北师大版数学七年级下册 1.2幂的乘方与积的乘方1-学案
北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计
北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是北师大版数学七年级下册第一章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方的基础上进行学习的，主要让学生理解幂的乘方和积的乘方的概念，以及掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。
教材通过具体的例子，引导学生探究幂的乘方和积的乘方的规律，从而让学生深刻理解这两个概念。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的乘方，对于新的概念和运算法则有一定的接受能力。
但学生在学习过程中，可能会对幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则理解不深，导致在做题时出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生深刻理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握其运算法则。
三. 教学目标1.让学生理解幂的乘方和积的乘方的概念。
2.让学生掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。
3.培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念。
2.幂的乘方和积的乘方的运算法则。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，让学生理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握其运算法则。
2.案例分析法：教师通过具体的例子，让学生深刻理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握其运算法则。
3.练习法：教师布置相应的练习题，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件：教师制作PPT课件，用于辅助教学。
2.练习题：教师准备相应的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入幂的乘方和积的乘方的概念。
例如：一个正方形的边长是a，那么这个正方形的面积是多少？学生通过解决这个问题，初步理解幂的乘方和积的乘方的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT课件，呈现幂的乘方和积的乘方的定义和运算法则。
同时，教师通过具体的例子，让学生深刻理解这两个概念。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生做题的过程中，及时给予解答和指导。
北师大版七年级下册数学教学设计：1.2.2 《幂的乘方与积的乘方》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.2.2 《幂的乘方与积的乘方》一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》这一节主要让学生掌握幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则，能运用这些法则进行相关的运算。
这是初中数学的基础知识，对于学生后期的学习有着重要的影响。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘方，对于幂的概念和运算法则有了初步的了解。
但是，对于幂的乘方和积的乘方的运算法则，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解幂的乘方和积的乘方的运算法则。
2.培养学生运用幂的乘方和积的乘方运算法则进行相关运算的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方和积的乘方的运算法则。
2.教学难点：幂的乘方和积的乘方的运算法则的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解幂的乘方和积的乘方的运算法则，通过小组合作学习让学生共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，比如计算3^4 * 3^2，引导学生思考如何计算。
让学生回顾有理数的乘方，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示PPT，讲解幂的乘方和积的乘方的运算法则。
通过实例和图示，让学生直观地理解运算法则。
3.操练（15分钟）让学生分组，每组解决几个相关的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学的知识。
教师选取一些题目进行讲解，分析学生的解题思路。
5.拓展（10分钟）让学生思考一些拓展问题，比如幂的乘方和积的乘方在实际生活中的应用等。
学生可以自由发言，分享自己的观点。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家后进行巩固。
北师大版七下数学1.2.2幂的乘方与积的乘方教案
北师大版七下数学1.2.2幂的乘方与积的乘方教案一. 教材分析北师大版七下数学1.2.2幂的乘方与积的乘方教案主要讲解幂的乘方和积的乘方的概念、性质和运算法则。
本节课是学生在学习了幂的定义和基本运算法则的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则，提高学生的数学运算能力，为后续学习指数函数、对数函数等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了幂的定义和基本运算法则，对于幂的概念和运算法则有一定的了解。
但部分学生对于幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则理解不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固。
