三角形三条边的关系教案
四年级下册数学《三角形的三边关系》教案
三角形的三边关系教学内容：人教版小学数学四年级下册教科书第82页例2教学目标：1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程：猜测——实验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
3、根据三角形的三边关系解释生活中的现象。
提高应用数学知识解决生活问题的能力。
教学重点：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
教学难点：知道三角形三边的关系，并能利用三角形的三边关系解决实际问题。
教具：多媒体、直尺、各长度不一的小棒教学过程：一、复习旧知，提出问题1、复习旧知师：上节课我们认识了三角形，什么叫做三角形？（生答，师板书：三角形）生：由三条线段围成的图形叫做三角形师：这三条线段之间有什么关系呢？今天老师就和同学们一起来研究三角形三边的关系（板书：三边的关系）2、提出问题师：是不是任意长的三条边都能组成三角形？（先根据已有知识和经验猜想是不是任意三条线段都能围成三角形。
有的说是有的说不是）师：那让我们来验证一下哪些同学的猜想是正确的。
二、大胆猜想，实验验证1、实验一：（分小组）（1）用3厘米、4厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。
你们能围成三角形吗？展示（2）用1厘米、3厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。
你们能围成三角形吗？（3）用3厘米、3厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。
你们能围成吗？（4）用3厘米、2厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。
完成表格：（5）师：为什么1厘米、3厘米、5厘米和3厘米、2厘米、5厘米长的小棒不能围成三角形？猜想：那怎么样的三根小棒才能围成一个三角形呢？2、实验二：要求：（1）从五根小棒中任选三根来围三角形（2）在围之前量一量每根小棒的长度，并把长度记录在表格中（3）围一围，看看选定的三根小棒能否首尾相连围成一个三角形。
把研究结果记录下来3、汇报实验结果（1）讨论：为什么4、6、10,4、5、10和5、5、10这三组不能围成三角形？你发现了什么？（用一句话概括）（2）小结：三角形任意两边的和大于第三边（理解任意）（3）展示：两边之和小于第三边、两边之和等于第三边、两边之和大于第三边的小棒围三角形的过程（PPT展示）（4）总结简便方法：师：有没有更简便的方法很快就能判断出三条线段能不能围成三角形？（观察刚刚实验二的数据）生：（总结）两条短边的和大于第三边。
三角形的三边关系教学设计(精选6篇)
三角形的三边关系教学设计（精选6篇）三角形的三边关系教学设计1教学内容人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。
教学目标1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。
教学过程一、创设情境，导入新课师:(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。
）师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形?师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路?师:老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。
师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。
那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?(学生困惑，沉默不语.)师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的?（板书课题：三角形的三边关系）二、设疑激趣，动手探究师：（设疑）用小棒代替线段。
请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。
）师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。
师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？（学生上台演示，其他同学看。
三角形三边之间的关系教案
《三角形边的关系》教学案例一、三角形边的关系一课教学设计的研究背景与理论依据。
《数学课程标准》在数学教学活动要求中明确指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
建构主义学习理论也强调学习过程中学生主动地建构知识，强调学习过程应以学生为中心，教师不再是以自己的看法及课本现有的知识来直接教给学生，学习者必须通过自己主动的、互动的方式学习新的知识，学生在学习的过程中是自主的、能动的、富于创造性的。
因此，学生必须主动地参与到整个学习过程中，要根据自己先前的经验来建构新知识的意义，这样，传统的老师“说”、学生“听”的学习方式就不复存在。
现代教学论观点认为数学教师不能充当数学知识施舍者的角色。
教师不该是至高无上的权威。
事实上，学生的数学素质是通过数学活动而得到，即学生自己通过研究、比较、建构，逐步形成自己的知识框架。
所以，应多设计一些数学活动课，让学生真正动起来，非常有必要。
实践证明，数学学习对于学生来说不但需要观察，更需要实验。
事实上，孩子并不喜欢老师给他们一些结论，他们更喜欢通过实验、操作等手段进行学习。
因此我将这节课设计为活动课，引导学生在实验中发现数学，欣赏数学。
通过学生参与猜一猜、摆一摆等实验活动，创造性地使用教材。
本课内容是根据《标准》要求，让学生在实验活动中体验探索的过程。
目的是使学生认识到数学与现实世界联系，认识数学知识之间的内在联系，同时又提高学生自主探究、动手实践、合作交流等能力。
二、教学背景分析：本课内容是学生已经通过观察、操作、比较、概括等学习方法体验了长方形、正方形的基础上，对三角形的三边特点进行研究的。
