第四章岩石变形分析的力学基础 (2)

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4变形岩石应变分析基础

第四章应变分析基础
本章主要内容
• 变形、位移和应变的概念 • 旋转应变与非旋转应变 • 递进变形、全量应变与增量应变 • 岩石的变形阶段 • 影响岩石力学性质的外部因素
一、变形和位移
1．变形：岩石的初始状态、方位和位置的改变就是变形。
拉伸
挤压
中和面
剪切
弯曲
扭转
岩石变形的五种方式：按变形后的状态可分为均匀变形与非均匀变形
变形前相互垂直的两条直线变形后直角的改变量（）称为角剪切应变，或简称角剪应变，其正切值称为剪应变，即＝tg.
边长为单位长度的正方形相邻两边发生的剪应变
3．主应变和应变主方向
在均匀变形条件下，通过变形物体内部任意
点总是可以截取一个体积微小的立方体，其
三对相互垂直的表面上都只有线应变而无剪
典型实例。
l3 l2
在非共轴递进变形中，
l1
各增量应变椭球体的主缩短量0% 20%
轴与有限应变椭球体的
0
30% 40% 50%
主轴不一致。递进的简单剪切是非共轴递进变形的典型实例。
(%)
Hale Waihona Puke 203040
50
l1 的变形史
l3的变形史 l2的变形史
共轴递进变形中变形椭圆
内射线的应变历史
五、岩石的变形阶段
大理岩在挤压应力作用下的变形实验结果
脆性和韧性岩石的变形一般都经历弹性变形、塑性变形和破裂变形三个阶段。
由于受到岩石自身的力学性质、边界条件、物理化学条件、外力的性质等因素的影响，不同岩石的这三个阶段各不相同。
岩石变形的应力－应变曲线
（1）弹性变形
（2）塑性变形
（3）破裂变形

4 变形岩石应变分析基础

在简单剪切中，与剪切方向平行的方向上无线应变，三维上剪切面上无应变，所以Y轴为无应变轴，故此简单剪切属于平面应变。另外剪切带的厚度也保持不变。
剪切面剪切方向剪切带厚度
应变历史及应变椭圆分区
(1) 持续拉伸区 (2) 先压缩后拉伸，变形后长度超过原长 (3) 先压缩后拉伸，变形后长度未达到原长 (4) 持续压缩区
应变的一般情况
原始状态原始状态原始状态
挤压
拉伸
剪切
应变的度量
——线应变
——角应变
线应变
线应变是物体内某方向单位长度的改变量。设一原始长度为l0的杆件变形后长度为l，则其线应变e为：
e l l0 l0 l l0
伸长度：单位长度的改变量 e = (l - l0) / l0 长度比：变形后的长度与原长之比 S = l / l0 = 1 + e 平方长度比 λ = （1 + e）2 倒数平方长度比 λ′= 1/λ 一般把伸长时的线应变取正值，缩短时的线应变取负值。杆件的简单拉伸变形
共轴与非共轴递进变形
共轴递进变形（无旋转变形）：在递进变形过程中，各增量应变椭球体主轴始终与有限应变椭球体主轴一致，即在变形过程中有限应变主轴方向保持不变。非共轴递进变形（旋转变形）：在递进变形过程中，增量应变椭球体主轴与有限应变椭球体主轴不一致，即在变形过程中有限应变主轴方向发生变化。
2
1
1
2
变形体力学中定义的纯剪切和简单剪切纯剪切的力学条件是：1=-2，张应力与压应力大小相等，符号相反，在与主应力呈45º 夹角的斜截面上，仅作用有纯粹的剪切应力，因而称为纯剪切。如果从与边界上剪切力方向相平行的截面上仅作用有剪应力的意义上来说，纯剪切与简单剪切并无实质上的区别。

