北师大版数学七年级下册 1.2幂的乘方与积的乘方1-学案

（2）1.2 幂的乘方 主备人：

一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．

2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．

二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。

三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。

四、学习设计：

（一）预习准备

回顾：a m ·a n = (m 、n 都是正整数)

a m ·a n ·a p =________________(m 、n 、p 都是正整数)

计算（1）（x+y ）2·（x+y ）3 （2）x 2·x 2·x+x 4·x

（3）（0.25a ）3·（a ）4 （4）x 3·x n -1－x n -2·x 4

（二）学习过程：

1、幂的乘方,底数__________,指数_________符号语言：___________________

2、例题精讲

类型一 幂的乘方的计算

例1 计算⑴ (54)3 ⑵－（a 2）3 ⑶ ⑷［(a ＋b )2］4

随堂练习（1）（102）3 ； （2）（b 5）5 ⑶［（－）3］2；

（4）（a 4）3＋m （5）［－(a ＋b )4］3 （6）[（-x ）2]m (7) [（-x ）m ]2

类型二 幂的乘方公式的逆用

例1 （1）已知a x ＝2，a y ＝3，求a

2x ＋y ； （2）如果，求x 的值

随堂练习

（1）已知a x ＝2，a y ＝3，求a x ＋3y （2）已知：84×43＝2x ，求x

[]36)(a -21

339+=x x

类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用

例1 计算下列各题

（1） ⑵（－a ）2·a 7

⑶ x 3·x ·x 4＋（－x 2）4＋（－x 4）2 （4）（a －b ）2（b －a ）

3、当堂测评

填空题：

（1）(m 2)5＝________；－［(

－)3］2＝________；［－(a ＋b )2］3＝________． （2）［-(-x )5］2·(-x 2)3＝________；(x m )3·(-x 3)2＝________．

（3）(-a )3·(a n )5·(a 1-n )5＝________； -(x -y )2·(y -x )3＝________．

（4） x 12＝（x 3）（_______）＝（x 6）（_______）．

（5）x 2m (m ＋1)＝( )m ＋1． 若x 2m ＝3，则x 6m ＝________．

（6）已知2x ＝m ，2y ＝n ，求8x ＋y 的值（用m 、n 表示）．

判断题

（1）a 5+a 5=2a 10 （ ）

（2）（x 3）3=x 6 （ ）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）

（4）x 3+y 3=（x+y ）3 （ ）

（5）[（m －n ）3]4－[（m －n ）2]6=0 （ ）

4、拓展：

1、计算 5（P 3）4·（－P 2）3+2[（－P ）2]4·（－P 5）2

2、若（x 2）n =x 8，则n=_____________.

3、若[（x 3）m ]2=x 12，则m=_____________。

4、若x m ·x 2m =2，求x 9m 的值。

5、若a 2n =3，求（a 3n ）4的值。

522)(a a 2

1

6、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.