江苏省大丰市九年级数学下学期第一次调研检测试题
《经典校编》江苏省大丰市届九年级数学第一次调研考试试题.doc
江苏省大丰市2021届九年级数学第一次调研考试试题一、选择题1．9的算术平方根是( )A ．－9B ．9C ．3D ．±32．．将这个数据用科学记数法表示为( )A ．5.3×103亿元 B ．5.3×104亿元 C ．5.3×105亿元 D ．5.3×106亿元3．以下四个图形中，不能由右边的图1通过平移或旋转得到的图形是( )4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.以下表述错误的．．．选项是．．．A ．众数是80B ．中位数是75C ．平均数是80D ．极差是155．抛物线y =x 2+x -1经过点P (m ，5)，那么代数式m 2+m +2021 的值为A ．2021B ．2013C ．2021D ．20216．只用．．以下正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是〔 〕 A ．正十边形 B ．正八边形 C ．正六边形 D ．正五边形7．一次函数y =kx +b 的图象如下图，当x >4时，y 的取值范围是( )A ．y <-3B ．y <3C ．y >3D ．y >-38．如图1所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶．．水〔桶的厚度忽略不计〕，圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的外表积分别为S 1、S 2，那么S 1与S 2的大小关系是( )2 3(第7题图)yxO4A ．S 1≤S 2B ．S 1< S 2C ．S 1> S 2D ．S 1≥S 2 二、填空题9．函数y ＝2-x 的自变量x 的取值范围是_______________.10．两圆的半径分别为3和4，圆心距为5，那么这两圆的位置关系是______． 11．分解因式：3a 2-27= ．12．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和4个白球，从中任意摸出一个球，那么摸到红球的概率是 ．13．如果关于x 的方程220x x m -+=〔m 为常数〕有两个相等实数根，那么m ＝______． 14．在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 互相平分，交点为O ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD 成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．15．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．假设该书的进价为21元，那么标价为 ．16．为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥(如下图)，假设天桥的斜面的坡度为i =1:1.5，那么两个斜坡．．的总长度为______________米〔结果保存根号〕. 17．如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝_________．18．数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：111112151012-=-．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x 、5、3〔x >5〕，那么x 的值是 ． 三、解答题19．计算与化简〔1〕tan60°＋)43(2)2(12+---- 〔2〕22221(1)121a a a a a a +-÷+---+．20. 如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ．(1)求∠ABD 的度数；ABCDE(2)假设菱形的边长为2，求菱形的面积．21. “校园 〞现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习〞活动中随机调查了学校假设干名学生家长对“中学生带 到学校〞现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：〔1〕求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓〞的人数，并补全图①； 〔2〕求图②中表示家长“无所谓〞的圆心角的度数；〔3〕从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成〞态度的家长的概率是多少22．〔8分〕如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥AB ，AD =CD ，cos B =135，BC =26． 求：(1)cos∠DAC 的值； (2)线段AD 的长．CBDA23．〔8分〕有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．⑴先后两次抽得的数字分别记为s 和t ，那么︱s －t ︱≥1的概率．⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A 方案 ：假设两次抽得相同花色那么甲胜，否那么乙胜．B 方案：假设两次抽得数字和为奇数那么甲胜，否那么乙胜． 请问甲选择哪种方案胜率更高？24．〔8分〕如图，BD 为⊙O 的直径，AB =AC ，AD 交B C 于点E ． (1) ①求证：△ABE ∽△ADB ；②假设AE =2，ED =4，求⊙O 的面积；(2) 延长DB 到F ，使得BF =BO ，连接FA ，假设AC ∥FD ，试判断直线FA 与⊙O 的位置关系，并说明理由．25．〔10分〕如下图，平面直角坐标系xOy ，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 过点A (4,0)、B (1,3) . 〔1〕求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标； 〔2〕记该抛物线的对称轴为直线l ，设抛物线上的点P (m ,n )在第四象限，点P 关于直线l 的对称点为E ，点E 关于y 轴的对称点为F ，假设四边形OAPF 的面积为20，求m 、n 的值.FD OCE BA O xy 1 2 3 412 3 426．某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按方案20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量〔吨〕8 6 5每吨土特产获利〔百元〕12 16 10〔1〕设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．〔2〕如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．〔3〕假设要使此次销售获利最大，应采用〔2〕中哪种安排方案？并求出最大利润的值．27．〔12分〕如下图，在直角坐标平面内，函数y=mx(x>0，m是常数)的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a>1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD、DC、CB．〔1〕假设△ABD的面积为4，求点B的坐标；〔2〕求证：DC∥AB；〔3〕四边形ABCD能否为菱形？如果能，请求出四边形ABCD为菱形时，直线AB的函数解析式；如果不能，请说明理由．28．(12分)：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD．(1)求证：四边形ABCD是等腰梯形；(2)将△MDC绕点M逆时针方向旋转α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于点E，MC´交AD于点F，连接EF．①求证：EF∥D´C´；②△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.2021年大丰市第一次调研测试数学参考答案2 ------ 4分20．(1)∠ABD=60º------ 4分 (2)321．：〔1〕家长总数：200÷50%=400人家长表示“无所谓〞的人数：400-200-16-400×26%=80人．并补全图形---- 1+2+1分〔2〕表示家长“无所谓〞的圆心角的度数：72º；------ 2分〔3〕恰好是“不赞成〞态度的家长的概率是0.04：，------ 2分23．解：〔1〕列表：红桃3 红桃4 黑桃5红桃3 〔红3，红3〕〔红3，红4〕〔红3，黑5〕红桃4 〔红4，红3〕〔红4，红4〕〔红4，黑5〕黑桃5 〔黑5，红3〕〔黑5，红4〕〔黑5，黑5〕24．〔1〕①略---2分；②12π(平方单位)-----2分(2)相切-----1分，说明理由--------3分25．〔1〕二次函数的关系式为y=-x2+4x，对称轴为：x=2，顶点坐标为：〔2，4〕----5分〔2〕由题可知，E、F点坐标分别为〔4-m，n〕，〔m-4，n〕。
2023年盐城市大丰区九年级中考数学第一次调研考试卷附答案解析
2023年盐城市大丰区九年级中考数学第一次调研考试卷注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分．考试形式为闭卷．2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题．3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2023的相反数是（▲）A ．2023-B ．2023C ．12023D ．12023-2．下列运算中，正确的是（▲）A ．a 6÷a 2=a 3B ．246a a a -⋅=C ．（ab ）3=a 3b 3D ．（a 2）4=a 63．使式子1-x 有意义，x 的取值范围是（▲）A ．x ＞1B ．x =1C ．x ≥1D ．x ≤14．为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（▲）A ．航B ．天C ．精D ．神第4题图第5题图第6题图5．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的点，OC ⊥AB ，垂足为点D ，若OA ＝5，AB ＝8，则线段CD 的长为（▲）A ．5B ．4C ．3D ．26．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（▲）A ．49B ．59C ．23D ．457．若x =2是关于x 的一元二次方程220x mx +-=的一个根，则m 的值为（▲）A ．1B ．3C ．1-D ．3-8．在三张透明纸上，分别有∠AOB 、直线l 及直线l 外一点P 、两点M 与N ，下列操作能通过折叠透明纸实现的有（▲）①图1，∠AOB 的角平分线②图2，过点P 垂直于直线l 的垂线③图3，点M 与点N 的对称中心A ．①B ．①②C ．②③D ．①②③第8题图1第8题图2第8题图3二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．分解因式：x 2－9=▲．10．盐城，一座让人打开心扉的城市．这里生态环境优美，文化底蕴丰厚，交通便捷，以“东方湿地之都，仙鹤神鹿世界”而闻名．盐城湿地面积约769700公顷，将数字769700用科学记数法表示为▲．第10题图第12题图11．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是s甲2=1.82，s乙2=2.51，s丙2=3.42，你认为这三人中最适合参加决赛的选手是▲（填“甲”或“乙”或“丙”）．12．如图，用一个圆心角为150°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为▲．13．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为▲．第13题图第14题图14．如图，△ABC 中，∠A =40°，△ABC 绕点B 顺时针旋转一定的角度得到△A 1BC 1，若点C 恰好在线段A 1C 1上，A 1C 1∥AB ，则∠C 1的度数为▲．15．定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．若△ABC 是“倍角三角形”，∠A =90°，ACAB 的长为▲．16．在△ABC 中，AB =10，BC =8，D 为边BC 上一点，当∠CAB 最大时，连接AD 并延长至点E ，使BE =BD ，则AD ·DE 的最大值为▲．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：04212sin 453⎛⎫-+--︒ ⎪⎝⎭π．18．（本题满分6分）解不等式组：32134532x x x -⎧>⎪⎨⎪-+⎩ ．19．（本题满分8分）先化简，再求值：222211121x x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，其中x =4．20．（本题满分8分）2023年盐城市初中毕业升学体育考试有必考项目立定跳远和一项选考项目，男生选考项目为掷实心球或引体向上，女生选考项目为掷实心球或仰卧起坐．（1）小明（男）从选考项目中任选一个，选中引体向上的概率为▲；（2）小明（男）和小红（女）分别从选考项目中任选一个，求两人都选择掷实心球的概率．（用树状图或列表法写出分析过程）21．（本题满分8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图像解决下列问题：（1）求慢车和快车的速度；（2）求线段CD 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．22．（本题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，E 为AB 的延长线上一点，过点E 作⊙O 的切线，切点为点C ，连接AC 、BC ，过点A 作AD ⊥EC 交EC 延长线于点D ．（1）求证：∠BCE =∠DAC ；（2）若BE =2，CE =4，求⊙O 的半径及AD 的长．23．（本题满分10分）某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，从七、八年级中各随机抽取50名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据（记为x ），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：①八年级课后延时服务家长评分数据的频数分布表如表（数据分为5组：0≤x ＜60，60≤x ＜70，70≤x ＜80，80≤x ＜90，90≤x ≤100）：分组频数0≤x ＜60260≤x ＜70570≤x ＜801580≤x ＜90a 90≤x ≤1008合计50②八年级课后延时服务家长评分在80≤x ＜90这一组的数据按从小到大的顺序排列，前5个数据如下：81，81，82，83，83．