同时，学生需要通过实例来加强对幂的乘方和积的乘方概念的理解，提高运用幂的乘方和积的乘方解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握幂的乘方和积的乘方的概念、性质和运算法则；2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生的数学思维能力和运算能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方与积的乘方的概念和性质；2.幂的乘方与积的乘方的运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握幂的乘方与积的乘方的概念、性质和运算法则。
六. 教学准备1.教学PPT；2.相关案例和练习题；3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习幂的定义和基本运算法则，引导学生进入幂的乘方与积的乘方的新课学习。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现幂的乘方与积的乘方的概念、性质和运算法则，引导学生进行学习。
3.操练（15分钟）通过PPT展示相关案例和练习题，让学生分组进行讨论和解答，巩固幂的乘方与积的乘方的概念、性质和运算法则。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作学习，互相提问、解答，巩固幂的乘方与积的乘方的概念、性质和运算法则。
北师大版七年级下册教案1.2幂的乘方与积的乘方-
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握幂的乘方法则：本节课的核心是让学生理解并熟练运用幂的乘方法则，即（a^m）^n=a^(m*n)。此法则在解决复杂指数运算和函数问题中具有重要作用。
-理解积的乘方法则：学生需要掌握积的乘方公式，即（ab）^n=a^n*b^n，这对于简化乘方运算步骤具有重要意义。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于幂的乘方与积的乘方的概念接受程度整体不错。他们在课堂上能够跟随我的讲解，对于案例分析和实验操作也表现出了较高的兴趣。但在教学过程中，我也注意到了几个值得反思的地方。
首先，对于幂的乘方这个概念，尽管我通过具体的例子进行了解释，但仍有部分学生对其理解不够深入。在后续的教学中，我需要更加注重引导学生从不同角度去理解这个概念，例如通过数学证明、实际应用等多方面进行讲解，以便让学生更好地消化吸收。
在学生小组讨论环节，虽然大部分学生能够积极参与，但仍有个别学生表现出较为被动的态度。为了激发这部分学生的积极性，我将在下一次课堂上尝试采用角色扮演的方式，让每个学生都有机会担任小组负责人，负责组织和协调小组讨论，以提高他们的参与度。
在总结回顾环节，我注意到有些学生对课堂所学知识点的掌握程度并不理想。为了帮助学生巩固知识点，我打算在课后布置一些具有挑战性的作业，让学生在完成作业的过程中查漏补缺，深化对知识点的理解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“幂的乘方与积的乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
七年级数学下册《1.2.2 幂的乘方与积的乘方》教案1 (新版)北师大版
体现教师的主导作用
学以致用，
举一反三
教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握
例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1、计算：
2、已知 ， 求 的值。
3、已知 求 的值。
4、已知 ， ， ，试比较a、b、c的大小。
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
1.2.2幂的乘方与积的乘方
教学目标
1．掌握积的乘方的运算法则；
2．掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．
教学重、难点
重点：握积的乘方的运算法则；
难点：握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，引出新课
1．教师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？
【类型一】逆用积的乘方进行简便运算
计算：( )2014×( )2015.
解析：将( )2015转化为( )2014× ，再逆用积的乘方公式进行计算．
解：原式＝( )2014×( )2014× ＝( × )2014× ＝ .
方法总结：对公式an·bn＝(ab)n要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形转化为公式的形式，运用此公式可进行简便运算．
解析：将R＝6×105千米代入V＝ πR3，即可求得答案．
解：∵R＝6×105千米，∴V＝ πR3≈ ×3×(6×105)3≈8.64×1017(立方千米)．
答：它的体积大约是8.64×1017立方千米．
方法总结：读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键．
北师大版七下数学1.2幂的乘方与积的乘方(1)教案
北师大版七下数学1.2幂的乘方与积的乘方（1）教案一. 教材分析《北师大版七下数学1.2幂的乘方与积的乘方（1）》这一节主要让学生理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算方法，以及积的乘方的运算方法。
为学生后续学习指数函数、对数函数等知识打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了一定的了解。
但是，对于幂的乘方和积的乘方的概念，以及它们的运算方法还需要进一步的引导和讲解。
三. 教学目标1.理解幂的乘方和积的乘方的概念。
2.掌握幂的乘方的运算方法。
3.掌握积的乘方的运算方法。
4.能够运用幂的乘方和积的乘方的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念。
2.幂的乘方和积的乘方的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考，让学生在解决问题的过程中掌握幂的乘方和积的乘方的概念和运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生回顾幂的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）（1）幂的乘方：介绍幂的乘方的概念，让学生理解幂的乘方的意义。
通过PPT展示幂的乘方的例子，让学生观察、思考，引导他们发现幂的乘方的运算规律。
（2）积的乘方：介绍积的乘方的概念，让学生理解积的乘方的意义。
