物理：牛顿第三运动定律──作用力与反作用力

总质量小
(D)在猛推瞬间，小刚的加速度量值大于小美的加
速度量值
(E)在分开后，小刚的速度量值等于小美的速度量值 解 ：(D)小刚滑得远，表示小刚互推所得运动速率较大
(E)力的作用时间相同，小刚所得速率较大，表示
小刚的加速度较大
(C)受力量值相等，小刚的加速度较大，表示小刚
质量较小
答：(C)(D)
范例 2-5
(1)+(2) 20 5a a 4，代入(1)
T 3a 3 4 12(牛頓) 答：(D)

F接觸

2.0
2.0-------------(2)
無論由(1)式或(2)式 ,
均可得: F接觸 4.0牛頓
外加推力为10.0 牛顿，若m1＝3.0 千克、m2＝2.0 千克，
(3)若将m1 与m2 位置对调， 施以相同外力，两木块
之接触力为何？
两者对调，总质量不变
加速度仍为 2.0米 / 秒2
外力 (m1 m2 )a
,
外力 a
m1 m2
不论向左推或向右 推，a 的量值不变
外力
外力
F
外力
aF
外力
F
a F
F = m2 a m1 m2，故F F
F = m1 a
答：(D)
● 张力
工程上常使用绳索传递力的作用，此传递效果 如何达到？ 当一绳子受力绷紧时，我们可以想 象此“力"借着绳子内一个点接着一个点传递出 去， 绳子内部作用于相邻接点的拉力，称为 张力(tension) T。
■ 结语：多个物体参与的运动问题
1. 物体之间彼此的交互作用，会出现一对一对的 作用力和反作用力。
2. 分析每个物体，画出每个物体受到的所有作用力。
3. 引用运动定律：合力F＝ma，针对每个物体，
列出个别的运动方程式。 4. 将多个物体的运动方程式联立，解出未知量。 5. 若所有物体的加速度量值皆相同，
香蕉则向上加速。
對猴子而言 : Mg 與 a 同方向 , T 與 a 反方向
Mg T Ma (1) 對香蕉而言 : T 與 a 同方向 , mg 與 a 反方向
TT a
a mg
T mg ma (2)
(1) (2)得 Mg mg Ma ma
可将所有物体视为一起运动的“单一物体"， 以较为简化的方式直接求出加速度的量值。 唯“单一物体" 的分析模式，无法获得个别物体 之间“作用力"和“反作用力"的量值。
习题19
m1＝3 千克、m2＝2 千克，忽略滑轮、细线质量与 所有摩擦力，重力加速度为10 米／秒2。求细线的
张力为若干牛顿？
a
(A) 0 (B) 12 (C) 16
■ 概念 (1) 作用力与反作用力量值相等、 方向相反，两力作用在不同的物体上。
(2) 牛顿第二运动定律：F＝ma。
范例 2-4 A、B 两磁铁，质量分别为 90克与 45 克。当手 松开时，两物体会因磁力吸引而互相靠近。若接 触面摩擦力不计， A 的加速度为 5 米／ 秒2 时， 求 B 的加速度量值为何？
两物体之加速度为 a、两物体间之作用力为 F，再改
以相同之水平力由左侧推动 m2。下列有关 a 与F 关 系之叙述，何者正确？
(A) a 变大 , F 不变 (B) a 不变 , F 不变
(C) a 变大 , F 变大 (D) a 不变 , F 变大
(E) a 不变 , F 变小
习题10 两木块质量分别为 m1 及 m2 (m1＞m2)，设两物体之
求细线的张力为若干牛顿？
a T
Ta
(A) 0 (B) 12 (C) 16
(D) 20 (E) 25
T m1a (1)
m2g T m2a (2)
m2 g
T 3a (1)
2 10 T 2a (2)
● 绳子质量不计，绳子每一截面的两端，
所受张力的量值相等。
● 将绳子中间一小部分截断，改以双手代替， 双手会感觉到受到相反方向的拉力(张力)作用。
● 绳中连接的弹簧秤读数，可得张力的量值。 ● 不计质量的轻绳，每一处的张力量值皆相等。
范例2-6
滑轮一端挂上一串3.0 千克的香蕉，另
一端为一只7.0 千克的猴子拉着，绳之
T
(D) 20 (E) 25
解：列出两个物体个别的运动方程式
Ta
對m1而言 :T 與 a 同方向
T m1a (1) 對m2而言 :
m2 g
m2g 與 a 同方向 , T 與 a 反方向
m2g T m2a (2)
习题19
m1＝3 千克、m2＝2 千克， 重力加速度为10 米／秒2。
牛顿第三运动定律 －作用力与反作用力
● 作用力与反作用力
● 穿着冰刀鞋的两人，以双掌向对方施力后， 两人以相反的方向滑出。
● 枪枝射击时，子弹向前飞出，枪托会往后退缩。
● 牛顿分析述两物体接触时的受力情形， 写下第三运动定律：
对每一个作用力， 永远存在一个量值相同、方向相反的反作用力； 或者是说，两物体施加在对方的相互作用力， 量值永远相等，而且指向相反方向。
10.0 F接 觸 2.0 2.0---(1)

