受拉构件

主要用于集中力处（如：受支座反力R，集中力F 处， 吊车梁吊车轮压等） 当翼缘竖向集中力作用处无竖向加劲肋时，腹板边缘 存在沿高度方向的局部压应力。
hy
a tw lz=a+2.5hy a 主梁 lz=a+5hy
hy
R
受弯构件局部承压强度
计算公式：
c F
t wl z f
F—集中荷载； —集中荷载增大系数。重级工作制吊梁=1.35， 其它梁 =1.0； tw—腹板厚 lz—局部压应力在腹板计算高度上的分布长度。
受弯构件抗弯强度 关于截面有限塑性系数规定：
a、仅承受静载或间接动荷载时考虑塑性发展， 对承受直接动力荷载，取 x y 1 b、充分保证受弯构件不发生整体失稳。 c、为保证受压翼缘不发生局部失稳， 当
13 235 b 235 15 fy t fy
时，取 rx ry 1
2、截面特性计算
1 I nx 8 10003 28014 5072 2 2681930827 4 mm 12 I nx 2681930827 Wnx 5217764 m3 m h 514 2
3、验算
M 1050106 N 191.6 N 2 f 215 mm m m2 xWnx 1.05 5217764
状态下刚度，使其挠度不超过规定值。所以受弯构件的计算
内容比较多，其受力性能和计算方法比较复杂。
本章学习要点
1、掌握受弯构件类型与截面形式 2、掌握受弯构件主要破坏形式 3、掌握受弯构件强度 4、掌握受弯构件的整体稳定
5、掌握受弯构件的局部稳定
6、掌握受弯构件的刚度 7、掌握受弯构件设计
本章学习目标
若受弯构件局部承压强度不能满足要求时，通常 设置支承加劲肋，此时局部承压强度可不验算。
受弯构件折算应力 规定：
在组合梁腹板计算高度处，同时 有较大的正应力1、较大剪应力1和 局部压应力c，应对其折算应力进行 验算。其强度验算式为：
2 12 C 1 C 3 12 f
通过本章内容学习，对受弯构件进行强度、
整体稳定、局部稳定和刚度四个方面验算，能
根据受弯构件跨度、荷载等情况正确进行构件
设计，并考虑其构造措施，做到既安全又经济。
受弯构件类型与截面形式
一、构件类型
1、受弯构件定义 百度文库受弯矩作用或弯矩与剪力共同作用的构件。
负荷宽度
g k q1k q2 k
6m
6m
3.6m 3.6m3.6m 3.6m 3.6m
h0 1000 1 191.6 186.4 N mm2 h 1028
V S1 700103 1987440 1 64.8 N m m2 I t 2681930827 8
2 2 1 31 186.42 3 64.82 217.6 N
受弯构件抗弯强度
【例二】受弯构件正应力强度验算。 一焊接工字钢梁截面, 用 Q235 制成，正应力强度
N 设计值 f 215 mm 2 , 集中力作用处设有加劲肋，
试按有限塑性准则验算集中力处截面正应力强度。
受弯构件抗弯强度
解： 1、受力分析
M Pa 7001.5 1050 m kN
受弯构件抗弯强度
I eny 1 1 10 2003 240103 6686667 3 mm 12 12
Weny
I eny 6686667 66867 m3 m b 100 2
5、两方向塑性截面模量与弹性截面模量比较
px
294000 1.82 min enx1 ,Wenx 2 161664 W
强度破坏 主要破坏形式 整体失稳 局部失稳 刚度破坏
截面应力分布
整体失稳
局部失稳
受弯构件抗弯强度
受弯构件强度包括：抗弯强度、抗剪强度、 局部承压强度、折算应力。
1、抗弯强度
弯曲应力
三个工作阶段
弹性阶段 弹塑性阶段 塑性阶段
受弯构件抗弯强度 （1）弹性阶段
公式:
—边缘屈服准则
