第六讲--纵向受力构件分解

2. 钢筋混凝土受压构件
钢筋混凝土受压构件在工业及民用建筑中应用
十分广泛。 首先介绍轴压柱的常见类型、尺寸、一般构造要 求及承载力计算。
2.1 常见类型
普通箍筋柱：破坏时，混凝土处于单向受压状态。常用 截面形式为矩形或正方形。
螺旋箍筋柱：破坏时，混凝土处于三向受压状态。螺旋 箍筋也称间接钢筋，螺旋箍筋柱常用的截面形式为圆形或多 边形。
公式的应用
1.截面设计
已知轴向压力设计值N，材料强度设计值fy′及fc， 构件的计算长度l0、截面尺寸b×h。求纵向受压钢筋 的截面面积As′。 计算步骤如下： 第一步：求稳定系数φ 由l0/b或l0/d查稳定系数表。
第二步：求As′
假设ρ′<3%，得：
N fc A 0.9 As f y
【解】（1）将组合变形分解为基本变形
该柱为组合变形柱,同时承受竖向荷载F1及FW，弯矩M及 水平荷载F，将其分解为三个基本变形，如下页图（c）、
（d）、（e）。
（2）绘制内力图 柱顶轴力为F1，柱底轴力为F1+FW，其两点连线即为该柱 轴力图，即N图。
柱两端弯矩均为M，左侧受拉，取正，其两点连线即为弯 矩图，即M图。 柱两端剪力均为V=F，使脱离体顺时针转动，取正，其两 点连线即为剪力图，即V图。
偏心受力构件(e0≠0) 偏心受拉构件 偏心受压构件
简图
变形特 点 举例 既有伸长变形，又有弯 曲变形 既有压缩变形，又有弯曲 变形
屋架下弦杆（节间有竖
向荷载，主要是钢屋 架）、砌体中的墙梁
框架柱、排架柱、偏心受
压砌体、屋架上弦杆（节 间有竖向荷载）等
注：e0为偏心距
本章内容
1 纵向受力构件的内力 2 钢筋混凝土受压构件 Βιβλιοθήκη Baidu 钢柱
长度l0=7000mm，混凝土强度等级为C20（fc=9.6N/mm2），钢 筋为HRB335级（fy′=300N/mm2），若该柱承受轴向压力设计
ρmax不能超过5%。
上式中的φ按下表取值：
L0/b L0/d
≤8 ≤7
1
10 8.5 0.98
12 10.5 0.95
14 12 0.92
16 14 0.87
18 15.5 0.81
20 17 0.75
22 19 0.70
24 21 0.65
26 22.5 0.6
φ
钢筋混凝土轴心受压构件稳定系数φ
普通箍筋柱（箍筋为构造钢筋）
螺旋箍筋柱（箍筋为受力钢筋）
2. 2 截面尺寸
矩形截面尺寸不宜小于250mm×250mm。为
了避免柱长细比过大，承载力降低过多，常取l0/b≤30， l0/h≤25，b、h分别表示截面的短边和长边，l0表示柱 子的计算长度，它与柱子两端的约束能力大小有关。
2. 3 一般构造要求
混凝土宜采用C20或更高强度等级。钢筋宜用HRB335、 HRB400或RRB400级。 柱中纵向受力钢筋直径不宜小于12mm；全部纵向钢筋的配筋 率不宜大于5%； 柱中纵向钢筋的净距不应小于50mm，且不宜大于300mm； 圆柱中纵向钢筋不宜少于8根，不应小于6根，且宜延周边均 匀布置； 箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵向钢筋的最大
4 纵向受力构件
建筑工程中，纵向受力构件是最重要且常见的 受力构件。下面以表格形式介绍其类型、及变形 特点。
纵向受力构件类型
类别 轴心受力构件（e0=0）
轴心受拉构件
轴心受压构件
简图 变形特 点 举例
只有伸长变形
只有压缩变形
屋架中受拉杆件、圆形
水池等
屋架中受压杆件及肋形楼
盖的中柱、轴压砌体等
类别
第三步：验算适用条件 若0.6%≤ρ′=As′/A≤3%，此时As′就是所需的截面 面积。 若计算结果为3%<ρ′=As′/A≤5%时，则按下式重 N 新计算As′： fc A 0.9 As f y f c 第四步：选配钢筋。
【例2】某轴心受压柱截面尺寸b×h=350mm×350mm，计算
下图为短柱轴压破坏的应力-荷载曲线示意图和破
坏示意图。为避免混凝土被压碎时钢筋未屈服，普
通箍筋柱中不应使用高强钢筋作为受力钢筋。
应力-荷载曲线示意图
短柱破坏示意图
长柱的破坏形式有两种：长细比较 大时，破坏是由于压缩变形和弯曲变形
过大，导致材料强度不足而破坏，属于
材料破坏；长细比很大时，主要是纵向 弯曲过大，而导致材料未达到设计强度
之前而失稳破坏。 长柱的破坏荷载低于
其他条件相同的短柱破坏荷载，长细比 越大，承载能力降低越多。
长柱的破坏示意图
2.4.2 钢筋混凝土轴心受压柱正截面承载力计算公式及 适用条件
钢筋混凝土轴心受压柱正截面承载力计算公式为：
N≤Nu=0.9φ（fcA+fy′As′）
上式的适用条件为0.6%≤ρ′= As′/A≤3%； 当ρ′>3%时，公式中的A用A-As′代替；
N(x)= F+ Fw(x)
其受力分析及内力图如右图 所示。
注：轴向拉（压）杆的内力称为轴力。
1.2 偏心受压构件
实际工程中大部分的纵向受力构件为偏心受力
构件，主要是偏心受压构件，例如厂房中的排架柱、 框架柱、承受非节点荷载的屋架上弦杆等。
偏心受力构件是轴向变形和弯曲变形的组合 变形构件，它同时承受轴力和弯矩。把偏压F等 效为轴压F’和受弯M时：
1 纵向受力构件的内力
我们只介绍轴压和偏压的内力，轴拉和偏 拉类同。 1.1轴心受压的变形及内力。
当构件受到轴心压力时， 其变形放大如右图（a）中Δl、 Δb所示。根据平衡概念可知任 意截面m-m的内力N=F。如右 图（b）所示。
如果考虑构件自重，则任意
截面的内力（轴力）为外力 F加上截面以上构件的自重。 即为 ：
F’=F ；M=F×e0
内力计算时应将其组合变形分解为基本变形， 单独计算在轴向荷载、弯矩作用下的各截面的 轴向内力、弯矩，并分别绘制相应的轴力图、 弯矩图，即得构件的内力图。
【例1】已知某柱，梁传给柱顶的竖向荷载为F1，柱顶承受弯
矩为M，承受水平荷载为F, 该柱的自重为FW，求该柱的内力并 绘出内力图。
直径；
箍筋间距不应大于400mm，及构件截面的短边尺寸，且不应大 于15d，d为纵向钢筋的最小直径。
2.4 钢筋混凝土轴心受压构件承载力计算
2.4.1 钢筋混凝土轴心受压柱的破坏特征
根据长细比的不同，可将轴心受压柱分为长柱和短柱。
其破坏形态也不同。
注：长细比为柱子的计算长度l0与截面宽度b(直径d)之比。L0/b≤8或l0/d ≤7 时为短柱，否则为长柱。