第六讲--纵向受力构件分解

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《力的分解》课件

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分解力的方法
根据力的方向和角度,我们可以使用三角函数(正弦、余弦、正切)来分解 力。这些方法可以帮助我们计算力的水平和竖直分量。
分解力的图解示意
图解示意可以用来说明如何分解力。通过绘制力的向量图,我们可以清晰地 展示力的分解过程和结果。
水平分解力的公式
水平分解力的公式为 Fx = F * cosθ,其中 Fx 表示水平分量,F 表示力的大小,θ 表示力的倾斜角度。
合成力的方法
合成力的方法包括三角法、多边形法和分解合力法。这些方法可以帮助我们计算合成力的大小和方向。
合成力的计算公式
合成力的计算公式可以通过三角函数和几何方法来确定。根据力的大小、方 向和作用点,我们可以计算出合成力的结果。
实际问题中合成力的应用
合成力在解决实际问题中具有广泛的应用,如分析物体所受的合力和合力的 作用效果,以及分解合力的过程。
平衡力的计算方法
通过受力分析法和平衡力的示意图,我们可以计算出各个平衡力的大小和方 向,并进一步分析物体的平衡状态。
受力分析法
受力分析法是一种分析物体受力情况的方法。通过分析物体所受的力和力的 方向,我们可以确定物体所处的受力状态。
受力分析法的步骤
受力分析法包括以下步骤:1. 绘制示意图;2. 标示已知和未知的力;3. 应用 平衡条件求解未知力。
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欢迎来到《力的分解》PPT课件!在本课程中,我们将探讨力的分解的概念、 意义、方法和应用,以及力的平衡条件、受力分析法和力的合成。让我们开 始吧!
什么是力的分解?
力的分解是将一个力拆解成其水平分量和竖直分量的过程。通过分解力,我 们可以更好地理解和分析力的作用。
分解力的意义
分解力的意义在于帮助我们研究和解决复杂的力学问题。通过分解力,我们可以更准确地分析和计算力的作用 和效果。

《高一物理力的分解》课件

《高一物理力的分解》课件
详细描述
平行四边形定则是一种基本的力的分解方法,通过作出的两个分力和实际作用 效果的四个力和力矩,按照平行四边形的两组对边分别作出的两个分力是唯一 的。
正交分解法
总结词
正交分解法是处理力的分解时常采用的方法,特别是对于多力作用下物体的平衡 问题。
详细描述
正交分解法是一种将多力作用下物体的平衡问题简化为在两个互相垂直的方向上 的独立平衡问题的方法。通过将力分别沿x轴和y轴方向进行分解,可以方便地求 解出各个方向的平衡条件。
总结词
拉力机是力的分解的另一个典型实例,通过观察拉力机中力的作用,可以直观地理解力 的分解。
详细描述
在拉力机中,外力作用于转轮,转轮通过链条传递给拉力机主体。通过力的分解,我们 可以将外力分解为水平方向和竖直方向的分力,从而分析拉力机的运动状态和受力情况

斜向上抛物体的力分解
总结词
斜向上抛物体是力的分解的又一典型实 例,通过分析斜向上抛物体所受的力, 可以深入理解力的分解。
三角形法则
总结词
三角形法则是一种通过作出的三个力和其实际作用效果的三个力和力矩,由三角形法则确定出的三个 分力是唯一的。
详细描述
三角形法则是一种将力进行分解的方法,通过作出的三个分力和实际作用效果的三个力和力矩,按照 三角形法则确定出的三个分力是唯一的。这种方法在解决力的平衡问题和运动问题时非常有用。
力的分解与力的合成的区别与联系
力的合成是求几个力的合力,而力的分解是求一个力的分力。
力的合成符合平行四边形定则或三角形法则,而力的分解符合平行四边形定则。
力的合成与力的分解都满足等效替代的关系,即合力与分力可以互相替代,合力和 分力对物体运动产生的效果是相同的。
力的分解的几何意义

力的分解ppt课件

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A.若F1>Fsinα时,则F2一定有两解
B.若F1=Fsinα时,则F2有唯一解
C.若F1<Fsinα时,则F2有唯一解
D.若F1>F时,则F2一定无解

