统计指数分析和综合评价分析子模块
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统计指数分析 PPT课件
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第二步，将同度量因素固定，以消除 同度量因素变动的影响。
拉氏指数
(Laspeyres index) 1. 1864年德国学者拉斯拜尔提出的一种指数计算方法 2. 计算指数时，主张将权数的各变量值固定在基期 3. 计算公式为 质量指数： 数量指数：
例：
设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和 销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为 权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数
销售量综合指数为
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均 上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%
帕氏指数
(特点) 1. 帕氏指数以报告期变量值为权数，不能消除权数变 动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性 。 2.帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具 有比较明确的经济意义。因此，在实际应用中，常 采用帕氏公式计算价格指数
如果只要求分析每一种商品销售量或价格的 变动情况，就只需要编制个体指数。
q1 p1 iq 100%. i p 100%. qo p0
•
如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价 格的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商 品使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能 直接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总 体。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭 义的统计指数即总指数来反映其综合变动。
该指数说明多种商品价格的综合变动程度。
分子、分母之差： 说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。
平均指数的概念
平均指数
以指数化指标的个体指数为基础，通过 对个体指数进行平均计算的总指数。有 简单平均指数与加权平均指数之分。通 常所说的平均指数都是指加权平均指数。
第二步，将同度量因素固定，以消除 同度量因素变动的影响。
拉氏指数
(Laspeyres index) 1. 1864年德国学者拉斯拜尔提出的一种指数计算方法 2. 计算指数时，主张将权数的各变量值固定在基期 3. 计算公式为 质量指数： 数量指数：
例：
设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和 销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为 权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数
销售量综合指数为
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均 上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%
帕氏指数
(特点) 1. 帕氏指数以报告期变量值为权数，不能消除权数变 动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性 。 2.帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具 有比较明确的经济意义。因此，在实际应用中，常 采用帕氏公式计算价格指数
如果只要求分析每一种商品销售量或价格的 变动情况，就只需要编制个体指数。
q1 p1 iq 100%. i p 100%. qo p0
•
