(完整版)用MATLAB仿真markov链程序
马尔科夫链matlab程序
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马尔科夫链matlab程序自己编写的马尔科夫链程序A 代表一组数据序列一维数组本程序的操作对象也是如此t=length(A); % 计算序列“A”的总状态数 B=unique(A); % 序列“A”的独立状态数顺序,“E”E=sort(B,'ascend');a=0;b=0;c=0;d=0;for j=1:1:ttLocalization=find(A==E(j)); % 序列“A”中找到其独立状态“E”的位置for i=1:1:length(Localization) if Localization(i)+1>tbreak; % 范围限定 elseif A(Localization(i)+1)== E(1)a=a+1;elseif A(Localization(i)+1)== E(2)b=b+1;elseif A(Localization(i)+1)== E(3)c=c+1;% 依此类推,取决于独立状态“E”的个数elsed=d+1;endendT(j,1:tt)=[a,b,c,d]; % “T”为占位矩阵 endTT=T;for u=2:1:ttTT(u,:)= T(u,:)- T(u-1,:); endTT; % 至此,得到转移频数矩阵Y=sum(TT,2);for uu=1:1:ttTR(uu,:)= TT(uu,:)./Y(uu,1); endTR % 最终得到马尔科夫转移频率/概率矩阵 % 观测序列马尔科夫性质的检验: N=numel(TT);uuu=1;Col=sum(TT,2); % 对列求和Row=sum(TT,1); % 对行求和 Total=sum(Row); % 频数总和 for i=1:1:tt for j=1:1:ttxx(uuu,1)=sum((TT(i,j)-(Row(i)*Col(j))./Total).^2./( (Row(i)*Col(j))./Total));uuu=uuu+1; % 计算统计量x2 endendxx=sum(xx)。
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MATLAB Toolboxestop Audio - Astronomy - BioMedicalInformatics - Chemometrics - Chaos - Chemistry - Coding - Control - Communications - Engineering - Excel - FEM - Finance - GAs - Graphics - Images - ICA - Kernel - Markov - Medical - MIDI - Misc. - MPI - NNets - Oceanography - Optimization - Plot - Signal Processing - Optimization - Statistics - SVM - etc ...NewZSM (zero sum multinomial)/zsmcode.htmlBinaural-modeling software for MATLAB/Windows/home/Michael_Akeroyd/download2.ht mlStatistical Parametric Mapping (SPM)/spm/ext/BOOTSTRAP MATLAB TOOLBOX.au/downloads/bootstrap_toolbox.htmlThe DSS package for MATLABDSS Matlab package contains algorithms for performing linear, deflation and symmetric DSS.http://www.cis.hut.fi/projects/dss/package/Psychtoolbox/download.htmlMultisurface Method Tree with MATLAB/~olvi/uwmp/msmt.htmlA Matlab Toolbox for every single topic !/~baum/toolboxes.htmleg. BrainStorm - MEG and EEG data visualization and processing CLAWPACK is a software package designed to compute numerical solutionsto hyperbolic partial differential equations using a wave propagation approach/~claw/DIPimage - Image Processing ToolboxPRTools - Pattern Recognition Toolbox (+ Neural Networks)NetLab - Neural Network ToolboxFSTB - Fuzzy Systems ToolboxFusetool - Image Fusion Toolboxhttp://www.metapix.de/toolbox.htmWAVEKIT - Wavelet ToolboxGat - Genetic Algorithm ToolboxTSTOOL is a MATLAB software package for nonlinear time series analysis. TSTOOL can be used for computing: Time-delay reconstruction, Lyapunov exponents, Fractal dimensions, Mutual information, Surrogate data tests, Nearest neighbor statistics, Return times, Poincare sections, Nonlinear predictionhttp://www.physik3.gwdg.de/tstool/MATLAB / Data description toolboxA Matlab toolbox for data description, outlier and novelty detection March 26, 2004 - D.M.J. Taxhttp://www-ict.ewi.tudelft.nl/~davidt/dd_tools/dd_manual.htmlMBEhttp://www.pmarneffei.hku.hk/mbetoolbox/Betabolic network toolbox for Matlabhttp://www.molgen.mpg.de/~lieberme/pages/network_matlab.htmlPharmacokinetics toolbox for Matlabhttp://page.inf.fu-berlin.de/~lieber/seiten/pbpk_toolbox.htmlThe SpiderThe spider is intended to be a complete object orientated environment for machine learning in Matlab. Aside from easy use of base learning algorithms, algorithms can be plugged together and can be comparedwith, e.g model selection, statistical tests and visual plots. This gives all the power of objects (reusability, plug together, share code) but also all the power of Matlab for machine learning research. http://www.kyb.tuebingen.mpg.de/bs/people/spider/index.htmlSchwarz-Christoffel Toolbox/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?o bjectId=1316&objectType=file#XML Toolbox/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?o bjectId=4278&objectType=fileFIR/TDNN Toolbox for MATLABBeta version of a toolbox for FIR (Finite Impulse Response) and TD (Time Delay) Neural Networks./interval-comp/dagstuhl.03/oish.pdfMisc.http://www.dcsc.tudelft.nl/Research/Software/index.htmlAstronomySaturn and Titan trajectories ... MALTAB astronomy/~abrecht/Matlab-codes/AudioMA Toolbox for Matlab Implementing Similarity Measures for Audio http://www.oefai.at/~elias/ma/index.htmlMAD - Matlab Auditory Demonstrations/~martin/MAD/docs/mad.htmMusic Analysis - Toolbox for Matlab : Feature Extraction from Raw Audio Signals for Content-Based Music Retrievalhttp://www.ai.univie.ac.at/~elias/ma/WarpTB - Matlab Toolbox for Warped DSPBy Aki Härmä and Matti Karjalainenhttp://www.acoustics.hut.fi/software/warp/MATLAB-related Softwarehttp://www.dpmi.tu-graz.ac.at/~schloegl/matlab/Biomedical Signal data formats (EEG machine specific file formats with Matlab import routines)http://www.dpmi.tu-graz.ac.at/~schloegl/matlab/eeg/MPEG Encoding library for MATLAB Movies (Created by David Foti)It enables MATLAB users to read (MPGREAD) or write (MPGWRITE) MPEG movies. That should help Video Quality project.Filter Design packagehttp://www.ee.ryerson.ca:8080/~mzeytin/dfp/index.htmlOctave by Christophe COUVREUR (Generates normalized A-weigthing, C-weighting, octave and one-third-octave digital filters)/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?o bjectType=file&objectId=69Source Coding MATLAB Toolbox/users/kieffer/programs.htmlBio Medical Informatics (Top)CGH-Plotter: MATLAB Toolbox for CGH-data AnalysisCode: