水中球形微气泡演化的动力学行为分析与控制
气泡在液体中运动过程的数值模拟
气泡在液体中运动过程的数值模拟气泡在液体中运动是一种常见的现象，它不仅具有一定的科学研究价值，同时也在工业生产和生物领域中有着广泛的应用。
为了更好地理解和预测气泡在液体中的运动行为，科学家们采用数值模拟的方法进行研究。
气泡在液体中的运动过程可以用流体力学的理论进行描述，其中液体可以被视为连续介质，而气泡则被视为一个个微小的物体。
在数值模拟中，液体的运动可以由Navier-Stokes方程组来描述，而气泡则可以通过对气泡表面上的力进行建模来考虑。
一般来说，气泡在液体中的运动受到多种因素的影响，其中最主要的是浮力、表面张力和惯性力。
浮力是由于气泡的体积较小而在液体中受到的向上的力，它与液体的密度差和气泡的体积有关。
表面张力是由于液体分子之间的相互作用而产生的，它使气泡表面上的液体分子形成一个薄膜，从而使气泡具有更高的能量。
而惯性力则是由于气泡在液体中的运动速度较快而产生的，它与气泡的质量和运动速度有关。
在数值模拟中，一般采用计算流体力学（CFD）方法来模拟气泡在液体中的运动。
CFD方法可以将流体力学方程离散化为有限体积或有限元的形式，并通过迭代求解来得到数值解。
在气泡模拟中，需要考虑气泡的形状、运动速度和周围液体的流动情况等因素，同时还需要考虑气泡与液体之间的相互作用。
在模拟气泡在液体中的运动时，需要确定气泡的初始位置、初始速度和初始形状等参数。
这些参数可以通过实验测量或者根据实际情况进行估计。
在模拟过程中，需要考虑气泡与液体之间的相互作用，通常采用两相流模型来描述气泡和液体之间的相互作用力。
同时，还需要考虑气泡表面上的力，包括浮力、表面张力和惯性力等，以及气泡内部的压力变化等因素。
通过数值模拟，可以得到气泡在液体中的运动轨迹、速度和形状等信息。
这些信息可以用来分析气泡在液体中的运动规律，进而预测气泡在不同条件下的运动行为。
例如，在工业生产中，气泡在液体中的运动对于液体混合、传质和传热等过程有着重要的影响，通过数值模拟可以优化液体的流动方式和设备结构，从而提高生产效率。
keller-miksis方程
keller-miksis方程Keller-Miksis方程是描述气泡在液体中的振荡行为的一种数学模型。
它由Keller和Miksis在1980年提出，被广泛应用于声学、化学和医学等领域的研究中。
该方程考虑了气泡的质量、惯性、表面张力和压力等因素，可以有效地描述气泡在液体中的振荡特性。
我们来了解一下气泡在液体中的振荡现象。
当气泡受到外界的扰动或者由于液体的振动而产生波动时，气泡内部的气体和液体之间会发生交换，从而引起气泡的体积变化。
这种振荡现象在声波传播和超声波成像等领域具有重要的应用价值。
Keller-Miksis方程基于欧拉方程和连续性方程，通过对气泡内外压力、质量和表面张力的平衡条件进行建模，得到了一个耦合的非线性微分方程。
该方程可以描述气泡的径向振动和壁面的液体运动。
在理论研究和数值模拟中，Keller-Miksis方程被广泛应用于研究气泡的振荡频率、振幅和气泡尺寸等特性。
Keller-Miksis方程的一般形式如下：d^2(R^3)/dt^2 + (3/2) * d(R^2)/dt + (3/2) * (1/R) * dR/dt - (3/2) * (1/R^4) + (3/2) * (1/R^3) * (dR/dt)^2 + (1/R^3) * (dR/dt)^3 - (1/R^5) * (dR/dt)^2 = 0其中，R表示气泡的半径，t表示时间。
方程右侧的各项分别表示气泡的质量、惯性、表面张力和压力等因素对振荡的影响。
Keller-Miksis方程是一个高阶非线性微分方程，通常需要借助数值方法进行求解。
研究者们通过数值模拟和实验来研究气泡在不同条件下的振荡行为，例如气泡在超声波场中的响应和气泡在流体中的运动等。
这些研究对于了解气泡的振荡特性、优化超声波成像和声波治疗等具有重要意义。
除了在声学和医学领域应用外，Keller-Miksis方程还被应用于化学反应和材料科学等领域的研究中。
气泡动力学研究
气泡动力学研究A.ShimaProfessor Emeritus of Tohoku University, 9-26 Higashi Kuromatsu, Izumi-ku, Sendai 981, Japan Received 17 June 1996 / Accepted 15 August 1996摘要：为了弄清楚与空化现象密切相关的气泡的特性，气泡动力学的研究已经深入的进行并且建立了其研究领域。
本文旨在结合激波动力学简单的介绍气泡动力学及其历史。
关键字：气泡、空化、脉冲压力、液体射流、冲击波、损害坑。
1引言在1894年的英格兰，当船在高速螺旋桨推动下试运行的时候达不到设计速度。
为了查清这种现象的原因而设计了一个试验并最终发现了空化现象。
从那时起，空化现象的研究日益进展，因为空化现象是阻碍工作在流体环境中的水力机械性能提高的一个重要因素。
然而，现在为了根本的理解空化现象及其相关内容，人们已经意识到应该研究气泡动力学。
作者研究空化现象和气泡动力学四十多年，本文简单介绍一些气泡动力学研究及其与冲击波动力学的联系。
2空化和气泡核水在水轮机，水泵，螺旋桨和带有各种沟渠的水力机械中流过，当液体和固态水翼的表面或者沟槽壁的相对速度变得如此大以至于局部水流的静压力减小到极限压力以下时空化现象就出现了，这个极限压力被称为空化初始压力。
通常情况下当水中不满足空化条件时，称为气泡核的小气泡是不存在的，水能抵抗非常大的负压，空化现象不能轻易的发生。
然而，水中通常包含几个百分点的空气，因此在这种情况下气泡核生长称为可见的气泡和容易被告诉摄影观察到（Knapp and Hollander 1948）。
这就是所谓的空化现象。
同样地，假设有一个气泡核半径为，在液体中随着温度变化而生长，气泡存在和稳定的条件通过由静力平衡关系得到的公式给出（Daily and Johnson 1956）。
上式中σ是液体的表面张力，是液体饱和蒸汽压，P是液体压力。
水动力
•互动百科•新知社•小百科•HDWIKI建站•移动•帮助•免费注册•登录•首页•IN词•图片•任务•锐人物•WE公益•积分换礼•百科分类•知识官网•词条•图片水动力学实验正文 > 查看版本•历史版本：1•编辑时间：2006-01-18 03:42:21•作者：buzhidaole1•内容长度：6349字•图片数：13个•目录数：4个•修改原因：创建•评审意见：目录• 1 水动力学实验• 2 正文• 3 配图• 4 相关连接液体动力学研究工作的一个组成部分。
用仪器和其他实验设备测定表征水或其他液体流动及其同固体边界相互作用的各种物理参量，并对测定结果进行分析和数据处理，以研究各种参量之间的关系。
实验的目的是揭示各种水流运动规律和机理，验证理论分析和数值计算结果，为工程设计和建设提供科学依据，以及综合检验工程设计质量和工作状态。
水动力学实验是从观测自然界和工程设施中的实际流动过程开始的，这种观测即所谓原型实验。
进行原型实验，难于分别控制各种参量，而且费用高，有时甚至不可能进行，如一个水利工程或水中航行器在建成前就没有实验对象。
后来，水动力学实验大都是在专门设计的实验室或实验场内用模型进行，这就是所谓模型实验。
实验模型一般比原型小，也有与原型相等或比原型大的。
水动力学模型实验是要研究流体某一流动特性参量同边界形状参量、流体特性参量、作用力参量之间的函数关系。
在水动力学中，有些问题可用理论分析或数值计算方法求解；有些问题因物理现象复杂，基本规律还不清楚，或因边界形状复杂，而只能用实验方法研究。
水动力学实验理论水动力学实验理论包括力学过程的模拟、实验方案的优化、测试系统的设计、实验数据的处理等问题。
以下只论述第一个问题。
力学过程的模拟理论（又称模型理论）是模型实验的理论依据。
模型实验的正确提法，模型实验结果转用到原型上去，都是以量纲分析和相似律为基础的。
水动力学实验主要涉及惯性力(见达朗伯原理)、重力和粘性力。
基于AUTODYN的气泡与固定壁面相互作用数值模拟
基于AUTODYN的气泡与固定壁面相互作用数值模拟张伟;岳永威;张阿漫;孙龙泉【摘要】阐述了AUTODYN软件模拟水下爆炸气泡的原理及过程，通过球对称模型以及重力场中气泡的实验数据与AUTODYN计算结果的对比，验证其在计算气泡脉动时间和压力等方面的计算精度，并以此为基础研究近壁面水下爆炸气泡的动力学特征以及影响因素，包括无量纲距离对气泡形状的影响，固壁面对气泡最大半径、脉动周期和射流时间的影响，以及近固壁面气泡射流速度及压力的变化等，总结相关规律，为气泡的数值模拟研究提供参考。
%10.3969/j.issn.1673-3185.2012.06.004【期刊名称】《中国舰船研究》【年(卷),期】2012(000)006【总页数】8页(P23-30)【关键词】水下爆炸;气泡;AUTODYN;脉动;射流;固壁面【作者】张伟;岳永威;张阿漫;孙龙泉【作者单位】中国舰船研究设计中心,湖北武汉430064;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】U661.40 引言水下爆炸气泡引起的结构破坏可分为3种：爆炸气泡脉动激发船体梁总体振动，造成整体失稳甚至断裂失效；远场爆炸时，气泡脉动引起舰船上较敏感设备的共振，造成设备破坏；当炸药近场爆炸时，气泡受舰船结构边界的影响，形成冲击射流，造成舰艇结构局部损伤。
第3种情况属气泡近壁面运动规律问题，进行理论研究的依据主要是以势流理论建立的水平及垂直刚性面附近在浮力作用下运动的气泡理论模型。
该模型基本能反映水下爆炸气泡和周围流体介质的运动规律，但其忽略了边界对气泡形状的影响，较适于远场气泡脉动分析。
在试验研究方面，关于水下爆炸气泡对结构的毁伤作用试验研究多采用规则结构或缩比模型，鲜有实船试验。
近年来，由水下爆炸引起的气泡动力学问题成为海军舰船生命力技术领域关注的重点。
水中球形微气泡演化的动力学行为分析与控制
（． 安交 通大学能源与动力工程学 院 ， １０ ９ 西安 ； ． １西 ７０４ ， ２ 昆明钢铁集团动力能源分公 司，６ ００ ， ５ ３ ２ 云南安宁）
摘 要 ：从动 力 学观 点分析 了水 中球 形微 气泡 无外部 激励 时平衡 态的稳 定性及 受到 声波激励 时受迫
ＲＥ ｈ ｎ ＨＡＮＧ Ｊａｈ ｎ Ｎ Ｓ ｅ ｇ ，Ｚ ｉｚ ｏ ｇ ，ＫＡＮＧ Ｗ ｅ ， Ｑ Ｙｕ ｈ ｉ ｉ ｕ ｎ ａ 。
（ ．Ｓ ｈ ｏ ｆ ｎ ｒ ｙ ａ ｄ Ｐ ｗ ｒＥ ｇｎ ｅ ｉｇ Ｘｉ ｎ Ｊ ｏ ｏ ｇ Ｕｎｖ ｒ ｉ ， ｎ ７ ０ ４ ， ｈ ｎ ；２ ｏ ｒ ｎ ｎ ｒ ｙ Ｓ ｕ ｃ ｓＢ ａ ｃ １ ｃ ｏ ｌ ｅ ｇ ｎ ｏ ｅ ｎ ｉ ｅｒｎ 。 ｉ ｔ ｎ ｉｅ ｓ ｙ Ｘｉ １ ０ ９ Ｃ ｉａ ．Ｐ ｗｅ ｄ Ｅ ｅｇ ｏ ｒ ｅ ｒｎ ｈ ｏＥ ａ ａ ｔ ａ ａ
ｓａｅ ｉ ａ ｓａ ｌ ｏ ｕ ｏ ｐ ｅ ｉａ ｉｒ － ｕ ｂ ｅｅ ｏ ｕ ｉｎ ｉ ｔ ｒｗｉｈ ｕ ｘ ｅ ｎ ｌ ｘ ｉａｉ ｎ ｔ ｔ Ｓ ｔ ｂｅｆ ｃ ｓｆ ｒａｓ ｈ ｒｃ ｌ ｃ ｏ ｂ ｂ ｌ ｖ ｌ ｔ ｗａｅ ｔ ｏ ｔｅ ｔｒ ａ ｃｔ ｔ ． ｍ ｏ ｎ ｅ ｏ
振 荡的复 杂动 力 学行 为 ； 分析 了无 声 波激励 时 平衡 态的稳 定性 和 奇点 类型 ， 并对其 相应 的物 理现 象
进行 了解释 ； 于 受到声 波激 励 的微 气 泡 受迫振 荡 ， 对 结合 Ｐ ｉｃｒ ｏｎａ６映射 法 确 定 了 Ｐ ｉｃｒ ｏｎａ６映射 的
不动点 ， 并根据 Ｆｏ ｕｔ ｌ ｅ 理论分析了周期 解的稳定性及分岔． ｑ 分析表 明： 无声波激励 时水 中球形微 气泡的平衡 态是一稳定焦点 ， 而受到声波激励时， 随着激励频率的升高， 气泡的周期振 荡从失稳 微
气泡动力学特性的研究与应用
气泡动力学特性的研究与应用随着科技的发展，气泡动力学逐渐成为了研究和应用的重要方向。
气泡既是一种普遍存在于自然界中的物质，又是一种可用于工业生产和科学实验研究的重要手段。
气泡的动力学特性研究既有理论意义，也有实际应用价值，本文将就此探讨。
一、气泡动力学特性的基本概念气泡是一种空气或其它气体包裹在水（或其它液体）中的球形或半球形体。
气泡通常是由于振荡、撞击、渗漏等原因形成。
在自然界中，气泡广泛应用于海洋、人体生理、大气、地表水、燃烧和环保等领域。
此外，气泡也是科学实验和工业生产中常用的物质。
气泡动力学特性研究的目的是解析气泡所受到的运动和外力作用的物理特性，如气泡在液体中的流动、振荡、破裂、生长等过程。
气泡在液体中的运动主要受到重力、表面张力、动量和浮力等力的作用。
气泡大小和形状、液体性质、气泡运动速度等因素都对气泡运动和特性产生影响。
依据不同研究对象和方法，气泡动力学特性研究可以分为理论分析、实验和数值模拟三种不同形式。
二、气泡动力学特性的研究方法（一）理论分析气泡动力学特性的理论分析主要通过数学物理方程模型建立，通过求解方程得到特定气泡的运动和特性。
气泡运动与物理特性耦合的物理方程组主要包括Navier-Stokes方程、质量守恒方程、气泡表面张力方程、以及边界条件等方程式。
通过对方程解析求解，可以得到气泡育形、壁压、速度、流场等运动参数和字符参数。
理论分析的优势在于可以给出简洁而通用的模型，能够预测和探索气泡特定运动特性，还可以为实验和数值模拟提供参数参考。
不过，理论分析方法的不足之处在于常常需要解答很多数学问题来获得分析和预测结果，这需要特定的数学技术，难以解决实际工程和生产中的某些问题。
