受拉构件
建筑力学与结构受压及受拉构件
建筑力学与结构受压及受拉构件首先，受压构件是以压应力为主的构件。
在外力作用下，构件的顶部受到压力，而底部承受的是压应力。
受压构件一般为柱体、墙体等。
在构造设计中，受压构件要满足强度和稳定性的要求。
主要的设计考虑因素包括构件的截面尺寸、材料的强度特性以及构件的几何形状等。
另外，在受压构件设计中，承受的压力越大，构件的稳定性就越重要。
因此，在考虑受压构件的设计时，需要进行强度计算、屈曲计算等。
其次，受拉构件是以拉应力为主的构件。
在外力作用下，构件的顶部受到拉力，而底部承受的是拉应力。
受拉构件一般为梁、绳等。
与受压构件相比，受拉构件的设计要相对简单。
因为在拉应力下，材料往往会更加均匀，不容易出现破坏。
但是，如果拉应力过大，就有可能导致拉伸破坏。
因此，在受拉构件的设计中，也需要进行强度计算、拉伸计算等。
受压和受拉构件在结构力学中也有一些共同之处。
首先，它们都需要保证构件的强度和稳定性。
无论是受压还是受拉构件，在承受外力的同时，都必须能够保持结构的稳定。
其次，它们都需要考虑构件的截面尺寸和材料的选择。
不同的材料具有不同的强度特性，因此在设计中要选择合适的材料以满足结构的需求。
另外，构件的截面尺寸的设计也是十分重要的，需要根据力学性能进行合理的选择。
总之，了解受压和受拉构件的结构特点和力学性能对于建筑力学与结构的研究和设计非常重要。
通过合理的设计和计算，可以确保构件的强度和稳定性，从而提高建筑物的安全性和可靠性。
因此，在进行建筑设计和施工时，需要充分考虑受压和受拉构件的特点，并进行合理的设计和选择。
第6章受拉构件
1fc
f
' y
As'
x
e’
e0
Ne
fyAS
小偏心受拉构件
混凝土结构设计原理
第6章 受拉构件
（2）计算公式
N
f y As
f yAs
1
fcbx
Ne
1
fcbx(h0
x) 2
f yAs(h0
as )
e’
1fc
f
' y
As'
x
（3）公式条件
e0
2as’ xbh0
N
（4）最小配筋率
As应≥(0.45ft/fy)A，且≥0.002A A’S应≥0.002A
关键是消去N求出x后分三种情况：
若x>bh0，取s=fy(-1)/(b- 1)
代入基本公式重求x，并求Nu。
若2as’ xbh0，代入基本公式（一）求Nu ； 若x< 2as’ ,则对A’s取矩求解Nu ，即
Nu
f y As (h0 as ) e
混凝土结构设计原理
第6章 受拉构件
6.2.2 小偏心受拉构件
6.2 偏心受拉构件
▲分
大偏心受拉构件 小偏心受拉构件
大偏心受拉构件 N不作用在As与A’s之间
小偏心受拉构件 N作用在As与A’s之间
混凝土结构设计原理
第6章 受拉构件
6.2.1 大偏心受拉构件
（1）受力性能 a）破坏特征
As受拉屈服，
受压边缘砼达到ecu。
破坏特征类似适筋梁、 大偏压。
b）发生条件 N作用在As与A’s之外。
教学提示
▲本章应重点介绍轴心受拉构件及偏心受拉构 件的破坏机理及正截面承载力计算方法。
钢筋混凝土受拉构件及受拉构件图文
As
Ne' 240000 (500 150 45) 2305mm2
f y (h0 a')
300 (255 45)
重庆水电职院建筑系 熊川楠
另外取 A's 0 ，重求 x 值。 1 fcbx2 / 2 1 fcbh0 x Ne 0
重庆水电职院建筑系 熊川楠
重庆水电职院建筑系 熊川楠
2、扭转的类型：
（1）平衡扭转：
构件的扭矩是由荷载的直接作用所引起的，构件的内扭矩 是用以平衡外扭矩即满足静力平衡条件所必需的，如雨篷 梁、吊车梁等。
（2）协调扭转或附加扭转：
扭转由变形引起，并由变形连 续条件所决定。如与次梁相连 的边框架的主梁扭转。
﹡本章主要讨论平衡扭转计算， 协调扭转可用构造钢筋或内力
重分布方法处理。
图6-2 重庆水电职院建筑协系调熊扭川转楠
（3）抗扭钢筋的形式：
抗弯 ——纵向钢筋；
抗剪 ——箍筋或箍筋+弯筋；
抗扭 ——箍筋+沿截面周边均匀布 置的纵筋，且箍筋与纵 筋的比例要适当。
（4）受扭构件分类：
图6-3 抗扭钢筋形式
第4章 钢筋混凝土受拉构件及
受扭构件
