常A的中件包基D何工，质/见限的结括本C特程计量A的参制预构总M性分算、数下定的体和析出重。指优方，物和相心理数应位 5、数产统用态场一计品据强特来数数算管度性解据据分理、决；库管析功应结强（理能力P度构：DM分形、为子化布各状振系通按设或基、设状比动统计设过模本工计）态较、效计软拟扩艺、。果等复热要件机展参制计求使床杂变功数造进三加能算零形的和行维工。分件、优管运工来化析的磁理动程检等。静场的设验，态、环计工以节、温模艺观提动度型规察供

高中通用技术地质版必修1 第五章制订设计方案第二节产品深化设计课件

基本几何体：立方体、球体、柱体、椎体、管体
二、仿生设计法
模仿大自然中的物体进行产品形态、功能、颜色、结构等方面的设计。
三、移植法
将某一领域的科学技术原理应用到另一领域中的创意设计方法。
产品设计中，通常有外形移植、情景移植、体验移植和结构移植等。
外形移植
Hale Waihona Puke 四、外观件的CMF设计 CMF设计指外观件的色彩、材料和表面处理工艺。
《技术与设计1》
5.2 产品深化设计
造型设计
一件产品从无到有，设计人员从抽象的主观意象到具体的客观存在物，创造出了产品的形态，这个过程就是造型。那么，如何才能设计出创新的造型呢?
一、几何体造型法
点、线、面是立体形态的基本组成元素。点运动成线，线封闭成面，面结合成体。
一、几何体造型法
感谢观看

计算机图形学三维造型技术

特征向下细分需要几何建模提供产品的几何形状信息向上则反映工程语义的高层次信息基于特征造型的产品设计方法是随着 CAD/CAM一体
化要求而产生的，是建立在实体造型方法基础之上，更适合于计算机集成制造系统的产品设计方法
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特征模型 vs. 设计意图
特征的引用直接体现了设计意图
Brep也称为边界模型－Boundary Model表示了点边面等几何信息及其相互连接关系
用于表示物体边界的有--平面多边形(三角网格是其特例)、曲面片
边界表示的数据结构
翼边结构
半边结构
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7
翼边结构
由Baumgart引入
精简的、基于边的边界模型表示出体素的面、边、点的信息，并可检索
什么是客观存在（有效）—实体的定义
具有一定的形状具有封闭的边界（表面) 内部连通占据有限的空间经过运算后，仍然是有效的物体
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关于实体（2）
内点边界点取内点运算i 取闭包运算c
正则运算r r • A c •i • A
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关于实体（3）
推移表示
实体模型
构造实体几何表示
特征表示
空间分割表示
非传统造型技术
分形造型
粒子系统
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特征造型系统举例
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54
什么是特征(Feature)
由工作中的面、边及顶点围成的一个特定几何外形/ 一个具有一定工程含义的特定形状
用于论证设计、工程和制造的任何实体
根据边的方向，将新的边界面分类为：in和 out
根据布尔操作类型，将in/out类边界面恰当组合，构造结果实体：拼合边表和顶点表