（二）实验气泡动力学特性的实验研究可以通过光学实验、水力学模型实验、压力实验等方式进行。
常见的实验设备包括气泡发生器、气泡观测装置、高速相机、光学显微镜等。
实验能够定量获取气泡的运动速度、形态、壁压、生长和破裂循环等动态信息，具有无可替代的优势。
《2024年气泡动力学特性的三维数值模拟研究》范文
《气泡动力学特性的三维数值模拟研究》篇一一、引言气泡动力学特性在多个领域中有着广泛的应用，包括化学工程、海洋科学、环境科学等。
对于理解其内部动力学行为及影响因素，我们迫切需要进行三维数值模拟研究。
本篇论文的目标即对气泡动力学的三维数值模拟进行研究，深入探索其内在机制及影响因素。
二、背景及目的近年来，随着计算机技术的发展，气泡动力学的三维数值模拟成为研究该领域的一种重要手段。
通过三维数值模拟，我们可以更直观地了解气泡的生成、发展、变化及消亡过程，从而为实际工程应用提供理论支持。
本研究的目的是通过建立精确的三维模型，分析气泡的动态特性，并探讨各种因素对气泡行为的影响。
三、研究方法本研究采用三维流体动力学模型进行数值模拟。
首先，我们建立了气泡的三维模型，并利用计算流体动力学（CFD）软件进行模拟。
在模拟过程中，我们考虑了流体的粘性、表面张力、重力等因素对气泡的影响。
此外，我们还采用了高精度网格技术以提高模拟的准确性。
四、模拟结果与分析1. 气泡的生成与变化在模拟中，我们发现气泡的生成与周围流体的性质密切相关。
当流体中的压力达到一定值时，气泡开始生成。
其形状在初生时多为圆形或近似球形，随后会受到流体动力和其他外部力的影响而发生变化。
随着气体的释放和扩散，气泡的形状变得更为复杂，出现扭曲、形变等现象。
2. 气泡的动力学特性通过模拟，我们观察到气泡在流体中的运动受到多种力的作用，包括流体动力、表面张力、重力等。
这些力共同决定了气泡的运动轨迹和速度。
此外，我们还发现气泡的大小和形状对其动力学特性有显著影响。
大而扁平的气泡在流体中更容易受到阻碍，而小而圆的气泡则更为活跃和快速地运动。
3. 影响因素的探讨我们对流体的粘性、表面张力以及气体的释放速率等因素进行了模拟研究。
结果显示，流体的粘性对气泡的大小和运动速度有显著影响，粘性越大的流体产生的气泡越小且运动速度较慢；表面张力则决定了气泡的形状和稳定性；气体的释放速率则决定了气泡生成的频率和数量。
声场中球形空化云中气泡的耦合谐振
声场中球形空化云中气泡的耦合谐振Zhang Peng-Li;Lin Shu-Yu;Zhu Hua-Ze;Zhang Tao【摘要】本文从泡群中气泡动力学方程出发,对泡壁运动方程进行线性约化,得到球状泡群中气泡谐振频率的表达式,并给出了泡群中气泡谐振频率与单泡Minnaert 频率的修正系数.讨论了泡群中气泡初始半径、气泡数量、气泡之间距离对谐振频率的影响.研究结果表明:考虑到气泡的相互作用后,球状泡群中气泡的谐振频率明显小于单泡的Minnaert频率.随着泡群中气泡数量的减少、气泡之间距离增大,泡群中气泡之间的相互作用减弱,气泡的谐振频率回归到Minnaert单泡谐振频率.同时泡群中气泡的谐振频率随气泡之间距离、气泡数量的影响变化梯度也不相同.泡群中气泡数量越多、气泡距离近越近,气泡之间相互作用强,谐振频率变化幅度快.【期刊名称】《物理学报》【年(卷),期】2019(068)013【总页数】8页(P165-172)【关键词】气泡;谐振频率;气泡数量;距离【作者】Zhang Peng-Li;Lin Shu-Yu;Zhu Hua-Ze;Zhang Tao【作者单位】;;;【正文语种】中文1 引言超声空化现象是发生在液体中的强声现象,是由于液体中压力的变化引发气泡的生长、溃灭现象,液体中几乎所有的强声技术都伴随着超声空化现象的发生[1−3].声空化是一种经典的物理现象,但空化泡的微米尺度和高速脉动阻碍了人们对它内部微观过程的理解,探索空化泡内部极端物理条件、声致发光微观机理等仍是当前声学和物理学界的热门课题[4−8].在实际空化过程中,空化现象是以空化云形式存在的,由于气泡的振动会在液体中形成次级声辐射,气泡之间的相互作用对每个气泡的振动特性影响将都不能忽略.为了更切合实际,人们开始将注意力从单一空化泡转向双空化泡和空化泡群.1971年,Shim[8]对双泡问题进行了讨论.An[9]给出了气泡呈链式泡群和球状泡群内气泡动力学方程,并分析了泡群内气泡的运动行为和多泡声致发光特征.文献[10−13]研究了超声波作用下泡群的非线性响应、共振响应、耦合振动等; Yasui等[14]给出了两束空化云相互作用的气泡动力学方程.泡群动力学的研究有利于发展控制超声空化效应强弱的理论和方法.气泡在泡群内由于受到其他气泡的相互作用,其自身振动会受到抑制.Barber等[15]研究发现在液体中注入大气泡能够抑制空化的发生和发展,而其研究主要是讨论气泡之间的相互作用对泡壁运动的影响.文献[16,17]模拟了自有液面下两个水平排列的气泡的耦合作用.还有研究表明,当气泡初始距离较近时,气泡之间还会发生融合现象[18].然而气泡在声场中的振动是与外界驱动声压频率和声压幅值有着密切的关系,能否发生瞬态空化效应,主要取决于外界驱动声压频率和气泡自身谐振频率之间的关系.本文则通过对球状泡群内气泡的运动方程进行线性约化,得到气泡的谐振频率,并研究了泡群中气泡的谐振频率与单泡的谐振频率的关系,以及影响气泡谐振频率的主要参数.希望对多气泡环境中气泡的受迫振动及多气泡空化理论提供依据.2 理论模型由于气泡间距和气泡尺寸相对于液体中声波波长来说非常小,故可以认为气泡处于相同的声场中.设气泡间距为 rij ,球状泡群半径为r,声场中空化泡的运动方程的得到基于以下几个假设[19−23]:1)由于表面张力的作用,空化泡膨胀和收缩期间始终为球形,在声波作用下气泡仍能保持完好的球对称性,做几乎纯径向脉动,且始终在同一位置振动,没有发生平动; 2)不考虑空化泡在谐振过程中的热交换、水蒸汽的相变、气体质量交换及泡内的化学反应;3)考虑液体黏滞性,表面张力及液体的蒸汽压.此时球状泡群内空化泡的动力学方程可以表示为[9,12,20]:式中最后一项即体现出空化泡之间相互作用项.式中 Ri 为任意时刻气泡半径,Ri0 为其初始半径,r为气泡外液体密度,p∞ 为气泡泡壁外侧液体的压力,u为液体黏滞系数,s为表面张力系数,pig0为气泡内部气体压强.由于空化过程极短,只有短短的几十微秒,在空化过程中体积又非常小,可近似认为空化过程为绝热等熵过程.图1给出了不同气泡数量、初始半径、驱动声频率、驱动声强下气泡的半径随时间的变化关系.图1(a)和图1(b)为不同气泡数量、不同初始半径下泡壁半径、速度随时间的变化关系,其中外界驱动频率20 kHz,强度pa=1.2×105Pa.从图1(a)中不难看出空化云中气泡数量影响气泡的膨胀比.当空化云气泡数量增多时,气泡受其他气泡之间的抑制作用越强烈,会使得气泡的膨胀比显著减小.同时气泡生长到最大和溃灭时间也会延迟,这就说明气泡数量越多,气泡之间抑制作用越强,气泡越难生长起来.当空化云中气泡数量由10增大到500时,气泡的膨胀比减小,由最大28减小到15.由图1(b)可以看出空化泡的初始半径对其膨胀比影响比较明显,当其由5 μm增大到20 μm时,气泡的膨胀比由25减小到2.8.综上可得空化云中气泡数量越多,气泡的初始半径越大气泡越不容易生长起来,同样的气泡数量,小气泡则更容易生长起来.曾有学者指出,为了控制空化强度,可以在水中注入不同数量的大气泡,通过气泡之间的相互作用来调节空化强弱[15].图1(c)和图1(d)给出了不同驱动声参数时气泡半径随时间的变化关系,选取气泡的初始半径为5 μm,气泡数量为100.由图1(c)和图1(d)不难看出驱动声压频率小、声压幅值小时,气泡的膨胀比反倒大一些.实际上气泡在声场作用下是一种受迫振动,而影响受迫振动的振幅或气泡膨胀比的主要因素则是气泡自身谐振频率、外界驱动声压幅值、频率等参数,为了研究空化泡谐振频率与气泡数量、气泡初始半径、气泡之间距离的关系,对(1)式进行线性约化.3 泡壁运动方程的线性约化假设球形空化云中有N个气泡,一气泡处于球心位置,其余气泡均匀分布在距离为d 的球面上.为了简化处理,认为气泡具有相同初始半径,被研究的气泡处于球心位置.此时(1)式化简后变为:在气泡做小幅振动情况下,考虑液体黏滞系数的影响时,令图1 球形空化云中气泡的运动(a)气泡初始半径5 μm;(b)泡群中气泡数量为100;(c),(d)气泡初始半径5 μm,泡群中气泡数量N=100Fig.1.Movement ofb ubbles in spherical cavitation clouds:(a)Bubble initial radius 5 μm;(b)the number 100;(c),(d)bubble initial radius 5 μm,N=100.同时对(2)式做以下线性化处理[1]:将(3)和(4)式代入(2)式,同时考虑到x是一微小量,忽略二阶无穷小量化简可得到注意到代入(5)式,化简并整理后得到(6)式左边第二项对应气泡泡壁受迫振动的阻尼项,第三项对应气泡的本征频率.由(6)式可以看出超声波对气泡的驱动,是一种强迫驱动下的阻尼振动.除了强迫振动外,还包含参数驱动,即使在小幅驱动下,气泡的脉动也包含基波、谐波、次谐波等成分.式中当d→∞ ,或者N=1时,上式回归到单气泡的小幅振动动力学方程.上式中ωr 为气泡谐振的角频率,且有或者写成式中ωr=2πfr.(8)式即为泡群中气泡的谐振频率,因泡群中气泡运动过程中受其他气泡的相互作用力,其谐振频率明显不同于单泡的谐振频率.从式中不难看出气泡的谐振频率除了与气泡的初始半径有关外,还与球状空化云中气泡数量、气泡之间距离等参数有关.4 数值模拟4.1 气泡数量、气泡之间距离对气泡谐振频率的影响本文将水作为液体介质,计算参数为[19]: ρ=1000kg/m3,δ=0.072N/m.(8)式中气泡的谐振频率除了与气泡的初始半径有关外,还与球状空化云中气泡数量、气泡之间距离有密切关系.在图2中选取空化泡的初始半径为R0=20 μm,得到空化泡之间距离、球状空化云中气泡数量等参数与气泡谐振频率之间关系.图2(a)为气泡之间距离与气泡谐振频率之间关系,对于初始半径为R0=20 μm 的气泡群,当气泡之间距离为1到8个气泡初始半径时,气泡的谐振频率受气泡之间相互作用影响较大.再增大气泡之间距离时,气泡之间相互作用几乎可以不计,此时气泡谐振频率趋于一恒定值.不同数量的气泡其谐振频率也不同,在气泡之间距离相等时,泡群中数量少的气泡受其他气泡之间的相互作用小,气泡谐振频率较大.同时泡群中气泡数量少的其谐振频率在气泡之间距离较近时受其他气泡的影响较为显著,变化梯度要明显大于气泡数量多的泡群.图2(b)为空化云中气泡数量与气泡谐振频率之间关系,可以看出气泡谐振频率随气泡数量的增大而减小,当气泡数量从1增加到150时,气泡的谐振频率随数量变化显著,急剧减小,当气泡数量增加一定值后,气泡的谐振频率几乎不变.也就是说当泡群半径一定时,不是气泡数量越多气泡的谐振频率越小,而是有一个临界值.图2 泡群中气泡的谐振频率(a)气泡谐振频率与泡群中气泡之间距离关系;(b)气泡谐振频率与泡群中气泡数量之间关系,气泡的初始半径均为20 μmFig.2.Resonance frequency of bubbles in bubble group:(a)The relationship between bubble resonance frequency and distance in the bubble group;(b)the relationship between bubble resonance frequency and the number of bubbles in the bubble group,the initial radius of the bubbles is 20 μm.4.2 泡群中气泡谐振频率的修正系数由上面分析可知气泡的谐振频率与气泡之间距离、气泡数量等参数有关,当气泡之间距离较大时,气泡之间相互作用可以忽略,气泡的谐振频率趋于一定值.为了研究泡群中气泡谐振频率与单泡谐振频率的关系,先给出对于在密度为r的液体中初始半径为 R0 的空化泡自然谐振频率 f0 ,Minnaert给出的表达式为[1]为了描述泡群中气泡谐振频率与单泡的Minnaert频率之间关系,对单泡的Minnaert频率给一修正系数M,令 fr=Mf0 ,或者将(8)和(9)式代入(10)式有(11)式即为球状泡群中气泡的谐振频率和单泡Minnaert频率的修正关系.不难看出只要N ≠1时,便有M<1,即只要泡群中气泡数量多与1个,气泡的谐振频率就会小于单泡的谐振频率.这就说明泡群中的气泡因受到其他气泡的抑制作用,降低了自身谐振频率.而空化现象能否发生与气泡谐振频率有关,那么在液体中注入气泡后气泡之间相互作用增强会降低泡群中气泡的谐振频率,使得能发生瞬态空化的气泡数相应减小,空化强度就会减弱.(11)式中当N=1时M=1,泡群的谐振频率回归到单泡的Minnaert频率.考虑到气泡之间相互作用后,泡群中气泡的谐振频率与单气泡的频率比值M与气泡的初始半径、泡群中气泡数量、气泡之间距离有很大关系.图3(a)为修正系数M与气泡之间距离的关系,取气泡的初始半径为20 μm,泡群中气泡数量分别为10,20,50,100,150,200.由图可以看出当气泡之间距离增大时M的值逐渐增大,最后均趋于一定值.图3(b)中泡群中气泡数量取10,气泡的初始半径分别为2,6,10,20,40 μm.