合并同类项说课PPT
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合并同类项课件ppt课件(2024)
2024/1/28
5
代数式与整式概念
2024/1/28
代数式
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方 等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数 式。
整式
在代数式中，若只含有加、减、乘、乘方四种运算，且对字 母只进行有限次的乘法和乘方运算，这样的代数式叫做整式 。
6
02
识别与判断同类项
讲解与点评
针对学生的练习情况进行 讲解与点评，帮助学生纠 正错误并加深对同类项的 理解。
10
03
合并同类项法则与方法
2024/1/28
11
合并同类项法则
所含字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项叫做同类项 。
2024/1/28
合并同类项就是把同类项的系 数相加，所得的结果作为系数 ，字母和字母的指数不变。
判断指数是否为正整数
检查指数是否为正整数，避免出现非法表达式。
3
判断指数运算规则
遵循指数运算规则，如乘法法则和除法法则，确 保同类项的正确性。
2024/1/28
9
实例分析与练习
01
02
03
实例分析
通过具体实例分析如何识 别与判断同类项，加深学 生理解。
2024/1/28
练习题目
提供一定数量的练习题目 ，让学生在实际操作中掌 握识别与判断同类项的方 法。
忽视字母的指数
如 $2x^2$ 和 $3x$，虽然都含有字母 $x$，但由于指数不同，它 们不是同类项。
忽视字母前的系数
如 $2xy$ 和 $3xy$，虽然字母部分相同，但系数不同，因此它们 不是完全相同的同类项，但可以合并。
24
指数部分处理不当导致错误
合并同类项ppt课件
2
2
2
2
解： 3xy 5xy 0.5x y 3xy 4.5x y
5 xy 4 x 2 y.
当x=1,y=
3
2
原式= 5 1
时，
3
3 27
4 12 .
2
2
2
在通常情况下，先
化简，再求值比较
简单.
例2：某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡。
七年级租用45座大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租
＝9a2＋ab－b2.
已知代数式5a2-5a+4-3a2+6a-5，
1
（1）将a= —
直接代入代数式中求值.
3
1
（2）先合并同类项，再将a= —
代入求值.
3
比较上面的两种解法，哪种方法更简单？
例3
当x=1,y=
的值.
3
2
时,求多项式
3xy 2 5 xy 0.5 x 2 y 3xy 2 4.5x 2 y
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是 单项
式，则mn的值为
4
2.【2023·廊坊四中月考】式子－3x2y－10x3＋3x3＋6x3y＋
3x2y－6x3y＋7x3－8的值( A )
A．与x，y的值都无关
B．只与x的值有关
C．只与y的值有关
D．与x，y的值都有关
用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆（以上三种车型，座
位均不含司机）。当每辆车恰好坐满时：
（1）用含x,y的代数式表示该学校七、八年级共有多少学生？
（2）当x=4,y=7时，该学校七、八年级共有多少学生？
合并同类项ppt课件
4．合并同类项： （1）-a-a-2a=___-_4_a___； （2）-xy-5xy+6yx=___0___； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-a_2_b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2_b_-_2_ab__2+_3_．
5.三角形三边长分别为 5x,12x,13x，则这个三角
形的周长为 30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
6.求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
答案：（1）-10
1 2
.
（2）-0.001.
讲课完毕 感谢观看
1.同类项：____字__母__相___同_____;__相__同___字__母__的__指__数___相__同______. 2.合并同类项法则：__系__数___相__加_____，__字__母___和__其__指__数___不__变_______. 3.步骤：______一__找__，__二___移__，__三__合___并_______________.
运用乘法分配律
法则：系数相加，字母和其指数不变。
小试牛刀
7a+3a2+2a-a2+3.
解：原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3.
步骤：一找，二移，三合并
注意 （1）移项时要带着原 来的符号一起移动； （2）括号外用加号连 接.
5.三角形三边长分别为 5x,12x,13x，则这个三角
形的周长为 30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
6.求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
答案：（1）-10
1 2
.
（2）-0.001.
讲课完毕 感谢观看
1.同类项：____字__母__相___同_____;__相__同___字__母__的__指__数___相__同______. 2.合并同类项法则：__系__数___相__加_____，__字__母___和__其__指__数___不__变_______. 3.步骤：______一__找__，__二___移__，__三__合___并_______________.