构造地质学课件第二篇成因构造地质学第四章岩石变形分析的力学基础精品文档

然而，并不排斥三维形式下研究构造的合
理性，而且很多新资料表明σ 2作用的重要性。
第二节应力状态分析
一、单轴应力状态（应出现在仅受到本身自重作用的高地或丘陵条件下）
设作用于物体上的外力为 P 1，那么垂直于作用力的截面A0上的主应力为：
σ 1= —p1
A0
σα+σβ =OE+OF=OE+AE =OA=σ1
上式表明两个互相垂直的截面上，正应力之和不变，等于主应力值，与截面方向无关。
图中，△C D′F和
D
△CDE中， ∵DE= D′F ∴τα=DE= D′F= -τβ
表明，任意两个垂直的截面上，剪应力值大小相等，符号相反，称为剪应力互等定律，故剪应力是成对出现的。从图上可知，最大剪应力即圆之半径（ 1 ）。
三轴应力为： σ 1、σ 2、σ 3 最大应力（σ 1），最小应力（σ 3），中间应力（σ 2），通常三值不等（σ 1>σ 2>σ 3），但特殊情况下相同，如静水压力， σ 1=σ 2=σ 3
还有如下情况，即两向应力值相同，即σ 1>σ 2=σ 3或σ 1=σ 2>σ 3
当两向主应力值等于并近于零时，称谓一维应力状态（单轴应力状态）。
2
22
2
1212C2 os
2
2
1212C2 os
2
2
将上式代入 (2 2) 得：
2 2 （ 1 2 ） 2 （ 21 2 ) (1 2 ) (1 2 ) 2
2
2
22
2 2 2 × ×1 2 2(1 2 ) 2 (1 2 ) 2

第4章变形岩石应变分析基础

第5章岩石力学性质徐海军地球科学学院第一节岩石力学性质的几个基本概念岩石力学性质`岩石力学性质是岩石受力作用之后的反映，主要指岩石变形特征及岩石的力学强度。

岩石变形与岩石本身力学性质有密切关系。

`岩石力学性质研究的途径：`野外观察天然岩石力学现象；`实验室内岩石变形实验；`野外对岩体进行实地实验；`理论分析和数值模拟。

岩石力学性质是构造分析的基础岩石是如何变形的？地壳变形过程与受力作用0.1MPa高温流变仪样品装置示意图实验室岩石变形实验实验试样及主应力图示σ1σ2=σ3= 围压 σ3σ1=σ2= 围压差（异）应力（differential stress ）σ=σ1-σ3压缩拉伸物体的弹性形变_胡克定律岩石变形的应力－应变曲线弹性变形与塑性变形`弹性变形：岩石在外力作用下发生变形，当外力解除后，又完全恢复到变形前的状态，该变形称为弹性变形。

特点：应力和应变成正比，符合虎克定律。

σ=EeE—弹性模量/杨氏模量`塑性变形：随着外力继续增加，变形继续增大，当应力超过岩石的弹性极限后，再将应力撤去，变形岩石已不能完全恢复原来的形状，保留一定的永久变形，该变形称为塑性变形。

岩石变形的应力－应变曲线滞弹性（anelastic）非理想弹性体的变形：受力不立即产生全部弹性变形，而是随着时间的延长逐渐增大弹性变形到应有的值；当撤除外力后，也不立即恢复原状，而是随时间延长逐渐恢复原状。

这种现象称为弹性后效（即滞弹性）。

岩石弹性变形通常表现为滞弹性（anelastic）。

岩石的滞弹性具有重要意义，上地幔的地震波衰减就被认为与岩石的滞弹性有关。

屈服应力σy（yield stress）`随着变形继续，应力－应变曲线斜率变小，这时如果撤除应力，曲线并不回到原点，而与e轴交于e1，说明试样由于超出其弹性极限而发生了永久变形。

这个极限点的应力叫屈服应力σy（yield stress）。

塑性材料的力学行为塑性变形材料理想塑性材料岩石变形的应力－应变曲线岩石抗压强度 (MPa) 抗张强度 (MPa) 抗剪强度(MPa) 花岗岩 148 (37-379) 3-5 15-30 大理岩 102 (31-262) 3-9 10-30 石灰岩 96 (6-360) 3-6 12-20 砂岩 74 (11-252) 1-3 5-15 玄武岩 275 (200-350) 10页岩 20－80 2岩石的抗压强度>抗剪强度>抗张强度脆性`脆性：脆性材料在弹性范围内或弹性变形后立即破裂，即在破裂前没有或有极小的塑性变形，材料的这种性质称为脆性。