③七、八年级课后延时服务家长评分的平均数、中位数、众数如表：第22题图第21题图年级平均数中位数众数七787985八81b83根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝▲，b＝▲；（2）你认为哪个年级的课后延时服务开展得较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明理由）；（3）已知该校八年级共有600名学生家长参加了此次调查评分，请你估计其中大约有多少名家长的评分不低于80分．24．（本题满分10分）2023年3月18、19日，盐城市亭湖区中小学生篮球赛在先锋实验学校火热上演．本次比赛为期2天，共有来自全区26所中小学代表队，近270名运动员参加．如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与侧面示意图，已知底箱矩形ABCD在水平地面上，它的高AB为40cm，长BC为200cm，底箱与后拉杆EF所成的角∠DEF=60°，后拉杆EF长为180cm，支撑架FG的长为182cm，伸臂GH平行于地面，支撑架FG与伸臂GH的夹角∠FGH=143°，篮筐与伸臂在同一水平线上．（1）求点F到地面的距离；（2）求篮筐到地面的距离．（结果精确到1cm，参考数据：60︒，75cos≈.037tan≈︒，7337.037.0︒，80sin≈3≈）.1第24题图1第24题图225．（本题满分10分）比萨斜塔是意大利的一座著名斜塔，据说物理学家伽利略曾在塔顶上做过著名的自由落体试验：在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同．已知：某建筑OA的高度为44.1m，将一个小铁球P（看成一个点）从A处向右水平抛出，在水平方向小铁球移动的距离d（m）与运动时间t（s）之间的函数表达式是：d=7t，在竖直方向物体的下落距离h（m）与下落时间t（s）之间的函数表达式为h=4.9t2．以点O为坐标原点，水平向右为x轴，OA所在直线为y轴，取1m为单位长度，建立如图所示平面直角坐标系，已知小铁球运动形成的轨迹为抛物线.（1）求小铁球从抛出到落地所需的时间；（2）当t=1时，求小铁球P此时的坐标；（3）求抛物线的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．26．（本题满分12分）如图在网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，A 、B 、C 、D 、M 、N 、K 均为格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题．【操作】在图1中，①过点D 画AC 的平行线DE （E 为格点）；②过点B 画AC 的垂线BF ，交AC 于点F ，交DE 于点G ，连接AG ．【发现】在图1中，BF 与FG 的数量关系是▲；AG 的长度是▲．【应用】在图2中，点P 是边MK 上一点，在MN 上找出点H ，使PH MN．第26题图1第26题图227.（本题满分14分）定义：平面直角坐标系中有点Q （a ，b ），若点P （x ，y ）满足|x-a|≤t 且|y-b|≤t （t ≥0），则称P 是Q 的“t 界密点”．（1）①点（0,0）的“2界密点”所组成的图形面积是▲；②反比例函数y =6x图像上▲（填“存在”或者“不存在”）点（1，2）的“1界密点”．（2）直线y =kx +b （k ≠0）经过点（4，4），在其图像上，点（2，3）的“2界密点”组成的线段长17b 的值．（3）关于x 的二次函数y =x 2+2x +1-k （k 是常数），将它的图像M 绕原点O 逆时针旋转90°得曲线L ，若M 与L 上都存在（1，2）的“1界密点”，直接写出k 的取值范围.第25题图2023年春学期第一次学情调研数学参考答案与试题解析一．选择题A C CB ；D BCD ．二．填空题9．()()33x x +-．10．7.697×105．11．甲．12．2.5．13．46482538x y x y +=⎧⎨+=⎩．14．70°．15．1或316．32．三．解答题17．原式=﹣1+··········································································4分．··························································································6分18．由313x >，得：x >53，········································································2分由2435x x -+ ，得：x ≤7，···································································4分则不等式组的解集为53＜x ≤7．································································6分19．原式=()22221221111x x x x x x -⎛⎫+-+⋅ ⎪--+⎝⎭=()22212111x x x x x -++⋅-+=()()()()2211111x x x x x +-⋅+-+=x ﹣1，························································································5分当x =4时，原式=4﹣1=3．·······································································8分20．（1）12；····························································································3分（2）把掷实心球、引体向上、仰卧起坐分别记为A 、B 、C ，列表如下：AC A （A ，A ）（A ，C ）B（B ，A ）（B ，C ）················································································································6分由表知，共有4种等可能结果，两人都选择掷实心球的有1种结果，···············7分∴两人都选择掷实心球的概率为14．·························································8分21．（1）由题意，得快车与慢车的速度和为：1200÷6=200（km/h ），慢车的速度为：1200÷15=80（km/h ），快车的速度为：200﹣80=120（km/h ）．答：快车的速度为120km/h ，慢车的速度为80km/h ；································4分（2）由题意得，快车走完全程的时间为：1200÷120=10（h ），10时时两车之间的距离为：200×（10﹣6）=800（km ）．则C （10，800）．设线段CD 的解析式为y =kx +b （k ≠0），由题意，得10800151200k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：8000k b =⎧⎨=⎩，则线段CD 的解析式为y =80x ，自变量x 的取值范围是10≤x ≤15．············8分22．（1）证明：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB =90°，∴∠BCE +∠ACD =90°，∵AD ⊥ED ，∴∠ADC =90°，∴∠DAC +∠ACD =90°，∴∠BCE =∠DAC ；·······································································3分（2）连接OC ，设⊙O 半径为r ，则OC =r ，OE =r +2，∵EC 是⊙O 的切线，C 为切点，∴OC ⊥EC ，∴∠OCE =90°，在Rt △OEC 中，∵OC 2+EC 2=OE 2，∴r 2+42=（r +2）2，解得r =3，∴⊙O 半径为3，·········································································6分∴OE =5，AE =8，OC =3．∵OC ⊥ED ，AD ⊥ED ，∴OC ∥AD ，∴△OCE ∽△ADE ，∴OC OEAD AE =，即358AD =，解得245AD =．··········································································10分23．（1）a =50﹣2﹣5﹣15﹣8=20，b =（82+83）÷2=82.5；·································4分（2）八年级的课后延时服务开展得较好，理由如下：（答案不唯一，言之有理即可．）八年级课后延时服务家长评分数据的平均数为81分，高于七年级的78分，说明八年级家长评分整体高于七年级；八年级课后延时服务家长评分数据的中位数为82.5，七年级为79，说明八年级一半的家长评分高于82.5分，而七年级一半的家长评分仅高于79分．·········7分（3）20860050+⨯=336（名），答：估计其中大约有336名家长的评分不低于80分．·····························10分24．（1）过点F 作FM ⊥AD 于点M ，延长FM 交BC 于点N 在Rt △EMF 中，sin ∠DEF =EFFM，∴FM =EF ×sin ∠DEF =180×sin60°=903cm··············································3分∵∠A =∠ABC =∠AMN =90°，∴四边形ABNM 是矩形∴MN =AB =40cm∴FN =FM +MN =903+40=195.7≈196cm答：点F 到地面的距离约为196cm····························································5分（2）延长HP 、NF 交于点P ∵GH ∥BC∴∠P =∠FME =90°在Rt △PFG 中，sin ∠PGF =GFPF，∴PF =GF ×sin ∠PGF =182×sin37°≈109.2cm·············································8分∴PN =PF +FN =109.2+903+40=304.9≈305cm答：篮筐到地面的距离约为305cm ．·························································10分25．（1）由4.9t 2=44.1（t ≥0），得t =3···························································3分（2）当t =1时，d =7t =7，h =4.9t 2=4.944.1-4.9=39.2∴此时P （7，39.2）·······································································6分（3）由（1）可知OB =7t =21∴B （21，0）设抛物线的函数表达式为y =ax 2+bx +c （a ≠0）,将A （0，44.1）、P （7，39.2）、B （21，0）代入解得2144.110y x =-+······································································9分自变量x 的范围是0≤x ≤21．··························································10分26．（1）【操作】如图所示，DE 、BF 、AG 即为所求．··················································4分（2）【发现】BF =GF ·····································································8分（3）【应用】如图所示，点H 即为所求．·······························································12分27．（1）①16···························································································2分②存在···························································································4分（2）①当直线y =kx +b （k ≠0）与左边界相交时，()22244b -+=解得b 1=3，b 2=5∴直线y =kx +b （k ≠0）不可能和上边界相交，②当直线y =kx +b （k ≠0）与下边界相交时，由相似得13b -=∴4b =-综上b 的值为3或5或4-.··························································10分（4）84≤≤k ·······················································································14分。
江苏省大丰市实验初级中学届九年级数学下学期第一次模拟试题【含答案】
江苏省大丰市实验初级中学2015届九年级数学下学期第一次模拟试题（ 考试时间120分钟 试卷总分150分 考试形式：闭卷 ）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上） 1．如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作（▲）A ．＋30元B ．－30元C ．＋80元D ．－80元 2．下列运算正确的是A ．x 2+ x 3 = x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2 )3 = x 83．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（▲）4x 的取值范围是（▲） A ．x≥3 B．x≤3 C．x ＞3 D ．x ＜35．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是（▲）A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大6．某公司10A ．2400元、2400 7．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（▲）A ．600B ．700C ．800D ．9008．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（ ▲ ）A 、0B 、－1C 、 1D 、 2 二、填空题 （本大题共有10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上） 9．在实数227，π， 0.333…中，无理数是 ▲ 。