学生之前具备了一定的观察、操作能力，掌握了一定的数学技能，初步具备了观察分析、总结概括的能力。
但是由于受到学生心智发展水平和生活经验等诸方面的影响，加上三角形边的特点与正方形和长方形等四边形的特点还有一定的差异性的，更不容易直接观察出来。
三角形三边关系教案(实用6篇)
三角形三边关系教案（实用6篇）三角形三边关系教案第1篇教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。
通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。
教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。
教学过程：一、创设情境1、出示情境图。
政府师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。
）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。
）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。
2、大胆猜测师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。
师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。
二、自主探究动手实验：用三张纸条摆一个三角形。
师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）三角形三边关系教案第2篇教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。
数学三角形边的关系教案
数学三角形边的关系教案数学三角形边的关系教案作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的数学三角形边的关系教案，欢迎阅读与收藏。
数学三角形边的关系教案1教学目标：1、知识与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。
培养归纳、概括能力和推理能力。
2、过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
3、情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。
激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
教学准备：多媒体课件、实物投影、小棒若干。
教学过程：一、导入1、师：同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习?(生：三角形)。
师：什么是三角形?(生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。
)师：围成三角形的三条线段是三角形的什么?(生：边。
)2、解释课题今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。
二、探究活动1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。
①师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒?师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?师：怎么验证咱们说得对不对呢?(生：实际动手摆一摆、围一围。
)师：那好，课前咱们都准备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。
在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。
②课件出示“活动要求”。
学生自读活动要求，师：清楚活动要求了吗?开始吧!。
③学生动手摆一摆并完成活动记录表。
④汇报活动结果。
师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形?(生：不一定。
)师：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形?哪几组摆不成三角形?你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关?(生：小棒的长度。
《三角形边的关系》教学设计优秀5篇
《三角形边的关系》教学设计优秀5篇初中三角形三边关系教学设计篇一【教学目标】教学重点：“三角形任意两边之和大于第三边”的关系的探究和归纳。
教学难点：判断怎样的三条线段能构成三角形？教学关键：让学生合作交流，通过实验和观察PPT课件，从中体验三角形的三边关系及构成三角形的条件，并从中探索出解决这种问题的实质。
教学准备：教材、PPT演示文稿、小棒教法：情境导入法、设疑诱导法、操作发现法、观察、归纳，分析归纳教学法；学法：实验操作法、合作探究法、观察法、分析法、归纳法，对比法。
教学课时：一课时教学过程：一、导入新课，板书课题上课后，放幻灯片1引入新课。
二、展示学习目标放幻灯片2-3放幻灯片4 导学案反馈。
老师：讲出现的问题及强调得到的结论。
放幻灯片5、6知识应用。
三、合作交流（8分钟）放幻灯片7 合作交流的要求。
老师巡视观察学生完成学案的情况。
四、高效展示（8分钟）放幻灯片8 高效展示要求。
五、点评（约15分钟）展示完成后，放幻灯片9点评要求。
2分钟以后按照分工开始点评。
点评【活动一】完成后放幻灯片10，老师点拨。
学生继续点评。
学生点评完【跟踪练习1】后，放幻灯片11 变形练习。
完成后学生继续点评。
《三角形三边的关系》教案教学设计篇二教学目标：1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
教学过程：一、复习旧知，导入新课这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。
同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。
二、动手操作，发现问题师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？生：三角形。