第四章应变分析基础

近似地看成是一个无限微小的正六面体单元
体。
一点的应力状态
剪应力互等定理－两个正交截面上的剪应力，其数值大小相等、方向共同指向截面交线或背离两截面交线．即数值相等，符号相反．
——此又称为剪应力成对定理。
应力分量－１８个→９个可写成矩阵形式：
主应力
弹性力学可以证明：对于给定的一个单元
２＞
３
应力反应了作用在截面上内力的密集程度．对形状不规则的物体，在外力作用下，沿截面最小处易于破坏．
点应力状态
应力矢量（Ｐ）是与截面联系在一起的．通过地壳岩石中的任何一点（m），可作出无数个截面，因而存在无数个应力矢量．故地块中某一点的应力状态是不能用一
个简单的矢量来表示的．
一点的应力状态，在直角坐标系中可以
－非均匀应力场由于岩块或地块内部的局部不均
匀性和不连续性等，可造成应力场的局部变化．即
称为应力场的扰动．
圆孔附近的应力场扰动－
断裂尖端的应力场扰动－等等
分之间的相互作用力。
内力－外力，是个相对概念
内力
← → 外力。
视研究对象而定．
内力可能是均匀分布的，也可能不是，为了便于度量和研究，提出了“应力”的概念。其分析方法— 截面法。
应力－单位面积上的内力。一般用 “公斤／平方厘米”表示内力 / 面积 dP / dA P/Ｆ
A
第四章应变分析基础
一、变形与变位
1. 变形（strain）：
岩石体受到应力作用后，其内部各质点经受了一系列的位移，使岩石体的初始形状、方位或位置发生了改变。 2. 位移：物体内各质点的位置在变形前后的相对变化。（平移、旋转、体变、形变）平移、旋转：改变坐标，不改变形态（内部各质点相对位置不变）体变、形变：改变形态和体积（内部各质点相对位置改变）

04.岩石变形的力学分析【37幅】

构造地质学与大地构造学
5
4.1.4 应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中
任何一物体或岩体中的每一点都存在着一个与该点对应的瞬时应力状态，一系列瞬时的点应力状态组成的空间称为应力场。时应力状态，一系列瞬时的点应力状态组成的空间称为应力场。应力场应力场中各点应力状态都相同则称为均匀应力场均匀应力场。应力场中各点应力状态都相同则称为均匀应力场。如果应力场中各点应力状态并不相同，如果应力场中各点应力状态并不相同，从一点到另一点其应力状态存在着变化，则称为非均匀应力场非均匀应力场。状态存在着变化，则称为非均匀应力场。构造应力场：是指地壳内某一瞬时，一定范围内的应力状态。构造应力场：是指地壳内某一瞬时，一定范围内的应力状态。构造应力场中的应力分布和变化是连续而有规律的，构造应力场中的应力分布和变化是连续而有规律的，研究构造应力场的目的在于揭示一定范围内应力分布的规律；力场的目的在于揭示一定范围内应力分布的规律；构造应力场的性质；地壳运动的方式和方向；性质；地壳运动的方式和方向；及其对区域构造发育的制约关系和推断可能在何处出现的某种构造等。例如，和推断可能在何处出现的某种构造等。例如，对一个区域构造应力场了解后，就可根据其发展规律而预测和推断矿产、力场了解后，就可根据其发展规律而预测和推断矿产、油气田的分布状况，以及钻探孔位布置，地震剖面的选择。分布状况，以及钻探孔位布置，地震剖面的选择。
构造地质学与大地构造学
18
4.2.2
岩石变形的阶段
岩石和其他固体物质一样，在外力的岩石和其他固体物质一样，作用下，一般都经历弹性变形、作用下，一般都经历弹性变形、塑性变形和断裂变形三个阶段。形和断裂变形三个阶段。由于岩石力学性质不同，性质不同，不同岩石的三个变形阶段长短和特点也就各不相同。短和特点也就各不相同。如脆性岩石的塑性变形阶段就短，塑性变形阶段就短，而韧性岩石的塑性变形阶段就长。变形阶段就长。