10.分解因式：142-x ＝ ▲ ．11.北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为 ▲ ． 12. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x之间的函数关系式为 ▲ .A B CD 第7题图13. 某一时刻，身高为165cm的小丽影长是55cm，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m，则该旗杆的高度为▲m。
大丰市、亭湖区九年级第一次调研测试数学试题
注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是．．轴对称图形的是（ ▲ ）2．二次根式x 21+有意义时，x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x≥21 B ．x≤21 C ．x≤－21 D ．x≥－213．若x y ＝3，则x y y+=（ ▲ ） A ．43B ．3C ．4D ．x y4．不等式组303x x 的解集是（ ▲ ）A ．3x >-B ．3x ≥C ．33x -<≤D ．3x ≤5．已知样本数据1、2、4、3、5，下列说法不正确．．．的是（ ▲ ） A ．平均数是3 B ．中位数是4 C ．极差是4 D ．方差是26．一个反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的解析式为（ ▲ ） A ．6y x = B ．32y x =C ．1y x =+D ． 6y x= 7．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ▲ ） A ．30° B ．45° C ．90° D ．135°8．如图，△ABC 的周长为15 cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D 、交AC 边于点E ，连接AD ，若AE ＝2 cm ，则△ABD 的周长是（ ▲ ） A ．13 cm B ．12 cm C ．11 cm D ．10 cm二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．因式分解22x x -= ▲ ．10．如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为 ▲ ．11．在函数2xy x =-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．12．观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…请你将猜想得到的规律用自然数n 表示出来： ▲ ．13．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ∶CF＝ ▲ ．14．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠BAC 的度数等于 ▲ ．15．如图，甲、乙两名同学分别站在C 、D 的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1 m ，甲身高1.8 m ，乙身高1.5 m ，则甲的影子是 ▲ m ． 16．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为 ▲ ．17．如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝ ▲ ．18．如图，长方形ABCD 中，AB=4，AD=3，E 是边AB 上一点（不与A 、B 重合），F 是边BC 上一点（不与B 、C 重合）．若△DEF 和△BEF 是相似三角形，则CF= ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题8分）计算：（1）(－2)2+(－3)0－12-；（2）242(2cos 45sin 60)4︒-︒+．20．（本题8分）（1）化简：111111a a a a ⎛⎫+÷+ ⎪+-+⎝⎭；（2）解方程：343x x =-．A B C D EF第18题 O A B C M N 第17题 第16题 第10题21．（本题8分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个、黄球1个、红球1个，摸出一个球记下颜色后放回．．，再摸出一个球，记下相应颜色． （1）请用列表法或画树状图法表示出两次所得颜色的所有可能情形； （2）求两次摸到的球同色的概率．22．（本题8分）如图，在□ABCD 中，AB =4，AD =6，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG =23．（1）求AE 的长； （2）求ΔCEF 的周长和面积．23．（本题10分）某地区冬季干旱，康平社区每天需从外地调运饮用水60吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出40吨，乙厂每天最多可调出45吨．从两水厂运水到康平社区供水点的路程和运费如下表：到康平社区供水点的路程（千米）运费（元/吨·千米）甲厂 20 4 乙厂145（1）若某天调运水的总运费为4450元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？ （2）设从甲厂调运饮用水x 吨，总运费为W 元，试写出W 关于x 的函数关系式，并确定x 的取值范围．怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？24．（本题10分）3月1日，张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A ：不了解，B ：一般了解，C ：了解较多，D ：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数．ABFCGE第22题25．（本题10分）认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1： ；特征2： ．(2)请在图2中设计出你心中的图案，使它也具备你所写出的上述两个特征．26．（本题10分）如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°， D 是AB 边上的一点，以BD 为直径的⊙O 与边 AC 相切于点E ， 连接DE 并延长，与BC 的延长线交于点 F ． （1）求证：DE ＝FE ；（2）若 BC ＝9，AD ＝6，求 BF 的长．27．（本题12分）在如图的直角坐标系中，已知点A (2,0)、B (0，－4)，将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°至AC ． (1)求点C 的坐标；(2)若抛物线y ＝－14x 2＋ax ＋4经过点C ．①求抛物线的解析式；②在抛物线上是否存在点P (点C 除外)使△ABP 是以AB 为 直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标； 若不存在，请说明理由．28．（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 坐标分别为（4，2）、（0，第26题2），线段CD在于x轴上，CD＝32，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．（1）求线段CE的长；（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；（3）连结DF，①当t取何值时，有DF CD？②直接写出．．．．ΔCDF的外接圆与OA相切时t的大丰市亭湖区第一次联合调研数 学 答 题 纸一、选择题（共8题，每题3分，共24分）二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）三、解答题题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19．（8分）（1）(－2)2+(－3)0－12- （2）242(2cos 45sin 60)4︒-︒+20．（8分）（1）化简：111111a a a a ⎛⎫+÷+ ⎪+-+⎝⎭（2）解方程：343x x =-21．(8分)22．（8分）23．（10分）25．（10分）(1) (2)24．（10分）ABFC DG EA B C D 了解程度人数510 15 20 25A10%B 30%DC26．（10分）27．（12分）(1)(2)28．（12分）。
江苏数学九年级下第一次调研卷
江苏数学九年级下第一次调研卷一．选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共24 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填图在答题卡对应位置）1．下列运算正确的是A．4a2﹣2a2＝2B．（a2）3＝a5C．a3•a6＝a9D．（3a）2＝6a22．如图，在下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．B．C．D．3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007 用科学记数法表示为A．0.7×10﹣3B．7×10﹣4C．7×10﹣3D．7×10﹣54．一组数据2，4，x，6，8 的众数为8，则这组数据的中位数为A．2B．4C．6D．85．如图是由4 个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A 放到小正方体B 的正上方，则该几何体的A．主视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．左视图会发生改变D．三种视图都会发生改变第5题图第8题图第11题图6．已知a－3b＝3，则8－a+3b 的值是A．2B．3C．4D．57．若函数y＝x2﹣2x+b 的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值范围是A．b＜1 且b≠0B．b＞1C．0＜b＜1D．b＜1 8．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A 在反比例函数y＝6（x x ＞0）的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为A．y＝6B．y＝4C．y＝2D．y＝2 x x x x二．填空题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共24 分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡对应位置横线上）9．若代数式x有意义，则实数x 的取值范围是▲ ．x 210．分解因式：3a2－6a+3＝▲ ．11．如图，l1∥l2，△ABC 的顶点B、C 在直线l2上，已知∠A＝40°，∠1＝60°，则∠2 的度数为▲ ．12．已知一个圆锥形零件的母线长为5cm，底面半径为3cm，则这个零件的侧面积为▲ ．（用π表示）13．如图，一山坡的坡度为i＝1：3 ，小辰从山脚A 出发，沿山坡向上走了200 米到达点B，则小辰上升了▲ 米．第13题图第15题图第16题图14．已知a、b 是方程x2+2x－5＝0 的两个实数根，则a2+ab+2a 的值为▲ ．15．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝5cm，AC＝2cm，将△ABC 绕顶点C 按顺时针方向旋转45°至△A1B1C 的位置，则线段AB 扫过区域（图中的阴影部分）的面积为▲ cm2．16．如图，在平面直角坐标系中，点A（12，0），点B（0，4），点P 是直线y＝－x－1 上一点，且∠ABP＝45°，则点P 的坐标为▲ ．三．解答题（本大题共有11 小题，共102 分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分6 分）计算：|﹣2|+（sin36°－）0－4 +tan45°．18．（本题满分6 分）先化简，再求值：(aa 12 a a2 a 12a 1) a 1a，其中a 3 1．（2 x 2) 3x 319．（本题满分8 分）解不等式组x3 x 14并写出它的所有非负整数解．20．（本题满分8 分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D 在AC 边上，∠1＝∠2，AE 和BD 相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝42°，求∠BDE 的度数．21．（本题满分8 分）今年盐城市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4 名女生（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定 2 名女生去参加．抽签规则：将4 名女生姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3 张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．（1）该班男生“小刚被抽中”是事件，“小悦被抽中”是事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．22．（本题满分10 分）2020 年3 月12 日是第42 个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800 元购买甲种树苗的棵数与用680 元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6 元．（1）求甲种树苗每棵多少元？（2）若准备用3800 元购买甲、乙两种树苗共100 棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？23．（本题满分10 分）“安全教育”是学校必须开展的一项重要工作．某校为了了解家长和学生参与“暑期安全知识学习”的情况，进行了网上测试，并在本校学生中随机抽取部分学生进行调查．若把参与测试的情况分为4 类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．根据调查情况，绘制了以下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中C 类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校3000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数．24．（本题满分10 分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；（2）求出线段AB 所表示的函数表达式．25．（本题满分10 分）如图，BC 是⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE 分别交AD、AC 延长线于点F、G．（1）过点A 作直线MN，使得MN∥BG，判断直线MN 与⊙O 的位置关系，并说理．（2）若AC=3，AB=4，求BG 的长。