6.(多选)把一个已知力 F分解,要求其中一个分力 F1跟 F成30°角,而大小未知;
另一个分力F2=
F,但方向未知,则F1的大小可能是( AD )
q
F1
10 N
11.如图所示,重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体,当
绳与水平面成60°角时,物体静止,不计滑轮与绳的摩擦。求地面对人的支
持力和摩擦力。
12.放在水平地面上的物体质量为5kg,受到一个斜向上方的拉力F=20N的作
用,且F与水平方向θ=37°,如图所示. 当小物块向右匀速运动时,请问动摩擦
F2
F
F1
F
F1
(3)已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小
θ
1、一个竖直向下的180 N 的力分解为两个分力,一个分力在水平方向上等
于240 N,求另一个分力的大小和方向。
【解析】如图示
F1=240N
直角三角形
F2 F F
2
2
1
1802 2402 N
300 N
它与F的夹角为q
10
3 N
方向?
6.如图所示,重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体,
当绳与水平面成60°角时,物体静止,不计滑轮与绳的摩擦。求地面对人的支
持力和摩擦力。
7.放在水平地面上的物体质量为5kg,受到一个斜向上方的拉力F=20N的作用,
且F与水平方向θ=37°,如图所示. 当小物块向右匀速运动时,请问动摩擦因数

高中物理 3.5力的分解课件 新人教版必修1

高中物理 3.5力的分解课件 新人教版必修1

y
F1y
F2
F2y
F1
F2X O
F3y
F3x F1x x F3
方向: tan Fy
Fx
怎样去选取坐标呢?原则上是任意的,实际问题中,让尽可 能多的力落在这个方向上,这样就可以尽可能少分解力.
力的正交分解
例3:物体受到三个共点力F1=20N,F2=10N、F3=30N(方向 如图)作用,求物体分别沿水平方向和竖直方向受到的合力。
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问 题了吗
总是 比别人 学得慢
一看就懂 一 做就错
看得懂,但不 会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力含义
管理知识的能力 (利用现有知识 解决问题)
注意:两种解法要分别画受力图
力的分解唯一性条件
三、已知力分解的唯一性条件 1、已知两个分力的方向,分解是唯一的。
2、 已知一个分力的大小和方向,有唯一解。
F1
F
F2
F
F2
F1
力的分解唯一性条件
3、 已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小, 则有四种可能。
(1) F> F2>Fsinθ时,有两个解,(θ<900)
F
Fsinθ
θ
方向F1
方向F1
力的分解唯一性条件
(2) F2>F 时有唯一解
F F2
θ
θ
F1
(3) F2=Fsin θ时, 有唯一解,且另一个分力F2取最小值
F2
F
F1
力的分解举例
(4) F2<Fsin θ 时, 无解

力的分解PPT概要

力的分解PPT概要
分解的步骤:
(1)分析力的作用效果
(2)据力的作用效果定分力
的方向;(画两个分力的方向)
(3)用平行四边形定则定分力的大小;
(4)据数学知识求分力的大小和方向
力的分解 活生实例
F
拉力产生的效果:使耙克服泥土的阻力前进, 同时把耙向上提,使它不会插得太深。
力的分解
F1 = _F_c_o_s_θ_ F2 = __F_s_in_θ_
G
F1
思考与讨论
1、车在桥面上行驶时它的重力产生了什么效果?
你能找到它的两个分力吗?
2、桥高一定,引桥很长目的是什么,这能减少重
力的哪个效果,有什么好处?
G1 为了减小桥面的坡度,从而减
小G1 对汽车上坡和下坡的影响, 使行车方便和安全
G2 G
A 60O
你能求出OA和
OB两条绳上的拉
O B
力吗?
正交分解
求三个力F1、 F2与F3合力?
y
F1y
F2
F2y
F1
O
F2X F3y
F3x F1x
x
F3
在很多问题中,常一个力分解为互相垂直 的两个分力,特别是物体受多个力作用时,把物 体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上 去,然后求两个方向上的力的合力,这样可把复 杂问题简化,
2、力的正交分解法
二、力的分解法则:
F
F1
满足平行四边形定则
F2
注意
在力的分解中合力真实存在,分力不存在
对于同一条对角线(确定的合力),你可以作出多少个 不同的平行四边形?(任意性)
F
如果没有其它限制,对于同一条对角线(确定的合力), 可以作出无数个不同的平行四边形.(任意性)

