七年级数学：有理数复习教学设计
初中数学人教七年级上册(2023年更新) 有理数有理数(复习)教学设计
教学内容：第1章 有理数复习学习目标：1.正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念.2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算.3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯.增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想.知识重点与难点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
教学过程一、有理数的基础知识1.正负数的定义：2.有理数的分类：3.数轴4.相反数5.绝对值二、有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算三、典型例题例题1 将下列数分别填入相应的集合中：正数集合：{ } 整数集合：{ }分数集合：{ } 负数集合：{ }例题2 已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:① ② ③ ④中，错误的个数是（ ）个练习：如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式|a + b |-2xy 的值为（ ）D .无法确定例题3 计算：－1+(－)×(－2) 例4. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到达C 村，最后回到邮局。
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm 表示1km 画出数轴，并在该数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置。
（2）C 村离A 村有多远？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？四、课堂练习1.计算所得的结果是（ ） C .2. 有理数中倒数等于它本身的数一定是（ ）c b a 、、b c a <<b a <-0>+b a 0<-a c 13)18()14(20----+-)31(33)31(-⨯÷⨯-()()233202(3)⎡⎤-+--÷-⎣⎦81())2(244-+-D .±13. 若，则=（ ）A .–14. 有理数a 、b 如图所示位置，则正确的是（ ）+b >0 >0 <0 D .|a |>|b |5.口答： （– 5）+（– 6）= （– 5）–（– 6）= （– 5）×（– 6）=___；（– 5）÷6=___；6. ____；=____；____；7. _________；8 . 计算（1） （2） 四.课堂小结五. 课外作业1.把下列各数填在相应的大括号内：-,+,,2,0,,,-8,-100,-，+ 负整数集合：｛ …｝ 正分数集合：｛ …｝负分数集合：｛ …｝2.计算：（-+）×（-36） -22×7-（-3）×6+5 -14-〔1-（×）〕×63.某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.2.1 有理数的概念 教学设计
课堂教学设计1、复习、导入大于0 的数叫正数，小于0的数叫负数0既不是正数，也不是负数正数的符号用+ 表示，书写时可以省略负数的符号用-表示，书写时不能省略(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。
使学生生认知冲突，渴艺望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。
2、精讲新课在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。
回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数? 你能举几个例子吗？写在黑板上。
观察黑板上的这些数，能否将所写的数按如下类型进行归类呢？有限小数：0.5 0.25 0.125 1.3 -0.5进一步地，正整数可以写成正分数的形式，可以写成分数形式的数称为有理数(rational number)有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数辨析学生自己尝试分类时，可能会很大略，教师赐予引导和鼓励，划分数的种类要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理角军有限小数或无限循环小数都可以化成分数，为下-问题做好铺垫，通过将三者进行比较，归纳得出有理数是一个整数和-个非零整数的比的本质特征，让学生深入理解有理数的概念在多媒体上展示有理数的分类表，分分类的标准要引导学生去体会2、精讲新课小故事：有理数其实并不比别的数更“有道理”，事实上是一个翻译失误。
有理数（rational number）一词从西方传来，rational通常的意义是“理性的”，所以被误译为有理数。
但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。
所以意义也很明显，就是整数的“比”。
毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。
最新青岛版五四制七年级数学上册《有理数的复习》教学设计
课题：有理数复习课型：复习课时：第 1 课时（本学期第 5 课时）一、教学目标1、了解有理数的两种分类方法。
2、理解具有相反意义的量的含义，会用有理数表示具有相反意义的量。
3、能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义；会求有理数的相反数和绝对值。
4、能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小。
二、教学重点、难点重点：有理数的概念是本章的重点难点：负数的概念、有理数大小的比较和绝对值的概念教学过程自学指导1、学生阅读教材P26-37，回顾本章的主要内容：2、已学过了哪些概念？3、有哪些比较有理数大小的方法？先学（1）有理数的两种分类方法；（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点并不是都表示有理数。
（4）相反数、绝对值的定 义（5）比较有理数大小的方法（6）多重符号的化简问题后教一、知识网络：（1） 在数轴上，点M 表示的数是2，点N 表示的数是-3.5，点A 表示的数是-1，在点M 和点N 中，哪个点距离点A 较远？为什么？（2）已知∣a ∣=4，∣b ∣=2 ，且a>b ，试确定a 与 b 的取值范围。
有理数概念绝对值有理数的分类 正有理数负有理数三要素：原点、正方向、单位长度 数轴代数意义：()()()⎪⎩⎪⎨⎧<->>=0000a a a a a a 几何意义：数轴上表示a 的点到原点的距离正分数 画法相反数 负整数负分数 代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数几何意义：到原点距离相等的点表示的两个数有理数的大小比较 利用绝对值：两个负数，绝对值大的反而小利用数轴：右边的数总比左边的数大 正整数（3）有理数a，b满足a>0，b<0，∣a∣<∣b∣请在数轴上画出表示a，b两数的点，并将a，b，-a，-b按从小到大的顺序用“〈”连接起来。
（4）绝对值大于1且不大于5的整数有哪些？当堂练习（1）在数轴上，点M表示的数是2，点N表示的数是-3.5，点A表示的数是-1，在点M和点N中，哪个点距离点A较远？为什么？（2）已知∣a∣=4，∣b∣=2 ，且a>b，试确定a与 b的取值范围。
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课教教学设计
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课》是学生在学习了有理数的运算、大小比较、相反数和绝对值等知识后进行的一次复习。
本节课的主要内容是有理数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