2019学年江苏省九年级下学期第一次调研考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省九年级下学期第一次调研考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. －2的绝对值是（）A．2 B．－2 C． D．2. 下列计算正确的是（）A． B． C． D．3. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．棱柱4. 从北京教育考试院获悉，2015年北京中考预计报名人数达8.9万人，8.9万这个数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5. 不等式组的解集是（）A． B． C． D．无解6. 已知一组数据1，4，5，2，3，则这组数据的平均数是（）A．2 B．3 C．4 D．57. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2等于（）A．32° B．58° C．68° D．60°8. 如图，直线l和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B 重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则（）A． B． C． D．二、填空题9. 如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作．10. 使有意义的自变量x的取值范围是．11. 分解因式：．12. 方程的解是．13. 反比例函数图像经过点（2，－3），则它的函数表达式是．14. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=6，AE=4，则EC的长是．15. 有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是．16. 已知点A（，0）是抛物线与轴的一个交点，则代数式的值是．17. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C=110°，连接OB、OD，则∠BOD= ．18. 如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在轴、轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置．若OB=，tan∠BOC=，则则OA′的长为__ __．三、解答题19. （本题满分8分）（1）计算：；（2）解分式方程：20. （本题满分8分）先化简，再求值：，其中．21. （本题满分8分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这个班共有多少学生？（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图．（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？22. （本题满分8分）把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2、红心4、梅花4、黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中抽取另一张，请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求出抽取的两张牌牌面数字组成的数对是二元一次方程x+y=7的解的概率．23. （本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．24. （本题满分10分）某翼型落地晾衣架如图1所示，图2是这种晾衣架的正面示意图．其中两翼AD、AH都平行于地面BC，离地面的高度为1.3米，支架AB与AC的长相等，且与地面的夹角∠ABC为67°，支点E、F、G分别为AD、AB、AC的中点，EF∥AC．求支架AB和单翼AD的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36，sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42）25. （本题满分10分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于点E、F，作BH⊥AF于点H，交AC于点G，连接GE、GF．（1）求证：△OAE≌△OBG；（2）求证：四边形BFGE是菱形．26. （本题满分10分）如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B．C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．根据图像进行以下探究：（1）请在图①中标出A地的位置，并作简要的文字说明；（2）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；（3）在图②中补全甲车的函数图像，求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数表达式；（4）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．27. （本题满分12分）如图（a），在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，8），点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周．（1）点C的坐标是，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是；（2）设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S，并指出t为何值时，S最大；（3）如图（b），另有一点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D、A、E为顶点的三角形何时与△OCD相似？（只考虑以点A、O为对应顶点的情况）28. （本题满分12分）点P为抛物线（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图像与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．（1）如图（1）当m＝2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；（2）设点Q（a，b），用含m、b的代数式表示a；（3）如图（2），点Q在第一象限内，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，AQ＝2QC，当QD＝m时，求m的值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】。
九年级数学下学期第一次调研检测试题
江苏省大丰市 九年级数学下学期第一次调研检测试题（满分：150分 考试时间：120分钟 考试形式：闭卷）一、选择题（本题共有８小题，每小题3分，共24分．每小题只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．－1.5的绝对值是 ( )A ．0B ．－1.5C ．1.5 D. 232．如图，直线a ∥b ，直线DC 与直线a 相交于点C ，与直线b 相交于点D ，已知∠1＝25°，则∠2的度数为 ( ) A ．135° B ．145° C ．155° D ．165°第2题图 第4题图3.下列运算正确的是 ( ) A ．2224⨯= B ．2a 3•a 4=2a 12C ．（2a 4）3=8a 7D ．a 8÷a 2=a44．下列几何体中，主视图相同的是 ( ) A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．②④5．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 ( )A ．2.5×106B ．0.25×10-5C ．2.5×10-6D ．25×10-76．不等式组314213x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是 ( )A ．B ．C ．D ．7.某市3月下旬抽样六天的最高气温如下（单位℃）：18,19,20,21,19,23，对这组数据下列说法错误的是 ( )A ．平均数是20B ．众数是19C ．中位数是21 D. 都不正确 8．抛物线c bx ax y ++=2上部分点的横坐标x 纵坐标y 的对应值如下表，则下列说法中错误的是( )x…－4－3－2－11…bD aC2 1ABCOy…－37－21－9 －133…A ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大B ．抛物线的对称轴为12x =. C ．当x=2时，y=－1 D.方程02=++c bx ax 一个负数解1x 满足－1＜1x ＜0.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填在答题纸相应位置上）9. 若4mb a 2-与7n 2ba 5+是同类项，则m+n= .10．若分式3x 9x 2+-的值为0，则x 的值等于 .11. 二次根式21x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 ． 12. 分解因式2x 2﹣4xy+2y 2= ．13．如图5，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠= __________度．第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为 .15. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为6和3，则图中阴影部分的面积是 ． 16.已知反比例函数xy 6=在第一象限的图象如图所示，点A 在其图象上，点B 为x 轴正半轴上一点，连接AO 、AB ，且AO=AB ，则S ⊿AOB = . 17. 如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆， 且50ABC ∠=︒，80ACB ∠=︒， 则BOC ∠= °．第17题图18.已知点(,)P x y 位于第二象限，并且4y x ≤+，x 、y 为整数，若以P 为圆心，PO 为半径画圆，则可以画出 个半径不同的圆来。
江苏省九年级下学期数学第一次诊断性考试试卷
江苏省九年级下学期数学第一次诊断性考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2021七上·安定期末) 下列四个数中，最小的数是（）A . －12B . 0C .D .2. （2分）如图,小明把一正方形纸片分成16个全等的小正方形,并将其中四个小正方形涂成灰色。
若再将一小正方形涂成灰色,使灰色区域成为轴对称图形,则此小正方形的位置在（）A . 第一行第四列B . 第二行第一列C . 第三行第三列D . 第四行第一列3. （2分）(2017·承德模拟) 据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（）A . 0.3×106B . 3×105C . 3×106D . 30×1044. （2分）（3x+2）（﹣x4+3x5）+（3x+2）（﹣2x4+x5）+（x+1）（3x4﹣4x5）与下列哪一个式子相同（）A . （3x4﹣4x5）（2x+1）B . ﹣（3x4﹣4x5）（2x+3）C . （3x4﹣4x5）（2x+3）D . ﹣（3x4﹣4x5）（2x+1）5. （2分） (2019八下·川汇期末) 代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·乾县模拟) 如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020七下·沈河期末) 下列说法中正确的有（）①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019七上·法库期末) 某地要反映年至年降水量的上升或下降的情况，应绘制（）A . 折线统计图B . 条形统计图C . 扇形统计图D . 以上都不对9. （2分）如图,点A,B,D在☉O上,∠A=25°,OD的延长线交直线BC于点C,当∠OCB=（）时,直线BC与☉O相切.A . 25°B . 40°C . 50°D . 60°10. （2分）若方程的根为正数，则k的取值范围是（）A . k＜2B . ﹣3＜k＜2C . k≠﹣3D . k＜2且k≠﹣311. （2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（）A . 2B . 2-1C . 2.5D . 2.312. （2分） (2011九上·黄冈竞赛) 如图，正方形ABCE的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，且△CMN的周长为2，则△MAN的面积的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）分解因式：4ax2﹣ay2= ．14. （1分） (2017九上·召陵期末) 如图，P是⊙O外一点，PA和PB分别切⊙O于A、B两点，已知⊙O的半径为6cm，∠PAB=60°，若用图中阴影部分以扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为．15. （1分）(2017·徐州模拟) 一元二次方程2x2+ax+2=0的一个根是x=2，则它的另一个根是．16. （2分） (2021九下·江夏月考) 如图，是的直径，，C为的三等分点（更靠近A点），点P是上一个动点，取弦的中点D，则线段的最大值为.三、解答题 (共9题；共92分)17. （5分）计算（1）﹣﹣ +2 ﹣3（2）• ﹣（π﹣2016）0﹣3 ﹣|1﹣ |18. （5分） (2021八上·铜仁期末) 先化简，再求值：÷ ，其中x＝3.19. （10分） (2020九上·济宁月考) 如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．（1）求⊙O的半径；（2）求证：DF是⊙O的切线．20. （20分）(2020·南通) 为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生.为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”.第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生.第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表.两个小组的调查结果如图的图表所示：第二小组统计表等级人数百分比A1718.9%B3842.2%C2831.1%D77.8%合计90100%若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题：（1）第小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约人；（2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议.21. （10分）学校决定购买A、B两种型号电脑，若购买A型电脑3台，B型电脑8台共需40000元；若购买A型电脑14台，B型电脑4台共需80000元．