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、应急预案、演讲致辞、规章制度、合同协议、条据书信、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work summaries, work plans, emergency plans, speeches, rules and regulations, contract agreements, document letters, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)角形边的关系教案篇1教学目标：1、通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
四年级数学上册教案三角形的三边关系青岛版(五四学制)
四年级数学上册教案三角形的三边关系青岛版（五四学制）教案：三角形的三边关系一、教学内容今天我们要学习的是青岛版四年级数学上册的第五单元，第一节内容：三角形的三边关系。
这部分内容主要让我们了解和掌握三角形的三边关系，包括三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握三角形的三边关系，能够运用这个知识解决一些实际问题。
三、教学难点与重点重点是让同学们理解和掌握三角形的三边关系，难点是能够运用这个关系解决一些复杂的问题。
四、教具与学具准备我已经准备了一些三角形的模型和一些图示，同学们需要准备好纸和笔，用来做随堂练习。
五、教学过程1. 导入：我会通过一些实际的例子，比如用三根小棒摆成一个三角形，来引入今天的课题。
2. 讲解：我会通过图示和讲解，让同学们理解和掌握三角形的三边关系。
我会用三根小棒来演示这个关系，让同学们直观地看到。
3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让同学们运用刚学的知识来解决。
我会逐一讲解答案，并解释为什么是这样的。
4. 应用：我会给同学们一些实际的问题，让他们运用三角形的三边关系来解决。
我会逐一讲解答案，并解释为什么是这样的。
六、板书设计我会用图示和文字，把三角形的三边关系清晰地展示在黑板上，方便同学们理解和记忆。
七、作业设计我会布置一些练习题，让同学们回家后巩固今天学的内容。
题目包括：1. 用三根小棒摆成一个三角形，分别是多少长？2. 给定三根小棒的长度，能否摆成一个三角形？为什么？八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：如果同学们对三角形的三边关系有更深入的理解和掌握，可以尝试解决一些更复杂的问题，比如给定一个三角形的两边长度，求第三边的长度。
重点和难点解析一、教学内容的引入在教学内容的引入阶段，我使用了实际的例子，即用三根小棒摆成一个三角形。
这个实践情景的引入是为了让学生能够直观地感受到三角形的存在，并激发他们对三角形三边关系的好奇心。
三角形三边的关系数学教学设计
三角形三边的关系数学教学设计角形边的关系教案篇一一、教学内容与学情分析；本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的认识》。
学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。
在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。
为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。
二、教学目标（一）知识与技能在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
（二）过程和方法在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高教学难点：会画三角形的高四、教学准备课件、实物投影五、过程设计一、欣赏图片，导入新课师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。
师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？揭题：是的，每张图片中都含有三角形。
三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。
（板书课题：三角形的`认识）[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣]二、自主探究，学习新知1、三角形的定义（1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。
（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。
在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？（4）师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？指名不同的学生说。
刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。
（课件出示）师：这句话里哪个词是关键？师：三条线段围成是怎么样的？（出示：每相邻两条线段的端点相连。
三角形的概念及三边关系教案
一、教学目标：1. 让学生理解三角形的定义和性质，掌握三角形的概念。
2. 引导学生探索三角形的三边关系，理解三角形两边之和大于第三边的原理。
3. 培养学生的观察、思考、动手能力和团队协作精神。
二、教学内容：1. 三角形的定义：三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
2. 三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。
3. 三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握三角形的定义、性质和三边关系。
2. 教学难点：引导学生探索三角形的三边关系，理解并证明两边之和大于第三边的原理。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的三边关系。
