中心对称图形课件

B C
O
A D
A
B C
B
D
A
D
C
A
B C
D
D
A
B C
A
C
BDA D来自BCB
D
D
A
A
C
C B
A
C
O
B
D
D
A
C B
2.正方形是中心对称图形吗？ 正方形绕两对角线的交点旋转多少度能和原来 的图像重合？
3.正三角形是中心对称图形吗？
3.下列图形既是轴对称图形,又是中心 对称图形的代号是-----( D )
B
A
C’
? 今天你学到了什么 ?
1、回顾本节课的活动过程 。
观察 ——分析 ——探索 ——概括 ——应用
2、本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形的定义 （2）中心对称图形的性质 （3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 （4）中心对称图形的应用
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。
灵活运用，体会内涵 1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
A O A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A B′ O A′
B
应
用
例1 （2）如图，选择点O为对称中心，画出 与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
它们沿着某条直线对折后，直线 两旁的部分能完全重合 它们都是轴对称图形
下列各图形中，是轴对称图形的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
正三角形 正方形
正五边形
正六边形
下面的图案绕中心旋转多少度就可以 与本身重合？
60°， 120°180° 240°300°
正三角形 正方形
正五边形
观 察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? (2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
O
B （2） C
重合
重合
归纳定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这个点成中心对称，这个点就叫做对称 中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的
分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关 于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
画法： 1. 连接AO并延长到A′，使
OA ′=OA，得到点A的对称点A′. B’ A’ C’ 2. 同样画B、C的对称点 B′、C′. 3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
△A′B′C′即为所求的三角形．
C A’ B A B’
C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点
O即为所求（如图）
C O B A C’ B’
A’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两
组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交 于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
② (B)②
③ (C)③
④ (D)④
对比轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形
有一条对称轴——直线
中心对称图形
有一个对称中心 图形绕这个点旋转180O
图形沿轴对折 对折部分与另一部分重合
表后-返3
旋转后与原图重合
接下张
议一议
(1)在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑 克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看 完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什 么吗？
.
① ② ③ 结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数 ⑤ ④
的正多边形都是中心对称图形。 (A)①③④ (B)②③④ (C)③④⑤
(D)①③⑤
4.除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是 中心对称图形？
3-按
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
2.下列图形不是中心对称图形的是--(B )
√
①
(A)①
对称点.
△OCD和△OAB关于
B C
是
对称，对称点 .
下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
归纳：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接对 称点的线段都经过对称中心,并且被对称中 心平分.
随堂 练习
1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中 心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心 对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
正六边形
下面四个图形，沿某一条直线对折， 直线两旁的部分是否都能互相重合
(1) 这些图形有什么共同的特征？
（2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合?
上述每个图形，绕它们的中心点旋转180º ，都能与 原来的图形重合
都是由一个基本图形旋转而成
在平面内，一个图形绕某个点旋转 180o，如果旋转前后的图形互相重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个 点叫做它的对称中心
你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且 被对称中心所平分”的？
例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边 形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点 对称。
B’ C’ O D’ D A’
C
A
四边形A１B１C１D１即为所求的图形。
B
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。
A
F
O
C
左图是一幅中心对称图形，O是对称 中心，请你找出点A绕点O的旋转 180O后的对应点B；
B
D
E
点C的对应点D在哪? 怎么找的?
你能很快地找到点E的对应点F吗?
中心对称的性质 Ð 中心对称图形上的每一对对应点 都被对称中心平分 所连成的线段_______________ __.
(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请 找出它的对称中心,并验证你的结论.