2016年第十六届中环杯初赛试题(二年级)

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第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动

城第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动思维训练营二年级（王文君老师，李昀城老师出品）王文君老师：小升初数学思维训练师，所教学生多次斩获各大杯赛奖项，小升初成绩喜人。

李昀城老师：小高奥数教练员，专注小学奥数8年之余，横扫小学三、四、五年级的奥数教学工作，拥有丰富的教学经验和小升初指导经验。

例1 <青少年科技报9月30日思维训练营-填数字>三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1234567、、、、、、这七个自然数。

在一些小区域中，自然数357、、三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都等于15。

同类型题目拓展：拓展1、将1-9填入下列各图的9个○中，（其中6和1已经填好），使得每个三角形上的数之和都相等。

拓展2、将1—6填入图中三角形的3条边的6个圈内，使每条边上的3个数○内昀城数的和相等，请给出一组答案拓展3、四个圆相互交叉重叠在一起，形成13个区域。

如果在这些区域中分别填上从1开始的13个连续的自然数，然后把每个圆中的数分别相加，得到四个和，最后使这个和最小，请问该怎么填，请给出一种填法！例2 <青少年科技报10月7日思维训练营-趣题> 如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法？同类型拓展题：拓展4、在正五边形ABCDE上，一只青蛙从A点开始跳动，它每次可以随意的跳到相邻两个顶点中的任意一个上，一旦跳到D点上就停止跳动。

青蛙在5次之内（含5次）跳到D点有（）种不同的跳法？MLK JIHGFEDC BA李昀城拓展5、一只甲虫要从A 点沿着线段爬到B 点，在每种走法中，每条线段都不能重复经过。

问这只甲虫最多有几种不同的走法？例3 <青少年科技报10月14日思维训练营-趣题> 两只小熊有一个瓶子，里面装有8千克的蜂蜜。

现在要将这些蜂蜜分成两瓶，每瓶4千克，但是没有秤和其他可以称量的工具，只有一个能装5千克蜂蜜的中等瓶子和一个能装1千克蜂蜜的小瓶子。

第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛试题答案

⎝ ⎭ 第 16 届中环杯五年级决赛
一、填空题 A （本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）：
1. 计算： 2016 ⨯ ⎛ 1 + 1 - 1 - 1 ⎫ = .
21 42 27 54 ⎪
【答案】32
2. 若 E 、U 、L 、S 、R 、T 分别表示 1、2、3、4、5、6（不同的字母表示不同的数字），且满足：
（1） E + U + L = 6 ；
（2） S + R + U + T = 18 ；
（3）U ⨯ T = 15 ；
（4） S ⨯ L = 8 ；
则六位数 EULSRT = .
【答案】132465
3. 一个超过 20 的自然数 N ，在14 进制与 20 进制中都可以表示为回文数（回文数就是指正读与倒读都一样的数，比如12321 、 3443 都是回文数，而12331 不是回文数）。

N 的最小值为（答案用10 进制表示）
【答案】105
4. 一位父亲要将他的财产分给他的孩子：首先将 1000 元以及剩余财产的 1 10
给老大，其
次将 2000 元以及剩余财产的 1 10 给老二，再次将 3000 元以及剩余财产的 1 10
给老三，
依次类推。

结果发现每个孩子都分到了相同的数量的财产，这位父亲一共有个
孩子
【答案】9。

二年级奥数速算与巧算

速算与巧算一、寓言小故事：朝三暮四从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。

老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。

后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？”　猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。

老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？”　猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。

老人也偷着乐了！计算：3+4=4+3=操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一共有多少人在跳绳？计算：28+17= 17+28=加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a;推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。

例如：1+2+3+4=1+3+2+4=……身边的数学问题：操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。

问：（1）参加跳绳的有多少人？（2）参加活动的有多少人？（3）参加活动的女生有多少人？（4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？从以上的计算结果我们可以得到一个等式：先计算，再比较大小：1、（13+28）+1213+（28+12）2、（16+17）+1316+（17+13）根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫做加法结合律。

用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。

把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。

1、凑整法：在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、整百、整千,,的数加起来，然后再与其它的数相加，这样计算比较方便。