2. 利用实物模型、图片等直观教具，帮助学生直观地理解三角形的性质。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和口头表达能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示三角形的事物图片，引导学生思考三角形的特征。
2. 讲解三角形的定义和性质：讲解三角形的定义，让学生明确三角形是由三条线段组成的封闭图形；讲解三角形的性质，让学生理解三角形的稳定性。
3. 探索三角形的三边关系：让学生观察、分析三角形的三条边，引导学生发现三角形两边之和大于第三边的规律。
4. 证明三角形的三边关系：运用几何图形，引导学生证明三角形两边之和大于第三边的原理。
5. 巩固练习：设计一些有关三角形三边关系的练习题，让学生加以巩固。
6. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的三边关系在实际应用中的重要性。
7. 作业布置：布置一些有关三角形的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：在什么情况下，三条线段不能构成一个三角形？2. 讲解不能构成三角形的情况：三条线段中，如果有两条线段的长度之和等于第三条线段的长度，则无法构成三角形。
3. 让学生通过实际操作，尝试用三条线段组成三角形，并判断是否符合三角形的三边关系。
三角形三边关系教案
三角形三边关系教案
一、教学目标
1. 理解三角形三条边的关系。
2. 学会根据三角形三边关系解题。
二、教学内容
1. 三角形三边关系
2. 三角形判定公式
3. 三角形外心、垂心、重心、内心的概念及定理
三、教学步骤
1. 三角形三边关系
三条边长满足条件构成三角形，我们称其为三角形。
三角形三条边的关系如下：①任意两边之和大于第三边；
②任意两边之差小于第三边。
2. 三角形判定公式
判断三条线段能否构成三角形的公式如下：
a < b+c ；
b < a+
c ；
c < a+b 。
其中，a，b，c 分别为三条线段的长度。
3. 三角形外心、垂心、重心、内心的概念及定理
①外心：一个三角形的外接圆心为外心，外接圆的半径为外接圆半径。
（三条边的中垂线交点）
②内心：一个三角形的内切圆心为内心，内切圆的半径为内切圆半径。
（三条角平分线交点）
③重心：一个三角形的三条中线交点为重心，重心到三角形三个顶点距离相等。
④垂心：一个三角形的三条高线交点为垂心，垂心到三角形三边距离乘积最小。
4. 解题方法
（1）根据三角形三边关系判断是否能构成三角形。
（2）根据题目所给条件，推导出所求的边，再结合三角形三边关系解题。
四、教学重点及难点
1. 三角形三边关系的理解。
2. 根据题目条件推导所求边的方法。
五、教学评价
1. 学生能够理解三角形的三边关系，判定三角形的条件。
2. 能够根据题目条件推导所求边的方法，解决三角形相关题目。
【人教版】四年级下册数学教案：三角形三条边的关系
节 用每组纸条摆三角形. 请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发 现? 学生动手操作，发现（1） （4）能摆成三角形， （2） （3）不能摆成三角形.
小棒在什么情况下摆不成三 角形.请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三 角形的三根小棒的长度. 接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根 小棒，寻找原因，深入思考. 再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小 棒摆成了三角形.学生汇报. 3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第 三边.
三、巩固练习 环 1. 通过实验， 我们知道了三角形三条边的一个 节 规律， 你能用它来解释小明家到学校哪条路最近 的原因吗？ 2. 请学生独立完成练习十五 6—8 题 四、反思回顾 在这节课里， 你有什么收获？学会了什么知识？ 是怎样学习的？
第 2 课时
【教学目标】
三角形
三角形三条边的关系
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三 边. 2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识 解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能 力. 3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴 趣. 【教学重难点】 重点：探究三角形三边的关系. 难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法. 【教 学 过 程】 教学 环节 导 入 一、复习导入 新 课 课 二、创设情境 1.出示：课本 62 页例 3 情境图. 堂 （1）这是小明同学上学的路线.请大家仔细观 环 察，他可以怎样走？
教学资料-----教案、教学设计
问题情境与 教师活动
学生活动
媒体 设计意图 应用 目标达成：教学资料教 节 （2）在这几条路线中哪条最近？为什么？ 2.大家都认为走中间这条路最近， 这是什么原因 学 学 过 习 新 程 知 呢？ 请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似 一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地， 同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路， 走过的路程是三角形的一条边， 走旁边的路走过 的路程实质上是三角形的另两条边的和， 根据刚 设 才大家的判断， 走三角形的两条边的和要比第三 边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有 计 这样的关系呢？ 两点间所有连线中线段最短， 这条线段的长度叫 做两点间的距离. 三、实验探究 1、剪出下面 4 组纸条（单位：cm）. （1）6、7、8. 环 （3）3、6、10. （2）4、5、9. （4）8、11、11.