地质构造学课件第四章变形力学分析及变形机制

任一截面上的应力均可用正应力和剪应力表示
已知某方向的应力，求任意面应力
σxx 的作用
S xx, S AB xx1/ cos N S cos xx cos T S sin xx sin n N / S AB xx cos2 T / SAB xx sin cos
σyy 的作用 n yy sin 2 yy sin cos
2
2
1
五、三维应力摩尔圆
最大有效差应力（σ1–σ3）
应力的正负规定
六、应力场
应力场：受力物体内每点都有其对应的点应力状态，物体内各点的应力状态在物体占据的空间内组成的总体构造应力场：构造作用引起的应力场均匀应力场与非均匀应力场图示方法：剪应力等值线，主应力迹线，最大剪应力迹线：最大剪应力－摩尔圆两顶点，与最大主应力成45度角
在简单剪切中，与剪切方向平行的方向上无线应变，三维上剪切面上无应变，所以Y轴为无应变轴，故此简单剪切属于平面应变。另外剪切带的厚度也保持不变。
剪切面剪切方向剪切带厚度
应变历史及应变椭圆分区
(1) 持续拉伸区 (2) 先压缩后拉伸，变形
后长度超过原长 (3) 先压缩后拉伸，变形
后长度未达到原长 (4) 持续压缩区
附加内力：物体在外力作用下保持平衡，外力作用分配到物体的内部，使物体内部质点间关系发生变化，即发生变形。这种使物体质点位置发生变化的力称为附加内力。
二、应力
应力（σ）：受力物体表面或内部单位面积的附加内力
limT A A0
σn σ
τ 正应力（σn）：与截面垂直的应力分量剪应力（τ）：与截面平行的应力分量
2．剪应变
物体变形时，任意两条直线间的夹角一般会发生变化。初始相互垂直的线，变形后一般不再垂直，这

岩石的力学性质变形性质

风化的影响
–降低了岩体结构面的粗糙度，并产生新的裂隙； –矿物成分发生变化，原生矿物经受水解、水化、氧化，变成次生矿物，强度等不断降低； –由于岩石和岩体成分结构和构造的变化，岩石的物理力学性质也随着变化；
直接试验试验方法
间接试验
间接试验直接试验
3.岩石的抗剪强度
定义:岩石在剪切荷载作用下达到破坏前所能承受的
最大剪应力称为岩石的抗剪切强度（Shear
strength）。所能抵抗的最大剪应力常用表示
非限制性剪切强度试验
试验方法
限制性剪切强度试验
非限制性
限制性
4. 三轴抗压强度
定义：岩石在三向压缩荷载作用下，达到破坏时所能承受的最大压应力称为岩石的三轴抗压强度
体积变形阶段 1 > |2+ 3| 体积不变阶段 1 = |2+ 3| 扩容阶段 1 < |2+ 3|
5. 岩石的扩容
①体积变形阶段:
体积应变在弹性阶段内随应力增加而呈线性变化（体积减小），在此阶段内，轴向压缩应变大于侧向膨胀。称为体积变形阶段。在此阶段后期，随应力增加，岩石的体积变形曲线向左转弯，开始偏离直线段，出现扩容。
3.三轴压缩条件下岩石的变形特性
岩石的强度随围压的增大而增加；破坏前岩石的变形随围压的增大而增加；随着围压的增加，岩石的塑性增加，由脆性变
为延性，脆性(<50MPa)
弹塑性(>68.5MPa)
应变硬化(>165MPa)
4.岩石变形指标及其确定
反映岩石变形特性的指标有弹性模量、变形模量和泊松比(侧向变形系数)。
在岩石的弹性工作范围内，泊松比一般为常数，但超越弹性范围后，泊松比将随应力的增大而增大，直到影响变形模量和波松比的因素：