第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动二年级决赛试题

第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动二年级决赛试题第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动二年级决赛得分院注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥8. 拼图游戏一直都是小朋友们喜爱的游戏袁请你从下面 A 尧 B 尧C 三种图形中只选择一种图形拼成右边的 4 伊 4 的正方形格子遥你选择的是 _ _ __ __ _ _ __ _ 种图形渊填野 A 冶尧野 B 冶或野 C 冶冤遥渊注意院只是规定选一种图形袁但没有规定其数量遥冤一尧填空题 A 院渊本大题共 8 小题袁每题 6 分袁共 48 分冤 1. 计算院3+14+27+32+58+26= _ _ _ _ _ __ _ _ 遥2. 图中一共有 _ _ __ _ __ __ _ _ 个小正方体遥3. 有一个正方体袁它的六个面分别标上了 1~6 袁图中是从三个角度观察到的图像遥野钥冶处的数字应该是 _ __ _ __ _ __ _ _遥4. 哆啦 A 梦和大雄玩野剪刀尧石头尧布冶的游戏袁规定每一局的获胜者可以得到两个铜锣烧袁输的人没有铜锣烧袁如果是平局就每人各得到一个铜锣烧遥大雄知道哆啦 A 梦只能出石头袁但是他3 12还是想要和哆啦 A 梦分享铜锣烧袁于是他决定每第2题2 56钥 41第3题十局里面出一次剪刀袁再出若干次石头遥 20 局以后袁铜锣烧都分完了袁大雄得到了 30 个铜锣烧遥那1511么哆啦 A 梦得到了 _ _ __ __ _ _ __ 个铜锣烧遥 5. 在图中的方格里填上合适的数袁使每行尧每列及两条对角线上的三个数相加的和都等于42 遥6. 在图中的棋盘上袁有很多边长是整数的正方形袁其中有的正方形内的黑尧白方格数量各占一半遥这样的正方形一1412 第5题共有 __ _ _ ___ _ _ _ _ 个遥7. 下图中有三台天平袁通过观察前两台天平可以发现袁 5个野银冶与 3 个野荫冶是一样重的袁 1 个野荫冶的重量等于 1 个野银冶加上 2 个野姻冶的重量遥由此可知袁1 个野银冶加上 1 个野荫冶的重量等于 _ __ _ __ _ __ _ _ 个野姻冶的重量遥第6题钥第7题二年级第 1 页ABC二尧填空题 B 院渊本大题共 4 小题袁每题 8 分袁共 32 分冤 9. 图中包含野绎冶的长方形共有 _ ___ _ __ _ __ _ 个遥 10. 25 个人排成一列袁每个人要么说真话袁要么说假话遥排在队伍最前面的人说院野后面的所有人都说假话遥冶剩下的所有人都说院野排在我前面的那个人渊与说话人相邻冤说假话遥冶这 25 个人中袁有 _ _ ___ _ _ _ __ _ 人说假话遥11. 在黑板上写有数 123456789 遥在写的数中选两个相邻的数码袁如果它们都不为 0 袁则每个减 1 且交换数码的位置袁例如院 123456789 邛 123436789 邛噎遥这样操作若干次后袁能够得到的最小数是 _ ____ _ _ _ __ _ 遥12. 将 1 耀 9 分别填在图中的空格内渊 2 尧 3 两个数已填好冤袁使填好的格内的数左边比右边的大袁上边比下边的大遥一共有_ _ __ __ _ _ __ _ 种不同的填法遥渊请继续完成反面内容冤第9题3 2 第 12 题。

2016第十六届中环杯三年级初赛详解

第十六届 “中环杯 ”三年级 (初赛 )解析
1. 计算： 2015 × 2015 − 2014 × 2013 = (
).
【分析】 (2014 +1) × 2015 − 2014× 2013
= 2014 × 2015 − 2014 × 2013 + 2015
= 2014 × (2015 − 2013) + 2015 = 6043
2. 在下面算式的方框中填入适当的符号(只能填加、减、乘、除这四种符号)，使得算式成立.
(6 2) (3 4) (6 2) = 25 【分析】 (6× 2) − (3 − 4) + (6× 2) = 25
3. 用 1~9 这九个数字组成三个三位数 a,b,c(每个数字能且只能使用一次 )，则 a + b − c 的
1
1
2
212 2 1 2 12
2 12 2
3 3 23 3 2 323 3 2 3 2 32 3 3 23 23 3 23
3
4
4
4
434 3 4
4 3 43 4 3 4
43 43 4 3 4 3 4
4 34 3 43 4
434 3 4
434
4
6.小胖在编一本书的页码时，一共用了 1101 个数字.已知页码是从 1 开始的连续自然
9.如图，5×5 的方格中有三个小方格已经染黑 .现在要将一个 1×3 的白长方形 (不能选已
经染黑的方格 )染黑，要求其不能与已经染黑的方格产生公共边或者公共点 .有