如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价 格的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商 品使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能 直接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总 体。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭 义的统计指数即总指数来反映其综合变动。
该指数说明多种商品价格的综合变动程度。
分子、分母之差： 说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。
平均指数的概念
平均指数
以指数化指标的个体指数为基础，通过 对个体指数进行平均计算的总指数。有 简单平均指数与加权平均指数之分。通 常所说的平均指数都是指加权平均指数。
高中初中综合评价的数据分析和统计
高中初中综合评价的数据分析和统计在教育领域中，学生的综合评价是一项重要的任务，旨在全面了解学生的学业水平、成长潜力和个人素质。
通过数据分析和统计，可以进一步了解综合评价的结果，为学生的发展提供指导和改进方向。
本文将探讨高中初中综合评价的数据分析和统计方法，并讨论如何充分利用这些数据来提高教育质量。
一、数据收集和整理为了进行准确的数据分析和统计，首先需要收集和整理相关的数据。
在高中初中综合评价中，可以收集的数据包括学生的学习成绩、课堂表现、社会实践活动、参与竞赛或比赛的成绩、学生的自评和家长评价等。
这些数据可以通过学校管理系统、教师评价系统和学生考试成绩单等途径获得。
收集到的数据需要进行整理和分类，以便后续的分析和统计。
可以根据不同的维度对数据进行分类，比如按照学科、学年、班级等维度进行分类。
同时，需要对数据进行清洗和排除异常值，确保数据的准确性和可靠性。
二、数据分析方法1. 平均值分析平均值是最常用的数据分析方法之一，通过计算一组数据的平均值，可以了解学生的整体水平。
比如，可以计算学生的平均成绩、平均自评分数等。
通过对比不同年级、不同班级或不同学科的平均值，可以评估学校的整体教育水平和学科教学质量。
2. 方差分析方差分析用于比较不同组之间的差异性。
在高中初中综合评价中，可以利用方差分析来比较不同学科、不同成绩段或不同评价维度之间的差异。
例如，可以通过方差分析确定不同学科的教学效果是否存在显著差异，或者判断不同成绩段学生的自评分数是否有明显差异。
3. 相关性分析相关性分析用于研究两个或多个变量之间的关系。
通过计算相关系数，可以了解学生的不同评价维度之间的关联程度。
比如，可以研究学生的成绩和自评分数之间的相关性，从而探讨学生自我认知与实际水平之间的关系。
三、数据统计的应用通过数据分析，可以得到有价值的信息和结论，进而用于教育管理和教学改进。
1. 定量指标的制定通过数据分析，可以制定一系列客观的定量指标来评价学生的学业水平和个人素质。
统计基础知识项目七 统计指数分析电子教案
项目七统计指数分析教学要求学习目标：认识统计指数的概念、种类和作用；认识综合指数的特点，掌握综合指数的编制方法；了解平均指数的特点，掌握平均指数的编制方法；认识指标体系的概念和作用，掌握因素分析的方法；理解常用经济指数的概念和特点。
教学重点综合指数、平衡指数的编制，因素分析的方法。
教学难点综合指数，平均指数，指标体系，经济指数。
课时安排本章安排14课时。
教学内容模块一统计指数概述一、统计指数的概念和性质（一）统计指数的概念统计指数简称指数，是表明社会经济现象数量对比关系的相对数。
（二）统计指数的性质统计指数用相对数来反映复杂总体综合变化的程度，可以将该相对数理解为两个或两个以上现象数量各自变化相对程度的一般水平。
从上述理解可以看出，统计指数具有综合性、相对性、平均性三个主要性质。
1. 综合性综合性说明统计指数是一种特殊的相对数，它是由一组变量项目综合对比形成的。
没有综合性，统计指数就不可能发展成为一种独立的理论和方法论体系。
2. 相对性统计指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或空间的相对变化，如一种商品的价格指数；也可以反映一组变量的综合变动，如消费价格指数。
3. 平均性统计指数的平均性体现在两方面：一是统计指数进行比较的综合数量作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的统计指数反映了个别量的平均变动水平。
二、统计指数的分类（一）按照反映的对象范围分类按照反映的对象范围不同，可将统计指数分为个体指数、总指数和类指数。
（二）按照指数化指标性质分类按照指数化指标性质的不同，可将统计指数分为数量指标指数和质量指标指数。