人教版数学四年级下册《三边关系的》教案
人教版数学四年级下册《三边关系的》教案一、教学目标1.理解和掌握三角形中三边之间的关系。
2.能够准确运用三边关系解决与三角形相关的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点1.理解三角形的三边关系。
2.掌握运用三边关系解决问题的方法。
三、教学难点1.理解三边关系的概念和应用。
2.能够独立运用三边关系解决具体问题。
四、教学准备1.学生课本和练习册。
2.教学板书和彩笔。
3.教学PPT或教学视频。
五、教学过程第一节：三边关系介绍1.引导学生回顾三角形的定义，了解三条边之间的关系。
2.讲解三边关系的概念，并通过实例演示三边关系的运用。
第二节：三边关系应用1.讲解三边关系在解决实际问题中的应用方法。
2.给学生布置相关练习，让他们独立或小组合作解决问题。
第三节：课堂讨论和总结1.学生展示他们的解题过程和结果。
2.教师引导学生讨论解题过程中的困难和方法。
3.总结本节课的重点内容，强化学生对三边关系的理解和应用能力。
六、课堂作业1.完成课后练习册上与三边关系相关的题目。
2.思考三边关系在日常生活中的应用场景，并写下自己的想法。
七、教学反思在这节课中，我发现学生对三边关系的理解还有一定困难，需要通过更多实例和练习加强他们的掌握程度。
下节课我将加入更多互动环节，让学生动手解决问题，提高他们的学习兴趣和参与度。
以上就是本节课关于三边关系的教学计划，希會能够对学生的学习有所帮助，引发他们对数学的兴趣并提高解决问题的能力。
人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案
人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案一. 教材分析《三角形三边关系》是小学数学四年级下册人教版中的一节课，主要让学生了解和掌握三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
教材通过实例和活动，引导学生探究和发现这一规律，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对图形的认识也有了一定的基础。
但是，对于三角形的三边关系，他们可能还比较陌生，需要通过实例和活动来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要在教学中进行针对性的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握三角形的三边关系。
2.培养学生的观察、思考和动手能力。
3.培养学生合作学习的意识和习惯。
四. 教学重难点1.重点：三角形的三边关系。
2.难点：理解和掌握三角形三边关系的规律。
五. 教学方法1.实例教学：通过实例让学生观察和思考，发现三角形的三边关系。
2.活动教学：通过小组活动，让学生动手操作，进一步理解和掌握三角形的三边关系。
3.合作学习：引导学生相互讨论、交流，共同解决问题，培养合作学习的意识和习惯。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。
2.三角形模型、尺子、剪刀等教学用品。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示三角形图片，引导学生观察三角形的特点，引出三角形的三边关系。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT呈现三角形三边关系的规律，引导学生认真观察，思考并回答问题。
3. 操练（10分钟）教师分发三角形模型和工具，让学生分组进行操作，验证三角形三边关系的规律。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形三边关系的掌握程度。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：三角形三边关系在实际生活中的应用。
学生分组讨论，分享自己的观点。
6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调三角形三边关系的重要性。
初中八年级数学教案：三角形三条边的关系
初中八年级数学教案：三角形三条边的关系知识点简介在初中数学中，三角形三条边的关系是一个重要的知识点。
通过学习这个知识点，能够帮助学生更好地了解三角形的性质和特征，同时也有助于学生更好的理解和运用勾股定理。
教学目标1.了解三角形三条边的关系；2.学会运用三角形的三条边关系求解问题；3.能够应用三角形三条边关系解决实际问题。
教学内容及教学步骤本节课主要包括三个部分：定义和基本概念、三角形三边关系推导和实际应用。
一、定义和基本概念定义：三角形是由三条线段组成的图形，其中任意两条边之和大于第三条边，而任意两条边之差小于第三条边。
三角形有三个顶点和三条边，分别由两个顶点之间的线段组成。
基本概念：•等边三角形：三条边相等的三角形；•等腰三角形：两条边相等的三角形；•直角三角形：其中一个角是90度的三角形。
二、三角形三边关系推导三角形三边关系指的是三角形任意两边之和大于第三边。
通过这一关系，我们可以推导出以下三个公式：1.c<a+b2.a<b+c3.b<a+c其中，a、b和c分别表示三角形的三条边。
根据三角形三边关系，我们还可以得出以下结论：•三角形任意两边之和大于第三边；•任意两边之差小于第三边；•任意两角之和小于180度。
