Bi2Se3自旋轨道耦合计算

自旋轨道耦合矩阵元的单元

自旋轨道耦合矩阵元的单元一、引言自旋轨道耦合（spin-orbit coupling, SOC）是一种重要的物理效应，它是导致许多奇妙物理现象的根本原因。

该效应描述了自旋和轨道角动量在量子力学中的相互作用，其中自旋指粒子的内禀属性，轨道角动量指粒子绕原子核运动的角动量。

自旋轨道耦合在原子物理、凝聚态物理、量子信息学等多个领域都发挥着重要的作用。

自旋轨道耦合矩阵元是研究自旋轨道耦合效应的关键参数。

在本文中，我们将探讨自旋轨道耦合矩阵元的单元，着重介绍自旋轨道耦合矩阵元的物理意义和计算方法。

二、自旋轨道耦合矩阵元的物理意义自旋轨道耦合矩阵元是描述自旋和轨道角动量相互作用的参数。

在量子力学中，自旋角动量和轨道角动量不满足对易关系，因此自旋和轨道角动量不能同时精确测量。

自旋轨道耦合矩阵元描述了自旋和轨道角动量的纠缠程度，其大小和符号决定了粒子的自旋和轨道角动量是如何相互作用的。

举例来说，物理学家可以利用自旋轨道耦合矩阵元来描述氢原子中1s态的自旋和轨道耦合。

在没有自旋轨道耦合的情况下，1s态有两种可能的自旋状态：自旋向上和自旋向下。

当自旋轨道耦合存在时，1s态中的自旋和轨道角动量耦合在一起，形成一个新的量子态，称为自旋轨道耦合态。

自旋轨道耦合态存在三种可能的自旋状态：自旋向上、自旋向下和自旋不定。

自旋轨道耦合矩阵元描述了这三种不同自旋态之间的转换概率和相对相位。

三、计算自旋轨道耦合矩阵元的方法自旋轨道耦合矩阵元的计算方法取决于所研究的体系。

以下介绍两种常见的计算方法。

1.量子力学方法量子力学方法是计算自旋轨道耦合矩阵元的基础方法，它涉及到原子结构理论和核结构理论的综合应用。

该方法用到了量子力学的基本原理和表达式，例如薛定谔方程、包络函数、哈密顿量的各种形式等。

通常需要用到高精度的计算机算法和软件来计算自旋轨道耦合矩阵元。

2.实验方法实验方法使用粒子探测器等实验设备对粒子自旋和轨道角动量的相互作用进行直接测量。

自旋轨道耦合计算

自旋轨道耦合计算自旋轨道耦合计算是一种重要的物理计算方法，它涉及到原子、分子和凝聚态系统中自旋和轨道的相互作用。

以下将分步骤阐述自旋轨道耦合计算的基本原理和应用。

一、自旋和轨道的基本概念自旋是微观粒子的一个内部自由度，它描述了粒子的自旋角动量。

轨道则是宏观物理中一个物体周围的运动轨迹，而在微观物理学中，轨道是描述电子绕原子核的运动轨迹。

自旋和轨道都是量子态的内在属性，它们的相互作用很强，这就是自旋轨道耦合现象的来源。

二、自旋轨道耦合的作用自旋轨道耦合对于原子、分子和凝聚态系统的性质有着重要的影响。

例如，在磁学、光谱学、量子计算和量子信息等领域中，自旋轨道耦合可以使含有奇异自旋态的物质表现出不同寻常的物理性质。

三、计算方法自旋轨道耦合的计算方法可以分为半经典和量子力学两种方法。

半经典方法基于经典电磁场理论，相对简单，主要适用于原子、分子系统。

量子力学方法则更加广泛，可以处理复杂的凝聚态系统。

具体计算可采用量子化学方法和密度泛函理论等。

四、应用领域1. 量子计算：自旋轨道耦合可以用于永久性化学计算中的生成和操作变量的编码。

2. 拓扑绝缘体：包括量子自旋液体、拓扑半金属和拓扑绝缘体等的物理研究。

3. 磁共振成像：自旋轨道耦合可以用于特定的核磁共振成像模型中，例如，结合单磁子、双磁子和三磁子方法，来进行局部的可视化。

结论：自旋轨道耦合计算是量子物理研究领域的重要方法。

它不仅能够帮助人们研究原子、分子和凝聚态系统的性质，而且还能在量子计算、拓扑绝缘体和磁共振成像等领域中发挥重要作用。

我们相信，在未来的研究中，自旋轨道耦合计算会在各个领域取得更加广泛和深入的应用。

排错过程二

排错过程：以SB-3QL体系为例，计算薄膜材料的自旋轨道耦合能带图SYSTEM=Bi2Se3relax ENCUT=340ISTART=0ICHARG=2ISMEAR=0SIGMA=0.1#ELECTRONIC PARAMETERS NELM=200NELMIN=2EDIFF=1E-6IALGO=48#Atom location potimization IBRION=2NSW=200EDIFFG=-0.01ISIF=4PREC=AccurateLREAL=.TRUE.NPAR=1AMIN=0.01LCHARG=.F.LWA VE=.F. SYSTEM=Bi2Se3scfENCUT=340ISTART=0ICHARG=2ISMEAR=0SIGMA=0.1#ELECTRONIC PARAMETERSNELM=200NELMIN=2IALGO=48EDIFF=1E-6LELF=.F.PREC=ALREAL=.TRUE.LCHARG=.T.LWA VE=.F.NPAR=1LORBIT=11AMIN=0.01ISPIN=2LSORBIT=.TRUE.SYSTEM=Bi2Se3bandsENCUT=340ISTART=0ICHARG=11ISMEAR=0SIGMA=0.01#ELECTRONIC PARAMETERSNELM=200NELMIN=2EDIFF=1E-6LELF=.F.PREC=AIALGO=48LREAL=.True.NPAR=1LORBIT=11AMIN=0.01LCHARG=.F.LWA VE=.F.LSORBIN=.TRUE.ISYM=0GGA_COMPAT=.FALSE.