对比发现初始半径较大的气泡群具有较小的M,说明同样数量的泡群在同样的气泡间距下,大气泡较小气泡的相互作用要显著一些,对气泡的谐振频率影响明显. 图4为泡群中气泡谐振频率与气泡初始半径之间关系,由图可知气泡初始半径越大时,气泡的修正系数越小.这也说明气泡初始半径越大,气泡之间的相互影响越明显,气泡的谐振频率越小,越难发生空化.即相同参数下,大气泡相比小气泡更难发生空化现象.观察图4,当气泡半径均为10 μm时,数量较少的泡群,或是间距较大的泡群内气泡将越稀疏,此时气泡受到的抑制作用越小,修正系数则越接近1,气泡的谐振频率趋近于单泡谐振频率.图3 修正系数M与泡群中气泡距离关系Fig.3.Relationship between correction coefficient and bubble distance.4.3 算例选定气泡初始半径为50 μm,超声波频率为20 kHz、幅值为1.2个大气压,采用FLUENT流体分析软件对有限流体域内超声波作用下单个气泡、球状气泡云气泡生长及溃灭过程进行对比分析计算.球状泡群中选取9个、5个相互作用气泡进行研究,计算结果如图5—图7所示.由图5,图6和图7可看出,无论是单气泡也好,气泡云也好,在外声压的作用下,气泡均会随着时间的推移先缓慢膨胀后快速塌陷、溃灭.尽管所处的压力环境一样,外界驱动声参也数完全相同,但处于球心位置和球面位置的气泡振动形态却完全不同.在气泡膨胀初期,所有气泡几乎能同步膨胀,但外围球面处的气泡体积会率先达到最大值.在溃灭时,气泡从球形到椭球形,再塌陷直至完全溃灭.到了溃灭后期,由于其内侧界面与中心气泡的相互制约,导致中心气泡形状能较好地保持为球面.而外侧界由于压力梯度变化急剧,使得球面处气泡呈现内凹形状,在溃灭瞬间,会产生指向中心的射流.这一过程中心气泡因受其他气泡之间的相互制约,仍能保持为球形以达到自身最小体积衡量.对比单气泡可以看出,因受到气泡之间相互作用,使得球心位置处的空化泡溃灭时间则相对延迟.图4 气泡初始半径与泡群中气泡谐振频率的关系Fig.4.Relationship between the initial radius of bubbles and the resonant frequency of bubbles.5 结论空化泡溃灭时会产生很大的瞬时压强,会造成流体机械装置的空蚀破坏并产生噪声和剧烈振动,有时候需要抑制空化的产生.而空化现象实际上是一种受迫振荡所产生的结果,是气泡在声场作用下生长、振荡、溃灭的一系列过程.空化现象能否发生与外界驱动声参数密切关系.本文从气泡动力学方程出发,得到了气泡群中气泡的谐振频率,给出了球状气泡群中气泡谐振频率与单泡Minnaert频率的修正关系.研究结果表明: 泡群中气泡的谐振频率受气泡的初始半径、泡群中气泡数量、气泡之间距离等多种因素的影响.当泡群中气泡数量越多、气泡的初始半径越大时,气泡的谐振频率越小.超声空化时由于驱动声压的频率和幅值只能是某一给定值,那么在液体中适当注入大气泡就会使得空化泡的谐振频率减小,使得大多数空化泡在做剧烈的非线性振荡稳态空化,不发生激烈的溃灭过程,从而有效地抑制空化现象的发生.图5 单气泡体积变化图Fig.5.Volume change of single bubble.图6 球状空化云气泡体积变化图(N=9)Fig.6.Volume change of spherical cavitation cloud N=9.图7 球状气泡云体积变化图(N=5)Fig.7.Volume change of spherical cavitation cloud N=5.参考文献【相关文献】[1]Chen W Z 2014 Sound Cavitation Physics(Beijing: Science Press)pp2–5(in Chinese)[陈伟中 2014 声空化物理(北京,科学出版社)第2—5页][2]Rayleigh J W 1917 Philosophical Magazine 34 94[3]Cole R H 1948 Underwater Eplosion(Princeton: Princeton U.P)pp60–65[4]Npltingk B E 2002 Proc.Phys.Soc. 63 674[5]Plesset M S,Chapmam R B 1977 J.Fluid Mech. 9 145[6]Mason T J,J P Lorimer 1988 Lorimer Application and Use of Ultrasound inChemisty(USA: Ellis Horworrd Limited)pp130—135[7]Madrazo A,Garcia N,Nieto-Vesperinas M 1998 Phys.Rev.Lett. 80 4590[8]Shim A 1971 J.Basic Engin. 93 426[9]An Y 2011 Phys.Rev.E 83 66313−1[10]Wang C H,Lin S Y 2010 Acta Mech.Sin. 42 1050 （in Chinese） [王成会,林书玉 2010 力学学报 42 1050][11]Hu J,Lin S Y,Wang C H,Li J 2013 Acta Phys.Sin. 62 114334 （in Chinese） [胡静,林书玉,王成会,李锦 2013 物理学报 62 114334][12]Wang C H,Mo R Y,Hu J 2016 Acta Phys.Sin. 65 144301（in Chinese） [王成会,莫润阳,胡静 2016 物理学报 65 144301][13]Wang C H,Cheng J C 2014 Acta Phys.Sin. 63 134301 （in Chinese） [王成会,程建春2014 物理学报 63 134301][14]Yasui K,Iida Y,Tuziuti T,et al.2008 Phys.Rev.E 77 66313−1[15]Barber B P,Hiller R A,Ritva L,et al.1997 Phys.Reports 281 65[16]Kwak H Y,Na J H 1996 Phys.Rev.Lett. 77 4454[17]Wang Q X 2004 Phys.Fluids 165 1610[18]Hsiao C T,Choi J K,Singh S,Chahine G L,et al 2013 J.Fluid Mech. 716 137[19]Keith W,Seth J P 1996 Phys.Rev.E 54 R2205[20]Cui P,Wang Q X,Wang S P,Zhang A M 2016 Phys.Fluids 28 94[21]Miao B Y,An Y 2015 Acta Phys.Sin. 64 204301−1 （in Chinese） [苗博雅,安宇 2015 物理学报64 204301−1][22]Cai J,Huai X L,et al.2015 Chinese Sci Bull. 56 947 （in Chinese） [蔡军,淮秀兰等 2015 科学通报 56 947][23]Wang C,Khoo B C,Yeo K S 2003 Comput.Fluids 32 1195。
基于氧化石墨烯微加热器的微气泡研究
基于氧化石墨烯微加热器的微气泡研究李宗宝;刘绍静;周瑞雪;陈伊琳;朱德斌;黄雯;邢晓波【摘要】氧化石墨烯具有良好的光热转换效率,能在微纳米尺度的区域内形成热梯度场.利用氧化石墨烯沉积在微纳米光纤表面可组成微加热器,输入红外光(ASE宽带光源产生的光),微加热器会加热周围液体,并在微纳米光纤上产生微热气泡和椭球形微气泡,但两者产生的行为方式不同.结果表明,微热气泡直接形成于氧化石墨烯微加热器表面,而当微加热器置于气-液交界面时,椭球形微气泡则形成于微纳米光纤上.该研究结果加深了对微气泡物理行为的认识,对发展新兴的基于气泡的光热转化设备起到了推动作用.%Graphene oxides have good photothermal efficiency, which can generate a thermal gradient field on the nano scale. The use of graphene oxides deposited on the nano optical fiber surface can be composed of micro heater. Through the infrared light, the micro heater can heat the surrounding liquid, and the thermal microbubbles and ellipsoidal microbubbles are generated on the micro/nano optical fiber, but the ways of their behavior are different. The results show that the thermal microbubbles formed directly on graphene oxide micro heater surface, and when the micro heater is positioned at the gas-liquid interface, ellipsoidal microbubbles are formed on the micro/nano optical fiber. The results of this study have deepened the understanding of the physical behavior of microbubbles, and played a role in promoting the development of novel photothermal bubble-based devices.【期刊名称】《华南师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(049)006【总页数】4页(P24-27)【关键词】氧化石墨烯;微加热器;微热气泡;椭球形微气泡;光热转化效率【作者】李宗宝;刘绍静;周瑞雪;陈伊琳;朱德斌;黄雯;邢晓波【作者单位】华南师范大学华南先进光电子研究院,广州510006;铜仁学院材料与化学工程学院,铜仁554300;华南师范大学华南先进光电子研究院,广州510006;华南师范大学物理与电信工程学院,广州510006;华南师范大学华南先进光电子研究院,广州510006;华南师范大学物理与电信工程学院,广州510006;华南师范大学华南先进光电子研究院,广州510006;华南师范大学物理与电信工程学院,广州510006;华南师范大学生物光子学研究院,激光生命科学研究所教育部重点实验室,广州510631;华南师范大学华南先进光电子研究院,广州510006;华南师范大学华南先进光电子研究院,广州510006;华南师范大学生物光子学研究院,激光生命科学研究所教育部重点实验室,广州510631【正文语种】中文【中图分类】O43由于微米级气泡(简称：微气泡)具有存在时间长、传输效率高、界面电位高等优良性质，近年来微气泡在医学成像[1]、生物医学分析[2]、药物传输[3]、微流体元件和物理化学等领域具有非常重要的作用 [4]. 研究表明，局部加热导致液体相变是产生微气泡最有效的方法之一[5]. 由于优异的能量转换特性，光热材料受到广泛关注[6-8]，将激光和光热材料结合起来是产生微气泡的有效途径之一. 例如，通过高度聚焦的激光束直接照射，能够在光热衬底[6]、吸收性液体[7]、纳米粒子[8]和金属薄膜上发生光热效应或等离子体效应，从而产生微气泡. 然而这种方法存在微气泡发生效率低、实验设备复杂、操作不够灵活等缺点.作为一种典型的微纳米光波导，微纳米光纤具有良好的导光特性、较强的倏逝场、传输损耗低、制备工艺简易等优良性能，可以吸引、聚集并运输液体中的大量介质微粒和细菌[9]，在集成光学中具有不可替代的地位. 微纳米光纤与功能材料(如：荧光染料、光热材料等)相结合，可制备功能化微纳米光子器件[10]. 前期研究[10]表明，将微纳米光纤和光热材料结合起来，利用光热材料优良的光热转换效应，可以得到微型的光加热器. 氧化石墨烯(GO)作为石墨烯的衍生物，内部既包含sp2杂化碳晶格，又包含sp3杂化碳基体，使其在光学、光电子学、生物医学等领域具有重大应用前景. 最近研究表明，GO在近红外波段具有良好的光热转换特性，是一种良好的光热材料[11-13].本文研究GO-微加热器浸没于液体内部以及处于气液交界面处两种情况下，微气泡形成过程的差异. 通入近红外光，使浸没于液体内部的GO-微加热器表面生成微热气泡. 微热气泡呈球形，主要源于表面张力作用. 同时，通入近红外光，位于气液交界面处的GO-微加热器附近微纳米光纤上会生成椭球形微气泡，椭球微气泡的长轴与微纳光纤重合. 因此，探究和理解微气泡的物理行为及生长机理对微气泡的基础研究和后期应用具有重要的意义.在微纳米光纤上输入近红外光，利用基于强倏逝场所产生的光梯度力，使氧化石墨烯纳米片(以下简称GONs)吸附于微纳米光纤表面[14]. 聚集在微纳米光纤上的GONs表现出了强烈的光热转化特性[15]，可视为一个数百微米长的理想线状加热器. GONs吸收输入光后转化为热量，不断地加热周围液体. 