三、实际应用在实际应用中，三角形三边关系可以帮助我们求解各种问题，例如：例1：已知一个等边三角形的周长为18cm，求每条边的长度。
解：因为等边三角形的三条边相等，所以可以设该三条边的长度为x，则：3x=18解得：x=6因此，该等边三角形的三条边的长度均为6cm。
例2：一个三角形的三条边分别为3cm、4cm和5cm，求这个三角形的周长。
解：根据三角形三边关系，可知：a+b>cb+c>aa+c>b代入三条边的长度，得到：3+4>54+5>33+5>4因此，这三条边可以组成一个三角形，该三角形的周长为：3+4+5=12教学反思通过本节课的学习，我们可以帮助学生更好地理解三角形的基本概念和性质，同时也能够培养学生解决实际问题的能力。
《三角形边的关系》教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边的关系。这是判断三条线段能否构成三角形的基本条件，也是解决三角形相关问题的基础。
-重点理解三角形稳定性的几何意义，即任意两边之和大于第三边的性质，并能运用这一性质解决实际问题。
-通过设计实际情境题，如测量小河宽度、规划园林路径等，引导学生从实际问题中抽象出三角形边的关系，并运用到解题过程中。
-在解决综合问题时，教师应引导学生逐步分析，将复杂问题分解为若干个小问题，每个小问题都强调三角形边的关系，确保学生在解题过程中不忽略这一核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形边的关系的基本概念。三角形边的关系是指在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这个性质是判断三条线段能否构成三角形的关键，也是三角形稳定性的基础。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量不可到达的两点间的距离，我们可以利用三角形的性质来解决问题，展示三角》核心素养目标：
1.培养学生的逻辑推理能力，通过实验观察、分析归纳，掌握三角形三边关系的性质，并能运用逻辑推理证明该关系。
2.提升学生的空间想象力和几何直观能力，通过画图和实际操作，理解三角形的稳定性，感悟几何图形的特征。
3.增强学生的问题解决能力，运用三角形边的关系解决实际问题，培养将数学知识应用于生活情境的能力。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如利用绳子和小木棍模拟三角形，演示三角形边的关系的基本原理。
直角三角形三边的关系教案
直角三角形三边的关系教案教案名称：直角三角形三边的关系教学目标：1.了解直角三角形的定义和性质；2.掌握直角三角形的三边关系；3.能够运用三边关系解决相关问题。
教学重点：1.直角三角形的定义和性质；2.直角三角形三边的关系。
教学难点：教学准备：教材、教具、示意图、练习题。
教学过程：Step 1 引入新知1.引导学生回顾直角三角形的定义和性质，包括直角三角形的特点以及勾股定理。
2.提问：“直角三角形的三边之间是否有一定的关系？”请学生思考并举例说明。
Step 2 教学直角三角形三边关系1.展示示意图，说明直角三角形的三边关系。
即在直角三角形ABC中，设直角边为a，另外两条边分别为b和c。
2.介绍直角三角形三边关系：勾股定理成立，即a^2+b^2=c^23.示意图中配合注释，说明为什么勾股定理成立。
4.进一步说明斜边c是直角边a和b的和，即c=a+b。
5.通过课堂演示，用绳子模拟直角三角形的三边关系，加深学生对三边关系的理解。
Step 3 典型例题讲解1.出示典型例题，解决三边关系的应用问题。
例题：已知一个直角三角形的斜边为5 cm，另一直角边为3 cm，求另外一条直角边的长度。
解：根据直角三角形三边关系，可得c^2=a^2+b^2，代入已知数据得5^2=3^2+b^2，化简得b^2=16，再开平方可得b=4因此，这个直角三角形的另一直角边长为4 cm。
2.引导学生总结解决三边关系的应用问题的一般步骤。
Step 4 练习和巩固1.布置练习题，让学生巩固直角三角形的三边关系的运用。
2.针对练习题答题思路和方法，进行指导和批改。
Step 5 展示应用1.出示三个编制木板的示意图，每个木板有四条不同长度的木材，请学生将三个木板组合成直角三角形。
2.让学生使用勾股定理和三边关系，判断哪个组合的木板是一个直角三角形。
3.引导学生解释木板组合成直角三角形的依据。
Step 6 拓展延伸1.引导学生思考：在直角三角形中，如果已知两条边的长度，能否确定第三边的长度？为什么？2.请学生举例说明：如果已知两条边的长度，能否确定第三边的长度。
八年级数学直角三角形三边的关系优秀教案
直角三角形三边的关系【教学目标】一、知识与技能1．经历勾股定理的探索过程，体会数形结合的思想。
2．理解直角三角形三边的关系，会应用勾股定理解决简单的数学问题。
二、过程与方法1．经历观察—猜测—归纳—验证等一系列过程，体会数学定理发现的过程。
2．在观察、猜测、归纳、验证等过程中培养学生的数学语言表达能力和初步的逻辑推理能力。
3．在探索过程中，体会数形结合、由特殊到一般的数学思想方法。
三、情感、态度与价值观1．通过对勾股定理历史了解，感受数学文化，激发学习兴趣。
2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
【教学重难点】1．重点：应用勾股定理解决简单的数学问题。
2．难点：勾股定理的探索过程以及勾股定理的验证。
