对伏安法测电阻的系统误差修正
伏安法测电阻
伏安法测电阻实验的改进说明一、实验改进的原因在伏安法测电阻中,传统的两种接线方法(内接法和外接法)不能同时测准Rx两端的电压及流过的电流.因而由于测量方法带来的误差是不可避免的.本人从传统的两种测量方法出发,分析了产生误差的原因,并且综合了它们的优点,设计出一种新的测量方法,从而消除了由于电路本身的缺陷而造成的系统误差.（一）传统伏安法测电阻的误差分析1.外接法：外接法测电阻的原理如图1所示,当闭合开关S后,电流表的示数I A应等于电阻R x上通过的电流I和电压表上通过的电流I V之和,即I A= I+ I V.因此由R=U /I A计算出的待测电阻值将出现偏差,这种偏差是由于电压表V存在内阻R V不够大而引起的分流所造成的系统误差.设电压表内阻为R V,由欧姆定律得：的实际测量值比真实值偏小.2.内接法：内接法测电阻的原理如图2所示,该电路图2避免了电压表的分流而测准了电流I,但电压表测得的U是电阻Rx两端的电压U x与电流表上的电压U A之和,即U=U x+ U A,其结果也产生了系统误差.设电流表内阻为R A,由欧姆定律得：从以上分析可知:无论内接法还是外接法,它带来的误差是不可避免的,这是由实验电路本身的缺陷造成的.为了排除内接法和外接法带来的误差,我将伏安法测电阻的实验电路图改进如下：二、伏安法测电阻实验改进的设计1.设计电路的思路如下:从上面分析可知,外接法的电压测量值为真实值,电流测量值为I A=I V+ I x;而内接法的电流测量值为真实值,电压测量值为U=U A+ Ux.综合以上两种电路的优点,设计一种电路,使得电流表和电压表示数同时为真实值.电路设计如图3所示,2.器材：电源、电流表2只、电压表1只、开关2个、滑动变阻器2个、待测电阻R X 、导线若干。
3.实验原理及步骤（1）按照电路图连接好电路。
（2）闭合开关S1,断开开关S2,调节可变阻器R2,使得电流表2的读数是电流表1的读数的一半即I2=I x=½I1。
伏安法测电阻误差分析与修正方法
伏安法测电阻误差分析与修正方法作者：王雷妮倪江利杨波来源：《科技创新与应用》2018年第33期摘要：安培表与电压表内阻的存在，使得伏安法测电阻无论选择内接法还是外接法测量结果都会存在误差。
理论分析两种电路误差来源，根据误差来源推倒出两种测量方法的修正公式。
文章旨在引导学生分析内接与外接误差来源并对误差进行修正，即修正后可得到准确测量结果，并结合测量实例分析修正结果的可靠性。
关键词：伏安法；内阻；误差分析；修正；准确测量中图分类号：O441.1 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）33-0133-02Abstract： Because of the existence of the internal resistance of ammeter and voltmeter， there will be errors in the results of voltammetric measurement of resistance， no matter the method of internal or external connection is chosen. Two kinds of circuit error sources are analyzed theoretically， and the correction formulas of two measuring methods are deduced according to the error sources. The purpose of this paper is to guide students to analyze the sources of internal and external errors and to correct the errors， i.e.， the accurate measurement results can be obtained after the correction， and the reliability of the correction results can be analyzed with the examples of measurement.Keywords： voltammetry； internal resistance； error analysis； correction； accurate measurement伏安法测电阻是电学基础实验，无论采用哪种测量方法结果都会存在误差，以前并没有关于内接外接测量误差修正的报道，本篇在于引导学生分析内接与外接误差来源并对误差进行修正，结合实例分析无论是大电阻或是小电阻，可任意选择一种连接方法进行测量，通过修正所得结果较准确。