迅速加热使周围温度达到液体的沸点，将在氧化石墨烯-微加热器(GO-微加热器)上产生直径为数十至百微米的微气泡.图1给出了GO-微加热器的实验装置示意图. 实验采用放大自发辐射(AmplifiedSpontaneous Emission，ASE)宽带光源，其波长介于1 525～1 565 nm之间.载有GONs悬浮液样品的载玻片放在可调节的载物台上. GONs悬浮液是将GONs粉分散到N,N-二甲基甲酰胺(DMF)中得到的，考虑到GONs质量浓度高于0.05 g/L会影响成像，低于0.05 g/L则会减弱GO的聚集效率，所以在实验中，选取GONs悬浮液最佳质量浓度为0.05 g/L. 稀释后采用超声仪将悬浮液分散均匀. 微纳光纤是采用单模光纤通过火焰加热熔拉方法拉制而成. 与普通光纤以全反射传输光信号不同，微纳光纤将大部分能量以倏逝场的形式在外部进行传输. 试验中，微纳光纤固定在三维微型调节架上，一端浸没在GONs-DMF悬浮液中，另一端通过掺铒光纤放大器连接在宽带光源上. 通光后，微纳光纤周围可产生较强的倏逝场. 在强倏逝场效应下，分散在液体中的GONs受到光梯度力的作用，被捕获到微纳光纤表面并沉积，几秒钟后，微纳光纤被GONs覆盖，3 min后，形成GO-微加热器. 在关闭激光后，沉积的GONs仍黏附于微纳光纤的表面.将光通入微纳光纤，由于微纳光纤的倏逝场效应，使大部分光被表面GONs吸收，从而在附近区域形成较强的温度梯度场. 由于GONs具有良好的光热转换性能，GONs不断吸收入射光并产生热量. 基于GONs-DMF溶液对热量的吸收，使得GONs-DMF溶液局部温度不同，从而在GO-微加热器附近形成一个较大的温度梯度场并产生梯度力. 温度梯度场使得更大范围内的GONs受到力的作用而被捕获，从而在微加热器上沉积更多的GONs，并进一步将光能转化为热量. 前期研究结果[16]显示，在3.5 min内，GO-微加热器表面可形成长度约为282 μm的GONs沉积. 随着GONs的进一步沉积，其良好的光热转换作用促使光吸收与GONs沉积协同促进产生，从而加热GO-微加热器周围的液体[14]，并使其温度达到沸点时，微热气泡便直接在GO沉积物上生成(图2).GONs-DMF悬浮液的表面由于表面张力而凸起(图3A). 浸没在液体中的微纳米光纤在毛细效应作用下可分为3部分(图3A中ab、be和ef段). ab段和be段均分布在GONs-DMF悬浮液和空气交界处，而包含了GO沉积物cd的be段则浸没在GONs-DMF悬浮液中. 微纳米光纤表面作为微加热器的GO沉积物通光后，微热气泡直接产生于浸没在GONs-DMF悬浮液中的GO-微加热器表面. 如图3B所示，包含了GO沉积物BC的AC段和DE段的微纳米光纤分布在GONs-DMF悬浮液和空气的交界处，CD段的微纳米光纤通过微调器的控制，使其浸没在GONs-DMF悬浮物中. 通光后，与浸没在液体中的GO-微加热器不同，悬浮在GONs-DMF溶液和空气交界处的GO-微加热器表面无法产生气泡，而是在GO-微加热器的附近微纳米光纤上生成，而且生成的气泡为椭球形微气泡.当GO-微加热器位于气液交界处时，通过异相成核的方式可在光滑微纳米光纤上产生新型椭球形微气泡. 类似于液滴在微纳米光纤上的形态[17]，每个微气泡呈现与微纳米光纤轴线均匀对称的椭球形(图4). 椭球形微气泡可用2个参数描述：长轴长(L)和短轴长(S).上述两参数需要分别从微纳米光纤的水平和垂直方向来测量的. 沿着微纳米光纤可以观察到，气泡的生长和消失是微气泡动力学的行为特征. 一个靠近GO-微加热器微气泡A1，出现在3′45″时刻(图4A).随着时间的推移，椭球形微气泡A1的长轴和短轴都在不断地增大，在4′25″时大小接近于微气泡A2的一半，并在4′35″时达到最大(如图4F所示)，然后爆破并在相同位置上重新生长. GO作为一个线性的微加热器，存在于GONs-DMF悬浊液和空气的交界处. 在通光60 s后，GO-微加热器的温度达到了425.95 K，即DMF溶液的沸点. 当GO-微加热器工作时，DMF溶液表面的温度分布遵循热传递方程：式中，k是DMF热导系数，0.166 W/(m·K)；ρ是DMF密度， 950 kg/m3；Cp是DMF的定压比热容，2 140 J/(kg·K);T为DMF表面任意点处温度，K;u为温度场中流体速度随究竟的分布，m/s; Q为该点热量，W/m3.实验结果表明，GO-微加热器产生的温度分布对于椭球形气泡的动力学行为起到了巨大的作用. 在GONs-DMF溶液中产生的微气泡，按一定的周期生长，具有循环周期短、直径大等特点，在短时间内，微气泡的产生和爆破不断地搅动着液体，因此，可应用于微流控领域对颗粒及细胞等的捕获和操控. 当宽带光源关闭后，GO-微加热器的温度由于牛顿热流及失去入射光而逐渐降低. 因此，此时已经没有足够的热量去维持气泡动力学的动态行为. 随后，椭球形微气泡便开始减小直到最终消失. 此外，由于远离GO-微加热器区域周围温度为室温，远低于DMF的沸点温度，当宽带光源关闭后，该区域的温度迅速下降，从而加速所产生微气泡的减小及消失. 需要进一步指出的是，尽管实验中GONs-DMF溶液是处于一个开放的环境中，但是由于溶液的尺寸远大于微纳米光纤，并且实验时间较短(<20 min)，因而对流和蒸发的效应跟温度梯度的效应相比，非常微弱以至于可以忽略. 因此，可以确认本实验中的微气泡产生行为主要源自于温度梯度.通入激光后，利用微纳光纤的倏逝场效应在微纳光纤上吸附GONs，从而获得了一种微型的GO-微加热器. 由于GONs具有良好的光热转化效应，GO-微加热器能迅速吸收入射光并转化为热能，迅速加热周围液体，从而在微加热器周围区域形成一个较大的温度梯度场，并产生较强的光力. 在该力作用下，当GO-微加热器浸没于液体内部时，在GO-微加热器表面可直接产生球形的微气泡；而当GO-微加热器处于气液交界处时，沿着GO-微加热器中激光传输的反方向产生椭球形微气泡，并以一定的周期生长. 此外，通过对GO-微加热器周围椭球形微气泡的动力学行为的分析，证实了温度梯度对微气泡动力学行为有较大影响. 该发现不仅对于理解气泡动力学有帮助，也有助于新型基于气泡光热转换光学设备的研发.【相关文献】[1] LINDNER J R. Microbubbles in medical imaging: current applications and future directions[J]. Nature Reviews Drug Discovery,2004,3(6):527-532.[2] PRENTICE P,CUSCHIERP A,DHOLAKIA K,et al. Membrane disruption by opticallycontrolled microbubble cavitation[J]. Nature Physics,2005,1(2):107-110.[3] TSUTSUI J M,XIE F,PORTER R T. The use of microbubbles to target drug delivery[J]. Cardiovascular Ultrasound,2003,2(1):23-23.[4] 邢晓波,陈伊琳,刘绍静,等. 基于微纳光纤的光热捕获研究及应用[J]. 华南师范大学学报(自然科学版),2016,48(5):15-18.XING X B,CHEN Y L,LIU S J,et al. Studies of applications of photothermal trapping based on micro/nanofiber [J]. Journal of South China Normal University(Natural Science Edition),2016,48(5):15-18.[5] CAUPIN F,HERBERT E. Cavitation in water: a review[J]. Comptes RendusPhysique,2006,7(9/10):1000-1017.[6] OHTA A T,JAMSHIDI A,VALLEY J K,et al. Optically actuated thermocapillary movement of gas bubbles on an absorbing substrate[J]. Applied Physics Letters,2007,91(91):074103.[7] XU R,XIN H,LI Q,et al. Photothermal formation and targeted positioning of bubbles bya fiber taper[J]. Applied Physics Letters,2012,101(5):054103.[8] LIU Z,HUNG W H,AYKOL M,et al. Optical manipulation of plasmonic nanoparticles,bubble formation and patterning of SERS aggregates[J]. Nanotechnology,2010,21(10):105304.[9] XIN H,LI B. Multi-destination release of nanoparticles using an optical nanofiber assisted by a barrier[J]. AIP Advances,2012,2(1):012166.[10] 杨剑鑫,史可樟,李锡均,等. 基于氧化石墨烯-微纳光纤的微加热器制备及其性能研究[J]. 华南师范大学学报(自然科学版),2015(4):30-34.YANG J X,SHI K Z,LI X J,et al. The preparation and properties of microheater based on grapheme oxide and micro/nanofiber[J]. Journal of South China NormalUniversity(Natural Science Edition),2015,47(4):30-34.[11] BO T,CHAO W,SHUAI Z,et al. Photothermally enhanced photodynamic therapy delivered by nano-graphene oxide[J]. ACS Nano,2011,5(9):7000-7009.[12] ZHANG W,GUO Z,HUANG D,et al. Synergistic effect of chemo-photothermal therapy using PEGylated graphene oxide[J]. Biomaterials,2011,32(33):8555-8561.[13] MARKOVIC Z M,HARHAJI-TRAJKOVIC L M,TODOROVIC-MARKOVIC B M,et al. In vitro comparison of the photothermal anticancer activity of graphene nanoparticles and carbon nanotubes[J]. Biomaterials,2011,32(4):1121-1129.[14] XING X,ZHENG J,SUN C,et al. Graphene oxide-depo-sited microfiber: a new photothermal device for various microbubble generation[J]. OpticsExpress,2013,21(26):31862-31871.[15] 史可樟,杨剑鑫,李锡均,等. 微热气泡驱动下的微流控理论研究[J]. 华南师范大学学报(自然科学版),2015,47(6):28-31.SHI K Z,YANG J X,LI X J,et al. The theoretical study of microfluidics control driven bythermal microbubbles[J].Journal of South China Normal University(Natural Science Edition),2015,47(6):28-31.[16] LOUCHEV O A,JUODKAZIS S,MURAZAWA N,et al. Coupled laser molecular trapping,cluster assembly,and deposition fed by laser-induced Marangoni convection[J]. Optics Express,2008,16(8):5673-5680.[17] CARROLL B J. Equilibrium conformations of liquid drops on thin cylinders under forces of capillarity. a theory for the roll-up process[J]. Langmuir,1986,2(2):248-250.。
不同长径比柱形炸药水下爆炸气泡动力学行为特性