【教学过程】一、创设情景，导入新课问题导入：受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？二、师生互动，探究新知1．勾股定理的证明P、Q、R面积有什么关系？S P+S Q=S R等腰直角三角形三边有什么关系？引导学生得出：两直边的平方和等于斜边的平方2.是不是所有的直角三角形都有两直边的平方和等于斜边的平方?以上两图出示给学生，分组交流、证明，引导学生得出勾股定理。
教师归纳板书：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方3.动手操作验证：在右图(书本109页做一做)的方格图中，用三角尺化出两条直角边分别为５cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边，并验证刚刚得到的直角三角形三边的关系是否成立。
三、学习新知1.勾股定理〔gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a c 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
三、随堂练习，稳固新知1.引导学生解决课件最开始的问题。
Rt∆ABC中，∠B=90°，AB=6， BC=8,求AC.Rt∆ABC中，AB=c,BC=a，AC=b, ∠C=90°〔1〕a=3，c=5,求b.〔2〕b=5,c=13,求a3.引导学生对勾股定理公式变形推导：【家庭作业】课时达标检测134页：必做题：1题、2题、3题选做题：4题、6题【板书设计】直角三角形三边的关系1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方2、结论变形：a c。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三角形三条边的关系
1、教材分析 (1)知识结构
(2)重点、难点分析
本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，
更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学
严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考数
学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用.
本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常
常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解
题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的
是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就
在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的
一个地方.
2、教法建议
没有学生参与的教学是不成功的教学，教师为了充
分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的
前提下，与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我
们的启示.具体说明如下：
(1)强化能力
新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过
回答教师设计的几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，
反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.
通过阅读，使学生初步认识数学概念的含义，发现
疑难；理解领会数学语言（文字语言、符号语言、图形语言），促进数学语言内化，从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力
(2)主动获取
在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比
较好的学生，让学生考虑回忆第
一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个
基础上，让学生把定理的内容叙述出来.（3）激荡思维由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一
种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢？从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢？学生最
初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地
引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，教师可适当做提示.方法3：已知线段，（）,若第三条线段c满足-ca+，则线段,,c可组成一个三角形.
方法4：已知线段,,c且,若+c则线段,,c可组成一个三角
形.教学中采用这种教学方法可培养学生分析问题探索问题的能力，提高学生对数学知识结构完整性的认识.
（4）加深理解
进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据.