(完整word版)伏安法测电阻及误差分析
第二单元 恒定电流伏安法测电阻及误差分析【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。
它的原理是欧姆定律IR U =。
根据欧姆定律的变形公式IUR =可知，要测某一电阻x R 的阻值，只要用电压表测出x R 两端的电压，用电流表测出通过x R 的电流，代入公式即可计算出电阻x R 的阻值。
【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。
为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。
图1 电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。
外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U 为R 两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R 与v R 的并联总电阻，即：RR RR I U v v +⨯＝＝测R ＜R （电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差来源于v R 的分流作用，系统的相对误差为：100%RR 11100%RR v ⨯⨯=＋＝－测R E （1）误差分析方法二：当用外接法时，U 测＝U 真，I 测＝I V ＋I 真＞I 真∴测出电阻值R 测＝测测I U ＝真真＋I I V U ＜R 真，即电压表起到分流作用，当R 越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。
内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即：R R IUA ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为： 100%RR RR R E A⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真 ∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。
浅析伏安法测电阻的系统误差
值 比电阻的阻值越大 ， 电流表 的测量值越接 近通 过电 阻的真实值 ， 电阻的测量 值与其 真实值也 越接近 ， 误
这 种 方 法 叫伏 安 法 ．
一
差越小． 上分析可知 ： 综
、
两种 连 接 方 法
用伏 安法测 电阻的 电路有两种连接方法 ： 一种 叫
电流 表 内 接法 （ 称 内接 法 ） 如 图 １所 示 ； 一 种 叫 简 ， 另
若 ＜ ， 则采用内接法测量 的电阻误差较小 ， 若 ＞ ， 则采用外接法测量 的电阻误差较小．
四 、 索消 除 系 统误 差 的方 法 探
电流表外接法（ 简称外接法）如 图 ２ ， 所示．
冉Ｒ
图 １ 图２
方 １ 内 法 知 竿 际 测 是 法： 接 可 ，一 实 上 的 电 由 Ｒ
电压表和电流表 的示 数 Ｕ 、 将开 关 Ｓ Ｉ； ｚ接 １ 调节 ，
滑动变阻器 ｒ读出此时 电压表和 电阻 Ｒ 的阻值 为
Ｒ 一Ｕ１ ｉ 一Ｕ２ Ｉ． ／１ ／２
的阻值越小 ， 电压表的测量值与电阻两端 的真实值越
的真实值 ， 从而电阻的测量值 也大 于它 的真实值 ； 在 外接法中 ， 由于 电压表 的分流作用 ， 电流表 的测量 使
可以求得电阻的真实值， 即旱 Ｒ 真Ｒｖ （ ＋ Ｒ ） ／Ｒ ｖ，
』
得到 Ｒ 一 Ｕ 八 Ｊ ｖ Ｒｖ Ｒ ～Ｕ） ．
方法 ２ 将待 测 电 阻 Ｒ ： 与其他相关器 材连接成如 图 ３ 所示 的电路 ， 闭合 开关 Ｓ ， 将开关 Ｓ 接 ２ 调 节滑动 变 ： ， 阻器 Ｒ 和 ｒ 使 电压 表读 数 ， 尽量接 近满 量 程 ， 出此 时 读
由 接 可 ，一 实 上 的 电 和 外 法 知 镤孚 际 测 是 阻 电 Ｒ ｌ
伏安法测电阻时由R_A和R_V引起的系统误差的修正
（ ）安 培 表 内接 法 由 Ｒ 引起 的 系统误 差 的修 正 一
连接成如图３ 所示电路，实验操作步骤如下。
（ 开关 Ｋ、 均闭合 ． １ ） 读取电流表 的读数 Ｉ 读得 两电压 ，
图２ 外接法测电阻
表 读 数分 别 为 ｖ、ｖ’ ， ，锝 电流 表 分 压 为 ｖ ＝ ，Ｖ’ ＾ｖ一 ，得 Ｒ
一
、
安 培表 内 外 接 法 由 Ｒ 和 Ｒ 引 起 的 系 统 误 差 的分 析 ｖ
在 “ 伏安法 测电阻” 实验 中 ，一般采 用电流表 内接 电路 （ 图