2016年中环杯初赛模拟卷及答案

（新舟教育吴忠良供题）【答案】 3.75 4. 从自然数 1 ~ 20 中选出 4 个数（不重复），把所有的可能性按顺序排列如下（每种可能性中 4 个数都是从小到大的）：（1，2，3，4）、（1， 2，3，5）、（1，2，3，6）、……、（1，2，3，20）、（1，2，4， 5）、（1，2，4，6）、……、（1，2，4，20）、……、（16，18，
4 5
4 4
2 5
2016 年第 16 届中环杯七年级初赛模拟试卷填空题（共 10 题，前 5 题每题 4 分，后 5 题每题 6 分） 1. 计算： 23 2 22 2 2 1 33 2 32 2 3 1 243 2 242 2 24 1 ________.
1
x y z 20
3
y3 z3 _____. xyz
2 y 3
3
______.
5. 若 p, q 都是素数，关于 x 的方程 x4 px3 q 0 有整数根，满足要求的有序数对 p, q 有_____对 6. 现有 20 个正整数，它们依次为 12 5 、 22 5 、、 202 5 ，计算其中任意相邻两数的最大公约数，请写出所有可能出现的最大公约数： _______________. （四季教育供题） 7. 若多项式 f x 满足：对任意 x ，均有 f x 4 f x 7 x 3 ，并且 f 0 5 ，则
7. 如果一个等差数列的每一项都是整数，其中某相邻四项之和为 30，某相邻五项之和也是 30。前面所提的“相邻四项”与“相邻五项”中相同的数字最少有_____个 8. 一条直线上有两个钉子，相距 20 厘米，一根弹性均匀的白色绳子两头系在两个钉子上，甲要将这根绳子涂成红色，他每次最多可以将 2 厘米涂成红色，但乙在旁边捣乱，甲每涂 1 次，乙都将一个钉子沿直线向外移动 1 厘米，即绳子均匀的拉长 1 厘米，问甲要将绳子全部涂成红色至少要涂次（四季教育供题） 9.

2021年中环杯2年级初赛模拟卷_6992

第 16 届中环杯二
2.观察下面的三个天平，1 个桃子换个花生
（新舟教育庄敏供题）
3.大雄、静香、胖虎、小夫与机器猫五位同学一起举行围棋比赛，每两个
人要比赛一场，到现在为止，大雄已经赛了4 盘，静香赛了3 盘，胖虎赛了2 盘，小夫赛了1 盘。

机器猫参加了盘比赛
（新东方吴慧婕供题）
4.在数之间填上“ +”或“ -”，使等式成立（空格可以不填符号，从而和
前面的数连在一起构成多位数）
（新东方吴慧婕供题）
1 2 3 4 5 85
5.学校举办运动会，二（1）班共有40 个学生，每个人至少参加跑步和跳
绳中的一种。

参加跑步的学生比参加跳绳的学生多6 个，其中既参加跑步又参加跳绳的有8 个。

问：二（1）班参加跑步的有个学生
（学而思供题）
6.在最后一幅图中描出合适的图形：
（新东方吴慧婕供题）
7.小环、小胖、小乐和小荣在争论5 月12 日是星期几
小环说：“ 5 月13 日是星期五”；
小胖说：“ 5 月11日是星期日”；
小乐说：“你们俩说的不对”；
小荣说：“ 5 月12 日不是星期六”；
实际上，他们四人中只有一个人说对了。

那么5 月12 日是星期.
（新舟教育庄敏供题）
8.数一数图中共有个正方形
（学而思供题）
9.下面是用24 根火柴棒摆出的2 个正方形，请你移动4 根火柴棒，使余下的
火柴棒恰好构成2 个大小相同的正方形
（新舟教育庄敏供题）
10.请将下图中除正中心有彩色房子外的24 个方格分成形状大小都相同的4
块区域，并且每块都要分到2 个相同的房子。