不同长径比柱形炸药水下爆炸气泡动力学行为特性刘元凯;秦健;迟卉;孟祥尧;文彦博;黄瑞源【期刊名称】《火炸药学报》【年(卷),期】2024(47)1【摘要】采用实验与数值模拟相结合的方法,研究了不同长径比的柱形装药在固支方板下爆炸气泡动力学行为;对质量2.5g、长径比分别为1∶1和2∶1的TNT炸药进行了水中固支方板下的爆炸实验,利用高速摄影记录爆炸气泡演化图像;使用ABAQUS软件对长径比为5∶1、10∶1、20∶1的柱形装药,在竖直与水平设置条件下的水下爆炸气泡演化过程进行了数值模拟。
结果表明,炸药长径比为1∶1和2∶1时,爆炸气泡演化现象无明显差别。
当药柱竖直放置时,由于炸药长径比不同导致的爆炸气泡初始形态差异,会在气泡演化过程中迅速消弭;但长径比与起爆位置都对射流速度有不同程度的影响;当药柱水平放置时,起爆点位置会影响气泡的对称性和水射流形态;药柱端部起爆时,气泡膨胀过程的形态略微不对称,水射流向起爆点方向偏移;炸药长径比越大爆炸水射流在气泡内部越宽,并且水射流的载荷越小;药柱中心起爆时,爆炸气泡产生竖直向上的水射流,不发生偏移。
【总页数】13页(P51-63)【作者】刘元凯;秦健;迟卉;孟祥尧;文彦博;黄瑞源【作者单位】南京理工大学瞬态物理国家重点实验室;海军研究院;防化研究院;福州大学土木工程学院【正文语种】中文【中图分类】TJ55;O382.1【相关文献】1.模拟不同海拔水下爆炸气泡动态特性研究2.水下爆炸柱形高压气泡膨胀过程的RGFM和高精度格式数值模拟3.不同长径比柱形装药水下爆炸冲击波演化规律4.不同类型炸药水下爆炸时冰层损伤特性研究5.近刚性圆柱水下爆炸气泡动力学特性研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
气泡动力学的研究及应用
气泡动力学的研究及应用气泡动力学是一门涉及气泡和液体相互作用的学科，领域十分广泛，包括海洋、生物、化工、环保等领域。
它通过研究气泡在液体中的运动和形态变化，探索这些变化对其周围环境的影响，并应用于工业生产、科学研究等领域。
本文将从气泡动力学的基本概念、气泡动力学的研究方法、气泡动力学的应用等方面进行论述。
一、气泡动力学的基本概念气泡动力学是一门研究气泡和液体相互作用的学科。
其中，气泡可以是固体、液态、气态，液体可以是单相、多相，液体和气泡之间的相互作用可以是物理、化学、生物、机械等多种方式。
气泡的形态和大小在运动中会发生变化，这些变化也会影响周围的环境。
二、气泡动力学的研究方法1.实验方法气泡动力学的实验方法包括红外光谱、拉曼光谱、超声、光学显微镜、高速摄像、电极位移等。
实验方法可以提供各种气泡运动参数的信息，例如气泡速度、形态、大小、位置等。
实验方法可以快速而准确地获得气泡动力学的有关信息。
2.数值模拟方法气泡动力学的数值模拟方法包括CFD（Computational Fluid Dynamics ）数值模拟和离散元数值模拟等。
数值模拟方法利用计算机对气泡动力学进行建模，计算气泡和周围流体的运动参数，并预测气泡在流体中的路径和形态，在实验方法不能满足需要时，数值模拟是一种有效的研究方法。
三、气泡动力学的应用1.海洋领域在海洋环境中，气泡动力学的研究可以帮助人们了解海水中气泡的产生和运动规律，为海洋盐度、营养元素的分布、海洋生态系统的健康等问题提供依据。
此外，气泡动力学还可用于海洋工程中的气泡除污、泡洗等操作中。
2.生物领域在生物体内，气泡动力学的研究可以帮助人们了解人体内的血流和空气流动规律，为疾病的诊断与治疗提供依据。
例如，用气泡动力学方法研究人体的血流可以帮助卫生工作者发现血栓的存在和位置，预防血栓性疾病。
另外，气泡动力学还可以用于病菌识别、生物学仿生学研究等方面。
3.化工领域在化工工程中，气泡动力学可以用于流动过程中的物质传输与反应过程的研究，如气体液体间的传质与反应区。
单气泡池沸腾过程中的气泡动力学数值模拟研究
单气泡池沸腾过程中的气泡动力学数值模拟研究温度升高，水蒸发时，伴随着气泡的生成，从而在水的表面形成沸腾的状态。
这种现象是称之为水中单气泡池沸腾的模型，它被广泛应用于电力设备热效率的评估和核反应堆的控制等领域的研究。
由于气泡发生的过程具有复杂的物理性质，尚难以用传统的理论分析方法完全描述和模拟其动态行为；此外，实验研究无法覆盖到气泡放射源内部和池壁表面区域的不均匀热量分布等情况。
因此，用数值模拟方法来研究气泡动力学信息及其在单气泡池沸腾中的凝结热传递的性质，就显得极为重要。
为了研究单气泡池沸腾过程中气泡的动力学，在数值模拟方面，采用基于混合数值分析和有限体积法的格子Boltzmann方法，研究了气泡放射源内部和池壁表面区域的不均匀热量分布，特别是单气泡池沸腾过程中空气泡动力学及其形成、演化、支撑力和热传递的性质。
先，在气泡放射源内部，气泡分布的不均匀性和支撑力等参数的时空变化对池温度的分布和沸腾的过程有很大的影响；其次，在池壁表面区域，在单气泡池沸腾过程中，气泡核、泡泡体壁和池壁表面之间的热量交换及其影响强度的时空变化，对沸腾过程的演化有着重要的作用，而该交换过程的传统理论分析仍未完成。
最后，在气泡热传递的过程中，采用倾斜的声发射实验，证实了气泡内部的不同层次热量交换的存在，并提出气泡放射源内部和池壁表面区域的内热传递机制，为气泡发生的动力学研究提供了重要的理论依据。
由于气泡动力学数值模拟研究中涉及到的模型设定、参数选取和数值计算都比较复杂，大量的数值测试工作是必不可少的。
研究人员采用不同的参数设定，利用一系列的数值估算实验，获得了模拟单气泡池沸腾过程中气泡放射源内部和池壁表面区域的热量分布、演化过程及其动力学参数的数值解析，以及气泡动力学机制的数值结果与实验数据的吻合情况，为今后的研究提供了可靠的科学依据。
总之，单气泡池沸腾过程中的气泡动力学数值模拟研究为评估电力设备热效率和核反应堆的控制提供了可靠的理论依据和可靠的科学方法，其在热量传递领域研究有着重要的意义。
气泡形成与液体动力学特性研究
气泡形成与液体动力学特性研究气泡在日常生活中随处可见，无论是在沸水中冒出的小气泡，还是在软饮料中冒出的大气泡，它们都有着独特的形成方式及液体动力学特性。
通过对气泡形成与液体动力学特性的研究，我们可以更好地理解这些现象背后的科学原理，为相关工程应用提供指导。
首先，我们来看气泡的形成过程。
气泡的形成与气液界面的稳定性有关。
当一个液滴被注入到另一种亲疏不同的液体中时，液滴表面的张力会逐渐使其变得不稳定并形成气泡。
这个过程被称为液滴的白金汉不稳定性。
进一步研究发现，气泡的形成过程还受到液体的粘度、表面张力、液滴尺寸等因素的影响。
例如，粘度较低的液体内会形成更大的气泡，而粘度较高的液体内则往往形成较小的气泡。
此外，液体的表面张力也会影响气泡形成过程。
表面张力越大，气泡形成的阻力越大，导致气泡形成的速度较慢。
然而，仅仅了解气泡的形成过程还远远不够，还需要深入研究气泡在液体中的动力学特性。
气泡在液体中的运动可以产生各种流动模式，如涡旋和湍流。
这些流动模式对气泡的大小、速度以及气泡与液体之间的相互作用有着重要影响。
研究发现，气泡的大小与其速度呈反相关关系。
较大的气泡拥有较小的速度，而较小的气泡则拥有较大的速度。
这是因为较大的气泡受到了更多的阻力，其速度受到了限制。
而较小的气泡则能够更自由地在液体中移动，因此速度较大。
液体中的气泡还可以通过与周围液体的相互作用来产生力。
这些力包括浮力、压力与摩擦力等。
浮力是指气泡受到的由于在液体中的浮力产生的向上推的力。
压力是由于液体中的压力差产生的力，使气泡受到了向液体中心的压力。
摩擦力则是由于气泡与液体的运动相互作用产生的力。
这些力的相互作用使得气泡在液体中的运动变得复杂多样。
一方面，气泡的运动可以带动液体的流动，产生旋涡和湍流等流动模式。
另一方面，液体的流动也会影响气泡的运动，使其速度和轨迹发生变化。
因此，在研究气泡的液体动力学特性时，必须考虑到这些相互作用的影响。
除了理论研究外，气泡形成与液体动力学特性的研究还具有重要的工程应用价值。
2011年45卷分类索引
盒形件 压铸模具 冷却流道排布的研 究（ ／８ ７３） 汽轮机 叶片材料热变形行为及制坯工艺参数 优化 （／ ４ １９）
陶瓷／ 金属复合装 甲抗弹约束效应述评 （ ／ ） ３ ７
空气环境 中水滴 和半空 间弹性体 撞击 力学行 为的数值 模拟
（／ ０ ） ５ １ ２
多准则数控机床模块谱系聚类的划分方法研 究（ ／３ ） ５ １ １
（／ １ ） ９ １ ９
种光滑粒子 流体 动力学 一 有限元法转换 算法及其 在冲击 动
力 学 中 的应 用 （ ／０ ） １ １ ５
氮 气流量对 磁控溅射 Ｚ Ｎ纳米涂层结 构及 硬度 的影 响 ｒ
（ ／３ ） １ １ ７
错位安装对 多联 组配轴承转子系统动力学特性 的影 响
（／ ０ ） ７ １ ６
西 安 交
通 大 学 学
报
Ｘｉ ｎＪａ ｔ ｎ ｘ ｅＸｕ ｂ ｏ ｉｏ ｏ ｇ Ｄａ ｕ ｅ ａ ａ
２１ 年 ４ ０１ ５卷 分 类 索 引
篇名（ ／ 期 页码 ） 应用 数 学与 力
汽轮机调节 级 非 定 常流 动 的数 值 模 拟及 汽 流 激 振力 研 究
（ ／４ ９８）
一
种 确定 自回归滑动平均模型最小 阶次的新 方法（ ２ ９ ） １／ ９
有 限体积法与 Ｌ Ｍ 分区耦合模拟方腔 自然对 流（／ ８ Ｂ ５７） 等 离子活化烧结过程的温度分布研究 （／ ２ ） １ １ ２
Ｔ２ Ｎ 可加 工陶瓷的快速制备及压痕行 为研究 （０ １４ ｉ Ａ１ １／０） 纳 米 Ｚ Ｏ改性 在 Ｚ Ｏ 微滤膜 油水 分离过程中的作用 ｎ ｒ２
（／１） ２ １ ７
不完全覆盖的模糊多状态系统可靠性计算方法 （０ １ ９ １／ ０ ） 加工和安装误差对无侧隙蜗杆传动接触线及齿廓的影响
球泡动力学（2）
球泡动力学（2）地震地热说原理：知识库10球泡动力学(2)本文节译自《CAVITATION AND BUBBLE DYNAMICS》by Christopher Earls Brennen © Oxford University Press 1995。
此书从网上免费下载。
作者只节译自己所需章节，用作公益性科学研究的基础资料，非商业用途。
作者不懂节译是否涉及版权问题。
如有不当，请专家们指正。
谢谢原作者，也谢谢张宇宁先生推荐。
Seisman 2011.8.6 记2 球泡动力学2.4 没有热效应的情形首先，我们来讨论在没有任何显著的热效应空泡动力学的一些特性。
这种空泡的动态行为被称为“惯性控制”，以区别于在后面讨论“热控制”行为。
在这种情况下，液体的温度是假设不变的，Rayleigh – Plesset 方程2.12中的第二项（2）为零。
此外，还假设空泡中的气体行为是多变的，使得P G = P Go (R0/ R)3k (2.26)式中k近似为常数。
显然，K = 1意味着空泡的温度恒定，K =γ模拟绝热行为。
应该认识到，准确的评价空泡中的气体行为需要求解具有适当边界条件，其中包括在泡壁的热边界条件的泡沫内容的质量，动量和能量方程。
这种分析可能会假定为球对称的。
但是，适当的方法是观察任何非球对称的内部运动往往会混合空泡内容，或许能改善多变假设的有效性。
按照上述假设，Rayleigh – Plesset 方程变为(2.27)式中的上标圆点表示 d / dt。
公式 2.27没有粘性项，是 Noltingk 和 Neppiras（1950，1951）首先推导和使用的，有粘性项的是 Poritsky（1952）首先推出的。
输入P∞（t），温度T∞，和其他的常数，方程2.27可以很容易地求得R（t）的数字。
初始条件还要求，在空化流动的背景下，可以适当的假设微泡半径R O 在压力P∞（0）的流体里在t = 0 时是平衡的。
气泡在水中上升运动的数值模拟