系统误差是在一定原理 、一定仪器、一 定观察者 实验过程中
不能采 用平均值的 １或者采 用电流 表外接 电路（ ２两种方 法。 由于 电流表 的 内阻 所带来的误差 ，偏大或偏小与测量次数无关 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ） 图 ） Ｒ 不为零 ， ． ＾ 电压表的 内阻 Ｒ 也不 是无限大， 两种测量方法存在 方法来修正 。而只能分别进行具体分析后从理论计算式 中加修正 这 误差是不可避免 的。这种 由于 电路连接 引起 的误差叫 “ 电路连接 项 。或从 实验 上用标准仪 器比较或更换观 测者 的方 法加 以修正 。
２１ ０ ０年 １ ２月
长春 教育学院学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ ｈ ｎ ｃｕ ｄ ｃ ｔ ｏ ｎ ｔ ｔ ｔ ｏ ｒ ａ ｆ ｃ ａ ｇ ｈ ｎ Ｅ ｕ ａ ｉ ｎ Ｉ ｓ ｉ ｕ ｅ
Ｄ ｃ２ １ ｅ．００
第 ２ 卷第 ６ ６ 期
Ｖ １ ２ Ｎ ． ｏ．６ ｏ６
伏 安法测 电阻时 由 Ｒ 和 Ｒ 引起 的系统误差 的修 正 Ａ ｖ
量值大于真实值 ， Ｒ＞ Ｒ＾ ， Ｒｘ 当 ＞ Ｉ时 有 － —Ｒ。
读数 Ｉ得 Ｒｘ Ｖ／２Ｒ＾Ｖ２ ２（ 广Ｖ 。／ｌ ２ ． ￣ 一 ＝ ／＿ｖ １） 。 ， ＝ Ｉ Ｉ＿ Ｉ
关于伏安法测电阻的误差分析及改进
关于伏安法测电阻的误差分析及改进伏安法测电阻有电流表的内接法和外接法两种。
不管使用哪种方法，都会给测量带来误差。
在具体测量时，使用不同的方法，可以适当减少误差。
标签：伏安法；电阻；误差分析；内接法；外接法“伏安法”测电阻是用安培计（电流表）和伏特计（电压表）间接测量电阻的一种常用方法，测量时比较容易，因此，在实际操作中经常得以应用。
具体使用时，如图1所示，可先测出通过电阻R的电流及电阻R两端的电源U，然后根据欧姆定律，可知R=U/I由此便可得出待测电阻R的大小。
图11 方法产生误差的原因分析这种方法虽然比较简单，但容易产生一定的误差。
其产生原因可能有测量仪器的选择、实验电路的选择等各个方面。
1.1 仪器的选择在实验当中，仪器带来的误差是实验误差的重大来源，因此，我们在实验中一定要选用适当的仪器。
（1）选择仪表适当的量程。
在实验过程中，要确保流经伏特表的电压和流经安培表的电流不超过其量程，同时，为确保测量的精确性，要让仪表的指针尽可能靠近表盘的2/3处。
（2）在实验时，为调节电路中的电流和电压，要使用到滑动变阻器。
而滑动变阻器有相应的额定值，调节时电流不可超过它的额定值，以免烧坏滑动变阻器。
同时，滑动变阻器的阻值不可太大，确保滑头移动时，电路中的电压和电流不会有剧烈的变化。
（3）选择不同精度的仪表。
在实验中应根据具体的要求来选用不同的仪表，电路功率的大小，要求有效数字的多少，测量灵敏度的大小等，都能影响到我们对仪表的选择。
1.2 实验电路的选择也会造成一定的误差下面就通过描述伏安法电路的连接方式，来分析此方法的系统误差问题。
伏安法电路在使用过程中，有两种常见的连接方式。
一种是“内接法”，即把安培计放在伏特计测量范围之内（图2）；另一种是“外接法”，即把安培计放在伏特计测量范围之外（图3）。
图2 图3（1）使用内接法时，根据欧姆定律，伏特计测到的电压U，是电阻R上的电压和安培计内阻上电压的总和，即：U=UR+U内。
伏安法测电阻
伏安法测电阻实验误差分析关键词：“伏安法”定值电阻；电压；电流；不确定度；内阻；误差分析；内接法；外接法；补偿法；数据处理;摘要：在电磁学实验中，伏安法测电阻实验是一个普通的实验项目，其测量方法主要有外接法.内接法及补偿法，主要是因为其测量方法多样，同时数据处理方法多样，又能给学生很好的启发，培养其独立思考的能力，所以一直被各电磁学实验室所重视；本实验是一个设计性实验,就实验本身的内容来说,不论是从理论上,还是实际操作中,学生对伏安法测电阻并不陌生。
这里的关键是进行实验设计,即选择最佳的实验条件,比如电压和电流的读数以及电压表和电流表的量程，必须从多方面来考虑,包括实验的安全性(电源,电表,电阻等),使测量误差最小,又要结合具体的现有的测量条件,如电流表和电压表的量程等,综合各方面的因素,从数个测量方案中选择一个最合适的方案。
掌握根据给定条件选择测量电阻最佳方案的方法。
实验仪器：定值电阻；电压表；电流表；导线；开关；电源；滑动变阻器；一．实验原理：1.通过测出电阻两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律访可计算出电阻的阻值，在一定温度下，直流电通过待测电阻RX 时,用电压表测出RX两端的电压U，用电流表测出通过RX的电流I ,则根据欧姆定律：可得：RX =IU(1)2.用伏安法测电阻时，电表的接法有图所示的两种。