16届中环杯二年级决赛试题

话遥排在队伍最前面的人说院野后面的所有人都说假话遥冶剩下的所有人都说院野排在我前面的那个人渊与说话人
相邻冤说假话遥冶这 25 个人中袁有 ___________ 人说假话遥 11. 在黑板上写有数 123456789遥在写的数中选两个相
邻的数码袁如果它们都不为 0袁则每个减 1 且交换数码的位置袁例如院123456789邛123436789邛噎遥这样操作若干次后袁能够得到的最小数是 ___________遥
3. 有一个正方体袁它的六个面分别标上了 1~
6袁图中是从三个角度观察到的图像遥野钥冶处的数字
应该是 ___________遥
4. 哆啦 A 梦和大雄玩野剪刀尧石头尧布冶的游
第2题
戏袁规定每一局的获胜者可以得到两个铜锣烧袁输的人没有铜锣烧袁如果是平局就每人各得到一个铜锣烧遥大雄知道哆啦 A 梦只能出石头袁但是他还是想要和哆啦 A 梦分享铜锣烧袁于是他决定每
三尧动手动脑题渊本大题共 2 小题袁每题 10 分袁共 20 分冤院 13. 哆啦 A 梦和大雄玩猜 4 位数的游戏遥大雄每猜一个数袁哆啦 A 梦就会告诉他其中有
几个数的数字是对的袁有几个数的数位是对的遥比如院正确答案是 5678袁大雄如果猜 4687袁那
么袁数字正确的有 3 个渊分别是野6冶尧野7冶尧野8冶冤袁数位正确的是 1 个渊因为野6冶放对位置了袁野7冶尧野8冶没有对冤遥
二年级第 2 页
第十六届野中环杯冶中小学生思维能力训练活动二年级决赛
得分院
注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥
一尧填空题 A院渊本大题共 8 小题袁每题 6 分袁共 48 分冤
1. 计算院3+14+27+32+58+26=___________遥

小学二年级奥数精品讲义第四讲排队问题(学生)

2、（2011 年全国“春蕾杯”小学二年级（决赛）试题）二年级小朋友排练团体操，他们排成正方形的队伍。无论从前往后数、从后前数，还是从右往左数、从左往右数，小亚都排在第 5 个，一共有（解：每排人数和每列人数相同，都是：5+5-1=9（人）所用所有的人数为： 9 9 8 （人） 1 81 ）人在排练团体操
练习： 1、张老师出了两道思考题给兴趣组的同学做，每人至少做对一道题，其中做对第一题的有 14 人，做对第 2 题的有 6 人，两题都做对的只有 3 人，求兴趣组共有学生多少人？
杯赛练习： 1、（2012 年第二届学而思杯小学二年级试题）学而思举办智力运动会，二年级的同学都积极参加，获奖同学和小何老师排成一排合影时，从左边数小何老师排在第 12 个，从右边数小何老师排在第 13 个，那么，共有__23___名同学获奖。解：所用的人数：12+13-1=24（人）获奖学生人数为：24-1=23（人）
小灵童奥数
二年级春季班讲义
第四讲
排队问题
例 1、朗读小组的同学排成一排表演诗朗诵，从左往右数起，玲玲是第 8 个，从右边数起，玲玲是第 7 个，有多少个同学报数我报 6，倒着报数我报 9，请你算一算，一共有多少个小朋友在报数？
2、12 个小朋友排一队跳舞，从左往右数，小红是第 8 个；从右往左数，小红是第几个？
小东
小丽
解：小丽右边共有：12-4-3=5（人）所以从右往左数，小丽排在第：5+1=6 答：小丽排在第 6 个。 5、二（2）班同学人人都订报纸，订《语文报》的有 36 人，订《数学报》的 32 人，两种报纸都订的有 14 人，求二（2）班共有多少人？ 6、
订语文报：36 人
都订：14 人

