鲁科版高中物理必修一力的分解
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4.2 力的分解 (教学课件)—— 高一上学期物理鲁科版(2019)必修第一册
02
按力的效果分解
按力的效果分解
实际应用中应如何分解力F？
F
Fy
θ
拉力效果一：水平向前拉箱子。
拉力效果二：竖直向上提箱子。
Fx
按力的效果分解
G1
G2
重力效果一：使物体沿斜面下滑。
θ
G
重力效果二：使物体压紧斜面。
按力的效果分解
1．力的分解的实质
将一个已知力F进行分解，其实质是寻找等效分力的
过程。一个力可以分解为两个力，也可以分解为更多力，
分力间夹角越大，分力越大。
力的分解
多个力作用在物体上产生一个总的效果，可以用一个力代替。反
之，作用在物体上的一个力也可以产生多个效果，用几个力来代
替这一个力，那么这几个力就叫那一个力的分力，这一个力就叫
那几个力的合力。
1.定义：把求一个力的分力的过程叫做力的分解
力的分解
2.依据：力的分解是力的合成的逆运算，也遵循平行四边形定则。
为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力。
y
F3y
F3x
F2y
F2x
x
力的正交分解
[解析]如图甲所示，建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴
上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos 37°－
F3cos 37°＝27 NFy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N因此，
但这几个分力不是物体实际受到的力，是“等效替代法”
的应用。
按力的效果分解
2．按实际效果分解的几个实例
实例
分析
(1)拉力F的效果
①使物体沿水平地面前进(或有前进趋势)；
鲁科版物理必修一课件5.2力的分解
【解析】选C、D.F1、F2是重力的两个分力作用在物体上， 故F1不是斜面使物体下滑的力，F2也不是物体对斜面的压 力，A错误；物体受重力mg和弹力N的作用，分力F1、
F2的作用效果与重力mg等效，故B错误，C、D正确.
5.(10分)如图2所示,光滑小球放在夹角为45° 的墙壁和斜面之间,处于静止状态,则斜面对 球的弹力与球的重力的大小之比为多少?墙对
4.（4分）如图1所示，将光滑斜面上物
体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列 结论正确的是（） A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的 力，F2是物体对斜面的正压力
B.物体受mg、N、F1、F2四个力作用
C.物体只受重力mg和弹力N的作用 D.力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效 果相同
【解析】选D.如图所示，重力G产生的 效果是使物体下滑的分力F1和使物体压 紧斜面的分力F2，则F1=Gsinθ ,F2=
Gcosθ ，倾角θ 减小，F1减小，F2增大，
同一座山,高度一定,把公路修成盘山公路时,使长度增加, 则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面 向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误.
斜梁OB与竖直方向的夹角为θ .试求水平横梁OA和斜梁OB 作用于O点的弹力?
【解析】由于物体m静止时对O点的作用
力等于物体的重力，其产生的效果是对 AO的拉力FAO、对BO的压力FBO，所以物 体m对O点的拉力F可分解为两个分力FAO和FBO，如图,由 三 答案:mgtanθ mg/cosθ
mg . cos
止开始运动，物体与水平面间的动摩
擦因数为μ ，如图3所示，则物体所受的摩擦力f（） A.f＜μ mgB.f=μ mg C.f＞μ mgD.不能确定
鲁科版高中物理必修一第五章第2节力的分解
力的分解
1、力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互力的分解同样遵守平行四边行定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F 共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
如果合力确定，可以分解成多少对分力？
F
如果分解方式未定，对于同一条对角线，可以作出无数 个不同的平行四边形．
二、确定分力原则
按力所产生的实际作用效果进行分解
例如：重力
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
总结、力的分解有唯一解的条件
1、已知合力和两个
分力的方向，求两个
分力的大小。
o
F1 F
F2
2、已知合力和一个 F1 分力的大小和方向，
所以，我们可以由力的作用效果来确定分力的方向.