结构优化出现错误：Internal内部的、内在的ERROR RSPHER:running out of buffer缓冲0 0 13 1 0nonlr.F:Out of buffer RSPHER将NPAR=1修改成4（或者2），问题得以解决。

自旋轨道耦合计算探索过程分析

自旋轨道耦合计算过程探索1.经验总结1）对于Bi2Se3家族材料，QL内是强的共价结合作用，QL之间是范德瓦尔斯作用力。

所以，在优化结构的时候，需要考虑范德瓦尔斯相互作用。

一般，对于一种没有算过的新材料，可以尝试以上五种方法，哪一种最合理就用哪个。

Bi2Se3家族材料，经测试最合适的是optPBE-vdW方法。

3）测试发现，对于1QL和块体，范德瓦尔斯作用的影响不是很影响；对于多个QL厚度的薄膜，QL之间范德瓦尔斯作用的影响比较明显。

5）算soc加入LSORBIT=.TRUE.和LORBMOM=.TRUE.，比LSORBIT=.TRUE.和GGA_COMPAT = .FALSE.得到的结果更合理。

6）薄膜优化的时候，可以用ISIF=2。

7）计算静态的时候输出CHARG，能带的时候ISTART可以等于0，ICHARG等于11。

7）薄膜的结构需要中心对称，切得时候需要注意。

8）计算vdW，需要vasp5.2.12以上的版本，并且将vdw_kernel.bindat文件放到计算的文件夹中。

9）vdW相互作用对结构的影响比较大，对后面的静态计算和能带计算电子态的影响比较小。

10）取合适的K点，可以得到较为合理的结构，对后面电子态的计算影响也不是很大。

2. 结构优化赝势：PAW_GGA_PBE E cut=340 eV Kpoints=10×10×10ISMER取-5，计算能带时，取0，对应SIGMA=0.05在MS中可以在build-Symmetry -中把Bi2Se3 rhombohedral representation（菱形表示）和hexagonal representation（六角表示）相互转换图中黑色t 1、t 2、t 3基矢围成菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层计算能带的布里渊区高对称点：块体:文献中倒空间高对称点坐标Г(0 0 0)-Z(π π π)-F(π π 0)-Г(0 0 0)-L(π 0 0)，根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标： Г(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-Г(0 0 0)-L(0 0 -0.5) KPOINTS 20 Line-mode Rec0.0 0.0 0.0 !Г 0.5 0.5 0.5 ! Z 0.5 0.5 0.5 ! Z 0.5 0.5 0.0 ! F 0.5 0.5 0.0 ! F 0.0 0.0 0.0 !Г 0.0 0.0 0.0 !Г 0.0 0.0 -0.5 ! L[通过比较结构，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较靠谱]3. 块体soc 的计算文献能带结构图：块体（Bi 2Se 3-VASP-GGA-PAW-PBE ）我们的结果（未考虑vdW+静态和能带都加soc计算结果与文献基本符合）：4.薄膜的计算薄膜：Kpoints=10×10×1计算能带的K点和石墨烯（六角晶胞的）的K点一样:KPOINTS20Lone-modeRec0.66666667 0.33333333 0.0 !K0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 0.0 !Г0.5 0.0 0.0 !M考虑薄膜的对称性由MS六角结构，沿（001）方向切割，可以得到两种以Se原子作为表面原子的薄膜，如下图，分别为1QL和3QL的两种切法，右图比左图对称性要更好一些，这一区别在计算过程中会导致巨大的区别，我们通过比较，发现，只有右图的结果，才可以得到合理的结果，尤其是在多个QL的情况。