2016第十六届中环杯二年级初赛题目

2016年第十六届中环杯初赛试题（二年级）1.计算：2+3+5-6+7+1-10= 。

2.计算：23×10-18×7+8÷2= 。

3.观察下面的三个天平，1个圆圈的重量和朵花的重量相等。

4.羊村的村长为了防范灰太狼，在正方形的羊村周围安排小羊们站岗放哨。

要求每边有4只小羊站岗，则最少需要只小羊。

5.10台拖拉机开10天需要消耗10桶柴油。

照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗桶柴油。

6.把1~5这五个数字分别填入下图的方格中，使得横行三数之和与竖行三数之和都等于9。

7.泡泡把蓝圆片摆成一个圈，每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片。

放完之后，泡泡数了数，一共放了70个小圆片。

那么蓝圆片有个。

8.一辆洒水车给一个社区街道洒水，地图如下图。

你能否设计一条洒水路线，使洒水车不重复地走遍所有街道，再回到出发点？你的答案为：（填“能”或者“不能”）9.有一个正方体木块，每个面上分别写上了1、2、3、4、5、6，并且相对两面上的数的和是7.这个木块按下图放置后，按照图中箭头所示方向翻动。

翻动到最后一格时，木块朝上一面的数是。

10.小泡泡要给一些美丽的花朵涂颜色。

他有5种颜色的蜡笔，一朵花只可以使用一种颜色。

那么下图中这些花朵中至少有朵花的颜色相同。

11.大雄、静香、胖虎、小夫与机器猫一起举行围棋比赛，每两个人要比赛一场。

到现在为止，大雄已经赛了4场，静香赛了3场，胖虎赛了2场，小夫赛了1场。

机器猫参加了场比赛。

12.香香和爸爸在比年龄。

爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁。

则今年爸爸岁。

13. 小明想要对图中的每个小三角形进行染色，要求任意一个三角形的三边都是一条染红色、一条染绿色、一条染蓝色。

图中给出了某些边的颜色，则AB 边应该染______色。

绿蓝绿蓝14. 数一数，图中共有______个正方形。

15. 将1、2、3、4、5填入如图表格中（表中的字母和数字用来标注行、列或者小方格，比如D3就表示D行3列那个白色小方格），要求每行每列上的五个数互不相同。

中环杯2年级试题

级决赛得分院注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥一尧填空题A院渊每题6 分袁共48 分冤二尧填空题B院渊每题8 分袁共32 分冤9. 如图所示袁花花被邪恶的巫师关在了由26 个正方形房间组成的迷宫里袁边与边相邻的房间是互通的遥已知院黑色房间里有怪物袁不能进曰斜纹房间里住着巫师袁只能进袁不能出曰灰色房间有机关袁只能走一次曰白色房间是安全的袁可以重复走遥巫师告诉花花袁走遍所有灰色房间袁然后进入斜纹房间就可以离开遥花花只有从渊填野A 尧B尧C尧D尧E尧F尧G冶中的一个冤房间开始走袁才能成功离开迷宫遥1. 计算院3+14-11+27+32+58+26-49= 遥2. 如图袁华华洗了40 块手帕袁挂在3 根绳子上晾晒袁每块手帕的两头都必须用夹子夹住袁相邻两块手帕相邻的两个角可用一个夹子夹住遥华华一共用了个夹子遥3. 如图所示袁一个魔方袁其8个顶点处的小立方体被老鼠咬掉了遥给这个立体图形表面染色袁有4个面被染色的小立方体有个袁有1 个面被染色的小立方体有个袁有0 个面被染色的小立方体有个渊注院全部填对才会给分袁请小朋友仔细再仔细冤遥4. 有两根一样长的绳子袁第一根用去42 米袁第二根用去12 米袁第二根剩下来的绳子长度刚好是第一根剩下来绳子长度的 4 倍遥原来两根绳子共长米遥5.甲尧乙尧丙三人中有一人是牧师袁有一人是骗子袁还有一第2 题第3 题10. 甲尧乙尧丙尧丁四人年龄之和是100 岁遥甲32 岁袁他与乙的年龄之和是另外两个人年龄之和的3 倍遥丙比丁大3 岁遥那么袁这噎四个人中袁年龄最大的人与年龄最小的人袁他们的年龄之和是噎遥噎11. 如图所示袁每个小图形代表一个数字渊大方框只是起到分割行尧列的作用冤袁右边和下边的数字代表该行或者该列所有数之和渊每行尧每列均有6 个数冤遥如果野茵冶代表6袁那么袁吟= 遥12. 数一数袁图中共有个梯形遥三尧动手动脑题院渊每题10 分袁共20 分冤13. 如图袁把图形分成大小尧形状都相同的三部分袁并且每部分中都带有一个圆点袁请你在图中画出分割线遥第 9 题=32=32 =31 第 11 题=29=33=33人是赌徒遥牧师从不说谎袁骗子总是说谎袁赌徒有时说真话有时说谎话遥甲说院野我是牧师遥冶乙说院野我是骗子遥冶丙说院野我是赌徒遥冶那么袁三人中袁是牧师遥 6. 小明在电脑上玩一种新型飞行棋袁如果骰子掷到黑色数字袁代表需要后退袁掷到红色数字袁代表需要前进渊例如院黑色 2 代表后退 2 步袁红色 3 代表前进 3 步冤遥他掷了 5 次袁分别是黑色 5尧红色 4尧红色 2尧黑色 3尧红色 1袁走完后发现自己在第 6 格遥在第一次掷骰子前袁他在第格遥 7. 一个盒子里有一些大小相同的球袁其中白的有 8 个袁黑的有 9 个袁黄的有 7 个遥不许用眼睛看袁每次随机从盒子里拿出一个球袁至少拿次才能保证拿出的球中三种颜色都有遥8. 阿拉丁在藏宝库里发现了 20 条项链袁其中有的项链只镶有 2 颗钻石袁有的项链镶有 5 颗钻石袁一共有 79 颗钻石遥那么镶有 5 颗钻石的项链有条遥414. 将 1~10 分别填入图中的空格内袁每个数字只能使用一次遥要求野阴冶内的数等于它左上角和右上角两个数的差渊大减小冤袁野茵冶里的数等于它左上角和右上角两个数的和遥求院A 的值遥第 12 题5A1第 14 题二年级第 1 页二年级第 2 页第 13 题。

