转向原理与稳定性

訓 5、當輪胎與路面間摩擦係數較大時，重心較高或車身較窄的車輛高速過彎時可 能會產生翻覆。因此大型車車身高，轉彎時更應減速慢行，以免翻覆。而小 型車雖然重心較低，但若車速過快，在側滑中也可能達到側翻的條件而翻覆。 6、機車轉彎時應視轉彎半徑及路面摩擦係數之情形控制車速，不得超過該彎道
路段之臨界速率，以免造成意外。而為了抗衡離心力的作用，過彎時也必須
表 1 各種底盤車輛之最大輪差 ∗∗
所 練 四、汽車轉彎時的穩定性
車輛在轉彎時，因慣性的作用，將產生離心力，加上重力與摩擦力的作
訓 用而達成平衡，但如果車輛轉彎的速度過快，離心力太大，則容易失去平衡
而發生側滑或側翻的意外，駕駛人不可不慎。 圖 6 是車輛左轉彎時的受力
圖，假設 G 為車輛重心，其距離地面 高度為 H，車輛總重為 W，輪距為 T，
tan θ = L R
L ， R = tanθ
圖 3 軸距與轉彎半徑示意圖
Q lim tan θ ≈ θ θ→0
∴ lim θ →0
R
≈L θ
即，車輛之軸距愈長，其轉向半徑愈大。所以大型車之轉向半徑比小型車 大。
(二)、內輪差
由圖 4 可知，轉彎內側前輪之
軌跡半徑 RF 必定大於後輪之軌
跡半徑 RR 。若內側前輪之轉向角 為θ ' ，則： RR = RF cos θ '
所 練
L = RF sinθ '
訓 而
R
2 F
=
R
2 R
+
L2
部 ∴ RF
sin θ ' R R = ( 1 + cos θ ' )L
南 其中 RF R R 為轉向時內
圖 4 阿克曼轉向內輪差示意圖
側前後輪轉彎半徑之差，稱之為 內輪差。
sin θ ' 由於 1 + cos θ '
隨θ' 變
大而增加(如圖 5 所示)，因此轉向 角度愈大，內輪差愈大。
部 地面作用於左、右側輪胎之正向力分
別為 NL、NR，轉彎半徑為 R，輪胎 與地面間之摩擦係數為μ，g 為重力
南 加速度，則在車速為 V 之下，車輛離
心力 F 為：
W V2 F=
gR
圖 6 汽車轉彎時受力圖
(一)、測滑
當車速達側滑之臨界速率 VC 時，離心力為 FC，地面作用於輪胎的側 向力(Ff)達到最大，即：
圖 6 是機車輛轉彎時的受力圖，假設 G 為車輛重心，其與 A 點之距離
為 H，車輛總重為 W，輪胎之正向力分別為 N，轉彎半徑為 R，輪胎與地面
間之摩擦係數為μ，g 為重力加速度，則在車速為 V 之下，車輛離心力 F 為：
W V2 F=
gR
所
當車速達側滑之鄰界速率 VC 時離心力為 FC，地面作用於輪胎的側向力(Fr) 達到最大，即：
所 輪差最大將近 1 公尺，約為軸距的 1/3 以上，而大型車的軸距長，轉彎時輪
差約達 3 公尺以上，幾乎是軸距的一半長，加上後視鏡死角大，因此駕駛人 與其他用路人不可不慎。
練 4、當輪胎與路面間摩擦係數較小時，重心較低或車身較寬的車輛高速過彎時可 能會發生側滑。因此即使是車高較低的小型車，轉彎時車速也不宜過快，以 免發生危險。
間，可以縮短轉彎動作的過程與時間，因此大角度轉向時，方向盤不 須轉太多圈。
所 2、可減少轉彎時輪胎的滑動與車身的擺動，提高穩定性，使車輛能輕巧 靈活的轉向與變換車道。 3、迴轉半徑較小、迴轉性佳，且可適應較小的停車空間。
練 4、可避免方向盤因輪胎跳動或擺動而自轉，提高直線行駛時的穩定性， 減少駕駛人疲勞。 四輪轉向系統可分為機械式與電子式兩大類。機械式四輪轉向是經由
部 後輪轉向機構並控制後輪轉向，在低速時使後輪與前輪產生異相位之轉
向，車速上升後，後輪則漸漸與前輪產生同相位之轉向。
南 三、轉彎半徑與輪差
(一)、轉彎半徑
根據阿克曼轉向原理，車輛繞 行轉向中心 O 點轉彎(如圖 3 所 示)，若以 O 點與後軸中心點 B 之 距離 R 代表轉彎半徑，車輛軸距 L， 轉向角為 θ 則：
∗ 公路總局南部訓練所主任講師
輪軸中心的垂直線與後軸中心的延長線相交於一點(O 點)，而此點則是車 輛之轉向中心。由圖 2 可知，汽車轉向時，前軸(轉向軸)內側車輪的轉向 角度必定大於外車輪的轉向角度，而轉速則外車輪大於內車輪，所以必須 經由差速器的作用才能完成。
(三)、四輪轉向
為了提升車輛高速行駛時的操縱安定性及轉彎的靈活性，自 1985 年 起日本車系相繼推出了四輪轉向的車輛(four wheel steering 簡稱 4WS)，其 主要功能如下： 1、省去車輛因方向改變後修正後輪使產生橫向力的動作所造成的遲延時
二、汽車的轉向原理
(一)、第五輪轉向
所 所謂第五輪轉向是在連接兩側大梁的橫樑中心處裝置一轉盤（第五
輪），使前輪軸以該轉盤為中心作轉向動作(如圖 1 所示) 。早期的牛車及
練 目前的全拖車即採用此種轉向原理，而半聯結車則在上裝置轉盤，再將半