一、钢筋混凝土受拉构件 二、钢筋混凝土受扭构件
重庆水电职院建筑系 熊川楠
4.1 钢筋混凝土受拉构件
钢筋混凝土受拉构件可分为轴心受拉构件和偏心受 拉构件。
当轴向拉力作用线与构件截面形心线重合时，为轴 心受拉构件，如钢筋混凝土屋架的下弦杆、圆形水池 等；当轴向拉力作用线偏离构件截面形心线或同时由 轴心拉力和弯矩作用时,为偏心受拉构件,如钢筋混凝土 矩形水池、双肢柱的肢杆等。
钢筋混凝土受拉构件
钢筋混凝土受拉构件在建筑工程领域，钢筋混凝土结构是一种广泛应用的结构形式。
其中，钢筋混凝土受拉构件在整个结构体系中发挥着至关重要的作用。
首先，我们来了解一下什么是钢筋混凝土受拉构件。
简单来说，当构件受到外力作用，产生的内力使得构件主要承受拉力时，这样的构件就被称为钢筋混凝土受拉构件。
比如说，在一些大跨度的梁、屋架的下弦杆等结构中，就经常会出现受拉构件。
钢筋混凝土受拉构件的工作原理其实并不复杂。
混凝土本身具有较强的抗压能力，但抗拉能力却相对较弱。
因此，在受拉构件中，需要配置钢筋来承担拉力。
钢筋具有较高的抗拉强度，能够有效地抵抗拉力，从而保证构件的安全性和稳定性。
在设计钢筋混凝土受拉构件时，有几个关键的因素需要考虑。
首先是拉力的大小和分布。
设计师需要准确计算出构件所承受的拉力，以确定所需钢筋的数量和布置方式。
其次是混凝土和钢筋的强度等级。
较高强度等级的混凝土和钢筋可以提高构件的承载能力，但同时也会增加成本。
因此，需要在保证安全的前提下，进行合理的选择。
另外，构件的尺寸和形状也会对其受力性能产生影响。
合理的尺寸和形状设计能够使构件在受力时更加均匀，减少应力集中的现象。
钢筋在受拉构件中的布置也是有讲究的。
一般来说，钢筋应沿着拉力的方向布置，以充分发挥其抗拉性能。
同时，为了保证钢筋与混凝土之间能够有效地协同工作，钢筋的锚固长度、间距等参数都需要经过严格的计算和设计。
在实际工程中，常见的钢筋混凝土受拉构件有轴心受拉构件和偏心受拉构件。
轴心受拉构件所受的拉力作用线与构件的轴线重合，其受力相对简单。
而偏心受拉构件所受的拉力作用线偏离构件的轴线，其受力情况较为复杂，需要更加精细的设计和计算。
为了确保钢筋混凝土受拉构件在使用过程中的安全性和可靠性，还需要进行严格的施工质量控制。
在施工过程中，要保证钢筋的位置、数量和规格符合设计要求，混凝土的浇筑质量也要得到保证，避免出现蜂窝、麻面等质量缺陷。
此外，钢筋混凝土受拉构件在长期使用过程中，还可能会受到环境因素的影响。
第6章-受拉构件的截面承载力
e' e0 e
α1 fc fy’As’
fyAs
大偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
e' e0 e
Nu
f y As
f
' y
As'
fcbx
Nu
e
fcbx
h0
x 2
f
' y
As'
h0 as'
As'
Ne
1
f
cbxb
h0
f
' y
h0 as'
xb 2
Nu
As
1 fcbxb Nu
e e' e0
fy’As’ fyAs
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
Nu
e
f
' y
As'
h0 as'
Nue' fy As h0 as
Nu
As'
As
fy
Nue ' h0 as'
e e' e0
fy’As’ fyAs
三、偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算
计算公式：
V
1.75
fy
f
' y
fy
As'
α1 fc fy’As’
fyAs
相关截面设计和截面复核的计算与大偏心受压构件相似，
所不同的是轴向力为轴力。
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
小偏心受拉构件破坏特点：
轴向拉力N在As与A’s之间，全截面均 受拉应力，但As一侧拉应力较大， 一侧拉应力较小。 随着拉力增加，As一侧首先开裂，Nu 但裂缝很快贯通整个截面， As与A’s 纵筋均受拉，最后，As与A’s均屈服 而达到极限承载力。
简述轴心受拉构件的受力过程和破坏过程