第4、5章岩石受力与变形

二、岩石力学性质
1、岩石变形强度的几种图解表示法、
σ
σ
σ (e) H t
τ
e
应力－应力－应变图解
è
应力－应力－应变速率图解应力（应变）－时间图解应力（应变）－时间图解）－
应力－应力－深度图解
脆性材料：脆性材料：断裂前的塑性变形量在百分之五以下的材料。五以下的材料。韧性材料：韧性材料：断裂前的塑性变形量在百分之十以上的材料。十以上的材料。
孔隙流体压力对破裂发育的影响
• 孔隙流体的存在，可以降低岩石强度，促进岩石孔隙流体的存在，可以降低岩石强度，塑性变形。塑性变形。 • 孔隙流体压力的存在，促进岩石发生脆性破裂。孔隙流体压力的存在，促进岩石发生脆性破裂。
影响岩石力学性质的各种因素
影响因素围压增大温度增大孔隙压力增大溶液增多应变速率减小强度增大减小减小减小减小韧性增大增大减小增大增大
σ σ趋于大于零的定值 t
3、孔隙流体、
(10) σef = σn －Pf = ρgz ( 1－λ ) －其中：称为流体因子，其中：λ = Pf / ρgz 称为流体因子， σef 是有效应为正应力，是孔隙流体压力，力，σn 为正应力，Pf 是孔隙流体压力，ρ是岩石密为重力加速度，为埋藏深度为埋藏深度。度，g为重力加速度，z为埋藏深度。为重力加速度
三、影响岩石变形的因素
（一）内因不同岩性的岩石其矿物的成分、 1.岩性不同岩性的岩石其矿物的成分、组成不同，从而导致其力学性质不同，不同，从而导致其力学性质不同，受力后的变形强度也不同。如石英砂岩多为脆性，变形强度也不同。如石英砂岩多为脆性，而粘土岩多为塑性等。粘土岩多为塑性等。岩石内部颗粒的形状、大小、 2.岩石的结构岩石内部颗粒的形状、大小、颗粒间的胶结方式等同样对岩石的力学性质产生影响。如紧密胶结的岩石的强度较大，产生影响。如紧密胶结的岩石的强度较大，松散胶结的则较小。松散胶结的则较小。成层性好的岩石易于变形， 3.岩石的构造成层性好的岩石易于变形，薄层岩层较厚层岩石易于变形等。层岩层较厚层岩石易于变形等。

力学分析基础中的岩石变形性质

• 经验公式
力学分析基础中的岩石变形性质
3.3.2.1
库仑剪破裂准则
• 问题的提出
– 岩石实验中破裂面与应力圆中最大剪应力作用面不一致
– 自然界岩石实际共轭剪裂面夹角也不是90°
• 库仑准则的核心
– 剪破裂不仅与剪应力有关，而且与正应力有关
• 经验公式
力学分析基础中的岩石变形性质
3.3.2.1
力学分析基础中的岩石变形性质
库3.仑3.2.剪1 破裂准则
• 剪裂面与“角” • φ——内摩擦角
实际破裂面
• ２ ——共轭剪裂面
之间的夹角
主平面
φ/2
45°
• ——应力分析中斜截面与主平面之间的夹角，或主应力与截面法线之间的夹角
• ２＝90°－φ
• ＝45°－φ/2
• 2 ＋ 2 ＝180°
讨论题：应变
• 什么是线应变，剪应变？挤压/拉张力或剪切力与线应变和剪应变是怎样联系的？
• 应变椭球体中的主应变面（XY，YZ, XZ）面与主应力有什么关系？*
• 递进变形的概念对构造分析有什么意义？* • 在Flinn图解中，三种形态的应变椭球体分别反映
岩石受到何种变形？其可能的受力方式是什么？
之间的夹角
φ τ0
φ
2 2
• ——应力分析中斜
截面与主平面之间的
夹角，或主应力与截
σn
面法线之间的夹角
• 2 ＝90°－φ
• ＝45°－φ/2
• 2 ＋ 2 ＝180°
( ＋＝90°)
力学分析基础中的岩石变形性质
3.3.2.1 库仑剪破裂准则
复习：关于
截面法线，//n方向
1，主平面