（1） A、B两种型号电脑每台多少元？（2）若用不超过160000元去购买A、B两种型号电脑共45台，则最多可购买A型电脑多少台？22. （2分） (2019九上·沙坪坝月考) 朝天门，既是重庆城的起源地，也是“未来之城”来福士广场的停泊之地，广场上八幢塔楼临水北向、错落有致，宛如轮扬帆起航，成为我市新的地标性建筑—“朝大杨帆”、来福士广场塔楼核芯筒于年月日完成结构封顶，高度刷新了重庆的天际线，小明为了测量的高度，他从塔楼底部出发，沿广场前进米至点，继而沿坡度为的斜坡向下走米到达码头，然后在浮桥上继续前行米至巡船，在处小明操作无人勘测机，当无人勘测机飞行至点的正上方点时，测得码头的俯角为、楼顶的仰角为，点、、、、、、在同一平面内，则塔楼的高度约为多少？（结果精确到米，参考数据：，，，）23. （10分）(2017·朝阳模拟) 新定义：我们把只有一组对角是直角的四边形叫做准矩形．（1）图①、图②均为3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．线段AB、BC的端点均在格点上，在图①、图②中各画一个准矩形ABCD，要求：准矩形ABCD的顶点D在格点上，且两个准矩形不全等．（2）如图③，正方形ABCD的边长为4，准矩形ABMN的顶点M、N分别在正方形ABCD的边上．若准矩形ABMN 的一条对角线长为5，直接写出此时该准矩形的面积24. （15分）(2019·北部湾模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，过点C作∠BCD=∠BAC 交AB的延长线于点D，过点O作直径EF∥BC，交AC于点G．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，∠BCD=30°；①连接AE、DE，求证：四边形ACDE是菱形；②当点P是线段AD上的一动点时，求PF+PG的最小值．25. （15分） (2019九上·郑州期中) 如图（1）问题发现如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°， =1，点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接 CD.①求的值；②求∠ACD的度数.（2）拓展探究如图 2，在Rt△ABC中，∠A=90°， =k.点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接CD，请判断∠ACD与∠B 的数量关系以及PB与CD之间的数量关系，并说明理由.（3）解决问题如图 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4 ，BC=12，P 是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，连接CD.若 PA=5，请直接写出CD的长.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共92分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
九年级第一次调研测试数学参考答案
九年级数学第一次调研测试参考答案一．填空：1. 34;4<≤-≥x x2. 5；45 3. > ; <4. 0132=-x5. 3,2121=-=x x 6. 1=a7. -68. 1, -39. 1->a10. 111. ()961202=+x 12. 1111+=++n n n n 13. -1二．选择1.D2.B3.C4.D5.B6.A7.C8.B三．计算(1) 229- (2 ) 3 (3) 5421- (4)22y x - 四．解方程(1) 3,721=-=x x (2 ) 3,521==x x (3) 221-==x x (4) 2211,221121-=+=x x 五．解答题1.化简得：12-x ……………3分 代入计算得2……………3分2. 1822=+b a ……………3分 （2）1722=+-b ab a ……………3分3. 解：()[]()04428421442222>≥++=++=+-⨯⨯-=-k k k k k ac b Θ……5分 ∴无论k 取何值时，方程0)2(2=+-+k kx x 总有两个实数根………………1分4. 解:正五边形周长为5（217x +）cm ，正六边形周长为6（22x x +）cm.…2分因为正五边形和正六边形的周长相等，所以22517=2x x x ++（）6（）. ………………4分 整理得212850x x +-=, 配方得2+6=121x （），解得12=5=x x ，-17(舍去).………2分 故正五边形的周长为25517=⨯+（）210(cm). …………………………………………2分 又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.能力提升1. 52. 1780≠≤≤k k 且 3. A4. B5. 答案：（1）2a AD == ……………3分（2） 用求根公式求得：1x =；2x = ……………2分 正确性：AD 的长就是方程的正根。
江苏省大丰市实验初级中学九年级数学下学期第一次模拟试题
江苏省大丰市实验初级中学2015届九年级数学下学期第一次模拟试题（ 考试时间120分钟 试卷总分150分 考试形式：闭卷 ）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上） 1．如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作（▲）A ．＋30元B ．－30元C ．＋80元D ．－80元 2．下列运算正确的是A ．x 2+ x 3 = x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2 )3 = x 83．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（▲）4．若式子x 3-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（▲） A ．x≥3 B．x≤3 C．x ＞3 D ．x ＜35．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是（▲）A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大6．某公司10工资（元） 2000 2200 2400 2600 人数（人） 1 3 4 2A ．2400元、2400 7．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（▲）A ．600B ．700C ．800D ．9008．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（ ▲ ）A 、0B 、－1C 、 1D 、 2 二、填空题 （本大题共有10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上） 9．在实数227，π， 0.333…中，无理数是 ▲ 。
10.分解因式：142-x ＝ ▲ ．11.北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为 ▲ ． 12. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ▲ .A B C D 第7题图 y –1 3 3 O xP 113. 某一时刻，身高为165cm的小丽影长是55cm，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m，则该旗杆的高度为▲m。
2019届江苏省九年级下学期第一次学情调研数学试卷【含答案及解析】
2019届江苏省九年级下学期第一次学情调研数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 在-1，-2，0，1这4个数中最小的一个是A. -1B. 0C. -2D. 12. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x取值范围是A. B. C. D.3. 下列计算中正确的是A. B. C. D.4. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是A. 摸出的是3个白球B. 摸出的是3个黑球C. 摸出的是2个白球、1个黑球D. 摸出的是2个黑球、1个白球5. 运用乘法公式计算的结果是A. B. C. D.6. 已知点A（，1）与点A′（5，）关于坐标原点对称，则实数、的值是A. B. C. D.7. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.8. 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为A. （1，﹣1）B. （﹣1，﹣1）C. （，0）D. （0，）二、填空题9. 计算的结果为__．10. 某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为__．11. 一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为__．12. 分解因式：＝__________．13. 已知是一元二次方程的两根，则=__．14. 若代数式与的值相等，则=__．15. 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD= ___________°．16. 如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是__．17. 如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线交于点A，反比例函数（k＞0）的图象过点A,则=________________．18. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线平行于直线EC，且直线与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线上，则DF的长为_____三、解答题19. （1）计算：（2）解方程：（3）解不等式组，并写出它的整数解．20. 先化简，再求值：，其中．21. 已知反比例函数．(1)若该反比例函数的图象与直线（≠0）只有一个公共点，求的值；(2)如图，反比例函数的图象记为曲线，将向左平移2个单位长度，得曲线，请在图中画出，并直接写出平移至处所扫过的面积．22. 2016年5月9日﹣11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A红色经典，B醉美丹霞，C生态茶海，D民族风情，E 避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题．（1）本次参与投票的总人数是人．（2）请补全条形统计图．（3）扇形统计图中，线路D部分的圆心角是度．（4）全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？23. 如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．（1）求证：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．四、判断题24. 据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）（1）求B，C的距离．（2）通过计算，判断此轿车是否超速．五、解答题25. 某公司销售一种服装，进价120元/件，售价200元/件，公司对大量购买有优惠政策，凡是一次性购买20件以上的，每多买一件，售价就降低1元．设顾客购买（件）时公司的利润为（元）．（1）当一次性购买件时，①售价为元/件；②求（元）与（件）之间的函数表达式在此优惠政策下，顾客购买多少件时公司能够获得最大利润？（2）设售价为元/件，求在什么范围内才能保证公司每次卖的越多，利润也越多．六、判断题26. 如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（，0）与点B（0，），点D在劣弧上，连接BD交轴于点C，且∠COD=∠CBO．（1）求⊙M的半径；（2 ）求证：BD平分∠ABO；（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．七、解答题27. 如图1，抛物线与轴交于点A（4，0），与轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．（1）求的值和直线AB的函数表达式；（2）在P点运动的过程中，请用含m的代数式表示线段PN；（3）设△PMN的周长为，△AEN的周长为，若，求m的值；（4）如图2，在（3）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接、，求的最小值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】。
2019-2020年九年级数学下学期第一次学情调研试题苏科版