（三）按照编制方法分类按照编制方法的不同，可将统计指数分为综合指数和平均指数。
（四）按照采用的基期分类按照采用的基期不同，可将统计指数分为定基指数和环比指数。
（五）按照反映的时间状况分类按照反映的时间状况不同，可将统计指数分为动态指数和静态指数。
统计学基础-统计指数分析
• 1.消费价格指数：反映一定时期内各种消费品和生活服 务价格综合变动程度的一种相对数，我国称之为居民消 费价格指数。
• 消费价格指数： K p
kpw w
六、几种常用的价格指数
• （二）消费价格指数
• 2.消费价格指数的作用
• （1）消费价格指数可以反映通货膨胀状况：通货膨胀的严重程度是 用通货膨胀率来反映的，它说明了一定时期内商品价格持续上升的 幅度。通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示：
六、几种常用的价格指数
• （一）零售价格指数
• 与消费价格指数的区别：包含项目不同（不包括服务项目）；对 商品的分类方式不同。
• 零售价格指数则反映城乡市场各种商品（不含服务）的价格变动 程度；消费价格指数综合反映城乡居民所购买的各种消费品和生 活服务的价格变动程度。
六、几种常用的价格指数 • （二）消费价格指数
编制质量指标综合指数，要以数量指标为同度量因素，并将数 量指标固定在报告期。
三、平均数指数
（一）平均数指数的主要形式
• 平均数指数（平均指数）：通过对单项事物的质量指标或数量指标 的个体指数进行加权平均计算的总指数。
• 理解：以个体指数作为变量，并根据个体在总体中的地位加权平均， 即对个体指数的平均化，以测定现象的综合平均变动。
货币购买力指数 居民消费1价格指数100%
六、几种常用的价格指数
• （二）消费价格指数
• 2.消费价格指数的作用
• （3）消费价格指数可以反映物价对职工实际工资的影响：消费价格
指数提高意味着实际工资减少。因此：可将名义工资转化为实际工资，
五、指数体系与因素分析 （二）因素分析法
• 1.总量指标的因素分析 • 多因素分析: • 原材料费用总额指数=产品产量指数×单位产品原材料平均耗
• 消费价格指数： K p
kpw w
六、几种常用的价格指数
• （二）消费价格指数
• 2.消费价格指数的作用
• （1）消费价格指数可以反映通货膨胀状况：通货膨胀的严重程度是 用通货膨胀率来反映的，它说明了一定时期内商品价格持续上升的 幅度。通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示：
六、几种常用的价格指数
• （一）零售价格指数
• 与消费价格指数的区别：包含项目不同（不包括服务项目）；对 商品的分类方式不同。
• 零售价格指数则反映城乡市场各种商品（不含服务）的价格变动 程度；消费价格指数综合反映城乡居民所购买的各种消费品和生 活服务的价格变动程度。
六、几种常用的价格指数 • （二）消费价格指数
编制质量指标综合指数，要以数量指标为同度量因素，并将数 量指标固定在报告期。
三、平均数指数
（一）平均数指数的主要形式
• 平均数指数（平均指数）：通过对单项事物的质量指标或数量指标 的个体指数进行加权平均计算的总指数。
• 理解：以个体指数作为变量，并根据个体在总体中的地位加权平均， 即对个体指数的平均化，以测定现象的综合平均变动。
货币购买力指数 居民消费1价格指数100%
六、几种常用的价格指数
• （二）消费价格指数
• 2.消费价格指数的作用
• （3）消费价格指数可以反映物价对职工实际工资的影响：消费价格
指数提高意味着实际工资减少。因此：可将名义工资转化为实际工资，
五、指数体系与因素分析 （二）因素分析法
• 1.总量指标的因素分析 • 多因素分析: • 原材料费用总额指数=产品产量指数×单位产品原材料平均耗
第八章统计指数分析
香 肠 万斤 40 30 6 7 240 210 180 280
尼纶布 万米 50 60 10 12 500 720 600 600
合 计 — — — — — 860 1110 940 1015
24
二、质量指标综合指数
以上表中销售价格指数为例，说明质量指标 综合指数公式的形成过程。
计算三种商品价格个体指数，为： kp棉=9/8=112.5%，涨价12.5% kp香=7/6=116.6%，涨价16.6% kp尼=12/10=120%，提价20% 问：三种商品的销售价格总水平如何变化？
一、数量指标综合指数
数量指标综合指数是反映数量指标 总变动程度的指数。
以销售量指数的编制为例说明其编 制方法。
设某县三种商品销售量及价格资料 如下：
16
一、数量指标综合指数
商品
计量 单位
棉毛裤 万条
销售量
基期 报告 q0 期q1 15 20
