有关速度的计算题

有关速度的计算题

一．列车过桥问题（注意列车通过路程要加上列车的长）

例：一座桥全长6.89Km，江面正桥长为1570m，一列长为110m的火车匀速行驶，通过江面正桥需120s，则火车速度是多少m/s?火车通过全桥需用多长时间？

练习：一辆大型运输车长40m，匀速通过长260m的山洞时，所用时间为30s，它以同样的的速度通过一座桥时，所用时间为24s，求桥的长度。

二．爆破安全逃离问题

例：在一次爆破中，用了一条96cm长的导火线来使装在钻孔里的炸药爆炸，导火线燃烧的速度是0.8m/s，点火者点着导火线后，以5m/s的速度跑开，问：他能否在爆炸前跑到离爆炸点500m的安全区？（要求至少用三种方法解）

练习：野兔在草地上以10m/s的速度向前方50m处的树洞奔逃，秃鹰在野兔后方130m 处以30m/s的速度贴着地面飞行追击。通过计算回答野兔能否安全逃进树洞（要求两种解法，并要有必要的文字说明）。

三．测距离问题

例：向月球发射的无线电波到达月球并返回地面，共需2.56s，无线电波的传播速度是3×108m/s，求月球与地面的距离是多少？

练习1：长铁轨的一端打击一下后，在另一端先后间隔2秒钟听到两次声音，求这长铁轨的长度。（声音在铁轨中的传播速度为5200米/秒）

练习2：以10m/s的速度向前行使的某车司机向山崖按了一下喇叭，经过了2.5s他听见了回声，问鸣笛时汽车离山崖有多远？

四．追赶问题

例：步行的人速度为5Km/h，骑车人的速度为15km/h，若步行人先出发30min，则骑车人需经过多长时间才能追上步行人？这时骑车人距出发地多远？

练习1：A、B两地相距72公里，一辆汽车从A地开往B地，运动速度为18千米/时，当汽车出发2小时后，一辆摩托车也从A地出发追赶汽车，并同时到达B地，求摩托车的速度。

练习2：某地区道路如图所示，歹徒在A处作案后沿AB以5米/秒速度逃跑，到达B时停留1秒，接着沿BC以6米/秒速度逃命。在歹徒经过AB中点时被见义勇为的小明同学发现并立即从A出发，沿AC拦截歹徒，结果警方和他恰好在C处将歹徒抓获。歹徒从被发现至C处被抓获共历时秒；小明追捕歹徒的速度为米/秒。

五．赶时间问题

例：一辆客车从甲站开往乙站，以60km/h的速度行驶要2h才能达，有一次这辆客车以这个速度行驶了1h就坏了，只好停下来修理，修了15min才修好，问客车要以多大的速度行驶才能准时到达乙站？

六．顺、逆水行船问题

例：一轮船往、返于甲、乙两地间，顺水需2h，逆水需3h，已知两地相距48Km，试求船速v1和水速v2。

练习1：飞机在两个城市间飞行，如果顺风飞行需用5h30min，如果逆风则需多30min，若风速为10km/h不变，求两城市之间的距离及飞机的正常航速？

练习2：人站在开动的自动扶梯上，1min就可以上到楼；若自动扶梯不动，沿着扶梯走上楼需要3min时间。如果沿着开动的自动扶梯走上去需要多长的时间？

七．比例问题

例：甲、乙两车都在做匀速直线运动，它们的速度之比是3∶1，通过的路程之比是2∶1，则通过这段路程甲、乙两车的时间之比是。

练习：甲、乙两物体都作匀速直线运动。已知V甲∶V乙==4∶5，S甲∶S乙==2∶3，则甲、乙所用时间之比为t甲∶t乙== 。

八．平均速度

例1：刺猬在头15分钟跑完260米，然后又用25分钟跑完440米，求它全程的平均速度。

练习1：已经测出自己正常步行时的速度是1.2m/s，从家门到校门要走15min，如果改骑自行车则需6min，问：

（1）家门到校门的路程大约是多少？

（2）骑自行车的平均速度是多少？

练习2：汽车在长100千米的公路上行驶,前50千米的速度为20米/秒,后50千米的速度为10米/秒,汽车在这100千米公路上的平均速度为_______米/秒。

九．速度的数学图象

例：如图所示，是某物体运动的速度图象，

则该物体在第10秒的速度是，

该物体做运动，在15秒内通过

了m。

练习：如图所示是表示甲、乙两个物体运动

的速度图象。观察图象回答下列问题；

（1）记时开始时，即t=0时，甲的速度是

m/s，乙的速度是m/s。

（2）4S时，甲的速度是，乙的速度

是。

（3）甲做运动，乙做运动。

（4）在4S内（填甲或乙）运动的路程长。