新课标七年级数学寒假作业设计快速提升分数精华版 (60)

新课标名校联盟七年级数学寒假作业设计数学学习突出基础性、科学性、教育性、时代性和导向性，注重通性、通法，不追求解法技巧，适当控制运算量；适当增加开放性和探究性题目，培养创新精神，内容安排符合学生的思维能力和认知特点。

由多位一线名师，课改带头人共同研讨整理，编辑规范、编排合理，由浅到深、由易到难、由单项到综合。

根据新课程标准要求，抓住考点，要点，易混易错点反复识记、强化训练，减轻学生负担，实现高效复习，高效训练，满分目标。

第一章 有理数1.1 正数与负数①正数：大于______的数叫正数。

②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“______”的数叫负数。

与正数具有____意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 例1 下列说法正确的是( )A 、一个数前面有“－”号，这个数就是负数；B 、非负数就是正数；C 、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数；D 、0既不是正数也不是负数；例2若0>a ，则a 是 ；若0<a ，则a 是 ；若b a <，则ba -是 ；若b a >，则b a -是 ；（填正数、负数或0）1.2 有理数1、有理数（1）整数:______、0、______统称整数；（2）分数;_____和______统称分数；-（3）有理数：整数和分数统称有理数。

整数和分数统称为有理数，也就是说如果一个数是有理数，则它就一定可以化成____或_____；例 7 若a 为有理数，则a 不可能是（ ） A 、整数 B 、整数和分数 C 、)0(≠p pqD 、π 2、数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫____；（2）数轴三要素：___、正方向、_______； （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做_________； （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

例8 在数轴上表示数3的点到表示数a 的点之间的距离是10，则数=a ；若在数轴上表示数3的点到表示数a 的点之间的距离是b ，则数=a 。

例9 a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（ ）A 、 a +b ＜0B 、 ab ＜0C 、ba＜0 D 、0<-b a 例10 下列数轴画正确的是（ ）3、相反数：_____符号不同的两个数叫做互为相反数。

（例：2的相反数是_____；0的相反数是______）A0 1-1BCD①判断下面的说法.说出理由 : 如果两个数符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数 ②很显然，数a 的相反数是____，即a 与a -互为相反数。

③互为相反数的两个数在数轴上对应的点一个在原点的____，一个在原点的_____，且离原点的距离相等，也就是说它们关于原点对称。

④在数轴上离某点的距离等于a 的点有____个。

⑤如果数a 和数b 互为相反数，则a +b =_____； ⑥求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“—”即可；例如b a -的相反数是______； 例12 求出下列各数的相反数①4a ②1+a ③b a - ④23c 例13 化简下列各数的符号①)5.4(-+ ②)531(-- ③[])2(+-- ④()[]{}2.0----4、绝对值：（1）数轴上表示数a 的点与____的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（2） 一个正数的绝对值是______；一个负数的绝对值是它的_____；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

若│x +3∣+∣y —2∣=0，则2005)y x +（ = ；第二章 整式的加减2.1 整式1、单项式：由_____和________乘积组成的式子2、单项式的系数：是指单项式中的________；3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的_____．4、多项式：几个单项式的_____。

5、单项式和________统称为整式。

例7、单项式1221-+-+n y mx n 是关于x 、y 的4次单项式，其系数是6，求m 和n 的值；例8、若单项式453y x与单项式4y mx n 相等，则=m ，=n ；例9、多项式①z y x 253++是由哪些项组成 ，系数是 ，次数 ； 2.2整式的加减1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的______也相同的项。

与字母前面的_______≠0）无关。

2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母_______（2）相同字母的______相同，3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。

4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

6、整式加减的一般步骤：（1） __________ （2）_________ （3）_______ 简称 一去、二找、三合 例14、指出多项式xy y x y x xy y x213282344334+-+-里的同类项它们分别是 ；例15、若427y xm +-与n y x 33-是同类项，则=m _______, =n ________；例16、将下列各式的括号去掉①)1(3-++bc ab a ②)1(3-+-bc ab a 例17、化简()[]{}b b a a a 25-+----例23、①求单项式y x 25，y x 22-，22xy ，y x 24-的和；① 单项式y x25，y x 22-，22xy ，y x 24-的差；第三章 一元一次方程3.1 一元一次方程1、方程是含有_____的等式。

2、方程都只含有一个_____（元）x ，未知数x 的_______都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）； 2）化简后方程中只含有一个______； 3）经整理后方程中未知数的次数是______3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的______。

4、等式的性质： 1）等式两边同时________同一个数（或式子），结果仍相等；2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为__________的数，结果仍相等。

3.2 解一元一次方程①去分母： ②去括号：③移项：④合并同类项：⑤系数化为1： 3.3 实际问题与一元一次方程列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：①审题 ②设出___________（注意单位）； ③根据相等关系列出_____________；④解这个方程；⑤检验并写出答案例1. 已知方程2x m －3+3x=5是一元一次方程，则m= .例2. 已知2x =-是方程ax 2－（2a －3）x+5=0的解，求a 的值.例3. 解方程2（x+1）－3（4x －3）=9（1－x ）..例4、把一段铁丝围成长方形时，发现长比宽多2cm ，围成一个正方形时，边长正好为4cm ，求当围成一个长方形时的长和宽各是多少？第四章 几何图形初步4.1 几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在_______平面内。

3、平面图形：这些几何图形的各部分都在_______平面内。

4、三视图：从左面看，________，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些______图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；⑵点无大小，线、面有曲直；⑶几何图形都是由______、________、面、_____组成的； ⑷点动成______，线动成_____，面动成____； 4.2 直线、射线、线段1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有________条直线。

即：两点确定一条直线。

2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的________。

a3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的__________。

4、线段公理：两点的所有连线中，_________做短（两点之间，线段最短）。

5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的______。

6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线ＡＢ或记作直线ｍ．7、在直线上取点O ，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线______或记作射线a ． 注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．8、在直线上取两个点A 、B ，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A 、B 和中间的一部分就得到一条线段．如图就是一条线段，记作线段AB 或记作线段a ． 注意：线段有________个端点． 4.3 角1. 角的定义：有公共端点的两条_______组成的图形叫角。

这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。

如图，角的顶点是O ，两边分别是射线OA 、OB ． 2、角有以下的表示方法：① 用三个大写字母及符号“____”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠_____或∠BOA ．② 用一个大写字母表示．这个字母就是______点．如上图的角可记作∠O ．当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． ③ 用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠α、∠12、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。

角的度、分、秒是60进制的。

1度=_____分 1分=_____秒 1周角=____度 1平角=______度3、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个______的角的射线，叫做这个角的平分线。

4、如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为_____，即其中每一个角是另一个角的余角； 如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为______，即其中每一个角是另一个角的补角。

5、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。

练习1 、换成角度(1) 72036/ (2) 37014/24//2、(1) 48°39′+ 67°41′ (2) 90°- 78°19′40″ (3) 22°30′× 8 (4) 176°52′÷ 33、计算 （1）12036/56// + 45024/35// （2）79045/ － 61048/49//（3)21031/27//×3 （4） 63021/39//÷3 5)10606/25//÷5α1OBAmPAB m a。