巩固练习：
3.用一根细线吊起一瓶矿泉 水，先将细线的两端点合 拢，然后慢慢将两细线分 开，直到线断。
设问：为什 么细线的夹 角增大到某 个值时会断 裂？
Ｇ２'
Ｇ２ Ｇ１ Ｇ
Ｇ１'
思考?
如果让你 来处理索 道的技术 问题，请 问索道设 计的绷直 还是松一 些?
水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，
求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
FN
F
F2
F
30°
Ff
F1
G
解：画出物体受力图，如图所示。
把力F 分解为沿水平方向的分力F 1和沿竖直方向的分 力F2 。
由于物体在水平方向和竖直方向都
处于平衡状态，所以 F1 F f 0
FN
F2
F
Ff
1、力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互力的分解同样遵守平行四边行定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F 共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
如果合力确定，可以分解成多少对分力？
F
如果分解方式未定，对于同一条对角线，可以作出无数 个不同的平行四边形．
二、确定分力原则
按力所产生的实际作用效果进行分解
例如：重力
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
总结、力的分解有唯一解的条件
1、已知合力和两个
分力的方向，求两个
分力的大小。
o
F1 F
F2
2、已知合力和一个 F1 分力的大小和方向，
所以，我们可以由力的作用效果来确定分力的方向.
巩固练习：
3.用一根细线吊起一瓶矿泉 水，先将细线的两端点合 拢，然后慢慢将两细线分 开，直到线断。
设问：为什 么细线的夹 角增大到某 个值时会断 裂？
Ｇ２'
Ｇ２ Ｇ１ Ｇ
Ｇ１'
思考?
如果让你 来处理索 道的技术 问题，请 问索道设 计的绷直 还是松一 些?
水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，
求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
FN
F
F2
F
30°
Ff
F1
G
解：画出物体受力图，如图所示。
把力F 分解为沿水平方向的分力F 1和沿竖直方向的分 力F2 。
由于物体在水平方向和竖直方向都
处于平衡状态，所以 F1 F f 0
FN
F2
F
Ff
【新教材】高中物理 新鲁科版 必修1 第5章 第2节 力的分解 课件 (1)
012课前堂0自探3课主究后学评课习价时作业
例3 已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成 30°角，分力F2的大小为30 N。则( )
A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向
012课前堂0自探3课主究后学评课习价时作业
力F的两个分力。
④分解依据：力的分解方式是不唯一的。在实际问题中，一般依据力的
□07 实际作用效果
来分解。
012课前堂0自探3课主究后学评课习价时作业
2．力的正交分解 (1)定义
把一个力分解为两个 □08 互相垂直
的分力的方法，如图所示。
012课前堂0自探3课主究后学评课习价时作业
(2)公式
Fx＝ □09 Fcosθ ，Fy＝ □10 Fsinθ 。
提示
解析 重力按实际作用效果可分解为两个力：一是使物体具有沿斜面下
滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2，分解得F1＝mgsinα，F2＝ mgcosα。(这个分解方式是按效果分解的，但同时也是正交分解，因为两个
方向是垂直的。)由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力
是静摩擦力，大小为Ff1＝mgsin30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动
[变式训练1] 如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个 有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重 的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力方向的 判断，下列各图中大致正确的是( )
答案 C
012课前堂0自探3课主究后学评课习价时作业
答案
解析 物品的重力对圆规的作用效果有两个：一是沿AO对手指有拉 力，二是沿OB对手掌有压力，故C正确。
例3 已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成 30°角，分力F2的大小为30 N。则( )
A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向
012课前堂0自探3课主究后学评课习价时作业
力F的两个分力。
④分解依据：力的分解方式是不唯一的。在实际问题中，一般依据力的
□07 实际作用效果
来分解。
012课前堂0自探3课主究后学评课习价时作业
2．力的正交分解 (1)定义
把一个力分解为两个 □08 互相垂直
的分力的方法，如图所示。
012课前堂0自探3课主究后学评课习价时作业
(2)公式
Fx＝ □09 Fcosθ ，Fy＝ □10 Fsinθ 。
提示
解析 重力按实际作用效果可分解为两个力：一是使物体具有沿斜面下
滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2，分解得F1＝mgsinα，F2＝ mgcosα。(这个分解方式是按效果分解的，但同时也是正交分解，因为两个
方向是垂直的。)由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力
是静摩擦力，大小为Ff1＝mgsin30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动
[变式训练1] 如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个 有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重 的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力方向的 判断，下列各图中大致正确的是( )
答案 C
012课前堂0自探3课主究后学评课习价时作业
答案
解析 物品的重力对圆规的作用效果有两个：一是沿AO对手指有拉 力，二是沿OB对手掌有压力，故C正确。
鲁科版高一物理必修一课件：5.2 力的分解
11:05
(
θ
?