通过PPT展示积的乘方的例子，让学生观察、思考，引导他们发现积的乘方的运算规律。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，巩固幂的乘方和积的乘方的概念和运算方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些实际问题，让学生运用幂的乘方和积的乘方的知识解决。
教师引导学生思考，提示他们注意运用方法。
5.拓展（10分钟）让学生思考：幂的乘方和积的乘方在实际生活中有哪些应用？教师引导学生联系生活实际，发现幂的乘方和积的乘方的应用。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固幂的乘方和积的乘方的概念和运算方法。
北师大版七下数学1.2幂的乘方与积的乘方教案
北师大版七下数学1.2幂的乘方与积的乘方教案一. 教材分析北师大版七下数学1.2幂的乘方与积的乘方教案主要介绍了幂的乘方和积的乘方的概念、性质和运算法则。
本节内容是初等数学中的一个重要部分，为后续的代数运算和解决问题奠定了基础。
通过本节课的学习，学生能够掌握幂的乘方和积的乘方的基本概念，了解其运算法则，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了幂的基本概念和运算法则，具备一定的代数基础。
然而，对于幂的乘方和积的乘方的理解和运用仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例子和实际问题，引导学生理解和掌握幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念和运算法则；2.理解积的乘方的概念和运算法则；3.能够灵活运用幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则解决问题；4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方的概念和运算法则；2.积的乘方的概念和运算法则；3.灵活运用幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则解决问题。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则，引导学生理解和掌握相关知识；2.实例法：教师通过具体例子，让学生理解和掌握幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则；3.问题驱动法：教师提出实际问题，引导学生运用幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则解决问题；4.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：教师准备PPT，展示幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则；2.实例：教师准备具体例子，用于讲解幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则；3.问题：教师准备实际问题，用于引导学生运用幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则解决问题；4.小组讨论：教师准备分组讨论的问题和任务，用于培养学生的合作能力和解决问题的能力。
北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方教学设计
-对学生的每一次进步给予及时的肯定和鼓励，提高学生在数学学习中的自我效能感。
2.培养学生的团队合作意识和批判性思维。
-在小组讨论和合作中，鼓励学生表达自己的观点，同时也学会倾听和接受他人的意见。
-教师通过提问和反问，引导学生对已知的知识点进行质疑和思考，培养学生的批判性思维。
-学生通过具体的数学例题，掌握幂的乘方和积的乘方的应用，提高解决问题的能力。
2.能够运用幂的乘方与积的乘方法则简化计算，解决实际问题，增强数学应用能力。
-学生能够通过实际例题，如科学计数法表示极大或极小数字，体会幂的乘方在科学计算中的重要性。
-学生能够通过房地产面积计算、体积计算等实际场景，应用积的乘方简化计算过程。
-通过小组合作、讨论的方式，让学生互相验证各自的假设，归纳出积的乘方的性质。
2.通过实际例题的讲解和练习，让学生在解决问题中深化对幂的乘方与积的乘方法则的理解。
-教师选取不同难度层次的题目，由浅入深地引导学生理解和运用幂的乘方与积的乘方。
-通过错题分析，帮助学生识别和纠正常见的错误类型，提高解题的准确率。
3.利用信息技术辅助教学，如通过数学软件或在线平台，让学生直观感受幂的乘方与积的乘方的变化规律。
-教师可以设计动画或互动程序，让学生在操作中感受幂的变化。
-引导学生利用数学软件进行更大数值的幂运算，以加深对概念的理解。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，增强学生的自信心和自主学习能力。
针对以上情况，教师应关注以下几点：
1.关注学生个体差异，因材施教，对于基础薄弱的学生给予更多的关注和指导。
2.创设情境，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松的氛围中探索和发现数学规律。
北师大版七下数学1.2.2幂的乘方与积的乘方教学设计
北师大版七下数学1.2.2幂的乘方与积的乘方教学设计一. 教材分析北师大版七下数学1.2.2幂的乘方与积的乘方是本册书中的一个重要内容，主要让学生掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。
本节课的内容在学生的学习过程中起到了承上启下的作用，为后续学习指数函数和其他数学概念奠定了基础。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生理解和掌握幂的乘方与积的乘方的运算规律，提高学生的数学运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方、幂的定义等基础知识，对于幂的运算有一定的了解。
但学生对于幂的乘方和积的乘方的运算法则的理解和应用能力还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生深入理解幂的乘方与积的乘方的运算规律，提高学生的数学运算能力。
三. 教学目标1.理解幂的乘方的运算法则；2.理解积的乘方的运算法则；3.能够运用幂的乘方与积的乘方的运算规律解决实际问题。
四. 教学重难点1.幂的乘方的运算法则；2.积的乘方的运算法则；3.幂的乘方与积的乘方的运算规律的应用。