第16届中环杯二年级决赛

32 1265？14第 16 届中环杯二年级决赛一、填空题 A （本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）：1. 计算：3 +14 + 27 + 32 + 58 + 26 = 。

【答案】1602.下图中一共有个小正方体。

【答案】83.有一个正方体，它的六个面分别标上了1 ~ 6 ，下图是从三个角度观察到的图像。

“?”处的数字应该是。

（新舟教育张培供题）【答案】34.哆啦A 梦和大雄玩“剪刀、石头、布”的游戏，规定每一局的获胜者可以得到两个铜锣烧，输的人没有铜锣烧，如果是平局就每人各得到一个铜锣烧。

大雄知道哆啦A 梦只能出石头，但是他还是想要和哆啦A 梦分享铜锣烧，于是他决定每十局里面出一次剪刀，再出若干次石头。

20 局以后，铜锣烧都分完了，大雄得到了30 个铜锣烧。

那么哆啦A 梦得到了个铜锣烧。

（四季教育陈莉供题）【答案】105.在下图的方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都等于42。

【答案】6.在图中的棋盘上，有很多边长是整数的正方形，其中有的正方形内的黑、白方格数量各占一半。

这样的正方形一共有个。

（新舟教育庄敏供题）【答案】357.下图中有三台天平，通过观察前两台天平可以发现， 5 个“△”与3 个“○”是一样重的，1 个“○”的重量等于1 个“△”加上2 个“□”的重量。

由此可知，1 个“△”加上1 个“○”的重量等于个“□”的重量（新舟教育庄敏供题）△△○△△○？△△△○○○□□【答案】88.拼图游戏一直都是小朋友们喜爱的游戏，请你从下面的几个图形中只选择一种图形拼成右边的4 4 的正方形格子。