简述轴心受拉构件的受力过程和破坏过程轴心受拉构件是指受力状态下，构件的外力通过构件的轴心传递的构件。
受力过程可以分为一个拉伸阶段和一个破坏阶段。
在拉伸阶段，轴心受拉构件受到拉力作用，构件的截面开始发生拉伸变形。
根据胡克定律，拉伸的轴心受拉构件在弹性阶段内的变形与受力成正比。
也就是说，拉力越大，构件的拉伸变形越大。
在拉力作用下，轴心受拉构件的截面开始发生轴向拉应力。
拉应力的大小与拉力以及构件的横截面积成正比。
当拉力作用于构件内部时，构件内部各个截面上的拉应力会逐渐增大，直到达到构件的抗拉强度。
当拉应力达到或超过构件的抗拉强度时，就会进入破坏阶段。
轴心受拉构件的破坏是由于构件内部存在缺陷或拉应力集中导致的。
在破坏过程中，构件的横截面开始产生裂纹。
当拉应力达到构件材料的抗拉强度时，局部的应力集中导致构件表面出现裂纹。
随着拉力的继续增大，裂纹会逐渐扩展，直到在构件的最不利截面处扩展成为损坏面。
在损坏面上，裂纹的扩展会引发构件截面积的减小。
破坏过程中，轴心受拉构件会逐渐失去抵抗拉伸的能力，直到最终失效。
失效的过程可能包括裂纹的扩展、构件截面积的不断减小或跨越最不利截面的抗拉强度。
需要注意的是，轴心受拉构件的破坏是由拉应力集中引起的，因此在设计和使用过程中，需要避免应力集中的情况，以减少破坏的可能性。
此外，选择合适的材料和合理的构件尺寸也是确保轴心受拉构件能够在设计要求的工作状态下安全运行的关键。
受拉构件
圆形贮液池的池壁等。
（2）偏心受拉构件： 矩形贮液池的池壁； 双肢柱的受拉肢 节间荷载作用的悬臂桁架的上弦杆等。
混凝土结构设计原理
第6章 受拉构件
6.1 轴心受拉构件
一、 受力性能
开裂前，混凝土与钢筋共同受力； 开裂后，裂缝截面砼退出工作，拉力仅由钢筋承担 最后，钢筋屈服，达承载能力极限状态。
二、 计算公式
第6章 受拉构件
6.2
偏心受拉构件
大偏心受拉构件 ▲分 小偏心受拉构件
大偏心受拉构件 N不作用在As与A’s之间
小偏心受拉构件 N作用在As与A’s之间
混凝土结构设计原理
第6章 受拉构件
6.2.1
大偏心受拉构件
1f c
e’ e0
' ' x fy As
（1）受力性能 a）破坏特征 As受拉屈服， 受压边缘砼达到ecu。 破坏特征类似适筋梁、
混凝土结构设计原理
第6章 受拉构件
M
(a) 轴心受拉
(b)单向偏心受拉 (c) 双向偏心受拉 (d)N、M共同作用 混凝土结构设计原理
第6章 受拉构件
▲受拉构件的工程应用 1、一般概念 一般用“钢”，而不用“钢筋混凝土”作受拉构 件； 2、工程实例 但在某些情况下，应采用“钢筋混凝土”作受拉构 （ 件1）轴心受拉构件 桁架或拱的拉杆、
混凝土结构设计原理
第6章 受拉构件
a）截面设计
两种类型:一是As、A’s均未知；二是A’s已知，As未知
类型一：已知：bh；fc、fy，fy’； N、M(或N、e0)， 求As、A’s
▲分析：三个未知数，As、A's和 x 令 x = b h 0 ▲措施： ▲求解步骤：（略） 若A’s< 0.002A ，取A’s=0.002A后，转类型二。
钢筋混凝土受拉构件
钢筋混凝土受拉构件在建筑结构的世界里，钢筋混凝土受拉构件是不可或缺的重要组成部分。
它们承受着拉力的作用，为建筑物的稳固和安全提供了关键的支持。
首先，让我们来了解一下什么是钢筋混凝土受拉构件。
简单来说，当一个构件主要承受拉力时，比如在梁的下部、受拉的柱子或者某些特殊结构中，我们就称其为受拉构件。
在这些构件中，混凝土和钢筋协同工作，共同抵抗拉力。
混凝土，这种由水泥、骨料、水等混合而成的材料，具有较高的抗压强度，但抗拉强度却相对较低。
这就像是一个人在推东西时很有力气，但在拉东西时却比较吃力。
所以，在受拉构件中，单独依靠混凝土来承受拉力是不够可靠的。
而钢筋，具有出色的抗拉性能。
它就像是一位“拉力勇士”，能够在构件受到拉力时发挥关键作用。
钢筋与混凝土结合在一起，形成了一个强大的组合。
当拉力作用在构件上时，钢筋承担了大部分的拉力，而混凝土则主要承担压力，并对钢筋起到保护和约束的作用。
那么，钢筋混凝土受拉构件在实际工程中都有哪些常见的类型呢？一种常见的类型是受拉梁。