气泡在水中上升运动的数值模拟朱仁庆;李晏丞;倪永燕;侯玲【摘要】基于流体体积函数(VOF)模型,借助Fluent软件,数值模拟了气泡在水中上升运动.考虑不同初始位置以及气泡大小对气泡在水中运动的影响,监测气泡在不同时刻的变形,分析了速度随时间的变化,并考察了气泡在不同密度比和粘度比的酒精流场和乙醚流场中运动.结果表明:直径大的气泡在上升过程中速度变化较大,上下表面速度差较大,大气泡较不稳定.气泡运动中,底部射流区域的速度先达到最大,然后降低,降低到一定程度会反弹.外部流体与气泡粘度比、密度比、表面张力系数对气泡运动有较大影响.【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(024)005【总页数】7页(P417-422,451)【关键词】气泡;数值模拟;上升速度;流体体积函数法【作者】朱仁庆;李晏丞;倪永燕;侯玲【作者单位】江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003【正文语种】中文【中图分类】U661.1水中浮泡运动常见于船舶与海洋工程实际中,如:螺旋桨空化,水下爆炸引起的气泡,波浪破碎发生卷吸而引起的空泡等.气泡在流体中运动是强非线性的,运动时界面变形较大,因此气泡运动数值模拟越来越受国内外学者的关注,而气泡运动界面追踪是研究重点.目前已发展多种界面追踪技术并应用于气泡运动数值模拟,并且取得了一定的成果.界面模拟方法有:边界积分法[1-5]，VOF法[6-8]，Level Set法[9-10]，Lattice-Boltzmann法[11]，Front Tracking法[12-13].文献[14] 采用了Front Tracking法对粘性流体中气泡进行数值模拟,并分析了气泡上升运动速度随时间的变化规律.文献[15]采用边界积分法分析了二维气泡在无粘流体中上升运动.文献[16] 采用Lattice Boltzmann法对单个气泡运动,以及2个气泡和3个气泡运动进行了数值模拟,获得气泡运动的速度等值线图和速度随时间变化曲线图,取得一定的成果. 本文基于VOF技术中的PLIC界面重构方法,采用速度和压力耦合方法求解运动方程,对单个气泡在水中的运动进行了数值模拟,追踪了液界面变化,同时分析了不同气泡直径和气泡的初始高度对气泡上升时运动速度的影响.综合考虑了气泡在不同外流场中运动,分析了由密度比、粘性比及表面张力系数对气泡上升运动的影响.1 数值模型1.1 控制方程1) 考虑表面张力的动量方程(1)式中，v为速度矢量;ρ为流体密度;μ为粘性系数;p为压强;F为表面张力源项.2) 不可压缩流体连续性方程(2)3) 采用VOF法追踪界面的相函数输运方程(3)式中，aq为第q项体积分数.对于两相流方程(1)中ρ和μ由体积分数决定ρ=ρ1aq+(1-aq)ρ2(4)μ=μ1aq+(1-aq)μ2(5)式中，ρ1,ρ2，μ1,μ2分别为2种不同流体的密度和粘度.1.2 表面张力计算本文所用的表面张力模型是由文献[17]提出的连续表面力模型.采用CSF模型计算表面张力时,首先要计算界面的曲率和界面法向.定义aq为第q相体积分数,借助于体积分数分布,可得界面法向矢量n(6)表面曲率其中单位法向矢量(7)若一个单元只有两相,故(8)2 几何模型与计算条件为了消除固壁对气泡运动产生的影响[14],本文选取计算区域大于10D(D为直径),为0.1m×0.2m,通过Gambit软件划分网格,网格间距为5×10-4m,计算边界均为无滑移边界条件，计算几何模型见图1.气泡初始时刻在水中保持静止,初始压强和速度均为0,其形状为圆形(二维).气泡密度为 1.22kg/m3；粘度系数为1.789×10-5N·s/m2.水的密度为9.982×102kg/m3;粘度系数为1×10-3N·s/m2；表面张力系数为0.0728N·s/m2.图1 计算几何模型Fig.1 Computational geometry model描述气泡特性常用的无量纲参数主要有Morton数、Reynolds数、Weber数、密度比ρf/ρb和粘度比μf/μb,下标f和b分别代表外部流场和气泡.本文考虑的气泡运动场为低雷诺数的流场,其密度比为814.5，粘度比为55.9.3 结果分析与讨论3.1 单个气泡动力学特性本文模拟了直径D=10mm气泡在水中上升运动,观察气泡在运动过程中的变形.并对气泡的运动速度和压强变化进行监测.在表面张力作用下,保持了气泡内部压强和外部流体压强的平衡,保证了气泡稳定.同时由于表面张力作用在气泡表面,气泡的内部压强要大于外部流场压强.初始时刻气泡上下表面存在一个压力差,其下表面所受的压力梯度较大，在上下表面的压力差作用下气泡向上运动.在压力差与气泡表面发展出的涡片共同诱导出一个从下方推向气泡的射流.初期的射流并不能穿透气泡上表面,只是促使气泡底部向上凹陷.射流不断向气泡顶部发展,当射流长度达到一定程度,仍不能穿透气泡表面,射流开始向气泡横向发展,并形成马蹄状气泡[18].单个气泡在静止流场上升过程中,气泡的外形变化如图3～7所示,数值模拟结果与文献[19]实验结果一致(图2).图2 水中气泡上升运动(实验结果)Fig.2 The rising of bubble in the water (experimental results)气泡在水中运动,上表面的速度随时间逐渐增大,增大到一定程度后速度保持微小增幅,继续上升,直至与自由表面接触发生破碎(图3).气泡在t=0.01s时刻的速度等值线图,气泡仍保持圆形,此时气泡在界面附近处的速度U，V(单位：m/s)最大(图4).经过0.05s,气泡射流作用下下表面发生凹陷,形成月牙状(图4a)).气泡在底部y方向的速度V较大,在气泡凹陷形成的一对脚处,水平速度U比较大.在t=0.1s时(图5),底部射流发展为横向,抹平了气泡对脚,形成扁平帽子形状.此时气泡的各方向速度已经平稳.当气泡上升到自由表面处,由于考虑了表面张力作用,气泡顶部被自由表面的表面张力束缚,导致气泡上升受阻,气泡在浮力作用下继续上升,速度变小,在压力和自由表面张力共同作用下,气泡在水平方向发生拉伸，直至在t=0.26s时,气泡突破自由表面的束缚,发生破碎.而气泡下表面仍保持惯性继续上升,同时由于气泡破碎产生较大的压强梯度,导致自由表面上升(图6～7).图3 t=0.01s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.3 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.01s图4 t=0.05s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.4 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.05s图5 t=0.1s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.5 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.1s图6 t=0.25s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.6 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.25s图7 t=0.26s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.7 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.26s3.2 气泡大小和初始位置对气泡运动的影响本文就直径为6，8mm气泡分别在相同的初始位置(指距自由水面高度,初始自由水面高为0.8m),考虑气泡上升运动过程中的速度随时间变化，针对气泡上下表面的速度进行分析.直径较大的气泡在水中运动时较难保持形状稳定,变形较大,而且上升速度和小气泡上升速度相比较大.直径小的气泡在水中容易保持其稳定形态,其发生变形时间比大气泡晚些.气泡与自由表面接触时,直径较大的气泡产生射流较强,导致自由液面抬升要高于小气泡.图8为气泡直径为6mm,在不同初始位置气泡运动速度随时间的变化曲线.图8a)，b)初始位置分别为0.03，0.05m.初始时刻气泡底部在射流作用下速度(Vbot)在很短时刻内达到一个峰值,在运动过程中气泡下表面速度逐渐减小,此时上表面速度逐渐增加.在t=0.05s时,上下表面速度近似相平衡,此时气泡上下表面速度保持动态平衡,射流发展为气泡横向,此时气泡的形状近似稳定.图8 D=6mm气泡在不同初始位置时的速度变化曲线Fig.8 Bubble velocity versus time when initial position is 0.03 and 0.05m(D=6mm)气泡顶部的速度(Vtop)在初始时刻也有较大的增幅,在t=0.05s以后增幅减小,上下表面速度近似相等.保持一定的振幅，气泡接近自由表面时,由于自由表面在表面张力的作用下对气泡上升运动起到阻碍作用,在t=0.26s之后气泡上下表面速度都发生降低,直至气泡破裂.在气泡破裂时,上表面速度在压力梯度作用下突然增大,随后速度降低(图8b)).图9为直径8mm,初始位置分别为0.03，0.05m时气泡速度随时间变化曲线.在初始时刻，直径较大的气泡底部产生射流速度要比直径小的气泡大,而且气泡上下表面的速度随时间变化，上下振荡的幅度比直径为6mm气泡振荡幅度要大.气泡下表面产生射流导致气泡下表面速度发生周期性变化,呈衰减趋势(图9a)).由分析可知,不同初始位置对相同初始直径的气泡运动速度影响不是很大.直径大的气泡在初期产生的射流强度要大于小气泡产生的射流强度.小气泡在水中运动比大气泡要稳定.大气泡的上下速度振荡较大,容易产生较大变形,所以大气泡在水中运动易破裂.图9 D=8mm,初始位置为0.03和0.05 m时的速度变化曲线Fig.9 Bubble velocity versus time when initial position is 0.03 and 0.05m (D=8mm)3.3 外流场发生变化时对气泡运动的影响气泡在流体中运动时受到表面张力、粘性力、浮力、重力和压力梯度力等作用.为了考察各个力对气泡运动规律的影响,分别考虑了气泡在外流场为酒精和乙醚时的上升运动规律.水、酒精和乙醚参数见表1.表1 外流场的流体参数Table 1 Parameters of the ambient liquid流体密度/(kg·m-3)粘度/(N·s·m-2)密度比(ρf/ρb)粘度比(μf/μb)表面张力系数/(N·m-1)水998.20.001814.555.90.0728酒精7900.0012644.967.10.023乙醚8040.00395656.3220.80.0165图10为直径8mm气泡在酒精中上升运动时,初始射流导致速度达到一个峰值,随后速度逐渐衰减,从峰值到最小值周期为0.025s.气泡在水中上升时,底部射流导致达到峰值的速度衰减到最小值周期为0.05s.分析可知,密度比减小,气泡速度衰减的周期减小.由图10a)，b)可知,密度比相差不大情况下,气泡在流场中上下表面速度衰减趋势相同,在粘度比较大的乙醚流体中,气泡的上表面达到一定速度后保持恒定速度上升.表面张力系数较小时,气泡初期产生的射流速度较大,同时气泡运动靠近自由液面时,由于表面张力系数作用,对气泡的运动影响减小，速度趋势趋于平缓.4 结论1) 采用VOF法获得了单个气泡在水中运动的时刻历程,追踪气泡运动时界面变化,较清晰反应了气泡界面运动的规律,分析了气泡上升运动对自由液面影响.2) 通过分析单个气泡在自由液面水中上升运动时的速度场,得到气泡运动速度分布图,气泡界面处的底部速度和气泡在射流凹陷处速度最大.图10 D=8mm,初始位置为0.03 m，外流场分别为酒精和乙醚时气泡速度变化曲线Fig.10 Bubble velocity versus time when initial position is 0.03 m,D=8mm, external flow field are alcohol and ether3) 通过比较直径不同和初始高度不同的气泡在水中的运动规律,直径大的气泡运动时较易产生大的变形,初始高度越大的气泡产生的射流速度越大.4) 不同外部流场的粘度比、密度比、表面张力系数对气泡运动有较大影响,密度比对气泡底部射流有影响,密度比越大影响就越明显.粘度比对气泡上升过程保持稳定有影响,粘度系数较大,气泡的运动速度越趋近于一个恒定值.表面张力系数对气泡产生射流速度有影响,表面张力系数越大,对射流影响越大;同时气泡靠近自由液面时,表面张力对气泡上升运动有阻碍作用.参考文献(References)[1] Lorstad D, Francois M, Shyy W, et al. Assessment of volume of fluid and immersed boundary methods for droplet calculations[J]. International Journal for Number, Methods in Fluids, 2004,46(2):109-125.[2] Tryggvason G, Bunner B, Esmaeeli A, et al. A front-tracking method for the computations of multiphase flow[J]. Journal of Computational Physics, 2001,169:708-759.[3] 宗智,何亮,张恩国.水中结构物附近三维爆炸气泡的数值模拟[J].水动力学研究与进展： A辑,2007,22 (5):592-602.Zong Zhi, He Liang, Zhang Enguo. Numerical simulation of a three-dimensional underwater explosion bubble near a structure[J]. Journal of Hydrodynamics:Ser A, 2007, 22 (5) : 592-602. (in Chinese)[4] 张阿漫,姚熊亮.近自由面水下爆炸气泡的运动规律研究[J].物理学报,2008,57(1):339-352.Zhang Aman, Yao Xiongliang. The law of the underwater explosion bubble motion near free surface[J]. Acta Physica Sinica, 2008,57(1):339-352. (in Chinese)[5] 张阿漫,姚熊亮.单个三维气泡的动力学特性研究[J].应用力学学报,2008,25(1):107-111.Zhang Aman, Yao Xiongliang. Dynamics for single three-dimensional bubble[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2008,25(1):107-111. (in Chinese)[6] Lorstad D. Numerical modeling of deforming bubble transport related to cavitating hydraulic turbines[D].Sweden: Department of Heat and Power Engineering, Lund University, 2003.