三维形的组成与分解

三维形的组成与分解【引言】三维形是我们生活中常见的空间实体，它有着丰富的组成方式和分解方法。

本文将从几何角度出发，探讨三维形的组成与分解的相关概念、方法和应用。

【一、三维形的组成】三维形的组成指的是由基本几何元素构成三维实体的过程。

基本几何元素包括点、线、面等。

1. 点：点是三维形的最基本元素，没有长度、面积和体积，只有位置坐标。

通过连接点，可以形成线和面。

2. 线：线是由两个点构成的，有长度但没有面积和体积。

通过连接线段，可以形成平面和立体。

3. 面：面是由线段构成的，有面积但没有体积。

通过连接面，可以构成三维形。

【二、三维形的分解】三维形的分解指将一个复杂的三维实体分解为简单的几何元素的过程。

通过分解，可以更好地理解和研究三维形的性质和特征。

1. 平面的分解：平面可以通过直线或曲线进行分解。

例如，将一个平面分解为多条平行直线，或者通过不同的曲线将平面划分为不同区域。

2. 立体的分解：立体的分解可以通过面或者直线进行。

例如，将一个立方体分解为六个面，或者通过直线将一个圆锥切割成一系列椎体。

3. 多个三维形的分解：多个三维形之间可以相互分解。

例如，将一个由多个三棱柱组成的复杂立体分解为若干个独立的三棱柱。

【三、三维形的应用】三维形的组成与分解在日常生活、工程设计和科学研究中有着广泛的应用。

1. 日常生活中的应用：三维形的组成与分解可以帮助我们理解和解决日常生活中的问题。

例如，通过分解复杂的家具结构，可以更好地进行安装和维修。

2. 工程设计中的应用：在建筑、汽车、航空航天等领域，三维形的组成与分解对于设计和制造具有重要意义。

通过分解复杂的结构，可以更好地进行设计和优化。

3. 科学研究中的应用：三维形的组成与分解在科学研究中也有着重要的应用价值。

例如，在化学反应中，通过分解分子结构，可以研究不同成分的相互作用。

【总结】三维形的组成与分解是几何学中重要的概念和方法。

通过理解和掌握三维形的组成与分解，我们可以更好地应用于日常生活、工程设计和科学研究等领域。

《3DMAX课程》五、复合建模和多边形建模

第五章复合建模和多边形建模
2、放样建模
5.2.3 “变形”卷展栏
“缩放”变形工具的应用。简单的放样对象，通过缩放变形的控制改变截面在路径上大小，可以得到复杂的放样对象。左图所示为圆环形状的截面图形沿直线放样得到的圆管对象，如右图所示调整缩放变形曲线后，得到的花瓶模型。。
第五章复合建模和多边形建模
第五章复合建模和多边形建模
2、放样建模
5.2.4 “变形”卷展栏
放样对象创建后，还可以对它的截面图形进行变形控制，产生更复杂的造型。选择放样对象，切换到“修改”面板，在修改命令面板上出现了 “变形”卷展栏，如图所示。在该卷展栏中，主要有五种变形工具可以应用于放样对象。在每个工具按钮的右侧都有一个灯泡图标，单击可以切换该变形工具是否启用。单击每个变形工具按钮，都会弹出相应的变形控制窗口，在变形控制窗口调整变形曲线，放样对象就会产生相应的变形效果。
第五章复合建模和多边形建模 1、布尔运算
5.1.2 布尔对象在“布尔参数”卷展栏中，单击“添加运算对象”按钮可以实现添加操作对象；在“运算对象”列表中显示布尔运算的所有操作对象，并可以选择要修改的操作对象；单击“移除运算对象”按钮可以将操作对象从布尔运算中去除。可以选择多个操作对象并分别设置该对象与原始对象的布尔运算类型，如图所示为原始长方体对象分别与球体进行并集运算、圆柱体进行差集运算的效果。
前几章介绍的多种建模方法可以用来制作简单或比较规则的模型，如果想要制作一些精细的、表面造型复杂的模型就需要学习高级建模的方法来实现，多边形建模就是高级建模的方法之一。所谓多边形建模是指，在较简单的模型上，通过对组成模型的点、边、面等等进行增减、位置调整等编辑操作来产生所需模型。多边形建模有两种方式：编辑多边形和编辑网格。多边形建模具有强大的建模功能，熟练掌握这种建模方法，可以随心所欲地制作各种模型。多边形建模方法比较容易理解，非常适合初学者学习，并且在建模的过程中可以按空间想象进行编辑修改。几乎所有的几何体都可以使用多边形建模方法进行再次几何造型，封闭的样条线也可以转换成曲面进行多边形建模。