T1
T2
·O
G/2 F1
θ/2 θ/2
F2
F1
G
·O
F
11:05
11:05
拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果： (1)使耙克服水平阻力前进 (2)把耙上提
力F可以用两个力F1和F2同时作用来代替， 而效果相同
11:05
谢谢
A、支持力变大，摩擦力变大； B、支持力变大，摩擦力变小； C、支持力减小，摩擦力变大； D、支持力减小，摩擦力减小；
11:05
4、如图11所示，悬臂梁AB一端插入墙中， 其B端有一光滑的滑轮。一根轻绳的一端固 定在竖直墙上，另一端绕过悬梁一端的定滑 轮，并挂一个重10N的重物G，若悬梁AB保 持水平且与细绳之间的夹角为30°，则当系 统静止时，悬梁臂B端受到的作用力的大小 为（ ）
A、17.3N； B、20N； C、10N； D、无法计算；
11:05
5、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受 的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如 图12所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。 若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的 绳（ ）
A、必定是OA B、必定是OB C、必定是OC D、可能是OB，也可能是OC
第2节 力的分解
11:05
一、力的分解
求一个已知力的分力叫做力的分解
力的合成
分力
合力
力的分解
力的分解是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则．
F1
11:05
O 合力与分力是等效替代关系
F F2
F
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作 出无数个不同的平行四边形．
鲁科版物理必修一课件4.2.力的分解(问题探究式)
能解决什么问题
例题：把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体 受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。从 力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分 力的大小与斜面的倾角有什么关系？
FN
Ff
· F1 O
θ
θ F2 G
F1=Gsinθ F2=Gcosθ
探联系实际：高大的桥为什么要造很长的 究引桥？ 1
力的实际作用效 果
力的正交 分解
合力的分解 F1
F1
F1
F2
F
F2
F2
无数个 解
力的正交分解
定义：把一个已知力沿 着两个互相垂直的方向 进行分解
Fy
Fx
不一定必 须水平竖
直
两个方向必须相互 垂直
正交分解步骤：
y
①建立xOy直角坐标系
Fy
②分别向坐标轴做 垂线
O
③利用三角函数求出Fx、
Fy
F Fx x
y
F1
F1
两个方向的合力大小为：
F3 y
F1x
x
F2
F合x 16 N 8 N 8 N F合y 12 N 4 N 8 N
例题
一物体受到三个共点力的作用，其中
F1=20N,F2=4N,F3=8N,已知F3沿水平方向F2在竖直 方向，F1与水平方向夹角为37°,求三个力的合力.
高中物理课件
灿若寒星整理制作
第四章力与平衡
第2节力的分解
力的分 解
◆什么是力 ◆的力分为解什么要 分解 ◆力应该怎 样◆分能解解决什么 问题
什么是力的 分解
F
F2 F1
· F2
F
F1
★求一个力的分力叫做力的分
力的分解高一物理(共19张PPT)(鲁科版2019必修第一册)
F可以用F1、F2的来替代。 F1、F2即是F的分力
按力的效 果分解
F1
F2 F
从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小 与斜面的倾角有什么关系？（忽略一切摩擦）
· G1 O θθ
G
G2
tan
G1 G
cos
G G2
G1=GtanƟ
G2
mg
cos
按力的效 果分解
在一根细线上用轻质挂钩悬挂一重 为G的物体，挂钩与细线之间的摩擦 忽略不计。已知细线所成的张角为 θ，求细线的张力为多大？
作业
课本P98 2、3、4
解: T1 T2
T1 F1 T2 F2
G 2
F1
cos
2
G F1 = F2 = 2cos θ
2 G T1 = T2 = 2cos θ
2
按力的效 果分解
θ
?
