价值管理-第二章财务管理价值观念2 精品

0
1
7%
PV0
PV1
2
$1,000
（二）复利现值：图解
PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1,000 / (1.07)2 = $873.44
0
1
7%
PV0
2
$1,000
（二）复利现值：公式
PV0 = FV1 / (1+i)1 PV0 = FV2 / (1+i)2
etc.
故: PV0 = FVn / (1+i)n
8% 1.000 2.080 3.246 4.506 5.867
（三）年金：普通年金终值案例
小明是名在校学生，打算2年毕业后自主创业， 从现在起每月末存银行1000元储备金 ，银行 月利率2%，请问三年后小明大学毕业时从银 行能取出多少钱？
分析：A=1000；i=2%；n=24；求FVA24 查表得：FVIFA2%,24=30.421 计算得： FVA24=A（ FVIFA2%,24 ）
Ａ
Ａ
Ａ
ＡＡ
0
1
2
3
Ｎ-1 Ｎ
预付年金：房租，养老金支出，生活费，教育金支出，保险等。
Ａ
Ａ
Ａ
Ａ
Ａ
0
1
2
3
Ｎ-1 Ｎ
普通年金终值等于预付年金终值的(1+r) 倍，即：
FVADn FVAn (1 i)
（三）年金：预付年金终值案例
例：某人每年年初存银行1000元，银行存款年 利率为5%，10年末该人能从银行取出多少钱？
=1000×30.421
=30421
偿债基金
• 偿债基金：为在约定的未来某一时点清偿某笔债务和
积聚一定数额的资金而必须分次等额的存款准备金。
• 年金终值的逆运算
A
FVAn
(1
i i)n
1
• 债务=年金终值
• 每年提取的偿债基金= 分次付款A
（三）年金：预付年金终值
0
1
i%
期初等额收付款项
2
FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = $1,000× (1.07) ×(1.07) = P0 (1+i)2 = $1,000× (1.07)2 = $1,144.90
（一）复利终值：分析
FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2
etc.
故: FVn = P0 (1+i)n
终值之和。 年金现值：指一定时期内每期期末等额的系列
收付款项的现值之和。
（三）年金：普通年金
(普通年金) End of Period 1
0
1
End of Period 2
2
End of Period 3
3
$100
$100
$100
Today 相同时间间隔的期末等额收付款项
（三）年金：预付年金
Beginning of Beginning of Beginning of
推移而得到的最低增值。 从量的规定性来看，资金的时间价值是指没有投资风险
和没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率，是货币 投资在各个项目上都能获得的起码报酬。 根据资金时间价值的性质：
目前的1元钱≠明年的1元钱
因此，不同时点的货币数额不宜直接进行比较。
一、资金时间价值概念及其实质
资金时间价值的表现形式 相对数，即利率。
3
n-1 n
...
A
A
A
A
A
FVADn = A(1+i)n + A(1+i)n-1 + ... + A(1+i)2 + A(1+i)1
FVADn
（三）年金：预付年金终值
0 $1,000
期初等额收付款项
1
2
3
7%
$1,000
$1,000
$1,070
$1,145 $1,225
FVAD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1
FVAn
（三）年金：普通年金终值
期末等额收付款项
0
1
2
7%
Hale Waihona Puke Baidu
$1,000
$1,000
FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0
= $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215
3
$1,000 $1,070 $1,145
含资金时间价值。
2）终值（future value），即未来值，包含了
资金时间价值。
0
1
2
3
$120
$134
$150
$1,000 $1,120 $1,254 $ 1,404
现值（p）=$1,000 利率（i）=12% 期数（n）=3 终值（F）=$1,404
终值、现值与时间及利率的关系
终值与现值通过利率因子可以互相转换 现值转换成终值的过程称为复利
= 20000 ×0.497 =9940
问题？
两个说法都正确。
1. 下列哪些说法是对的？
如果i和n都大于0，终值利率因子FVIF(i,n)永远都大于1. 如果i和n都大于0，现值利率因子PVIF(i,n) 永远都大于0小于1.
正确。PVIF(i,n ) = 1/FVIF(i,n )
2. 判断题：对于既定的i和n，PVIF(i,n)是FVIF(i,n)的倒数.
一般来说，一年期银行存款利率、 国债利率基本上都是无风险利率，是 货币时间价值的表达形式。
绝对数，即利息。
二、资金时间价值的计算：几个概念
单利与复利 1）单利，每期利息之计算以原始本金为基础，利 息不滚入本金再生利息； 2）复利，利息滚入本金再生利息。
假设年利率为12%，今天投入5,000元
6年后你将获得多少钱？ 用单利计算是怎样的？ 用复利计算是怎样的？
$3,215 = FVA3
（三）年金：普通年金终值公式
FVAn = A(1+i)0+A(1+i)1+A (1+i)n-1
=
n
A (1 i)t1
t 1
= A[(1+i)n-1]/i
其中： [(1+i)n-1]/ i，即年金终值系数，计作
FVIFAi,n（Future value interest factor for annuity ） 或(F/A,i,n),该系数可从附录年金终值系数表中查得。
Period 1 2 3 4 5
6% 1.000 2.060 3.184 4.375 5.637
7% 1.000 2.070 3.215 4.440 5.751
8% 1.000 2.080 3.246 4.506 5.867
思考……普通年金终值与预付年金终值的关系
普通年金：利息收入，红利收入，房贷本息支付，储蓄等。
3
1.191 1.225 1.260
4
1.262 1.311 1.360
5
1.338 1.403 1.469
（一）复利终值：案例
据研究，1937－1997年间普通股票的年均收 益率是8%。假设Tom的爷爷在1937年对一个 充分分散风险的投资组合进行了1000美元的 投资。1997年的时候，这个投资的价值是多 少？
用复利计算是：
5000(1+i)ｎ= 5000(1+12%)6= 9869.11元
用单利计算是： 5000(1+ｎｉ)= 5000(1+612%)= 8600元
复利和单利计算之间的差异即为： 9869.11 - 8600 = 1269.11元
二、资金时间价值的计算：几个概念
现值与终值 1）现值（present value），即现在值，未包
第二章 财务管理价值观念
资金时间价值 资金风险价值
第一节：资金的时间价值
资金时间价值概念及其实质； 资金时间价值的计算； 资金时间价值的运用。
一、资金时间价值概念及其实质
有关资金时间价值的观点目前并不统一：
（1）西方传统观点：资金时间价值是在没有风险和没有 通货膨胀条件下，股东投资就牺牲了当时使用或消费的权 利，按牺牲时间计算的代价或报酬，称为资金时间价值。
or FVn = P0 (FVIFi,n) – 见附录
复利终值系数
（一）复利终值：系数
FVIFi,n （Future value interest factor ）
该系数可从附录的复利终值系数表中查得.