在梁的下部，由于受到荷载的作用，会产生拉力。
在这种情况下，配置适量的钢筋可以有效地抵抗拉力，确保梁的安全。
比如在桥梁结构中，梁承受着车辆和行人的重量，其下部就可能处于受拉状态。
还有受拉柱。
在某些特殊的结构中，柱子可能会受到拉力。
例如在有吊车的厂房结构中，吊车的移动和起吊会对柱子产生水平拉力，这时就需要设计受拉柱来保证结构的稳定。
另外，预应力混凝土构件也属于受拉构件的范畴。
通过在混凝土构件中预先施加压力，可以抵消一部分或全部使用阶段的拉力，从而提高构件的性能和耐久性。
在设计钢筋混凝土受拉构件时，需要考虑许多因素。
首先是拉力的大小和作用方式。
这就像是医生要了解病人的病情一样，只有清楚了拉力的情况，才能开出合适的“药方”。
然后是钢筋的配置。
要根据拉力的大小和构件的尺寸，确定钢筋的数量、直径和布置方式。
钢筋的布置要合理，既要能够有效地承受拉力，又不能过于密集影响混凝土的浇筑和构件的性能。
钢筋混凝土受拉构件计算
f y As
全截面受拉，N很小时，混凝土和钢筋共同 承担拉力。 随着N的增大，拉力较大侧混凝土先开裂， 裂缝迅速贯通，混凝土退出工作。拉力由As 和As’共同承受。 当配筋适量时最后As先屈服，As’后屈服。截 面破坏。
e0
N
偏心距e0较大，但N仍在As和As’之间时
a
a'
As’ As
fyAs’
N作用在As和As’之间
破坏时，轴向拉力由As和As’共同承受，配筋适量时均达到屈服。
N作用在As和As’之外
大偏心受拉构件的破坏特点
e0 N
a'
As’ x fy’As’ f cbx As
a
f y As
N很小时，靠近轴向力一侧受拉，远离轴向力 一侧受压。 随着N的增大，拉力较大侧混凝土先开裂。 根据力的平衡，裂缝虽能开展，但不全截面 裂通，始终保持一定受压区。 当配筋适量时先As先拉屈服，最后受压区混 凝土达到极限压应变。截面破坏。
KNe As f y ( h0 a) KNe As f y ( h0 a)
小偏心受拉计算图
将e' ，e，M=Ne0代入：
As As KNe f y ( h0 a) KNe f y ( h0 a)
KN (h 2a) KM As 2 f y (h0 a) f y (h0 a) As KN (h 2a) KM 2 f y (h0 a) f y (h0 a)
公式右边不小于： 1.25 f yv
Asv h0 f y Asb sin s s
同时，保证箍筋占有一定数量的受剪承载力：
1.25 f yv
Asv h0 0.36 f t bh0 s
第六章轴向受力构件-受拉构件承载力计算3
6.5.3 偏心受拉构件斜截面承载力计算
轴向拉力使斜裂缝裂得更宽，加大了斜裂缝剪承载力降低。
6.5.1 轴心受拉构件
6.5.1.3 算例
[ 例 1] 已 知 某 钢 筋 混 凝 土 屋 架 下 弦 ， 截 面 尺 寸
b×h=200mm×150mm ， 承 受 的 轴 心 拉 力 设 计 值
N=234kN，混凝土强度等级 C30，钢筋为 HRB335。
求截面配筋。
[解]查表可知： f y 300 N mm 2 ，代入轴心受拉计算公式 得
时，仍应按 300
N mm 2
取用”的要求，取
f
' y
fy
300
N
mm 2
h
400
e 2 e0 as 2 114 40 46mm ；
e'
h 2
e0
as'
400 2
114 40
274mm
6.5.4 算例
代入计算公式得：
As'
Ne f y (h0 as' )
6.5.2 偏心受拉构件正截面承载力计算
6.5.2.3 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算公式 对小偏拉，应验算： As minbh ， As minbh 应注意，对钢筋混凝土小偏心受拉构件，当 fy 大于 300N/mm2 时，取 300N/mm2。
6.5.2 偏心受拉构件正截面承载力计算
受拉、受弯、受剪构件
1. 受弯构件承载力计算公式为
式中: M——弯矩设计值； ——砌体弯曲抗拉强度设计值； W——截面抵抗矩；
2. 受弯构件的受剪承载力计算 其计算公式为