第5章几何建模与特征建模

二．数据结构（边界表示法数据结构）
实体建模采用表结构存储数据，其中棱线表和面表与曲面造型有很大不同，从表中可以看出，棱线表记录的内容更加丰富，可以从面表找到构成面的棱线，从棱线表中可以找到两个构成的棱线的面。与曲面建模相比，实体模型不仅记录了全部几何信息，而且记录了全部点、线、面、体的信息。
二．数据结构
三维线框模型采用表结构，在计算机内部存储物体的顶点及棱线信息，请实体的几何信息和拓扑信息层次清楚的记录在以边表、顶点表中。如下图所示的物体在计算机内部是用18条边，12个顶点来表示的。
三．特点
1、优点这种描述方法信息量少，计算速度快，对硬件要求低。数据结构简单，所占的存储空间少，数据处理容易，绘图显示速度快。 2、缺点 1）存在二异性，即使用一种数据表示的一种图形，有时也可能看成另外一种图形。 2）由于没有面的信息，不能解决两个平面的交线问题。 3）由于缺少面的信息，不能消除隐藏线和隐藏面 4）由于没有面和体的信息，不能对立体图进行着色和特征处理，不能进行物性计算。 5）构造的物体表面是无效的，没有方向性，不能进行数控编程。
3)三维实体扫描体素：实体扫描法是用一个三维实体作为扫描体，让它作为基体在空间运动，运动可以是沿某个曲线移动，也可以是绕某个轴的转动，或绕某一个点的摆动。运动的方式不同产生的结果也就不同。
四．三维实体建模的计算机内部表示
1．边界表示法（B-Rep Boundary Representation
3）集合的交、并、差运算
4) 特点（1）数据结构非常简单，每个基本体素不必再分，而是将体素直接存储在数据结构中。（2）对于物体结构的修改非常方便，只需要修改拼合的过程或编辑基本体素。（3）能够记录物体结构生成的过程。也便于修改（4）记录的信息不是很详细，无法存储物体最终的详细信息，如边界、顶点的信息等。 5）应用：可以方便地实现对实体的局部修改，如下图

第五章UGNX曲面造型教学资料

5.1 曲面概述
（2）利用曲线构造曲面：根据曲线构建曲面，如直纹面、通过曲线、过曲线网格、扫掠、截面线等构造方法，此类曲面是全参数化特征，曲面与曲线之间具有关联性，工程上大多采用这种方法。
（3）利用曲面构造曲面：根据曲面为基础构建新的曲面，如桥接、N-边曲面、延伸、按规律延伸、放大、曲面偏置、粗略偏置、扩大、偏置、大致偏置、曲面合成、全局形状、裁剪曲面、过渡曲面等构造方法。
（8）设计薄壳零件时，尽可能采用修剪实体，再用抽壳方法进行创建。
（9）面之间的圆角过渡尽可能在实体上进行操作。（10）内圆角半径应略大于标准刀具半径，以方便加工。
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5.2 由点构造曲面
由点构造曲面的方法是根据导入的点数据构建曲线、曲面，能方便地生成通过指定点的曲面。由点构造曲面特征主要有以下几种方法。
【直纹面】选项，弹出“直纹”对话框，如图5.3-1所示。
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5.3 由曲线构造曲面
（2）选择第一条曲线作为截面线串1，在第一条曲线上，会出现一个方向箭头。
（3）单击鼠标中键完成截面线串1的选择或单击截面线串2选择按钮，选择第二条曲线作为截面线串2，在第二条曲线上，也会出现一个方向箭头，如图5.3-2所示。
按照曲面的类型不同，构造曲面的方法可大致分为以下3类。（1）利用点构造曲面：它根据导入的点数据构建曲线、曲面。
如通过点、从极点、从点云等构造方法，该功能所构建的曲面与点数据之间不存在关联性，是非参数化的，即当构造点编辑后，曲面不会产生关联变化。由于这类曲面的可修改性较差，建议尽量少用。
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5.1 曲面概述
（2）栅格线：在线框显示模式下，控制曲面内部是否以线条显示，以区别是曲面还是曲线，曲面内部曲线的条数可分别由U、V方向的显示条数控制；如图5.1-6（a）所示的线框，不能看出是一个曲面还是4条曲线；而在图5.1-6（b）中，用户立即看出这是曲面。如果在“建模首选项”中没有设定，可以在曲面构造完成后，单击菜单【编辑】/【对象显示】选项，选择需编辑的曲面，单击【确定】按钮，在如图5.1-7所示的对话框中设置 “U”和“V”数值。