单价(元) p0 p1 89
销售额（万元） p0q0 p1q1 p0q1 p1q0 120 180 160 135
指数、股价指数。
6
统计指数的种类
按对象的范围分
个体指数 组指数 总指数
7
统计指数的种类
按指数化指标分
数量指标指数 质量指标指数
8
统计指数的种类
按计算形式分
简单指数 加权指数
9
统计指数的作用
（1）反映复杂的社会经济现象总体的综合 变动；
（2）测定现象总变动中各个因素的影响； （3）研究事物在长时间内的变动趋势； （4）对复杂现象进行综合测评。
本节的重点： 综合指数公式的意义 选择同度量因素的原则 本节的难点： 综合指数公式的建立
第八章统计指数与综合评价-PPT精品
统
计 学
第八章 统计指数与综合评价
第一节 指数的概念、特点 和种类 第二节 总指数的计算 第三节 指数体系与因素分析 第四节 综合评价方法
8-1
统
计 学
统计指数分析与时间数列分
析
都是从动态的角度来研究现象的发展变化
时间数列分析法侧重于单个体现象的发展 变化情况，而统计指数分析法着重于多个 体现象的发展变化情况。
q 0p 0
2 050 0 120 370
结论∶报告期与基期相比，三种产品的产量平均 提高了 4.59% ；
由于产量增加使总成本增加4.59%，由此 而增加的总成本=（387-370）=17（万元）。
8 - 23
统
计 学
2. 作为综合法指数变形的调和平均法指数
• 以报告期总量（q1p1）为权数对个体指
（一）指数体系的概念
——若干有联系的指数形成的整体，表现形式为:
• 某一现象的总量指数=它的各个影响因素指数的乘积 • 总量变动的绝对差额=各因素变动的影响额之和
8 - 33
统
计 学
指数体系
1. 因所用权数时期不同，有不同的指数体系
2. 比较常用的是L式数量指数和P式质量指数形成 的指数体系
相对数关系
8-2
统 计 学
第一节 指数的概念、特点 和种类
一. 统计指数的概念 二. 指数的作用 三. 指数的种类
8-3
统
计
学
一、统计指数的概念
统计指数有广义和狭义之分：
广义：指数是两个数值对比形成的相对数；
狭义：一种特殊相对数，用于反映复杂总体 （变量）在不同场合下综合变动的相对数。
复杂总体——由许多度量单位不同或性质各 异的个体组成的、数量上不能直接加总的 总体 。
计 学
第八章 统计指数与综合评价
第一节 指数的概念、特点 和种类 第二节 总指数的计算 第三节 指数体系与因素分析 第四节 综合评价方法
8-1
统
计 学
统计指数分析与时间数列分
析
都是从动态的角度来研究现象的发展变化
时间数列分析法侧重于单个体现象的发展 变化情况，而统计指数分析法着重于多个 体现象的发展变化情况。
q 0p 0
2 050 0 120 370
结论∶报告期与基期相比，三种产品的产量平均 提高了 4.59% ；
由于产量增加使总成本增加4.59%，由此 而增加的总成本=（387-370）=17（万元）。
8 - 23
统
计 学
2. 作为综合法指数变形的调和平均法指数
• 以报告期总量（q1p1）为权数对个体指
（一）指数体系的概念
——若干有联系的指数形成的整体，表现形式为:
• 某一现象的总量指数=它的各个影响因素指数的乘积 • 总量变动的绝对差额=各因素变动的影响额之和
8 - 33
统
计 学
指数体系
1. 因所用权数时期不同，有不同的指数体系
2. 比较常用的是L式数量指数和P式质量指数形成 的指数体系
相对数关系
8-2
统 计 学
第一节 指数的概念、特点 和种类
一. 统计指数的概念 二. 指数的作用 三. 指数的种类
8-3
统
计
学
一、统计指数的概念
统计指数有广义和狭义之分：
广义：指数是两个数值对比形成的相对数；
狭义：一种特殊相对数，用于反映复杂总体 （变量）在不同场合下综合变动的相对数。
复杂总体——由许多度量单位不同或性质各 异的个体组成的、数量上不能直接加总的 总体 。
第6章统计指数与综合评价指数
报告期价格比基期价格 下降了3.07% 把同度量因素（价格） 放在报告期，结果如下 ： kp qp q p
1 0 1 1
501050 3.5 2010 5800 150 ＝145.92% 501000 3.2 2000 5800100
• 拉氏综合指数，在研究销售价格指数时，把同度 量因素销售量固定在基期，结果如下：
（2）派氏指数的经济含义
• 研究派氏拽数的经济意义时，对派氏指数的分子与分母 的差异时行研究，即利用分子与分母相减 • 其中派氏价格指数的分子分母之差为： 说明报告期实际销售的商品由于价格变化而增减了多 少销售额。 派氏物量指数的分子分母之差为：
p1q1 p0 q1 ( p1 p0 ) q1
