计量经济学--异方差练习(带操作指南)

实验课单元（六）异方差练习

【实验目的】

掌握异方差及相关内容的软件操作

【实验内容】

用OLS方法估计模型的参数，检验异方差，修正异方差

【实验步骤】

异方差练习的操作指令（以双变量回归模型为例）

操作：（1）用OLS方法估计模型的参数。

（2）异方差检验

①图示法。从Equation→resid，得到残差图。还可把resid变换为e，再作e与序列x的散点图。

②G-Q检验。从主窗口→点击Procs→Sort Current page→yes，出现排序对话框后，键入x，选升序（ascending），单击OK。假定样本数据为n，去掉中间c（n/4）个数据，然后分成两组数据，分别做两个回归，得到两个残差平方和。构造F统计量，取显著性水平0.05，查F分布表，得到F临界值，如果F统计量大于F临界值，则存在异方差。

（3）异方差的修正。用加权最小二乘法，具体操作：在工作文件单击方程标识，打开回归方程，在方程窗口单击Estimate→Options→Weighted LS/TSLS→Weight（输入权数）→OK

（4）为了分析异方差的校正情况，利用WLS估计出模型以后，还需要利用怀特检验再次判断模型是否存在异方差性。具体操作：在方程窗口单击View→Residual Test→White Heteroskedasticity。

χ，n为辅助方程解释变量的个数，如果nR2<)2(2χ,则（5）取显著性水平0.05，查)2(2

修正后的方程不存在异方差。

【例】

我国2003年的城镇居民可支配收入和家庭平均消费支出单位：元

曾康华财经数据>面板数据>biao1

一、根据经济理论建立计量经济学模型

Y i = β0 + β1X i + u i

其中，Y i——表示城镇居民家庭平均消费支出

β0、β1 ——表示待定系数

X i——表示我国城镇居民可支配收入

u i——表示随机误差项

用普通最小二乘法进行估计，估计结果如下：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 11/17/08 Time: 09:17

Sample: 1 29

Included observations: 29

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 188.8877 199.4366 0.947107 0.3520

X 0.744054 0.023167 32.11649 0.0000

R-squared 0.974491 Mean dependent var 6353.973

Adjusted R-squared 0.973547 S.D. dependent var 1791.081

S.E. of regression 291.3099 Akaike info criterion 14.25312

Sum squared resid 2291259. Schwarz criterion 14.34742

Log likelihood -204.6703 F-statistic 1031.469

Durbin-Watson stat 2.177714 Prob(F-statistic) 0.000000

Y i = 188.8877 +0.744054 X i

t-Statistic ：(0.947107) (32.11649)

R2 = 0.9744912ˆR= 0.973547 F = 1031.469

根据上述结果，怀疑模型存在异方差，下面分别用几种不同的方法检验随机误差项的异方差性。

二、检验随机误差项的异方差性

1、图示法检验：

分别绘制X、e坐标系，Y、2e坐标散点图，如下：

从上图中可以看出，随着城镇居民可支配收入的增加，残差的离散程度加大，表示随机误差项存在异方差。随着家庭平均消费支出的增加，残差平方的离散程度也加大。表示随机误差项存在异方差。

2、戈德菲尔德—夸特检验

将X的样本观测值按升序排列，Y的样本观测值按原来与X样本观测值的对应关系进行排列，排列结果如下表。

略去中心7个样本观测值，将剩下的22个样本观测值分成容量相等的两个子样本，每个字样本的样本观测值个数均为11。

用第一个子样本估计模型，做最小二乘法估计得：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 11/17/08 Time: 08:53

Sample: 1 11

Included observations: 11

Y=C(1)+C(2)*X

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C(1) 5081.688 3480.197 1.460173 0.1783

C(2) 0.017152 0.513006 0.033435 0.9741

R-squared 0.000124 Mean dependent var 5198.015

Adjusted R-squared -0.110973 S.D. dependent var 253.4918

S.E. of regression 267.1872 Akaike info criterion 14.17674

Sum squared resid 642501.2 Schwarz criterion 14.24909

Log likelihood -75.97208 F-statistic 0.001118

Durbin-Watson stat 2.669702 Prob(F-statistic) 0.974058

Yˆ=5081.688 + 0.017152 X i

∑2

e= 642501.2

1i

用第二个子样本估计模型，做最小二乘法估计得：