整个教学过程，是学生主动参与，教师及时点拨，学生积极探索的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展.
教学目标：
(1)掌握三角形三边关系定理及其推论，会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形；
(2)弄清三角形按边的相等关系的分类；
(3)通过三角形的分类学习，使学生知道分类的基本思想，提高学生归纳概括的能力；
(4)通过三角形三边关系定理的学习，培养学生转化的能力；
(5)通过等边三角形是等腰三角形的特例，渗透一般与特殊的辩证关系.
教学重点：三角形三边关系定理及推论
教学难点：三角形按边分类及利用三角形三边关系
解题
教学用具：直尺、微机
教学方法：谈话、探究式
教学过程：
1、阅读新课，回答问题
先让学生阅读教材的第一部分，然后回答下列问题： (1)这一部分教材中的数学概念有哪些？（指出来并给予解释）
(2)等腰三角形与等边三角形有什么关系？
估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成
独立的两类.
(3)写出三角形按边的相等关系分类的情况.
教师最后板书给出.
(要求学生之间可互相补充，从一开始就鼓励双边交流与多边交流)
2、发现并推导出三边关系定理
问题1：用长度为4cm、10cm 、16cm的线绳（课前准备好的）能否搭建一个三角形？（让学生动手操作）问题2：你能解释上述结果的原因吗？
问题3：任何三条线段都能组成一个三角形吗？满
足什么条件时，三条线段可组成一个三角形？
定理：三角形两边的和大于第三边
（发现过程采用小步子原则，让学生在不知不觉中发现数学中的真理）
3、导出三边关系定理的推论及其它两种方法
由前面得到了判断所给三条线段能否组成三角形的一个依据.那么是否还有其它方法呢？请同学们在定理的基础上来找：
估计学生很容易得到推论，让学生用自己的语言叙述，教师稍加整理后给出规范叙述.
推论：三角形两边的差小于第三边
（给每一个学生表现个人数学语言表达才能的机会）能否简化上面定理及推论？从而得到如下两种判定方法：
(1)、已知线段，（）,若第三条线段c满足-ca+，则线段,,c可组成一个三角形.（2）、已知线段,,c且,若+c 则线段,,c可组成一个三角形.
4、三角形三边关系定理及推论的应用
例1 判断题：（出示投影）
(1)等边三角形是等腰三角形
(2)三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形
(3)已知三线段满足,那么为边可构成三角形
(4)等腰三角形的腰比底长
（本例主要考察学生对概念、定理及推论的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可）
（本例要求学生说出解题思路，教师点到为止）
例3 一个等腰三角形的周长为18.
(1)已知腰长是底边长的2倍，求各边长.
(2)其中一边长4，求其他两边长.
这是一道有课堂练习性质的例题，允许学生有3分
钟左右的独立思考，允许想出来的同学表达自己的想法，其它同学补充完善.
（数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多
地给学生创造展示自己的思维空间和时间）
例4草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，
如图1现在要建一个维修站H，试问H建在何处，
才能使它到4口油井的距离HA+HB+HC+HD为最小，
说明理由.
本例有一定的难度，给出的方法是解决此类型问
题常见的极为简捷的方法，略微构造就可以使用三角形
三边关系定理得出答案.
5、小结
本节课我们学习了三角形三边关系的定理和推论，
还知道了定理和推论的一系列灵活运用：
(1)判断三条已知线段能否组成三角形
采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和
大于最长边，则可构成三角形，否则不能.
(2)确定三角形第三边的取值范围
两边之差＜第三边＜两边之和
若时间宽裕，让学生经讨论后自由表述，其他同学
补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.
6、布置作业
a.书面作业P41＃8、9
b.思考题：1、在四边形ABCD中，AC与BD相交于P，求证：
（AB+BC+CD+AD）＜AC+BD＜AB+BC+CD+AD
2、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边
最多可以由几根火柴棒组成？（提示：由上面方法2，
a+b+c2a又a+b+c3a得出a的范围，所以可知最多可以由
7根火柴棒组成）
板书设计：。