http://sigwww.cs.tut.fi/TICSP/CGH-Plotter/Poster:http://sigwww.cs.tut.fi/TICSP/CSB2003/Posteri_CGH_Plotter.pdfThe Brain Imaging Software Toolboxhttp://www.bic.mni.mcgill.ca/software/MRI Brain Segmentation/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?o bjectId=4879Chemometrics (providing PCA) (Top)Matlab Molecular Biology & Evolution Toolbox(Toolbox Enables Evolutionary Biologists to Analyze and View DNA and Protein Sequences)James J. Caihttp://www.pmarneffei.hku.hk/mbetoolbox/Toolbox provided by Prof. Massart research grouphttp://minf.vub.ac.be/~fabi/publiek/Useful collection of routines from Prof age smilde research group http://www-its.chem.uva.nl/research/pacMultivariate Toolbox written by Rune Mathisen/~mvartools/index.htmlMatlab code and datasetshttp://www.acc.umu.se/~tnkjtg/chemometrics/dataset.htmlChaos (Top)Chaotic Systems Toolbox/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?o bjectId=1597&objectType=file#HOSA Toolboxhttp://www.mathworks.nl/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?ob jectId=3013&objectType=fileChemistry (Top)MetMAP - (Metabolical Modeling, Analysis and oPtimization alias Met. M. A. P.)http://webpages.ull.es/users/sympbst/pag_ing/pag_metmap/index.htmDoseLab - A set of software programs for quantitative comparison of measured and computed radiation dose distributionsGenBank Overview/Genbank/GenbankOverview.htmlMatlab:/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?o bjectId=1139CodingCode for the estimation of Scaling Exponentshttp://www.cubinlab.ee.mu.oz.au/~darryl/secondorder_code.html Control (Top)Control Tutorial for Matlab/group/ctm/AnotherCommunications (Top)Channel Learning Architecture toolbox(This Matlab toolbox is a supplement to the article "HiperLearn: A High Performance Learning Architecture")http://www.isy.liu.se/cvl/Projects/hiperlearn/Source Coding MATLAB Toolbox/users/kieffer/programs.htmlTCP/UDP/IP Toolbox 2.0.4/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?o bjectId=345&objectType=fileHome Networking Basis: Transmission Environments and Wired/Wireless ProtocolsWalter Y. Chen/support/books/book5295.jsp?category=new& language=-1MATLAB M-files and Simulink models/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?o bjectId=3834&objectType=fileEngineering (Top)OPNML/MATLAB Facilities/OPNML_Matlab/Mesh Generation/home/vavasis/qmg-home.htmlOpenFEM : An Open-Source Finite Element Toolbox/CALFEM is an interactive computer program for teaching the finite element method (FEM)http://www.byggmek.lth.se/Calfem/frinfo.htmThe Engineering Vibration Toolbox/people/faculty/jslater/vtoolbox/vtoolbox .htmlSaGA - Spatial and Geometric Analysis Toolboxby Kirill K. Pankratov/~glenn/kirill/saga.htmlMexCDF and NetCDF Toolbox For Matlab-5&6/staffpages/cdenham/public_html/MexCDF/nc4ml5.htmlCUEDSID: Cambridge University System Identification Toolbox/jmm/cuedsid/Kriging Toolbox/software/Geostats_software/MATLAB_KRIG ING_TOOLBOX.htmMonte Carlo (Dr Nando)http://www.cs.ubc.ca/~nando/software.htmlRIOTS - The Most Powerful Optimal Control Problem Solver/~adam/RIOTS/ExcelMATLAB xlsheets/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?o bjectId=4474&objectType=filewrite2excel/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?o bjectId=4414&objectType=fileFinite Element Modeling (FEM) (Top)OpenFEM - An Open-Source Finite Element Toolbox/NLFET - nonlinear finite element toolbox for MATLAB ( framework for setting up, solving, and interpreting results for nonlinear static and dynamic finite element analysis.)/GetFEM - C++ library for finite element methods elementary computations with a Matlab interfacehttp://www.gmm.insa-tlse.fr/getfem/FELIPE - FEA package to view results ( contains neat interface to MATLA /~blstmbr/felipe/Finance (Top)A NEW MATLAB-BASED TOOLBOX FOR COMPUTER AIDED DYNAMIC TECHNICAL TRADING Stephanos Papadamou and George StephanidesDepartment of Applied Informatics, University Of Macedonia Economic & Social Sciences, Thessaloniki, Greece/fen31/one_time_articles/dynamic_tech_trade_ matlab6.htmPaper::8089/eps/prog/papers/0201/0201001.pdfCompEcon Toolbox for Matlab/~pfackler/compecon/toolbox.htmlGenetic Algorithms (Top)The Genetic Algorithm Optimization Toolbox (GAOT) for Matlab 5 /mirage/GAToolBox/gaot/Genetic Algorithm ToolboxWritten & distributed by Andy Chipperfield (Sheffield University, UK) /uni/projects/gaipp/gatbx.htmlManual: /~gaipp/ga-toolbox/manual.pdfGenetic and Evolutionary Algorithm Toolbox (GEATbx)Evolutionary Algorithms for MATLAB/links/ea_matlab.htmlGenetic/Evolutionary Algorithms for MATLABhttp://www.systemtechnik.tu-ilmenau.de/~pohlheim/EA_Matlab/ea_mat lab.htmlGraphicsVideoToolbox (C routines for visual psychophysics on Macs by Denis Pelli)/VideoToolbox/Paper: /pelli/pubs/pelli1997videotoolbox.pdf4D toolbox/~daniel/links/matlab/4DToolbox.htmlImages (Top)Eyelink Toolbox/eyelinktoolbox/Paper: /eyelinktoolbox/EyelinkToolbox.pdfCellStats: Automated statistical analysis of color-stained cell images in Matlabhttp://sigwww.cs.tut.fi/TICSP/CellStats/SDC Morphology Toolbox for MATLAB (powerful collection of latest state-of-the-art gray-scale morphological tools that can be applied to image segmentation, non-linear filtering, pattern recognition and image analysis)/Image Acquisition Toolbox/products/imaq/Halftoning Toolbox for MATLAB/~bevans/projects/halftoning/toolbox/ind ex.htmlDIPimage - A