拖車前端的大王銷插入此轉盤中心，當曳引車轉彎時，其後軸即當是半拖 車前輪軸進行第五輪轉向，其他現代化汽車則少有採用第五輪轉向的方式
訓練 FC
W =
g
VC 2 R
部 F f = µ N = µ W
而水平方向均衡條件為 F f = FC
南 ∴ W V C 2 = µ W gR
故，側滑之臨界速率為：
圖 7 機車轉彎時受力圖
V C = µ gR
當機車轉彎達側滑之臨界速率 VC 時，車身之最大傾斜角θmax 須經由力矩之 平衡而求得，即：
FC H cos θ max = WH sin θ max
∴ tan θ max
= VC 2 gR
=µ
∴ θ max
= tan
1
V
2 C
gR
= tan
1µ
六、結語
車輛轉彎時因受離心力的影響及輪胎側向抓地力的限制，存在著諸多不穩定 的因素。本文經由簡單的力學與運動學理論的推導，發現這些造成車輛轉彎時不 穩定的因素多數指向於轉彎時的車速，因此適當的減速是安全過彎的不二法門。 茲將轉彎時應具有的觀念及建議事項彙整如下： 1、車輛之軸距愈長，其轉向半徑愈大。所以大型車之轉向半徑比小型車大。 2、轉向角度愈大、軸距愈大，內輪差也愈大。 3、內輪差。表 1 則顯示在內側前輪轉向角下各車種的軸距與輪差。其中小客車
車輛的轉向原理與穩定性
一、前言
連仁宗 ∗
若不考慮路上的交通情況，轉彎時的操作與車輛的穩定性及行車安全有 極密切的關係，因此駕駛人對於車輛的轉向原理應有相當的認知。本文旨在 揭櫫車輛的轉向原理、轉彎半徑、內輪差及轉彎時的穩定性等相關理論以俾 便駕駛人從中了解轉彎時可能發生的危險，進而學習正確的操作以增進行車 安全。
間摩擦係數較小時，重心較低或車身較寬的車輛高速過彎時可能會發生側
滑。
T 若 2H
< µ ，則V K
< V C ，車輛會先側翻，即：當輪胎與路面
間摩擦係數較大時，重心較高或車身較窄的車輛高速過彎時可能會產生側
翻。
五、機車轉彎時的穩定性
由於機車轉彎時也會產生離心力，因此必須靠人與車適度的向內側傾
斜，利用重量來克服離心力，保持橫向穩定性。
∗∗ SCANIA 底盤資料由英屬維京群島商永德福汽車股份有限公司台灣分公司技術處賴彥廷先生
提供，在此特表感謝。
FC
W =
g
VC 2 R
Ff = µ( NL + NR )
Q( NL + NR ) =W
而水平方向均衡條件為 F f = FC
∴ W VC 2 = µW gR
故，側滑之臨界速率為：
V C = µ gR
訓 一中心軸將方向盤的旋轉運動傳至後輪，並使後輪隨之轉向。當汽車於低
速彎時，後輪與前輪產生異相位之轉向，迴轉半徑較小；而當汽車於高速 彎時，後輪則與前輪產生同相位之轉向以減少車身的擺動，降低翻車的機 會。電子式四輪轉向的作用原理與機械式相仿，不同之處僅在於此系統是 利用感知器偵測車速及四輪的轉向角，再經由電子控制器將控制信號送到
另外，由上述輪差公式可 知，車輛軸距 L 與內輪差亦呈正 向關係。表 1 則顯示在內側前輪
圖 5 輪差與轉向角之關係
最大轉向角下各車種的軸距與輪差。其中小客車輪差將近 1 公尺，約為軸 距的 1/3 以上，而大型車的軸距長，轉彎時輪差約達 3 公尺以上，幾乎是 軸距的一半長，加上後視鏡死角大，因此駕駛人與其他用路人不可不慎。
所
(二)、側翻
練 當車輛左彎達側翻之臨界速率 VK 時， N L = 0 ，離心力 FK 為：
訓 F K
W =
g
VK 2 R
而力矩之平衡為：
部 T
FK H = W 2
南 ∴ W V K 2 H = W T
gR
2
故，側翻之臨界速率為：
T
VK =
gR 2H
(三)、先側滑或先側翻
T 若 2 H > µ ，則V K > V C ，車輛會先側滑，即：當輪胎與路面
進行轉彎。
訓
部
南 圖 1 第五輪轉向示意圖
圖 2 阿克曼轉向示意圖
(二)、前輪轉向
為了轉彎時能確保四輪都是純滾動的狀態以減少輪胎磨耗，保持轉向 的協調性，現代車輛大多依阿克曼轉向原理(Ackermann steering geometry) r 進行轉向設計。
查爾斯˙達爾文(Charles Darwin)的祖父 Erasmus Darwin，於 1758～59 最 早 提 出 阿 克 曼 轉 向 原 理 的 想 法 ， 最 後 由 魯 多 彿 ˙ 阿 克 曼 (Rudolph Ackermann)修改後在 1817 於英國倫敦申請專利。阿克曼轉向原理主要在 於解決汽車轉彎時，內外轉向輪之轉向中心不同的問題，使轉向中四個車 輪之路徑均能指向相同的轉向中心，其幾何原理如圖 2 所示，通過兩前輪
部 適當傾斜人車。理論上車速愈快、轉向角愈大(轉彎半徑愈小)，人車傾斜角
應愈大，但不得超過臨界傾斜角。此臨界傾斜角受路面摩差係數之限制，當
南 車Байду номын сангаас達臨界速率時為最大，其值等於摩擦係數之反正切值。