运用乘法分配律
法则：系数相加，字母和其指数不变。
小试牛刀
7a+3a2+2a-a2+3.
解：原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3.
步骤：一找，二移，三合并
注意 （1）移项时要带着原 来的符号一起移动； （2）括号外用加号连 接.
课件湘教版数学七上 2 合并同类项说课稿 优秀精美PPT课件
我们这节课学到了什么？
它是在学生学习了有理数的运算，单项式和多项式的有关知识基础上学习的，是以后学习整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不 等式的基础。
即：
， 与-3a2b，3mn与2mn
四、过程分析
一、教材分析:
教材所处的地位及作用： 合并同类项这一节教学内容有同类项的概念，合 并同类项的法则及其运用。它是在学生学习了有 理数的运算，单项式和多项式的有关知识基础上 学习的，是以后学习整式加减的基础,也是以后学 习解方程、解不等式的基础。这一节共两课时， 考虑到探究式教学应给学生充分的思维空间和时 间，因此本节课只安排同类项的概念、合并同类 项的法则及其初步运用，把熟练运用放到第二课 时。
想一想：怎样判断同类项？ 2、两无关：与系数无关，与字母的顺序无关。
思维与合作精神。 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项.
1、两相同：字母相同；
情感态度与价值观： 让学生经历知识的形成与应用的过程。
将“花”、“苹果”换成代数式。
-4x2y
7a2b -3ab2
6
体会合并同类项的合理性与可行性，并通过 1、两相同：字母相同；
经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等 （2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ；
多项式中含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，称它们为同类项.
（（5））23与x3教是同学类项。活动，渗透分类思想和化归思想，培养学
生由特殊到一般的思想方法，培养学生的创新 3x2y+5x2y=________=____
3 mn +2 mn =( 5 )mn
将“花”、 “苹果”换 成代数式。
12 a2b -3 a2b =( 9 )a2b 你发现什么？
它是在学生学习了有理数的运算，单项式和多项式的有关知识基础上学习的，是以后学习整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不 等式的基础。
即：
， 与-3a2b，3mn与2mn
四、过程分析
一、教材分析:
教材所处的地位及作用： 合并同类项这一节教学内容有同类项的概念，合 并同类项的法则及其运用。它是在学生学习了有 理数的运算，单项式和多项式的有关知识基础上 学习的，是以后学习整式加减的基础,也是以后学 习解方程、解不等式的基础。这一节共两课时， 考虑到探究式教学应给学生充分的思维空间和时 间，因此本节课只安排同类项的概念、合并同类 项的法则及其初步运用，把熟练运用放到第二课 时。
想一想：怎样判断同类项？ 2、两无关：与系数无关，与字母的顺序无关。
思维与合作精神。 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项.
1、两相同：字母相同；
情感态度与价值观： 让学生经历知识的形成与应用的过程。
将“花”、“苹果”换成代数式。
-4x2y
7a2b -3ab2
6
体会合并同类项的合理性与可行性，并通过 1、两相同：字母相同；
经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等 （2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ；
多项式中含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，称它们为同类项.
（（5））23与x3教是同学类项。活动，渗透分类思想和化归思想，培养学
生由特殊到一般的思想方法，培养学生的创新 3x2y+5x2y=________=____
3 mn +2 mn =( 5 )mn
将“花”、 “苹果”换 成代数式。
12 a2b -3 a2b =( 9 )a2b 你发现什么？
合并同类项优秀课件pptx
合并同类项优秀课件pptx•合并同类项基本概念•代数式中的合并同类项•几何图形中的合并同类项•三角函数中的合并同类项•数列中的合并同类项•概率统计中的合并同类项01合并同类项基本概念同类项定义及性质同类项定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质同类项的系数可以不同，但所含字母及相同字母的指数必须相同。