式中: V——剪力设计值； ——砌体抗剪强度设计值； b——截面宽度； z——内力臂(z＝I／S，对于矩形截面,取 z=2H／3);
I ——截面惯性矩； S——截面面积矩； H——矩形截面高度。
3.4.3. 受剪构件承载力计算 在无拉杆拱的支座截面处, 由于拱的水平推
力, 将使支座沿水平灰缝受剪。在受剪构件中, 除 水平剪力外, 往往还作用有垂直压力。
因此, 砌体沿水平灰缝的抗剪承载力, 取决于 沿砌体灰缝截面破坏时的抗剪承载力和作用在截 面上的垂直压力所产生摩擦力的总和。试验研究 表明, 当构件水平截面上作用有压应力时, 砌体抗 剪承载力有明显地提高, 计算时应考虑剪压的复 合作用。
沿通缝或阶梯截面破坏时受剪构件的承载力应按 下式计算 :
式中: V——剪力设计值； A——构件水平截面面积。当有孔洞时, 取砌体 净截面面积； ——砌体抗剪强度设计值, 对灌孔的混凝土砌块 砌体取 ; ——修正系数;
当
时, 砖砌体取0.60, 混凝土砌块砌
体取0.64；
当
时, 砖砌体取0.64, 混凝土砌块砌
则 >V=1.2×3＋1.4×12＝20.4kN , 满足要求。
2. 当由永久荷载控制的情况下即 取的荷载分项系数组合时，该墙段的正应力 fv=0.11N/mm2
>V=1.35×3＋1.0×12＝16.05kN , 满足要求。
结粘土砖、M5混合砂浆砌筑。
试验算拱座截面1－1的受剪承载力。
拱式砖过梁示意图
解: 受剪截面面积 A=370×490 ＝181300mm2<0.3m2
第4章-钢结构基本原理受拉构件
受拉钢构件刚度控制的方式：限制长细比
[ ] ——最大长细比限值，由设计规范规定
普通钢结构为250~350
§2 索
一、轴心受力刚性构件与柔性构件
参阅§4.3
刚性构件的力——变形关系 （弹性范围） N N k u k Const
柔性构件的力——变形关系
N k ( N ) u k Variable
2
1
1-1
2-2
3-3
钢索示例
钢索示例
钢索示例
f y —— 屈服点
工程计算公式
N An f d ,
N fd An
fd f y / R 或 fd f y / K
§1 轴心受拉构件
一、截面强度
参阅§4.1.2
为防止构件过大塑性变形，应满足 N A f y
(1)
截面局部削弱处塑性变形总量不大，可采用
轴心受拉构件应同时满足以上两式。
受拉构件
Tension Member
第一节 轴心受拉构件 第二节 索
结构系统中的构件
结构系统中的“拉杆”
结构系统中的“拉杆”
§1 轴心受拉构件
轴心受拉构件的截面选择
轴心受拉构件的截面形式 p.77 图
§1 轴心受拉构件
一、截面强度
截面承载力（强度问题）
参阅§4.1
N u An f y An —— 净截面；（最小受力截面）
N An f u (2)
fd f y / R , f ud f u / uR 工程设计中采用强度设计值，
因拉断破坏考虑较大安全度，一般规范中 则工程设计中式(2)应为
R / uR 0.8
N An f ud
混凝土受拉构件
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感谢您的观看
构造要求包括钢筋的锚固长度、 搭接长度、保护层厚度等，同 时还需要满足施工规范和标准 的要求。
构造要求需要综合考虑结构的 安全性、耐久性和施工可行性 等因素。
03 混凝土受拉构件的施工
模板制作与安装
模板材料选择
根据构件的尺寸和形状要求， 选择合适的模板材料，如木模
、钢模等。
模板设计
根据混凝土的抗压强度和拉力 要求，进行模板的结构设计， 确保模板的刚度和稳定性。
格的构件方可投入使用。
04 混凝土受拉构件的常见问 题与处理
裂缝的产生与控制
裂缝产生的原因
混凝土受拉构件在施工和使用过程中，由于温度变化、收缩 、徐变等因素，容易产生裂缝。
控制裂缝的措施
采用低水化热水泥、优化配合比设计、加强混凝土养护等措 施，以减少裂缝的产生。
承载力不足的原因与处理
承载力不足的原因
3
承载能力计算需要考虑混凝土的抗拉强度和抗压 强度，以及钢筋的抗拉强度和抗压强度。
截面设计