• 平均指数的计算方式是先对比求体指数， 并进一步加权平均（或调和平均），得到 相应的平均指数，与算术平均和调和平均 的计算方式一致，因此称为平均指数。 • 计算价格指数时，对销售数量进行变行， 计算结果如下：
kp
pq pq p q p q q q
1 1 1 1 0 1 0 0
1 0
50 3.5 5800 96.7% 50 3.2 6000
认为价格出现了下降， 且报告期只是基期的 96.7% 1 p1 1 50 3.5 5800 简单算术平均法： k ( ) 102.01% n p0 3 50 3.2 6000 认为价格出现了上升， 且报告期比基期上升了 2.01%
p1q1 p1q0 (q1 q0 ) p1
这说明在价格已经发生变化的前提下，由于物量变动 而带来的价值变动。 派氏提数由于权数是实时变化的，所以代表性强，但 不能很好地反映纯价格比较原则。
统计指数分析法 PPT
差额。 利用指数体系，可以进行指数之间的相互推算。 二、因素分析
利用指数从数量上分析复杂经济现象总变动中各个因素 变动影响的方法，称为指数分析法。任务是测定各因素 的变动情况极其产生影响的程度和绝对效果。
（二）平均指标的两因素分析
总平均指标受到各组平均指标和各组单位数占总体比重 变动的影响。
可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数
（3）一般原则：以报告期的数量指标作为同度量因素。
第三节 平均指数的编制
一、概念 是总指数的另一种形式，是个体指数的加权平均数 加权算术平均数和加权调和平均数 二、平均指数的编制
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
（一）加权算术平均数指数 由K=Q1/Q0得 Q1=KQ0代入得：
KQ Q 1P0 KQ 0P0
Q0P0
Q0P0
（二）加权调和平均数指数
由K=P1/P0 得P0=P1/K代入物价指数：
KP
P1Q1 P0Q1
P1Q1 1 KP1Q1
第四节 指数体系和因素分析
一、指数体系 基本含义： 数量指标指数和质量指标指数的乘积等于总变动指数； 各个因素的变动所引起的差额之和等于实际产生的总变动
二、综合指数的编制
（一）数量指标指数
反映生产、经营等数量和总体规模变动情况的指数。
同度量因素：将不能相加、对比的数量过渡到可以相加、 可以对比的那个因素，起着权数的作用
1.以基期价格为同度量因素（拉氏公式）
KQ
Q1P0 Q0P0
2.以报告期价格为同度量因素（派氏公式）
KQ
Q1P1 Q0P1
3.一般原则：以基期的质量指标为同度量因素
K Q
Q1P0 Q0P0
利用指数从数量上分析复杂经济现象总变动中各个因素 变动影响的方法，称为指数分析法。任务是测定各因素 的变动情况极其产生影响的程度和绝对效果。
（二）平均指标的两因素分析
总平均指标受到各组平均指标和各组单位数占总体比重 变动的影响。
可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数
（3）一般原则：以报告期的数量指标作为同度量因素。
第三节 平均指数的编制
一、概念 是总指数的另一种形式，是个体指数的加权平均数 加权算术平均数和加权调和平均数 二、平均指数的编制
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
（一）加权算术平均数指数 由K=Q1/Q0得 Q1=KQ0代入得：
KQ Q 1P0 KQ 0P0
Q0P0
Q0P0
（二）加权调和平均数指数
由K=P1/P0 得P0=P1/K代入物价指数：
KP
P1Q1 P0Q1
P1Q1 1 KP1Q1
第四节 指数体系和因素分析
一、指数体系 基本含义： 数量指标指数和质量指标指数的乘积等于总变动指数； 各个因素的变动所引起的差额之和等于实际产生的总变动
二、综合指数的编制
（一）数量指标指数
反映生产、经营等数量和总体规模变动情况的指数。
同度量因素：将不能相加、对比的数量过渡到可以相加、 可以对比的那个因素，起着权数的作用
1.以基期价格为同度量因素（拉氏公式）
KQ
Q1P0 Q0P0
2.以报告期价格为同度量因素（派氏公式）
KQ
Q1P1 Q0P1
3.一般原则：以基期的质量指标为同度量因素
K Q
Q1P0 Q0P0
第5章统计指数分析(统计学-湖北经济学院,李智)
二、统计指数的作用 1.综合反映多种不同事物的总的变动程度；
2.测定复杂经济现象的总变动中，各个因素变
化的影响；
受多种因素影响的现象叫做复杂现象。 测定各因素对复杂现象影响程度为何？这里有二种情况： (1) 现象的总量是各因素的总和； (2) 现象的总量是若干因素的乘积。
3.测定平均指标中各因素变动对平均指标