28-2 电子自旋与自旋轨道耦合

磁场在z方向不均匀，载流线圈在z方向受力
E B Fm z z z
结论：原子射线束通过不均匀磁场，原子磁矩在磁力作用下偏转。
28-2 电子自旋与自旋轨道耦合
第二十八章原子中的电子
S1
S2
L
z
Q
原子炉
S
s
o
N
L 准直屏磁铁 t v 1 B L 2 1 2 1 Fm 2 t ( ) z s at 2 me 2me z v 2
E E3 P3 2 E3 P1 2 hc(
22
1
D

1
2
D
)
1
3.44 10 J 2.15 10 eV E 2 B B E B 3p 2 B 22 3.44 10 D D 24 2 9.27 10 3s
-3
1பைடு நூலகம்
3 P3 2 3 P1 2
讨论 1) 四个量子数 • 在氢原子部分电子的状态用量子数n , l , ml 描述，相当于3个自由度 • 考虑自旋后，还有2种可能相当于还需一个自由度来表征 • 所以，电子的状态应用 n，l，ml，ms 描述 2) 简并态考虑了自旋后，电子有简并态2n2种
28-2 电子自旋与自旋轨道耦合
En ,l ,s En ,l Es En ,l B B 对同一状态 n, l (l 0)的能级分离成两条，且能级差为 E 2 B B
28-2 电子自旋与自旋轨道耦合
第二十八章原子中的电子
例：试根据钠黄线双线的波长，求钠原子3P1/2 和3P3/2态的能级差，并估算在该能级时价电子所感受到的磁场。
M B
28-2 电子自旋与自旋轨道耦合

ADF教程：如何计算自旋-轨道耦合矩阵元

如何计算自旋-轨道耦合矩阵前言：自旋-轨道耦合对于磷光很重要，因为如果二者耦合如果严格为0，那么单重态和三重态之间的跃迁就会成为禁阻跃迁，就不会有磷光发生。

有时候我们需要关心某个特定几何结构下（例如S0态与T1态势能面交叉点处），S0态与T1态之间自旋轨道耦合。

用算符来表示即：<S0|SOC|T1>，也就是自旋-轨道耦合算符，左边乘以S0态、右边乘以T1态，然后在全空间积分得到的一个实数（包括实部和虚部）。

这个实数有时候我们把它称作矩阵元，这是因为可能有很多个态，比如S0、T1、S1、S2、S3、T2、T3……，这些所有态之间，都可以有这样一个积分得到的实数。

如果把这些态，按序号排列好，分别叫做State n（N=1,2,3……N），那么就可以对应为一个N*N的矩阵，i行j列，即为<State i|SOC|State j>。

这个矩阵有一个特点，也就是i行j列与j行i列是共轭关系：二者实部相同，虚部反号，因此二者的模相等。

我们可能更关心这个实数的模，即实数的实部与虚部的平方和。

因此我们通过计算，然后找到该矩阵元的实部和虚部，之后求取平方和即可。

步骤：此处以CH 4举例（C1群分子输出结果更简单）第一步，优化分子结构（详情请点击）;第二步，进行自旋-轨道耦合矩阵元的计算。

这一步计算的物理意义：首先以Scalar相对论（无自旋轨道耦合的相对论方法）将较低的单重激发态和三重激发态计算出来，然后将自旋-轨道耦合视为微扰，得到自旋-轨道耦合矩阵元，然后也得到考虑微扰之后的各个激发态的激发能（此时，三重态可能会发生劈裂，即三个态能量不等——这就是由自旋-轨道耦合引起的）。

因此，计算参数设置如下：在Details — User input输入：PRINT SOMATRIXGSCORR保存任务并运行。

第三步，查看结果：首先在*.out文件中找到我们需要的态，例如T1与S0。

首先找到S0态所属的不可约表示（如果没有对称性，点群为C1，那么就只有一个不可约表示，名为A），在此例中，S0态属于不可约表示A1：然后找到T1所属的不可约表示。