(
T1
T2
·O
θ/2 θ/2
G/2
F1
F2
F1
G
在许多情况下，为了计算方便，可把一个力分解为两个互相垂直的分力， 这种分解方法称为力的正交分解。
F1Y=F1cos45º=G F1X=F2=G
y
A F1
F1Y
F2 B x F1X O
G C
一个已知力的分解，分解方式是多种多样的。即有多解。
以力的作用 效果分解
正交分解
什么情况下，力的分解只有唯一解呢？
（1）已知两分力的方向
F1
F
（2）已知一个分力的大小和方向
F2
F
F2
F1
上山的路一般修成盘山公路
若斜面的倾斜角为 θ，由三角函数知识可得
按力的效 果分解
F1
F2 F
从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小 与斜面的倾角有什么关系？（忽略一切摩擦）
· G1 O θθ
G
G2
tan
G1 G
cos
G G2
G1=GtanƟ
G2
mg
cos
按力的效 果分解
在一根细线上用轻质挂钩悬挂一重 为G的物体，挂钩与细线之间的摩擦 忽略不计。已知细线所成的张角为 θ，求细线的张力为多大？
作业
课本P98 2、3、4
解: T1 T2
T1 F1 T2 F2
G 2
F1
cos
2
G F1 = F2 = 2cos θ
2 G T1 = T2 = 2cos θ
2
按力的效 果分解
θ
?
(
T1
T2
·O
θ/2 θ/2
G/2
F1
F2
F1
G
在许多情况下，为了计算方便，可把一个力分解为两个互相垂直的分力， 这种分解方法称为力的正交分解。
F1Y=F1cos45º=G F1X=F2=G
y
A F1
F1Y
F2 B x F1X O
G C
一个已知力的分解，分解方式是多种多样的。即有多解。
以力的作用 效果分解
正交分解
什么情况下，力的分解只有唯一解呢？
（1）已知两分力的方向
F1
F
（2）已知一个分力的大小和方向
F2
F
F2
F1
上山的路一般修成盘山公路
若斜面的倾斜角为 θ，由三角函数知识可得
鲁科版高中物理必修一 (力的分解)力与平衡教学课件
栏目 导引
第4章 力与平衡
基础理解 (1)如图所示，一个人正在拖地时拖把杆的推力产生了哪两个效 果？试画出该推力的分解示意图．
栏目 导引
第4章 力与平衡
(2)如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅 笔芯的脚支撑在手掌心位置，使 OA 水平，然后在外端挂上一 些不太重的物品，这时针脚 A、B 对手指和手掌均有作用力．请 利用身边的学习用品亲自体验一下，并画出重物的拉力的分解 示意图．
栏目 导引
第4章 力与平衡
二、力的正交分解 1．正交分解：把一个力分解为两个互__相__垂___直__的分力，这种分 解方法叫做力的正交分解． 2．实例：如图所示，F 的分力分别为 Fx＝__F__co_s_θ___，Fy＝ _F_s_in_θ_____．
栏目 导引
第4章 力与平衡
三、力的分解的应用 1．当合力一定时，分力的__大__小_____和____方__向___将随着分力间 夹角的改变而改变． 2．两个分力间的夹角越大，分力也就越__大_______，修建盘山路、 高架引桥及斧子劈圆木都是这一原理的应用．
栏目 导引
第4章 力与平衡
实例
按实际效果分解的几个实例 分析
(1)拉力 F 的效果： ①使物体沿水平地面前进(或有前进趋势)； ②向上提物体. (2)两个分力：水平向前的力 F1 和竖直向上的力 F2.F1＝Fcos α， F2＝Fsin α
栏目 导引
第4章 力与平衡
实例
分析 (1)重力的两个效果： ①使物体沿斜面下滑(或有下滑趋势)； ②使物体垂直压紧斜面. (2)分力大小：F1＝mgsin α， F2＝mgcos α
栏目 导引
第4章 力与平衡