Period 6%
7%
8%
1
1.060 1.070 1.080
2
1.124 1.145 1.166
3. 其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高， 其现值越高还是越低？
越低。对同一个现金流来说，贴现率 越高，其现值越低。
思考……
在以上的案例中，利率（i）和期限（n）都是已知的，那 么能否求这两个因素呢？
例：已知现值、终值和时间，求利率
富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波 士顿和费城捐赠1000元。捐款将于他死后200年赠出。1990年时， 付给费城的捐款已经变成200万，而给波士顿的已达到450万。请 问两者的年投资回报率各为多少？
分析：P0= $1000；i=8%；n=60；求FV60 查表得： FVIF8%，60=101.26 计算得：FV60= P0 (FVIF8%，60)
=1000×101.26
=101260
（二）复利现值：图解
假如两年后你需要得到$1,000 ，年复利利率为 7% ，那么你现在需要存入多少钱呢？
例：已知现值、终值和利率，求时间
假如我现在投资5,000元于一个年收益率为10％的产品，我需要 等待多久该投资才能增长到10,000元?
（三）年金
年金：指一定时期内每期相等金额的收付款项。 常用的有平均法的折旧，保险费、租金、偿债 基金等。
先付年金：每期期初发生，也称预付年金。 后付年金：每期期末发生，也称普通年金。 年金终值：指一定时期内期末等额收付款项的
4
.792 .763 .735
5
.747 .713 .681
（二）复利现值：系数
依据前面例题：
PV0 = $1,000 (PVIF7%,2) = $1,000 × (0.873) = $873
（二）复利现值：案例
假如银行年利率是15％，你想在5年后获得2 万元，你需要在今天拿出多少钱存银行?
分析： FV5=20000；i=15%；n=5；求PV0 查表得： PVIF15%,5=0.497 计算得：PV0 = FV5 (PVIF15%,5)
Period 1
Period 2
Period 3
0
1
2
3
$100
$100
$100
Today 相同时间间隔的期初等额收付款项
（三）年金：普通年金终值
期末等额收付款项
0
1
2
n
i%
...
A
A
A
A = 每期的现金流量，即年金
FVAn = A(1+i)n-1 + A(1+i)n-2 + ... + A(1+i)1 + A(1+i)0
= $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440
$3,440 = FVAD3
（三）年金：预付年金终值
FVADn FVAD3
= A (FVIFAi,n)(1+i) = $1,000 (FVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (3.215)(1.07) = $3,440
（2）凯恩斯观点：资金时间价值是投资者放弃灵活偏好 所得到的报酬。
（3）马克思观点：资金时间价值是工人创造剩余价值的 一部分。
（4）现代观点：资金时间价值是扣除风险报酬和通胀贴 水后的平均资本利润或平均投资报酬率。也称为真实报酬 率。
一、资金时间价值概念及其实质
本书观点： 资金时间价值，是指将货币进行投资后随着投资时间的
（三）年金：普通年金终值系数
FVAn FVA3
= A(FVIFAi,n) = $1,000 (FVIFA7%,3) = $1,000 (3.215) = $3,215
Period 1 2 3 4 5
6% 1.000 2.060 3.184 4.375 5.637
7% 1.000 2.070 3.215 4.440 5.751
FV1
FV2
（一）复利终值：分析
FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000× (1.07) = $1,070
注意： 第一年你能够从$1,000存款中得到$70的利息。 第一年复利利息与单利情况下所得到的利息相同。
（一）复利终值：分析
FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07)= $1,070
or PV0 = FVn (PVIFi,n) – 参见附录
复利现值系数
（二）复利现值：系数
PVIFi,n（ present value interest factor ）
该系数可从附录的复利现值系数表中查得.
Period 6%
7%
8%
1
.943 .935 .926
2
.890 .873 .857
3
.840 .816 .794
终值=现值 × (1+利率)期数
终值转换成现值的过程称为折现
现值=终值 / (1+利率)期数
投资期间相同，若利率愈高，则终值愈高，现 值愈低。
利率相同，若投资期间愈长，则终值愈大，现 值愈小。
（一）复利终值：分析
如果$1,000 存2年，复利年利率7% ，
那么两年后有多少钱呢？
0 7%
1
2
$1,000