2019-2020年九年级数学下学期第一次学情调研试题苏科版一、填空题：（每题2分，共24分）1.的倒数是________.2.若有意义的x取值范围是________.3.计算（﹣x2）•x3的结果是________.4.分解因式：2x2﹣8= ．5.面积56.2万平方米用科学记数法表示正确的是_________平方米.6.已知当x=1时，2ax2+bx－1的值为3，则当x=2时，ax2+bx+2的值为．7.如果－3 是分式方程的增根，则a＝________．8.若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为_________.9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为___________.10.汽车沿着坡度为1：7的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了米．11.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=___________.（第9题）（第11题）（第12题）12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D （4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，当a取最小值时，tan∠PBC=______．二、选择题：（每题3分，共15分）13.四个数﹣5，，﹣0.1，，cos60°，tan30°中为无理数的有（）A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个14.若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A． B． C． D．15．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣16.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A． B．2 C． D．(第16题)17.对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y ），定义其变换法则如下：P1（x，y ）=（，）；且规定（为大于1的整数）．如P1（1，2 ）=（3，），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ））= P1（3，）=（2，4），P3（1，2 ）= P1（P2（1，2 ））= P1（2，4）=（6，）．则P xx（1，）=（）A．（0,21009 ） B．（0,－21009 ） C．（0,－21009） D．（0,21009）三、解答题：18.计算或化简：(每题5分，共10分)（1）|﹣3|﹣（﹣π）0+（）-1+.（2）（﹣x+1）÷.19.解方程（组）：(每题5分，共10分)（1）．（2），20.(6分)先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a=2sin60°+tan45°．21.(8分)某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费. 为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）.请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是_______________；（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨—20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？用户用水量频数分布直方图用户用水量扇形统计图户数（单位：户） 10-15吨 30-35吨1010 15 20 25 30 35用水量（单位：吨）22.(8分)在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率.（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．23.(8分)某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？24.(9分)小明要测量公园北湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离，他在A处测得大树B在A的北偏西30°方向，他从A处出发向北偏东15°方向走了200米到达C处，测得大树B在C的北偏西60°方向．（1）求∠ABC的度数；（2）求两棵大树A和B之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）25.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AO是△ABC的角平分线.以O为圆心，OC 为半径作⊙O.（1）求证：AB是⊙O的切线.（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D， tan∠D＝，求的值.（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AC与AB的长.26.(12分)如图，直线y=﹣x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F．（1）点A的坐标为_________，点B的坐标________，∠ABO=______°；（2）EF=_______________，AF=_______________.（用含t的代数式分别表示）；（3）当四边形ADEF为菱形时，试判断△AFG与△AGB是否相似，并说明理由．（4）是否存在t的值，使△AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．九年级数学参考答案1.－32. x≥－23.－x54. 2（x+2）(x-2)5. 5.62×1056. 107. 38. 279. 10. 11. -3a-c 12.13.B 14.A 15.B 16.C 17.D18.（1）原式= （3分） =8 （5分）（2）原式= （3分） = （5分）19.（1）x=2 （4分）检验（5分）（2）（5分，解对一个给2分）20.化简得（2分）得（4分）得出结果（6分）21.（1）100 （2分）（2）100-10-38-24-8=20；画图（4分）360×=72.答：扇形图中“15吨—20吨”部分的圆心角的度数为72°. （6分）（3）6×=4.08（万）答：该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格. (8分)22.（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率=；(2分)（2）画树状图为：（5分）共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，所以刚好是一男生一女生的概率==．（8分）23.设（1）这个工程队原计划每天修建道路x米，得：（2分）解得：，经检验，是原方程的解.答：这个工程队原计划每天修建100米. （4分）（2）设实际每天修建道路的工效比原计划增加y，得（6分）解得，经检验，是原方程的解.答：实际每天修建道路的工效比原计划增加20％.（8分）24.（1）∵CM∥AD，∴∠ACM=∠DAC=15°，∴∠ACB=180°﹣∠BCN﹣∠ACM=180°﹣60°﹣15°=105°，而∠BAC=30°+15°=45°，∴∠ABC=180°﹣45°﹣105°=30°；（3分）（2）作CH⊥AB于H，AH=CH=， (5分)BH=，（7分）AB=≈386.答：两棵大树A和B之间的距离约为386米．（9分）25.（1）证明：作OF⊥AB于F （1分）∵AO是∠BAC的角平分线，∠ACB=90º∴OC=OF ∴AB是⊙O的切线 (3分)(2)连接CE，∠ACE+∠ECO=90°，∠CDE+∠CEO=90° ,∵∠ECO = ∠CEO ，∴∠ACE=∠CDE，又∵∠CAE=∠DAC，∴△ACE∽△ADC，（5分）∴（6分）（3）设AE=x，(x＋3)²=(2x) ²＋3² ，x=2，AC=4，（8分）由Rt△BOF∽Rt△BAC得：，设BF=3x，则BC=4x，BO=4x－3，，，∴,.(10分)26.（1）（2，0），（0，2），30° （3分，每空1分）（2）t，4﹣2t （5分，每空1分）（3）当四边形ADEF为菱形时，则有EF=AF，即t=4﹣2t，解得t=，（6分） AG2=，AF•AB=，易得△AFG∽△AGB；（8分）（4）存在，当△AGF为直角三角形时，则有∠FAG=90°，又∠FGA=30°，∴FG=2AF，∴4﹣t=2（4﹣2t），解得t=.（10分）∴E点坐标为（0，），∵抛物线的顶点为A，∴可设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2，解得a=，∴抛物线解析式为y=（x﹣2）2，即y=x2﹣x+．（12分）。
九年级下第一次调研考试数学试卷含答案
九年级调研考试数学试卷考生注意：1．本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟．2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、考号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．试题卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1．计算1－(－2)的正确结果是【▲】A．－2 B．－1 C．1 D．32．钓鱼岛是中国的固有领土，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示应为【▲】A. 44×105B. 0.44×107C. 4.4×106D. 4.4×105 3．下列式子中，属于最简二次根式的是【▲】．A．7B．9C．20D．1 34．下列运算正确的是【▲】A. (a2)3 = a5B. a3·a = a4C. (3ab)2 =6a2b2D. a6÷a3= a2 5．下列说法中，正确的是【▲】A.“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B. 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖C. 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D. 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是26．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，则∠CON的度数为【▲】NMCA ．65°B ．55°C ．45°D ．35° 7．如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是【 ▲ 】A ．6πB ．210 πC ．10 πD ．3π8．如图，直线l ：y =33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交 直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点 A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…按此作法继续下去，则点A 2015的坐标为【 ▲ 】A ．（0，42015） B ．（0，42014）C ．（0，32015）D ．（0，32014）二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卷相应题号的横线上）9．分解因式ax 2－9ay 2的结果为 ▲ .10．如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧交于M ，N 两点；②作直线MN 交AB 于点CD =AC ，∠B =25°，则∠ACB 的度数为 ▲ .11．已知关于x 的方程kx 2＋(k ＋2) x ＋k4=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ▲ .12．如图，在△ABC 中，AB =AC =5，BC =6，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转一定角度后得到△A ′B ′C ，若点A ′恰好落在BC 的延长线上，则点B ′到BA ′的距离为 ▲ . 13．一辆汽车开往距离出发地180km 的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min 到达目的地.原计划的行驶速度是 ▲ km /h .（第10题）主视图俯视图ABCB ′ D（第15题）（第14题）AC （第12题）B ′A ′14．如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C ，D 是⊙O 上一点，且∠EDC =30°，弦EF ∥AB ，则EF 的长度为 ▲ .15．如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把△ABE 沿AE折叠，使点B 落在点B ′处．当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为 ▲ . 16．对于二次函数y = x 2－2mx －3，有下列结论：①它的图象与x 轴有两个交点；②如果当x ≤－1时，y 随x 的增大而减小，则m =－1； ③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m =1； ④如果当x = 2时的函数值与x = 8时的函数值相等，则m =5.其中一定正确的结论是 ▲ .（把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．请把解题过程写在答题卷相应题号的位置） 17．（本题满分8分）（1）计算：4sin60°－︱3－12 ︱＋( 12 )－2；（2）解方程x 2－ 3 x －14= 0．18．（本题满分7分）如图，点B （3，3）在双曲线y = kx （x ＞0）上，点D 在双曲线y =－4x （x ＜0）上， 点A 和点C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且点A ，B ，C ，D 构成的四边形为正方形． （1）求k 的值；（2）求点A 的坐标． 19. （本题满分8分）如图，在□ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ， 使CE =12 BC ，连接DE ，CF ．（1）求证：DE =CF ；（2）若AB =4，AD =6，∠B =60°，求DE 的长． 20. （本题满分8分）某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A ．足球 B ．乒乓球C ．羽毛球 D ．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（第18题）（第19题）BCAD F（1）这次被调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D ”对应的圆心角的度数为 ； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中， 甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现 决定从这四名同学中任选两名参加 市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）． 21. （本题满分9分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径作半圆⊙O ，交BC 于点D ，连接AD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为点E ，交AB 的延长线于点F（1）求证：EF 是⊙O 的切线．（2）如果⊙O 的半径为5，sin ∠ADE = 45 ，求BF 的长． 22. （本题满分10分）某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10台 B 型电脑的利润为3500元．（1）求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的2倍.设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元. ①求y 与x 的关系式；②该商店购进A 型、B 型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调m （0＜m ＜100）元，且限定商店最多购进A 型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案. 23．（本题满分10分）阅读理解：运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立，这种解决问题的方法我们称之为面积法．．．. 