高中物理第二章力第6节力的分解课件教科版必修1

高中物理第二章力第6节力的分解课件教科版必修1
[思路点拨] 本题的解题思路可表示为: 分析小球 画出力分解的 根据几何 重力的效果 → 平行四边形 → 关系求解
[解析] 球 1 所受的重力有两个作用效果.第一,使小球欲沿水平方向推开挡板;第二, 使小球压紧斜面.因此,力的分解如图甲所示,由此得两个分力的大小分别为 F1′=Gtan θ,F2′=coGs θ.则球 1 对挡板的压力 F=F1′=Gtan θ,对斜面的压力 F2 =F2′=coGs θ.
[解析] 对四个共点力进行正交分解,如图所示. 则 x 方向的合力:Fx=Fcos 37°-f=60×0.8 N-16 N=32 N y 方向的合力: Fy=Fsin 37°+N-G=60×0.6 N+64 N-100 N=0 所以合力大小 F 合=Fx=32 N,方向水平向右. 物体与地面间的动摩擦因数 μ=Nf =1664=0.25. [答案] 32 N,方向水平向右 0.25
2.按实际效果分解的几个实例
实例
产生效果分析
水平地面上物体受斜向上的拉力 F,拉力 F 一方面使物
体沿水平地面前进,另一方面向上提物体,因此拉力 F
可分解为水平向前的力 F1 和竖直向上的力 F2.F1=Fcos α,F2=Fsin α 质量为 m 的物体静止在斜面上,其重力产生两个效果:
一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力 F1,二是使物体 压紧斜面的分力 F2.F1=mgsin α,F2=mgcos α
=Gcos θ.则球 2 对挡板的压力 F3=F3′=Gsin θ,对斜面的压力 F4=F4′=Gcos θ.
[答案]
Gtan θ
G cos θ
Gsin θ
Gcos θ
[规律总结]
按作用效果分解力的一般思路
实际 根据力的 确定分力 根据平行 作平行 把对力的计算 数学计算 问题 ―作―用―效―果→ 的方向 ―四―边―形―定―则→ 四边形 转化―为―边――角―的→计算 按解题需要把力按照选定的正交坐标轴进行分解的一种方法,它 可以将矢量转化为标量进行计算,尤其适用于物体受三个或三个以上共点力作用的情 况,实际上它是利用平行四边形定则的一种特殊方法. (2)利用正交分解法很容易把合力与分力放到一个直角三角形中,便于通过分析直角三 角形的边角关系计算合力或分力的大小.

物理必修力的分解PPT课件

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物理必修:力的分解ppt课件
contents
目录
• 力的分解概述 • 力的分解方法 • 力的分解实例 • 力的分解在生活中的应用 • 力的分解的练习题与解析
01 力的分解概述
力的分解的定义
力的分解的定义
力的分解是将一个力按照一定的 方式分解成几个分力,以便于分 析和计算。
力的分解的依据
力的分解依据是平行四边形定则 ,即以一个力为起点,以其他分 力为邻边,作出的两个力和原力 矩等效的平行四边形。
车辆制动中的力分解
总结词
车辆制动时,摩擦力可以分解为向前和向后的力,使车 辆减速并停止。
详细描述
在车辆制动过程中,摩擦力是使车辆减速并最终停止的 关键因素。这个摩擦力可以分解为两个方向的力:一个 向前,一个向后。向前方向的力试图使车辆减速,向后 方向的力则试图使车辆停止。了解力的分解原理可以帮 助驾驶员更好地掌握制动的技巧,例如在紧急制动时如 何更有效地利用摩擦力来减速和停车。
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感谢您的观看
详细描述
三角形法则是力的分解中另一种常用的方法,通过作出的两个分力和合力的关系的三角形,利用三角 形的边长关系和角度关系求解分力的大小和方向。这种方法在解决力的平衡和运动问题时也很有用。
03 力的分解实例
重力分解
总结词
重力的分解是力的分解中最常见的例子,通过将重力分解为沿斜面和垂直斜面的分力,可以解释物体在斜面上的 运动状态。
支持力与压力的分解
• 总结词:支持力和压力是常见的两种弹力,它们的分解可以用来分析物 体在支持面上的平衡状态和运动状态。
• 详细描述:支持力和压力是常见的两种弹力,它们的分解是指将一个支 持力或压力分解为两个或多个分力。这种分解方法可以用来分析物体在 支持面上的平衡状态和运动状态。例如,可以将支持力分解为沿支持面 和垂直支持面的分力,这样可以更好地理解物体在支持面上的平衡条件 和运动规律。同样地,压力的分解也可以用来分析物体在压力作用下的 运动状态和平衡状态。通过支持力和压力的分解,可以深入理解物体在 支持面上的作用方式和运动规律,进一步掌握力学的基本原理。