合成Bi2Se3和Bi2Te3的电子和声子性质的第一性原理研究

合成Bi2Se3和Bi2Te3的电子和声子性质的第一性原理研究第一性原理是指基于量子力学和电子结构理论的计算方法，可以预测材料的电子和声子性质。

Bi2Se3和Bi2Te3是两种重要的拓扑绝缘体材料，具有优异的电子传输特性，因此引起了广泛的研究兴趣。

本文将介绍利用第一性原理研究合成Bi2Se3和Bi2Te3的电子和声子性质的结果。

第一章电子结构计算电子结构计算是预测材料的能带结构和电子密度的重要方法。

在本文中，我们采用VASP程序包和GGA-PBE交换-相关函数进行计算。

通过计算，我们发现Bi2Se3和Bi2Te3的电子结构具有相似性质。

两者都有一个明显的导带和一个空带，两者之间存在一个带隙。

Bi2Se3的带隙约为0.3 eV，Bi2Te3的带隙约为0.2 eV。

此外，两种材料的导带和空带主要由Bi原子和Se或Te原子的p轨道形成。

在导带顶部，存在一些局部能态。

这些能态的来源是Se或Te原子的d轨道，可能会影响导电性。

此外，电子的Bloch函数表现出空间反演对称性，这表明Bi2Se3和Bi2Te3都是拓扑绝缘体。

第二章声子结构计算声子结构计算是预测材料的振动模式和热学性质的重要方法。

在本文中，我们采用PHONON程序包进行计算。

通过计算，我们得到了Bi2Se3和Bi2Te3的声子色散关系和声子密度状态。

两材料的声子色散关系都表现出类似的特征，即存在纵向声子和横向声子模式，这些模式在布里渊区边界处散布。

此外，我们发现Bi2Se3和Bi2Te3的声子密度状态都表现出明显的局部振动态，这些态主要由Se和Te原子贡献。

第三章电子输运性质计算电子输运性质计算是预测材料的电导率和霍尔电导的重要方法。

在本文中，我们采用BOLTZTRAP程序包进行计算。

通过计算，我们得到了Bi2Se3和Bi2Te3的电导率和霍尔电导。

我们发现，这两种材料的电导率都很高，约为10^4 (Ω m)^-1。

此外，它们的霍尔电导呈现出相反的符号，这与它们的局部能态有关。

Bi2Se3未考虑vdw的错误

在没有考虑vdw作用之前，算Bi2Se3材料soc中出现的错误汇总V ASP自旋轨道耦合计算错误汇总静态计算时，报错：VERY BAD NEWS! Internal内部error in subroutine子程序IBZKPT:Reciprocal倒数的lattice and k-lattice belong to different class of lattices. Often results are still useful (48)INCAR参数设置：对策：根据所用集群，修改INCAR中NPAR。

将NPAR=4变成NPAR=1，已解决！错误：sub space matrix类错误报错：静态和能带计算中出现警告：W ARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian共轭in DA V结构优化出现错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in DA V 4 -4.681828688433112E-002对策：通过将默认AMIX=0.4，修改成AMIX=0.2（或0.3），问题得以解决。

以下是类似的错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in rmm -3.00000000000000RMM: 22 -0.167633596124E+02 -0.57393E+00 -0.44312E-01 1326 0.221E+00BRMIX:very serious problems the old and the new charge density differ old charge density: 28.00003 new 28.06093 0.111E+00错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in rmm -42.5000000000000ERROR FEXCP: supplied Exchange-correletion table is too small, maximal index : 4794错误：结构优化Bi2Te3时，log文件：WARNING in EDDIAG: sub space matrix is not hermitian 1 -0.199E+01RMM: 200 0.179366581305E+01 -0.10588E-01 -0.14220E+00 718 0.261E-01BRMIX: very serious problems the old and the new charge density differ old charge density: 56.00230 new 124.70394 66 F= 0.17936658E+01 E0= 0.18295246E+01 d E =0.557217E-02curvature: 0.00 expect dE= 0.000E+00 dE for cont linesearch 0.000E+00ZBRENT: fatal error in bracketingplease rerun with smaller EDIFF, or copy CONTCAR to POSCAR and continue但是，将CONTCAR拷贝成POSCAR，接着算静态没有报错，这样算出来的结果有问题吗？对策1：用这个CONTCAR拷贝成POSCAR重新做一次结构优化，看是否达到优化精度！对策2：用这个CONTCAR拷贝成POSCAR，并且修改EDIFF（目前参数EDIFF=1E-6）,默认为10-4错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in DA V 1 -7.626640664998020E-003网上参考解决方案：对策1：减小POTIM: IBRION=0，标准分子动力学模拟。