你选择的是种图形（填“A”、“B”或“C”）。

（注意：只是规定选一种图形，但没有规定其数量。

）（新舟教育张培供题）A B C【答案】B二、填空题 B （本大题共 4 小题，每题 8 分，共 32 分）：9.下图中包含★的长方形共有个。

【答案】1010.25 个人排成一列，每个人要么说真话，要么说假话。

5年级中环杯答案

bb
14
20
；
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛
城隍喵
【第 4 题】一位父亲要将他的财产分给他的孩子：首先将 1000 元以及剩余财产的财产的
1 给老大，其次将 2000 元以及剩余 10
1 1 给老二，再次将 3000 元以及剩余财产的给老三，以此类推。结果发现每个孩子都分到了相同 10 10 数量的财产。这位父亲一共有 ________ 个孩子。
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛
城隍喵
【第 6 题】一个瓶子里有 1001 个蓝球、 1000 个红球、 1000 个绿球，同时小明手中还有足够的这三种颜色的球。接下来，小明每次从瓶子中取出两个球，然后再按照下面的规则将一个球或两个球放入瓶中。 ⑴如果取出一个蓝球、一个绿球，则放回去一个红球； ⑵如果取出一个红球、一个绿球，则放回去一个红球； ⑶如果取出两个红球，则放回去两个蓝球； ⑷如果取出的两个球不是上面 3 种情况，则放回去一个绿球。不断重复上述操作，直到瓶中只剩下一个球为止。剩下的一个球是 ________ 球（填“红” 、 “蓝” 、 “绿” 或“不确定” ）。【分析与解】操作类问题；奇偶性。取球的情况拿出的两个球 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 放回的一个球或两个球红、蓝、绿三种颜色的球的个数变化蓝球个数红球个数绿球个数
老大分得 1000 81000 1000
1 9000 元； 10
即每个孩子都分到了 9000 元；这位父亲一共有 81000 9000 9 个孩子。（方法二）因为每个孩子都分到了相同数量的财产；所以老大与老二分得财产相同；老大分得 1000 元以及剩余财产（这里的剩余我们记为 A ）的老二分得 2000 元以及剩余财产（这里的剩余我们记为 B ）的那么 A 的

2016第十六届中环杯四年级初赛解析

2016第十六届中环杯四年级初赛解析第十六届“中环杯”四年级(初赛)解析1.计算题：（20.15+40.3）×33+20.15=_______ 【分析】原式=(20.15+20.152)33+20.15=20.1533+20.1566+20.1520.15(33661)=?++2.用（13.14641ab bc ac ab bc ac =22222222()14641121()121a b c a b c abc ===4.5.甲、乙两车同时从A 、B 两地沿相同的方向行驶.甲车如果每小时行驶50千米，则6小时可以追上前方的乙车；如果每小时行驶80千米，则2小时可以追上前方的乙车.由此可知，乙车的速度是________千米/时.【分析】设乙车速度为x 千米/时，由追及问题的路程差=速度差?时间，得(50)6(80)2x x -?=-?30061602140435x x x x -=-==6.右图中有_________个三角形.【分析】分类枚举，如图,8.对于自然数a ，()S a 表示a 的数码和（比如(123)1236S =++=.如果一个自然数n 的各个数码都互不相同，并且(3)3()S n S n =，则n 的最大值为_____________ 【分析】33()S n S n =（）∴3乘以n 时不能进位，则n 中最大的数字只能为3，故n 最大为3210.9.如图，ABCD 和EGFO 都是正方形，其中点O 是正方形ABCD 的中心，EF//BC .若BC 、EF 的长度都是正整数，并且四边形BCEF 的面积为3.25，则ABCD EGFO S S -=________（EGFO S 表示EGFO 的面积，以此类推）.【分析】结果如下：2319511520723448511.神庙里有一把古老的秤，对于重量小于1000克的物体，这把秤会显示其正确的重量；对于重量大于等于1000克的物体，这把秤会显示出一个大于等于1000的随机数.小明有五个物品，题目各自的重量都小于1000克，我们分别用P 、Q 、R 、S 表示它们的重量.将这五个物品两两配对放到秤上进行称重，得到下面的结果：Q+S =1200（克）、R+T =2100（克）、Q+T =800（克）、Q+R =900（克）、P+T=700（克）. 那么这五个物品的重量从重到轻的顺序为__________.【分析】Q+T =800①；Q+R =900②；P+T =700③；Q+S =1200④；R+T =2100⑤；由①②得：R>T ; 由①③得：Q>P ; 由②④得：S>R ; 由②⑤得：T>Q ;所以：S>R>T>Q>P12.013.和），则()f p +nn 2n 2n 119006210019103819(102)192(5101)+++-=?-=?-=-所以：p q r 为：2，19，15101n +?-（即1499n +）原式925(917)8n n =+-+=7偶奇14.四个完全相同的等腰梯形如下图进行放置，题目的下底构成了一个正方形的两条对角线.若PX=3XQ ，阴影部分面积÷整个正方形面积=____________.15.达的2那甲第2015次到B 时，走了1+2014×2=4029个全程，时间为4029×2=8058，8058÷4=2014…2 2014×3+2=6044（次）PS BA16.在+=的每个方框中填入一个0、1、2、…、9中的数字（方框内数字允许相同，任何数最高位不能为0），使得算式成立，有____________种填数方法. 【分析】ab cd efg +=设 ab 10cd 909910ab 11cd 9911ab==，可取到：个，可取89到：个17..以AD 与FG 的18.（1）a+b+c+d 还是—个质数；（2）a,b,c,d 中某两个数之和还是—个质数；（3）a,b,c,d 中某三个数之和还是一个质数. 满足条件的a+b+c+d 的最小值为_______ . 【分析】有a+b+c+d 为质数知必有2，不妨设a =2，由于某三个数的和为质数，只能是b+c+d 为质数，所以可以从最小的尝试，的得到答案为2，3，7，19或2，5，7，17. 最后可得a+b+c+d 的最小值为31.E19.一个33?的方格中，每个11?的小方格内都要填—个数，其中右上角的数已经填好了，为30（如图）.接下来填的数需要满足下列条件：(1)每个数都能整除与它相邻的上面方格内的数（如果与它相邻的上面方格不存在，自然不用满足这个条件）；(2)每个数都能整除与它相邻的右面方格内的数（如果与它相邻的右面方格不存在，自然不用满足这个条件）.不同的填法有_______种.20.我们可以用53 的方格表来表示字母A-I ，如图20-1所示.将A-D 填入图20-2的表中，需要满足：左表中右边的数字表示这一行中圆点个数，下边的数字表示这一列中圆点个数，填好后的结果如右表所示.现在，将A-I 填入图20-3的表中（每个字母能且只能使用一次），使其符合前面描述的要求（只要将字母写入表格即可，不用画圆点）.【分析】12 598IHG FED C B A。