复习课旨在帮助学生巩固和掌握有理数的基本运算规则，提高学生的运算能力，并为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过有理数的基本概念和运算规则，对有理数的加法、减法、乘法和除法有了一定的了解。
但部分学生在运算过程中仍存在一些问题，如运算速度慢、错误率高、对运算规律掌握不牢固等。
因此，在复习课中，需要针对这些学生存在的问题进行针对性的教学，帮助学生提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，提高学生的运算速度和正确率。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等学习方式，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
2.难点：运算过程中的巧算和运算规律的应用。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主探究有理数的运算规则，提高学生的自主学习能力。
2.合作交流法：学生进行小组讨论，培养学生合作交流的能力。
3.案例分析法：通过分析典型例题，使学生掌握运算规律。
4.巩固练习法：布置有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教师准备：备好复习课的相关教学材料，如PPT、练习题等。
2.学生准备：提前预习相关知识，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的基本概念和运算规则，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，引导学生进行分析。
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计，主要涉及有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
本章内容为学生提供了有理数运算的基本方法和规则，是进一步学习数学的基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握有理数运算的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已初步掌握了实数的概念，对加法、减法、乘法、除法有一定的了解。
但部分学生对有理数运算的规则和技巧还不够熟练，特别是在混合运算中，对运算顺序和运算法则的掌握程度不一。
因此，在复习教学中，需要针对学生的实际情况，重点巩固运算规则，提高学生的运算速度和准确性。
三. 教学目标1.掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算方法。
2.掌握混合运算的顺序和运算法则。
3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的混合运算。
2.难点：运算顺序和运算法则的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来掌握运算方法。
2.使用案例分析法，分析典型例题，让学生深刻理解运算规则。
3.运用合作学习法，分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.采用巩固练习法，通过适量练习，提高学生的运算速度和准确性。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学PPT。
2.准备典型例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾实数的概念，引导学生认识到有理数是实数的一部分。
通过提问方式，让学生回顾加法、减法、乘法、除法的基本概念和方法。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示本章的主要内容和知识点，包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算的规则。
引导学生对比实数和有理数的区别，明确有理数运算的重要性。
3.操练（10分钟）分组进行练习，每组选择一道混合运算的题目进行讨论和解答。
第一章有理数,第二章整式的加减法复习教案
砖_________块。
18、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每
月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么
超过部分每度电价按b元收费。某户居民在一个月内用电160度，他这个月
应缴纳电费是
元（用含a、b的代数式表示）。
三、解答题（共46分）
待学 生完 成， 教师 批改 后， 选择 性的 进行 订正
梳理
2、 什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？
知识
3、 什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？
点，
4、 怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？
教师
补充
一、选择题（共30分）
并列
1、用代数式表示a与-5的差的2倍是( )
举相
A、a-(-5)×2
B、a+(-5)×2
C、2(a-5） D、2(a+5）
应知
2、下面的式子，正确的是（ ）
识点
A、3a2+5a2=8a4 B、5a2b-6ab2=-ab2 C、6xy-9yx=-3xy D、2x+3y=5xy 的 例
人教版七年级数学第一章有理数小结复习1教学设计
-如果a、b、c都是有理数，且a > b，那么以下哪个不等式一定成立？(a + c) > (b + c)、(a - c) > (b - c)、(a × c) > (b × c)、(a ÷ c) > (b ÷ c)
2.应用提高题：提供一些实际问题，要求学生运用有理数的知识来解决，以此培养他们的应用能力和逻辑思维能力。例如：
-小明的储蓄罐原有50元，他每星期存入10元，但是上周他不小心花掉了15元。请问，现在小明储蓄罐里有多少钱？
-一条船在静水中的速度为每小时20公里，逆水行驶时速度减少5公里/小时。请问，船逆水行驶4小时能走多远？
-对学生运算错误的原因进行分析，提供针对性的指导。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用互动式教学，鼓励学生提出问题，引导他们通过探究和讨论来解决问题。
-利用多媒体和实物教具，如数轴、卡片等，增加课堂的直观性和趣味性。
-设计分层作业和练习，针对不同层次的学生提供不同难度的题目，以促进他们的个性化发展。
2.教学策略：
3.能够运用有理数的运算规则，解决一些简单的方程问题，如求解一元一次方程等。
4.通过对有理数的复习，提高学生的计算速度和准确性，培养他们严谨的学习态度。
（二）过程与方法
本章节的教学过程中，教师应采用以下方法，引导学生达到以下过程与方法目标：
1.采用问题驱动的教学方法，提出与有理数相关的问题，引导学生通过自主探究、小组讨论的方式，复习和巩固有理数的知识。
针对这些情况，本章节的教学应注重以下几点：一是巩固和加深学生对有理数概念的理解，通过具体实例和数轴等工具，帮助他们形成直观的认识；二是注重运算技巧的培养，提高学生的计算速度和正确率；三是结合实际问题，引导学生运用有理数的知识解决具体问题，培养他们的应用意识和能力。
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案有理数全章复习课(2)+(面向平行班)
“有理数”的复习课（2）的教学设计：【课题】“有理数”的复习课（2）【设计与执教者】：【教学时间】：【学情分析】：本设计面向平行班学生，在学生学习有理数全章书后，对有理数的运算法则已有初步的了解，能进行有理数的加减、乘除、乘方的运算，但如何才能做到准确进行运算，并能正确运用运算律简化运算等方面还需加强，因此，希望通过本节课的复习，使学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加减、乘除、乘方的运算熟练程度和准确率。
【学情目标】：系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性。