Scientific Image Processing Toolbox for MATLABhttp://www.ph.tn.tudelft.nl/DIPlib/dipimage_1.htmlPNM Toolboxhttp://home.online.no/~pjacklam/matlab/software/pnm/index.html AnotherICA / KICA and KPCA (Top)ICA TU Toolboxhttp://mole.imm.dtu.dk/toolbox/menu.htmlMISEP Linear and Nonlinear ICA Toolboxhttp://neural.inesc-id.pt/~lba/ica/mitoolbox.htmlKernel Independant Component Analysis/~fbach/kernel-ica/index.htmMatlab: kernel-ica version 1.2KPCA- Please check the software section of kernel machines.KernelStatistical Pattern Recognition Toolboxhttp://cmp.felk.cvut.cz/~xfrancv/stprtool/MATLABArsenal A MATLAB Wrapper for Classification/tmp/MATLABArsenal.htmMarkov (Top)MapHMMBOX 1.1 - Matlab toolbox for Hidden Markov Modelling using Max. Aposteriori EMPrerequisites: Matlab 5.0, Netlab. Last Updated: 18 March 2002. /~parg/software/maphmmbox_1_1.tarHMMBOX 4.1 - Matlab toolbox for Hidden Markov Modelling using Variational BayesPrerequisites: Matlab 5.0,Netlab. Last Updated: 15 February 2002.. /~parg/software/hmmbox_3_2.tar/~parg/software/hmmbox_4_1.tarMarkov Decision Process (MDP) Toolbox for MatlabKevin Murphy, 1999/~murphyk/Software/MDP/MDP.zipMarkov Decision Process (MDP) Toolbox v1.0 for MATLABhttp://www.inra.fr/bia/T/MDPtoolbox/Hidden Markov Model (HMM) Toolbox for Matlab/~murphyk/Software/HMM/hmm.htmlBayes Net Toolbox for Matlab/~murphyk/Software/BNT/bnt.htmlMedical (Top)EEGLAB Open Source Matlab Toolbox for Physiological Research (formerly ICA/EEG Matlab toolbox)/~scott/ica.htmlMATLAB Biomedical Signal Processing Toolbox/Toolbox/Powerful package for neurophysiological data analysis ( Igor Kagan webpage)/Matlab/Unitret.htmlEEG / MRI Matlab Toolbox/Microarray data analysis toolbox (MDAT): for normalization, adjustment and analysis of gene expression data.Knowlton N, Dozmorov IM, Centola M. Department of Arthritis andImmunology, Oklahoma Medical Research Foundation, Oklahoma City, OK, USA 73104. We introduce a novel Matlab toolbox for microarray data analysis. This toolbox uses normalization based upon a normally distributed background and differential gene expression based on 5 statistical measures. The objects in this toolbox are open source and can be implemented to suit your application. AVAILABILITY: MDAT v1.0 is a Matlab toolbox and requires Matlab to run. MDAT is freely available at:/publications/2004/knowlton/MDAT.zip MIDI (Top)MIDI Toolbox version 1.0 (GNU General Public License)http://www.jyu.fi/musica/miditoolbox/Misc. (Top)MATLAB-The Graphing Tool/~abrecht/matlab.html3-D Circuits The Circuit Animation Toolbox for MATLAB/other/3Dcircuits/SendMailhttp://carol.wins.uva.nl/~portegie/matlab/sendmail/Coolplothttp://www.reimeika.ca/marco/matlab/coolplots.htmlMPI (Matlab Parallel Interface)Cornell Multitask Toolbox for MATLAB/Services/Software/CMTM/Beolab Toolbox for v6.5Thomas Abrahamsson (Professor, Chalmers University of Technology, Applied Mechanics, Göteborg, Sweden)http://www.mathworks.nl/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?ob jectId=1216&objectType=filePARMATLABNeural Networks (Top)SOM Toolboxhttp://www.cis.hut.fi/projects/somtoolbox/Bayes Net Toolbox for Matlab/~murphyk/Software/BNT/bnt.htmlNetLab/netlab/Random Neural Networks/~ahossam/rnnsimv2/ftp: ftp:///pub/contrib/v5/nnet/rnnsimv2/NNSYSID Toolbox (tools for neural network based identification of nonlinear dynamic systems)http://www.iau.dtu.dk/research/control/nnsysid.htmlOceanography (Top)WAFO. Wave Analysis for Fatigue and Oceanographyhttp://www.maths.lth.se/matstat/wafo/ADCP toolbox for MATLAB (USGS, USA)Presented at the Hydroacoustics Workshop in Tampa and at ADCP's in Action in San Diego/operations/stg/pubs/ADCPtoolsSEA-MAT - Matlab Tools for Oceanographic AnalysisA collaborative effort to organize and distribute Matlab tools for the Oceanographic Community/Ocean Toolboxhttp://www.mar.dfo-mpo.gc.ca/science/ocean/epsonde/programming.htmlEUGENE D. GALLAGHER(Associate Professor, Environmental, Coastal & Ocean Sciences) /edgwebp.htmOptimization (Top)MODCONS - a MATLAB Toolbox for Multi-Objective Control System Design /mecheng/jfw/modcons.htmlLazy Learning Packagehttp://iridia.ulb.ac.be/~lazy/SDPT3 version 3.02 -- a MATLAB software for semidefinite-quadratic-linear programming.sg/~mattohkc/sdpt3.htmlMinimum Enclosing Balls: Matlab Code/meb/SOSTOOLS Sum of Squares Optimization Toolbox for MATLAB User’s guide /sostools/sostools.pdfPSOt - a Particle Swarm Optimization Toolbox for use with MatlabBy Brian Birge ... A Particle Swarm Optimization Toolbox (PSOt) for use with the Matlab scientific programming environment has been developed. PSO isintroduced briefly and then the use of the toolbox is explained with some examples. A link to downloadable code is provided.Plot/software/plotting/gbplot/Signal Processing (Top)Filter Design with Motorola DSP56Khttp://www.ee.ryerson.ca:8080/~mzeytin/dfp/index.htmlChange Detection and Adaptive Filtering Toolboxhttp://www.sigmoid.se/Signal Processing Toolbox/products/signal/ICA TU Toolboxhttp://mole.imm.dtu.dk/toolbox/menu.htmlTime-Frequency Toolbox for Matlabhttp://crttsn.univ-nantes.fr/~auger/tftb.htmlVoiceBox - Speech Processing Toolbox/hp/staff/dmb/voicebox/voicebox.htmlLeast Squared - Support Vector Machines (LS-SVM)http://www.esat.kuleuven.ac.be/sista/lssvmlab/WaveLab802 : the Wavelet ToolboxBy David Donoho, Mark Reynold Duncan, Xiaoming Huo, Ofer Levi /~wavelab/Time-series