(a)图为电流表外接，(b)图为电流表内接。
对于(a)图，由于电压表的分流，电流表测出的I值要比通过被测电阻R x中的电流I x大些，这将使由两电表的示值U和I算出的电阻值R x＇小于它的真实值R x，因而造成系统误差。
显然，要减小这种系统误差，就应挑选电压表的内阻R v远大于R x。
对于(b)图，由于电流表的分压，电压表测出的U值要比被测电阻两端的电压U x大些，这将使由电表的示值U和I算出的电阻值R〃x大于它的真实值，因而也造成系统误差。
显然，要减小这种系统误差，就应挑选电流表的内阻R A远小于R x。
伏安法测电阻的系统误差分析及消除
伏安法测电阻的系统误差分析及消除作者：王佃彬来源：《物理教学探讨》2008年第08期伏安法测电阻是高中物理实验中的一个重要内容。
在利用伏安法测电阻的两种电路中，由于电流表和电压表接入电路时不可视为理想情形（RA=0，RV=∞），因而不能同时准确测出Rx两端的电压及流过的电流，不可避免的出现系统误差。
产生误差的原因是什么？如何消除系统误差？笔者针对误差存在的原因，分别设计了一种新的测量电路，消除了伏安法测电阻中存在的系统误差。
1 误差分析：1.1 电流表内接法（如图1）：⑴误差原因：电流表分压。
⑵测量结果：测偏大。
1.2 电流表外接法（如图2）：⑴误差原因：电压表分流。
⑵测量结果：测偏小。
2 误差消除：2.1 电流表内接法：⑴方法：差值法。
⑵电路设计(如图3)：⑶操作步骤：a.闭合开关S1,S2接2，调节RP和R′P ，使电压表和电流表的读数尽可能大，读出电流表和电压表的读数I2，U2。
b.保持RP不变，S2接1，调节R′P，使电压表和电流表的读数尽可能大，读出电流表和电压表的读数I1，U1。
⑷数据处理：U2=I2（Rx+RP+RA）-2.2 电流表外接法：⑴方法：补偿法。
⑵电路设计（如图4）：⑶操作步骤：a.调分压器R1的滑动端C点位置，使检流计G中示数为零。
b.读出电压表、电流表的示数U，I。
⑷数据处理：U即为Rx两端的电压，I即为流过Rx的电流。
则Rx=UI。
《电磁感应》单元测试题答案一、12345678910DCABBDAABD二、11121314ABCCDBDAD三、15．无；有 16．不会；穿过线圈的磁通量不变 17．1：12：1 18．零；零；AFDCA；AFDCA ； AFDCA四、19.（1）BLvR，b→a；2BLvR，20．0.2A；－。
21. 2BLv3R 22．P=μm2g［v0-（R1+R2）］ 23.2mgh。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
伏安法测电阻五种改进方法
伏安法测电阻的五种改进方法中图分类号： g633.7 文献标识码： c 文章编号：1672-1578（2013）06-0159-01根据欧姆定律，用伏安法就可以测出电阻的阻值。
在实际操作中，为了减小由于电表内阻以及原来电路结构改变带来的影响，又把伏安法分为内接法和外接法，但内、外接法也避免不了误差，使测量精度不高。
本文将在伏安法的基础上讨论消除系统误差的实验方法，使测量达到更高要求。
1 电路原理下面将罗列出五种改进后的电路图，并配备操作过程及简要分析过程：操作1：电路如图1所示，先把开关s1打到1位置，开关s2打到2位置，接通电路，调节电路，调节电阻箱r，使电流表a2的示数为a1的一半，记下此时电阻箱的示数r1；然后把开关s1打到2位置，开关s2打到3位置，调节电阻箱r使a2表示数为a1表的一半，记下此时电阻箱的示数r2。
分析：当s1打到1位置，s2打到2位置时，a2表示数为a1表的一半，此时rx支路和r支路电流相同，电压也相同，由欧姆定律可得： r1+ra2=rx （1）当s1打到2位置，s2打到3位置时，a2表示数为a1表的一半，此时两支路电流相同，电压也相同，由欧姆定律可得rx+ra2=r2 （2）由于ra2的电阻不变，由（1）、（2）式可得rx=操作2：电路如图2所示，先闭合开关1，断开开关2，接通电路，调节电路，调节滑动变阻器r1，使电压表v1的示数为v2的一半；然后保持滑动变阻器r1不变，断开开关1，闭合开关2，调节电阻箱r2，使电压表v1的示数为v2的一半，记下此时电阻箱的示数r2。
分析：当闭合开关1，断开开关2时，流过电压表v1、滑动变阻器r1和待测电阻rx的电流相同，v1的示数是v2的一半，另一半电压被r1和rx分去，此时由欧姆定律可得r1+rx=rv1当闭合开关2，断开开关1时，流过电压表v1、滑动变阻器r1和电阻箱r2的电流相同，v1的示数是v2的一半，另一半电压被r1和r2分去，此时由欧姆定律可得r1+r2=rv1电阻箱r2的示数可读出，r1不变，由上分析可知：rx=r2操作3：电路图如图3所示，先把开关s打到2位置，接通电路，调节电路，记下此时电压表和电流表的示数u1、i1；然后把开关s 打到1位置，调节电路，记下此时电压表和电流变的示数u2、i2。