[7] Puckett E G, Almgren A S, Bell J B, et al. A high-order projection method for tracking fluid interfaces in variable density incompressible flows[J]. Journal of Computional Physics, 1997,130:269-282.[8] 端木玉,朱仁庆.流体体积方程的求解方法[J].江苏科技大学学报：自然科学版，2007,21(2):10-15.Duan Muyu, Zhu Renqing. Method for solving fluid volwm equation[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology: Natural Science Edition, 2007,21(2):10-15. (in Chinese)[9] Osher S, Fedkiw R P. Level set methods: an overview and some recent results[J]. Journal of Computional Physics, 2001,169:463-502.[10] Sussman M, Smereka P, Osher S. A level set approach for computing solutions to incompressible two-phase flow[J]. Journal of Computional Physics, 1994,114:146-159.[11] Watanabe T, Ebihara K. Numerical simulation of coalescence and breakup of rising droplets[J]. Computational Fluids, 2003,32:823-834. [12] 陈斌， Kawamura T, Kodama Y. 静止水中单个上升气泡的直接数值模拟[J].工程热物理学报, 2005,26(6):980-982.Chen Bin, Kawamura T, Kodama Y. Direct numerical simulations of a singlebubble rising in still water[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2005, 26(6)：980-982. (in Chinese)[13] 陈斌.倾斜壁面附近上升气泡的直接数值模拟[J]. 工程热物理学报,2007,28(26)：965-967.Chen Bin. Direct numerical simulation of a single bubble rising along an inclination wall[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2007,28(26)：965-967. (in Chinese)[14] Hua Jinsong, Lou Jing. Numerical simulation of bubble rising in viscous liquid [J]. Journal of Computational Physics， 2007,222:765-769. [15] Robinson P B, Boulton-Stone J M, Blake J R. Application of boundary integral method to the interaction of rising two-dimensional, deformable gas bubbles [J]. Journal of Engineering Mathematics, 1995,29:393-412. [16] Gupta A, Kumar R. Lattice Boltzmann simulation to study multiple bubble dynamics[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2008,51:5192-5203.[17] Brackbill J U, Kothe D B, Zemach C. A continuum method for modeling surface tension[J]. Journal of Computational Physics, 1992,100:335-354. [18] 张淑君,吴锤结.气泡之间相互作用的数值模拟[J].水动力学研究与进展, 2008,23(6):683-684.Zhang Shujun, Wu Chuijie. Numerical simulation of the interactions between two three-dimensional deformable bubbles[J]. Chinese Journal of Hydrodynamics, 2008, 23(6 ):683-684. (in Chinese)[19] Walters J K, Davidson J F. The initial motion of a gas bubble formed in an inviscid liquid, Part 1: The two dimensional bubble [J]. Journal of FluidMechanics, 1962,12:408-416.。
气泡在流体中的运动行为研究
气泡在流体中的运动行为研究引言气泡在流体中的运动行为是流体力学领域的重要课题之一。
气泡的运动行为直接影响着自然界和工业中的许多现象和过程，如气泡提升速度、气泡在管道中的输运和分离等。
因此，研究气泡在流体中的运动行为对于理解和控制这些现象具有重要的理论和应用价值。
本文将从气泡的形态演化、气泡运动的驱动机制以及影响气泡运动行为的因素等方面进行综述，旨在全面了解气泡在流体中的运动过程，并为相关领域的研究提供参考。
气泡形态演化气泡在流体中的形态演化是气泡运动行为的重要方面之一。
常见的气泡形态主要有球形、椭球形和不规则形状等。
气泡形态的演化受到多种因素的影响，包括流体的流速、气泡的大小、周围流体的性质等。
下面将简要介绍几种常见的气泡形态演化过程。
气泡的膨胀和收缩当一个气泡存在于液体中时，由于液体对气泡的压力作用，气泡会受到压缩。
这种压缩作用会使气泡的体积减小，使其形成一个更加紧凑的形态。
相反，当液体对气泡施加的压力减小时，气泡膨胀，体积增大。
气泡的膨胀和收缩过程是气泡形态演化的基本过程之一。
气泡的变形和破裂气泡在流体中运动时，由于流体的剪切力作用，气泡会发生变形。
较大的气泡会因此变得不规则，并可能发生破裂现象。
气泡的变形和破裂过程对于气泡运动行为的研究具有重要意义。
气泡运动的驱动机制气泡在流体中的运动主要受到以下几种驱动机制的影响：浮力、表面张力、惯性力和阻力等。
浮力浮力是指液体对气泡的向上推力。
根据阿基米德定律，浸没在液体中的物体受到的浮力等于其排开的液体的重量。
因此，气泡在液体中会受到一个向上的浮力，这是气泡在流体中上升的主要驱动力。
表面张力表面张力是液体表面上的分子内聚力。
当气泡在液体中移动时，表面张力会使气泡变形并产生阻力。
这种阻力会减缓气泡的运动速度，并影响气泡的运动轨迹和形态演化。
惯性力惯性力是由于气泡的运动速度改变而产生的力。
当气泡在流体中进行加速或减速运动时，惯性力会对气泡产生作用力，影响气泡的运动行为。
气泡动力学的工作原理与传热特性研究
气泡动力学的工作原理与传热特性研究气泡动力学是一门研究气泡在流体中的运动和传热特性的学科。
在工程领域中，气泡动力学的研究对于液相传质、沸腾现象以及圆柱等结构物的强制对流换热等问题都起到了重要作用。
本文将介绍气泡动力学的工作原理，并进一步探讨气泡在传热过程中的特性。
1. 气泡的生成与生长气泡的生成与生长是气泡动力学的基础。
气泡可以通过沸腾、溶解气体和化学反应等方式产生。
一旦气泡生成，它会以一定速度不断生长。
气泡的生长受到流体的压力、温度和表面张力等因素的影响。
当气泡在流体中不断吸收气体时，它的体积将增大，同时由于表面张力的存在，气泡的形状也会发生变化。
2. 气泡在流体中的运动气泡在流体中的运动是气泡动力学中的关键问题。
由于气泡的体积较小，其在流体中的运动主要受到流体阻力和浮力的作用。
在水中，气泡的运动可以分为上升、下沉、静止以及周期性振荡等几种情况。
气泡的运动速度和轨迹受到流体的性质、气泡大小以及外界条件的影响。
3. 气泡与传热在传热过程中，气泡在流体中的存在对传热特性有重要影响。
首先，气泡的生成和破裂过程会引起流体中的液相传质现象，从而加速传热速率。
其次，气泡运动所产生的流动与涡旋结构会改变流体的温度分布，进一步影响传热。
最后，气泡与固体表面的接触会引起相变传热，如沸腾传热过程中，气泡的生成和脱落会使得固体表面的传热系数显著提高。
4. 气泡动力学在工程中的应用气泡动力学的研究对于工程领域中的许多问题具有重要的指导意义。
例如，在核反应堆等装置中，气泡的生成和脱落会对燃料棒的冷却性能产生影响。
此外，在传热器中，气泡动力学的研究可以用于改进传热器的设计，提高传热效率。
在化工生产中，气泡动力学的应用可以优化反应器的传热与传质过程，提高生产效率。
总结：气泡动力学是一门重要的研究领域，它涉及气泡的生成、生长、运动以及与传热过程的关系。
气泡动力学的研究对于液相传质、沸腾现象以及工程领域中的传热问题具有重要意义。
CFD-PBM框架下旋流式微泡发生器气泡动力学行为
CFD-PBM框架下旋流式微泡发生器气泡动力学行为
邢继远
【期刊名称】《化学工程》
【年(卷),期】2024(52)3
【摘要】为探究旋流式微泡发生器气泡直径变化规律以及气泡动力学行为,采用欧拉-欧拉非均质气液二相模型求解流动参数,并耦合PBM(群体平衡模型)求解直径在1—1000μm内的14个直径气泡数密度变化,利用Luo破碎-Liao合并组合模型对旋流式微泡发生器内部的气泡破碎合并行为进行分析。
模拟计算结果与实验相近,说明CFD-PBM可以用来求解旋流式微泡发生器内部的气泡直径变化。
由此可知,模拟条件下,气泡破碎频率对于液体流速变化更加敏感,气泡合并频率对于当地含气率变化更为敏感;气相主要分布在旋流式微泡发生器的中轴线附近处,并且沿着中轴线可见细长分布类似龙卷风形状的大气泡区;液体流量增加及出口直径的减小均会促进出口气泡直径的减小;气泡直径对于入口气体流量的变化并不敏感,并且这种影响关系还受到出口直径的影响。
【总页数】7页(P59-65)
【作者】邢继远
【作者单位】中国科学院上海高等研究院;中国科学院大学
【正文语种】中文
【中图分类】TQ021.1
【相关文献】
1.旋流式微泡发生器的设计与试验研究
2.射流式微泡发生器三相流动行为研究
3.微泡浮选射流气泡发生器的研究
4.基于CFD数值模拟的射流微泡浮选机气泡发生器的设计
5.外环流反应器流动行为和气泡直径尺寸分布的CFD-PBM数值模拟
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（ 西安交通大学能源与动力工程学院 ， 昆明钢铁集团动力能源分公司 ， １． ７ １ ０ ０ ４ ９，西安 ； ２． ６ ５ ０ ３ ０ ２，云南安宁 ）
摘要 ： 从动力学观点分析了水中球形微气泡无外部激励时平衡态的稳定性及受到声波激励时受迫 振荡的复杂动力学行为 ； 分析了无声波激励时平衡态的稳定性和奇点类型 ， 并对其相应的物理现象 进行了解释 ； 对于受到声波激 励 的 微 气 泡 受 迫 振 荡 ， 结合 Ｐ ｏ ｉ ｎ ｃ ａ ｒ é映 射 法 确 定 了 Ｐ ｏ ｉ ｎ ｃ ａ ｒ é映 射 的 并根据 Ｆ 分 析 表 明： 无声波激励时水中球形微 不动点 ， ｌ ｏ ｕ ｅ ｔ理论分析了周 期 解 的 稳 定 性 及 分 岔 ． ｑ 气泡的平衡态是一稳定焦点 ， 而受到声波激励时 ， 随着激励频 率 的 升 高 ， 微气泡的周期振荡从失稳 进而转变成准周期运动 ， 最终进入混沌状态 ； 随着压力脉动幅值的增加 ， 微气泡 转变为倍周期运动 ， 的振荡经过一系列倍周期分岔通向混沌 ． 研究结果揭示了水中球形微气泡的复杂动力学特性 ， 为进 一步控制奠定了基础 ． 关键词 ： 微气泡 ； 稳定性 ； 分岔 ； Ｆ ｌ ｏ ｕ ｅ ｔ理论 ； Ｐ ｏ ｉ ｎ ｃ ａ ｒ é映射 ｑ ） 中图分类号 ：Ｏ ３ ２ ２ 文献标志码 ：Ａ 文章编号 ： ０ ２ ５ ３ － ９ ８ ７ Ｘ（ ２ ０ １ １ １ １ － ０ ０ ２ ７ － ０ ７
２ ８
西 安 交 通 大 学 学 报 第 ４ ５卷
泡的谐振频率落在声纳和声自导鱼雷的主要工作频 段， 由此干扰声纳 和 鱼 雷 跟 踪 ， 使 潜 艇 得 以 隐 蔽． 于 分析声波作用下 微 气 泡 的 演 化 是 研 究 如 何 提 高 是， 气幕弹性能的前提 ， 气泡动力学特性的研究则成为 特定声空化问题的重要基础 ． 对于 水 中 气 泡 在 声 场 中 的 演 化 ， 研究者通过大 也为此进行了相关 量的实验观察逐渐 加 深 了 认 识 ， 理论研究 ． Ｌ ａ ｕ ｔ ｅ ｒ ｂ ｏ ｒ ｎ等