物理必修人教版力的分解PPT课件

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物 [理 名必 师修 课1堂人教教学版]物3理.5必力修的人分教解版力(共的2分8张解PPTP)T课件 (完整 版PPT)
b
a
Fa
Fb
F
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重力为100N的物体用如图所示的三根
的细绳悬挂在水平天花板上,已知细
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课堂小结
一、力的分解原则:根据力的作用效果分解 二、方法:平行四边形定则(三角形)
1.已知两个分力的方向(唯一解) 2.已知一个分力的大小方向(唯一解) 3.已知一个分力的方向和另一个
分力的大小 (两解、一解或无解)
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绳OA、 OB与天花板的夹角分别为
300和600 ,求细绳OA、OB和OC张
力的大小。
A 300 600 B
F =G =100N F1 =F =100N F2 = F1 sin 300 =50N
O F3
F2 F
C F1
F3 = F1 cos 300 =86.6N
G
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F2
F1 G
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F1
a G

第四章 纵向受力构件分解

第四章  纵向受力构件分解
力,利用平衡方程就可以求得轴力N。
(3)
应用上述原理就可以求得任一横截面上的轴力 值。假定与杆件轴线平行的轴为x轴,其上各点表示 杆件横截面对应位置;另一垂直方向为y轴,y坐标 大小表示对应截面的轴力N,按一定比例绘成的图形
叫轴力图
【例4.1】已知矩形截面轴压柱的计算简图如图4.2(a)所示,
其截面尺寸为b×h,柱高H,材料重度为γ,柱顶承受集中荷 载F
本题计算结果N(x)为正,与图中标注方向一致,所以N (x
(3)
轴力方程是x的一元一次方程,所以绘出NA、NB其连线即 为该柱轴力图,如图4.2所示。 本题中若不考虑杆件自重,则轴力N(x)=F,即各截面 轴力相等,轴力图略。
图4.2 轴心受压构件
图4.2 轴心受压构件
4.1.1.3 用节点法求桁架的内力
表4.1 纵向受力构件类型
类别 轴心受力构件(e0=0) 轴心受拉构件 轴心受压构件
简图
变形特
点 举例
只有伸长变形
屋架中受拉杆件、圆形
只有压缩变形
屋架中受压杆件及肋形楼
水池等
盖的中柱、轴压砌体等
类别
偏心受力构件(e0≠0)
轴心受拉构件 轴心受压构件
简图 变形特 点 举例 既有伸长变形,又有弯 曲变形 屋架下弦杆(节间有竖 向荷载,主要是钢屋 架)、砌体中的墙梁 既有压缩变形,又有弯曲 变形 框架柱、排架柱、偏心受 压砌体、屋架上弦杆(节 间有竖向荷载)等
(1)纵筋及箍筋构造(见表4.2)
(2)纵向钢筋的接头 受力钢筋接头宜设置在受力较小处,多层柱一 般设在每层楼面处。当采用绑扎接头时,将下层柱 纵筋伸出楼面一定长度并与上层柱纵筋搭接。 同一构件相邻纵向受力钢筋接头位置宜相互错 开,当柱每侧纵筋根数不超过4根时,可允许在同一