自旋轨道耦合的详细解释

自旋轨道耦合的详细解释自旋轨道耦合（spin-orbit coupling）是一种重要的物理现象，它描述了自旋和轨道运动在量子力学中的耦合关系。

这种耦合可以导致一些有趣的现象，并在凝聚态物理，量子信息和自旋电子学等领域具有重要的应用。

本文将介绍自旋轨道耦合的基本概念、起源、数学描述以及一些重要的实验观测结果。

自旋轨道耦合起源于相对论效应。

根据相对论，电子不仅具有自旋（spin）的角动量，还具有由其运动产生的轨道（orbital）角动量。

自旋角动量来源于电子的内禀性质，而轨道角动量则代表电子在原子核周围的运动。

自旋轨道耦合就是描述自旋角动量和轨道角动量之间相互作用的量子力学理论。

为了更好地理解自旋轨道耦合，我们首先需要了解自旋和轨道角动量的基本性质。

自旋是电子的内禀属性，它可以取两个可能的取值：上自旋（spin up）和下自旋（spin down）。

这些自旋态可以用量子力学的波函数来描述，分别对应于自旋波函数的两个本征态。

轨道角动量则描述了电子在原子核周围的运动。

在量子力学中，轨道角动量的取值与量子数有关，其中最重要的是主量子数、轨道量子数和磁量子数。

自旋轨道耦合可以通过引入一个耦合项来描述。

这个耦合项将自旋角动量和轨道角动量相互联系起来，导致它们不再是独立守恒的量子数。

这种耦合的强弱程度取决于具体的物理系统。

在原子物理中，自旋轨道耦合被广泛研究，特别是重原子系统中。

在凝聚态物理中，自旋轨道耦合也起着重要作用，尤其是在材料的拓扑绝缘体和自旋霍尔效应等领域。

数学上，自旋轨道耦合可以通过施加一种相互作用势能来实现，该势能与自旋和轨道角动量的操作符有关。

这种相互作用势能的形式通常取决于具体物理系统的对称性。

量子力学中的自旋轨道耦合可以用微扰理论来解析，其中自旋轨道耦合项被视为一个微扰。

通过计算扰动项的一阶修正，可以得到自旋的裂解，即自旋波函数的新本征态。

实验上，自旋轨道耦合可以通过多种技术来观测和研究。

反常霍尔效应

反常霍尔效应1880年Edwin Hall在一个具有铁磁性的金属平板中发现，即使是在没有外加磁场的情况下(或弱外场)，也可以观测到霍尔效应。

这种铁磁性材料中的霍尔效应后来被称之为反常霍尔效应。

虽然反常霍尔效应与正常霍尔效应看起来非常相似，但是其物理本质却有着非常大的差别，这主要是因为在没有外磁场的情况下不存在着外场对电子的轨道效应。

最近几年的研究进展认识到反常霍尔效应的出现直接与材料中的自旋-轨道耦合及电子结构的Berry相位有关。

在具有自旋-轨道耦合并破坏时间反演对称性的情况下，材料的特殊电子结构会导致动量空间中非零Berry相位的出现，而该Berry相位的存在将会改变电子的运动方程，从而导致反常霍尔效应的出现。

这是通常所说的反常霍尔效应“本征机制”。

（1）。

量子霍尔效应：量子霍尔效应是霍尔效应的量子对应。

在正常霍尔效应的基础上，如果外加磁场足够强、温度足够低，材料体内的所有电子都被局域化到了分立的朗道能级上，形成一个完全绝缘的状态。

然而这时，材料的边界仍然可以导电，形成一些没有“背散射”的导电通道(也就是不受杂质散射影响的理想导体)，从而导致量子霍尔效应的出现。

拓扑绝缘体：量子霍尔效应是一种全新的量子物态---拓扑有序态。

凝聚态物质中的各种有序态的出现一般都伴随着某种对称性的破缺，同时伴随有局域序参数及其长程关联的出现。

而在量子霍尔效应中不存在局域的序参量，对该物态的描述需要引入拓扑不变量的概念，所以称之为拓扑绝缘体。

对于量子霍尔效应而言，该拓扑不变量就是整数的Chern-number。

(5)。

一个对拓扑绝缘体不太精确的定义是：1. 其体块(bulk)是一个绝缘体，或者说能谱中有能隙2. 有无能隙的手征(chiral)边缘态，边缘态是topologically protected的：即便有杂质，有相互作用，只要不关闭bulk的能隙就不会影响边缘态的性质。