【教学重点】：熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学难点】：准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学突破点】：通过实例帮助学生掌握有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则，会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性，设计分层练习，让各层次的学生能在课堂上得到有效的训练。
【教法、学法设计】：分层教学，讲授、练习相结合。
【教学过程】：练习与测评： 一、基础题（1）)6514()537()6155()5213(-+--+-- （2） )21()43()32(6)3(42+÷-+-⨯--⨯- （3）11136(2)4912⎛⎫-⨯--÷-⎪⎝⎭（4）2)6(1)]43(361)2411[(-÷-+++ 二、中等题：1、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）①本周六生产了多少辆？②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ ③本周平均每天实际生产多少辆？ 解：①周六生产了241辆②34辆周五生产了259辆，周日生产了225辆产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆 ③247辆 2473250725894375250=-=--++-+-+2、将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列 小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。
初中数学七年级《有理数的混合运算复习课》优秀教学设计
课题 有理数的混合运算复习课
课型 复习课
教学
能熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，加深对易错问题的理解，
目标
通过纠错，达到提高运算准确率的目的。
教学 重点 教学 难点
通过对有理数混合运算中典型错例的分析，使学生避免犯类似的错误，提高运算的 准确率。
提高有理数混合运算的准确率
1
=－6
（2） (1) (5) ( 1) 5
解：原式=（－1）÷1
=－1
（3） ( 1 3 1 ) (-24) 6 4 12
解：原式=－ 1 24 3 24 1 24
6
4
12
改正：原式=
判断（
总结这几个 深印象，并让学 类型的错误 生重新确认正
） 和预防办法。 确的运算方法。
固作用。
环 （四）练一练，看谁做得对：
节
学 生 独 立 根据容易出 完成，分题组 错的几种典型
四 题组一：
投 影 学 生 答 错误分题组设
案，让全班同 置题目，可以
（1）－8+4÷（－2）
学 一 起 来 纠 考察学生的掌
（2） 4 (- 4) (- 5) 54
错。
握情况，更进 一步巩固了这 节课复习的重
改正：原式=
判断（ ）
=－4+18－2
=12
（ 4 ） 2 (-3) 2 4 (-3) 15
（
）
解：原式=2×9－4×（－3）+15
判断：
改正：原式=
=18－12+15
=6+15
=21
（5） 22 (3) 15
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【教学设计】初中数学-七年级上册-第二章--章末复习
章末复习 1．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算． 2．理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算．3．能运用有理数的运算解决简单的问题．有理数的混合运算．准确地掌握有理数混合运算的运算顺序和运算中的符号问题．复习导入请你带着下面的问题，进入本课的复习吧！1．引入负数后，减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？2．有理数的加法与减法、乘法与除法各有什么关系？有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？3．有理数有哪些运算律？结合例子说明运算律在有理数运算中的作用．【设计意图】以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望．要点复习考点一 有理数的运算 【例1】21133838⎛⎫⎛⎫---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【答案】解：方法一：21133838⎛⎫⎛⎫---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21133838=-+- 教学目标 教学重点 教学难点 教学过程1638924242424=-+- 12=． 方法二：21133838⎛⎫⎛⎫---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 21133838=-+- 21133388⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 112=- 12=． 【例2】()2253139⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【答案】解：方法一：()2253139⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 55939⎛⎫=⨯-- ⎪⎝⎭ 155999⎛⎫=⨯-- ⎪⎝⎭ 2099⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭20=-．方法二：()2253139⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 55939⎛⎫=⨯-- ⎪⎝⎭ 559939=-⨯-⨯ 155=--20=-．【例3】2222413233⎡⎤⎛⎫---⨯-÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦． 【答案】解：2222413233⎡⎤⎛⎫---⨯-÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 4411334⎛⎫=----⨯ ⎪⎝⎭ 81134⎛⎫=---⨯ ⎪⎝⎭213⎛⎫=--- ⎪⎝⎭ 213=-+ 13=-． 【归纳】在有理数的运算中，巧妙地运用运算技巧可以有效地简化一些具有特殊结构形式的计算题，具体技巧如下：（1）运用加法交换律和结合律将一些特殊的加数先结合在一起运算，例如，相反数、相同符号的数、分母相同或易通分的分数等．（2）运用乘法运算律将一些特殊的乘数先结合在一起运算，例如，互为倒数的两数或能约分的数等．【设计意图】通过例1，检测学生对有理数的加减法和有理数的加法运算律的理解，掌握有理数加法的一般步骤；通过例2，检测学生对有理数的乘法法则和乘法运算律的理解，并能准确进行计算；通过例3，检测学生对有理数的混合运算的理解，明确混合运算的运算顺序．【跟踪训练1】3777148128⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【答案】解：3777148128⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 777848127⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7878784787127=-⨯+⨯+⨯ 2213=-++ 13=-． 【跟踪训练2】()4946111320.24911235⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷⨯-⨯-⨯-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦． 