小学奥数之页码问题

小学奥数之页码问题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

小学奥数之页码问题

页码问题一般要求计算出一本图书要多少个数码来编页码。

慢慢来，先说啥叫页码？简单！咱们看书的时候，每一页下面都有一个数字代表这是第几页，这就是页码。一本书有256页，就有256个页码。

啥叫数码？数码就是组成一个数的各个数位上的数字。问一个5位数有多少个数码，答案就是5，因为它是5位数，有5个数码组成。

消化了吧？那就先举例做做看。

1、说一本书有204页，需要多少个数码编页码？

解题分析：

实际上就是问你从1到204，一共需要多少个数字？

这就要分类型来看了，一位数的，两位数的，三位数的，要分别考虑：

一位数的有1-9，那么需要9个数码；

二位数的有10-99，有90个数，每个数都是两位数，所以数码需要90*2＝180个数码；

三位数的有100-204，有204-100+1＝105个数，每个数都是三位数，所以数码需要105*3＝315个数码。

上面统统加起来，9+180+315＝504个数码。

下面我们反着来做做题目。告诉你有多少数码，问一本书有多少页？

2、一本小说，在排版时用了2211个数码，问这本书有多少页？

解题分析：

从第一题，我们可以看到，如果一本书有上百页，它至少需要189个数码。那这题中的小说，肯定至少有几百页了。

好，先去除这本小说1－99页的数码个数，用2211-189＝2022。2022就是从100页开始的数码个数，还要除以3哦，才能算出三位数的页数有多少，就是2022/3＝674。

那么这本书就是99+674＝773页。

3、一本书的页码，从1到62页，把这本书的所有页码都加起来，有一个页码被多加了一次，计算结果是2000。问多算了一次的页码是多少？

解题分析：

按照正确的，从1到62，全部加起来，是（1+62）*62/2＝1953（这里的计算公式是用到等差数列之和的公式哦）。

那么多算了一次的页码就是2000-1953＝47。