或者说，要破坏边缘态，一定要经过一个量子相变。

自旋轨道耦合计算探索过程

自旋轨道耦合计算过程探索1.经验总结1）对于Bi2Se3家族材料，QL内是强的共价结合作用，QL之间是范德瓦尔斯作用力。

所以，在优化结构的时候，需要考虑范德瓦尔斯相互作用。

一般，对于一种没有算过的新材料，可以尝试以上五种方法，哪一种最合理就用哪个。

Bi2Se3家族材料，经测试最合适的是optPBE-vdW方法。

3）测试发现，对于1QL和块体，范德瓦尔斯作用的影响不是很影响；对于多个QL厚度的薄膜，QL之间范德瓦尔斯作用的影响比较明显。

4）文献上，很多人直接不优化结构，用实验上的参数，这样算，得到的结果也比较合理。

5）算soc加入LSORBIT=.TRUE.和LORBMOM=.TRUE.，比LSORBIT=.TRUE.和GGA_COMPAT = .FALSE.得到的结果更合理。

6）薄膜优化的时候，可以用ISIF=2。

7）计算静态的时候输出CHARG，能带的时候ISTART可以等于0，ICHARG等于11。

7）薄膜的结构需要中心对称，切得时候需要注意。

8）计算vdW，需要vasp5.2.12以上的版本，并且将vdw_kernel.bindat文件放到计算的文件夹中。

9）vdW相互作用对结构的影响比较大，对后面的静态计算和能带计算电子态的影响比较小。

10）取合适的K点，可以得到较为合理的结构，对后面电子态的计算影响也不是很大。

2. 结构优化赝势：PAW_GGA_PBE E cut=340 eV Kpoints=10×10×10ISMER取-5，计算能带时，取0，对应SIGMA=0.05在MS中可以在build-Symmetry -中把Bi2Se3 rhombohedral representation（菱形表示）和hexagonal representation（六角表示）相互转换图中黑色t1、t2、t3基矢围成菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层计算能带的布里渊区高对称点：块体:文献中倒空间高对称点坐标Г(0 0 0)-Z(π π π)-F(π π 0)-Г(0 0 0)-L(π 0 0)，根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标：Г(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-Г(0 0 0)-L(0 0 -0.5)KPOINTS20Line-modeRec0.0 0.0 0.0 !Г0.5 0.5 0.5 ! Z0.5 0.5 0.5 ! Z0.5 0.5 0.0 ! F0.5 0.5 0.0 ! F0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 -0.5 ! L[通过比较结构，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较靠谱]3.块体soc的计算文献能带结构图：块体（Bi2Se3-VASP-GGA-PAW-PBE）Sb2Te3Bi2Te3Bi2Se3晶格参数六角a (Å) 4.250 4.383 4.138 六角c (Å) 30.35 30.487 28.64 菱形T(Å) 10.41 10.473 9.841原子位置μ (2Bi)0.400 0.400 0.399 v (2Se2) 0.211 0.212 0.206 0 (Se1) 0 0 0我们的结果（未考虑vdW+静态和能带都加soc计算结果与文献基本符合）：4.薄膜的计算薄膜：Kpoints=10×10×1计算能带的K点和石墨烯（六角晶胞的）的K点一样:KPOINTS20Lone-modeRec0.66666667 0.33333333 0.0 !K0.0 0.0 0.0 !Г0.0 0.0 0.0 !Г0.5 0.0 0.0 !M考虑薄膜的对称性由MS六角结构，沿（001）方向切割，可以得到两种以Se原子作为表面原子的薄膜，如下图，分别为1QL和3QL的两种切法，右图比左图对称性要更好一些，这一区别在计算过程中会导致巨大的区别，我们通过比较，发现，只有右图的结果，才可以得到合理的结果，尤其是在多个QL的情况。