伏安法测量实验中的误差分析(精)
伏安法测量实验中的误差分析北京新东方学校中学部物理教研组夏梦迪伏安法是高中物理电学实验中的一种非常重要的方法和实验思想。
它以欧姆定律为原理，以伏特表（直流电压表）和安培表（直流电流表）为工具，向学生们提供了一种在测量电路中的一些重要电器元件的电学性质时的最为广泛使用、也最为行之有效的方法。
同时，在高中电学中以伏安法为核心方法的一系列的测量实验的教学意义和考试价值也非常重大。
这一组实验不仅在理论上覆盖了了稳恒电流一章中最核心的两个定律：部分电路的欧姆定律和全电路的欧姆定律，同时还涵盖了对电流表和电压表的使用的研究和学习、对电路中滑动变阻器的两种连接方式的讨论等等极其重要的知识及考点。
但是在考试里被涉及最多、同时也是学生最难以透彻理解和记忆的知识点，则是在这些实验中，电流表的内外两种接法给实验结果带来的误差。
本文便是希望能够通过对这样的一个问题的系统地介绍和分析，最终能够用更加直观和透彻的方式解释清楚在这些实验中电流表的两种接法所带来的实验误差的规律、特性以及理论原因。
在高中阶段，伏安法的测量实验主要由三个实验组成：伏安法测电阻实验、绘制小电珠（小灯泡）的伏安特性曲线实验、以及伏安法测电源的电动势及内阻实验。
其中前两个实验的原理都是部分电路的欧姆定律（U=I·R），而最后一个实验的原理是全电路的欧姆定律（E=U+I·R）。
在只研究本文所关注的“电流表的接法问题对实验结果的影响”这一问题时，前两个实验从实质上来说是等价的。
因此为了避免重复叙述，本文将只对“伏安法测电阻”和“伏安法测电源的电动势及内阻”这两个实验中由电流表的不同接法所产生的误差进行详细的分析与介绍。
I、内、外接法的介绍在电学实验中利用伏安法测量电阻阻值和电源电动势和内阻的原理都是欧姆定律。
其区别主要在于前者是利用部分电路的欧姆定律，只研究单一的电阻两端的电压和其中的电流之间的关系，从而得到电阻的阻值与伏安特性曲线；而后者是利用全电路的欧姆定律，来研究整个电路的路端电压（外电压）和干路电流之间的关系，从而得到电源的电动势及内阻以及一条关于电源的UI图像。
伏安法 实验报告
伏安法测电阻实验报告（一）数据处理●测小电阻粗测：50.6Ω测量小电阻数据表U/V 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 I/mA 2.2 6.4 10.6 14.6 18.8 23.0 27.2电压表：量程1.5V 分度值0.02V 内阻1kΩ/V电流表：量程30mA 分度值0.4mA 内阻4.8Ω取图中点（0.7，14.6）计算，得R=U/I=0.7/（14.6*10-3）=47.9Ω考虑电压表内阻Rv=1.5V*1kΩ/V=1500Ω根据公式1/Rx =I/U-1/Rv解得RX=49.5Ω可见修正系统误差后，RX的阻值更接近粗测值。
●测大电阻粗测：0.981 kΩU/V 0.10 0.30 0.50 0.70 0.90 1.10 1.30I/mA 0.10 0.31 0.50 0.71 0.91 1.11 1.31电压表：量程1.5V 分度值0.02V 内阻1kΩ/V电流表：量程1.5mA 分度值0.02mA 内阻21.4Ω取图中点（0.7,0.71）计算，得R=U/I=0.7/（0.71*10-3）=985.9Ω考虑电流表内阻RA=21.4Ω根据公式R x =U/I-RA=964.5Ω此时出现修正误差后的阻值比测量值的误差还要大的情况，考虑可能是选择的电流表的量程不恰当。
为了使电流表的指针能够偏转至量程的2/3处，选择的量程过小，导致电流表的内阻过大，增大误差。
测量稳压二极管稳压二极管正向导电数据表U/V 0.1907 0.3163 0.4978 0.5202 0.5553 0.5706 0.5944 I/mA 0.000 0.000 0.000 0.001 0.003 0.004 0.007 U/V 0.6007 0.6201 0.6574 0.6661 0.6888 0.7085 0.7289 I/mA 0.008 0.013 0.032 0.040 0.072 0.124 0.222 U/V 0.7417 0.7617 0.7811 0.8000 0.828 0.848 0.868 I/mA 0.322 0.583 1.040 1.807 4.661 6.985 9.920U=0.8V时，RD=0.8/(1.807*10-3)=442.7Ω稳压二极管反向导电数据表U/V 1.229 2.312 3.319 4.001 4.288 