合并同类项方法找出多项式中的同类项。
合并同类项时，如果两个同类项的系数互为相反数，合并后系数为0，这时两项互相抵消，结果为0。
利用分配律，把同类项的系数加在一起（或减去），消去该项中互为相反数的部分。
合并同类项原则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项原则与方法在多项式的加减运算中，经常需要合并同类项，以简化计算过程。
应用场景计算多项式$3x^2 + 4xy -2x^2 + 5xy$ 的值。
举例$3x^2$ 和$-2x^2$ 是同类项，$4xy$ 和$5xy$ 是同类项。
首先识别出多项式中的同类项$(3x^2 -2x^2) + (4xy + 5xy) = x^2 + 9xy$。
然后分别合并这两组同类项实际应用举例02代数式中的合并同类项一元一次方程中合并同类项定义：一元一次方程是只识别方程中的同类项。
含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
示例：$3x + 2x = 5x$合并同类项步骤将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
二元一次方程组中合并同类项在每个方程中分别识别同类项。
合并同类项步骤定义：二元一次方程组是包含两个未知数，且每个方程中未知数的最高次数为1的方程组。
将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
示例：$begin{cases} x + y = 52x + y = 7 end{cases}$ 可化简为$begin{cases} x = 2 y = 3end{cases}$将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
合并同类项步骤定义：多项式是由常数、变量、加法、减法和乘法运算组成的代数表达式。
2024版合并同类项公开课PPT课件
D
05 图形问题中合并同类项思路
图形面积和周长计算中应用
识别并提取相同或相似图形
在复杂图形中，识别出相同或相似的图形元素，如相同的三角形、 矩形等。
合并计算相同图形元素
将识别出的相同图形元素进行合并，以便统一计算其面积或周长。
应用公式进行计算
根据合并后的图形元素类型，选择相应的面积或周长公式进行计算。
首先观察各项的字母部分，找出所 含字母完全相同的项；再比较这些 项的指数部分，若指数也相同，则 这些项就是同类项。
示例演练
通过具体例题展示观察法的应用， 引导学生掌握识别同类项的方法。
系数比较法分类讨论
系数比较法原理
通过比较各项的系数来判断是否为同 类项。
示例演练
通过具体例题展示系数比较法的应用， 引导学生掌握分类讨论的方法。
性质
合并后的项，系数是原各同类项的 系数之和，字母部分不变。
数学中作用与重要性
简化计算
通过合并同类项，可以将复杂的数学 表达式简化为更简单的形式，便于计 算和理解。
解决实际问题
在实际问题中，往往需要将具有相同特 征的量进行合并，以便更好地分析和解 决问题。
常见应用场景举例
01
代数式化简
在代数运算中，经常需要将复杂的代数式化简为最简形式， 其中合并同类项是重要的一步。
注意符号问题
在整理同类项时，要注意各项的符号，确保符号正确。
运用运算法则简化计算
01
02
03
合并同类项法则
将同类项的系数相加，字 母及字母的指数不变，得 到一个新的项，这个新项 即为合并后的结果。
简化计算
通过合并同类项，可以将 复杂的式子简化为更简单 的形式，便于后续的计算 和求解。
同类项与合并同类项课件(共29张PPT)
(2)根据分配律完成下面的运算，并说明其中的道理： 72a+120a=__1_9_2_a_
点拨：是多项式72a与120a两项的和，并且字母a代表的是一个
乘数，因此根据分配律也有：72a+120a=(72+120)a=192a.
探究
填空 ： (1) 72a - 120a = ( -48 )a; (2) 3m2 + 2m2 = ( 5 )m2; (3) 3xy2 - 4xy2 = ( - )xy2.
33
= abc
尝试用直接代入数值的 方法计算，你觉得哪种 方法更简单？
当a=
-
1 6
，b=2，c=
-3时，原式=
-
16×2×(-3)=1.
例3 （1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2 cm；第 二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5 cm，这两天水位总的变化情 况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm. 两天水位的总变化量是
同类项的系数在加减运算中可以单独进行加减， 而同类项本身保持不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母
连同它的指数不变.
