分配律在有理数的运算和整式的加减中的运用

分配律在有理数的运算和整式的加减中的运用
一． 复习：
1． 计算（练习册P 28第10题（2）（3）小题）：
（1）601252151⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-； （2）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯+⨯-⨯412521254325
2． 计算（课本P 65练习1第（5）小题）： -6ab +ba +8ab 3． 化简（课本P 66 例4第（2）小题）： (5a -3b )-3(a 2-2b )
二． 分配律的应用：
4． 运算法则是计算的依据，运算定律是使计算简便的工具。

5． 在我们所学习过的运算定律有加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律以及分配律。

而分配律具体说应该是乘法对加法的分配律。

用公式表示为：
分配（化简）
a (
b +
c )=ab +ac
提取（因式分解）
6． 我们在使用这些法则和利用这些定律时不能越线，就像新宁中学的学生就要遵守新宁中学的校规，9班的学生就要遵守9班的班规一样：
如减法和除法是没有交换律和结合律的，3-2≠2-3；4÷(-6) ≠(-6) ÷4
又除法对加法没有分配律：6÷(2-3)=-6，而6÷2-6÷3=1，因此6÷(2-3) ≠6÷2-6÷3 但是如果通过转化，在条件允许的情况下就可以运用：(2-3)÷6=6
1-，2÷6-3÷6=612131-=-，因此(2-3)÷6=2÷6-3÷6，这是由于可以把“÷6”转化为“6
1⨯”然后就可以使用分配律了。

再如乘方对加法没有分配律：(2+3)2≠(22+32)
7． 把算式转化为满足使用条件的结果，可合理运用运算定律去简化计算过程： 如练习册P 30第13题第（2）小题 计算：()575225-÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛- 8． 从课本P 66 例4第（2）小题(5a -3b )-3(a 2-2b )，可知在整式的加减中，两次运用了分
配律，去括号的过程是运用了分配律中的分配过程，而合并同类项的过程是运用了分配律中的提取过程。

三． 使用分配律的注意问题：
人人有份，永不落空；
一变全变，不变全不变；
相同仍相同，相反仍相反。

只有“-”号，实际为-1，只有“+”号，可直接去掉括号。

四． 强化训练：
9． 化简：
（1）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--8712787431 课本P 38第8题第（3）小题：
⎪⎭
⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--12787431878712787431 （2）)1(2)39(31++-y y （3）⎪⎭⎫ ⎝
⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21321222x x x x （4）-5(x 2-3)-2(3x 2+5)
五． 小结：
10． 使用运算定律一定要满足使用条件，不能随便把使用范围扩充；
11． 整式加减运算的步骤：
（1） 去（括号）——运用分配律的分配过程；
（2） 找（同类项）——两相同（字母相同，字母的指数相同）
（3） 合（并同类项）——运用分配律的提取过程。

六． 作业：
练习册P 53 1—6，9，15
课本P70 3。