2016第十六届中环杯三年级决赛详解

第16届中环杯三年级决赛一、填空题A（本大题共8小题，每题6分，共48分）：1.计算：45211763⨯+⨯=______。

【答案】20162.一个三位数abc满足a b c⨯⨯仍然是一个三位数。

满足条件的最小abc为______。

【答案】2693.D老师手里有60颗红色玻璃珠和50颗黑色玻璃珠。

一个神奇的机器被使用一次后会将4颗红色玻璃珠变成1颗黑色玻璃珠，或者将5颗黑色玻璃珠变成2颗红色玻璃珠。

D老师使用了30次这个机器后，红色玻璃珠就全没有了。

这时，黑色玻璃珠有________颗。

【答案】204.下图是一个乘法数字谜，最后的乘积为______。

【答案】565005.一个五位数abcde，从五个数码中任意取出两个数码，构成一个两位数（保持数码在原先五位数中的前后顺序），这样的两位数有10个：33、37、37、37、38、73、77、78、83、87，则abcde=________。

【答案】378376.有四头奶牛，每头奶牛要么是正常的，要么是变异的。

一头正常的奶牛有4条腿，并且永远说假话；一头变异的奶牛要么有3条腿、要么有5条腿，并且永远说真话。

主人问四头奶牛：“你们一共有多少条腿？”四头奶牛的回答分别为：13、14、15、16。

那么，这四头只奶牛一共有________条腿【答案】157.我们用()P n 表示正整数n 的所有非零数码之积，比如：()1231236P =⨯⨯=，()2062612P =⨯=。

则()()()12999P P P +++= ________。

【答案】973358.如图，长方形ABCD 中，R P Q M 、、、分别为AD 、BC 、CD 、RQ 的中点。

若长方形ABCD 的面积为32，则三角形AMP 的面积为________.【答案】10二、填空题B （本大题共4小题，每题8分，共32分）：9.下图中有_____个三角形【答案】7610.若N 是84的倍数，并且N 只有6、7这两种数码，则满足要求的N 最小为_______.【答案】7677611.一共有6个人，每两人之间要么互为朋友，要么没有关系。