半导体物理学刘恩科第七版 第七章 金半接触

mn * 3 / 2 dN n0 ( ) exp( 2k0T
mn * ( x y z )
2 2 2
2k0T
)d x d y d z
越过势垒，需要的最小能量为
1 * 2 mn x q[(Vs ) 0 V ] 2
最小速度为
2q(Vs ) 0 V 1/ 2 x0 [ ] * mn
若EF比q0高一点，表面态积 累很多负电荷，势垒高度 qVD= Eg-q0-En 称为被高表面态密度钉扎。
若半导体表面无表面态
Ws =+En
若存在表面态，既使不与金属接触， 也形成势垒，
Ws =+ qVD+ En
表面态浓度很高时
Ws =+ Eg -q0, 与受主浓度无关。 N型半导体与金属接触时，流向金属的电子主要由表 面态提供。
半导体中， 使内部电子从半导体逸出 成为自由电子所需要的最小能量为：
Ws为半导体的功函数
表示半导体导带底的电子逸出体外 需要的最小能量。
Ws=+Ec-EF= + En
若一块金属和一块n型半导体，具有共同的真空静止能级， 且（金属功函数）Wm>Ws （半导体功函数）。
接触前：
接触后：
特征：
特征：1)接触后，半导体中
J m s
qns J sm V 0 A T exp( ) k0T
* 2 * 2
越过阻挡层总的电流密度为
qns qV )[exp( ) 1] J J ms J sm A T exp( k0T k0T qV qns * 2 J sT [exp( ) 1] J sT A T exp( ) k0T k0T
N型阻挡层， (Vs) 0<0, 因此，加正向偏压(V>0)，势垒高度降 为-q[(Vs) 0+V], 从半导体流到金属电子〉从金属流到半导 体的电子, 形成正向电流。 V越大，正向电流也越大。
加反向偏压(V<0)，（ (Vs) 0与V ）同号， 势垒高度升为-q[(Vs) 0+V], 从半导体流到金属电子<从金属流到半
1. 电子从金属流向半导体，表 面形成负的空间电荷区; 2. E由表面指向体内；
3. 能带向下弯曲，表面形成势 3. 能带向上弯曲，表面形成势垒； 垒 4. 势垒区由电离施主而成，形成 4. 势垒区电子大于体内，形成 高阻区，常称阻挡层。 高电导区，常称反阻挡层。
金属与p型半导体接触时，情况刚好相反。
qV J J sT [exp( ) 1] k0T
热电子发射理论与扩散理论的电流密度在形式上相同； 区别：JsT与外加偏压无关，但更依赖于温度。
Ge, Si, GaAs等具有较高的电子迁移率，平均自由程大， 热电子发射理论与比较符合。
7.2.3镜像力和隧道效应的影响
在金半接触中，实际测量的电流大于 理论值。这与镜像力和隧道效应密切 相关。 1.镜像力 在金属-真空系统中，金属外面的电子在金属表面 感应出正电荷，又称为镜像电荷。 正-负电荷间互相吸引的库仑力，又称 为镜像力 在镜像力引起势垒降低， 反向电压较高时，势垒降低越明显， 镜像力的影响才显得更重要。
Xd是V的函数，当V与 Vs0符号相同时，势垒升 高，宽度(厚度)增加， 厚度依赖于外加电压的势 垒，称为肖特基势垒
dn ( x) J q[n( x) n E ( x) Dn ] dx
q n Dn k0T
qn( x) dV ( x) dn( x) qDn [ ] k0T dx dx
第七章 金属和半导体接触
7.1 金属半导体接触及其能级图；
7.2 金属半导体接触整流理论
7.3 少数载流子注入和欧姆接触
7.1 金半接触及其能带图
0k时，金属：E<EF时，能级填满 一定温度T下，金属中EF附近电 E>EF时，Байду номын сангаас级全空 子热激发，跃迁到E>EF的能级 金属内部的电子好像在势阱中 运动。 金属内部电子逸出成为自由电子所需 要的最小能量为：