Matlab scriptshttp://wise-obs.tau.ac.il/~eran/MATLAB/TimeseriesCon.htmlUvi_Wave Wavelet Toolbox Home Pagehttp://www.gts.tsc.uvigo.es/~wavelets/index.htmlAnotherSupport Vector Machine (Top)MATLAB Support Vector Machine ToolboxDr Gavin CawleySchool of Information Systems, University of East Anglia/~gcc/svm/toolbox/LS-SVM - SISTASVM toolboxes/dmi/svm/LSVM Lagrangian Support Vector Machine/dmi/lsvm/Statistics (Top)Logistic regression/SAGA/software/saga/Multi-Parametric Toolbox (MPT) A tool (not only) for multi-parametric optimization.http://control.ee.ethz.ch/~mpt/ARfit: A Matlab package for the estimation of parameters and eigenmodes of multivariate autoregressive modelshttp://www.mat.univie.ac.at/~neum/software/arfit/The Dimensional Analysis Toolbox for MATLABHome: http://www.sbrs.de/Paper:http://www.isd.uni-stuttgart.de/~brueckner/Papers/similarity2002. pdfFATHOM for Matlab/personal/djones/PLS-toolboxMultivariate analysis toolbox (N-way Toolbox - paper)http://www.models.kvl.dk/source/nwaytoolbox/index.aspClassification Toolbox for Matlabhttp://tiger.technion.ac.il/~eladyt/classification/index.htmMatlab toolbox for Robust Calibrationhttp://www.wis.kuleuven.ac.be/stat/robust/toolbox.htmlStatistical Parametric Mapping/spm/spm2.htmlEVIM: A Software Package for Extreme Value Analysis in Matlabby Ramazan Gençay, Faruk Selcuk and Abdurrahman Ulugulyagci, 2001. Manual (pdf file) evim.pdf - Software (zip file) evim.zipTime Series Analysishttp://www.dpmi.tu-graz.ac.at/~schloegl/matlab/tsa/Bayes Net Toolbox for MatlabWritten by Kevin Murphy/~murphyk/Software/BNT/bnt.htmlOther: /information/toolboxes.htmlARfit: A Matlab package for the estimation of parameters and eigenmodes of multivariate autoregressive models/~tapio/arfit/M-Fithttp://www.ill.fr/tas/matlab/doc/mfit4/mfit.htmlDimensional Analysis Toolbox for Matlab/The NaN-toolbox: A statistic-toolbox for Octave and Matlab® ... handles data with and without MISSING VALUES.http://www-dpmi.tu-graz.ac.at/~schloegl/matlab/NaN/Iterative Methods for Optimization: Matlab Codes/~ctk/matlab_darts.htmlMultiscale Shape Analysis (MSA) Matlab Toolbox 2000p.br/~cesar/projects/multiscale/Multivariate Ecological & Oceanographic Data Analysis (FATHOM) From David Jones/personal/djones/glmlab (Generalized Linear Models in MATLA.au/staff/dunn/glmlab/glmlab.html Spacial and Geometric Analysis (SaGA) toolboxInteresting audio links with FAQ, VC++, on the topicMATLAB Toolboxes(C) 2004 - SPMC / SoCCE / UoP。
matlab仿真语言基本命令
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matlab仿真语言基本命令MATLAB(Matrix Laboratory)是一种用于数值计算、数据分析和可视化的高级编程语言和环境。
以下是一些MATLAB仿真中常用的基本命令:1. 基本操作:•clear: 清除工作区变量。
•clc: 清除命令窗口。
•close all: 关闭所有图形窗口。
•help 或doc: 获取帮助文档。
2. 变量和赋值:• a = 5;: 将值5赋给变量a。
• b = [1, 2, 3];: 创建一个包含元素1、2、3的数组b。
• c = rand(3, 3);: 创建一个3x3的随机矩阵c。
3. 矩阵和数组操作:• A = [1, 2; 3, 4];: 创建一个2x2的矩阵A。
• B = eye(3);: 创建一个3x3的单位矩阵B。
• C = A * B;: 矩阵乘法。
• D = A .* B;: 元素相乘。
4. 绘图:•plot(x, y): 绘制二维图。
•surf(X, Y, Z): 绘制三维曲面图。
•imshow(image): 显示图像。
5. 控制流程:•if、else、elseif: 条件语句。
•for i = 1:5, disp(i); end: for循环。
•while condition, disp('Looping'); end: while循环。
6. 函数:•function result = myFunction(arg1, arg2): 定义函数。
•result = myFunction(2, 3);: 调用函数。
7. 文件和目录操作:•cd: 改变当前工作目录。
•ls 或dir: 列出当前目录的内容。
•save filename.mat variable: 将变量保存到.mat文件中。
•load filename.mat: 从.mat文件加载变量。
8. 统计和数学函数:•mean, std, min, max: 计算均值、标准差、最小值、最大值等。
Matlab中的随机过程建模技巧
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Matlab中的随机过程建模技巧随机过程是描述随机现象随时间变化的数学模型。
它在工程、金融、生物医学等许多领域都有广泛的应用。
在Matlab中,我们可以利用其强大的数学工具箱来进行随机过程的建模和分析。
本文将介绍一些在Matlab中常用的随机过程建模技巧。
一、随机过程的基本概念在进行随机过程建模之前,我们先来回顾一下一些基本概念。
1. 马尔可夫性质马尔可夫性质是指一个随机过程在给定过去的条件下,未来与过去和未来的时间无关。
在Matlab中,可以使用markovchain对象来表示马尔可夫链,并利用其属性和方法进行分析。
2. 随机过程的平稳性如果一个随机过程的统计性质在时间平移的情况下不发生变化,那么该随机过程就是平稳的。
在Matlab中,可以使用stationary函数来判断一个随机过程是否是平稳的。
3. 随机过程的自相关函数与功率谱密度自相关函数描述了一个随机过程在不同时间点的取值之间的相关性。
功率谱密度则描述了一个随机过程在不同频率下的能量分布。
在Matlab中,可以使用xcorr 和pwelch函数分别计算随机过程的自相关函数和功率谱密度。
二、随机过程的模拟模拟随机过程是随机过程建模的重要步骤之一。
在Matlab中,可以使用rand、randn等函数生成服从特定分布的随机数序列,并利用for循环和if语句等控制结构模拟出具有特定统计性质的随机过程。
例如,我们可以使用randn函数生成服从正态分布的随机数序列,然后利用for 循环和格朗日方程生成具有平稳性的随机过程。
具体实现代码如下:```MatlabN = 1000; % 随机数序列长度X = zeros(1, N); % 存储随机过程的数组X(1) = randn; % 初始化随机过程的初始值for n = 2:NX(n) = 0.9*X(n-1) + sqrt(1 - 0.9^2)*randn;endplot(X);```通过运行上述代码,我们可以得到一个服从AR(1)过程的随机数序列,并通过绘图函数plot将其可视化。
markov链法 -回复
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markov链法-回复什么是Markov链法?Markov链法是一种用于模拟和预测随机过程的数学工具。
它基于马尔可夫性质,即未来状态只依赖于当前状态,而不依赖于过去的状态。
Markov 链法可以通过转移矩阵、状态概率分布和状态转移图等方式来描述和分析状态之间的转移关系。
它在许多领域中得到广泛应用,如金融市场预测、自然语言处理、天气预报等。
Markov链法的基本概念是状态和状态转移。
一个系统可以被划分为不同的状态,每个状态有一定的概率转移到其他状态。
这种状态转移的规律可以用转移矩阵表示,即一个N×N的矩阵,其中N是状态的数量。
矩阵中的每个元素代表从一个状态转移到另一个状态的概率。
在每个时间步骤中,系统会根据当前状态和转移矩阵的概率分布,随机决定下一个状态。
在使用Markov链法建模时,首先需要定义系统的状态集合和初始状态分布。
状态集合表示系统可能出现的所有状态,初始状态分布表示系统在初始时刻各个状态的概率分布。
然后,需要定义状态转移矩阵,该矩阵描述了从一个状态到另一个状态的概率。
通过多次状态转移,可以模拟系统的演化过程。
Markov链法有许多应用。
在金融市场预测中,可以使用Markov链法建立模型来预测股票价格的未来走势。
通过观察历史市场数据,可以估计状态转移矩阵,并用此矩阵来预测未来的市场状态。
在自然语言处理中,Markov链法可以用于生成文本。
通过观察大量文本的词语出现概率,可以建立状态集合和状态转移矩阵,从而模拟生成具有相似语言风格的新文本。
然而,Markov链法也有一些局限性。
它假设未来状态只受当前状态影响,而不受过去状态的影响。
这种假设在某些情况下可能不成立,尤其是在存在长期依赖关系或非马尔可夫性质的系统中。
此外,Markov链法通常需要大量的观测数据来估计状态转移矩阵,而且在状态转移概率变化较快的情况下,模型可能无法准确预测未来状态。
在应用Markov链法时,需要谨慎处理模型选择和参数估计。
马尔科夫链matlab代码