截面设计是混凝土受拉构件设计 的重要环节，需要考虑混凝土的 截面尺寸、形状和配筋率等因素。
截面设计需要满足承载能力、刚 度和稳定性等要求，同时还需要 考虑施工的可操作性和经济性。
截面设计可以采用等效矩形法、 修正系数法等方法进行计算。
高层建筑中的受拉构件
总结词
高层建筑中的受拉构件主要包括楼层梁 、剪力墙和连梁等，其设计需要充分考 虑地震、风载等外部荷载的影响。
VS
详细描述
在高层建筑中，楼层梁和剪力墙是主要的 受拉构件，其设计需要结合建筑功能和结 构要求，选择合适的截面形式和材料。同 时，需要考虑地震和风载等外部荷载的影 响，进行详细的承载力和稳定性计算。连 梁的设计也需要充分考虑水平荷载的作用 ，确保结构的整体稳定性。
受拉构件
建筑与海洋工程系 建筑教研室
张彬
混凝土结构
受拉构件
项目五 受拉构件
一、概述 1、定义和分类 根据轴向拉力作用位置的不同，受拉构件可分为： 轴心受拉构件：轴向力N 通过截面形心的受拉构件； 偏心受拉构件：轴向力N 偏离截面形心或构件同时承 受轴向拉力N 和弯矩M 的构件。
建筑与海洋工程系建筑教研室 张彬
混凝土结构
受拉构件
偏心受拉构件分类：全截面受拉为小偏心受拉 部分截面受拉为大偏心受拉 2、配筋形式: 由纵筋与箍筋组成。 3、轴心受拉构件： 屋架的下弦杆、单纯受水压力的管道壁、圆 形水池的池壁。 偏心受拉构件： 矩形水池的池壁、厂房双肢柱的肢杆 二、轴心受拉构件 1、试验研究 轴拉构件从开始加载到构件破坏的全过程，可分 成三个受力阶段：
到屈服强度，受压侧边缘混凝土ε → εcu ，混凝土被压
碎，受压钢筋σs’ → fy’。与大偏心受压柱及双筋受
弯梁的受力特点类似。
建筑与海洋工程系建筑教研室 张彬
混凝土结构
受拉构件
建筑与海洋工程系建筑教研室 张彬
混凝土结构
受拉构件
建筑与海洋工程系建筑教研室 张彬
建筑与海洋工程系建筑教研室 张彬
混凝土结构
受拉构件
（1）加载至开裂前： 钢筋与混凝土在弹性范围内工作，构件的拉力
与其平均应变基本上呈直线关系。
（2）开裂至钢筋屈服： 构件上产生裂缝其开展方向与荷载相垂直；随 荷载增大，裂缝不断发展；N－ 关系仍呈直线关 系，但其斜率降低。
（3）钢筋屈服至构件破坏：
荷载增大→构件裂缝迅速加宽和变形大幅度增
加； N－ 关系为水平直线。
建筑与海洋工程系建筑教研室 张彬
力计算是以第Ⅲ 阶段的应 力分布作为依据的，此时截面上全部拉力由钢筋 承担，且钢筋应力能达到其强度设计值fy。 在实际工程中，对于轴心受拉构件在混凝土开 裂前，混凝土与钢筋共同承受拉力，开裂以后，裂 缝截面的全部拉力由钢筋承受，当钢筋应力达到屈 服强度时，构件达到其极限承载力。
受拉构件的承载力计算—轴心受拉构件
E'c=0.5Ec
c= ftk,
又 s E c
s = 2Eftk
故开裂轴力：
Ncr = Ac ftk + 2Eftk As
（3）混凝土开裂后： 混凝土退出工作，应力全部由钢筋承担，钢筋应力急剧增加。 配筋率增大，裂缝间距减小，最大裂缝宽度减小，反之亦然， 当然裂缝间距及裂缝宽度也和钢筋直径有关。
（4）破坏阶段： 受拉钢筋屈服，整个截面裂缝全部裂通。
Nu= fyAs
2.轴心受拉构件承载力计算
N Nu= fyAs
N ––– 轴向拉力的设计值; N u ––– 轴向受拉构件的极限承载力; As ––– 纵向受拉钢筋截面面积; fy ––– 钢筋抗拉设计强度值. 注意 ： 轴心受拉构件的钢筋用量并不是由强度要求确定的， 裂缝宽度验算对纵筋用量起决定作用。
轴心受拉构件正截面承载力计算 （建筑规范）
1.轴心受拉构件受力特点
（1）混凝土开裂前：
N Ncr
•钢筋与混凝土共同承担拉力
cftk
s = c c = Ec c s = Es s
sAs
2Eftk
s
Es Ec
c
E c
其时： •混凝土应力等于其开裂强度，并且进入了塑性发展阶段， 其变形模量降低为：
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T形截面： 250 200 10 10 求：强轴方向和弱轴方向的塑性截面模量，
并与弹性截面模量比较。解：
1、截面面积
A 200 10 240 10 4400 mm 2