不难理解，当WM<WS时，也可形成 N型阻挡层。
7.2 金属半导体接触的整流理论-阻挡层的整流理论 金半接触动态平衡时，具有统一费米能级，无净电流流过。 势垒高度为 -q(Vs) 0 (Vs) 0为半导体表面和内部的电势差 外加偏压V下, 电压主要降落在高阻 的阻挡层，无统一费米能级有净电流 流过 电子势垒高度为 -q[(Vs) 0+V],
2.隧道效应
能量低于势垒顶的电子有一定概率穿过势垒，称为 隧道效应。 穿过的概率与电子能量和势垒厚度有关。 设临界势垒厚度为xc, 当xd> xc时，不能随穿； 当xd<xc时，对电子完全透明； 电子可直接穿过，相当于势垒高度降低。 反向电压较高时，势垒降低较明显。 镜像力和隧道效应对反向特性影响显著，势垒高度 降低，反向电流增加。
半导体内单位体积中能量在E~E+dE区间内的电子数 为：
dE
由于
1 2 E Ec mn * 2
dE mn *d
mn * 3 / 2 2 mn * 2 dn 4n0 ( ) exp( )d 2k0T 2k0T
单位体积中，速率在x~ (x+dx)、 y~ (y+dy)、 z~ (z+dz)区间内, 单位截面积、单位时间到达金半界面的电子数为:
7.2.2 热电子学发射理论 当n型阻挡层很薄，使电子平均自由程>>xd时，电 子在势垒区的碰撞可忽略。 当半导体中电子能量E>势垒高度，可越过势垒进入 金属。
同时。金属中电子也可以进入半导体。 通过阻挡层的电流与越过势垒的电子数目有关，称 为热电子发射理论。
N型半导体为例，势垒高度为-q (Vs) 0>>k0T,
受主表面态：接受电子呈负电性； 表面态具有表面能级，距价带顶q0
电子正好填满 q0 以下所有表 面态时，表面电中性； q0以下所有表面态空着时，表面带 正电，呈施主； q0以上表面态被电子填满时，表面 带负电，呈受主；
对n型半导体，EF高于q0，如果q0以上有受主表面态，则基本 被电子填满，带负电。 半导体表面出现正空间电荷区，形成电子的势垒。
)d x
qns qV A T exp( ) exp( ) k0T k0T
* 2
A* (
h
3
)
A*称为有效理查逊常数，热电子向真空中发射 A*=120A/(cm2K)
J s m A*T 2 exp(
qns qV ) exp( ) k0T k0T
由于从金属到半导体的势垒高度不随外加电压变化， 从金属到半导体的电子流Jms为一常数。 应与热平衡下(V=0)时的Jsm相等。
导体的电子， 形成反向电流。 由于金属中只有少部分电子越过高势垒
到半导体，反向电流很小。
P型半导体阻挡层 由于(Vs) 0>0, 正向电压和反向电压极性正好与n型阻挡层相反。 V<0 形成从半导体流到金属的正向电流； V>0 形成从金属流到半导体的反向电流 正向电流均有多数载流子由半导体流到金属。
7.2.4肖特基势垒二极管
肖特基势垒二极管：利用金-半整流接触特性制成的二 极管。 与pn结二极管相似的电流-电压特性，即单向导电性。 区别之处： 1. pn结二极管在正向偏压下注入的少数载流子具有电 荷存储效应，严重地影响了其高频特性。 肖特基势垒二极管正向电流是多子流入金属形成，多 子器件。 无电子的积累现象，具有更好的高频特性。
qV n(0) n0 exp( ) k0T
电子的阻挡层就是空穴的积累层。
Vs>0
Vs〈0
1. 能带向下弯曲；
1. 能带向上弯曲；
2. 形成p型阻挡层。
2. 形成p型反阻挡层。
对一定半导体，亲和势一定。 理论上，金属材料不同，功函数Wm不 同，势垒高度也不同。 实际上，虽然金属功函数Wm差别较大 不同，势垒高度差别不大。 由于半导体表面存在表面态的缘故
施主表面态：释放电子呈正电性；
qV J J sD exp( 1) k0T J sD qV [ (VD V )]exp( ) r 0 k0T qV J J sD exp( ) k0T 2qND