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马尔科夫链%This is programmed for calculating the Markov-chain state transfer probability(First order) matrice!%This program is based on 4 thresholds,that is, the transfer probability matrice is 4x4.%Follow the notes to conduct the processing.%Coded by EOS%Nanchang Chinaclearclc%A=csvread('widetype.csv');% % or manually define via "A=[ ]".A=[]%A is the information matrix which must be adjusted to wide-type,i(section)-j(time)%%out=zeros(4,4);%Initialize the transfering probability(First order) matrice[r1,r2,r3]=deal(1.009, 1.285, 1.7256);%%Define the state threshold value manually.flag=0;trans=zeros(4,4);s0=zeros(1,4);epro=zeros(10,4);for i=1:10if A(i,1)< r1s0(1,1)=s0(1,1)+1;elseif A(i,1)>= r1 && A(i,1)<r2s0(1,2)=s0(1,2)+1;elseif A(i,1)>=r2 && A(i,1)<r3s0(1,3)=s0(1,3)+1;elses0(1,4)=s0(1,4)+1;endendfor i=1:10for t=1:14if A(i,t)< r1epro(i,1)=epro(i,1)+1;elseif A(i,t)>= r1 && A(i,t)<r2epro(i,2)=epro(i,2)+1;elseif A(i,t)>=r2 && A(i,t)<r3epro(i,3)=epro(i,3)+1;elseepro(i,4)=epro(i,4)+1;endendendfor s=1:10for t=1:13%%within an initial state 1if A(s,t) < r1flag=1;if A(s,t+1)<r1trans(flag,1)=trans(flag,1)+1;elseif A(s,t+1)>=r1 && A(s,t+1)<r2trans(flag,2)=trans(flag,2)+1;elseif A(s,t+1)>=r2 && A(s,t+1)<r3trans(flag,3)=trans(flag,3)+1;elsetrans(flag,4)=trans(flag,4)+1;end%%within an initial state 2elseif A(s,t)>=r1 && A(s,t)<r2flag=2;if A(s,t+1)<r1trans(flag,1)=trans(flag,1)+1;elseif A(s,t+1)>=r1 && A(s,t+1)<r2trans(flag,2)=trans(flag,2)+1;elseif A(s,t+1)>=r2 && A(s,t+1)<r3trans(flag,3)=trans(flag,3)+1;elsetrans(flag,4)=trans(flag,4)+1;end%%within an initial state 3elseif A(s,t)>=r2 && A(s,t)<r3flag=3;if A(s,t+1)<r1trans(flag,1)=trans(flag,1)+1;elseif A(s,t+1)>=r1 && A(s,t+1)<r2trans(flag,2)=trans(flag,2)+1;elseif A(s,t+1)>=r2 && A(s,t+1)<r3trans(flag,3)=trans(flag,3)+1;elsetrans(flag,4)=trans(flag,4)+1;end%%within an initial state 4elseflag=4;if A(s,t+1)<r1trans(flag,1)=trans(flag,1)+1;elseif A(s,t+1)>=r1 && A(s,t+1)<r2trans(flag,2)=trans(flag,2)+1;elseif A(s,t+1)>=r2 && A(s,t+1)<r3trans(flag,3)=trans(flag,3)+1;elsetrans(flag,4)=trans(flag,4)+1;endendendend%Calculate the Markov state transfering probability matrice for i=1:4for j=1:4out(i,j)=trans(i,j)/sum(trans(i,:));endenddisp('Markov state transfering probability matrice is:') disp(out)。
马氏链模型及matlab程序
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一、用法,用来干什么,什么时候用二、步骤,前因后果,算法得步骤,公式ﻫ三、程序四、举例五、前面国赛用到此算法得备注一下马氏链模型用来干什么马尔可夫预测法就是应用概率论中马尔可夫链(Markov chain)得理论与方法来研究分析时间序列得变化规律,并由此预测其未来变化趋势得一种预测技术.什么时候用应用马尔可夫链得计算方法进行马尔可夫分析,主要目得就是根据某些变量现在得情ﻫ况及其变动趋向,来预测它在未来某特定区间可能产生得变动,作为提供某种决策得依据.马尔可夫链得基本原理我们知道,要描述某种特定时期得随机现象如某种药品在未来某时期得销售情况,比如说第n季度就是畅销还就是滞销,用一个随机变量Xn便可以了,但要描述未来所有时期得情况,则需要一系列得随机变量X1,X2,…,X n,…。
称{ Xt,t∈T,T就是参数集}为随机过程,{ Xt}得取值集合称为状态空间。
若随机过程{X n}得参数为非负整数, XXn }具有无后效性(或称马尔可夫性),则称这一随机过程为马尔n为离散随机变量,且{可夫链(简称马氏链)。
所谓无后效性,直观地说,就就是如果把{ X n}得参数n瞧作时间得话,那么它在将来取什么值只与它现在得取值有关,而与过去取什么值无关。
对具有N个状态得马氏链,描述它得概率性质,最重要得就是它在n时刻处于状态i下一时刻转移到状态j得一步转移概率:若假定上式与n无关,即,则可记为(此时,称过程就是平稳得),并记(1) 称为转移概率矩阵.转移概率矩阵具有下述性质:(1).即每个元素非负。
(2)。
即矩阵每行得元素与等于1。
如果我们考虑状态多次转移得情况,则有过程在n时刻处于状态i,n+k时刻转移到状态j得k步转移概率:同样由平稳性,上式概率与n无关,可写成。
记(2) 称为k步转移概率矩阵.其中具有性质:;。
一般地有,若为一步转移矩阵,则k步转移矩阵(3) (2)状态转移概率得估算在马尔可夫预测方法中,系统状态得转移概率得估算非常重要.估算得方法通常有两种:一就是主观概率法,它就是根据人们长期积累得经验以及对预测事件得了解,对事件发生得可能性大小得一种主观估计,这种方法一般就是在缺乏历史统计资料或资料不全得情况下使用。
Matlab统计学工具箱之(隐)马尔可夫模型:MarkovModels-Matlab
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Matlab统计学工具箱之(隐)马尔可夫模型:MarkovModels-Matlab此文讲述的内容在Matlab 7.0、7.5(R2007b)中均有——马尔可夫工具箱,主要内容如下。
简介:马尔可夫处理是随机处理的一个典型例子——此种处理根据特定的概率产生随机输出或状态序列。
马尔可夫处理的特别之处在于它的无记忆性——他的下一个状态仅依赖他的当前状态,不考虑导致他们的历史。
马尔可夫处理的模型在实际应用中使用非常广泛,从每日股票价格到染色体中的基因位置都有应用。
马尔可夫链马尔可夫模型用状态图可视化描述如下。
MarkovModel.jpg在图中,矩形代表你要描述的模型在处理中可能出现的状态,箭头描述了状态之间的转换。
每个箭头上的标签表明了该转换出现的概率。
在处理的每一步,模型都可能根据当前状态产生一种output或emission,然后做一个到另一状态的转换。
马尔可夫模型的一个重要特点是:他的下个状态仅仅依赖当前状态,而与导致其成为当前状态的历史变换无关。
马尔可夫链是马尔可夫模型的一组离散状态集合的数学描述形式。
马尔可夫链特征归纳如下:1. 一个状态的集合{1, 2, ..., M}2. 一个M * M的转移矩阵T,(i, j)位置的数据是从状态i转到状态j的概率。
T的每一行值的和必然是1,因为这是从一个给定状态转移到其他所有可能状态的概率之和。
3. 一个可能的输出(output)或发布(emissions)的集合{S1, S2, ..., SN}。
默认情况下,发布的集合是{1, 2, ..., N},这里N是可能的发布的个数,当然,你也可以选择一个不同的数字或符号的集合。
4. 一个M * N的发布矩阵E,(i, k)入口给出了从状态i得到发布的标志Sk的概率。
马尔可夫链在第0步,从一个初始状态i0开始。
接着,此链按照T(1, i1)概率转移到状态i1,且按概率E(i1, k1)概率发布一个输出S(k1)。
(完整版)马氏链模型及matlab程序
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一、用法,用来干什么,什么时候用 二、步骤,前因后果,算法的步骤,公式 三、程序 四、举例五、前面国赛用到此算法的备注一下马氏链模型用来干什么马尔可夫预测法是应用概率论中马尔可夫链(Markov chain )的理论和方法来研究分析时间序列的变化规律,并由此预测其未来变化趋势的一种预测技术。
什么时候用应用马尔可夫链的计算方法进行马尔可夫分析, 主要目的是根据某些变量现在的情 况及其变动趋向,来预测它在未来某特定区间可能产生的变动,作为提供某种决策的依 据。
马尔可夫链的基本原理我们知道,要描述某种特定时期的随机现象如某种药品在未来某时期的销售情况,比如说第n 季度是畅销还是滞销,用一个随机变量X n 便可以了,但要描述未来所有时期的情况,则需要一系列的随机变量 X 1,X 2,…,X n ,….称{ X t ,t ∈T ,T 是参数集}为随机过程,{ X t }的取值集合称为状态空间.若随机过程{ X n }的参数为非负整数, X n 为离散随机变量,且{ X n }具有无后效性(或称马尔可夫性),则称这一随机过程为马尔可夫链(简称马氏链).所谓无后效性,直观地说,就是如果把{ X n }的参数n 看作时间的话,那么它在将来取什么值只与它现在的取值有关,而与过去取什么值无关.对具有N 个状态的马氏链,描述它的概率性质,最重要的是它在n 时刻处于状态i 下一时刻转移到状态j 的一步转移概率:N j i n p i X j X P j i n n ,,2,1,)()|(1若假定上式与n 无关,即 )()1()0(n p p p j i j i j i ,则可记为j i p (此时,称过程是平稳的),并记N N N N N N p p p p p p p p p P212222111211(1) 称为转移概率矩阵.转移概率矩阵具有下述性质:(1)N j i p j i ,,2,1,,0 .即每个元素非负.(2)N i p Nj j i ,,2,1,11.即矩阵每行的元素和等于1.如果我们考虑状态多次转移的情况,则有过程在n 时刻处于状态i ,n +k 时刻转移到状态j 的k 步转移概率:N j i n p i X j X P k j i n k n ,,2,1,)()|()(同样由平稳性,上式概率与n 无关,可写成)(k j i p .记)()(2)(1)(2)(22)(21)(1)(12)(11)(k N N k N k N k N k k k N k k k p p p p p p p p p P(2)称为k 步转移概率矩阵.其中)(k j i p 具有性质:N j i p k ji ,,2,1,,0)( ; N i p Nj k j i ,,2,1,11)( .