《力的分解》图文课件-人教版高中物理必修1

《力的分解》图文课件-人教版高中物理必修1
5 力的分解
复习引入: 1、力的合成
2、力的合成遵循平行四边形定 则 力可以合成,是否也可以分解呢?
课 件 使 用 1 0 1 教 育 P P T 制 作 ()
一 力 的 分 解
1.概念:求一个已知力的分力叫力的分解
分力F1、F2 力的分解 合力F
力的分解是力的合成的逆运算 2.方法:平行四边形定则
力的合成
一 力 的 分 解
F
一 1.概念:求一个已知力的分力叫力的分解 力 的 分 解
分力F1、F2 力的分解 合力F
力的分解是力的合成的逆运算来自2.方法:平行四边形定则 3.一个力可以有无数种分解,分力可以 有无数对。
力的合成
三、确定分力原则
按力所产生的实际作用效果进行分 例如:重力解
效果一:使物体沿斜面下 滑 效果二:使物体紧压斜 面
F4
1、放在水平地面上的物体受到一个斜向上方的拉力F的 作用,且F与水平方向成θ 角,如图所示.怎样把力F按其作用效果分解?它的两个分力的 大小、方向如何?
F
θ
2、把重为G的物体挂在成角度的两根细绳MO, NO上,易知物体对悬点O的拉力T等于物体所受的 重力G。如图所示,怎样把力T按其作用效果分解? 它的两个分力的大小、方向如何?(sin370=0.6, cos370=0.8)
N θ
T1 T tan
O
M
T1
T2 T / cos
T2
θ
T
三 矢 量 相 加 的 法 则
把两个矢量首尾相 合矢量 接从而求出合矢量 的方法叫做三角形 定则 A
三角形定则与平行四边形 定则实质一样
C
x x1
B
x2 另一
分矢 量

力的分解课件共32张

力的分解课件共32张
如何正交分解?
y
F2
F1y F2y
F1
F2X
O
F3y
F3x F1x
x
F3
【例3 】 木箱重600 N,放在水平地面上,
一个人用大小为200 N与水平方向成30°向
上的力拉木箱,木箱沿地平面匀速运动,
求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
F
FN
F2
F
30°
Ff
F1
解:画出物体受力图,如图G 所示。 把力F 分解为沿水平方1向的分力F 和沿2 竖直方向的分力F 。
个分力F1方向向东偏北300,另一个分力F2
的大小为 个解?
8
N
,求F1大小和F2的方向,有几
两解
若另一个分力F2的大小为5 N,如何? 唯一解
若另一个分力F2的大小为4 N,如何? 无解
三 角
把两个矢量首尾 合矢量
形 相接从而求出合
定 矢量的方法叫做
则 三角形定则
A
三角形定则与平行四 边形定则实质一样
若没有其它限制,同一个力可以分解为无 数对大小、方向不同的分力。
F6
F4
F2
F
F1
F3
F5
确定分力原则
按力所产生的实际作用效果进行分解
例如:重力
效果一:使物体沿斜面下滑 效果二:使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
请同学们做一个游戏 两个同学一组,其中一 位同学的手放在腰部,撑起 两臂,另外一位同学用力压 他的肘,感受压力的作用效 果。
C
x x2 另一
x1 B
分矢 量
分矢量
矢量:既有大小又有 方向,相加时遵从平 行四边形定则(或三 角形定则)的物理量