关键能力 1 正交分解法求多力合成 如图，已知共面的三个力 F1＝20 N、F2
第4章 力与平衡
基础理解 (1)如图所示，一个人正在拖地时拖把杆的推力产生了哪两个效 果？试画出该推力的分解示意图．
栏目 导引
第4章 力与平衡
(2)如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅 笔芯的脚支撑在手掌心位置，使 OA 水平，然后在外端挂上一 些不太重的物品，这时针脚 A、B 对手指和手掌均有作用力．请 利用身边的学习用品亲自体验一下，并画出重物的拉力的分解 示意图．
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第4章 力与平衡
二、力的正交分解 1．正交分解：把一个力分解为两个互__相__垂___直__的分力，这种分 解方法叫做力的正交分解． 2．实例：如图所示，F 的分力分别为 Fx＝__F__co_s_θ___，Fy＝ _F_s_in_θ_____．
栏目 导引
第4章 力与平衡
三、力的分解的应用 1．当合力一定时，分力的__大__小_____和____方__向___将随着分力间 夹角的改变而改变． 2．两个分力间的夹角越大，分力也就越__大_______，修建盘山路、 高架引桥及斧子劈圆木都是这一原理的应用．
栏目 导引
第4章 力与平衡
实例
按实际效果分解的几个实例 分析
(1)拉力 F 的效果： ①使物体沿水平地面前进(或有前进趋势)； ②向上提物体. (2)两个分力：水平向前的力 F1 和竖直向上的力 F2.F1＝Fcos α， F2＝Fsin α
栏目 导引
第4章 力与平衡
实例
分析 (1)重力的两个效果： ①使物体沿斜面下滑(或有下滑趋势)； ②使物体垂直压紧斜面. (2)分力大小：F1＝mgsin α， F2＝mgcos α
栏目 导引
第4章 力与平衡
关键能力 1 正交分解法求多力合成 如图，已知共面的三个力 F1＝20 N、F2
鲁科版高中物理必修第一册第4章第2节力的分解课件
算麻烦,如果改用正交分解法则简便得多。
解析:以 C 为原点建立直角坐标系,设 x 轴水平,y 轴竖直,在图上标出 FAC 和 FBC 在 x 轴和
y 轴上的分力,即
FACx=FACsin 30°= FAC,
FACy=FACcos 30°= FAC,
FBCx=FBCsin 45°= FBC,
=45°。
答案:27
斜向上与 F1 夹角为 45°
拓展延伸，凝练素养
实践应用
模型·方法·结论·拓展
应用数学方法讨论解的个数
已知条件
条件示意
关系图示
作图说明
解的情况
合力、两个
分力的方向
过F的末端作两分
力的平行线组成
平行四边形
唯一解
合力、一个
分力的大
小和方向
由F1末端到F末端
作有向线段,该线
F2y-F3y。
(4)求共点力的合力:合力大小 F 合= 合 + 合 ,合力的方向与 x 轴的夹角为
合
α,则 tan α=
合
。
[例2] 如图所示,用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体,两绳AC、BC与竖直方
向的夹角分别为30°和45°,求绳AC和BC对物体的拉力大小。
[思路点拨] 此题可以用平行四边形定则求解,但因其夹角不是特殊角,计
解析:(2)因为电灯处于静止状态,根据二力平衡可知,OC 绳的拉力大小等于电
灯的重力,即 T=G=10 N,
由几何关系得 T1=
=10 N,T2=
=10 N,
所以,AO 绳所受的拉力 F1=T1=10 N,
解析:以 C 为原点建立直角坐标系,设 x 轴水平,y 轴竖直,在图上标出 FAC 和 FBC 在 x 轴和
y 轴上的分力,即
FACx=FACsin 30°= FAC,
FACy=FACcos 30°= FAC,