(2) 质量指标综合指数的编制
——其同度量因素往往取报告期的数量指标。
例
产品 名称
甲 乙 丙 合计
计量 单位
件 米 只 -
单价(元)
p0
p1
10
8
8
6
6
5.4
-
-
产量
10 000 20 000
-
-
p1q1
40 000 42 000 108 000 190 000
反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标， 而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数(简 称)，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人 数指数等。
说明工作质量的好坏或事物质的属性，称质量指 标，而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指 数(简称)，如，产品成本指数、商品价格指数、劳 动生产率指数等。
K
p
p1q1 p0 q1
Kp
p1 p0
,
p0
1 K
p1
K
p
p1q1
1 K
p1q1
权数为原综合指数基本公式的分子
我国现行农产品收购价格指数和集市贸易价格
指数就采用此公式
例 设某商店仅有2003年商品收购额和2002年、2003年各种商品收购 单价，要求计算价格总指数。
商品
单
单价(元)
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例： 最常用的指数是各种价格指数，如居民 消费价格指数、农产品收购价格指数、工业品 出厂价格指数、工农业商品比价指数、固定资 产投资价格指数、服务项目价格指数、股票价 格指数等。此外，常用的还有生产指数、购买 力指数等。
可编辑ppt
8
四、统计指数的种类
个体指数
按说明现象的范围
总指数
—
计算 方法
可编辑ppt
10
指数化指标：在统计指数理论中，把所要反映数 量变动的那个指标称为指数化指标。
质量指标指数：说明总体在比较关系上数量变动 的指数，如价格、单位产品成本指数等。
数量指标指数：说明总体在规模上数量变动的指 数，如产品产量指数、商品销售量指数等。
可编辑ppt
11
动态指数：用于说明现象在不同时间上对 比的相对数 。
各种商品的销售量度量不同，因而不能直 接加总；各种商品的价格也是不同度量 的。
同度量因素：在统计指数理论中，使不同 度量的现象过渡（转化）成可以同度量 的媒介因素被称为同度量因素。所要测 定其变动的指标称为指数化指标。
例：
可编辑ppt
14
商品 名称
甲 乙 丙
三种商品的销售量和价格资料
计量 单位
销售量
由于同度量因素既有同度量的作用，又 有权数的作用，根据同一资料，分别采 用拉氏公式、派氏公式求得的结果会不 一样。
计算结果表示∶ （a）三种商品的销售量平均增加了15.09% ； （b）由于销售量增加而使销售总额增加的绝
对额为80万元。
可编辑ppt
20
（二）质量指标综合法指数
拉氏指数
k p
p1q0
p0q0
派氏指数
k p
p1q1
p0q1
可编辑ppt
21
综合指数计算表
商
销售量
单价(元)
销售额(元)
这些经济方程式等号左边是价值，等号右边的两 个因素分别是物量和价格。在计算指数时，它 们互为同度量因素。
可编辑ppt
16
同度量因素固定时间的选择
基 期——拉氏指数（L 式指数）
Laspeyre:1864年 报告期——派氏指数（P式指数）
Peasche:1874年
可编辑ppt
17
（一）数量指标综合法指数
综合法指数 平均法指数
统计 指数
按指数化指标的性质
数量指标指数 质量指标指数
按采用的ppt
9
个体指数：反映单个事物变动的相对数， 即广义的指数。
总指数：反映由多个个体构成的复杂 现象总体综合变动的相对数 。
类（组）指数：介于总指数与个体指 数之间的概念，考察范围介于二者之间， 计算方法和分析性质与总指数相似。
基期
报告期
单价(万元)
基期
报告期
件
12
10
20
25
箱
10
12
4
5
台
6
10
29
30
可编辑ppt
15
在所研究的现象中，以什么因素为同度量 因素，要以现象之间的客观联系来决定。很多 社会经济现象的联系，可以用经济方程式来表 示，比如：
消费总额＝消费量×价格
出口总额=出口量×出口价格
总成本=产量×单位成本
指数＝报告期量 基期量
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5
广义指数：凡是动态相对数都是指数。
例 ： 2003 年 我 国 国 内 生 产 总 值 为
2000 年 的 107.5% ， 即 国 内 生 产 总 值 指 数 是
107.5%.