岩石力学第四章岩石本构关系与强度理论PPT课件

介绍了岩石本构关系的定义、分类和特点，以及不同类型本构关系的适用范围和局限性。
介绍了岩石强度理论的定义、分类和特点，以及不同类型强度理论的适用范围和局限性。
岩石本构关系与强度理论的实验研究
介绍了实验研究在岩石本构关系与强度理论中的重要性，以及实验研究的方法和步骤。
岩石本构关系与强度理论的应用实例
岩石力学第四章：岩石本构关系与强度理论
目录
• 引言 • 岩石本构关系 • 岩石强度理论 • 岩石破坏准则 • 本章总结与展望
01 引言
课程背景
01
岩石力学是一门研究岩石材料在各种力场作用下的行为和性能的科学。
02
本章重点介绍岩石的本构关系和强度理论，为后续章节的学习奠定基础。
本章目标
探索新的应用领域
将岩石本构关系与强度理论应用到更广泛的领域，如环境工程、地质工程和地震工程等，为解决实际问题提供更多帮助。
结合数值计算方法
将岩石本构关系与强度理论结合数值计算方法，实现更加高效、精确的数值模拟和分析，为工程设计和优化提供更多支持。
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3
该准则适用于分析简单应力状态下的岩石破坏，但在复杂应力状态下需要考虑其他因素。
应变能密度准则
应变能密度准则是基于岩石在受力过程中储存的应变能密度来描述其应力状态。
当应变能密度达到一定阈值时，岩石会发生破坏。该准则适用于分析岩石在复杂应力状态下的破坏机制。
莫尔-库仑强度理论
01
莫尔-库仑强度理论是岩石力学中最常用的强度理论之一。
弹性本构关系
描述
弹性本构关系描述了岩石在受力后立即发生的弹性变形阶段的应力应变关系。

岩石变形与应变分析基础讲义课件

•
在一个经受均匀变形的岩体中，如果能够
给出主应变的取向和大小，相应地也就给出了
应变椭球在空间上的形态和大小，从而也就确
定了应变状态。在没有取得主应变大小资料的
情况下，就只能从纯几何学角度运用应变椭球
形象地表示各构造之间的几何关系。
•
(1) λ1、λ2、λ3三个主应变方向相当于应变
轴X、Y、Z三个方向。因此，张节理总是平行
至B点以后才明显弯曲，B点的应力σy称弹性极限，一般材料的A、B二点非常接近。在整个
OAB范围内，应力消除后，变形也消失，这一
阶段称弹性变形阶段，其变形是可逆的。
2020年11月
23
(二)、流动变形阶段
•
过B点以后，如应力继续增加，试件
的伸长速度明显增快，如图 4-6 所示，越
• K=1，
(1+e1) (1+e3) =(1+e2)2 =1 (平面应变椭球体)
• ∞＞K＞1, (1+e1)＞1 ＞(l+e2)＞(1+e3)长型椭球体 (收缩型)
• K=∞， (1+e1)＞(l+e2)=(1+e3)单轴旋转长球体
2020年11月
(轴对称伸长18 )
第二节变形
一、非旋转变形和旋转变形
2020年11月
19
•
主应变轴方位在变形前后发生改变
的变形称旋转变形;其中，如无体变，且
中间应变轴(Y，不发生变形的平面变形
又称为单剪变形。在构造地质研究中，
由剪切作用产生的变形常有条件地简化
为单剪变形问题来处理。图 4-5b 为旋转
变形，在其变形过程中，应变轴方向与

构造分析力学基础

1、面力(surface force)与体力(body force)
2、内力与外力
研究对象以外对物体的作用力——外力
研究对象内部各质点之间作用力——内力
内、外力具有相对性：因研究对象不同
一点上力的矢量表示法
二、应力 (stress)
作用在物体单位面积上（某点）力的强度
应力国际单位：帕斯卡
Pascal（帕斯卡）简称
变形条件
作用于岩体上的力 (边界力）和岩体中的力（体力）影响岩石力学性质的条件温度围压加载速率孔隙流体
岩体的初始不均一性各类岩石的力学各种被动性质标志矿物组成构造特征结构特征
应力系
岩石的力学性质变形行为
变形速率物体内各部分的相对运动
变形的持续时间
改造和置换
第二、三章小结
倾斜岩层与“V”字形法则不整合接触的类型、识别标志及其构造意义利用原生沉积构造判定岩层顶、底面软沉积变形
第四章地质构造分析的力学基础
地壳（岩石圈）中各类变形的原因都是受力作用的结果，了解岩石力学基础，更好的了解岩石变形
影响岩石变形诸因素的相互关系
地质构造变形(Deformation)是指地球多种形式的运动
主应力轴（主方向）。
一个点的3个主应力决定了该点应力状态，应力状态表示：
• 根据主应力的大小和方向，应力状态可分为单轴、双轴和三轴
常见应力状态基本类型
单轴压缩双轴压缩三轴压缩
五、应力莫尔圆图解
一点应力状态的图解表示方法
应力莫尔圆及其意义
常见应力状态应力莫尔圆
τ
σ σ3 σ2 σ1
A 剪应力分布 B主应力迹线 C最大剪应力迹线