F接 觸

3.0
2.0-----------(2)
Fra Baidu bibliotek
無論由(1)式或(2)式，
均可得: F接 觸 6.0牛頓
习题10
两木块质量分别为 m1 及 m2 ( m1＞m2 )，相互接触置 于光滑水平面上，今先以水平力由右侧推动 m1，设
■ 解 A与B受到一对作用力与反作用力，
两力方向相反，量值相等， mA aA mB aB
aB mA aA mB
, aB 90 , 5 45
aB =10 (公尺/秒2 )
习题 9 在滑板场上，小刚与小美两人分别站在各自之滑板 车上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相 反方向运动。 假定两滑板车与地面间的摩擦力可忽略，且两人均 未掉下滑板车。已知经一段时间后，小刚滑行的距 离比小美远，下列哪几项叙述正确？(应选两项) (A)在推的过程中，
(2)选定m2， m2 受两木块接触力向右
两者加速度均为 2.0米 / 秒2
m1＝3.0 千克、 m2＝2.0 千克，求： (2)两木块之间的接触力为何？
■ 解 (1)选定m1，m1受外加推力向右，受两木块接触力向左
(2)选定m2，m2 受两木块接触力向右
两者加速度均为 2.0米 / 秒2
10.0 F接觸 3.0 2.0-----(1)
加速度为 a、两物体间之作用力为 F。再改以相同
之水平力由左侧推动 m2。下列何者正确？
(A) a 变大 , F 不变 (B) a 不变 , F 不变
(C) a 变大 , F 变大 (D) a 不变 , F 变大
(E) a 不变 , F 变小
两木块一起运动，加速度
相同，可视两木块为一起
运动的“单一运动体"。
Mg
兩者a 的量值相同 : (M m)g (M m)a
两者加速度量值相同，视为“单一物体"一起加速， 左侧张力对猴子减速，右侧张力则对香蕉加速，
两侧张力对“单一物体"的净效应为零。
a M m g 7.0 3.0 10 4.0 ( 公尺/秒2 ) M m 7.0 3.0
小刚推小美的力大于小美推小刚的力 (B)在推的过程中，
小刚推小美的时间大于小美推小刚的时间
解 ： (A)两者互推，受力量值相等、方向相反 (B)作用力与反作用力，同时出现、同时消失
习题 9
在滑板场上，小刚与小美两人互推，一段时间后， 小刚滑行的距离比小美远，下列哪几项叙述正确？ (应选两项)
(C)小刚加滑板车之总质量一定比小美加滑板车之
● 牛顿第三运动定律的原文： To every action there is always opposed an equal reaction ; or , the mutual actions of two bodies upon each other are always equal ,and directed to contrary parts.
两木块受10.0 牛顿之推 力， 沿着光滑水平面移 动，若 m1＝3.0 千克、 m2＝2.0 千克，求：(1)两木块之加速度量值。
■ 提示：
10.0牛顿的力直接推动 m1，使 m1 向右运动， 木块间的接触力则向右推动 m2，使两木块一起动 ，两木块有相同的向右加速度。
■ 概念 (1)视两木块为一起运动的“单一运动体"。
A FBA
B FAB
● 若 A 物体施一力于 B 物体上，称为作用力FAB， 则 B 物体必施另一力于 A ，称为反作用力FBA， 此两力量值相同、方向相反，且同时出现，
但分别作用在 A、B 两不同物体上，
可表示成
FAB = －FBA
例如： 手推墙壁时，手给予墙壁的力 FHW ( 作用在墙壁 ) 与墙壁给予手的力 FWH ( 作用在手 )，
两力量值相同、方向相反， 但分别作用在手与墙壁上，所以不能抵消。
FHW FWH
施力情形
作用力
反作用力
腳踢球 FFB 球踢腳 FBF
馬拉車 FHC 車拉馬 FCH
地球吸引書 書吸引地球
FEB
FBE
范例 2-4 A、B 两磁铁，质量分别为 90克与 45 克。当手 松开时，两物体会因磁力吸引而互相靠近。若接 触面摩擦力不计， A 的加速度为 5 米／ 秒2 时， 求 B 的加速度量值为何？
F
(m1 m2 )a
,
a
F m1 m2
范例 2-5
两木块受10.0 牛顿之推
力， 沿着光滑水平面移
动，若m1＝3.0 千克、 m2＝2.0 千克，求：(1)两木块之加速度量值。
■ 概念 (1)视两木块为一起运动的“单一运动体"。
F
(m1 m2 )a
,
a
F m1 m2
■解
(1)选定 ( m1＋m2 ) 全部
a F外 10.0 2.0 ( 公尺/秒2 )
m1 m2 3.0+2.0
m1＝3.0 千克、 m2＝2.0 千克，求： (2)两木块之间的接触力为何？
■ 概念 两木块间的接触力，对m1 向左、对m2向右。
■ 解 (1)选定m1， m1受外加推力向右， 受两木块接触力向左
摩擦力及质量不计，重力加速度为10
T
T
千克／秒2，当两者由静止开始运动后
，求猴子的加速度为何？
a
a
■ 概念
mg
(1) 因猴子比香蕉重，所以猴子会向
下运动，而香蕉向上移动。
Mg
(2) 牛顿第二运动定律：F＝ma
■ 解 (1)选定猴子为质点M，香蕉为另一质点m
(2)个别画出猴子与香蕉的受力图
(3)猴子质量大于香蕉，猴子向下加速，