特点：截面上所有点都处于弹性状态；应力三角形分布；
M e Wen f y
Wen — 净截面弹性抵抗矩（净截面弹性模量）
f y — 屈服应力
（2）弹塑性阶段 —有限塑性准则
特点： 截面外缘部分进入塑性状态，中央部分仍保持弹性。
受弯构件抗弯强度 （3）塑性阶段 —完全塑性准则
特点： 截面全部进入塑性状态，形成塑性铰； 梁的刚度降低，变形大。 公式:
h h bh2 b 2 2 4 4
bh2 6
对矩形截面： W pnx
而：Wenx
受弯构件抗弯强度
塑性发展系数:
p
Mp Me
Wnpx Wnx

W pn f y Wn f y

W pn Wn
对矩形截面：
px
bh2 4 2 1.5 bh 6
受弯构件抗弯强度
允许挠度值 项次 构件类别 楼（屋）盖梁、工作平台梁： 主梁 抹灰顶棚的次梁 其他次梁（包括楼梯梁）
mm
mm
集中力作用处设有加劲肋， 试按有限塑性准则验算集中力处截面强度。
受弯构件强度
解： 1、受力分析
M Pa 7001.5 1050 m kN
V 700 KN
2、截面特性计算
1 8 10003 28014 5072 2 2681930827 4 mm 12 I nx 2681930827 Wnx 5217764 m3 m h 514 2 S x 8 500 250 14 280 507 2987440 3 mm I nx
本章学习要求和指导
受弯构件同轴心受拉、受压构件一样，是钢结构常用的 构件形式，主要承受横向荷载，也称梁。但受弯构件不同于 轴心受力构件，它承受弯矩、剪力和局部范围内的集中荷载， 故其强度计算比较复杂，同时当梁受压翼缘侧向支撑点间的
距离较大时，还须考虑受弯构件整体稳定，对组合板件则应
计算局部稳定，同时根据规定配置不同加劲肋，以及在集中 荷载处设置支撑加劲肋等，除此之外还须验算正常使用极限
【例一】弹性截面模量与塑性截面模量计算。
T形截面： 250 200 10 10 求：强轴方向和弱轴方向的塑性截面模量，
并与弹性截面模量比较。 解：
1、截面面积
A 200 10 240 10 4400 mm 2
受弯构件抗弯强度
2、求强轴方向塑性截面模量
(250- y p ) 10 4400 2
30 10 52000 mm 3 2
3、求弱轴方向塑性截面模量
W pny 1 1 10 2002 240102 106000 3 mm 4 4
受弯构件抗弯强度
4、求对两主轴弹性截面模量
240 200 10 5 240 10 ( 10) 2 y1 73.2mm 4400
受弯构件抗剪强度
主要发生在实腹梁的腹板上。按弹性设计，以最大剪应力 达到钢材的抗剪屈服剪应力为极限状态。
VS fv It w
或
V V fv Aw h0 t w
S ——中性轴以上或以下毛截面 对中性轴的面积矩
I——毛截面惯性矩
tw——腹板厚度
f v——钢材抗剪设计强度
受弯构件局部承压强度
W pny Weny 106000 1.59 66867
W pnx
py
受弯构件抗弯强度
工程上以梁内塑性发展到一定深度作为设计极限状态， 即采用有限塑性准则。
单向弯曲：
Mx f xWn
Mx、My ——梁截面内绕x、y轴的
最大计算弯矩
Wnx、Wny ——截面对x、y轴的净截面 抵抗矩 x、y ——截面对x、y轴的有限塑性 发展系数
双向弯曲：
My Mx f xWn yWn
f ——钢材抗弯设计强度
受弯构件抗弯强度
1 x px 1 y py
有限塑性发展系数:
对工字形截面： x 1.05 对箱形截面：
y 1 .2
y 1.05
x 1.05
其它截面形式的有限塑性发展系数详见规范或手册。
M p W pn f y
—— 梁净截面塑性模量