《岩石力学》课件(完整版)

（m3/s）
dh
dx ——水头变化率； qx——沿x方向水的流量；h——水头高度； A——垂直x方向的截面面积；k——渗透系数。
四、岩石的抗风化指标（3类）
(1)软化系数（表示抗风化能力的指标）
Rcc——干燥单轴抗压强度、 Rcd——饱和单轴抗压强度；
Rcc / Rcd
（ 1 ）越小，表示
1.频率越低，跨越裂隙宽度俞大，反之俞小
图3-7
2. 裂隙数目越多，则纵波速度愈小
3.岩体的风化程度愈高弹性波的速度亦小
4.夹层厚度愈大弹性波纵波速度愈
三、岩体波速与岩体的有效孔隙率n及吸水率 W f 有关
一些岩浆岩，沉积岩和变质岩的纵波速度与有效孔隙率n之间的关系见图3－9所示。
静泊松比代替）求 Ed ，则
Vp
/ Vs
[
2(1
)
]
1 2
1 2
• 若＝0.25时，
• 经过各方面试验验证，之间。
Vp /Vs ＝1.73
Vp /Vs 一般在1.6～1.7
三、岩体弹性波速得测定
（一）岩块声波传播速度室内测定
测定时，把声源和接收器放在岩块试件得两端，通常用超声波，其频率为1000Hz－2MHz。（示波见图3－1）
表3－1表示了各类岩石的弹性波速与岩石种类之间的关系。图3－5从实例统计的角度，表示了各类岩石的弹性波速及密度之间的关系。
VP 0.35 1.88
二、岩体波速与岩体中裂隙或夹层的关系
弹性波在岩体中传播时，遇到裂隙，则视
充填物而异。若裂隙中充填物为空气，则弹性波不能通过，而是绕过裂隙断点传播。在裂隙充水的情况下，声能有5％可以通过，若充填物为其他液体或固体物质，则弹性波可部分或完全通过。弹性波跨越裂隙宽度的能力与弹性波的频率和振幅有关.

第4章岩石的变形

此外，在传力的衬砌外部也要预先埋置各种量测仪表。扁千斤顶逐级增加压力，就可以测定洞壁岩体的相应变形。试验装置见图3-44所示。
4.2 岩石变形性质的室内测定
3 岩石现场变形试验：
环形加荷法
3）钻孔膨胀计法
又叫钻孔弹模计法，自六十年代起发展很快，它有下列优点：设备简单、轻便、可以装拆供多次使用和进行大量试验，特别是可以在岩体的深部和有水的地方进行(例如可在地下200m或更深的钻孔中进行试验)。扰动岩体小；不需专门开挖试验洞，因而费用较少；
石灰岩
1～8×104
0.30
粗玄岩
8～11×104 0.25
白云岩
4～8.4×104
0.25
辉长岩
7～11×104 0.25
煤
1～2×104
0.30
玄武岩
6～10×104 0.25
4.2 岩石变形性质的室内测定
3 岩石现场变形试验：
现场变形试验也称原位变形试验，它比实验室变形试验更能反映天然岩体的性质(例如裂隙、节理等地质缺陷)，所以有条件最好做这种试验。
4.2 岩石变形性质的室内测定
2 三轴压缩试验：
表4-1
零荷载时岩石的弹性常数
岩石
(MPa)
岩石
(MPa)
花岗岩
2～6×104
0.25
砂岩
0.5～8×104
0.25
细粒花岗岩 3～8×104 0.25
页岩
1～3.5×104
0.30
正长岩
6～8×104
0.25
泥岩
2～5×104
0.35
闪长岩
7～10×104 0.25
4.1 岩石的变形特征
岩石变形的概念：