受弯构件抗弯强度
2、求强轴方向塑性截面模量
(250- y p ) 10 4400 2
mm
2
f d 2151.1 236.5 N
mm2
受弯构件刚度
计算受弯构件刚度是为了保证构件正常使用， 属于正常使用极限状态。控制其刚度要求标准荷载
作用下的最大挠度小于规范限值。
w w
或
w w l l
w ——标准荷载下受弯构件最大挠度。
w ——受弯构件容许挠度。
梁计算简图
楼面平面图
受弯构件类型与截面形式
2、受弯构件分类 热轧 型钢截面 冷弯薄壁 实腹式 焊接或铆接 组合截面 钢与混凝土 空腹式（蜂窝梁）
热轧型钢截面 空腹式截面 组合截面 钢与混凝土组合截面 冷弯薄壁型钢截面
按制作方法分
受弯构件类型与截面形式
按支承情况分：简支梁、连续梁、悬臂梁等。
按受力情况分： 单向弯曲和双向弯曲。
受弯构件抗弯强度
I eny 1 1 10 2003 240103 6686667 3 mm 12 12
Weny
I eny 6686667 66867 m3 m b 100 2
5、两方向塑性截面模量与弹性截面模量比较
px
294000 1.82 min enx1 ,Wenx 2 161664 W
h h bh2 b 2 2 4 4
bh2 6
对矩形截面： W pnx
而：Wenx
受弯构件抗弯强度
塑性发展系数:
p
Mp Me
Wnpx Wnx
W pn f y Wn f y
W pn Wn
对矩形截面：
px
bh2 4 2 1.5 bh 6
受弯构件抗弯强度
mm
mm
集中力作用处设有加劲肋， 试按有限塑性准则验算集中力处截面强度。
受弯构件强度
解： 1、受力分析
M Pa 7001.5 1050 m kN
V 700 KN
2、截面特性计算
1 8 10003 28014 5072 2 2681930827 4 mm 12 I nx 2681930827 Wnx 5217764 m3 m h 514 2 S x 8 500 250 14 280 507 2987440 3 mm I nx
受弯构件类型与截面形式
按截面沿长度变化分：等截面和变截面。
受弯构件类型与截面形式
按使用功能分 楼（屋）面梁（主梁、次梁） 工作平台梁 吊车梁 檩条或墙梁
受弯构件类型与截面形式 二、截面形式
在选择截面时，应遵循以下原则： 1、满足抗弯 4、制造省工 2、防止侧扭 5、连接方便 3、宽肢壁薄
受弯构件主要破坏形式
强度破坏 主要破坏形式 整体失稳 局部失稳 刚度破坏
截面应力分布
整体失稳
局部失稳
受弯构件抗弯强度
受弯构件强度包括：抗弯强度、抗剪强度、 局部承压强度、折算应力。
1、抗弯强度
弯曲应力
三个工作阶段
弹性阶段 弹塑性阶段 塑性阶段
受弯构件抗弯强度 （1）弹性阶段
公式:
—边缘屈服准则
特点：截面上所有点都处于弹性状态；应力三角形分布；
若受弯构件局部承压强度不能满足要求时，通常 设置支承加劲肋，此时局部承压强度可不验算。
受弯构件折算应力 规定：
在组合梁腹板计算高度处，同时 有较大的正应力1、较大剪应力1和 局部压应力c，应对其折算应力进行 验算。其强度验算式为：
2 12 C 1 C 3 12 f
状态下刚度，使其挠度不超过规定值。所以受弯构件的计算
内容比较多，其受力性能和计算方法比较复杂。
本章学习要点
1、掌握受弯构件类型与截面形式 2、掌握受弯构件主要破坏形式 3、掌握受弯构件强度 4、掌握受弯构件的整体稳定
5、掌握受弯构件的局部稳定
6、掌握受弯构件的刚度 7、掌握受弯构件设计
本章学习目标
受弯构件抗弯强度 关于截面有限塑性系数规定：
a、仅承受静载或间接动荷载时考虑塑性发展， 对承受直接动力荷载，取 x y 1 b、充分保证受弯构件不发生整体失稳。 c、为保证受压翼缘不发生局部失稳， 当
13 235 b 235 15 fy t fy
时，取 rx ry 1
受弯构件抗弯强度
【例二】受弯构件正应力强度验算。 一焊接工字钢梁截面, 用 Q235 制成，正应力强度
N 设计值 f 215 mm 2 , 集中力作用处设有加劲肋，
试按有限塑性准则验算集中力处截面正应力强度。
受弯构件抗弯强度