五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例，引导学生理解幂的乘方与积的乘方的运算规律；2.小组合作：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神；3.练习巩固：通过丰富的练习题，巩固学生对幂的乘方与积的乘方的运算规律的理解；4.问题解决：引导学生运用幂的乘方与积的乘方的运算规律解决实际问题。
六. 教学准备3.练习题；4.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，如“计算(-3)^2 * (-3)^3”，引导学生思考幂的乘方和积的乘方的运算规律。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现幂的乘方与积的乘方的运算法则，并用生动的实例进行解释。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生通过互相讨论和解答练习题，巩固对幂的乘方与积的乘方的运算规律的理解。
北师大版七年级下册数学1.2《幂的乘方与积的乘方》【教案】
《幂的乘方与积的乘方》同步练习同底数幂的乘法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第一章第二节内容，是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；经历探索幂的乘方与积的乘方性质，进一步体会幂的乘方与积的乘方；理解幂的乘方与积的乘方运算性质并能解决一些实际问题；所经本节的重点：幂的乘方与积的乘方运算。
【知识与能力目标】1．经历探索幂的乘方与积的乘方性质，进一步体会幂的乘方与积的乘方；2．理解幂的乘方与积的乘方运算性质并能解决一些实际问题；【过程与方法目标】1．在探究幂的乘方与积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理地表达的能力；2．课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法；【情感态度价值观目标】1．通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神；2．通过引导学生主动探索法则的形成和应用过程，培养学生主动获取新知的能力；【教学重点】幂的乘方与积的乘方运算；【教学难点】幂的乘方与积的乘方公式的推导及公式的逆用；教学过程一、导入地球、木星、太阳可以近似地看做是球体．木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？二、新课木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的103倍！太阳的半径是地球的102倍，它的体积是地球的(102) 3倍！那么，你知道(102) 3等于多少吗？(102) 3= 102×102 ×102=102+2+2=106通过问题的研究：(102) 3=106，让学生清楚运算之间的关系，题目中所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算过程.计算下列各式，并说明理由。
（1）(62) 4；（2）(a2)3；（3）(a m)2．解：（1）(62)4 = 62×62×62×62= 62+2+2+2 = 68；（2）(102) 3= 102×102 ×102=102+2+2=106；（3）(a m)2= a m×a m = a m+m= a2m；仿照前面，来研究运算情况，实际上做到(a m)2就能猜想（a m）n的结果，也为后面幂的乘方的法则带来指导性，完成本节课的主要教学任务.猜想（a m）n等于什么？你的猜想正确吗？(a m)n=a m·a m…a m=a m+m+…+ m=a mn幂的乘方的运算性质(a m)n=a mn（m，n都是正整数）法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×10３km ，它的体积大约是多少立方千米？23344(610)33v r ππ==⨯ 你会计算(ab )2，(ab )３和(ab )4吗？(ab )2=(ab )·(ab )=(a ·a )·(b ·b )=a 2b 2(ab )3=(ab )·(ab )·(ab )=(a ·a ·a )·(b ·b ·b )=a 3b 3(ab )4=(ab )·(ab )·(ab )·(ab )=(a ·a ·a ·a )·(b ·b ·b ·b )=a 4b 4(ab )m =a m ·b m 的证明(ab )m = ab ·ab ·……·ab (乘方的意义)=(a ·a ·……·a ) (b ·b ·……·b )(乘法运算律)=a m ·b m (乘方的意义)积的乘方的运算性质(ab)m =a m ·b m （m 为正整数）法则：积的乘方等于各因数乘方的积。
《幂的乘方与积的乘方》第1课时示范公开课教学设计【七年级数学下册北师大】
第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方第1课时一、教学目标1．理解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算．2．在探索幂的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力．二、教学重点及难点重点：掌握幂的乘方的运算法则，能利用法则进行计算．难点：幂的乘方法则的探究过程．三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【问题情境】如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍；地球、木星、太阳可近似看作是球体；木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，它们的体积分别约为地球的多少倍？（木星为地球的103倍；太阳为地球的（102）3倍）．那么你知道（102）3等于多少吗？102是幂的形式，因此我们把这样的运算叫做幂的乘方．这节课我们就来研究幂的另一个运算----幂的乘方．设计意图：从地球、木星、太阳的半径关系入手有效地激发了学生的学习兴趣，唤起了他们的求知欲望，从而顺利导入新课．【探究新知】活动1．探索423 （）等于多少？（鼓励学生大胆猜想）学生会出现以下几种可能结果：①63；②212；③83．那到底谁的猜想是正确的呢？小组合作讨论（老师提示：根据幂的意义和同底数幂的乘法的运算性质）．师生共同得出结果：423 （）4433=⨯44833+==．即：4283 =3（）．活动2．填空：（1）42 a （）( )( )a a =⨯( )( )( )a a +==．即：42( ) =a a （）．让学生思考后再次完成填空．（2）2 m a （）( )( )a a =⨯( )( )( )a a +==．即：2( ) =m a a （）．