一般地有,若P 为一步转移矩阵,则k 步转移矩阵)()(2)(1)(2)(22)(21)(1)(12)(11)(k N N k N k N k N k k k N k k k p p p p p p p p p P(3) (2)状态转移概率的估算在马尔可夫预测方法中,系统状态的转移概率的估算非常重要.估算的方法通常有两种:一是主观概率法,它是根据人们长期积累的经验以及对预测事件的了解,对事件发生的可能性大小的一种主观估计,这种方法一般是在缺乏历史统计资料或资料不全的情况下使用.二是统计估算法,现通过实例介绍如下.例3 记录了某抗病毒药的6年24个季度的销售情况,得到表1.试求其销售状态的转移概率矩阵.表1 某抗病毒药24个季度的销售情况季度销售状态季度销售状态季度销售状态季度销售状态1 1 (畅销) 7 1(畅销) 13 1(畅销) 19 2(滞销)2 1(畅销) 8 1(畅销) 14 1(畅销) 20 1(畅销)3 2(滞销) 9 1(畅销) 15 2(滞销) 21 2(滞销)4 1(畅销) 10 2(滞销) 16 2(滞销) 22 1(畅销)5 2(滞销) 11 1(畅销) 17 1(畅销) 23 1(畅销) 62(滞销)122(滞销)181(畅销)241(畅销)分析表中的数据,其中有15个季度畅销,9个季度滞销,连续出现畅销和由畅销转入滞销以及由滞销转入畅销的次数均为7,连续滞销的次数为2.由此,可得到下面的市场状态转移情况表(表2).表2 市场状态转移情况表现计算转移概率.以频率代替概率,可得连续畅销的概率:1170.5151p连续出现畅销的次数出现畅销的次数分母中的数为15减1是因为第24季度是畅销,无后续记录,需减1.同样得由畅销转入滞销的概率:1270.5151p畅销转入滞销的次数出现畅销的次数滞销转入畅销的概率:2170.789p滞销转入畅销的次数出现滞销的次数连续滞销的概率:2220.229p连续滞销的次数出现滞销的次数综上,得销售状态转移概率矩阵为:22.078.05.05.022211211p pp p P 从上面的计算过程知,所求转移概率矩阵P 的元素其实可以直接通过表2中的数字计算而得到,即将表中数分别除以该数所在行的数字和便可:77711p 77712p 27721p 77222p Matlab 程序:format rat clca=[ 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2,1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1]; for i=1:2 for j=1:2f(i,j)=length(findstr([i j],a)); end end fni=(sum(f'))' for i=1:2p(i,:)=f(i,:)/ni(i); end p由此,推广到一般情况,我们得到估计转移概率的方法:假定系统有m 种状态S 1,S 2,…,S m ,根据系统的状态转移的历史记录,得到表3的统计表格,以j i pˆ表示系统从状态i 转移到状态j 的转移概率估计值,则由表3的数据计算估计值的公式如下:表3 系统状态转移情况表(3)带利润的马氏链在马氏链模型中,随着时间的推移,系统的状态可能发生转移,这种转移常常会引起某种经济指标的变化.如抗病毒药的销售状态有畅销和滞销两种,在时间变化过程中,有时呈连续畅销或连续滞销,有时由畅销转为滞销或由滞销转为畅销,每次转移不是盈利就是亏本.假定连续畅销时盈r 11元,连续滞销时亏本r 22元,由畅销转为滞销盈利r 12元,由滞销转为畅销盈利r 21元,这种随着系统的状态转移,赋予一定利润的马氏链,称为有利润的马氏链.对于一般的具有转移矩阵N N N N N N p p p p p p p p p P212222111211的马氏链,当系统由i 转移到j 时,赋予利润r ij (i ,j =1,2,…,N ),则称N N N N N N r r r r r r r r r R212222111211 (5) 为系统的利润矩阵,r ij >0称为盈利,r ij <0称为亏本,r ij = 0称为不亏不盈.随着时间的变化,系统的状态不断地转移,从而可得到一系列利润,由于状态的转移是随机的,因而一系列的利润是随机变量,其概率关系由马氏链的转移概率决定.例如从抗病毒药的销售状态的转移矩阵,得到一步利润随机变量)1(1x 、)1(2x 的概率分布分别为:其中 p 11+ p 12 = 1 ,p 21+ p 22 = 1.如果药品处于畅销阶段,即销售状态为i =1,我们想知道,经过n 个季度以后,期望获得的利润是多少?为此,引入一些计算公式.首先,定义)(n i v 为抗病毒药现在处于)2,1( i i ,经过n 步转移之后的总期望利润,则一步转移的期望利润为:212211)1()1()(j j i j i i i i i i i p r p r p r x E v其中)()1(i x E 是随机变量)1(i x 的数学期望.二步转移的期望利润为:21)1(2)1(221)1(11)2()2(][][][)(j j i j j i i i i i i i p v r p v r p v r x E v其中随机变量)2(ix (称为二步利润随机变量)的分布为:2,1,)()1()2( j p v r x P j i j j i i例如,若6.04.05.05.0P ,7339R则抗病毒药销售的一步利润随机变量:抗病毒药畅销和滞销时的一步转移的期望利润分别为:65.035.09)(12121111)1(1)1(1 p r p r x E v 36.074.03)(22222121)1(2)1(2 p r p r x E v二步利润随机变量为:抗病毒药畅销和滞销时的二步转移的期望利润分别为:12)1(21211)1(111)2(1)2(1][][)(p v r p v r x E v5.75.0)33(5.0)69(22)1(22221)1(121)2(2)2(2][][)(p v r p v r x E v4.26.0)37(4.0)63(一般地定义k 步转移利润随机变量),2,1()(N i x k i的分布为:N j p v r x P ji k j j i k i ,2,1)()1()(则系统处于状态i 经过k 步转移后所得的期望利润)(k iv 的递推计算式为:j i k j Nj j i k i k i p v r x E v )()()1(1)()(Nj j i k j i Nj j i k j Nj j i j i p v v p v p r 1)1()1(1)1(1(6)当k =1时,规定边界条件0)0( iv .称一步转移的期望利润为即时的期望利润,并记N i q v i i ,2,1,)1( .可能的应用题型题型一、市场占有率预测例题1在购买该药的总共1000家对象(购买力相当的医院、药店等)中,买A 、B 、C 三药厂的各有400家、300家、300家,预测A 、B 、C 三个厂家生产的某种抗病毒药在未来的市场占有情况。
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一、用法,用来干什么,什么时候用 二、步骤,前因后果,算法的步骤,公式 三、程序 四、举例五、前面国赛用到此算法的备注一下马氏链模型用来干什么马尔可夫预测法是应用概率论中马尔可夫链(Markov chain )的理论和方法来研究分析时间序列的变化规律,并由此预测其未来变化趋势的一种预测技术。
什么时候用应用马尔可夫链的计算方法进行马尔可夫分析, 主要目的是根据某些变量现在的情 况及其变动趋向,来预测它在未来某特定区间可能产生的变动,作为提供某种决策的依 据。
马尔可夫链的基本原理我们知道,要描述某种特定时期的随机现象如某种药品在未来某时期的销售情况,比如说第n 季度是畅销还是滞销,用一个随机变量X n 便可以了,但要描述未来所有时期的情况,则需要一系列的随机变量 X 1,X 2,…,X n ,….称{ X t ,t ∈T ,T 是参数集}为随机过程,{ X t }的取值集合称为状态空间.若随机过程{ X n }的参数为非负整数, X n 为离散随机变量,且{ X n }具有无后效性(或称马尔可夫性),则称这一随机过程为马尔可夫链(简称马氏链).所谓无后效性,直观地说,就是如果把{ X n }的参数n 看作时间的话,那么它在将来取什么值只与它现在的取值有关,而与过去取什么值无关.对具有N 个状态的马氏链,描述它的概率性质,最重要的是它在n 时刻处于状态i 下一时刻转移到状态j 的一步转移概率:N j i n p i X j X P j i n n ,,2,1,)()|(1若假定上式与n 无关,即 )()1()0(n p p p j i j i j i ,则可记为j i p (此时,称过程是平稳的),并记N N N N N N p p p p p p p p p P212222111211(1) 称为转移概率矩阵.转移概率矩阵具有下述性质:(1)N j i p j i ,,2,1,,0 .即每个元素非负.(2)N i p Nj j i ,,2,1,11.即矩阵每行的元素和等于1.如果我们考虑状态多次转移的情况,则有过程在n 时刻处于状态i ,n +k 时刻转移到状态j 的k 步转移概率:N j i n p i X j X P k j i n k n ,,2,1,)()|()(同样由平稳性,上式概率与n 无关,可写成)(k j i p .记)()(2)(1)(2)(22)(21)(1)(12)(11)(k N N k N k N k N k k k N k k k p p p p p p p p p P(2)称为k 步转移概率矩阵.其中)(k j i p 具有性质:N j i p k ji ,,2,1,,0)( ; N i p Nj k j i ,,2,1,11)( .一般地有,若P 为一步转移矩阵,则k 步转移矩阵)()(2)(1)(2)(22)(21)(1)(12)(11)(k N N k N k N k N k k k N k k k p p p p p p p p p P(3) (2)状态转移概率的估算在马尔可夫预测方法中,系统状态的转移概率的估算非常重要.估算的方法通常有两种:一是主观概率法,它是根据人们长期积累的经验以及对预测事件的了解,对事件发生的可能性大小的一种主观估计,这种方法一般是在缺乏历史统计资料或资料不全的情况下使用.二是统计估算法,现通过实例介绍如下.例3 记录了某抗病毒药的6年24个季度的销售情况,得到表1.试求其销售状态的转移概率矩阵.表1 某抗病毒药24个季度的销售情况季度销售状态季度销售状态季度销售状态季度销售状态1 1 (畅销) 7 1(畅销) 13 1(畅销) 19 2(滞销)2 1(畅销) 8 1(畅销) 14 1(畅销) 20 1(畅销)3 2(滞销) 9 1(畅销) 15 2(滞销) 21 2(滞销)4 1(畅销) 10 2(滞销) 16 2(滞销) 22 1(畅销)5 2(滞销) 11 1(畅销) 17 1(畅销) 23 1(畅销) 62(滞销)122(滞销)181(畅销)241(畅销)分析表中的数据,其中有15个季度畅销,9个季度滞销,连续出现畅销和由畅销转入滞销以及由滞销转入畅销的次数均为7,连续滞销的次数为2.由此,可得到下面的市场状态转移情况表(表2).表2 市场状态转移情况表现计算转移概率.以频率代替概率,可得连续畅销的概率:1170.5151p连续出现畅销的次数出现畅销的次数分母中的数为15减1是因为第24季度是畅销,无后续记录,需减1.同样得由畅销转入滞销的概率:1270.5151p畅销转入滞销的次数出现畅销的次数滞销转入畅销的概率:2170.789p滞销转入畅销的次数出现滞销的次数连续滞销的概率:2220.229p连续滞销的次数出现滞销的次数综上,得销售状态转移概率矩阵为:22.078.05.05.022211211p pp p P 从上面的计算过程知,所求转移概率矩阵P 的元素其实可以直接通过表2中的数字计算而得到,即将表中数分别除以该数所在行的数字和便可:77711p 77712p 27721p 77222p Matlab 程序:format rat clca=[ 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2,1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1]; for i=1:2 for j=1:2f(i,j)=length(findstr([i j],a)); end end fni=(sum(f'))' for i=1:2p(i,:)=f(i,:)/ni(i); end p由此,推广到一般情况,我们得到估计转移概率的方法:假定系统有m 种状态S 1,S 2,…,S m ,根据系统的状态转移的历史记录,得到表3的统计表格,以j i pˆ表示系统从状态i 转移到状态j 的转移概率估计值,则由表3的数据计算估计值的公式如下:表3 系统状态转移情况表(3)带利润的马氏链在马氏链模型中,随着时间的推移,系统的状态可能发生转移,这种转移常常会引起某种经济指标的变化.