【答案】解：()4946111320.24911235⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷⨯-⨯-⨯-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 9461111814911655⎡⎤⎛⎫=÷⨯-⨯⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 9411814955⎛⎫=÷⨯--+ ⎪⎝⎭ 4481099=⨯⨯- 16=．考点二 科学记数法【例4】地球绕太阳每小时转动经过的路程大约为11万米，将11万用科学记数法表示为（ ）．A ．11×104B ．0.11×107C ．1.1×106D ．1.1×105【答案】D【解析】11万＝110 000，110 000共有6位整数，故10的指数为5，即110 000＝1.1×105．【归纳】如何应用科学记数法表示带计数单位的数？应用科学记数法表示带计数单位的数的关键是单位换算，并把换算后的数用科学记数法表示成a ×10n 的形式，a 应满足1≤a ＜10，n 应比原数的整数位数少1．【设计意图】以基础题目或常见题目为主，主要考查学生对科学记数法的掌握和运用，要求所有的同学熟练掌握．【跟踪训练3】用科学记数法表示－1 304 000，应记作______________．【答案】－1.304×106【跟踪训练4】水星和太阳的平均距离约为5 790万千米，用科学记数法表示为___________千米．【答案】5.79×107考点三近似数【例5】按要求用四舍五入法对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（）．A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.050 2（精确到0.000 1）【答案】B【例6】由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到_________位，如果精确到万位，得到的结果是__________．【答案】百 2.3×105【归纳】（1）对带计数单位或用科学记数法表示的数，只看最后一位在哪一位上，即可确定其精确度．（2）求大数的近似数时，按要求先找到要求精确到的那一数位上的数字，再看下一位上的数字是否够5，最后按四舍五入法取近似数．【设计意图】通过确定较大数的精确度，让同学们对精确度的确定有一个明确的认识，同时结合科学记数法的训练，培养学生解决问题的能力．【跟踪训练5】下列用四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）83.8；（2）0.302；（3）8.7万；（4）5×106；（5）9.0×107．【答案】解：（1）83.8精确到十分位；（2）0.302精确到千分位；（3）8.7万精确到千位；（4）5×106精确到百万位；（5）9.0×107精确到百万位．课堂小结板书设计一、有理数的运算二、科学记数法三、近似数课后任务完成教材P61~62复习题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
七年级数学上册 有理数的小结与复习教学设计
七年级上册微型课10 有理数小结与复习一、内容和内容解析1．内容有理数的有关概念及其运算．2．内容解析本章，我们学习了一类新的数——负数，使数的范围扩充到有理数，再引进数轴、相反数、绝对值等概念，为学习有理数的运算作好铺垫．有理数的运算，是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提，是本章学习的重点．对于有理数的运算，我们总是把与负数相关的运算归结为正数之间的运算，其中，数形结合、转化是很重要的思想方法，也是本章需要重点关注的．基于以上分析，确定本节课的教学重点：有理数的运算及数形结合、化归的思想方法．二、教学目标和目标解析1．目标（1）梳理有理数的有关概念，理解概念之间的内在联系．（2）熟练地进行有理数的运算，并能运用运算律简化运算，体会数系扩充之后运算的一致性，并在运算中体会转化思想．（3）通过利用数轴的直观性解决问题，体会数形结合的思想方法．2．目标解析达成目标（1）的标志：学生能够解决与数轴、相反数、绝对值有关的问题．达成目标（2）的标志：学生能用运算法则准确进行有理数的运算，合理运用运算律简化运算．达成目标（3）的标志：学生能够利用数轴解决有关的问题．三、教学问题诊断分析本章的难点是对有理数运算法则的理解．有理数运算，与以前学过的运算的一个重要区别就是多了一个符号问题，而在有理数的混合运算中，还应注意运算顺序的问题．当这两个问题同时出现时，有些学生往往顾此失彼，造成计算结果失误．“绝对值”是“距离”这一几何量的代数表示．距离是基本而重要的几何概念，相应的，绝对值是基本而重要的代数概念．从绝对值的定义出发，可以得到求一个数的绝对值的具体操作方法，即看这个数是正数、负数还是0等三类情况分别得出结果，有些学生对绝对值的理解可能只停留在能按此方法，求出一个数的绝对值，但不能把绝对值与数轴、相反数等概念联系起来．基于以上学情的分析，本节课的教学难点：有理数的混合运算中，每一步的运算中符号的确定以及对绝对值概念的深入理解．四、教学过程设计1．梳理知识，建立联系问题1 你能举出一些实例，说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用吗？ 师生活动：学生举例说明，教师规范学生语言表述的准确性．设计意图：进一步通过实例理解正数、负数的意义及掌握相反意义的量在实际问题中的应用．问题2 你能用将有理数进行分类吗？引入负数后，减法中的哪些原来不能进行的运算可以进行了？师生活动：教师引导学生从有理数的定义和性质两方面进行分类．追问：0.2， 0.3•，0.10100100…是有理数吗？为什么？师生活动：学生回答问题，并举例说明．教师引导学生相互补充完善，并举例说明有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式，所以它们属于有理数，而无限不循环小数不属于有理数．教师应重点关注学生对有理数概念的理解，能否将有理数正确分类．设计意图：引导学生从有理数的定义和性质两方面正确进行有理数的分类．问题 3 数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴表示有理数？怎样利用数轴解释一个数的绝对值和相反数？师生活动：学生回答问题并相互补充完善，并举例说明．教师根据学生的回答在黑板上画出数轴，标出数轴上的点及所表示的有理数，同时教师规范学生的语言表述．教师应重点关注学生对数轴、相反数、绝对值等概念及它们之间的联系的理解．设计意图：进一步渗透数形结合的数学思想，将有理数（数）与数轴上的点（形）相结合，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义．问题4 有理数的加法与减法、乘法与除法各有什么关系？有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？师生活动：学生回答问题并相互补充完善，并举例说明．教师应重点关注学生是否理解利用相反数将减法转化为加法，利用倒数将乘法转化为除法，从而将有理数的混合运算转化为加法和乘法的运算．设计意图：进一步转化思想，体会相反数、绝对值、倒数等概念与有理数运算的联系． 问题5 有理数有哪些运算律？结合例子说明运算律在有理数运算中的作用。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第一章--章末复习-