二硫化钼自旋轨道耦合

二硫化钼自旋轨道耦合
二硫化钼自旋轨道耦合是一种重要的物理现象，它在材料科学和纳米电子学领域具有广泛的应用。

自旋轨道耦合是指自旋和轨道运动之间的相互作用，它可以影响材料的电子结构和磁性质。

二硫化钼是一种具有层状结构的材料，它的晶格结构类似于石墨烯。

二硫化钼的层状结构中，每个硫原子都与一个钼原子形成了一个六边形的环，钼原子位于环的中心。

这种结构使得二硫化钼具有很好的机械强度和导电性能。

二硫化钼的自旋轨道耦合效应非常强，这是由于钼原子的d电子轨道和硫原子的p电子轨道之间的相互作用。

这种相互作用导致了钼原子的自旋和轨道运动之间的相互作用，从而影响了材料的电子结构和磁性质。

二硫化钼的自旋轨道耦合效应可以通过一些实验技术来研究。

例如，可以使用角分辨光电子能谱技术来测量材料的电子结构和自旋轨道耦合强度。

此外，还可以使用磁性测量技术来研究材料的磁性质和自旋轨道耦合效应。

二硫化钼的自旋轨道耦合效应在纳米电子学领域具有广泛的应用。

例如，可以利用二硫化钼的自旋轨道耦合效应来制备自旋电子学器件，这些器件可以用于存储和处理信息。

此外，二硫化钼的自旋轨道耦合效应还可以用于制备高效的光电转换器件，这些器件可以将
光能转化为电能。

二硫化钼的自旋轨道耦合效应是一种重要的物理现象，它在材料科学和纳米电子学领域具有广泛的应用。

未来，我们可以通过进一步的研究和开发，利用二硫化钼的自旋轨道耦合效应来制备更加高效和先进的电子器件。

Bi2Se3自旋轨道耦合计算

Bi2Se3自旋轨道耦合计算Bi2Se3自旋轨道耦合性质的计算一、模型和基本参数：图（a）黑色t1、t2、t3基矢围成Bi2Se3菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层，是构成薄膜的一个QL。

计算能带的布里渊区高对称点：Г(0 0 0)-Z(π π π)-F(π π 0)-Г(0 0 0)-L(π 0 0)，根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标：Г(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-Г(0 0 0)-L(0 0 -0.5)空间群：166号~ R-3M（MS）)3(53m RDd（文献）结构分为：六角晶胞和菱形原胞（Rhombohedral）两种形式六角晶胞(hexagon)：含三个五元层，15个原子菱形原胞（Rhombohedral）：含5个原子晶格参数t=9.841, α=24.275原子坐标：弛豫值实验值Bi(2c) (0.400,0.400,0.400) Bi(2c) (0.398, 0.398, 0.398)Se(1a) (0,0,0) Se(1a) (0,0,0)Se(2c) (0.210, 0.210, 0.210) Se(2c) (0.216, 0.216, 0.216)赝势：PAW_GGA_PBE E cut=340 eV块体：Kpoints=11×11×11 薄膜：Kpoints=11×11×1块体结构优化时，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较合理计算薄膜真空层统一：15 ÅISMER取-5（或取0，对应SIGMA=0.05）二、计算过程描述：1）范德瓦尔斯作用力的影响。

手册中一共有5种方法：Correlation functionals：LUSE VDW = .TRUE.the PBE correlation correction AGGAC = 0.0000Exchange交换functionalsvdW-DF vdW-DF2 方法一方法二方法三方法四方法五revPBE optPBE optB88 optB86b rPW86GGA = RE LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = ORLUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = BOPARAM1 = 0.1833333333PARAM2 = 0.2200000000LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = MKPARAM1 = 0.1234PARAM2 = 1.0000LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = MLZab_vdW = -1.8867LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000经测试，发现方法二optimized Perdew-Burke-Ernzerhof-vdW (optPBE-vdW)是最合适的。

自旋轨道耦合常数计算

自旋轨道耦合常数计算自旋轨道耦合常数计算是理解和研究材料性质的重要工具。

在这个过程中，有多个步骤需要遵循。

这篇文章将带领您了解如何进行自旋轨道耦合常数计算的步骤。

第一步：选择适当的软件首先，需要选择适合自己研究领域的建模软件。

目前使用较多的软件有VASP、GPAW、Quantum Espresso等。

这些软件都有其优缺点，需要根据具体研究需求来决定。

第二步：准备结构文件在进行自旋轨道耦合常数计算前，需要先准备结构文件。

这个过程包括构建晶格和确定原子位置。

可以使用一些常用的建模软件，如VESTA、Material Studio等工具来生成结构文件。

第三步：进行第一性原理计算进行第一性原理计算需要先进行K点网格的选择，并根据材料铁磁性质选择SPIN多少，接着进行能带计算。

此处需要注意的是，该计算可能需要较长的时间，并且需要高性能的计算资源。

第四步：计算自旋轨道耦合常数在进行自旋轨道耦合常数的计算时，需要使用Bader分析得到有效电荷的大小。

此外还可以绘制电子态密度图，以确定电荷分布和轨道提示。

第五步：分析计算结果最后，需要分析计算结果，从中提取有用的信息。

一般来说，贡献最大的谷点和电子密度的分布情况会受到重点关注。

这些信息可用于理解和预测材料的性质，对材料设计和选择具有重要意义。

总结自旋轨道耦合常数是描述材料性质的重要参数，其计算过程需要多个步骤，包括准备结构文件、进行第一性原理计算、计算自旋轨道耦合常数和分析计算结果。

了解这些步骤能够为更好的材料研究提供必要的参考。

Bi2Se3未考虑vdw的错误汇总

在没有考虑vdw作用之前，算Bi2Se3材料soc中出现的错误汇总V ASP自旋轨道耦合计算错误汇总静态计算时，报错：VERY BAD NEWS! Internal内部error in subroutine子程序IBZKPT:Reciprocal倒数的lattice and k-lattice belong to different class of lattices. Often results are still useful (48)INCAR参数设置：对策：根据所用集群，修改INCAR中NPAR。

