高中物理磁场经典习题(题型分类)含答案

磁场补充练习题

题组一

1.如图所示,在xOy 平面内，y ≥ 0的区域有垂直于xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ,一质量为m 、带电量大小为ｑ的粒子从原点O 沿与x 轴正方向成６０°角方向以v ０射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。

2．如图所示,a ｂcd 是一个正方形的盒子,在ｃd 边的中点有一小孔e ,盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为Ｅ，一粒子源不断地从a 处的小孔沿a ｂ方向向盒内发射相同的带电粒子,粒子的初速度为v 0,经电场作用后恰好从e 处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ（图中未画出)，粒子仍恰好从e 孔射出。(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略不计) （1）所加的磁场的方向如何？

(2）电场强度E 与磁感应强度B 的比值为多大?

题组二

3．长为L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B ，板间距离也为L ,极板不带电。现有质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子(重力不计），从左边极板间中点处垂直磁场以速度ｖ水平射入，如图所示。为了使粒子不能飞出磁场，求粒子的速度应满足的条件。

4．如图所示的坐标平面内,在ｙ轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B １ ＝ 0.２０ Ｔ的匀强磁场，在y 轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d = 0.1２5 m 的匀强磁场Ｂ2。某时刻一质量ｍ = 2.0×1０-8 kg 、电量q = ＋

4.0×１0-４

C 的带电微粒(重力可忽略不计），从x 轴上坐标为（－0.25 m ，０)的P 点以速度v = ２.0×1０3 m/s 沿y 轴正方向运动。试求: （1)微粒在y 轴的左侧磁场中运动的轨道半径;

（2)微粒第一次经过y 轴时速度方向与y 轴正方向的夹角; （3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B ２应满足的条件。

5.图中左边有一对平行金属板，两板相距为ｄ,电压为U ；两板之间有匀强磁场,磁场应强度大小为B 0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG (EF 边与金属板垂直),在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B ,方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为ｑ的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域,并经ＥF 边中点H 射入磁场区域。不计重力。

(1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界ＥG 后,从边界EF 穿出磁场，v 0

E e

b

c

d

a

求离子甲的质量。

（2）已知这些离子中的离子乙从ＥG 边上的I 点（图中未画出)穿出磁场,且GI 长为3a /４,求离子乙的质量。

(3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半,而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。

题组三

6．如图所示,在以直角坐标系ｘＯy 的坐标原点Ｏ为圆心、半径为r 的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B 、方向垂直ｘOy 所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x 轴的交点A

处，以速度v 0沿x 轴负方向射入磁场,粒子恰好能从磁场边界与y 轴的交点C 处,沿y 轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。 (1）求粒子的比荷。 （2）若磁场的方向和所在空间的范围不变,而磁感应强度的大小变为B ′,该粒子仍从Ａ处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角,求磁感应强度B ′的大小。

7.如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以

直径A ２Ａ4为边界的两个半圆形区域I 、I Ｉ中，A 2A ４与A １A 3的夹角为60°。一

质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子以某一速度从I 区的边缘点Ａ1处沿与Ａ1A ３成

3０°角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A 2A 4的方向经过圆心O 进入II 区，最后再从A 4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求Ｉ

区和II 区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力)。

８．如图所示,在以Ｏ为圆心,内外半径分别为R １和Ｒ2的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场,内外圆间的电势差U 为常量，Ｒ1=R 0,Ｒ2=3Ｒ0，一电荷量为+q ，质量为m 的粒子从内圆上的A 点进入该区域,不计重力。 （１)已知粒子从外圆上以速度1v 射出,求粒子在A 点的初速度0v 的大小; (2）若撤去电场,如图（b ）,已知粒子从OA 延长线与外圆的交点C 以速度2v 射出，方向与ＯＡ延长线成４5°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间;

（3）在图（b ）中,若粒子从Ａ点进入磁场,速度大小为3v ,方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少?

题组四

A 1 A 2 A 3

A 4

II I 60° 30° O

y

C

v 0

A θ

v 0 x O

9.利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开,这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域A ＣDG (ＡC 边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A 处有一狭缝。离子源产生的离子,经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA 边且垂直于磁场的方向射入磁场,运动到GA 边,被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是ｍ１和ｍ2（m 1>ｍ２），电荷量均为q 。加速电场的电势差为U ，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力,也不考虑离子间的相互作用。

（1)求质量为m 1的离子进入磁场时的速率ｖ1；

(2）当磁感应强度的大小为B 时，求两种离子在ＧＡ边落点的间距s ；

(3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽,可能使两束离子在GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调,ＧA 边长为定值L ,狭缝宽度为d ，狭缝右边缘在A 处。离子可以从狭缝各处射入磁场,入射方向仍垂直于ＧA 边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在ＧA 边上并被完全分离,求狭缝的最大宽度。

10．如图所示，a ｂｃｄ是长为2L 、宽为L 的长方形区域，该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场,磁感应强度的大小为Ｂ。在a ｂ边中点M 有一粒子源,该粒子源能不断地向区

域内发出质量为m 、电量大小为q 的带负电的粒子,粒子速度的大小恒定,沿纸面指向各个方向，不计粒子重力。其中垂直于ab 边入射的粒

子恰能从ad 边中点N 射出磁场。求: (1）粒子入射的速度大小;

（2）bc 边有粒子射出的宽度。

1１.如图所示,在xOy 坐标系的第I 象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，在x ＞０轴上有

一平面荧光屏，在y 轴上距坐标原点Ｏ为L 的Ｓ处有一粒子源，在某时刻

同时发射大量质量为m ,电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相

同，速度方向均在x ｙ平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0～180°范围

内。观察发现:荧光屏O Ｐ之间发光，P 点右侧任何位置均不发光,在ＰＱ之间的任一位置会先后两次发光;OQ 之间的任一位置只有一次发光，测出ＯP 间距为3L ,不考虑粒子间的相互作用和粒子所受重力，求： (１）粒子发射时的速度大小； （2)Q 点先后发光的时间间隔。

题组五

１2．图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B =2.0×10-3T,在y 轴上距坐标原点Ｌ=0．50ｍ的P 处为离子的入射口,在y 上安放接收器,现将一带正电荷的粒子以v =3.5×104m ／s 的速率从Ｐ处射入磁场，若粒子在y 轴上距坐标原点L =0．50m 的M 处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m ，电量为q ,不记其重力。 (1）求上述粒子的比荷;

a b

c d M

N y x

P

Q S O

B