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章末复习教学目标1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，并能比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义．教学重点有理数的相关概念．教学难点综合运用有理数的相关概念求解；数形结合思想的渗透．教学过程复习导入请你带着下面的问题，进入本课的复习吧！1．梳理已学的数，数的范围扩大了几次？每次扩大数的范围时，引入一类新的数的原因是什么？2．你能举出一些实例，说明正数、负数在表示具有相反意义的量时的作用吗？3．你能用一个图表示有理数的分类吗？4．数轴与普通的直线有什么不同？怎样在数轴上数轴表示有理数？怎样利用数轴解释一个数的相反数和绝对值？5．如何比较有理数的大小？数轴能发挥怎样的作用？【设计意图】以问题串的形式创设情境，引导学生知识回顾，使学生对旧知识设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望．要点复习考点一相反意义的量【例1】如果－4 m表示向东走4 m，那么向西走2 m记作________．【答案】＋2 m【解析】由题意可知用负数表示向东走，用正数表示向西走，故向西走2 m记作＋2 m．【归纳】（1）具有相反意义的量的正负性是相对的，且可以互换．若向东走4 m记为＋4 m，则向西走2 m记为－2 m；若向东走4 m记为－4 m，则向西走2 m记为＋2 m．（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯上把向北（东）、上升、增加、收入等规定为正，而把向南（西）、下降、减少、支出等规定为负．【设计意图】通过具体的问题情境，引导学生复习用正数和负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点．【跟踪训练1】下列语句中，具有相反意义的两个量是（）．A．盈利1 000元和收入2 000元B．上升8 m和后退8 mC．存入1 000元和取出2 000元D．超过2 cm和上涨2 cm【答案】C【跟踪训练2】如果将水位升高6 m时水位变化记作＋6 m，那么水位下降6 m时，水位变化记作（）．A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m【答案】Ｄ【解析】因为水位上升记为正，所以水位下降记为负．所以水位下降6 m时水位变化记作－6 m，选D．考点二有理数的分类【例2】把下列各数填在相应的大括号内：27，15－，8.5，－14，－234，0.5•-，0，－3.14，24-．负数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；有理数集合：{ …}．【师生活动】学生逐项进行回答，教师根据学生的回答情况补充说明．【答案】负数集合：131420.5 3.1454•⎧⎫⎨⎬⎩⎭－，－，－，－，－， …；非负整数集合：{27，0，24-，…}；有理数集合：13278.5142 0.5 0 3.14 24 54•⎧⎫⎨⎬⎩⎭，－, ，－，－，－， ，－， ，． 【归纳】在对有理数进行分类的过程中，需要注意： （1）“0”的归属：0既不属于正数也不属于负数；（2）在分类的过程中，一定要对每一类都逐个筛选，这样才能做到不重不漏． 【设计意图】通过本题，引导学生具体复习有理数的分类，在分类的过程中归纳出分类过程中的易错点．考点三 有理数的相关概念【例3】①－3与3；②13-与13；③7与－7；④3与13-． 以上各组数中，互为相反数的是_____________； 绝对值相同的是_____________． 【师生活动】教师提问，学生回答． 【答案】①② ①③【例4】已知a ，b 互为相反数，c ×d ＝1，|x |＝2，求10a ＋10b ＋cdx 的值． 【师生活动】学生独立完成，并小组讨论，尝试进行总结，教师给予帮助． 【答案】解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0． 因为|x |＝2，所以x ＝±2．当x ＝2时，10a ＋10b ＋cdx ＝10(a ＋b )＋cdx ＝10×0＋1×2＝2． 当x ＝－2时，10a ＋10b ＋cdx ＝10(a ＋b )＋cdx ＝10×0＋1×(－2)＝－2． 所以原式的值是2或－2．【归纳】如何利用有理数的相关概念解决问题？ （1）互为相反数的两数之和为0． （2）互为倒数的两数之积为1．（3）当已知一个数的绝对值求这个数时，有两个答案，不要漏掉其中的任何一个． 【设计意图】通过例3，检测学生对相反数、绝对值、倒数的理解；通过例4，提高学生综合运用相反数、绝对值、倒数解决实际问题的能力．【跟踪训练3】填表．【答案】【跟踪训练4】若|3－a|＋|b－1|＝0，则a＝_______，b＝______．【答案】3１【解析】因为|3－a|＋|b－1|＝0，且|3－a|≥0，|b－1|≥0，所以3－a＝0，b－1＝0，所以a＝3，b＝1．考点四有理数的大小比较【例5】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）．A．－a＜0＜－b B．0＜－a＜－bC．－b＜0＜－a D．0＜－b＜－a【答案】C【解析】因为a＜0，所以－a＞0．因为b＞0，所以－b＜0．所以－b＜0＜－a．故选C．【归纳】有理数比较大小的常用方法有哪些？（1）数轴比较法：根据在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，得出结论．（2）符号比较法：根据“正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数”来进行比较．（3）绝对值比较法：两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的负数反而小．【设计意图】基于具体实例，引导学生进行概括、归纳，得出比较有理数大小的一般结论，要让学生结合数轴理解这些结论，从而加深对知识的理解，并增强学生分析问题、运用知识的能力．【跟踪训练5】下列各数中，最小的数是（）．A．－3 B．|2| C．(－3)2 D．2×103【答案】A【解析】因为－3＜0，|2|＝2＞0，(－3)²＝9＞0，2×10³＝2 000＞0，所以－3最小．【跟踪训练6】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空．c－b______0，a＋b______0，a－c______0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．【答案】（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，所以c－b＞0，a＋b＜0，a－c＜0．（2）原式＝c－b＋[－(a＋b)]－[－2(a－c)]＝c－b－a－b＋2a－2c＝a－2b－c．课堂小结板书设计一、用正数、负数表示相反意义的量二、有理数的分类三、有理数的相关概念四、有理数的大小比较课后任务完成教材P22复习题1～4题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
初中数学有理数教案【精选5篇】
初中数学有理数教案【精选5篇】学校数学有理数教案【篇1】教学目标：学问力量：理解有理数的概念，把握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学习，培育同学正确的分类争论观点和分类力量。
情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验胜利的喜悦，保持学好数学的信念。
教学重点：把握有理数的两种分类方法教学难点：给定的数字将被填入它所属的集合中教学方法：问题导向法学习方法：自主探究法一、形势归纳学校我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。
谁能快速提出以下问题？1.有以下数字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33(1)将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。
你填完了吗？(2)将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。
你填完了吗？称整数和分数为有理数。
(教导题，板书)二、自学指导同学自学课本，依据课本查找自学的机会提纲中问题的答案;老师先做必要的板书预备，再到同学中巡察指导，并了解把握同学自学状况，为展现归纳作预备。
附：自学提纲：1.___________、____、_______统称为整数，2._______和_________统称为分数3.____ ______统称为有理数，4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数: 、分数：;正整数：、负整数: 、正分数: 、负分数:.三、展现归纳1、找有问题的同学逐题展现自学提纲中的问题答案，同学说，老师板书;2、发动同学进行评价、补充、完善，老师依据每个题目的展现状况进行必要的讲解和强调;3、全部展现完毕后，老师对本段学问做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习逐题出示，先让同学独立完成，再请有问题的同学汇报结果，老师板书，并发动其他同学评价、补充并完善，最终老师依据需要进行重点强调。