活动3. m n a （）( )mm m m m a m m m a a a a a +++⋅⋅⋅===( )个( )个．即：( ) =m n a a （）． 于是我们得到： =m n mn a a （）（m ，n 都是正整数）． 教师补充解释m ，n 都是正整数的原因，并请学生用自己的语言概括该结论，最后师生共同用精炼的文字概括表述幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘．这一性质可以推广到多重乘方的情况：pm n mnp a a （）=⎡⎤⎣⎦． 设计意图：让学生感受寻找幂的乘方运算规律的必要性，激发了学习动机，先将底数改成字母a ，再将指数依次改为字母m ，n ．这里从具体数字到一般字母，循序渐进，符合学生的认知规律，最后探究得出幂的乘方的运算性质： =m n mn a a （）（m ，n 都是正整数），即幂乘方，底数不变，指数相乘．【典型例题】例1计算：(1)(102)3； (2)(b 5)5； (3)(a n )3； (4)－(x 2)m ； (5)(y 2)3·y ； (6)2(a 2)6－(a 3)4．解：(1)(102)3＝102·102·102＝102＋2＋2＝102×3＝106．(2)(b 5)5＝b 5·b 5·b 5·b 5·b 5＝b 5＋5＋5＋5＋5＝b 5×5＝b 25． (3)(a n )3＝a n ·a n ·a n ＝a n ＋n ＋n ＝a 3n ．(4)－(x 2)m 表示(x 2)m 的相反数，所以－(x 2)m ＝2222m x x x x -⋅⋅⋅个＝2222n x +++-个＝－x 2m ．(5)(y 2)3·y 中既含有乘方运算，也含有乘法运算，按运算顺序，应先乘方，再做乘法， 所以(y 2)3·y ＝(y 2·y 2·y 2)·y ＝y 2×3·y ＝y 6·y ＝y 6＋1＝y 7．(6)2(a 2)6－(a 3)4按运算顺序应先算乘方，最后再化简．所以2(a 2)6－(a 3)4＝2a 2×6－a 3×4＝2a 12－a 12＝a 12．设计意图：由数的乘方运算，升华得到幂的乘方，实现自然过渡．例2．直接写出结果：(1)(102)3＝ (2)(y 6)2＝ (3)－(x 3)5＝ (4)(a n )6＝答案：(1)106 (2)y 12 (3)－x 15 (4)a 6n例3.填空：（1）a 2·a 3＝______； （2）(x n )4＝______； （3）x n ＋x n ＝______；（4）(a 2)3＝______； （5）x n ·x 4＝______； （6）a 3＋a 3＝______． 答案：（1）a 5； （2）x 4n ； （3）2x n ； （4）a 6； （5）x n ＋4； （6）2a 3． 设计意图：通过练习，巩固幂的乘方运算法则的应用．例4．（1）已知：a 2x ＝2，求a 8x 的值．（2）已知：a 2x ＝3，求(a 3x )4的值．解：（1）a 8x ＝(a 2x )4＝24＝16．（2）(a 3x )4＝a 12x ＝(a 2x )6＝36＝729．例5.已知：43482x ⨯=，求x 的值．解：∵432433891748(2)(2)222⨯=⨯=⨯=∴17x =例6． 已知221＝8y+1，9y ＝3x-9，则代数式13x ＋12y 的值为________． 解析：由221＝8y+1，9y ＝3x-9得221＝23(y +1)，32y ＝3x -9，则21＝3(y ＋1)，2y ＝x －9，解得x ＝21，y ＝6，故代数式13x ＋12y ＝7＋3＝10．故答案为10． 设计意图：拓展幂的乘方在解决问题中的应用，根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x 和y 的方程组，求出x 、y ，再计算代数式．【随堂练习】1．（1）下列计算正确的是( )．BA ．x 2·x 4＝x 8B ．(x 2)4＝x 8C ．x 8－x 2＝x 6D ．x 4＋x 4＝x 8 （2）下列计算正确的是（ ）．CA ．23622-=（）B ．4520x x -=（）C ．21242m m x x ++-=（）D ．279[]x y x y +=+（）（） （3）下列各式中不正确的是（ ）．DA ．2510m m =（）B ．422m m x x =（）（）C ．22m m x x =-（）D ．22n n y y =-（）（4）若a 2n ＝3，则a 6n ＝__________；若x 3n ＝5，y 2n ＝3，则x 6n y 4n ＝__________． 答案：27， 225．2.（1）3510（）；（2）44a （）；（3）2m a （）；（4）43x -（）． 解：（1）353515101010⨯==（）；（2）444416a a a ⨯==（）；（3）222m m m a a a ⨯==（）；（4）434312x x x ⨯-=-=-（）．设计意图：运用幂的乘方的性质进行计算．3．已知2x ＋5y －3＝0，求4x ·32y 的值．分析：由2x ＋5y －3＝0得2x ＋5y ＝3，再把4x ·32y 统一为底数为2的乘方的形式，最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结果．解：∵2x ＋5y －3＝0，∴2x ＋5y ＝3，∴4x ·32y ＝22x ·25y ＝22x ＋5y ＝23＝8．设计意图：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键．4.比较2100与375的大小，请看下面的解题过程：∵2100＝(24)25，375＝(33)25，又∵24＝16，33＝27，16＜27，∴2100＜375．请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小，并总结本题的解题方法．分析：首先理解题意，然后可得3100＝(35)20，560＝(53)20，再比较35与53的大小，即可求得答案．解：∵3100＝(35)20，560＝(53)20，又∵35＝243，53＝125，243＞125，即35＞53，∴3100＞560．方法总结：此题考查了幂的乘方的性质的应用．注意理解题意，根据题意得到3100＝(35)20，560＝(53)20是解此题的关键．六、课堂小结1．幂的乘方的运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．2．幂的乘方的逆运算a mn＝(a m)n＝(a n)m．3.比较幂的乘方的运算性质与同底数幂的乘法的运算性质的区别，理解运算性质的实际意义．4.幂的乘法法则的拓展应用，这里的底数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式．设计意图:通过梳理本节知识，加深对幂的乘方运算及幂的乘法法则拓展应用的理解. 七、板书设计。