三维几何造型技术

产生对物体二义性理解。 (2) 操作比较复杂，要求操作者具备曲面建模的
数学知识，因此要对操作者进行一定的培训。
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3.2.3 实体模型（Solid Model）
1、建模实体模型与表面模型不同之处在于确定了表面的哪一侧存在实
体这个问题。用有向棱边的右手法则确定所在面外法线的方向，如规定正向指向体外。如此只需将上图的面表改为如下，即可确切地分清体内体外，形成实体模型。
形成悬挂面。
有必要对传统的点的集合运算施加一定的限制，为此定义
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线框、表面与实体模型的比较
模型表示
应用范围
局限性
二维线框画二维线框图（工程图）无能法产观生察有参实数际的意变义化的，形不体可
三维线框画二、三维线框图
不能表示实体、图形会有二义性
表面模型
1、点
几何造型中最基本的几何元素
端点交点切点孤立点（形体定义立点般不存在）
在自由曲线和曲面的描述中常用到：用于确定曲线和曲面的位置与形状。
控制点：相应面曲不线一或定曲经过。型值点：相应面曲一线定或经曲过。 2、插边值点：为提度高，输在出上精述两入点的之一间系插列
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2、优缺点优点：（1）包含的信息全面，不仅记录了全部几何信息，而且记录了全部点、线、面、体的拓扑信息。（2）无二义性。可以消隐、剖切、有限元网格划分、生成NC刀具轨迹。（3）可计算物理特性。实体造型包括两部分：（1）体素定义和描述
（2）体素间的布尔运算（构成复杂实体的有效工具）
圆弧、二次曲线及样条曲线组成。它的计算机表示包括两方面的信息：一类是几何信息，记录各顶

chap5三维造型技术-1(曲面造型2学时)

– 定义：以若干线条表示组成物体的表面 – 维度：1D3D – 本质：采用三维形体的全部顶点及边的集合来描述三维形体 – 作用：看到物体的真实形状，支持表面的编辑和修改
14
物体的数字模型
• 线框模型的基本元素
–点 –边
• 直线（可以直接输出绘图） • 二次曲线（可以直接输出绘图） • 自由曲线（不能直接输出绘图，必须采用 NURBS形式将直线、圆弧和自由曲线统一起来，变成组合曲线）
• 表面模型的建模过程
– 将复杂外表面分解成若干组成面 – 定义基本面素，如平面、圆柱面、回转面等 – 通过面素的连接构成组成面 – 组成面拼接成最终的表面
25
物体的数字模型
• 表面模型是在线框模型基础上增加了有关面、边（环）的信息 • 线框构成曲面的边界
26
物体的数字模型
• 表面模型的分类
3
物体的数字模型
• 定义 • 物体在计算机内的表示叫做数字模型 • 是显示在屏幕上的那些三维图形的内核
4
物体的数字模型
• 各种形态的物体
– 刚性物体与柔性物体 – 规则物体与不规则物体 – 多边形物体与曲面物体
5
物体的数字模型
• 刚性物体（Rigid Object）
– 在运动中，形状和大小不受外界力影响的物体
计算机动画
软件学院：武剑洁
1
Part3 三维动画技术
• • • • Chap5 Chap6 Chap7 Chap8 三维造型技术着色原理与方法运动控制三维动画制作工具
2
Chap5 三维造型技术
• • • • • • 物体的数字模型表示形体的数据结构曲面造型实体造型分形造型其他造型方法
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三维造型课程设计摘要

三维造型课程设计摘要一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握三维造型的基本概念，包括形状、空间、比例等；2. 学生能够识别并运用不同的三维造型元素，如圆柱、球体、立方体等；3. 学生能够描述和分析知名艺术作品中的三维造型特点及其在作品中的作用。

技能目标：1. 学生能够运用不同的材料和技术创作出具有个人特色的三维造型作品；2. 学生通过实践学会使用工具和设备，掌握三维造型的基础制作技巧；3. 学生能够运用创意思维和批判性思维评价自己和他人的三维造型作品。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对艺术创作的兴趣和热情，增强对美的感知和欣赏能力；2. 学生在创作过程中培养耐心、细致和合作精神，学会尊重他人意见；3. 学生通过三维造型艺术的学习，增强对文化多样性的认识，培养跨文化理解和尊重。

课程性质分析：本课程为美术学科的三维造型教学，旨在通过理论与实践相结合的方式，提高学生的空间思维能力和艺术创作技巧。

学生特点分析：考虑到学生年级特点，注重启发式教学，鼓励学生主动探索和创造，同时关注个体差异，提供不同难度的学习任务。

教学要求分析：教学过程中需注重培养学生的动手能力和创新意识，结合课本内容，确保学生能够掌握三维造型的基本知识和技能。

通过分解课程目标为具体学习成果，使教学设计和评估更具针对性。

二、教学内容1. 三维造型基础知识：- 形状与空间的认识：介绍基本的几何形状和空间概念；- 比例与尺度：探讨比例在造型中的应用及其对视觉效果的影响；- 结构与稳定性：分析三维结构的基本原理和保持稳定的方法。