如抗病毒药的销售状态有畅销和滞销两种,在时间变化过程中,有时呈连续畅销或连续滞销,有时由畅销转为滞销或由滞销转为畅销,每次转移不是盈利就是亏本.假定连续畅销时盈r 11元,连续滞销时亏本r 22元,由畅销转为滞销盈利r 12元,由滞销转为畅销盈利r 21元,这种随着系统的状态转移,赋予一定利润的马氏链,称为有利润的马氏链.对于一般的具有转移矩阵N N N N N N p p p p p p p p p P212222111211的马氏链,当系统由i 转移到j 时,赋予利润r ij (i ,j =1,2,…,N ),则称N N N N N N r r r r r r r r r R212222111211 (5) 为系统的利润矩阵,r ij >0称为盈利,r ij <0称为亏本,r ij = 0称为不亏不盈.随着时间的变化,系统的状态不断地转移,从而可得到一系列利润,由于状态的转移是随机的,因而一系列的利润是随机变量,其概率关系由马氏链的转移概率决定.例如从抗病毒药的销售状态的转移矩阵,得到一步利润随机变量)1(1x 、)1(2x 的概率分布分别为:其中 p 11+ p 12 = 1 ,p 21+ p 22 = 1.如果药品处于畅销阶段,即销售状态为i =1,我们想知道,经过n 个季度以后,期望获得的利润是多少?为此,引入一些计算公式.首先,定义)(n i v 为抗病毒药现在处于)2,1( i i ,经过n 步转移之后的总期望利润,则一步转移的期望利润为:212211)1()1()(j j i j i i i i i i i p r p r p r x E v其中)()1(i x E 是随机变量)1(i x 的数学期望.二步转移的期望利润为:21)1(2)1(221)1(11)2()2(][][][)(j j i j j i i i i i i i p v r p v r p v r x E v其中随机变量)2(ix (称为二步利润随机变量)的分布为:2,1,)()1()2( j p v r x P j i j j i i例如,若6.04.05.05.0P ,7339R则抗病毒药销售的一步利润随机变量:抗病毒药畅销和滞销时的一步转移的期望利润分别为:65.035.09)(12121111)1(1)1(1 p r p r x E v 36.074.03)(22222121)1(2)1(2 p r p r x E v二步利润随机变量为:抗病毒药畅销和滞销时的二步转移的期望利润分别为:12)1(21211)1(111)2(1)2(1][][)(p v r p v r x E v5.75.0)33(5.0)69(22)1(22221)1(121)2(2)2(2][][)(p v r p v r x E v4.26.0)37(4.0)63(一般地定义k 步转移利润随机变量),2,1()(N i x k i的分布为:N j p v r x P ji k j j i k i ,2,1)()1()(则系统处于状态i 经过k 步转移后所得的期望利润)(k iv 的递推计算式为:j i k j Nj j i k i k i p v r x E v )()()1(1)()(Nj j i k j i Nj j i k j Nj j i j i p v v p v p r 1)1()1(1)1(1(6)当k =1时,规定边界条件0)0( iv .称一步转移的期望利润为即时的期望利润,并记N i q v i i ,2,1,)1( .可能的应用题型题型一、市场占有率预测例题1在购买该药的总共1000家对象(购买力相当的医院、药店等)中,买A 、B 、C 三药厂的各有400家、300家、300家,预测A 、B 、C 三个厂家生产的某种抗病毒药在未来的市场占有情况。
转移概率未知下Markov线性切换系统的H∞ 控制
![转移概率未知下Markov线性切换系统的H∞ 控制](https://img.taocdn.com/s3/m/96a9709570fe910ef12d2af90242a8956becaa88.png)
转移概率未知下Markov线性切换系统的H∞ 控制徐风风;林瑞全;余康舟【摘要】研究了一类具有Markov特性的随机时延切换系统的H∞ 控制问题.具体针对切换系统数据传输的随机时延特性,将随机时延转换成一类转移概率未知的Markov序列,基于模态依赖型Lyapunov函数设计了模态依赖状态反馈控制器.在此基础上,通过求解线性矩阵不等式(LMI),得到了使控制系统渐近稳定且具有H∞ 性能充分条件.数值算例表明,该设计方法有效.【期刊名称】《闽江学院学报》【年(卷),期】2019(040)002【总页数】8页(P15-22)【关键词】网络控制系统;Markov切换模型;时延;丢包;H∞控制;LMI【作者】徐风风;林瑞全;余康舟【作者单位】福州大学电气工程与自动化学院,福建福州350116;福州大学电气工程与自动化学院,福建福州350116;福州大学电气工程与自动化学院,福建福州350116【正文语种】中文【中图分类】TP273网络控制系统(NCS)由于其便于维护、诊断,有利于资源共享及增强了系统的灵活性和可靠性等优点在各个领域得到广泛的应用。
网络化控制带来若干优点的同时,由于自身的时延、丢包、时序错乱、网络宽带受限、介质接入限制等问题不可避免地会影响系统的控制性能,甚至导致系统不稳定。
因此,如何设计控制器使NCS 稳定已经成为当前研究的热点。
针对NCS中的时延问题,一些学者从不同的角度进行了研究。
文献[1-5]在处理传感器到执行器之间的时变时延时,通过设置缓冲器的办法将时变时延转化为确定时延,简化了对系统的分析,但却降低了系统的控制性能。
研究学者Ray[6]在研究网络控制系统中的分布式诱导时延时,提出了基于一个确定性的状态估计器和线性状态反馈控制律的分布式时延补偿算法。
文献[7-8]利用系统模型和额外的系统动态信息,采用预估方法补偿了数据丢包和时延的影响,但降低了设计的保守性。
上述研究方法需要在传输端和接收端设置缓存,增加了网络的繁忙程度,有时会造成网络堵塞。
模拟退火二元法
![模拟退火二元法](https://img.taocdn.com/s3/m/aca06c80cc22bcd126ff0c5c.png)
%matlab 程序实现模拟退火算法程序函数求极值(引用后修改,感谢ARMYLAU)%使用模拟退火法求函数f(x,y) = 3*cos(xy) + x + y2的最小值%解:根据题意,我们设计冷却表进度表为:%即初始温度为30%衰减参数为0.95%马可夫链长度为10000%Metropolis的步长为0.02%结束条件为根据上一个最优解与最新的一个最优解的之差小于某个容差。
%使用METROPOLIS接受准则进行模拟, 程序如下%* 日期:2012-11-29%* 作者:steven%*EMAIL:hxs2004@%* 结束条件为两次最优解之差小于某小量function [BestX,BestY]=SimulateAnnealing1clear;clc;%// 要求最优值的目标函数,搜索的最大区间XMAX= 4;YMAX = 4;%冷却表参数MarkovLength = 10000; %// 马可夫链长度DecayScale = 0.95; %// 衰减参数StepFactor = 0.02; %// 步长因子Temperature=30; %// 初始温度Tolerance = 1e-8; %// 容差AcceptPoints = 0.0; %// Metropolis过程中总接受点rnd =rand;% 随机选点初值设定PreX = -XMAX * rand ;PreY = -YMAX * rand;PreBestX = PreX;PreBestY = PreY;PreX = -XMAX * rand ;PreY = -YMAX * rand;BestX = PreX;BestY = PreY;% 每迭代一次退火一次(降温), 直到满足迭代条件为止mm=abs( ObjectFunction( BestX,BestY)-ObjectFunction (PreBestX, PreBestY));while mm > ToleranceTemperature=DecayScale*Temperature;AcceptPoints = 0.0;% 在当前温度T下迭代loop(即MARKOV链长度)次for i=0:MarkovLength:1% 1) 在此点附近随机选下一点p=0;while p==0NextX = PreX + StepFactor*XMAX*(rand-0.5);NextY = PreY + StepFactor*YMAX*(rand-0.5);if p== (~(NextX >= -XMAX && NextX <= XMAX && NextY >= -YMAX && NextY <= YMAX))p=1;endend% 2) 是否全局最优解if (ObjectFunction(BestX,BestY) > ObjectFunction(NextX,NextY))% 保留上一个最优解PreBestX =BestX;PreBestY = BestY;% 此为新的最优解BestX=NextX;BestY=NextY;end% 3) Metropolis过程if( ObjectFunction(PreX,PreY) - ObjectFunction(NextX,NextY) > 0 )%// 接受, 此处lastPoint即下一个迭代的点以新接受的点开始PreX=NextX;PreY=NextY;AcceptPoints=AcceptPoints+1;elsechanger = -1 * ( ObjectFunction(NextX,NextY) - ObjectFunction(PreX,PreY) ) / Temperature ; rnd=rand;p1=exp(changer);double (p1);if p1 > rand %// 不接受, 保存原解PreX=NextX;PreY=NextY;AcceptPoints=AcceptPoints+1;endendendmm=abs( ObjectFunction( BestX,BestY)-ObjectFunction (PreBestX, PreBestY));enddisp('最小值在点:');BestXBestYdisp( '最小值为:{0}');ObjectFunction(BestX, BestY)end****************************************************子函数,目标函数值计算function value=ObjectFunction(x,y)value=3*cos(x*y)+x+y*y;end%使用模拟退火法求函数f(x,y)=sin(x*y)+x^2+y^2的最小值format longXMAX=4; %搜索的最大区间YMAX=4; %搜索的最大区间MarkovLength=10000; %马可夫链长度DecayScale=0.95; %衰减参数0.95StepFactor=0.02; %步长因子Temperature=100; %初始温度Tolerance=1e-8; %容差AcceptPoints=0.0; %Metropolis过程中总接受点PreX=-XMAX*rand; %初始的搜索值PreY=-YMAX*rand; %初始的搜索值PreBestX=PreX; %上一个最优解PreBestY=PreY; %上一个最优解BestX=PreX; %最终解BestY=PreY; %最终解while(1)Temperature=Temperature*DecayScale; %每迭代一次退火一次(降温),直到满足迭代条件为止AcceptPoints=0.0;%在当前温度下迭代(即MARKOV链长度)次for