戴维南定理课件
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负载
替代定理 N
A
I a
U
_ b a I〃
+
负 载
I′ a
叠加定理 N
A
U’
_ b
+
+
Ri
U ’ ’
_ b
+
U ' Uoc
I" I
U " Ri I " Ri I
I' 0
2、证明
U ' Uoc
+
U " Ri I " Ri I
U U 'U " UOC Ri I
(b)
a 2Ω
2Ω 1/2A
1V
b
(c)
+ (d)
b
一、戴维南定理
1、内容: 任一线性含源二端网络都可以等效化简为
一个串联模型。其中电压源的电压等于该网络
的开路电压Uoc；串联电阻等于该网络中所有
电压源代之一短路、电流源代之一开路后，所
得无源二端网络的等效电阻Ri 。
2、证明
N
A
U
_ b
a I +
三、诺顿定理
内容： 对于任意一个线性含源二端网络N，都可以用电
流源和电阻并联组合等效代替，此即为诺顿定理。
示意图：
a N a 诺 顿 等 效 电 路
iSC
b
a N0 b
Req
iS=iSC
RS=Req
b
四、注意事项
1、被等效部分必须是线性含源二端网络。 2、串联等效模百度文库只是对网络以外的电路等效，对网 络内部并不等效。 3、做等效电路时，电压源的极性必须与所求开路电 压保持一致。
§2.8
戴维南定理
原创：尚新军
复习提问
1、实际电源有哪两种实际模型？
串联模型 并联模型
Ri
I
+ U
R i' Is
+
U
+
Us
-
-
-
2、两者之间如何进行等效变换？
US IS Ri
Ri Ri
导入新课
问题：某线性含源二端网络的化简
a 6Ω + 5V (a) a b 4/3A 3Ω 6Ω b 5/6A 4/3A 3Ω a
Ri + Uoc _ a I + 替代定理 Ri + Uoc _ a I + 负 载
U
_ b
U
_ b
结 论： 对于任意一个线性含源二端网络NA，都可以用电 压源和电阻串联组合等效代替，此即为戴维南定理。
Ri
NA
+ _ Uoc
举例：求图示电路的戴维南等效电路
5mA 0.2kΩ + 2.5V -
I2
I3
R3 + Uoc -
Ri
(d)
U oc 6.6 I3 2A Ri R3 0.1 3.2
应用戴维南定理解题步骤：
1、断开待求支路，求开路电压Uoc 。
2、令有源网络中所有的独立源置零，求出等
效电阻。
3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求
出待求量。
戴维南定理的应用 例2:
图示为一不平衡电桥电路，试求检流计的电流 。
a 5Ω G 10Ω + 12V b 5Ω I g=10Ω 5Ω
解:
1、将检流计从a、b处断开，对a、b端钮 来说，余下的电路是一个有源二端网络。
a + 5Ω I1 I2 5Ω + 12V -b 5Ω Uoc
用戴维南定理求其等效 电路。开路电压Uoc为:
10Ω
12 12 Uoc 5I 1 5I 2 5 5 2V 55 10 5
解:
1、把电路分成两部分(如图a)，虚框内为 含源二端网络。
R1 + Us1 Us2 +
R2
R3
(a)
解:
2、断开待求支路，求开路电压Uoc（如图b）。
U s1 U s 2 I R1 R2
+
+
R1 I′ + Us2 (b) R2 R3
Uoc
7 6.2 2A 0.2 0.2
1.8kΩ
0.4kΩ a + Uoc b
I1
0.2kΩ
1.8kΩ a Ri
0.4kΩ b
+ Uoc Ri
a
b
二、戴维南定理的应用 例1:
在图示电路中，已知Us1=7V、R1=0.2Ω、Us2=6.2V、 R2=0.2Ω 、负载电阻R3=3.2Ω，求R3支路的电流。
R1
+ Us1 Us2 +
R2
R3
U oc I R2 U s 2 2 0.2 6.2 6.6V
Us1
解:
3、断开待求支路，求等效电阻Ri（如图c）。
R1
R2
R3
Ri
+
Us1 Us2 -
+
(c)
Ri R1//R2 0.2//0.20.1
解:
4、画出含源二端网络的等效电路并接上待求 支路 ,则 支路电流为（如图d）。
小 结
1、戴维南定理的内容
2、解题步骤 3、注意事项
解:
2、将12V电压源短路，可求得a、b端钮的输入电 阻 为（如图b）。
5Ω a 5Ω Ri
10Ω
5Ω b
5 5 10 5 Ri 5.83 5 5 10 5
解:
3、做出等效电路（如下图） ，求得电流I为：
+ Uoc Ri G g=10Ω I