1.整数可分为：_____、______和_______，分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.2.推断下列说法是否正确，并说明理由。
第一章有理数复习学案
第一章有理数复习学案篇一：第一章有理数复习学案(共三课时)第一章有理数的回顾教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能运用相关基础知识解决简单的数学问题；3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。
教学重点和难点：有理数的基本概念和算法。
教学过程：1.它们被称为倒数。
一个与另一个相反。
a的反数是（a是任意有理数）；0的对立面是若a、b互为相反数，则.若a+b=0，则2.数字轴上代表数字a点和原点的数字a的绝对值称为数字a。
记住做| a |。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的。
正数的绝对值就是它；如果a>0，则a=a；一个负数的绝对值是它的；若a＜0，则a=-a;一0的绝对值是.若a=0，则a=0;1）数字轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数；正数都大于，负数都小于；正数一切负数；2）两个负数，也就是说，如果a<0，B<0，a聚焦于B，那么a<B3）做差法：∵a-b>0，∴;4）商法：∵ A/b>1，b>0，∵八：科学记数法大于一0的数字以的形式记录，其中A为（1？A<10）。
这种计数方法叫做科学计数法，N是一个正整数。
注意：指数n与原数整数位数之间的关系。
同步测试：（1）使用科学符号表示以下数字：230000=134000000000=（2）以下用科学符号表示的数字是什么？364.315×10=1.02×10=九：大致数字接近准确数而不等于准确数的数。
同步测试：如果以下问题中的数据准确，则为（）a．今天的气温是28cb．月球与地球的距离大约是38万千米c、小明身高约148厘米。
有800名七年级学生十：有效数字从一个数字来看，所有数字都是这个数字的有效数字。
近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。
例如，如果近似数字为20400，则它有一个最接近的有效数字2例2。
在相应的集合中填写以下数字：1，-0.20，31，325，-789，0，-23.13，0.618，-2021．π5?}；?}；?}；?}．整数集：{负集：{分数集：{有理集：{例3、按规律填数：（1）2，7，12，17，（），（），??（2）1，2，4，8，16，（），（），??例4。
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算规则。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义和分类整数：正整数、负整数、零分数：正分数、负分数2. 有理数的性质相反数、绝对值、倒数加法、减法、乘法、除法的运算规则3. 有理数的运算加法：同号相加、异号相加减法：减去一个数等于加上它的相反数乘法：正数乘以正数、负数乘以正数、正数乘以负数、负数乘以负数除法：除以一个数等于乘以它的倒数三、教学步骤：1. 引入：通过一些实际问题，引发学生对有理数的回忆和思考。
2. 复习：引导学生回顾有理数的定义、性质和运算规则，并提供一些例子进行解释和说明。
3. 练习：给出一些练习题，让学生独立完成，并解答他们的疑问。
4. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的解题方法和经验，互相学习和借鉴。
5. 总结：对复习的内容进行总结和梳理，强调重点和难点，并提醒学生注意事项。
四、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对有理数的理解和运用能力。
2. 观察学生在讨论中的表现，评估他们的合作和沟通能力。
3. 综合评价学生的学习态度和进步情况，给予鼓励和指导。
五、教学资源：1. 教学PPT：展示有理数的定义、性质和运算规则。
2. 练习题：提供一些有理数运算的练习题，供学生练习使用。
3. 参考资料：提供一些有关有理数的参考资料，供学生自主学习和拓展。
六、教学活动：1. 案例分析：选取几个实际问题，让学生运用有理数知识解决问题，加深对有理数应用的理解。
2. 课堂小测：进行有理数单元的小测，检验学生复习效果。
七、教学拓展：1. 探索实数与有理数的关系：引导学生思考实数与有理数之间的联系，理解实数是有理数的一个拓展。
2. 数轴上的有理数：让学生在数轴上表示有理数，加深对有理数大小关系的理解。
八、教学难点与策略：1. 难点：有理数运算中的符号判断和计算。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计3
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计3一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册的重要内容，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。
本节课的内容是对小学阶段数学知识的拓展和深化，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。
但他们对有理数的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的定义和性质，能够正确运用有理数进行运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
3.培养学生自主学习的能力和合作精神。
四. 教学重难点1.有理数的定义和性质。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解有理数的概念和性质。
2.使用实例和练习，让学生通过实际操作来掌握有理数的运算规则。
3.采用小组合作学习，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数的概念，如温度、海拔等，引导学生思考和讨论，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的定义和性质，让学生初步了解有理数的概念。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数的运算练习，引导学生通过实际操作来掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结有理数的运算规则，并用自己的语言进行表达。
5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数在实际生活中的应用，如财务管理、工程计算等，拓展学生的思维。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，对自己的学习情况进行反思。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容和运算规则，方便学生复习和记忆。
教学设计中每个环节的时间安排仅供参考，具体时间根据实际情况可以进行调整。
青岛版七年级数学上第2章有理数复习教学设计
教案 有理数一、 本节课复习目标1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a ｜的含义（这里a 表示有理数）。
3、在学习用数轴上的点表示有理数的过程中，感受数形结合思想。
在借助数轴理解相反数和绝对值的意义的过程中，发展几何直觉。
4、经历归纳、思考、交流、发现等数学活动，丰富学生的基本活动经验。
5、感受负数的引入源自实际生活的需要，体会数学知识与现实生活的联系。