V>0, qV>>k0T
V<0, qV >>k0T
J J sD
JsD随电压而变化，并不饱和。 对氧化亚铜，载流子迁移率小，平均自由程短，扩散理论适用。
D很小时， VmS很小，接触电 势差主要降落在空间电荷区。
D很小时，Vs=(Ws –Wm)/q
半导体一侧的势垒高度为： qVD =-qVs=(Wm –Ws) 其中，Vs〈0
金属一侧的势垒高度为：
qns=qVs +En= (Wm –Ws)+En = Wm –
Ws=+ En
Vs〈0
Vs>0
1. 电子从半导体流向金属，表 面形成正的空间电荷区; 2. E由体内指向表面；
1 2 V ( x) ( xxd x ) ns 0 r 2 qND
X=xd时
qND 2 V ( xd ) x d ns 2 0 r
qn n( xd ) n0 N c exp( ) k0T
X=0时，V(0)=-ns
在x=0处，半导体与金属直接接触， n(0) n exp( qVs 0 ) 0 电子仍旧和金属处于平衡态。 k0T
D为金属-半导体 间的间距
D越小，靠近半导体的金属表面负电荷密度增加 靠近金属的半导体表面正电荷密度增加。 半导体表面的正电荷分布在一定厚的表面层内，即 空间电荷区。空间电荷区内存在一定电场，造成能 带弯曲。使表面和内部存在电势差Vs. 接触电势差= Vs+Vms (Vs + VmS)=(Ws –Wm)/q
1) Efs高于Efm; 2) Efs-Efm=Ws-Wm
的电子向金属中流动 2) 平衡后具有统一费米能 级，再无净电子流过。
接触后电子流动的结果： 金属表面带负电，半导体表面带正电。 所带电荷在数量上保持相同，系统保持电中性。 相对于EFm, EFs下降了(Wm –Ws) q(V’s- Vm)=(Wm –Ws) 金属-半导体接 触产生的电势差 (V’s- Vm)=(Wm –Ws)/q
7.2.1 扩散理论 N型半导体 设势垒宽度xd>ln; 厚阻挡层，电子多次碰撞后通过 电子具有扩散和漂移运动
qND (0 x xd ) d V 0 r 2 dx 0( xd x)
2
dV E ( x) dx
半导体内电场为零，E(xd)=0 选金属费米能级Efm/(-q)为电势零点 V(0)=-ns
从半导体到金属形成的电流密度为(规定正方向为金 属到半导体)
J s m q dN
mn * 3 / 2 qn0 ( ) d y d z exp( x0 2k0T

mn * ( x y z )
2 2 2
2k0T
2 4qm* k n 0
表面态浓度很高时，可放出足够多电子，半导体势垒区几乎不 发生变化。使半导体表面的势垒高度几乎与金属功函数无关
当半导体表面的密度很高时，可屏 蔽金属接触的影响，使半导体内的 势垒高度与金属的功函数无关， 基 本上由半导体表面的性质决定。
紧密接触时，接触电势差一部分降 落在半导体表面以内，金属功函数 对表面势垒产生的影响程度不大。
dV qND E ( xd ) ( x xd ) dx 0 r 1 2 V ( x) ( xxd x ) ns 0 r 2
V(xd)=-(ns+V) 而 ns= n+ VD
qND
2 0 r (Vs 0 V ) 1/ 2 xd [ ] qND 2 0 r (Vs 0 ) 1/ 2 xd V 0 xd 0 [ ] qND
2. 对于相同的势垒高度，肖特基势垒二极管有的JsD或 JsT比Js大得多。 肖特基势垒二极管正向导通电亚较低，约0.3V左右
3.肖特基势垒二极管的应用 应用于高速集成电路、微波技术中， 如Si TTL电路，雪崩二极管，肖特基势垒栅场效 应晶体管等。
7. 3 少数载流子的注入和欧姆接触
实际中，少数载流子的影响也比较显著。 对n阻挡层，体内电子为n0, 界面处电子浓度