如图1，在等腰△ABC 中，AB =AC ， AC 边上的高为h ，点M 为底边BC 上的任意一点，点M 到腰AB 、AC 的距离分别为h 1、h 2，连接AM ，（第21题）（第20题）利用S△ABC=S△ABM＋S△ACM，可以得出结论：h= h1＋h2.类比探究：在图1中，当点M在BC的延长线上时，猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论.拓展应用：如图2，在平面直角坐标系中，有两条直线l1：y = 34x+3，l2：y =－3x+3，若l2上一点M到l1的距离是1，试运用“阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M的坐标.24. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点A(－3，4)、B(－3，0)、C(－1，0) .以D为顶点的抛物线y = ax2+bx+c过点B. 动点P从点D出发，沿DC边向点C运动，同时动点Q从点B出发，沿BA边向点A运动，点P、Q运动的速度均为每秒1个单位，运动的时间为t秒. 过点P作PE⊥CD交于点F，交抛物线于点G.（1）求抛物线的解析式；（2）当t为何值时，四边形BDGQ的面积最大？最大值为多少？（3）动点P、Q运动过程中，在矩形ABCD内（包括其边界）是否存在点H，使以B，Q，E，H为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出此时菱形的周长；若不存在，请说明理由.（第24题）参考答案及评分说明说明：1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分．2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 5．每题评分时只给整数分数．一、精心选一选（每小题3分，满分24分）二、细心填一填（每小题3分，满分24分）9. a (x ＋3y ) (x －3y )；10. 105°；11. k ＞－1且k ≠0；12. 245 ；13. 60；14. 2 3 ；15. 32 或3； 16. ①③④（多填、少填或错填均不给分）.三、专心解一解（共8小题，满分72分）17. 解：（1）原式=23－23＋3＋4（3分） = 7（4分）（2）方法一：移项，得x 2－ 3 x = 14，配方，得(x －32)2= 1. （6分）由此可得x －32=±1， x 1=1＋32 ，x 2=－1＋32. （8分）方法二：a =1，b =－3，c =－14.△=b 2－4ac =(－3)2－4×1×(－14 ) =4＞0. （6分）方程有两个不等的实数根x = －b ±b 2－4ac 2a = 3±42×1= 32 ±1，x 1=1＋32 ，x 2=－1＋32. （8分）18. 解：（1）∵点B （3，3）在双曲线y = kx（x ＞0）上，∴k =3×3=9.（2分）（2）过D 作DM ⊥x 轴于M ，过B 作BN ⊥x 轴于N ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAB =90°，AD =AB . ∴∠MDA +∠DAM =90°，∠DAM +∠BAN =90°， ∴∠ADM =∠BAN .在Rt △ADM 和Rt △BAN 中，∠DMA =∠ANB =90°， ∴△ADM ≌△BAN （记分S ）. （5分）∴AM =BN ， AN =MD ，∵B 点坐标为（3，3），∴BN =ON =3. ∴AM = ON =3，即OM = AN = MD .设OM = MD =a ，∵点D 在双曲线y =－4x （x ＜0）上，∴－a 2=－4，∴a =2， ∴OA = AM －OM =3－2=1， 即点A 的坐标是（1，0）．（7分）19. 解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，ADF∴AD = BC，AD∥BC．又∵F是AD的中点，∴FD = 12AD．∵CE= 12BC，∴FD = CE．方法一：又∵FD∥CE，∴四边形CEDF是平行四边形．∴DE=CF．（4分）方法二：∵FD∥CE，∴∠CDF=∠DCE．又CD = DC，∴△DCE≌△CDF（SAS）.∴DE=CF．（4分）（2）过D作DG⊥CE于点G．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，CD= AB =4，BC=AD =6．∴∠DCE=∠B=60°．在Rt△CDG中，∠DGC=90°，∴∠CDG=30°，∴CG = 12CD =2．由勾股定理，得DG = CD2－CG2=2 3 ．（6分）∵CE= 12BC =3，∴GE =1．在Rt△DEG中，∠DGE=90°，∴DE = DG2+GE2=13 ．（8分）20.解：（1）300，72°；（2分）（2）完整条形统计图(如右图所示)；（4分）（3）画树状图如下：项目（第20题）甲乙丙丁乙甲丙丁丙甲乙丁丁甲乙丙由上图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的的结果有2种．∴P （恰好选中甲、乙两位同学）= 212 = 16（8分）21. 解：（1）证明：∵连接OD ，∵AB 是⊙O 的直径. ∴AD ⊥BC .∵AB =AC ，∴BD =DC ，∠CAD =∠BAD .又OA =OB ，∴ OD ∥AC ． ∵DE ⊥AC ，∴OD ⊥DE . ∵点D 在⊙O 上，∴EF 是⊙O 的切线． （4分） （2）∵∠CAD =∠BAD ，∠AED =∠ADB =90°.∴∠ADE =∠ABD . ∴sin ∠ABD = sin ∠ADE = 45∵AB =10，∴AD =8，AE = 325.∵OD ∥AC ，∴△ODF ∽△AEF .∴OD AE =OF AF ，即5 325= 5+BF 10+BF.解得BF = 907.（9分）22. 解：（1）设每台A 型电脑的销售利润为a 元，每台B 型电脑的销售利润为b 元，则有 解得即每台A 型电脑的销售利润为100元，每台B 型电脑的销售利润为150元.（4分）（2）①根据题意得y =100x ＋150(100－x )，即y =－50x ＋15000.（5分） ②根据题意得100－x ≤2x ，解得x ≥3313， ∵y ＝－50x +15000，－50＜0，∴y 随x 的增大而减小.∵x 为正整数，∴当x =34最小时，y 取最大值，此时100－x =66.（第21题）10a ＋20b =4000， 20a ＋10b =3500. a =100，b =150.即商店购进A型电脑34台，B型电脑66台，才能使销售总利润最大. （7分）（3）根据题意得y=(100+m)x＋150(100－x)，即y＝(m－50)x＋15000. (3313≤x≤70).①当0＜m＜50时，m－50＜0，y随x的增大而减小．∴当x =34时，y取得最大值．即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑时，才能获得最大利润；（8分）②当m=50时，m－50=0，y＝15000．即商店购进A型电脑数最满足3313≤x≤70的整数时，均获得最大利润；（9分）③当50＜m＜100时，m－50＞0，y随x的增大而增大．∴x=70时，y取得最大值．即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑时，才能获得最大利润．（10分）23.解：（1）h = h1－h2. （1分）证明：连接OA，∵S△ABC = 12AC·BD=12AC·h，S△ABM = 12AB·ME =12AB·h1，S△ACM= 12AC·MF =12AC·h2，.又∵S△ABC=S△ABM－S△ACM，∴12AC·h =12AB·h1－12AC·h2.∵AB=AC，∴h = h1－h2. （4分）（2）在y = 34x+3中，令x=0得y=3；令y=0得x=A（－4，0），B（0，3），同理求得C（1，OA=4，OB=3，AC=5，(第23题图1) EFAB hCDMh1h2AB =OA 2+OB 2 =5，所以AB =AC ，即△ABC 为等腰三角形． （6分）设点M 的坐标为（x ，y ），①当点M 在BC 边上时，由h 1+h 2=h 得：OB = 1+y ，y =3－1=2，把它代入y =－3x +3中求得：x = 13， ∴M （13，2）； （8分） ②当点M 在CB 延长线上时，由h 1－h 2=h 得：OB = y －1，y =3+1=4，把它代入y =－3x +3中求得：x =－13， ∴M （－13，4）. 综上所述点M 的坐标为（13 ，2）或（－13，4）. （10分） 24. 解：（1） 由题意得，顶点D 点的坐标为（－1，4）. （1分）设抛物线的解析式为y =a (x ＋1) 2＋4（a ≠0），∵抛物线经过点B (－3，0)，代入y =a (x ＋1) 2＋4可求得a =－1∴抛物线的解析式为y =－ (x ＋1) 2＋4即y =－x 2－2x ＋3.（4分）（2）由题意知，DP =BQ = t ，∵PE ∥BC ，∴△DPE ∽△DBC .∴DP PE =DC BC =2，∴PE =12 DP = 12 t . ∴点E 的横坐标为－1－12 t ，AF =2－12t . 将x =－1－12 t 代入y =－ (x ＋1) 2＋4，得y =－1t 2＋4. ∴点G 的纵坐标为－14t 2＋4， ∴GE =－14 t 2＋4－（4－t ）=－14t 2＋t . 连接BG ，S 四边形BDGQ = S △BQG ＋S △BEG ＋S △即S 四边形BDGQ =12 BQ ·AF ＋12 EG ·（AF ＋= 12 t （2－12 t ）－14t 2＋t .=－12 t 2＋2t =－12 (t －2)2＋2.∴当t =2时，四边形BDGQ 的面积最大，最大值为2. （8分）（3）存在，菱形BQEH 的周长为8013或80－32 5 . （12分）（说明：写出一个给2分）。
【校级联考】江苏省扬州市大丰区第一共同体2021届九年级下学期第一次学情调研数学试题.
∴9的平方根是 ，
故答案为：C
【点睛】
本题考查了平方根的定义，掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键．
2．B
【分析】
本题首先求出每个不等式中x的取值范围，取公共部分求出不等式组的解集然后在数轴上表示出来．
【详解】
不等式组
解①得：x≥-1，
解②得：x＜2，
则不等式组的解集是：-1≤x＜2
方案二：进价始终不变，当月每销售1辆汽车，生产厂另外返还给销售公司1万元/辆．
（1）按方案一进货：
①当x=8时，该型号汽车的进价为万元/辆；
②写出进价y（万元/辆）与x（辆）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当月该型号汽车的销售量为多少辆时，选用方案一和方案二销售公司获利相同．（注：销售利润=销售价-进价+返利）．
17．（1）计算： （2）解方程：
18．化简求值： ；其中 ，
19．解不等式组 ，并写出它的所有整数解．
20．一定质量的二氧化碳，它的体积 与它的密度 之间成反比例函数关系，其图像如图所示.
（1）试确定V与P之间的函数表达式；
（2）当 时，求V的值.
21．如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，求旗杆AB的高度约为多少m．（精确到0.1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
12．如图，已知：AB∥CD，∠1=50°，∠2=113°，则∠3=___度．
13．圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为_____．
14．如图，已知△ABC是等边三角形，AB= ，点D在AB上，点E在AC上，△ADE沿DE折叠后点A恰好落在BC上的A′点，且DA′⊥BC.则A′B的长是_____．
江苏省盐城市大丰区新丰初级中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测试题【含答案】
江苏省盐城市大丰区新丰初级中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A ．两组对边分别相等B ．两条对角线相等C ．四个内角都是直角D ．每一条对角线平分一组对角2、（4分）我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄/岁141516171819人数213673A ．18，17B ．17，18C ．18，17.5D ．17.5，183、（4分）如图，点A 是反比例函数()0m y x x =<图像上一点，AC ⊥x 轴于点C ，与反比例函数()0n y x x =<图像交于点B ，AB=2BC ，连接OA 、OB ，若△OAB 的面积为2，则m+n 的值（）A ．-3B ．-4C ．-6D ．-84、（4分）如图,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E,PF ⊥AC 于F,则EF 的最小值为()A ．2B ．2.2C ．2.4D ．2.55、（4分）如图，将□ABCD 的一边BC 延长至点E ，若∠A ＝110°，则∠1等于（）A ．110°B ．35°C ．70°D ．55°6、（4分）下列实数中，能够满足不等式30x -<的正整数是（）A ．-2B ．3C ．4D ．27、（4分）函数y=的自变量的取值范围是（）A ．x≥2B ．x ＜2C ．x ＞2D ．x≤28、（4分）如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，与BC 相交于点F ，过点B 作BE ⊥AD 于点D ，交AC 延长线于点E ，过点C 作CH ⊥AB 于点H ，交AF 于点G ，则下列结论：;2;AF BE AF BD DG DE BC CG AB ===+=①②；③；④⑤ACG AGH S S =△△；正确的有（）个.A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若直角三角形的两直角边长为a 、b b 40+-=，则该直角三角形的斜边长为．10、（4分）小刚和小强从A ．B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h 两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km ，相遇后0.5h 小刚到达B 地，则小强的速度为_____.11、（4分）一次函数y ＝－2x ＋4的图象与x 轴交点坐标是______，与y 轴交点坐标是_________12、（4分）关于x 的不等式2x ﹣a ≤﹣1的解集如图所示，则a 的取值范围是___．13、（4分）函数6y x =-，当4y =时，x =_____；当1＜x ＜2时，y 随x 的增大而_____（填写“增大”或“减小”）.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在□ABCD 中，AB=10，AD=8，AC ⊥BC ，求□ABCD 的面积．15、（8分）已知结论：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，请利用这个结论进行下列探究活动.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，BC =D 为AB 中点，P 为AC 上一点，连接PD ，把△APD 沿PD 翻折得到△EPD ，连接CE .（1）AB =_____,AC =______.（2）若P 为AC 上一动点，且P 点从A 点出发，沿AC 以每秒一单位长度的速度向C 运动，设P 点运动时间为t 秒.