解： 1、受力分析
M Pa 7001.5 1050 m kN
本章学习要求和指导
受弯构件同轴心受拉、受压构件一样，是钢结构常用的 构件形式，主要承受横向荷载，也称梁。但受弯构件不同于 轴心受力构件，它承受弯矩、剪力和局部范围内的集中荷载， 故其强度计算比较复杂，同时当梁受压翼缘侧向支撑点间的
距离较大时，还须考虑受弯构件整体稳定，对组合板件则应
计算局部稳定，同时根据规定配置不同加劲肋，以及在集中 荷载处设置支撑加劲肋等，除此之外还须验算正常使用极限
2、截面特性计算
1 I nx 8 10003 28014 5072 2 2681930827 4 mm 12 I nx 2681930827 Wnx 5217764 m3 m h 514 2
3、验算
M 1050106 N 191.6 N 2 f 215 mm m m2 xWnx 1.05 5217764
通过本章内容学习，对受弯构件进行强度、
整体稳定、局部稳定和刚度四个方面验算，能
根据受弯构件跨度、荷载等情况正确进行构件
设计，并考虑其构造措施，做到既安全又经济。
受弯构件类型与截面形式
一、构件类型
1、受弯构件定义 只受弯矩作用或弯矩与剪力共同作用的构件。
负荷宽度
g k q1k q2 k
6m
6m
3.6m 3.6m3.6m 3.6m 3.6m
y2 250 73.2 176 .8mm
I enx 1 200103 20010 (73.2 5) 2 12
1 10 240 3 240 10 (176 .8 120 ) 2 28582123 mm 4 12 I enx 28582123 Wenx1 390466 m3 m y1 73.2 I enx 28582123 Wenx 2 161664 m3 m y2 176.8
M e Wen f y
Wen — 净截面弹性抵抗矩（净截面弹性模量）
f y — 屈服应力
（2）弹塑性阶段 —有限塑性准则
特点： 截面外缘部分进入塑性状态，中央部分仍保持弹性。
受弯构件抗弯强度 （3）塑性阶段 —完全塑性准则
特点： 截面全部进入塑性状态，形成塑性铰； 梁的刚度降低，变形大。 公式:
受弯构件刚度 受弯构件最大挠度计算：
5 qk l 4 简支梁在均布荷载作用下: w 384 EI
1 Pk l 3 简支梁在集中荷载作用下: w 48 EI
1 qk l 4 悬臂梁在均布荷载作用下: w 8 EI 1 Pk l 3 悬臂梁在集中荷载作用下: w 3 EI
受弯构件允许挠度值
确定lz
lz = a+5hy+2hR
(中间)
lz = a+2.5hy+hR （边缘）
受弯构件局部承压强度
腹板计算高度确定：
（1）轧制型钢梁 与上下翼缘相连处两内弧起点间的距离。 （2）焊接组合梁 腹板高度 （2）铆接或高强螺栓连接组合梁 腹板与上下翼缘连接铆钉（或螺栓）钉线间最近距离。
受弯构件局部承压强度
W pny Weny 106000 1.59 66867
W pnx
py
受弯构件抗弯强度
工程上以梁内塑性发展到一定深度作为设计极限状态， 即采用有限塑性准则。
单向弯曲：
Mx f xWn
Mx、My ——梁截面内绕x、y轴的
最大计算弯矩
Wnx、Wny ——截面对x、y轴的净截面 抵抗矩 x、y ——截面对x、y轴的有限塑性 发展系数
双向弯曲：
My Mx f xWn yWn
f ——钢材抗弯设计强度
受弯构件抗弯强度
1 x px 1 y py
有限塑性发展系数:
对工字形截面： x 1.05 对箱形截面：
y 1 .2
y 1.05
x 1.05
其它截面形式的有限塑性发展系数详见规范或手册。
1
h y 0 h h
—强度提高系数。 1和c同号时， =1.1 1和c异号时， =1.2
1
V S1 I t
c
F
t wl z
受弯构件强度
【例三】受弯构件强度验算。 一焊接工字钢梁截面, 用 Q235 制成，正应力强度 N 设计值 f 215 N 2 ，剪应力强度设计值 f v 125 2 ,
S1 14 280 507 1987440 mm 3
受弯构件强度
3、验算
M 1050106 N 191.6 N 2 f 215 mm m m2 xWnx 1.05 5217764