三线八角教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
义务教育教科书人教版数学教材七年级下册
第五章相交线与平行线
《5.1.3 同位角内错角同旁内角》
教
学
设
计
主讲教师：易门县龙泉中学教师：李春艳
义务教育教科书人教版数学七年级下册
《5.1.3 同位角内错角同旁内角》教学设计
一、教学内容
义务教育教科书人教版教材七年级《数学》下册第五章、第一节第三课时同位角、内错角、同旁内角的教学内容。

二、指导思想和理论依据
初中数学课程标准正式颁布给数学教育改革注入了新的生机，在新课程理念中强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

课程标准还强调要以学生发展为本，特别重视发挥学生主体在认识活动中的主动和能动作用。

在整个教学过程中从学生原有的认识结构提出问题，充分借助现代信息技术多媒体展示，引导学生的动手、动眼、动脑，使学生能主动积极参与发现、探究、解决问题的全过程，使学生感到“我能学好证明，我必须学好证明”的信心，可以促进学生全面、持续、和谐的发展，同时使学生好学、乐学。

我在进行这节课的教学中，充分应用了教材，把教材中的知识进行了重组及再加工，让学生通过观察、探究、归纳、模仿等活动中，人人学到有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，教学中我尽力做到了用教材教，而不是教教材，创新教学。

三、教学背景分析
1、教材的地位与作用
几何推理证明是初中数学另一个重要知识之一，中考必考内容之一。

本学期刚开始涉及到几何推理证明的知识，同时这一节课的内容三线八角（同位角、内错角、同旁内角）是后面几何（平行线、三角形、四边形等）推理证明必不可少的元素，因此直接影响后面的几何知识的学习，本节课知识起着承上取下的重要作用。

本节课的内容是在学生基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、
对顶角相等）原有认知的基础上，进一步探究两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角）。

本人在这节课的教学上打破了过去灌输给学生的教学方式，而是利用多媒体技术、引导学生：观察（图形）——总结（结论）——定结论——模仿寻找——应用结论这一系列学习过程，可以让学生快速的、准确的从复杂图形中抽象出同位角、内错角、同旁内角的基本图形，从而找到图形中的同位角、内错角、同旁内角，这就为后面的几何知识的学习打下良好的基础。

2、学情分析
学生是在基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）的基础上进一步学习两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角），这两节课的内容学生特别容易混淆，以致影响后面知识的学习。

而初一学生，求知欲强、好奇心重、参与意识较强，还具备一定的合作、探究能力。

为了实现本节课的教学目标，在教学中设置以下环节：复习导入为本节课新知识做好铺垫，教师引导，观察、描述角的位置，得出结论（方法——从复杂图形中抽象出基本图形）。

四、媒体资源的运用
利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣。

五、教学目标
1．知识目标
使学生理解同位角、内错角、同旁内角的定义，会在复杂图形中识别它们
2．能力目标
通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力．使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力、辨析能力。

3．情感目标
通过本节课的学习，培养并提高学生的动手、动眼、动脑的好习惯。

更培养学生团结协作的团队精神，勇于探索、实事求是的精神。

六、教学重点及解决办法
重点：三线八角的意义，
先复习导入（温故而知新）为新知做准备；引导学生观察图形，描述
位置特点，总结结论。

七、教学方法与手段
讲授式、实践探索与合作交流相结合；多媒体课件。

八、教学过程
教学流程图
（一）创设情境 引入新知
1、教师提问并演示操作；：两条直线相交后产生了几个角？每两个角
之间的关系是什么？(除平角外，产生四个角，对顶角和邻补角)
设计意图：复习旧知识，为新知作铺垫，做好新旧知识联系；
2、教师用谈话方式提出问题：
在上图中，增加一条直线会形成几个小于平角的角呢？怎样描述
这三条直线的位置关系？而上面四个角和下面四个角是没有公共顶
点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢？这就
是下面所要研究的问题．
设计意图：让学生观察新图形探索新知，加大学生的参与度，激发学生的兴趣，
经历知识的探究过程，理解知识。

（二）合作交流 探索新知
观察图形 ，分析特点，形成概念．
两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等） 教师引导、学生观察图形描述三类角的位置特点，得出三类角的定义 归纳本节课的收获，培养学生归纳能力
(1)同位角的意义．
先引导学生分析∠1和∠5有什么共同特点？
在学生回答的基础上，教师归纳总结出共同待点是：
均在截线的一侧，且分别在被截直线的上方，像这样的两个角叫作同位角．
请同学们指出：图中还有同位角吗？(答：∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7)
(2)内错角的意义
(3)同旁内角的意义（这两种角的教法类似同位角）
设计意图：通过师生观察图形，共同交流、探究等学习活动，使学生掌握寻找图形中三类角的办法，培养学生分析问题解决问题的能力。

让学生经历研究问题的过程，从理解问题的实际意义，学习建立几何模型。

（三）归纳小结整合知识
从基本图形、文字概念、解题关键来总结
设计意图：培养学生归纳总结能力，
（四）巩固练习
一、填空
1、如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角。

2、如图2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、
所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 .
3、如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、
CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内
错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是 .
设计意图：通过以上三道习题的训练，让学生巩固所学的知识，对同位角、
内错角和同旁内角的概念加深理解。

同时以不同的图呈现，让学生感受到图形
的多变，但是方法不变（图形分离法）。

题目由易到难，符合学生的认知规律。

二、口答题：
1、如图：找出下图中所有的同位角、内错角和同旁内角
A
2、请你尽可能多的写出下图中的同位角,内错角,同旁内角.
D E
B C
设计意图：通过以上两道习题的训练，让学生巩固所学的知识，题目由易到
难，符合学生的认知规律。

以口答的形式出现，可以让学生加强交流，增强学
生的参与兴趣。

三、选择题
1、如图2-46，∠1与∠2是同位角的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、如图2-47，（）是内错角
A. ∠1和∠2
B. ∠3和∠4
C. ∠2和∠3
D. ∠1和∠4
3、如图2-48，图中的同位角的对数是（）
A.4
B.6
C.8
D.12
设计意图：通过以上三道习题的训练，让学生巩固所学的知识，同时培养学生的逆向思维能力及选择题的解题技巧。

四、解答题
1、（图2-43）如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理过程如
下，请在括号内注明理由：
∵∠5=∠1（）
又∵∠5=∠3（）
∴∠1=∠3（）
2、如图2-49，已知∠1的同旁内角等于57°28′，求∠1
的内错的度数.
设计意图：通过以上两道习题的训练，让学生巩固所学的知识，同时培养学生简单的推理能力。

九、教学设计的特点
1、利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣。

2、复习导入中注重建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验即掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）基础之上，注重引导学生区别于本节课知识的三线八角，尽量减少混淆。

3、本节课引导学生观察、归纳、模仿、实践活动感知新知探究过程，打破过去直接说出结果灌输型教学，培养学生动眼、动手、动脑好习惯，提高了学生学习数学的兴趣。

教学反思
本节课成功之处：
1、充分利用现代技术多媒体等辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、
形象等特点将本节课知识渗透比较彻底。

2、教学形式、题目比较新鲜充分调动学生学习的积极性。

3、打破过去灌输形教学模式，引导学生观察、归纳、模仿等学习过程加大学生参与性，学习数学的兴趣。

不足之处：
1、学生动手的机会少。

2、学生合作交流的机会少。

3、与现实生活情境结合少。