结构设计原理课程设计样本

构造设计原理课程设计

设计题目：预应力混凝土等截面简支

空心板设计（先张法）

班级：6班

姓名：于祥敏

学号：44090629

指引教师：张弘强

目录

一、设计资料 (2)

二、主梁截面形式及尺寸 (2)

三、主梁内力计算 (3)

四、荷载组合 (3)

五、空心板换算成等效工字梁 (3)

六、全截面几何特性 (4)

七、钢筋面积估算及布置 (5)

八、主梁截面几何特性 (7)

九、持久状况截面承载力极限状态计算 (9)

十、应力损失估算 (10)

十一、钢筋有效应力验算 (13)

十二、应力验算 (13)

十三、抗裂性验算 (19)

十四、变形计算 (21)

预应力混凝土等截面简支空心板设计

一、设计资料

1、标跨m 16，计算跨径m 2.15

2、设计荷载：汽车按公路Ｉ级，人群按2/0.3m KN ，10=γ

3、环境：Ｉ类，相对湿度%75

4、材料：

预应力钢筋：采用ASTM a A 97416-原则低松弛钢绞线（71⨯原则型），抗拉强度原则值MPa f pk 1860=，抗拉强度设计值MPa f pd 1260=，公称直径mm 24.15，公称面积2140mm ，弹性模量MPa Ep 51095.1⨯=

非预应力钢筋：400HRB 级钢筋，抗拉强度原则值MPa f sk 400=，抗拉强度设计值

MPa f sd 330=，弹性模量MPa Es 5100.2⨯=

箍筋：335HRB 级钢筋，抗拉强度原则值MPa f sk 335=，抗拉强度设计值

MPa f sd 280=，弹性模量MPa Es 5100.2⨯=

混凝土：主梁采用50C 混凝土，MPa Ec 41045.3⨯=，抗压强度原则值MPa f ck 4.32=，抗压强度设计值MPa f cd 4.22=，抗拉强度原则值MPa f tk 65.2=，抗拉强度设计值

MPa f td 83.1=

5、设计规定：依照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定，按Ａ类预应力混凝土构件设计此梁

6、施工办法：先张法

二、主梁截面形式及尺寸（mm ）

主梁截面图（单位mm）

三、主梁内力计算成果

一期恒载：跨中m KN M d ⋅=220 0=d V

支点：0=M KN V 70=

二期恒载：跨中m KN M d ⋅=100 0=d V 支点：0=M KN V 40=

汽车荷载：跨中m KN M d ⋅=220

KN V d 0.20= 支点：0=M KN V 150=

人群： 跨中m KN M d ⋅=70 KN V d 0.8= 支点：0=M KN V 22=

四、进行荷载组合

` 表 1

五、空心板换算成等效工字梁

上翼板厚度：12021

1=-=k f h y h ι

下翼板厚度：1202

1

2'=-=k f h y h

腹板厚度：280=-=k f b b b

等效工字梁如下图所示：

六、全截面几何特性计算

（1）受压翼缘有效宽度'f b 计算

①计算跨径31，即mm l 50673)102.15(3=⨯= ②相邻两梁平均间距mm 880

③mm h b b f h 17201201202280122'=⨯+⨯+=++ 取三者中最小者，因而受压翼缘有效宽度mm b f 880'= （2）全截面几何特性计算

在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式如下： 全截面面积：∑=i A A 全截面重心至梁顶距离：A

y

A y i

i

i ∑=

式中：i A －分块面积；

i y －分块面积重心至梁顶边距离； 截面分块示意图：

主梁全截面几何特性如下：

表2

其中：i I －分块面积i A 对其自身重心轴惯性矩 x I －分块面积i A 对全截面重心轴惯性矩

七、钢筋面积估算及钢束布置

（1）预应力钢筋面积估算

按作用短期效应组合下正截面抗裂性规定，估算预应力钢筋数量。

对于A 类某些预应力混凝土构件，依照跨中截面抗裂性规定，可得跨中截面有效预加力为：

W

e A

f W M N p tk

s pe +-≥

17.0 其中：

s M 为正常使用极限状态下按作用短期效应组共计算弯矩值，由表1可知：m KN M M M M Qs G G s ⋅=++=++=54422410022021；

设预应力钢筋截面重心距截面下缘mm a p 60=，则预应力钢筋合力作用点至截面重心轴距离mm a y e p b p 27060330=-=-=；

钢筋估算时，截面性质近似取用全截面性质来计算，由表2可知，跨中截面全截面面积2328800mm A =；

全截面对抗裂验算边沿（即下缘）弹性抵抗矩为

3710

10267.5330

10738.1mm y I W b ⨯=⨯==；

tk f 为C50混凝土抗拉强度原则值MPa f tk 65.2=；

因而，有效预加力合力为：

N W

e A

f W M N p

tk s pe

677610037.110267.5270328800165.27.0)10267.5()10544(17.0⨯=⨯+⨯-⨯⨯=+

-≥

预应力钢筋张拉控制应力为MPa f pk con 1395186075.075.0=⨯==σ，预应力损失按张拉控制应力20%估算，则需要预应力钢筋面积为

26

9291395

8.010037.1)2.01(mm N A con

pe p =⨯⨯=-=

σ 因而，采用24.157φ钢绞线，则预应力钢筋面积229299801407mm mm A p 〉=⨯=，满