力的分解方法PPT课件

力的分解方法PPT课件
确定分力
当多个共点力作用于同一物体时,可以先将其中两个力合成一个合 力,再将这个合力与第三个力合成,以此类推。
作出多个平行四边形
每两个分力都可以构成一个平行四边形,这些平行四边形的对角线 就是它们的合力。
确定最终合力
将所有平行四边形的对角线连接起来,最终得到的多边形的一条边即 为所有力的合力。这条边的长度和方向分别代表合力的大小和方向。
力的分解方法PPT课件
CATALOGUE
目 录
• 力的基本概念与性质 • 平行四边形法则在力分解中应用 • 三角形法则在力分解中应用 • 正交分解法在力分解中应用 • 矢量三角形法在力分解中应用 • 总结与回顾
01
CATALOGUE
力的基本概念的相互作用,可以 改变物体的运动状态或形状。
在使用正交分解法时, 需要注意选择合适的坐 标轴方向和投影方式, 以便简化问题和提高计 算效率。同时,在列方 程时需要注意平衡条件 或运动学公式的应用。
05
CATALOGUE
矢量三角形法在力分解中应用
矢量三角形法原理及步骤
选择标度
确定已知力
明确需要分解的已知力的大小和 方向。
根据已知力的大小选择合适的标 度,使得作出的图形更加准确。
量三角形来简化计算过程。
三角形法则在二力合成中应用
构建矢量三角形
01
已知两个共点力的大小和方向,可以构建一个矢量三角形,其
中一个边表示合力,另外两个边分别表示两个分力。
求解合力
02
通过测量矢量三角形的边长和角度,可以计算出合力的大小和
方向。
验证结果
03
将计算得到的合力与实验或理论值进行比较,以验证结果的准
平行四边形法则在力分解中应 用

第六讲--纵向受力构件

第六讲--纵向受力构件

下图为短柱轴压破坏的应力-荷载曲线示意图和破
坏示意图。为避免混凝土被压碎时钢筋未屈服,普
通箍筋柱中不应使用高强钢筋作为受力钢筋。
应力-荷载曲线示意图
短柱破坏示意图
长柱的破坏形式有两种:长细比较 大时,破坏是由于压缩变形和弯曲变形
过大,导致材料强度不足而破坏,属于
材料破坏;长细比很大时,主要是纵向 弯曲过大,而导致材料未达到设计强度
F’=F ;M=F×e0
内力计算时应将其组合变形分解为基本变形, 单独计算在轴向荷载、弯矩作用下的各截面的 轴向内力、弯矩,并分别绘制相应的轴力图、 弯矩图,即得构件的内力图。
【例1】已知某柱,梁传给柱顶的竖向荷载为F1,柱顶承受弯
矩为M,承受水平荷载为F, 该柱的自重为FW,求该柱的内力并 绘出内力图。
3 钢柱 3.1 截面形式
柱常见的截面形式如表8所示。 格构柱是由各个单肢(型钢或钢管)通过缀材 以角焊缝形式相连。格构柱按缀材材料分为缀条 (缀材主要单边角钢)柱(图15(a)、(b))及缀 板柱(图15(c))。按柱肢数量分为双肢柱、三肢 柱、四肢柱,见表4.8中格构柱。 图15为双肢格构柱,截面有两个主轴,一根主 轴横穿缀材,称为虚轴;另一根主轴横穿两个肢, 称为实轴。
传力途径 梁上荷载 通过梁端 突缘→垫 板→柱端 加劲肋→ 柱腹板
特点 传力明确,构 造复杂,柱腹 板受力较大, 两侧梁的反力 不等时引起偏 心很小,仍可 以按铰接柱头 考虑 传力明确,构 造简单,但两 侧梁的反力不 等时易引起偏 心
当ξ≤ξb时为大偏心受压;
当ξ>ξb时为小偏心受压。
2.5.1 结论
1 . 对于大偏心受压,拉区纵向钢筋先达到屈服强度 后,还可以继续加荷,直到压区混凝土压碎,所以也叫受 拉破坏,这种破坏具有明显预兆,属于延性破坏,这种构 件抗震性能较好,宜优先采用;