进一步认识数学是描述现实世界的重要工具二、 复习重点：理解有理数的意义三、 复习难点负数的概念、有理数大小的比较、绝对值的概念四、教学过程课前预习预习任务一：正负数请同学们先明确下列任务，然后通读课本28-29页，完成下列问题重点提示：★表示方法；★在实际中表示意义相反的量；★带“-”号的数并不都是负数；★有理数的分类1、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作 ；-3米表示意义是 。
2、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义。
。
3、-a 是负数吗？如果a 为正数，那么-a 一定是负数吗？_____________________________________________________________________________.4、请对有理数进行分类预习任务二：数轴请同学们先明确下列任务，然后通读课本31-34页，完成下列问题重点提示：★规定了 、 、 的直线叫做数轴；★任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；★数轴的画法；★有理数大小比较方法1、如上图：A 点表示＿＿；B 点表示＿＿；C 点表示＿＿；D 点表示＿＿：E 点表示＿＿。
2、在数轴上，______的点所表示的数比______的点表示的数大。
3、______大于0，______小于0，______大于一切______。
预习任务三：相反数与绝对值请同学们先明确下列任务，然后通读课本36-37页，完成下列问题重点提示：★相反数与绝对值的意义1、只有 的两个数互为相反数。
第一章---有理数复习教学设计
第一章有理数复习教学设计一、学习目标1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。
2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。
增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
三、知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
四、考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
五、学习策略：先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找出漏洞，再进行针对性练习，从而达到内容系统化和应用的灵活性。
六、知识框架：教学过程：第一课时有理数的基本概念和相关的基础知识（一）具有相反意义的量与正负数1、向东30米记作+30米，那么-50米记作（）．2、在-0.1，2，-9，-25，+1，0，12中，正数有_________，负数有_________．再向西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？4、一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．A .1个B .2个C .3个D .5个5、有理数“0”的作用：（二）有理数的概念与分类__________________统称有理数。
有理数有两种分类方式，分别是：__________________________________________⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有理数 或 ___________________________________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有理数 1. 将下列各数填入相应的集合中：15、-15、-5、215、 138-、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 正整数集｛ …｝； 负分数集｛ …｝2. 最大的负整数是 ；最小的正整数是 ；最大的非正数是 ；最大的非负数是 .3.下面说法中正确的是( )．A .正整数和负整数统称整数B .分数不包括整数C .正分数，负分数，负整数统称有理数D .正整数和正分数统称正有理数（三）数轴1、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴2、数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的______________；②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________： ③确定向右的方向为______________，用______________表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的 要一致. ⑤数轴画法的常见错误举例：不统一没有3、有理数与数轴的关系一切有理数都可以用数轴上的表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数，正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都是有理数，如 .4、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
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初中数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案编订：XX文讯教育机构有理数复习教学设计教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
课题名称第一章有理数复习教学科目数学年级7年级上教学时间20xx．10教学设计要点通过本课学习帮助学生梳理有理数的相关概念，熟练地掌握有理数的相关知识，并借助数轴解决实际问题。
并使学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加减、乘除、乘方的运算熟练程度和准确率。
教学目标（1）复习整理有理数有关概念，正确理解有理数的五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数；（2）会进行有理数的分类，结合数轴理解有理数的相关概念，学会用数轴比较数的大小、解决一些数学问题；（3）会用科学记数法表示绝对值较大的数；（4）正确理解近似数及有效数字的概念，会按题目要求取近似数.(5) 系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性。
教学重点、难点重点：有理数的相关概念及熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算难点：灵活应用有理数相关知识；准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算教学资源徐闻县初中数学教学活动教学过程设计意图环节一：建立知识结构图目的让学生通过知识结构图，梳理知识，加深对本章书认识；教学环节教学内容设计意图环节二：回顾与思考二、有理数的概念将下列各数填入表示相应集合的大括号中－7.2，，－9， 3.2， 0，，－（－5），整数集合：{ }分数集合：{ }正数集合：{ }负数集合：{ }正整数集合：{ }2、数轴规定了、和的直线叫数轴。
画出数轴，并在数轴上表示下列各数:－2， +1 ， 0，－3.5， +43、相反数（1）数a的相反数是，（2）0的相反数是。
（3）若a和b互为相反数，则a＋b= ， = （b≠0）。
（4）的相反数为3.9。
4、倒数：数3的倒数是＿＿，的倒数是＿＿5、绝对值：（1）一个正数的绝对值是。
（2）0的绝对值是。
（3） = 。
= 。
=（4）的绝对值是16。
绝对值等于7.2的是。
（5）数轴上距离原点5个单位长度的数是。
通过实例，帮助学生全面复习有理数的有关概念；教学中可考虑让学生先独立完成知识点回忆及相关的基础练习，然后教师点评；这里单独列出几种特殊的数进行复习，让学生更好地理解有理数教学环节教学内容设计意图6、有理数大小的比较：比较下列每对数的大小：（用＞，＜，＝填空）（1），（2）（3），7、近似数与有效数字: 从边起第一个不是零的数字起到位的数字为止，所有的数字叫这个数的有效数字。