系数相加 2+（-6）
2 ab²-6 ab²= -4 ab²
字母连同指数不变
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合
2
解：(1) 方法一 直接代值计算：
2x2-5x+x2+4x-3x2 -2
=2×
1 2
合并同类项精品课件
03
02
同类项是指具 有相同字母和 相同指数的项。
04
合并同类项时， 要注意区分同类 项和非同类项， 避免错误合并。
合并同类项的误区
合并同类项时， 只关注系数，忽
略字母的指数
合并同类项时， 将不同字母的项
合并
合并同类项时， 将系数相加，忽
略字母的指数
合并同类项时， 将系数相加，忽
略字母的顺序
合并同类项的技巧
理解概念：合并同类项是代数中一个 重要的概念，掌握合并同类项可以帮 助我们更好地理解代数中的其他概念。
提高解题能力：熟练掌握合并同类项 的技巧可以提高我们的解题能力，帮 助我们解决更复杂的问题。
合并同类项的难点
识别同类项： 准确判断两 个单项式是 否为同
合并结果： 理解合并同 类项后的结 果与原单项
式的关系
应用实例： 能够运用合 并同类项解 决实际问题
合并同类项的启示
01 合并同类项是数学中一种重 要的解题技巧，可以帮助我 们简化计算过程，提高解题 效率。
02 合并同类项的过程需要我们 仔细观察和思考，培养我们 的观察能力和逻辑思维能力。
03 合并同类项的启示告诉我们， 04 合并同类项的启示还告诉我
同类项是指具有相同字母和相 同指数的项。
合并同类项的目的是简化多项 式，使多项式更加简洁明了。
合并同类项的作用
简化计算：合并同类项可以简化多项式的计算，提高计 算效率。
化简表达式：合并同类项可以将复杂的表达式化简，使 表达式更加简洁明了。
提高解题速度：合并同类项可以帮助我们更快地找到解 题的关键，提高解题速度。
在学习和生活中，我们要善
们，团队合作和沟通是解决
于发现和总结规律，提高解
02
同类项是指具 有相同字母和 相同指数的项。
04
合并同类项时， 要注意区分同类 项和非同类项， 避免错误合并。
合并同类项的误区
合并同类项时， 只关注系数，忽
略字母的指数
合并同类项时， 将不同字母的项
合并
合并同类项时， 将系数相加，忽
略字母的指数
合并同类项时， 将系数相加，忽
略字母的顺序
合并同类项的技巧
理解概念：合并同类项是代数中一个 重要的概念，掌握合并同类项可以帮 助我们更好地理解代数中的其他概念。
提高解题能力：熟练掌握合并同类项 的技巧可以提高我们的解题能力，帮 助我们解决更复杂的问题。
合并同类项的难点
识别同类项： 准确判断两 个单项式是 否为同
合并结果： 理解合并同 类项后的结 果与原单项
式的关系
应用实例： 能够运用合 并同类项解 决实际问题
合并同类项的启示
01 合并同类项是数学中一种重 要的解题技巧，可以帮助我 们简化计算过程，提高解题 效率。
02 合并同类项的过程需要我们 仔细观察和思考，培养我们 的观察能力和逻辑思维能力。
03 合并同类项的启示告诉我们， 04 合并同类项的启示还告诉我
同类项是指具有相同字母和相 同指数的项。
合并同类项的目的是简化多项 式，使多项式更加简洁明了。
合并同类项的作用
简化计算：合并同类项可以简化多项式的计算，提高计 算效率。
化简表达式：合并同类项可以将复杂的表达式化简，使 表达式更加简洁明了。
提高解题速度：合并同类项可以帮助我们更快地找到解 题的关键，提高解题速度。
在学习和生活中，我们要善
们，团队合作和沟通是解决
于发现和总结规律，提高解
《合并同类项》PPT课件(2024)
3
同类项定义及性质
2024/1/30
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
4
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子与剩余部分 相加，得到合并后的系数。
22
2024/1/30
06
CATALOGUE
总结回顾与课堂互动
23
关键知识点总结回顾
2024/1/30
合并同类项的定义
将具有相同字母和相同字母指数的项相加或相减，得到一个新的 项。
合并同类项的步骤
识别同类项、计算系数、保留字母及指数、写出合并后的结果。
注意事项
确保合并的项是同类项，遵循运算顺序，注意符号的处理。
找出所有同类项，将其系数相加，字母及字母的指数不变。
17
示例解析与练习
示例解析
通过具体分式方程示例，展示如 何应用合并同类项的方法简化方
程并求解。
练习题目