新版人教版必修13.5力的分解 (共32张PPT)学习PPT

新版人教版必修13.5力的分解 (共32张PPT)学习PPT

分析受力的顺序:一、重力,二、弹力,三、摩擦力,四、再其它力.(只画性质力 )
行四边形定则。
说明:受力物体可以是某一个物体或节点,也可以是保持相对静止的若干物体
F F 练一练:从力的作用效果看,应该怎样将重力分解?两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系?(忽略一切摩擦)
⑤解方程(组),必要时验证结论。
第三章 相互作用
◆什么是力的分解
5、力的分解 ◆力为什么要分解 ◆力应该怎样分解 ◆能解决什么问题
1
什么是力的分解
F
F2
F1
· F2
F
F1
★已知一个力求它的分力 的过程,叫做力的分解
★用几个分力来等效替代 一个力
2
力为什么要分解
★通过力的分解,可以求出一个力的两个贡献 ★通过力的分解,可以使关系由复杂变得简单
当物体处于平衡状态时,它所受的某 标量:只有大小,没有方向,求和时按照代
(4)已知合力和一个分力的大小和另外一个分力的方向时,有三种情况。 ③建立直角坐标系(原则是尽量减少力的分解);
一个力与它受的其余的力的合力等值反向。 即:一重,二弹,三摩擦,四其它.
分析受力的顺序:一、重力,二、弹力,三、摩擦力,四、再其它力.(只画性质力 )
F1
② 当 F1 大小:F1Fsin有一解。
F F1
F2
(4)已知合力和一个分力的大小和另
外一个分力的方向时,有三种情况。 1、力的分解是力的合成的逆运算
★已知一个力求它的分力
即:一重,二弹,三摩擦,四其它.
例1:放在水平地面上的物体受到一个斜向上方的拉力F的作用,且F与水平方向成θ角,如图所示.
FNΒιβλιοθήκη F1θFf
·O
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2. 钢筋混凝土受压构件
钢筋混凝土受压构件在工业及民用建筑中应用
十分广泛。 首先介绍轴压柱的常见类型、尺寸、一般构造要 求及承载力计算。
2.1 常见类型
普通箍筋柱:破坏时,混凝土处于单向受压状态。常用 截面形式为矩形或正方形。
螺旋箍筋柱:破坏时,混凝土处于三向受压状态。螺旋 箍筋也称间接钢筋,螺旋箍筋柱常用的截面形式为圆形或多 边形。
第三步:验算适用条件 若0.6%≤ρ′=As′/A≤3%,此时As′就是所需的截面 面积。 若计算结果为3%<ρ′=As′/A≤5%时,则按下式重 N 新计算As′: fc A 0.9 As f y f c 第四步:选配钢筋。
【例2】某轴心受压柱截面尺寸b×h=350mm×350mm,计算
混凝土宜采用C20或更高强度等级。钢筋宜用HRB335、 HRB400或RRB400级。 柱中纵向受力钢筋直径不宜小于12mm;全部纵向钢筋的配筋 率不宜大于5%; 柱中纵向钢筋的净距不应小于50mm,且不宜大于300mm; 圆柱中纵向钢筋不宜少于8根,不应小于6根,且宜延周边均 匀布置; 箍筋直径不应小于d/4,且不应小于6mm,d为纵向钢筋的最大
F’=F ;M=F×e0
内力计算时应将其组合变形分解为基本变形, 单独计算在轴向荷载、弯矩作用下的各截面的 轴向内力、弯矩,并分别绘制相应的轴力图、 弯矩图,即得构件的内力图。
【例1】已知某柱,梁传给柱顶的竖向荷载为F1,柱顶承受弯
矩为M,承受水平荷载为F, 该柱的自重为FW,求该柱的内力并 绘出内力图。
偏心受力构件(e0≠0) 偏心受拉构件 偏心受压构件
简图
变形特 点 举例 既有伸长变形,又有弯 曲变形 既有压缩变形,又有弯曲 变形
屋架下弦杆(节间有竖
向荷载,主要是钢屋 架)、砌体中的墙梁
框架柱、排架柱、偏心受
压砌体、屋架上弦杆(节 间有竖向荷载)等
注:e0为偏心距
本章内容
1 纵向受力构件的内力 2 钢筋混凝土受压构件 3 钢柱
之前而失稳破坏。 长柱的破坏荷载低于
其他条件相同的短柱破坏荷载,长细比 越大,承载能力降低越多。
长柱的破坏示意图
2.4.2 钢筋混凝土轴心受压柱正截面承载力计算公式及 适用条件
