初一数学专题训练

整式专题训练

（一）整式

1、2

1

3V h π是 次单项式。 2、若223

35

n x y --是七次单项式，则n 的值为 。 3、多项式323331x y xy y --+是 次 项式，按字母y 的降幂排列是 。

4、若21(32)m n m x

y +-是关于x 、y 的系数为1的5次单项式，则m= ，n= 。 5、12223(2)33

m m x y x y n x ----+为四次三项式的条件是m= ，n= ，它的三次项是 。 6、如果2p -与3(3)q +互为相反数，求单项式412q p px

y +-的系数和次数。

7、已知：当2x =时，多项式31ax bx -+的值为17-，那么当1x =-时，多项式31235ax bx --的值等于多少？

8、已知单项式

14b c x y 与单项式1210.125m n x y ---的和为0.625n m ax y ，求abc 的值。

9、若关于x 的多项式12323212432m m m m m m x y nx y x y x y x y x y -------++-+为5次3项式，求(1)(1)m n

n m m n

-+-的值。

10、有一个从外表量长为a 米，宽为b 米，高为c 米的长方体的木箱子，已知木板厚度为x 米，求箱子的容积。

（二）整式的加减

1、小明从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n ）m ），他数过的火车车厢数为 节。

2、假如m 、n 是自然数，则多项式3

m n m n x y +-+的次数是 。 3、已知235x x ++的值为7，则代数式2392x x +-的值为 。

4、已知210a a ++=，求200720062005a

a a ++的值。

5、已知22(1)4(2)10a b c -++++=，求2222()2(2)a ac c a bc c -+-+-的值。

6、若m 、n 、x 、y 满足下列等式：21(8)02

x y ++=，且24n a b -与3m ab -是同类项，求代数式2222(25)(4)m x xy y n x xy y -----的值。

7、已知一个四位数，其千位上的数字与十位上的数字相同，个位上的数字与百位上的数字相同，试证明这个数一定能被101整除。

8、如图，边长为8cm 、4cm 的矩形，在四个角剪去4个边长为x 的小正方形，按折痕，做一个有底无盖的长方形盒子，试用x 的代数式表示盒子的体积，并指出x 的取值范围。

10、当代数式2

(24)1x ---取得做大值时，代数式24(21)x x x ⎡⎤----⎣⎦的值为多少？

11、如图，是边长为acm 的立方体堆成的，在这个几何体的表面刷上油漆，若油漆的需求量为2

30/g cm ，求刷好这个几何体需要多少克油漆？

12、要使2

(5)4

a -为整数，a 只需为 数。 13、当x 的取值范围为 时，代数式447134x x x -+---+的值为一个常数，这个值为 。

14、已知a 、b 、c 之间的关系式如下：3a b =，5c a =，求代数式

a b c a b c ++-+的值。

15、已知：

113x y -=，求2322y xy x y xy x

--+-的值。

16、已知：235

a b c ==，试求代数式222222a b c a b c ---+的值。

（三）同底数幂的乘法

1、当0a

，且n 为正整数时，则32()()n a a --的值为 。 2、若32m n x x x -=，则n= 。

3、若32

x y -=，则3()()x y y x --= 。 4、若2x y -=，则432()()()x y y x y x ---= 。

5、若3a b c +-=，则23()()()a b c c a b a b c +---+-的值为 。、

6、已知31111()()()22264x ---=

，求x 的值。

7、已知：23,26,212a b c ===，求a 、b 、c 之间应满足的关系式。

8、解答下列各题：

（1）、若3(2)

1x x +-=，求整数x 的值； （2）、若24(1)1x x x +--=，求整数x 的值。

9、已知：3()P x y =--，4()Q y x =-，M P Q =，求M ，并根据x 、y 的大小讨论M 的符号。

10、计算：23456789102222222222--------+