北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》教案
北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》教案一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是北师大版数学七年级下册第1章第2节的内容。
本节课主要介绍了幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则。
通过本节课的学习，学生能够理解幂的乘方和积的乘方的含义，掌握其运算法则，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有一定的了解。
但是，对于幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则可能还不太清楚。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，从而理解和掌握幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则。
三. 教学目标1.理解幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则。
2.能够运用幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则。
2.运用幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过引导学生观察、思考、探究，从而让学生理解和掌握幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则。
2.实例法：通过具体的例子，让学生理解和掌握幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则的理解和掌握。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生回顾幂的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，呈现幂的乘方和积的乘方的定义和运算法则，让学生观察和思考，引导学生在小组内进行讨论，共同探究幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则。
3.操练（10分钟）让学生在课堂上进行幂的乘方和积的乘方的运算练习，教师及时进行指导和纠正，帮助学生巩固对幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则的理解。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件展示一些实际问题，让学生运用幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则进行解决，巩固学生对知识点的掌握。
七年级数学下册1.2.2幂的乘方与积的乘方教案(新版)北师大版【教案】
七年级数学下册1.2.2幂的乘方与积的乘方教课设计(新版)北师大版【教课设计】1 / 1课题： 1.2.2 幂的乘方与积的乘方教课目的 ：1. 经历研究积的乘方的运算的性质的过程，进一步领会幂的意义，发展学生的推理能力和有条理的表达能力 .2. 认识积的乘方的运算性质，并能解决一些实质问题. 要点： 积的乘方的运算．难点： 正确差别幂的乘方与积的乘方的异同. 课前准备： 多媒体课件 . 教课过程 :一、复习回首，温故知新1. 同底数幂的乘法运算法例是什么？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即： a ma n a m n . （m 、n 为正整数）2. 幂得乘方的运算法例是什么？幂得乘方，底数不变，指数相乘. 即：( a m )n a mn（m 、n 为正整数）设计企图： 前两节学习了同底数幂的乘法运算法例和幂得乘方的运算法例，复习回首 检查检查学生的理解状况. 因为本课学习的知识积的乘方在形式上与它们很相像，学生简单 将它们混杂，在此复习便于学生比较记忆.课件出示引例：地球能够近似地看做是球体， 假如用 V, r 分别代表球的体积和半径， 那么 V4 r 3 .3地球的半径约为 6×103 km ，它的体积大概是多少立方千米?办理方式： 在教师的指引下，学生小组合作学习得出结论后报告结果，地球的体积大约是： V4r 34( 6 10 3 ) 3 . 教师板书结果，有结果引出本课 .33二、合作研究、研究新知目标展现1. 研究积的乘方的运算的性质.2. 灵巧运用积的乘方的运算性质.设计企图： 展现学习目标，便于学生在学习过程中目注明确，有的放矢. 活动一 ：课件出示问题：1。
七年级数学下册《1.2幂的乘方与积的乘方(一)》教学设计(新版)北师大版
《1.2 幂的乘方与积的乘方（一）》中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
北师大版七下数学1.2幂的乘方与积的乘方(1)教学设计
北师大版七下数学1.2幂的乘方与积的乘方（1）教学设计一. 教材分析北师大版七下数学1.2幂的乘方与积的乘方（1）是本节课的主要内容。
本节课主要让学生掌握幂的乘方运算法则，以及积的乘方运算法则。
通过学习本节课，学生能够理解幂的乘方与积的乘方的概念，并能运用其解决实际问题。
二. 学情分析学生在六上已经学习了幂的定义和性质，对幂的概念有一定的了解。
但是，对于幂的乘方与积的乘方，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索幂的乘方与积的乘方的运算法则。
三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方的概念。
2.掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则。
3.能够运用幂的乘方与积的乘方解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方与积的乘方的运算法则。
2.教学难点：理解幂的乘方与积的乘方的概念，以及如何运用其解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法。
通过引导学生观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索幂的乘方与积的乘方的运算法则。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例。
3.学习任务单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考幂的乘方与积的乘方的概念。