4.516I/mA 0.000 0.000 0.000 0.001 0.002 0.003U/V 4.683 4.806 4.947 5.103 5.208 5.327I/mA 0.005 0.007 0.011 0.019 0.031 0.076U/V 5.387 5.465 5.468 5.494 5.509 5.523I/mA 0.428 9.800 10.113 15.620 17.596 19.775U=4.0V时，RD=4.001/(0.001*10-3)=400 kΩI=-10mA时，RD′=(5.468-5.465)/(10.113-9.800)*10-3=9.6Ω（二）思考题（2）测量正向伏安曲线时你采用了哪种电表接法，为什么？采用外接法。
伏安法测电阻的实验改进
伏安法测电阻的实验改进伏安法测电阻是高中物理的一个重要的电学实验.但因为实际的实验仪器中的电流表（内阻不为零）、电压表（内阻不为无限大）内阻的影响，总会产生不可避免的系统误差，使得电阻的测量值偏大（电流表内接时）或偏小（电流表外接时）.如何改善实验，消除这种系统误差呢？笔者经过多年的物理实验教学实践积累，总结发现了几种可以消除系统误差的实验电路.兹列举三个典型实验改进.改进1①实验电路如图1.②操作步骤、方法a.闭合电键S1，将电键S2接1，调节RP，使电压表读数尽可能接近满偏.读出此时电压表读数U1，电流表读数I1.设电流表两端电压为UA.则有U1=UA+I1R0.b.将电键S2接2，调节RP，保持电流表读数I1不变，读出此时电压表读数U2，则有U2=UA+I1Rx.②数据处理由U1=UA+I1R0，U2=UA+I1Rx.联立方程组求解得Rx=R0-[SX（]U1-U2[]I1[SX）].改进2①实验电路如图2.②操作步骤、方法a.S1接通，S2接1，调节RP，使电流表读数尽可能大些，读出此时电流表、电压表读数I1、U1.设通过电压表电流为IV，则I1=IV+改进3①实验电路如图3.②操作步骤、方法.a.闭合电键S1，将电键S2接1，调节RP，r使电压表尽量接近满量程，读出此时电压表读数U1，电流表读数I1.b.将电键S2接2，调节r，使电压表读数尽可能大些，读出此时电压表读数U2、电流表读数I2.③数据处理：故综上：三种实验方法均是在考虑了电流表和电压表内阻的基础上进行实验操作并实现电阻测量的，电阻测量的表达形式也不尽相同，但电阻测量的表达式却均与电流表和电压表内阻毫不相关.可见，采用以上三种实验做法确实能够彻底消除伏安法测电阻中电表非理想（电流表和电压表内阻有限值的存在）带来的系统误差，使这一传统电学实验的精度发生质的飞跃，不失为典型的准确测量电阻的实验方法.。
伏安法测电阻及误差分析
伏安法测电阻及误差分析本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March伏安法测电阻及误差分析【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。
它的原理是欧姆定律IRU=。
根据欧姆定律的变形公式IUR=可知，要测某一电阻xR的阻值，只要用电压表测出xR两端的电压，用电流表测出通过xR的电流，代入公式即可计算出电阻xR的阻值。
【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。
为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。
图1电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢下面从误差入手进行分析。
外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U为R两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R与vR的并联总电阻，即：RRRRIUvv+⨯＝＝测R＜R（电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差来源于vR的分流作用，系统的相对误差为：100%RR11100%RRv⨯⨯=＋＝－测RE（1）误差分析方法二：当用外接法时，U测＝U真，I测＝I V＋I真＞I真图2外接法∴测出电阻值R 测＝测测I U＝真真＋I I V U ＜R 真，即电压表起到分流作用，当R 越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。