（1）0.03085精确到千分位的近似数是，保留三个有效数字是。
（2）近似数3.20×105是精确到位，它有个有效数字。
8、科学记数法: 用科学记数法表示比较大的数，即写成为a×的形式，其中，n是正整数。
开发大西北的重大工之一青藏公路，全长为1088000米，把1088000 米，用科学记数法表示为米。
由于所设计的练习以单一知识点为，学生基本上能独立完成，教师可以利用学生练习的时间，对学习有困难的学习进行辅导，真正达到分层教学的目的。
；环节三：回忆、计算三、有理数的计算：（学生完成题组一至题三的练习）题组一：（1）（2）-4+4 =（3）（4）（题组二：（1）（2）（3）（4）题组三：（1）（2）（3）（4）题组四：计算（1），（2）目的通过练习回忆有理数的加减、乘除、乘方的运算法则及运算顺序；教师在学生练习中指导学习困难的学生。
教学环节教学内容设计意图环节四：实例综合应用四、例1、小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在哪里？例2、根据数轴化简│b+c│＋│a-c│＋│b-a│.运用实例解决实际问题，让学生掌握具体用法环节五：学生练习四、基础训练（a组）1.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作。
2.把下列各数填在相应的大括号：2，–0.3，0，+5，正数集合{ }，负分数集合{ }3. 的相反数是，的绝对值是，的倒数是．4.在数轴上表示：用点a表示1.5，用点b表示– 35.（1）改革开放二十多年来，赤峰市的经济得到了高效和谐的发展，XX年我市地区生产总值已达到428亿元，428亿元用科学记数法表示为（）元a． b. c. d.(2)蜂房的巢壁厚约为0.000073米，用科学记数法表示为米。
6.近似数0.350精确到位，它有个有效数字。
7.3.810千万精确到位，有个有效数字。
8.9.495精确到百分位是。
9．最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是。
10．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）五、能力训练（b组）xx．若，则 x = 。
若，则12．绝对值不大于2的整数有个，把它们由小到大排列为。
13．相反数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是，倒数等于本身的数是。
平方等于本身的数。
14 龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为人次．（保留两个有效数字）15．，则a一定是( )a．正数 b．负数 c．非正数 d．非负数16.若，则a=____，b=____17.用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（）a． b．c． d．18.实数在数轴上的对应点如图，化简a + | a +b | - | b – a |a 0 b六、拓展训练（c组）19.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且c＝–l，求的值20. 比较大小：a 与2a.设计分层练习，让各层次的学生能在课堂上得到训练，目的是让学生掌握运算法则及混合运算的顺序，并能正确求解；20xx学年上学期徐闻县数学复习资料第一章有理数复习卷七（）班姓名：学号：年月日一、本课主要知识点1.有理数的分类、有理数的相关概念（数轴，相反数，绝对值，倒数）及有理数的大小比较。
2．近似数，有效数字和科学记数法。
3、掌握有理数数的加、减、乘、除、乘方五种运算及简单的混合运算。
二、知识点练习1．有理数数的分类：将下列各数填入表示相应集合的大括号中－7.2，，－9， 3.2， 0，，－（－5），整数集合：{ } 正数集合：{ }负数集合：{ } 正整数集合：{ }2、数轴画出数轴，并在数轴上表示下列各数:－2， +1 ， 0，－3.5， +43、相反数（1）数a的相反数是，（2）0的相反数是。
（3）若a和b互为相反数，则a＋b= ， = （b≠0）。
（4）的相反数为3.9。
4、倒数：数3的倒数是＿＿，的倒数是＿＿5、绝对值：（1）一个正数的绝对值是。
（2）0的绝对值是。
（3） = 。
= 。
=（4）的绝对值是16。
绝对值等于7.2的是。
（5）数轴上距离原点5个单位长度的数是。
6、有理数大小的比较：（用＞，＜，＝填空）（1），（2）（3），7、近似数与有效数字:（1）0.03085精确到千分位的近似数是，保留三个有效数字是。
（2）近似数3.20×105是精确到位，它有个有效数字。
8、科学记数法: 开发大西北的重大工之一青藏公路，全长为1088000米，把1088000 米，用科学记数法表示为米。
9、有理数的计算：（学生完成题组一至题三的练习）题组一：（1）（2）-4+4 = （3）（4）题组二：（1）（2）（3）（4）题组三：（1）（2）（3）（4）题组四：计算（1），（2）三、例题例1、小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在哪里？例2、根据数轴化简│b+c│＋│a-c│＋│b-a│.四、基础训练（a组）1.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作。
2.把下列各数填在相应的大括号：2，–0.3，0，+5，正数集合{ }，负分数集合{ }3. 的相反数是，的绝对值是，的倒数是．4.在数轴上表示：用点a表示1.5，用点b表示– 35.（1）改革开放二十多年来，赤峰市的经济得到了高效和谐的发展，XX年我市地区生产总值已达到428亿元，428亿元用科学记数法表示为（）a．元 b．元 c．元 d．元(2)蜂房的巢壁厚约为0.000073米，用科学记数法表示为米。
6. 近似数0.350精确到位，它有个有效数字。
7. 3.810千万精确到位，有个有效数字。
8．最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是。
9.计算：（1）（2）（3）（4）五、能力训练（b组）xx．若，则 x = 。
若，则12．绝对值不大于2的整数有个，把它们由小到大排列为。
13．相反数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是，倒数等于本身的数是。
平方等于本身的数。
14 龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为人次．（保留两个有效数字）15．，则a一定是( )a．正数 b．负数 c．非正数 d．非负数16.若，则a=____，b=____17.用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（）a． b．c． d．18.实数在数轴上的对应点如图，化简a + | a + b | - | b – a |a 0 b六、拓展训练（c组）19.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且c＝–l，求的值20. 比较大小：a 与2a.20xx学年上学期徐闻县数学复习资料《有理数》复习题七（）姓名：学号：成绩一、细心选一选1、－3不是……………………………………………………………………( )．(a)有理数 (b)整数 (c)自然数 (d)负有理数2、一个数的平方等于它本身，这个数是…………………………………（）a、1b、0c、0或1d、1或–13、下列算式中，积为负数的是……………………………………………（）a、 b、c、 d、4、精确到…………………………………………………… ( )(a)千位(b)千分位(c)百分位(d)个位5、a点海拔 m，b点比a点高 m，那么b点海拔……………………( )(a) m； ;(b) m； (c) m； (d) m..6、下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②—a一定是一个负数；③没有绝对值为—3 的数；④若 =a,则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小。