提供若干道分式方程练习题，供 学生练习巩固所学知识。
练习答案及解析
给出练习题目的答案及详细解析 ，帮助学生理解并掌握解题方法
。
2024/1/30
02
应用场景：当方程组中某个未知数的系数成比例或可以相 互抵消时，通过合并同类项可以简化计算过程。
05
2. 将同类项的系数相加或相减。
03
合并同类项步骤
2024/1/30
06
3. 得到简化后的方程组，继续求解。
13
示例解析与练习
示例解析
通过具体实例展示如何识 别并合并同类项，从而简 化多元一次方程组并求解 未知数。
同类项定义及性质
2024/1/30
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
4
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子与剩余部分 相加，得到合并后的系数。
22
2024/1/30
06
CATALOGUE
总结回顾与课堂互动
23
关键知识点总结回顾
2024/1/30
合并同类项的定义
将具有相同字母和相同字母指数的项相加或相减，得到一个新的 项。
合并同类项的步骤
识别同类项、计算系数、保留字母及指数、写出合并后的结果。
注意事项
确保合并的项是同类项，遵循运算顺序，注意符号的处理。
找出所有同类项，将其系数相加，字母及字母的指数不变。
17
示例解析与练习
示例解析
通过具体分式方程示例，展示如 何应用合并同类项的方法简化方
程并求解。
练习题目
提供若干道分式方程练习题，供 学生练习巩固所学知识。
练习答案及解析
给出练习题目的答案及详细解析 ，帮助学生理解并掌握解题方法
。
2024/1/30
02
应用场景：当方程组中某个未知数的系数成比例或可以相 互抵消时，通过合并同类项可以简化计算过程。
05
2. 将同类项的系数相加或相减。
03
合并同类项步骤
2024/1/30
06
3. 得到简化后的方程组，继续求解。
13
示例解析与练习
示例解析
通过具体实例展示如何识 别并合并同类项，从而简 化多元一次方程组并求解 未知数。
合并同类项PPT免费
之间的关系等，简化证明步骤。
04
三角函数中的合并同 类项
三角函数基本公式回顾
三角函数的定义
正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义及性质。
三角函数的和差公式
如sin(a+b)、cos(a+b)等公式的推导和应用。
三角函数的倍角公式
如sin2a、cos2a等公式的推导和应用。
三角函数化简过程中的合并
合并同类项的基本方法
通过识别相同的三角函数项，将其系数相加或相减，从而简化表 达式。
常见的三角函数化简技巧
如利用三角函数的和差公式、倍角公式等进行化简。
化简实例分析
通过具体实例展示如何运用合并同类项的方法化简三角函数表达式 。
三角函数求值问题中的合并应用
已知三角函数值求角度
通过合并同类项，将复杂的三角函数表达式化简为单一三角函数 ，进而求出角度值。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子进行相加或 相减，得到新的系数。
合并同类项原则
把同类项的系数相加，所得结 果作为系数，字母和字母的指 数不变。
提取公因子
将同类项的系数提取出来，作 为公因子。
合并同类项PPT免费
目录
• 合并同类项基本概念 • 代数式中的合并同类项 • 几何图形中的合并同类项 • 三角函数中的合并同类项 • 数列与数学归纳法中的合并同类项 • 实际应用问题中的合并同类项
01
合并同类项基本概念
同类项定义及性质
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
《合并同类项》PPT课件4
02 03
微积分中的定积分
在微积分中，定积分是求解函数在某个区间上的面积或体积的方法。在 求解定积分时，经常需要将多项式函数进行合并同类项，以便进行后续 的积分运算。
微分方程中的变量分离法
在微分方程中，变量分离法是一种常用的求解方法。在变量分离过程中 ，经常需要对多项式进行合并同类项操作，以便将微分方程转化为可求 解的形式。
方程中的应用，以及针对不同问题的求解策略和方法。同时， 强调在实际问题中需要注意的细节和技巧，提高学生分析问题 和解决问题的能力。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
合并同类项的定义
01
将具有相同字母和相同字母指数的项相加或相减，得到一个新
的项。
合并同类项的步骤