FBCx=FBCsin 45°= FBC,
=45°。
答案:27
斜向上与 F1 夹角为 45°
拓展延伸，凝练素养
实践应用
模型·方法·结论·拓展
应用数学方法讨论解的个数
已知条件
条件示意
关系图示
作图说明
解的情况
合力、两个
分力的方向
过F的末端作两分
力的平行线组成
平行四边形
唯一解
合力、一个
分力的大
小和方向
由F1末端到F末端
作有向线段,该线
F2y-F3y。
(4)求共点力的合力:合力大小 F 合= 合 + 合 ,合力的方向与 x 轴的夹角为
合
α,则 tan α=
合
。
[例2] 如图所示,用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体,两绳AC、BC与竖直方
向的夹角分别为30°和45°,求绳AC和BC对物体的拉力大小。
[思路点拨] 此题可以用平行四边形定则求解,但因其夹角不是特殊角,计
解析:(2)因为电灯处于静止状态,根据二力平衡可知,OC 绳的拉力大小等于电
灯的重力,即 T=G=10 N,
由几何关系得 T1=
=10 N,T2=
=10 N,
所以,AO 绳所受的拉力 F1=T1=10 N,
鲁科版物理必修一课件4.2力的分解
对C：（7 N+5 N）＞8 N，（7 N-5 N）＜8 N，可能. 对D:（ 20 N+20 N）＞8 N，（ 20 N-20 N）＜8 N，可能.
正确答案:A
【易错分析】本题易错选A、B项和D项.误认为8 N的力分解
成的两个分力均小于8 N，所以A、B、D选项是不可能的.出 现这种错误的根源是对合力和分力的关系不清楚 .合力与分
个分力如图,由图甲可得F1=Gcotα,F2=G/sinα,故木板BC 转至水平位置的过程中，α增大，F1、F2均减小，A正确.
方法二：根据力的作用效果作力的平行四边形 OF1GF2如图乙 所示，当板转动后再以重力为对角线作平行四边形 OF′1GF′2，由图示可知F1、F2减小，A正确.
【方法技巧】用矢量三角形确定分力的变化情况 当一个物体受三个力而平衡，且这三
【解题指导】分析重力产生的作用效果确定两个分力的方 向，以重力为对角线按平行四边形定则分解重力 .
【标准解答】球受到竖直向下的重力 作用，球的重力产生了两个效果:使
球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板 .
如图所示，将球的重力G分解为垂直 于斜面的分力F1和垂直于挡板的分力F2，则F1=G/cosθ, F2=Gtanθ.因此，球对斜面的压力N1和对挡板的压力N2大小 分别为N1=F1=G/cosθ=20/cos37°N=25 N，方向垂直斜面 向下； N2=F2=Gtanθ=20×tan 37° N=15 N,方向垂直挡板水平向 左
（1）正交分解法不一定按力的实际效果分解，而根据需要 为简化问题来分解.
（2）建立坐标系时，以共点力作用线的交点为原点，并尽
量使较多的力落在坐标轴上以少分解力，使求解合力方便 .
【典例2】如图所示工人在推一
正确答案:A
【易错分析】本题易错选A、B项和D项.误认为8 N的力分解
成的两个分力均小于8 N，所以A、B、D选项是不可能的.出 现这种错误的根源是对合力和分力的关系不清楚 .合力与分
个分力如图,由图甲可得F1=Gcotα,F2=G/sinα,故木板BC 转至水平位置的过程中，α增大，F1、F2均减小，A正确.
方法二：根据力的作用效果作力的平行四边形 OF1GF2如图乙 所示，当板转动后再以重力为对角线作平行四边形 OF′1GF′2，由图示可知F1、F2减小，A正确.
【方法技巧】用矢量三角形确定分力的变化情况 当一个物体受三个力而平衡，且这三
【解题指导】分析重力产生的作用效果确定两个分力的方 向，以重力为对角线按平行四边形定则分解重力 .