内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即：R R I U A ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为：100%RR R RR E A ⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。
伏安法测电阻如何减小系统误差的分析
62 伏安法测电阻如何减小系统误差的分析高彩莲伏安法测电阻存在误差，而降低误差的方式有很多，本文为消除电流表的分压，电压表的分流，实现降低误差的目标，采用了还原法即还原电压法及还原电流法。
前言：在五年制高职物理实验中，“电阻的测量”实验是非常关键的电学试验，“伏安法测电阻”在诸多的“电阻的测量”实验中，是最基本的一种方法，利用欧姆定律是伏安法测电阻的基本原理，只要将电阻两端的电压和通过电阻的电流测出即可获得电阻IU R =。
在进行伏安法测电阻时，电路分两种，一种为电流表内接法，另一种为电流表外接法，因为电表内阻的作用，会引起测量出现误差，但是对内接法或外接法进行合理地选择，对减少误差具有非常重要的意义。
1 附加电阻方式分析附加一个电阻在原电路中，利用此种附加电阻的方式来减少并消除电压表的分流及电流表的分压对测量结果的干扰。
1.1电流表内接法利用电流表内接法测量大电阻时，因为因为电流表分压，待测电阻两端的电压＜电压表测得的电压值，因此采用电流表内接法测得的电阻值＞真实值。
假设再取一个较大的电阻R 串联待测电阻X R ,并取开关S 并联X R （图１），之后根据下列方式操作。
切断开关S ，将电流表读数1I 以及电压表读数1U 读出,即X A R R R I U ++=11.⑴ 合上开关S ，将电流表读数2I 以及电压表读数2U 读出,即R R I U A +=22.⑵ 公式⑴减公式⑵得出2211I U I U R X-=.图11.2电流表外接法当利用电流表外接法测量小电阻时，因为电压表分流，流过待测电阻上的电流＜电流表测得的电流值，因此利用电流表外接法测得的电阻值＜真实值。
假设再取一个较小的电阻R 并联待测电阻X R ，并取开关S 串联X R （图２）。
之后根据下列方式操作。
图2切断开关S ，将电流表读数3I 以及电压表读数3U 读出，即R R I U V ¢=//33.⑶ 合上开关S ，将电流表读数4I 以及电压表读数4U 读出,即XV XV X V R R R R R R R R R I U +¢¢=¢=)//()//(////44.⑷ 把公式⑶代入公式⑷得出44333344I U I U I U I U R X -´=.2 电桥伏安法研究该种方式如图3所示，电桥伏安法使用的原理是电桥平衡原理，当r 使电桥平衡时，X R 中的电流I 为电流表示数，X R 两端电压则为电流表U 的读数。
伏安法及延伸方法测电阻的误差分析
伏安法及延伸方法测电阻的误差分析作者：张社挠来源：《学周刊·上旬刊》2015年第09期摘要：伏安法测电阻是常用的电阻测量方法，本文着重分析伏安法及延伸方法测量电阻时的误差问题以及实验器材导致的使用限制。
关键词：伏安法误差适用条件伏安法测电阻是一种较为普遍的测电阻的方法，也是高考的重点内容。
通过利用欧姆定律R=U/I来测出电阻值。
高考实验年年翻新，但细心品味不管是对原实验的改造、改进甚至创新，都离不开课本所要求的实验方法和实验技能。
常常涉及电流表内外接法的选择，滑动变阻器的用法、定值电阻的使用、系统误差的减小与消除。
这就要求考生根据所给的实验器材和学过的电学知识和实验方法，灵活地和实验目的建立关联，以达到考试所要求的解决实际问题的能力。
本文着重讲解伏安法及其延伸方法的系统误差及其实验器材导致的使用限制及各种方法的适用条件。
一、伏安法测电阻由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。
为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法，简称内接法和外接法。
<E：＼书＼学周刊·上旬刊201509＼飞腾）接排 9 4-125＼伏安法及延伸方法测电阻的误差分析1.tif>1.在外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U为R两端的电压，但是电流表的测量值为经过待测电阻与电压表的电流之和，所以测量值（即直接计算值）为R与Rv并联的总电阻而非R的真实值，即：R测==<R真此时给测量带来的系统误差来源于Rv的分流作用，系统的相对误差为：△=×100%=×100%若RV》R真，则相对误差△→0，故外接法适合测量小电阻，且待测电阻阻值越大，测量值的误差越大。
