Bi2Se3自旋轨道耦合计算

Bi 2Se 3自旋轨道耦合性质的计算

一、模型和基本参数：

图（a ）黑色t 1、t 2、t 3基矢围成Bi 2Se 3菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层，是构成薄膜的一个QL 。

计算能带的布里渊区高对称点：Г(0 0 0)-Z(π π π)-F(π π 0)-Г(0 0 0)-L(π 0 0)， 根据正空间和倒空间坐标的转换关系，

得到正空间中高对称点的坐标：Г(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-Г(0 0 0)-L(0 0 -0.5)

空间群： 166号~ R-3M （MS ） )

3(5

3m R D d

（文献） 结构分为：六角晶胞和菱形原胞（Rhombohedral ）两种形式 六角晶胞(hexagon)：含三个五元层，15个原子 菱形原胞（Rhombohedral ）：含5个原子

晶格参数t=9.841, α=24.275 原子坐标：

弛豫值 实验值

Bi(2c) (0.400,0.400,0.400) Bi(2c) (0.398, 0.398, 0.398) Se(1a) (0,0,0) Se(1a) (0,0,0)

Se(2c) (0.210, 0.210, 0.210) Se(2c) (0.216, 0.216, 0.216)

赝势：PAW_GGA_PBE E cut =340 eV 块体：Kpoints=11×11×11 薄膜：Kpoints=11×11×1

块体结构优化时，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较合理 计算薄膜真空层统一： 15 Å

ISMER取-5（或取0，对应SIGMA=0.05）

二、计算过程描述：

经测试，发现方法二optimized Perdew-Burke-Ernzerhof-vdW (optPBE-vdW)是最合适的。并通过比较发现，范德瓦尔斯作用力对块体和单个QL厚度的薄膜的影响很小，对多个QL 厚度的薄膜结构影响比较大，所以优化时需要考虑QL之间的vdW相互作用，而范德瓦尔斯作用力对电子态的影响也比较小，所以，计算静态和能带的时候，可以不考虑。

此外，以往文献中的计算，有的直接采用实验给出的结构参数建模，不再弛豫，计算静态和能带，得到的结果也比较合理。

所以，我们对薄膜采用不优化结构和用optPBE方法优化结构，两种方式。

2）算SOC。

计算材料的自旋轨道耦合性质，一般在优化好的结构基础上，在静态和能带计算是加入特定参数来实现。一般，分两种方式:

第一种是从静态开始，就进行非线性的计算，能带也进行非线性自旋轨道耦合计算。

第二种，则是，在静态时进行非线性计算（按照一般的静态计算进行），产生CHGCAR、WA VECAR，进行能带非线性自旋轨道计算时，读入这两个参数。

V ASP手册推荐使用第二种。

我们通过多次比较发现，使用第一种方法，可以得到更为合理的结果。

3）关于d电子的考虑。

我们分别考虑了Bi原子的两种电子组态：

第一种，含有15个价电子，包含d电子，电子组态5d106s26p3；

第二种，含有5个价电子，不含d电子，电子组态是6s26p3。

通过比较计算结果，发现并没有明显的区别，所有我们选用第二种。

4）考虑薄膜的对称性

由MS六角结构，沿（001）方向切割，可以得到两种以Se原子作为表面原子的薄膜，如下图，分别为1QL和3QL的两种切法，右图比左图对称性要更好一些，这一区别在计算过程中会导致巨大的区别，我们通过比较，发现，只有右图的结果，才可以得到合理的结果，尤其是在多个QL的情况。

5）关于V ASP版本的问题

1．V ASP5.2.12以后的版本才可以计算范德瓦尔斯作用力。

2. 算自旋轨道耦合用的vasp不能包含任何预编译程序命令-DNGXhalf, -DNGZhalf, -DwNGXhalf, -DwNGZhalf ，必须重新编译vasp。因为这些参数通常对于非线性磁性计算是必要的.

三、结果分析

1-1）文献中Bi2Se3块体能带结构图如下：我们的结果：

2-0）实验上，1-6QL薄膜的能带图：

2-1-1）文献中没有进行离子弛豫的1QL ~6QL的Bi2Se3薄膜能带结构2-1-2）我们算的Bi2Se3薄膜1QL和3QL未优化结构的能带图：

2-2-1）文献采用optPBE-vdW 泛函进行离子弛豫1QL~6QL的Bi2Se3薄膜能带结构

2-2-2）我们算的Bi2Se3薄膜1QL和3QL加vdW优化结构后得到的能带图：