【标准解答】球受到竖直向下的重力 作用，球的重力产生了两个效果:使
球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板 .
如图所示，将球的重力G分解为垂直 于斜面的分力F1和垂直于挡板的分力F2，则F1=G/cosθ, F2=Gtanθ.因此，球对斜面的压力N1和对挡板的压力N2大小 分别为N1=F1=G/cosθ=20/cos37°N=25 N，方向垂直斜面 向下； N2=F2=Gtanθ=20×tan 37° N=15 N,方向垂直挡板水平向 左
（1）正交分解法不一定按力的实际效果分解，而根据需要 为简化问题来分解.
（2）建立坐标系时，以共点力作用线的交点为原点，并尽
量使较多的力落在坐标轴上以少分解力，使求解合力方便 .
【典例2】如图所示工人在推一
鲁科版物理必修1精品课件 第5章第2节 力的分解
将 F 分解为 F1、F2，如图所示 200 N F F1＝ ＝ ＝400 N cos60° 1 2 F2＝Ftan60° ＝200 3 N＝346.4 N
答案：400 N 346.4 N 200 N
对正交分解法的理解
学案导引 1．正交分解法有哪些优点？ 2．正交分解时如何选取坐标轴？
1．对正交分解法的理解 (1)“建系”原则 为了简化问题，应使尽可能多的力落在坐标 轴上；当物体在某一方向上有明显的不平衡 或有加速度，应考虑将这一方向落在坐标轴 上． (2)适用情况 力的正交分解法是最常用的处理力学问题的
对小球2所受的重力 G来说，其效果有二： 第一，使小球垂直挤 压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此 , 力的分解如图所示，由此可得两个分力的大
小分别为：F3＝Gsinθ，F4＝Gcosθ
所以挡板 A 、 B 受到两个小球的压力之比为 F1 ∶ F3 ＝ 1 ∶ cosθ ，斜面受到两个小球的压力
(3)求分解后的合力 分别求出 x 轴和 y 轴上各分力的合力 Fx 和 Fy. (4)求共点力的合力 求出 Fx 和 Fy 的合力 F 即为各共点力的合力．
2 合力大小 F＝ Fx ＋F2 y ，合力的方向与 x 轴的
Fy 夹角为 α，则 tanα＝ . Fx
例2
如图所示，重为500 N
分析力的实
作出唯一的 平行四边形
对力的计算转化 为边角的计算
― ― →
数学计算 求分力
4．常见实例分析 实例 重力产生效果分析
物体的重力产生两个效果： 一是使物体具有沿斜面下滑 趋势的分力F1；二是物体压 紧斜面的分力F2，F1＝ mgsinα，F2＝mgcosα
实例
重力产生效果分析 球的重力产生两个效果：一是使 球压紧板的分力 F1； 二是使球压 紧斜面的分力 F2.F1＝mgtanα， mg F2＝ cosα 球的重力产生两个效果：一是使 球压紧竖直墙壁的分力 F1； 二是 使球拉紧悬线的分力 F2.F1＝ mg mgtanα，F2＝ cosα
《力的分解》 知识清单
《力的分解》知识清单《高中鲁科版必修1第5章第2节力的分解知识清单》一、力的分解的基本概念咱先来说说啥是力的分解。
力的分解啊，就是把一个力按照咱的需求，分解成几个分力的过程。
这就好比咱吃一个大蛋糕，把它切成几块，每一块就是一个分力，而那个大蛋糕就是原来的那个力。
比如说，我有一次帮妈妈搬一个大箱子，我感觉特别重，使了老大的劲儿。
这时候我就想啊，要是能把这个力分解一下就好了。
我就试着把这个力想象成两个方向的力，一个是水平方向的，一个是垂直方向的。
这样一想，我好像就没那么累了，因为我知道了这个力是可以分解的，而且分解后的力可能会更好处理。
力的分解遵循平行四边形定则。