， ， 收稿日期 ： 男， 博士生 ； 张家忠 （ 联系人） 男， 教授， 博士生导师． ２ ０ １ １ － ０ ５ － １ ６． 作者简介 ：任晟 （ １ ９ ８ ２－ ） 基 金 项 目 ：教 育 部 ） 新世纪优秀人才支持计划资助项目 （ Ｎ Ｃ Ｅ Ｔ － ０ ７ － ０ ６ ８ ５ ． 网络出版时间 ： ２ ０ １ １ － ０ ８ － １ ０ ： ／ ／ ／ 网络出版地址 ： ｈ ｔ ｔ ∥ｗｗｗ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｎ ｅ ｔ ｋ ｃ ｍ ｓ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ６ １． １ ０ ６ ９． Ｔ． ２ ０ １ １ ０ ８ １ ０． ０ １ ３ ０． ０ ０ ６． ｈ ｔ ｍ ｌ ｐ ： ｔ ｔ ｄ ｘ ｂ ． ｃ ｎ ｈ ∥ｗｗｗ． ｐ ｊ
Ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｓ ｈ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ Ｂ ｕ ｂ ｂ ｌ ｅ － ｙ ｐ ｉ ｎ Ｗ ａ ｔ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ Ｉ ｔ ｓ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ
１ １ １ ２ Ｒ Ｅ Ｎ Ｓ ｈ ｅ ｎ ＨＡＮＧ Ｊ ｉ ａ ｚ ｈ ｏ ｎ Ｗ ｅ ｉ ，ＱＵ Ｙ ｕ ｎ ｈ ａ ｉ ｇ ，Ｚ ｇ ，ＫＡＮＧ
第４ ５卷 第１ １期 ２ ０ １ １年１ １月
西 安 交 通 大 学 学 报 Ｊ ＯＵＲＮＡ Ｌ Ｏ Ｆ Ｘ Ｉ ′ ＡＮ Ｊ Ｉ ＡＯ Ｔ ＯＮＧ ＵＮ Ｉ Ｖ Ｅ Ｒ Ｓ Ｉ Ｔ Ｙ
Ｖ ｏ ｌ ． ４ ５ Ｎ ｏ ． １ １ Ｎ ｏ ｖ ． ２ ０ １ １
水中球形微气泡演化的动力学行为分析与控制
１ ４］ ， 判断周期解的稳定性及分岔特 性 ［ 从而揭示水中
球形微气泡周期性振荡蕴含的丰富动力学行为 ．
采用压电材料制成的空
利用高速摄影观察了 心圆筒在水中振动 产 生 气 泡 ， 单个气泡在声场中 的 非 线 性 振 荡 ， 并将理论计算与 实验结果进行 了 对 比 ， 结 果 是 二 者 吻 合 较 好． Ｌ ａ ｕ ｔ － ｅ ｒ ｂ ｏ ｒ ｎ等
［ ２］
１ 气泡动力学模型方程及其变换
［１］ 由Ｐ 改进的 Ｋ ａ ｒ ｌ ｉ ｔ ｚ等 １ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ －Ｍ ｉ ｋ ｓ ｉ ｓ气泡动力
：Ｔ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｅ ｕ ｉ ｌ ｉ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ｉ ｔ ｈ ｏ ｕ ｔ ｅ ｘ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｌ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｙ ｑ ｃ ｏ ｍ ｌ ｅ ｘ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄ ｏ ｓ ｃ ｉ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｕ ｅ ｔ ｏ ｓ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ ｅ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ａ ｓ ｈ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｉ － ｒ ｏ ａ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｙ ｐ ｐ ｐ ｇ ， ｃ ｒ ｏ － ｂ ｕ ｂ ｂ ｌ ｅ ｉ ｎ ｗ ａ ｔ ｅ ｒ ． Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｅ ｕ ｉ ｌ ｉ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ｉ ｔ ｈ ｏ ｕ ｔ ｓ ｏ ｕ ｎ ｄ ｗ ａ ｖ ｅ ｙ ｑ ， ｒ ｏ ａ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ａ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｔ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｎ ｕ ｌ ａ ｒ ｏ ｉ ｎ ｔ ｗ ａ ｓ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍ ｉ ｎ ｅ ｄ ． Ｓ ｅ ｃ － ｐ ｐ ｇ ｙ ｐ ｇ ｙ ｐ ｇ ｐ ， ｏ ｎ ｄｔ ｈ ｅ ｓ ｈ ｏ ｏ ｔ ｉ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗ ａ ｓ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ Ｐ ｏ ｉ ｎ ｃ ａ ｒ éｍ ａ ｔ ｏ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｆ ｉ ｘ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｏ ｉ ｎ ｔ ｇ ｐ ｐ ， ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄ ｏ ｓ ｃ ｉ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｕ ｅ ｔ ｏ ｓ ｏ ｕ ｎ ｄ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ． Ｔ ｈ ｉ ｒ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｎ ｄ ｂ ｉ ｆ ｕ ｒ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ｅ ｒ ｅ ｅ ｘ ａ ｍ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｙ ， ｔ ｈ ｅ Ｆ ｌ ｏ ｕ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｆ ｒ ｏ ｍ ｖ ｉ ｅ ｗ ｏ ｉ ｎ ｔ ｏ ｆ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓｔ ｈ ｅ ｅ ｕ ｉ ｌ ｉ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍ ｑ ｙ ｐ ｙ ｑ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｉ ｓ ａ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｆ ｏ ｃ ｕ ｓ ｆ ｏ ｒ ａ ｓ ｈ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ － ｂ ｕ ｂ ｂ ｌ ｅ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｗ ａ ｔ ｅ ｒ ｗ ｉ ｔ ｈ ｏ ｕ ｔ ｅ ｘ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｌ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ． ｐ ， ， Ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｉ ｎ ｓ ｏ ｕ ｎ ｄ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ｈ ｅ １ －ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｏ ｓ ｃ ｉ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｅ ｃ ｏ ｍ ｅ ｓ ｕ ｎ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｅａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｓ ｃ ｉ ｌ ｌ ａ － ｑ ｙｔ ， ， ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｅ ｓ ｉ ｎ ａ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｅ －ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｉ ｃ ｍ ａ ｎ ｎ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｎ ｉ ｎ ａ ｕ ａ ｓ ｉ －ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｉ ｃ ｍ ａ ｎ ｎ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｃ ｈ ａ ｏ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ． ｑ ｙ ｙ ， ， Ａ ｄ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｌ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｍ ｌ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｆ ｌ ｕ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｔ ｈ ｅ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ － ｂ ｕ ｂ ｂ ｌ ｅ ｅ － ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｙ ｗ ｐ ｐ ｖ ｅ ｎ ｔ ｕ ａ ｌ ｌ ｏ ｓ ｃ ｉ ｌ ｌ ａ ｔ ｅ ｓ ｃ ｈ ａ ｏ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｖ ｉ ａ ａ ｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ － ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｉ ｎ ｂ ｉ ｆ ｕ ｒ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ． ｙ ｙ ｐ ｇ ：ｍ ； ； ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｉ ｃ ｒ ｏ － ｂ ｕ ｂ ｂ ｌ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｂ ｉ ｆ ｕ ｒ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｆ ｌ ｏ ｕ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ Ｐ ｏ ｉ ｎ ｃ ａ ｒ éｍ ａ ｙ ｙ ｑ ｙ ｐ 气幕弹是舰艇及潜艇中常用的一种软杀伤水声 对抗装备 ， 目前常采 用 化 学 或 其 他 方 法 在 海 水 中 产 生大量 的 体 积 大 小 不 等 的 气 泡 ， 以形成大片气泡 “ 幕” 来反射和吸收 敌 方 发 射 的 声 波 ， 其中大量微气
［ １］
首先分析了水 Ｋ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ ｉ ｋ பைடு நூலகம் ｉ ｓ气 泡 动 力 学 模 型 方 程 ， －Ｍ 中无声波传播时球形微气泡演化平衡态的稳定性与 奇点类型 ， 然后结 合 改 进 的 打 靶 法 和 Ｐ ｏ ｉ ｎ ｃ ａ ｒ é映 射 法， 确定水中球形微 气 泡 在 声 波 激 励 下 振 荡 的 周 期 并利用 Ｆ 解及 Ｐ ｏ ｉ ｎ ｃ ａ ｒ é映 射 的 不 动 点 ， ｌ ｏ ｕ ｅ ｔ乘 子 ｑ