02
识别同类项，将同类项的系数相加或相减，得到新的系数和字
易错点三
在多项式运算中，未能正确识别和应用合并同类项法则。 纠正措施：加强对多项式运算中合并同类项法则的训练和 应用，提高识别和应用能力。
拓展延伸：高级数学课程中相关概念引入
01
线性代数中的向量空间
在线性代数中，向量空间是一个由向量构成的集合，满足一定的运算性
质。合并同类项可以看作是向量空间中向量加法的特例。
换元法、有理化分母法、平方消元 法等。
注意事项
保持方程等价性、避免增根和失根 。
超越方程求解策略探讨
超越方程定义
含有超越函数的方程，如三角函 数、指数函数、对数函数等。
求解策略
图像法、数值解法、近似解法等 。
注意事项
选择合适的解法、注意解的精度 和范围。
典型案例分析
• 案例一：无理方程求解，如$\sqrt{x+2} - \sqrt{x} = 1$。 • 案例二：超越方程求解，如$sinx = \frac{1}{2}$。 • 案例三：综合应用，如无理方程和超越方程的混合问题。 • 案例分析：通过具体案例，展示合并同类项在无理方程和超越
合并同类项ppt课件
性质
同类项是指次数相同的单项式， 它们的字母部分（包括字母和指 数）必须完全相同。
代数式中合并同类项作用
简化代数式
通过合并同类项，可以将复杂的代数 式化简为更简单的形式，便于计算和 理解。
解决实际问题
在解决实际问题时，往往需要将多个 相同类型的项目合并在一起进行计算 ，这时就需要用到合并同类项的方法 。
通过合并同类项的训练，可以培养学生的分类思想，提高他们对事 物的归纳和整理能力。
增强代数运算能力
合并同类项需要进行代数运算，通过训练可以提高学生的代数运算 能力。
培养综合运用能力
合并同类项是数学知识体系中的一个重要环节，通过训练可以培养学 生的综合运用能力，提高他们解决实际问题的能力。
06
复习总结与提高建议
列出方程
根据已知条件列出方程，注意 方程的等量关系。
求解方程
利用数学运算求解方程，得出 未知数的值。
验证结果
将所求结果代入原方程进行验 证，确保答案的准确性。
解答题：完整呈现解题思路和步骤
仔细审题
明确题目要求和所给条件，确 定解题思路。
求解问题
按照解题步骤逐步求解问题， 得出最终答案。
列出步骤
根据解题思路列出详细的解题 步骤，注意逻辑性和条理性。
检查结果
对所求答案进行检查和验证， 确保答案的正确性和完整性。
05
实际应用场景举例说明
在数学学科中其他知识点联系
代数式化简
合并同类项是代数式化简的基础 ，与整式加减、因式分解等知识
点紧密相关。
方程求解
在解一元一次方程、二元一次方程 组等问题时，合并同类项是简化方 程的重要步骤。
不等式求解
在解不等式问题时，也需要通过合 并同类项来简化不等式。
同类项是指次数相同的单项式， 它们的字母部分（包括字母和指 数）必须完全相同。
代数式中合并同类项作用
简化代数式
通过合并同类项，可以将复杂的代数 式化简为更简单的形式，便于计算和 理解。
解决实际问题
在解决实际问题时，往往需要将多个 相同类型的项目合并在一起进行计算 ，这时就需要用到合并同类项的方法 。
通过合并同类项的训练，可以培养学生的分类思想，提高他们对事 物的归纳和整理能力。
增强代数运算能力
合并同类项需要进行代数运算，通过训练可以提高学生的代数运算 能力。
培养综合运用能力
合并同类项是数学知识体系中的一个重要环节，通过训练可以培养学 生的综合运用能力，提高他们解决实际问题的能力。
06
复习总结与提高建议
列出方程
根据已知条件列出方程，注意 方程的等量关系。
求解方程
利用数学运算求解方程，得出 未知数的值。
验证结果
将所求结果代入原方程进行验 证，确保答案的准确性。
解答题：完整呈现解题思路和步骤
仔细审题
明确题目要求和所给条件，确 定解题思路。
求解问题
按照解题步骤逐步求解问题， 得出最终答案。
列出步骤
根据解题思路列出详细的解题 步骤，注意逻辑性和条理性。
检查结果
对所求答案进行检查和验证， 确保答案的正确性和完整性。
05
实际应用场景举例说明
在数学学科中其他知识点联系
代数式化简
合并同类项是代数式化简的基础 ，与整式加减、因式分解等知识
点紧密相关。
方程求解
在解一元一次方程、二元一次方程 组等问题时，合并同类项是简化方 程的重要步骤。
不等式求解
在解不等式问题时，也需要通过合 并同类项来简化不等式。
北师大版数学七年级上册整式的加减----合并同类项说课课件
教学设计
实施目标2
合并同类项：把同类项合并成一项 法则：把同类项的系数相加 , 字母和字母的指数不变 .