2.在内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻与电流表两端电压之和，即：R测==RA+R真>R真（电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差主要来源于 RA的分压作用，其相对误差为：△==×100%若RA《R真，则相对误差△→0，故内接法适合测量大电阻，且待测电阻阻值越小，测量值的误差越大。
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对伏安法测电阻的系统误差修正
摘要：伏安法测电阻是电学实验中最基础，同时也是最重要的一个实验之一。
它的理论基础是欧姆定律。
大学期间要求会利用伏安法对电阻的阻值进行更精准的测量提出了更高的要求，而要使测量结果达到更精准，在不考虑其他人为操作和环境的因素下，减小或消除实验的系统误差是一个极为有效的手段。
关键词：伏安法电流表外接法电流表内接法系统误差
引言
测量电阻阻值的方法之一是伏安法。
利用伏安法来测电阻时，我们通常会采用两种实验电路来对电阻进行测量，一种是电流表外接法，另一种是电流表内接法，而两种方法测量的结果都会有误差[1]，具体要选用哪种实验电路来进行实验使得实验结果误差较小呢？我们通常认为当未知电阻R2x>RVRA时我们采用电流表内接法，反之则采用电流表外接法[2]。
然而在实验中，一般提供给我们的电阻阻值是不知道的，因此就无法利用以上的方法来判断应该使用哪种电路来进行实验。
即使我们知道了待测电阻的阻值范围，可以从以上两种电路中选择适合的实验电路，但是由于电流、电压表本身内阻的存在，在实验结果上还是会存在一定的系统误差[3]。
在伏安法测电阻实验中，消除系统误差的方法有很多[4]，通过对传统的电流表内、外接法做了详细分析后，为消除测量过程中因电表内阻的存在而引起的系统误差，使测量结果变得更精准，我们设计了一种实验电路图，并通过理论推导得出相应的修正式子来进行修正系统误差。
1、对由于电流表内接法中电流表的分压作用引起的系统误差修正
我们设计了如下所示的实验电路图一，图中R0为一个已知电阻，Rx为待测电阻，设它的测量值为Rx测真实值为R真，电流电压表的内阻分别为RA、Rv 根据电路图进行如下两个步骤的操作。
（1）将开关S打到1，则通过电压表、电流表读出示数为U1、I1，则利用欧姆定律我们可以得到如下的关系式：
I1（RA + RX）=U1
既可推出：
RX测=（U1 -I1 RA ）/ I1 （1-1）
（2）将开关S打到2，再利用滑动变阻器来调节电流表的示数仍为I1，此时我们通过电压表得到电压示数为U2，则利用欧姆定律得到下列关系式：
I1（RA + R0 ）=U2
既可推出：
I1 RA = U2 - I1 R0 （1-2）
将（1-2）带入（1-1）并化简我们就得到：RX测=（U1 -U2 + I1R0 ）/ I1
利用上式的关系我们就可以得到RX测= R真达到了对电流表内接法中由于电流表内阻分压作用而引起的系统误差的修正。
2、对由于电流表外接法中电压表的分流作用引起的系统误差的修正
实验电路设计如图二所示，同样我们实验中仍进行两步操作。
（1）将开关S打到1处，调节滑动变阻器从电压电流表读出示数分别为U1，I1，我们设流经电压表的电流为IV，则有如下关系：
（I1-IV ）R0 =U1 （2-1）
（2）将开关S打到2，调节滑动变阻器使得电压表的读书仍为U1，此时电流表读数为I2，则由欧姆定律有如下关系：
（I2-IV ）Rx =U1 （2-2）
将（2-1）式减去（2-2）式得出：
Rx测=U1R0/[ U1 -（I1-I2 ）] （2-3）
利用上式的关系我们就可以得到RX测= R真达到了对电流表内接法中由于电流表内阻分压作用而引起的系统误差的修正。
3、总结与分析
通过以上设计的电路图和实验理论的推到，我们利用本文中的相应的修正公式来处理实验得到的数据，结果表明该方法得到的测量结果相比以往的两种方法来说更精准。
同时实验中我们使用到的仪器都是电学实验中极为常见的熟知的，并且操作简单，目的明确，消除系统误差的效果显著。
参考文献：
[1]於罗英.探究“伏安法测电阻”.江苏；中学物理教学参考，VOl|41
NO.1—2Jan.-Feb.2012.
[2]黄溪发.伏安法测电阻初探.漳州城市职业学；中学理科园地，2007年第四期.
[3]朱晓瑞.伏安法测电阻时由RA和Rv引起的系统误差的修正.江苏；长春教育学院学报，2010年12月第26卷第6期.
[4]李维兵.伏安法测阻实验中系统误差的消除.江苏省南通高等师范学校；中学物理教学参考，V o1.39 NO.5 May.2010.
②鲁晓娟，女-汉族，贵州安顺市人，贵州师范大学物理与电子科学学院2011级电子信息科学与技术专业学生出生于1993年5月。
③宋杰，男，23岁，贵州籍贯，贵州师范大学物理与电子科学学院2011级物理学专业学生。
④张俊杰，新疆库尔勒人，贵州师范大学物理与电子科学学院，研究生二年级，课程与教学论方向。