2.呈现（10分钟）呈现幂的乘方与积的乘方的定义和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生通过学习任务单，自主探索幂的乘方与积的乘方的运算法则。
4.巩固（10分钟）通过PPT上的例题和练习题，让学生巩固幂的乘方与积的乘方的运算法则。
5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作学习，探讨如何运用幂的乘方与积的乘方解决实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，巩固所学内容。
8.板书（5分钟）总结幂的乘方与积的乘方的运算法则。
以上是针对北师大版七下数学1.2幂的乘方与积的乘方（1）的教学设计。
在教学过程中，需要根据学生的实际情况，灵活调整教学内容和教学方法，以达到最佳的教学效果。
北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计1
北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计1一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是北师大版数学七年级下册第1章第2节的内容。
本节主要让学生理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则，并能灵活运用这些法则进行计算。
教材通过引入实例，引导学生探究幂的乘方和积的乘方的规律，从而培养学生的观察能力、推理能力和运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但学生对于幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则的理解可能还不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生对于探究规律的方法可能还不够熟练，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.理解幂的乘方和积的乘方的概念。
2.掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。
3.能够灵活运用幂的乘方和积的乘方的运算法则进行计算。
4.培养学生的观察能力、推理能力和运算能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念。
2.幂的乘方和积的乘方的运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法进行教学。
通过引入实例，引导学生观察和推理，从而得出幂的乘方和积的乘方的运算法则。
并通过练习题让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生回顾乘方的概念和运算法则。
然后提出问题：“幂的乘方和积的乘方是什么意思？它们之间有什么关系？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）用PPT展示幂的乘方和积的乘方的实例，引导学生观察和推理。
例如，展示(23)2和(23)⋅(22)，让学生找出它们之间的关系。
通过实例引导学生总结幂的乘方和积的乘方的运算法则。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，互相解释幂的乘方和积的乘方的运算法则。
然后请各组代表上台演示和解释。
教师在这个过程中进行指导和点评。
4.巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立完成。
七年级数学下册《1.2 幂的乘方与积的乘方》教案1 (新版)北师大版
七年级数学下册《1.2 幂的乘方与积的乘方》教案1（新版）北师大版一、教学目标：1．知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．2．过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．3．情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美．二、教学重难点：重点：积的乘方运算性质：（ab ）n = a n b n（n 是正整数）．难点：幂的运算性质的综合运用及混合运算．三、教学过程设计：本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业．第一环节：复习回顾活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点．1．幂的意义：n a n a a a a =⨯⨯⨯个 2．同底数幂的乘法运算法则n m n m a a a+=⋅（m 、n 为正整数） 3．幂的乘方运算法则（a m ）n =a mn （m 、n 都是正整数）第二环节：探索交流活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用V ，r 分别代表球的体积和半径，那么334r V π=．地球的半径约为6×103 km ，它的体积大约是多少立方千米？ 本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“（6×103）3等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问：（1）根据幂的意义，（ab ）3表示什么？（2）为了计算（化简）算式ab ·ab ·ab ，可以应用乘法的交换律和结合律．又可以把它写成什么形式？（3）由（ab ）3=a 3b 3 出发，你能想到更为一般的公式吗？活动目的：经历了前两节课的探究，在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果． 第三环节：知识扩充活动内容：积的乘方的运算法则：（ab ）n ＝a n bn积的乘方，等于每一因数乘方的积． 公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质？ 怎样用公式表示？ 进一步探讨出答案（abc ）n =a n ·b n ·c n第四环节：巩固新知活动内容：1．计算：（1）（3x ）2 ； （2）（-2b ）5；（3）（-2xy ）4； （4）（3a 2）n ．2．完成引例的求地球体积问题．3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．（1）844)(ab ab =； （2）2226)3(q p pq -=-．4．课本随堂练习第五环节：公式逆用活动内容：计算：（1）23×53； （2）28×58；（3）（-5）16× （-2）15； （4）24× 44×（-0．125）4；（5）0.25100×4100； （6）812×0.12513． 第六环节：课堂小结活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调．第七环节：布置作业1．完成课本习题1.2的1、2．2．拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3b ）2=9b 2吗？。