将NPAR=4变成NPAR=1，已解决！错误：sub space matrix类错误报错：静态和能带计算中出现警告：W ARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian共轭in DA V结构优化出现错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in DA V 4 -4.681828688433112E-002对策：通过将默认AMIX=0.4，修改成AMIX=0.2（或0.3），问题得以解决。

以下是类似的错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in rmm -3.00000000000000RMM: 22 -0.167633596124E+02 -0.57393E+00 -0.44312E-01 1326 0.221E+00BRMIX:very serious problems the old and the new charge density differ old charge density: 28.00003 new 28.06093 0.111E+00错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in rmm -42.5000000000000ERROR FEXCP: supplied Exchange-correletion table is too small, maximal index : 4794错误：结构优化Bi2Te3时，log文件：WARNING in EDDIAG: sub space matrix is not hermitian 1 -0.199E+01RMM: 200 0.179366581305E+01 -0.10588E-01 -0.14220E+00 718 0.261E-01BRMIX: very serious problems the old and the new charge density differ old charge density: 56.00230 new 124.70394 66 F= 0.17936658E+01 E0= 0.18295246E+01 d E =0.557217E-02curvature: 0.00 expect dE= 0.000E+00 dE for cont linesearch 0.000E+00ZBRENT: fatal error in bracketingplease rerun with smaller EDIFF, or copy CONTCAR to POSCAR and continue但是，将CONTCAR拷贝成POSCAR，接着算静态没有报错，这样算出来的结果有问题吗？对策1：用这个CONTCAR拷贝成POSCAR重新做一次结构优化，看是否达到优化精度！对策2：用这个CONTCAR拷贝成POSCAR，并且修改EDIFF（目前参数EDIFF=1E-6）,默认为10-4错误：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in DA V 1 -7.626640664998020E-003网上参考解决方案：对策1：减小POTIM: IBRION=0，标准分子动力学模拟。

Bi2Se3自旋轨道耦合计算

Bi 2Se 3自旋轨道耦合性质的计算一、模型和基本参数：图（a ）黑色t 1、t 2、t 3基矢围成Bi 2Se 3菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层，是构成薄膜的一个QL 。

计算能带的布里渊区高对称点：Г(0 0 0)-Z(π π π)-F(π π 0)-Г(0 0 0)-L(π 0 0)，根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标：Г(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-Г(0 0 0)-L(0 0 -0.5)空间群： 166号~ R-3M （MS ） )3(53m R D d（文献）结构分为：六角晶胞和菱形原胞（Rhombohedral ）两种形式六角晶胞(hexagon)：含三个五元层，15个原子菱形原胞（Rhombohedral ）：含5个原子晶格参数t=9.841, α=24.275 原子坐标：弛豫值实验值Bi(2c) (0.400,0.400,0.400) Bi(2c) (0.398, 0.398, 0.398) Se(1a) (0,0,0) Se(1a) (0,0,0)Se(2c) (0.210, 0.210, 0.210) Se(2c) (0.216, 0.216, 0.216)赝势：PAW_GGA_PBE E cut =340 eV 块体：Kpoints=11×11×11 薄膜：Kpoints=11×11×1块体结构优化时，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较合理计算薄膜真空层统一： 15 ÅISMER取-5（或取0，对应SIGMA=0.05）二、计算过程描述：1）范德瓦尔斯作用力的影响。

手册中一共有5种方法：Correlation functionals：LUSE VDW = .TRUE.the PBE correlation correction AGGAC = 0.0000Exchange交换functionalsvdW-DF vdW-DF2 方法一方法二方法三方法四方法五revPBE optPBE optB88 optB86b rPW86GGA = RE LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = ORLUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = BOPARAM1 = 0.1833333333PARAM2 = 0.2200000000LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = MKPARAM1 = 0.1234PARAM2 = 1.0000LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000GGA = MLZab_vdW = -1.8867LUSE_VDW = .TRUE.AGGAC = 0.0000经测试，发现方法二optimized Perdew-Burke-Ernzerhof-vdW (optPBE-vdW)是最合适的。