狭义指数：综合反映复杂总体数量变动状况的 特殊动态相对数。
复杂总体：由许多度量单位不同或性质各异的 个体组成的、数量上不能直接加总的总体。
模块四：统计分析方法模块
统计指数分析子模块 统计综合评价分析子模块
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2
4-1统计指数分析
第一节 统计指数的概念、作用和种类 第二节 总指数 第三节 指数体系与因素分析
4-1-1
4-1-2
4-1-3
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品 计量
名 称
单位 基期
q0
报告期
q1
基期
p0
报告期
p1
q0p0
q1p1
q1p0
q0p1
甲
件 12
10
20
25
240 250 200 300
乙
支 10
12
4
5
40 60 48 50
丙
台
6
10
29
30
174 300 290 180
合 计
—
—
—
—
— 454 610 538 530
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22
拉氏指数和帕氏指数的关系（一）
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6
二、指数的特点
（一)综合性
狭义的指数是一种综合性的数值，它不是反映一 个个体的变动，而是综合反映多个个体构成的总体的 变动。
(二)平均性
狭义的指数所反映的总体的变动只能是一种平
均意义上的变动，即表示各个个体变动的一般程度。
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7
三、指数的作用
指数的意义在于反映复杂经济现象在时间上的 发展变化情况，以及它们对总额或总量的影响 程度。
静态指数：用于说明复杂现象现象在同 一时间不同空间的综合对比的指数或实 际数与计划数综合对比的指数。
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12
4-1-2 总指数
总指数一般都是加权指数。 加权指数——在综合反映总体变动程度时，
对各个个体的数量赋予不同的权数。 （加权）综合法指数 （加权）平均法指数
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13
一、综合法指数
引入价格为同度量因素，将不同度量的 销售量转化为同度量的销售额，不同商 品的销售额可以加总、对比；
将各种商品的价格固定在同一时间，借 助于销售总额的变化可以反映销售量的 变化。
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18
例：
把同度量因素P固定在基期（拉氏指数）
q 1 p 0 1 2 0 1 0 4 2 1 2 0 9 5 3 18 .5 1 % 0 8 q 0 p 0 1 2 1 0 4 0 6 29 454
3
4-1-1统计指数的概念、作用和种类
一、物量、价格、价值及指数
（一）物量、价格和价值
物量：指一组特定货物和服务的数量
——不能加总 价格：是单位货物和服务的价值
——不能加总 价值：是货物和服务的数量与价格的乘积
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——能加总
4
（二）指数的概念
指数是一种反映社会经济现象变动方向和程度的动态 相对数，其一般表达式是：
q 1p 0 q 0p 053 485 8 （ 44 万元）
计算结果表示∶ （a）三种商品的销售量平均增加了18.50% ；
（b）由于销售量增加而使销售总额增加的绝对 额为84万元。
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19
把同度量因素P固定在报告期（派氏指数）
q1p1 61011.059% q0p1 530
q 1p 1 q0p 161 503 8 （ 00 万元）
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8
四、统计指数的种类
个体指数
按说明现象的范围
总指数
—
计算 方法
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10
指数化指标：在统计指数理论中，把所要反映数 量变动的那个指标称为指数化指标。
质量指标指数：说明总体在比较关系上数量变动 的指数，如价格、单位产品成本指数等。
数量指标指数：说明总体在规模上数量变动的指 数，如产品产量指数、商品销售量指数等。
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11
动态指数：用于说明现象在不同时间上对 比的相对数 。
各种商品的销售量度量不同，因而不能直 接加总；各种商品的价格也是不同度量 的。
同度量因素：在统计指数理论中，使不同 度量的现象过渡（转化）成可以同度量 的媒介因素被称为同度量因素。所要测 定其变动的指标称为指数化指标。
例：
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14
商品 名称
甲 乙 丙
三种商品的销售量和价格资料
计量 单位
销售量
由于同度量因素既有同度量的作用，又 有权数的作用，根据同一资料，分别采 用拉氏公式、派氏公式求得的结果会不 一样。
计算结果表示∶ （a）三种商品的销售量平均增加了15.09% ； （b）由于销售量增加而使销售总额增加的绝
对额为80万元。
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20
（二）质量指标综合法指数
拉氏指数
k p
p1q0
p0q0
派氏指数
k p
p1q1
p0q1
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21