①当t =_____秒时，以A 、P 、E 、D 、为顶点可以构成平行四边形.②在P 点运动过程中，是否存在以B 、C 、E 、D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.16、（8分）(2(5(2---.17、（10分）某小区有一块四边形空地ABCD ，如图所示，现计划在这块地上种植每平方米60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB =3，BC =4，CD =12，DA =13，∠B =90°，求小区种植这种草坪需多少钱？18、（10分）如图，直线243y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 在线段AB 上，点D 在y 轴的负半轴上，C 、D 两点到x 轴的距离均为1．（1）点C 的坐标为，点D 的坐标为；（1）点P 为线段OA 上的一动点，当PC +PD 最小时，求点P 的坐标．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）解分式方程2x x 1-+2x 1x -=43时，设2xx 1-=y ，则原方程化为关于y 的整式方程是______．20、（4分）已知△ABC 的一边长为10，另两边长分别是方程x 2-14x +48=0的两个根若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是_______________．21、（4分）在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是___分．22、（4分）实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a 的结果是__________．23、（4分）若点P （-2，2）是正比例函数y =kx （k ≠0）图象上的点，则此正比例函数的解析式为______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图是单位长度为1的正方形网格．（1）在图1的线段AB ；（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形．25、（10分）若关于x 的一元二次方程()2222120x k x k --++=有实数根α，β．（1）求实数k 的取值范围；（2）设t k αβ+=，求t 的最小值．26、（12分）如图，在矩形ABCD 中AD=12，AB=9，E 为AD 的中点，G 是DC 上一点，连接BE ，BG ，GE ，并延长GE 交BA 的延长线于点F ，GC=5（1）求BG 的长度；（2）求证：BEG ∆是直角三角形（3）求证：BGF DGF∠=∠参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】菱形具有平行四边形的全部性质，故分析ABCD 选项，添加一个条件证明平行四边形为菱形即为菱形具有而平行四边形不具有的性质，即可解题．【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，对边相等，且菱形具有平行四边形的全部性质，故A 、B 、C 选项错误；对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故D 选项正确．故选D ．本题考查了平行四边形的邻角互补、对角线互相平分，对角相等的性质，菱形每条对角线平分一组对边的性质，本题中熟练掌握菱形、平行四边形的性质是解题的关键．2、A 【解析】根据众数，中位数的定义进行分析即可.【详解】试题解析：18出现的次数最多，18是众数．第11和第12个数分别是1、1，所以中位数为1．故选A ．考核知识点：众数和中位数．3、D【解析】由AB=2BC 可得2BCO ABO S S ∆∆=由于△OAB 的面积为2可得1BCO S ∆=，3ACO S ∆=由于点A 是反比例函数()0m y x x =<可得11··322ACO mS CO AC x x ∆===由于m<0可求m，n 的值，即可求m+n 的值。
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江苏省大丰市2015届九年级数学下学期第一次调研检测试题（满分：150分 考试时间：120分钟 考试形式：闭卷）一、选择题（本题共有８小题，每小题3分，共24分．每小题只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．－1.5的绝对值是 ( )A ．0B ．－1.5C ．1.5 D. 232．如图，直线a ∥b ，直线DC 与直线a 相交于点C ，与直线b 相交于点D ，已知∠1＝25°，则∠2的度数为 ( ) A ．135° B ．145° C ．155° D ．165°第2题图 第4题图3.下列运算正确的是 ( ) A ．2224⨯= B ．2a 3•a 4=2a 12C ．（2a 4）3=8a 7D ．a 8÷a 2=a44．下列几何体中，主视图相同的是 ( ) A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．②④5．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 ( )A ．2.5×106B ．0.25×10-5C ．2.5×10-6D ．25×10-76．不等式组314213x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是 ( )A ．B ．C ．D ．7.某市3月下旬抽样六天的最高气温如下（单位℃）：18,19,20,21,19,23，对这组数据下列说法错误的是 ( )A ．平均数是20B ．众数是19C ．中位数是21 D. 都不正确 8．抛物线c bx ax y ++=2上部分点的横坐标x 纵坐标y 的对应值如下表，则下列说法中错误的是( )x…－4－3－2－11…bD aC2 1ABCOy … －37 －21 －9 －1 3 3 …A ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大B ．抛物线的对称轴为12x =. C ．当x=2时，y=－1 D.方程02=++c bx ax 一个负数解1x 满足－1＜1x ＜0.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填在答题纸相应位置上）9. 若4mb a 2-与7n 2ba 5+是同类项，则m+n= .10．若分式3x 9x 2+-的值为0，则x 的值等于 .11. 二次根式21x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 ． 12. 分解因式2x 2﹣4xy+2y 2= ．13．如图5，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠= __________度．第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为 .15. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为6和3，则图中阴影部分的面积是 ． 16.已知反比例函数xy 6=在第一象限的图象如图所示，点A 在其图象上，点B 为x 轴正半轴上一点，连接AO 、AB ，且AO=AB ，则S ⊿AOB = . 17. 如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆， 且50ABC ∠=︒，80ACB ∠=︒， 则BOC ∠= °．第17题图18.已知点(,)P x y 位于第二象限，并且4y x ≤+，x 、y 为整数，若以P 为圆心，PO 为半径画圆，则可以画出 个半径不同的圆来。
三、解答题（共10小题，满分96分。
请将正确答案填在答题纸相应位置上） 19．（本题满分8分）__ E _ D _ C __ A（1）计算: 20151-+12﹣﹣sin45° （2）化简:2()(2)a b b a b -++ 20．（本题满分8分）先化简：22a 1a 11a a +2a---÷，再选取一个合适的a 值代入计算．21．（本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程 02222=-++k x x 有两个不相等的实数根.（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，求该方程的根.22．（本题满分8分）如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB 的坡度为1：2.4，AB 的长度是13米，MN 是二楼楼顶，MN∥PQ，C 是MN 上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A 处测得C 点的仰角为42°，求二楼的层高BC 约为多少米？（ sin42°≈0.7，tan42°≈0.9）23．本题满分10分）去年以来，我国中东部地区持续出现雾霾天气．我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计表：请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1)填空：m ＝ ，n ＝ ，扇形统计图中E 组所占的百分比为 ； (2)若该市人口约有75万人，请你估计其中持D 组“观点”的市民人数；(3)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的概率是多少？24．（本题满分10分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2，60DAB ∠=o,点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点N ，连接MD ，AN. （1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；（2）填空：①当AM 的值为 时，四边形AMDN 是矩形； ②当AM 的值为 时，四边形AMDN 是菱形。
E CD ABN25. （本题满分10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AD ⊥CD 于点D .(1) 求证： AC 平分∠DAB ；(2) 若点E 为⌒AB 的中点， 325AD ，AC =8，求AB 和AE 的长.26. （本题满分10分）今年，6月12日为端午节.在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题.ABCDOE（第25题）（1）小华的问题解答：（2）小明的问题解答：27. （本题满分12分）将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n 倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC 作变换[50°，5]得△AB′C′，则S △AB′C′：S △AB C = ；直线BC 与直线B′C′所夹的锐角为 度；（2）如图②，△ABC 中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B 、C 、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n 的值；（4）如图③，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=36°，BC=l ，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B 、C 、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n 的值．28. （本题满分12分））如图，抛物线y =－x 2+bx +c 与x 轴交于A (－1,0),B (5,0）两点，直线y =－34x +3与y 轴交于点C ，，与x 轴交于点D .点P 是x 轴上方的抛物线上一动点，过点P 作PF ⊥x 轴于点F ，交直线CD 于点E .设点P 的横坐标为m 。
（1）求抛物线的解析式； （2）若PE =5EF ,求m 的值；（3）若点E /是点E 关于直线PC 的对称点、 是否存在点P ，使点E /落在y 轴上？若存在， 请直接写出相应的点P 的坐标；若不存在， 请说明理由。
EF ABDCOPyX九年级数学调研测试题答案一、选择题（本题共有８小题，每小题3分，共24分. CCAB CCBA 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．9.-1, 10. 3, 11.x ≥-0.5, 12. 2 (x-y)213. 80° 14.3, 15.93-3∏, 16.6, 17.115°， 18.4. 三、解答题（共10小题，满分96分。
19. （1）原式=-1+22-22（得3分，错一个扣1分）=-1 （得4分）（2）原式=a 2 + b 2-2ab + 2ab+ b 2（得3分，错一个扣1分）= a 2+2 b 2 （得4分）20.化简：1a 1+-（5分，对一处得1分）; 选择2分， 计算1分，共8分。
21.（1）⊿=12-8K(得2分); K ＜3/2 (得4分)（2）取K=1（的5分）；x=0,x=-2 (得8分)22.延长CB 交PQ 于点D ， （得1分） BD=5 （得3分）AD=12 （得4分） CD=10.8 （得6分）CB=5.8 （得8分）23.（1）.m=60, n=150, 15%, 各2分，得6分（2）.22.5万 得8分 （3）.1/4 得10分24. （1）. 证明略 ,正确得6分（2）. ①. 1， 得8分 ②. 2 ， 得10分25. (1)证明：连接OC （得1分）， 证明共得4分(2)解：连接BC ， 得5分 证△ADC ∽△ACB ． 得6分 ∴ABAC AC AD ∵325AD =，AC =8， ∴AB =10. 得8分 ABCDO E（第25题）∵点E为⌒AB的中点，∴∠AOE=90°．∴△AOE为等腰直角三角形∴AE= 2 AO =52．得10分26.（1）设定价为x元，则销售量为：，得1分利润= =800 得3分解得：x=4或x=6 得5分∵∴x≤2×240%，即x≤4.8。
∴x=4。
答略得6分（2）设利润为y元，得8分∵－100＜0，∴函数图象开口向下，且对称轴为x=5，得9分∵x≤4.8，∴当x=4.8时函数能取最大值，且。
得10分小明问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大。
27.（1）. 5； 50°得4分，各2分（2）. θ=∠CAC'=∠BAC'﹣∠BAC=90°﹣30°=60°．得6分在 Rt△ABC 中，∠ABB'=90°，∠BAB'=60°∴∠AB'B=30°，∴n==2；得8分（3）∵四边形ABB'C'是平行四边形，∴AC'∥BB'，又∵∠BAC=36°，∴θ=∠CAC'=∠ACB=72°．得10分∴∠C'AB'=∠BAC=36°，而∠B=∠B，∴△ABC∽△B'BA，∴AB：BB'=CB：AB，∴AB2=CB·BB'=CB（BC+CB'），而 CB'=AC=AB=B'C'， BC=1，∴AB2=1（1+AB），∴AB=，∵AB＞0，∴n==．得12分284分6分7分9分12分备注：若有（0，5）也对。