U oc 2 I 0.126A Ri Rg 5.83 10
替代定理 N
A
I a
U
_ b a I〃
+
负 载
I′ a
叠加定理 N
A
U’
_ b
+
+
Ri
U ’ ’
_ b
+
U ' Uoc
I" I
U " Ri I " Ri I
I' 0
2、证明
U ' Uoc
+
U " Ri I " Ri I
U U 'U " UOC Ri I
(b)
a 2Ω
2Ω 1/2A
1V
b
(c)
+ (d)
b
一、戴维南定理
1、内容: 任一线性含源二端网络都可以等效化简为
一个串联模型。其中电压源的电压等于该网络
的开路电压Uoc；串联电阻等于该网络中所有
电压源代之一短路、电流源代之一开路后，所
得无源二端网络的等效电阻Ri 。
2、证明
N
A
U
_ b
a I +
三、诺顿定理
内容： 对于任意一个线性含源二端网络N，都可以用电
流源和电阻并联组合等效代替，此即为诺顿定理。
示意图：
a N a 诺 顿 等 效 电 路
iSC
b
a N0 b
Req
iS=iSC
RS=Req
b
四、注意事项
1、被等效部分必须是线性含源二端网络。 2、串联等效模百度文库只是对网络以外的电路等效，对网 络内部并不等效。 3、做等效电路时，电压源的极性必须与所求开路电 压保持一致。
§2.8
戴维南定理
原创：尚新军
复习提问
1、实际电源有哪两种实际模型？
串联模型 并联模型
Ri
I
+ U
R i' Is
+
U
+
Us
-
-
-
2、两者之间如何进行等效变换？
US IS Ri
Ri Ri
导入新课
问题：某线性含源二端网络的化简
a 6Ω + 5V (a) a b 4/3A 3Ω 6Ω b 5/6A 4/3A 3Ω a
Ri + Uoc _ a I + 替代定理 Ri + Uoc _ a I + 负 载
U
_ b
U
_ b
结 论： 对于任意一个线性含源二端网络NA，都可以用电 压源和电阻串联组合等效代替，此即为戴维南定理。
Ri
NA
+ _ Uoc
举例：求图示电路的戴维南等效电路
5mA 0.2kΩ + 2.5V -
I2
I3
R3 + Uoc -
Ri
(d)
U oc 6.6 I3 2A Ri R3 0.1 3.2
应用戴维南定理解题步骤：
1、断开待求支路，求开路电压Uoc 。
2、令有源网络中所有的独立源置零，求出等
效电阻。
3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求
出待求量。
戴维南定理的应用 例2:
图示为一不平衡电桥电路，试求检流计的电流 。
a 5Ω G 10Ω + 12V b 5Ω I g=10Ω 5Ω
解:
1、将检流计从a、b处断开，对a、b端钮 来说，余下的电路是一个有源二端网络。
a + 5Ω I1 I2 5Ω + 12V -b 5Ω Uoc
用戴维南定理求其等效 电路。开路电压Uoc为:
10Ω
12 12 Uoc 5I 1 5I 2 5 5 2V 55 10 5
解:
1、把电路分成两部分(如图a)，虚框内为 含源二端网络。
R1 + Us1 Us2 +
R2
R3
(a)
解:
2、断开待求支路，求开路电压Uoc（如图b）。
U s1 U s 2 I R1 R2
+
+
R1 I′ + Us2 (b) R2 R3
Uoc
7 6.2 2A 0.2 0.2
1.8kΩ
0.4kΩ a + Uoc b
I1
0.2kΩ
1.8kΩ a Ri
0.4kΩ b
+ Uoc Ri
a
b
二、戴维南定理的应用 例1:
在图示电路中，已知Us1=7V、R1=0.2Ω、Us2=6.2V、 R2=0.2Ω 、负载电阻R3=3.2Ω，求R3支路的电流。
R1
+ Us1 Us2 +
R2
R3
U oc I R2 U s 2 2 0.2 6.2 6.6V
Us1
解:
3、断开待求支路，求等效电阻Ri（如图c）。
R1
R2
R3
Ri
+
Us1 Us2 -
+
(c)
Ri R1//R2 0.2//0.20.1
解:
4、画出含源二端网络的等效电路并接上待求 支路 ,则 支路电流为（如图d）。
小 结
1、戴维南定理的内容
2、解题步骤 3、注意事项
解:
2、将12V电压源短路，可求得a、b端钮的输入电 阻 为（如图b）。
5Ω a 5Ω Ri
10Ω
5Ω b
5 5 10 5 Ri 5.83 5 5 10 5
解:
3、做出等效电路（如下图） ，求得电流I为：
+ Uoc Ri G g=10Ω I
U oc 2 I 0.126A Ri Rg 5.83 10