综合指数计算表
商
销售量
单价(元)
销售额(元)
这些经济方程式等号左边是价值，等号右边的两 个因素分别是物量和价格。在计算指数时，它 们互为同度量因素。
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16
同度量因素固定时间的选择
基 期——拉氏指数（L 式指数）
Laspeyre:1864年 报告期——派氏指数（P式指数）
Peasche:1874年
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17
（一）数量指标综合法指数
综合法指数 平均法指数
统计 指数
按指数化指标的性质
数量指标指数 质量指标指数
按采用的ppt
9
个体指数：反映单个事物变动的相对数， 即广义的指数。
总指数：反映由多个个体构成的复杂 现象总体综合变动的相对数 。
类（组）指数：介于总指数与个体指 数之间的概念，考察范围介于二者之间， 计算方法和分析性质与总指数相似。
基期
报告期
单价(万元)
基期
报告期
件
12
10
20
25
箱
10
12
4
5
台
6
10
29
30
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15
在所研究的现象中，以什么因素为同度量 因素，要以现象之间的客观联系来决定。很多 社会经济现象的联系，可以用经济方程式来表 示，比如：
消费总额＝消费量×价格
出口总额=出口量×出口价格
总成本=产量×单位成本
指数＝报告期量 基期量
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5
广义指数：凡是动态相对数都是指数。
例 ： 2003 年 我 国 国 内 生 产 总 值 为
2000 年 的 107.5% ， 即 国 内 生 产 总 值 指 数 是
107.5%.
狭义指数：综合反映复杂总体数量变动状况的 特殊动态相对数。
复杂总体：由许多度量单位不同或性质各异的 个体组成的、数量上不能直接加总的总体。
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4-1-2
4-1-3
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品 计量
名 称
单位 基期
q0
报告期
q1
基期
p0
报告期
p1
q0p0
q1p1
q1p0
q0p1
甲
件 12
10
20
25
240 250 200 300
乙
支 10
12
4
5
40 60 48 50
丙
台
6
10
29
30
174 300 290 180
合 计
—
—
—
—
— 454 610 538 530
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拉氏指数和帕氏指数的关系（一）
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二、指数的特点
（一)综合性
狭义的指数是一种综合性的数值，它不是反映一 个个体的变动，而是综合反映多个个体构成的总体的 变动。
(二)平均性
狭义的指数所反映的总体的变动只能是一种平
均意义上的变动，即表示各个个体变动的一般程度。
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三、指数的作用
指数的意义在于反映复杂经济现象在时间上的 发展变化情况，以及它们对总额或总量的影响 程度。
静态指数：用于说明复杂现象现象在同 一时间不同空间的综合对比的指数或实 际数与计划数综合对比的指数。
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12
4-1-2 总指数
总指数一般都是加权指数。 加权指数——在综合反映总体变动程度时，
对各个个体的数量赋予不同的权数。 （加权）综合法指数 （加权）平均法指数
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13
一、综合法指数
引入价格为同度量因素，将不同度量的 销售量转化为同度量的销售额，不同商 品的销售额可以加总、对比；
将各种商品的价格固定在同一时间，借 助于销售总额的变化可以反映销售量的 变化。
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例：
把同度量因素P固定在基期（拉氏指数）
q 1 p 0 1 2 0 1 0 4 2 1 2 0 9 5 3 18 .5 1 % 0 8 q 0 p 0 1 2 1 0 4 0 6 29 454
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4-1-1统计指数的概念、作用和种类
一、物量、价格、价值及指数
（一）物量、价格和价值
物量：指一组特定货物和服务的数量
——不能加总 价格：是单位货物和服务的价值
——不能加总 价值：是货物和服务的数量与价格的乘积
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——能加总
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（二）指数的概念
指数是一种反映社会经济现象变动方向和程度的动态 相对数，其一般表达式是：
q 1p 0 q 0p 053 485 8 （ 44 万元）
计算结果表示∶ （a）三种商品的销售量平均增加了18.50% ；
（b）由于销售量增加而使销售总额增加的绝对 额为84万元。
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把同度量因素P固定在报告期（派氏指数）
q1p1 61011.059% q0p1 530
q 1p 1 q0p 161 503 8 （ 00 万元）