钢筋混凝土轴心受压柱正截面承载力计算公式为:
N≤Nu=0.9φ(fcA+fy′As′)
上式的适用条件为0.6%≤ρ′= As′/A≤3%; 当ρ′>3%时,公式中的A用A-As′代替;
ρmax不能超过5%。
上式中的φ按下表取值:
L0/b L0/d
≤8 ≤7
1
10 8.5 0.98
12 10.5 0.95
14 12 0.92
16 14 0.87
18 15.5 0.81
20 17 0.75
22 19 0.70
24 21 0.65
26 22.5 0.6
φ
钢筋混凝土轴心受压构件稳定系数φ
公式的应用
1.截面设计
已知轴向压力设计值N,材料强度设计值fy′及fc, 构件的计算长度l0、截面尺寸b×h。求纵向受压钢筋 的截面面积As′。 计算步骤如下: 第一步:求稳定系数φ 由l0/b或l0/d查稳定系数表。
第二步:求As′
假设ρ′<3%,得:
N fc A 0.9 As f y
直径;
箍筋间距不应大于400mm,及构件截面的短边尺寸,且不应大 于15d,d为纵向钢筋的最小直径。
2.4 钢筋混凝土轴心受压构件承载力计算
2.4.1 钢筋混凝土轴心受压柱的破坏特征
根据长细比的不同,可将轴心受压柱分为长柱和短柱。
其破坏形态也不同。
注:长细比为柱子的计算长度l0与截面宽度b(直径d)之比。L0/b≤8或l0/d ≤7 时为短柱,否则为长柱。
1 纵向受力构件的内力
我们只介绍轴压和偏压的内力,轴拉和偏 拉类同。 1.1轴心受压的变形及内力。
当构件受到轴心压力时, 其变形放大如右图(a)中Δl、 Δb所示。根据平衡概念可知任 意截面m-m的内力N=F。如右 图(b)所示。
如果考虑构件自重,则任意
截面的内力(轴力)为外力 F加上截面以上构件的自重。 即为 :
长度l0=7000mm,混凝土强度等级为C20(fc=9.6N/mm2),钢 筋为HRB335级(fy′=300N/mm2),若该柱承受轴向压力设计
下图为短柱轴压破坏的应力-荷载曲线示意图和破
坏示意图。为避免混凝土被压碎时钢筋未屈服,普
通箍筋柱中不应使用高强钢筋作为受力钢筋。
应力-荷载曲线示意图
短柱破坏示意图
长柱的破坏形式有两种:长细比较 大时,破坏是由于压缩变形和弯曲变形
过大,导致材料强度不足而破坏,属于
材料破坏;长细比很大时,主要是纵向 弯曲过大,而导致材料未达到设计强度
4 纵向受力构件
建筑工程中,纵向受力构件是最重要且常见的 受力构件。下面以表格形式介绍其类型、及变形 特点。
纵向受力构件类型
类别 轴心受力构件(e0 变形特 点 举例
只有伸长变形
只有压缩变形
屋架中受拉杆件、圆形
水池等
屋架中受压杆件及肋形楼
盖的中柱、轴压砌体等
类别
普通箍筋柱(箍筋为构造钢筋)
螺旋箍筋柱(箍筋为受力钢筋)
2. 2 截面尺寸
矩形截面尺寸不宜小于250mm×250mm。为
了避免柱长细比过大,承载力降低过多,常取l0/b≤30, l0/h≤25,b、h分别表示截面的短边和长边,l0表示柱 子的计算长度,它与柱子两端的约束能力大小有关。
2. 3 一般构造要求
【解】(1)将组合变形分解为基本变形
该柱为组合变形柱,同时承受竖向荷载F1及FW,弯矩M及 水平荷载F,将其分解为三个基本变形,如下页图(c)、
(d)、(e)。
(2)绘制内力图 柱顶轴力为F1,柱底轴力为F1+FW,其两点连线即为该柱 轴力图,即N图。
柱两端弯矩均为M,左侧受拉,取正,其两点连线即为弯 矩图,即M图。 柱两端剪力均为V=F,使脱离体顺时针转动,取正,其两 点连线即为剪力图,即V图。
N(x)= F+ Fw(x)
其受力分析及内力图如右图 所示。
注:轴向拉(压)杆的内力称为轴力。
1.2 偏心受压构件
实际工程中大部分的纵向受力构件为偏心受力
构件,主要是偏心受压构件,例如厂房中的排架柱、 框架柱、承受非节点荷载的屋架上弦杆等。
偏心受力构件是轴向变形和弯曲变形的组合 变形构件,它同时承受轴力和弯矩。把偏压F等 效为轴压F’和受弯M时:
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