i=0:1:MarkovLengthwhile(1)NextX=PreX+StepFactor*XMAX*(rand-0.5); %在初始点附近随机选下一点NextY=PreY+StepFactor*YMAX*(rand-0.5); %在初始点附近随机选下一点%判断新产生的点是否在规定的最大搜索区间内,若在,则退出循环,不在,继续循环,直到新产生的点在规定的最大搜索区间内if((NextX>=-XMAX && NextX<=XMAX && NextY>=-YMAX &&NextY<=YMAX))break %退出循环endend%判断新产生点与原来最优点哪个更优if(minfunction(BestX,BestY)>minfunction(NextX,NextY))PreBestX=BestX; %保留上一个最优解PreBestY=BestY;BestX=NextX; %新的最优解BestY=NextY;end%接受新产生的点为下一迭代的开始点if(minfunction(PreX,PreY)-minfunction(NextX,NextY)>0)PreX=NextX;PreY=NextY;AcceptPoints=AcceptPoints+1;elsechange=-1*(minfunction(NextX,NextY)-minfunction(PreX,PreY))/Temperature;%不接受,保存原解if(exp(change)>rand)PreX=NextX;PreY=NextY;AcceptPoints=AcceptPoints+1;endendend%结束条件为根据上一个最优解与最新的一个最优解的之差小于某个容差if(~(abs(minfunction(BestX,BestY)-minfunction(PreBestX,PreBestY))>Tolerance)) breakendenda=BestXb=BestYc=minfunction(BestX,BestY)%%%%%%%%%%%%%子程序%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function minf=minfunction(x,y)minf=sin(x*y)+x*x+y*y;%求目标函数的值。
markov模型 php代码
![markov模型 php代码](https://img.taocdn.com/s3/m/35ae83f01b37f111f18583d049649b6649d7095a.png)
markov模型 php代码以下是一个简单的基于一阶马尔可夫模型的 PHP 代码示例: php.<?php.// 定义马尔可夫链。
$markovChain = array(。
"rainy" => array("rainy" => 0.7, "sunny" => 0.3),。
"sunny" => array("rainy" => 0.4, "sunny" => 0.6)。
);// 定义初始状态和步数。
$currentState = "rainy";$steps = 10;// 生成马尔可夫链。
echo "Generated Markov Chain: ";for ($i = 0; $i < $steps; $i++) {。
echo $currentState . " ";$nextState =weightedRandomNextState($markovChain[$currentState]); $currentState = $nextState;}。
// 根据权重随机选择下一个状态。
function weightedRandomNextState($transitions) {。
$random = mt_rand() / mt_getrandmax();foreach ($transitions as $state => $weight) {。
$random -= $weight;if ($random <= 0) {。
return $state;}。
}。
}。
>。
以上代码演示了如何使用 PHP 实现一个简单的基于一阶马尔可夫模型的随机状态生成器。
matlab反演控制的机械手程序设计与仿真
![matlab反演控制的机械手程序设计与仿真](https://img.taocdn.com/s3/m/dc84e8a0112de2bd960590c69ec3d5bbfd0adaaf.png)
MATLAB反演控制的机械手程序设计与仿真在MATLAB中设计并仿真一个反演控制(Inverse Kinematics Control)的机械手程序涉及多个步骤。
反演控制是机器人控制中的一个重要概念,它指的是从期望的末端执行器位置(例如机械手的末端)反推出关节的角度或位置。
以下是一个基本的步骤指南,用于在MATLAB中设计和仿真一个机械手的反演控制程序:1. 定义机械手的几何参数和模型首先,你需要定义机械手的几何参数,例如连杆长度、关节角度范围等。
然后,你可以使用MATLAB的Robotics Toolbox或其他相关工具箱来创建机械手的模型。
2. 编写反演运动学算法反演运动学算法是根据末端执行器的期望位置来计算关节角度的。
这个算法通常是基于机械手的几何参数和约束条件来编写的。
3. 设计控制器设计一个控制器来根据反演运动学算法计算出的关节角度来控制机械手的运动。
这可以是一个简单的PD(比例-微分)控制器或其他更复杂的控制策略。
4. 编写仿真程序使用MATLAB的Simulink或其他仿真工具来编写仿真程序。
在仿真程序中,你需要定义机械手的初始状态、输入信号(例如期望的末端执行器轨迹)以及控制算法。
5. 运行仿真并分析结果运行仿真程序,观察机械手的运动轨迹和性能。
你可以使用MATLAB的绘图功能来可视化结果,并分析机械手的运动是否符合期望。
示例代码框架以下是一个简化的示例代码框架,用于说明如何在MATLAB中编写反演控制程序:matlab% 定义机械手的几何参数和模型% ...% 编写反演运动学算法function joint_angles = inverse_kinematics(end_effector_position)% 根据末端执行器的位置计算关节角度% ...end% 设计控制器function control_input = controller(joint_angles, joint_velocities, desired_joint_angles)% 根据当前关节角度和速度以及期望的关节角度计算控制输入% ...end% 编写仿真程序% 定义初始状态、期望轨迹等% ...% 运行仿真循环for t = 1:num_timesteps% 计算期望的末端执行器位置desired_end_effector_position = ...;% 使用反演运动学算法计算期望的关节角度desired_joint_angles = inverse_kinematics(desired_end_effector_position);% 使用控制器计算控制输入control_input = controller(current_joint_angles, current_joint_velocities, desired_joint_angles);% 更新机械手的状态(例如使用Simulink或其他仿真方法)% ...% 保存或可视化结果(例如绘制轨迹)% ...end请注意,这只是一个简化的示例框架,实际的反演控制程序可能涉及更多的细节和复杂性。
随机过程实验报告
![随机过程实验报告](https://img.taocdn.com/s3/m/8d71fa2b04a1b0717ed5dd76.png)
随机过程试验报告班级:信息与计算科学2010级1班姓名:李翠珍学号:20104609实验实验总结:本次试验熟练的掌握了三维图像的matlab 编程语句,最重要的是学习了 rnd 使x 为泊松随机数。
4实验二2o-1-228均值函数已知u=0,令自变量x的取值范围[-1,1]x=-1:0.01:1u=0;plot(x,u,'-+');方差函数var(x(t)) =2;在matlab 中用v 代替方差,同样令x=-1:0.01:1v=0;plot(x,v,'-+');-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10.80.60.40.2-0.2-0.4-0.6-0.8-1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8自相关函数令t 1 , t 2的范围为[0,2二].根据已知条件编写下程序: t1=0:0.01:2;t2=0:0.01:2; t=t1-t2;w=3;r=2*cos(w*t); plot3(r,t1,t2); axis square; grid on;实验总结:本次试验,主要是借鉴了课本 2.2的课上例题,利用了随机过程中的 中的相关公式求解。
3实验三实验总结:本试验主要锻炼了我们从大量信息内摘取有用信息的能力学习及理解 运用新知识。
我在这方面比较欠缺,以后一定要多加练习。
3030实验成绩 评阅时间 评阅教师 2520151055 10 15 20 25实验内容判定一个Markov 链是否是遍历的,若是遍历的,求其极限分布。
并能从实际问 题中抽象出Markov 链,并求出其极限分布,并理解其实际意义。
实验习题课本p125 5.7 将两个红球,四个白球分别放入甲乙两个盒子中。
每次从两个 盒子中各取一球交换,以X n 记第n 次交换后甲盒中红球数。
(1) 说明{ X n , n=0,1,…}是一 Markov 链并求转移矩阵P ;(2) 试证{ X n , n=0 , 1,…}是遍历的;(3) 求它的极限分布;(1) 设X n 记第n 次交换后甲盒中红球数,则易见{ X n ,n=0,1,…}是状态空间S 二{0,1,2}的Markov 链,一步转移概率矩阵为:123 8 0(2) 由于状态空间S 有限,且状态互通,故{ X n , n=0,1,-}不可约,从而 正常返,又状态1为非周期的,故{ X n , n=0 , 1,…}还是遍历链。
马氏链模型及matlab程序
![马氏链模型及matlab程序](https://img.taocdn.com/s3/m/26e2ceb8ad51f01dc281f1e3.png)
一、用法,用来干什么,什么时候用ﻫ二、步骤,前因后果,算法得步骤,公式三、程序四、举例五、前面国赛用到此算法得备注一下马氏链模型用来干什么马尔可夫预测法就是应用概率论中马尔可夫链(Markov chain)得理论与方法来研究分析时间序列得变化规律,并由此预测其未来变化趋势得一种预测技术。
什么时候用ﻫ应用马尔可夫链得计算方法进行马尔可夫分析, 主要目得就是根据某些变量现在得情况及其变动趋向,来预测它在未来某特定区间可能产生得变动,作为提供某种决策得依ﻫ据。
马尔可夫链得基本原理我们知道,要描述某种特定时期得随机现象如某种药品在未来某时期得销售情况,比如说第n季度就是畅销还就是滞销,用一个随机变量Xn便可以了,但要描述未来所有时期得情况,则需要一系列得随机变量X1,X2,…,Xn,…、称{Xt,t∈T ,T就是参数集}为随机过程,{ X t}得取值集合称为状态空间、若随机过程{ X n}得参数为非负整数, X n为离散随机变量,且{ X n}具有无后效性(或称马尔可夫性),则称这一随机过程为马尔可夫链(简称马氏链)。
所谓无后效性,直观地说,就就是如果把{Xn}得参数n瞧作时间得话,那么它在将来取什么值只与它现在得取值有关,而与过去取什么值无关、对具有N个状态得马氏链,描述它得概率性质,最重要得就是它在n时刻处于状态i下一时刻转移到状态j得一步转移概率:若假定上式与n无关,即,则可记为(此时,称过程就是平稳得),并记(1) 称为转移概率矩阵、转移概率矩阵具有下述性质:(1)、即每个元素非负。
(2).即矩阵每行得元素与等于1、如果我们考虑状态多次转移得情况,则有过程在n时刻处于状态i,n+k时刻转移到状态j得k步转移概率:同样由平稳性,上式概率与n无关,可写成。
记(2) 称为k步转移概率矩阵。
其中具有性质:; 、一般地有,若为一步转移矩阵,则k步转移矩阵(3) (2)状态转移概率得估算在马尔可夫预测方法中,系统状态得转移概率得估算非常重要.估算得方法通常有两种:一就是主观概率法,它就是根据人们长期积累得经验以及对预测事件得了解,对事件发生得可能性大小得一种主观估计,这种方法一般就是在缺乏历史统计资料或资料不全得情况下使用、二就是统计估算法,现通过实例介绍如下.例3 记录了某抗病毒药得6年24个季度得销售情况,得到表1、试求其销售状态得转移概率矩阵。