2. 三维造型技能训练：- 材料与工具的使用：介绍常用的三维造型材料（如纸、泥、塑料等）和工具；- 制作技巧：学习并实践基础的制作技巧，如切割、粘接、塑造等；- 设计与制作：指导学生进行创意设计，制作个性化的三维造型作品。

3. 艺术作品欣赏与分析：- 经典案例分析：挑选经典的三维艺术作品，分析其造型特点及创作背景；- 现代艺术探索：了解现代艺术中的三维造型创新，拓展学生的艺术视野。

第05章产品建模技术基础

3.实体建模
原理
象限编码节点部分有 1 2 有 4 3 无物体层0 层1 层2
层3
(a) 四叉树结构表示二维图形
节点 4 8 4 3 7 象 13 3 7 限 2 2 6 编码部分有有无层0 层1 层2
物体
(b) 八叉树结构表示三维图形
特点: 易于局部修改、计算量非常小，但是存贮量非常大。
3.实体建模
3.3.5 空间扫描表示法 A)平移扫描法
运动轨迹（任意曲线）母线（封闭曲线）回转轴线
B)旋转扫描法
母线 (封闭曲线)
特点: 只有二维集合;
计算量与存贮量小;
3. 实体建模
3.4 CSG--构造实体几何表示法 3.4.1 CSG树根、节点、树叶
C E A B － ∪ C A (A+B)-C B B (B-C)+A C － A D (D-E)-C E ∪ C D (D-C)-E C －－ E D C -
2. 三维几何建模的模式
线框模型 wireframe model 表面模型 surface model *实体模型 solid model
2. 三维几何建模的模式
2.1 三维线框模型 wireframe model 2.1.1 原理
P12 K11 K1 P5
点和棱线
K 体
P11 K10 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K18 边
1. 几何建模概述
1.1 交互式CAD/CAM系统的工作原理
与问题无关任务处理与问题有关交互软件
计算机的内部表示
程序库与数据库
1. 几何建模概述
1.2 几何建模的概念模型Model：数据、结构和算法的集合计算机的内部表示建模Modeling：描述、表达和存贮模型的过程几何建模Geometric Modeling：将现实世界的几何实体转化为计算机内部表示的模型。造型技术：研究如何在计算机中建立恰当的模型表示物体的技术。

第五章三维零件建模-基础特征1

5.1.2 零件模型的创建方式
用Pro/ENGINEER软件创建零件模型，其方法十分灵活，按大的方法分类，有如下几种情况。 1. “积木”式的方法这是大部分机械零件的实体三维模型的创建方法。这种方法是先创建一个反映零件主要形状的基础特征，然后在这个基础特征上添加其他的一些特征，如伸出、切槽（口）、倒角、圆角等。 2.由曲面生成零件的实体三维模型的方法这种方法是先创建零件的曲面特征，然后把曲面转换成实体模型。 3.从装配中生成零件的实体三维模型的方法这种方法是先创建装配体，然后在装配体中创建零件
在进入Pro／ENGINEER软件环境后，屏幕的绘图区中应该显示如图5-3所示的3个相互垂直的默认基准平面，如果没有显示，可单击工具栏中的按钮，将其显现出来。如果还是没有看到，就需要通过单击按钮来创建3个基准平面。选取特征命令一般有下面2种方法。方法1：这是一种从命令下拉菜单中获取特征命令的方法。 “插入” “拉伸”命令方法2：这是一种从命令工具栏中获取特征命令的方法。直接单击命令按扭
草绘平面定向的步骤如下所述 (1)指定草绘平面的参照平面：先在“草绘”对话框的“参照”文本框中单击，再单击图形区中的FRONT基准平面。（2)指定参照平面的方位：单击对话框中“方向”后面的小三角按钮，在弹出的如图5-7所示的列表中选择 “底部”。完成这2步操作后，“草绘”对话框的显示如图 5-9所示。 Step5．单击对话框中的“草绘”按钮。这时系统进行草绘平面的定向，并使其与屏幕平行，如图5-10所示。从图中可看到，FRONT基准面现在水平放置，并且FRONT 面红色的一侧面在底部。至此系统就进入了截面的草绘环境。
图5-1
基本三维模型
CAD软件创建基本三维模型的一般过程如下：