W pn
W pn S1n S 2 n
S1n 、 2 n —中和轴以上、以下净截面对中和轴面积矩。 S
受弯构件抗弯强度
W pn
计算步骤：
a、找出达到极限弯矩时截面中和轴， 即：与弯曲主轴平行面积平分线，
该中和轴两边面积相等。
在双轴对称截面中，该轴就是主轴。 b、分别求两侧面积对中和轴的面积矩， 面积矩之和即为塑性截面模量。
受弯构件刚度 受弯构件最大挠度计算：
5 qk l 4 简支梁在均布荷载作用下: w 384 EI
1 Pk l 3 简支梁在集中荷载作用下: w 48 EI
1 qk l 4 悬臂梁在均布荷载作用下: w 8 EI 1 Pk l 3 悬臂梁在集中荷载作用下: w 3 EI
受弯构件允许挠度值
S1 14 280 507 1987440 mm 3
受弯构件强度
3、验算
M 1050106 N 191.6 N 2 f 215 mm m m2 xWnx 1.05 5217764
V S x 700103 2987440 97.5 N 2 fv mm I t 2681930827 8
y2 250 73.2 176 .8mm
I enx 1 200103 20010 (73.2 5) 2 12
1 10 240 3 240 10 (176 .8 120 ) 2 28582123 mm 4 12 I enx 28582123 Wenx1 390466 m3 m y1 73.2 I enx 28582123 Wenx 2 161664 m3 m y2 176.8
梁计算简图
楼面平面图
受弯构件类型与截面形式
2、受弯构件分类 热轧 型钢截面 冷弯薄壁 实腹式 焊接或铆接 组合截面 钢与混凝土 空腹式（蜂窝梁）
热轧型钢截面 空腹式截面 组合截面 钢与混凝土组合截面 冷弯薄壁型钢截面
按制作方法分
受弯构件类型与截面形式
按支承情况分：简支梁、连续梁、悬臂梁等。
按受力情况分： 单向弯曲和双向弯曲。
受弯构件类型与截面形式
按截面沿长度变化分：等截面和变截面。
受弯构件类型与截面形式
按使用功能分 楼（屋）面梁（主梁、次梁） 工作平台梁 吊车梁 檩条或墙梁
受弯构件类型与截面形式 二、截面形式
在选择截面时，应遵循以下原则： 1、满足抗弯 4、制造省工 2、防止侧扭 5、连接方便 3、宽肢壁薄
受弯构件主要破坏形式
mm
2
f d 2151.1 236.5 N
mm2
受弯构件刚度
计算受弯构件刚度是为了保证构件正常使用， 属于正常使用极限状态。控制其刚度要求标准荷载
作用下的最大挠度小于规范限值。
w w
或
w w l l
w ——标准荷载下受弯构件最大挠度。
w ——受弯构件容许挠度。
确定lz
lz = a+5hy+2hR
(中间)
lz = a+2.5hy+hR （边缘）
受弯构件局部承压强度
腹板计算高度确定：
（1）轧制型钢梁 与上下翼缘相连处两内弧起点间的距离。 （2）焊接组合梁 腹板高度 （2）铆接或高强螺栓连接组合梁 腹板与上下翼缘连接铆钉（或螺栓）钉线间最近距离。
受弯构件局部承压强度
1
h y 0 h h
—强度提高系数。 1和c同号时， =1.1 1和c异号时， =1.2
1
V S1 I t
c
F
t wl z
受弯构件强度
【例三】受弯构件强度验算。 一焊接工字钢梁截面, 用 Q235 制成，正应力强度 N 设计值 f 215 N 2 ，剪应力强度设计值 f v 125 2 ,
y p 30 mm
Su 200 10 (30 5) (30 10) 10
250 30 S l (250 30) 10 242000 mm 3 2 W pnx S u S l 52000 242000 294000 mm 3