七年级数学下册1.2.1幂的乘方与积的乘方教案1新版北师大版
1.2.1幂的乘方和积的乘方一、教学目标1.探索幂的乘方与积的乘方的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
2.正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算，并能解决一些实际问题。
3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。
二、课时安排：1课时三、教学重点：幂的乘方运算法则。
四、教学难点：幂的乘方运算法则的灵活运用。
五、教学过程（一）导入新课以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了幂的乘方运算形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的乘方的运算意义，进行推导尝试，力争独立得出结论.（二）讲授新课探究（一）：1.列出算式为：思考：你列出的算式是什么运算？2、探究算法（102）3=（）×（）×（）=10( )+( )+( )=10( )×( )=10( )；(23)6=( )×( ) ×( )×( ) ×( )×( )=2( )+( )+( )+ ( )+( )+( ) =2( ) ×( ) =2（ ）； 学生思考并在小组内交流，全班交流。
3、仿照计算，寻找规律① （63）4=（ ）×（ ）= 5( ) ② （108）3= = 。
③．=2)m a （ = 。
④．=n m a )（ = 。
教师引导学生总结出幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
探究（二）：幂的乘方逆运算法则:幂的乘方运算公式mn n m a a =)（ 猜想：=mn a ?（m 、n 都是正整数） 思考：（1）()633333336322222222⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=()636663622222⨯=⨯⨯=()()366363222==⨯ （2）()mn nmm m m n m a a a a a a =⨯⨯∙∙∙⨯⨯= ()mn m n n n n m n a a a a a a =⨯⨯∙∙∙⨯⨯=（3）由此可以猜出：()()m n n m mn a a a ==老师引导学生总结出幂的乘方逆运算法则。
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（2）1.2 幂的乘方 主备人：
一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．
2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．
二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。
三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。
四、学习设计：
（一）预习准备
回顾：a m ·a n = (m 、n 都是正整数)
a m ·a n ·a p =________________(m 、n 、p 都是正整数)
计算（1）（x+y ）2·（x+y ）3 （2）x 2·x 2·x+x 4·x
（3）（0.25a ）3·（a ）4 （4）x 3·x n -1－x n -2·x 4
（二）学习过程：
1、幂的乘方,底数__________,指数_________符号语言：___________________
2、例题精讲
类型一 幂的乘方的计算
例1 计算⑴ (54)3 ⑵－（a 2）3 ⑶ ⑷［(a ＋b )2］4
随堂练习（1）（102）3 ； （2）（b 5）5 ⑶［（－）3］2；
（4）（a 4）3＋m （5）［－(a ＋b )4］3 （6）[（-x ）2]m (7) [（-x ）m ]2
类型二 幂的乘方公式的逆用
例1 （1）已知a x ＝2，a y ＝3，求a
2x ＋y ； （2）如果，求x 的值
随堂练习
（1）已知a x ＝2，a y ＝3，求a x ＋3y （2）已知：84×43＝2x ，求x
[]36)(a -21
339+=x x
类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用
例1 计算下列各题
（1） ⑵（－a ）2·a 7
⑶ x 3·x ·x 4＋（－x 2）4＋（－x 4）2 （4）（a －b ）2（b －a ）
3、当堂测评
填空题：
（1）(m 2)5＝________；－［(
－)3］2＝________；［－(a ＋b )2］3＝________． （2）［-(-x )5］2·(-x 2)3＝________；(x m )3·(-x 3)2＝________．
（3）(-a )3·(a n )5·(a 1-n )5＝________； -(x -y )2·(y -x )3＝________．
（4） x 12＝（x 3）（_______）＝（x 6）（_______）．
（5）x 2m (m ＋1)＝( )m ＋1． 若x 2m ＝3，则x 6m ＝________．
（6）已知2x ＝m ，2y ＝n ，求8x ＋y 的值（用m 、n 表示）．
判断题
（1）a 5+a 5=2a 10 （ ）
（2）（x 3）3=x 6 （ ）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x 3+y 3=（x+y ）3 （ ）
（5）[（m －n ）3]4－[（m －n ）2]6=0 （ ）
4、拓展：
1、计算 5（P 3）4·（－P 2）3+2[（－P ）2]4·（－P 5）2
2、若（x 2）n =x 8，则n=_____________.
3、若[（x 3）m ]2=x 12，则m=_____________。
4、若x m ·x 2m =2，求x 9m 的值。
5、若a 2n =3，求（a 3n ）4的值。
522)(a a 2
1
6、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.。