这个定则说的是，把一个已知力作为平行四边形的对角线，那么相邻的两边就可以表示两个分力的大小和方向。
这就像我们拼积木一样，把一个大的积木（已知力），拆分成几个小的积木（分力），然后按照一定的规则拼在一起（平行四边形定则）。
二、力的分解的方法1、按实际效果分解力的分解要根据力的实际作用效果来进行。
啥叫实际作用效果呢？比如说，一个斜面上的物体，它受到的重力可以分解为两个分力，一个是沿斜面向下的力，一个是垂直于斜面的力。
这是因为重力的实际作用效果就是让物体有沿斜面向下滑动的趋势，以及对斜面产生压力。
我记得有一次去公园玩滑梯，我从滑梯上滑下来的时候，就明显感觉到有两个力在作用。
一个力是让我顺着滑梯往下滑的，另一个力是让我压着滑梯的。
这其实就是重力的分解，那个让我往下滑的力就是重力沿滑梯方向的分力，那个让我压着滑梯的力就是重力垂直滑梯方向的分力。
2、正交分解法正交分解法是把一个力分解到两个互相垂直的坐标轴上的方法。
这个方法在解决很多力学问题的时候特别管用。
就拿我骑自行车上学来说吧。
我在骑车的时候，受到了很多力的作用，比如重力、摩擦力、支持力、牵引力等等。
为了更好地分析这些力，我就可以用正交分解法。
我把这些力分解到水平方向和竖直方向上，这样就能更清楚地看出每个力在这两个方向上的作用效果，从而更好地掌握骑车的技巧。
新鲁科版高中物理必修一课件第五章 第2节 力的分解 (共21张PPT)
第2节 力的分解
一个力气很小的女同学，能不能通过 一根绳拉动你们班的两个大力士？
F
F1
等效
F2
F1
1、分力：若几个共点力共同作用效果和一个力的作 用效果相同，这几个力就叫做那个力的分力。
2、求一个已知力的分力叫力的分解。 3、力的分解遵守平行四边形定则
力的合成
F2
F
力的分解
F2
F
F1
F1
F
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
作业：教科书第89页3，4，5
上海南浦 大桥桥面 高46m， 主桥全长 846m，引
桥全长 7500m。
“24道拐”位于晴隆县城西南1公里，古称“鸦关”。最早由贵州省路政 局修建并于1936年9月通车。1943年，援华美军司令部1880工兵营对该路进行 改造。此后成为名震世界的抗战“史迪威公路”标志性路段。“24道拐”一 年四景，绚丽纷呈。该路段直线距离约350米，垂直高度约250米，坡度约60 度，全长4公里，有24道弯拐，以“S”型顺山形而建，蜿蜒盘旋至关口。从 关下仰望，如巨龙欲腾升空，在关上俯瞰，似蛟龙逍游下山，其雄奇景致蔚
一个力气很小的女同学，能不能通过 一根绳拉动你们班的两个大力士？
F
F1
等效
F2
F1
1、分力：若几个共点力共同作用效果和一个力的作 用效果相同，这几个力就叫做那个力的分力。
2、求一个已知力的分力叫力的分解。 3、力的分解遵守平行四边形定则
力的合成
F2
F
力的分解
F2
F
F1
F1
F
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
作业：教科书第89页3，4，5
上海南浦 大桥桥面 高46m， 主桥全长 846m，引
桥全长 7500m。
“24道拐”位于晴隆县城西南1公里，古称“鸦关”。最早由贵州省路政 局修建并于1936年9月通车。1943年，援华美军司令部1880工兵营对该路进行 改造。此后成为名震世界的抗战“史迪威公路”标志性路段。“24道拐”一 年四景，绚丽纷呈。该路段直线距离约350米，垂直高度约250米，坡度约60 度，全长4公里，有24道弯拐，以“S”型顺山形而建，蜿蜒盘旋至关口。从 关下仰望，如巨龙欲腾升空，在关上俯瞰，似蛟龙逍游下山，其雄奇景致蔚