例1：合并同类项
13a 2b 5a b
23x2 5xy x2 3xy
【设计意图】把学生出现的错误作为一种教学资源有 效的加以利用，让学生通过亲身经历获取知识及技能
教学设计
练习二 合并同类项
教学设计
练习一
1.下列各组两个单项式是否为同类项
12ba与3ab （ ） 22ab2与2a2b （ ）
33xy与 - 1 xyz（ ） 423与32
2
（）
2.已知单项式- 5x2 ym与6xn y3是同类项，
则m ____ n ____
3.找出多项式中的同类项
x2 2x x2 x 1
【设计意图】让学生正确辨认同类项，达成目标1， 做到步步清。
字字母母 表表示示数数
整 式 及 其 加 减
列代数式
代代数数式式
代数式求值
整式
整式有关概念
整式的加减
合并同类项
去括号
【设计意图】引导学生回顾知识呈现的顺序，使所学内容条理化、 有序化、结构化
教学设计
展示 目标
目标展示
1.理解同类项的概念， 会根据定义辨认同类项
2.掌握合并同类项的法则， 能应用法则进行同类项的合并
【设计意图】通过出示目标使学生了解本节课的内容， 做好必要的学习准备
教学设计
要求：1.通过阅读教材90页“议一议”上方的内容， 彩笔勾画出同类项定义中的关键句、词， 2.两人一组相互出一题，题目情势如下： “写出一个 5x2 y 的同类项”
【设计意图】学生通过自学了解同类项的概念，通过举例 及找“同类项朋友”练习进一步加深对同类项概念的理解。
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合并同类项
说课人：数学0902 廖健群
L/O/G/O
主要内容
• 教材分析 • 教学目标 • 教法与学法 • 教学过程 • 板书设计
一、教材分析
教材的选取：北师大版数学七年级上册第三章第四节 知识内容：同类项；合并同类项法则 知识地位：本章重点，承上启下
学情分析
1 从小学到初中， 理性思维有限。
创教设学过情程境，新课导入
1、数硬币
2、生活中物品分类
设教问学过质程疑，介绍新知
生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
问题吗？
将 右 边 的 单 项 式 分 类
12 a
-3x2y
5a -2008
-18
0 x2y
5
思考：归为同类需要有什么共同的特征？
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项，叫做同类项。
教学过巩程 固知识，尝试训练
尝试训练一：
(1) 3x-8x-9x
(2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
尝试训练二： 3x2 y 2xy2 1 xy2 3 yx2
3
2
尝试训练三：
对比计算：同桌采用两种不同的方法来计算，以得出优 化的方法——先化简，再求值。
例题：已知a= 2，b=4,
五、板书设计
§3.4合并同类项
1、同类项
例题讲解：
2、合并同类项法则 3、注意事项
谢谢大家
➢教法分析
多媒体
展示 实
例 引
提出问题
入
总结归纳
目的 教学
启发 式教
学
猜想假设 小
组
探
实战演练
究
讨论 教学
➢学法指导
自主学 习法
合作学 习法
探究式 学习法
创设情境，新课导入 2min
四 教学程 序设计
设问质疑，介绍新知8min 探究分析，构建新知20min 巩固知识，尝试训练10min
归纳小结，知识升华5min
能力目标
1、在具体情景中，通过观察、比较、 交流等活动认识同类项，了解数学分类的 思想。
2认、识交在流合具作体的重情要景性，中激发，学通生的过求探知欲究，培、养归独立纳思、考和合 作反交流思的等能力活，动让他获们享得受合成功并的同喜悦类。 项的法则，体验
探 行求合规并律同的类思 项想 的方 运法 算； ，并 体熟 验练 化运繁情用为感法简则的目进数标
谈一谈：通过本课的学习你有何收获？（小组总结 ）
教师总结：
1、什么叫合并同类项？ 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项 2、合并同类项的法则是什么？ 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的 指数不变
布置作业
1、必做题：书本P106 习题3.4 1 2、书本P106 习题3.4 2 （选做题）
2 新事物感兴趣， 求知欲望很强。
3 形象直观思维成熟， 抽象思维能力欠佳。
重点 难点
同类项的概念；
同类项的法则 及应用
正确判断同类项； 准确合并同类项
二、教学目标
情感目标
知识目标
能 力 目 标
知识目标
1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 2、使学生掌握合并同类项法则。 3、利用合并同类项法则来化简整式。
教学 合并同类项的步骤
•过合程并同类项:
把同类项合并成一项就叫做合并同类项 • 法则 （1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。 • 合并同类项一般步骤:
6xy-10x2-5yx+7x2 ——— 找 =(6xy-5yx)+( -10x2+7x2)——— 移 = (6-5)xy+ (-10+7)x2 ——— 并 =xy-3x2
教学过探程究分析，构建新知
问题1： 3x2y+5x2y=_______理由是________ -4xy2+2xy2=_______ 理由是_______ 问题2： 不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？ 例如:6xy-10x2-5yx+7x2 运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，
原多项式的值不变。
求多项式2a2b-3a-3a2b+2a 的值.
