中考探索规律题

练习4．观察下面两行数：
2， 4， 8， 16，32， 64， … ① 5， 7， 11， 19，35， 67， … ② 根据你发现的规律，取每行数的第10个数，
求得它们的和是（要求写出最后的
2 3 计算结果） ．
11
二、图形规律，走进中考
例1 观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方 形按一定规律拼接而成的，依此规律，（1）第8个 图案面积为 36 cm2；（2）第8个图案周长为32 cm。
方法二

从图形上看，横看、竖看相同 ∴n=8时，s8=2×(8×9)=144
n=1
n=2
n=3
s=4
s=12
s=24
二、图形规律，走进中考

例3. 下列图案是由边长为单位长度的小 正方形按一定的规律拼接而成。依此规 律，第5个图案中小正方形的个数为__ 41。
第1个
第2个
第3个
方法一
方法二
方法一
……
图案1 图案2 图案3 图案4
方法一
方法二
方法一：
……
图案1 图案2 图案3 图案4
序号 周长
1 4 1×4
2 8 2×4
3 12 3×4
4 16 4×4
∴第8个图案周长为：8×4＝32
方法二：
……
图案1 图案2 图案3 图案4

从图形上看：3×8+8＝32
二、图形规律，走进中考
例2. 如图，用火柴棍摆成边长分别为1、2、3的正方 方 法 一 方 法 二
练习1（2009年武汉市4月调考题）观察下列顺
序排列的等式： 9×0＋1=1 9×1＋2=11 9×2＋3=21 9×3＋4=31 …… 根据以上规律直接写出结果：9×2009＋ 2010= 20091 。
练习2（2006年重庆）：按一定的规律排 1 1 1 1 1 1
列的一列数依次为：
, ， 2 3 10
中考探索规律题
五岭中学 卫勇勤
一、数的规律，走进中考
例1．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下 图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 10 第 n个图形中需要黑色瓷砖 3 n+1 块 （用含 n的代数式表示）
块，
（1）
（2）
（3）
例2.按如下规律摆放三角形，则第8堆三 角形的个数为：___
练习4：（2007年威海市）观察下列等式：
39 41 402 12
48 52 502 22 56 64 602 42
65 75 702 52
… 请你把发现的规律用字母表示出来 n· m=
83 97 902 72
mn 2 mn 2 ( ) ( ) (m n) 2 2
……
① ② ③
8 2 10 26
方法提示:方法1：按左中右顺序看，则第8堆应为： 方Байду номын сангаас2：按上下结构看，则第8堆应为：
方法3：依数字规律：5，8，11，……则第8 堆应为： 5 3 7 26
9 17 26
练习1．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设 地面，第10个图案中白色瓷砖块数为 32 _．
，
15
，
26 , 35
，…，
按此规
1 50
律排列下去，这列数中的第7个数是______.
练习3.（2007年深圳市）邓老师设计了一个计算程序，
输入和输出的数据如下表： 输入数据 … 1 2 3
输出数据
4
4 23
5
5 34
6
6 47
…
1 2
2 7
3 14
那么，当输入数据是7时，输出的数据为
7． 62
序号
正方形 个数
1
1
2
5
3
13
4
25
5
41
第1个
第2个
第3个
方法二

第四个呢？
从图形上看，2×(1+3+5+7+9)-9=41
二、图形规律，走进中考
练习. 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8 个图形中有 80 个圆．
…
第1个
第2个
第3个
三. 式子规律
4
走进中考
例1（20072年荆门市）观察下面的单项 3 8a 2 a 4 a a 式：， ， ， ， ．根据你发现的规律， 8 第8个式子是 即-128a . ．
．
第1个图案
第2个图案
第3个图案
练习2.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照
此规律， 第20个图形共有(
60
)个★．
练习3 如图，是用火柴棒摆出的一系列图案，按这种规律
摆下去，则第5个图形中，需要(
85)根火柴棒.
①
②
③
④


练习3.有一组数，依次为0，3，8，15， 24，…… 第10个数是 99 。 规律：n2-1
n=1 n=2 n=3
形，当边长为n时，需要的火柴根数为s，按照这样的 变化规律，可知要摆成边长为8的正方形，需要的火 柴根数为 144。
s=4
s=12
s=24
方法一

s1=4=1×4 s2=12=2×6 s3=24=3×8 ∴n=8时，s8=8×18=144
n=1 s=4
n=2 s=12
n=3 s=24