教学过数程 学在生活中的应用
某住宅的平面结构如图所示 (墙体厚度不计,单位:米)
(1)该住宅的使用面积是多少平方米? (2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30 元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元?
教学过归程 纳小结，知识升华
说课人：数学0902 廖健群
L/O/G/O
主要内容
• 教材分析 • 教学目标 • 教法与学法 • 教学过程 • 板书设计
一、教材分析
教材的选取：北师大版数学七年级上册第三章第四节 知识内容：同类项；合并同类项法则 知识地位：本章重点，承上启下
学情分析
1 从小学到初中， 理性思维有限。
创教设学过情程境，新课导入
1、数硬币
2、生活中物品分类
设教问学过质程疑，介绍新知
生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
问题吗？
将 右 边 的 单 项 式 分 类
12 a
-3x2y
5a -2008
-18
0 x2y
5
思考：归为同类需要有什么共同的特征？
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项，叫做同类项。
教学过巩程 固知识，尝试训练
尝试训练一：
(1) 3x-8x-9x
(2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
尝试训练二： 3x2 y 2xy2 1 xy2 3 yx2
3
2
尝试训练三：
对比计算：同桌采用两种不同的方法来计算，以得出优 化的方法——先化简，再求值。
例题：已知a= 2，b=4,
五、板书设计
§3.4合并同类项
1、同类项
例题讲解：
2、合并同类项法则 3、注意事项
谢谢大家
➢教法分析
多媒体
展示 实
例 引
提出问题
入
总结归纳
目的 教学
启发 式教
学
猜想假设 小
组
探
实战演练
究
讨论 教学
➢学法指导
自主学 习法
合作学 习法
探究式 学习法
创设情境，新课导入 2min
四 教学程 序设计
设问质疑，介绍新知8min 探究分析，构建新知20min 巩固知识，尝试训练10min
归纳小结，知识升华5min
能力目标
1、在具体情景中，通过观察、比较、 交流等活动认识同类项，了解数学分类的 思想。
2认、识交在流合具作体的重情要景性，中激发，学通生的过求探知欲究，培、养归独立纳思、考和合 作反交流思的等能力活，动让他获们享得受合成功并的同喜悦类。 项的法则，体验
探 行求合规并律同的类思 项想 的方 运法 算； ，并 体熟 验练 化运繁情用为感法简则的目进数标
谈一谈：通过本课的学习你有何收获？（小组总结 ）
教师总结：
1、什么叫合并同类项？ 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项 2、合并同类项的法则是什么？ 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的 指数不变
布置作业
1、必做题：书本P106 习题3.4 1 2、书本P106 习题3.4 2 （选做题）
2 新事物感兴趣， 求知欲望很强。
3 形象直观思维成熟， 抽象思维能力欠佳。
重点 难点
同类项的概念；
同类项的法则 及应用
正确判断同类项； 准确合并同类项
二、教学目标
情感目标
知识目标
能 力 目 标
知识目标
1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 2、使学生掌握合并同类项法则。 3、利用合并同类项法则来化简整式。
教学 合并同类项的步骤
•过合程并同类项:
把同类项合并成一项就叫做合并同类项 • 法则 （1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。 • 合并同类项一般步骤:
6xy-10x2-5yx+7x2 ——— 找 =(6xy-5yx)+( -10x2+7x2)——— 移 = (6-5)xy+ (-10+7)x2 ——— 并 =xy-3x2
教学过探程究分析，构建新知
问题1： 3x2y+5x2y=_______理由是________ -4xy2+2xy2=_______ 理由是_______ 问题2： 不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？ 例如:6xy-10x2-5yx+7x2 运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，
原多项式的值不变。
求多项式2a2b-3a-3a2b+2a 的值.
教学过数程 学在生活中的应用
某住宅的平面结构如图所示 (墙体厚度不计,单位:米)
(1)该住宅的使用面积是多少平方米? (2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30 元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元?
教学过归程 纳小结，知识升华