工程经济学 第二章1,2

02 X
03 X
例: 某工厂计划在2年之后投资建一车间，需金额P；从第3年末 起的5年中，每年可获利A，年利率为10%。试绘制现金流 量图。
解： 该投资方案的现金流量图见下图。
练习： 某建设项目期初投资200万，第二年进入投产期， 追加投资100万，当年见效，收益为500万，支出 为350万，第三年至第五年现金收入均为800万， 现金支出均为500万，第五年末回收固定资产余值 50万，试绘制该项目的现金流量图。
计算期的长短取决于项目的性质，或是产品的寿命 周期，或是设备的经济寿命等。 为了分析的方便，我们人为地将整个计算期分为若干 期，通常以一年或一月为一期，并假定现金的流入流出是 在年末或月末发生的。
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现金流量的概念
现金流量
我们把项目整个计算期中各个时间点上实际 发生的现金流出或现金流入称为现金流量。
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现金流量的概念
现金流量
现金流入：
1、销售收入 2、回收固定 资产残值 3、回收流动 资金
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现金流出：
1、投资成本 （设备购置、 厂房建筑等） 2、经营成本 3、税金
现金流量的概念
确定现金流量应注意的问题
（1）应有明确的发生时点
（2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现 金流量） （3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业 角度是现金流出；从国家角度都不是）
②以相对水平线时间坐标的箭线来表示这个系统各 年的现金流入和流出的状况。 现金流入的箭线方向向上，表示为收入，画在 水平线的上方；现金流出的箭线方向向下，表示 为支出，画在水平线的下方。
现金流入
0
1
2
3
4
5
n-1
n
时间/年
现金流出
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现金流量图
③箭线的长短与现金流入或流出的量成正比。除零期 外，每期的现金流量都标在该期的期末。根据这样 的画法可以认为：某一期期末发生的现金流量与下 一期期初发生的现金流量在时间上是重合的。
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§2 资金的时间价值
资金时间价值的概念 实质是初始货币在生产与流通中与劳动相结 合，即作为资本或资金参与再生产和流通，随着 时间的推移会得到货币增值，用于投资就会带来 利润；用于储蓄会得到利息。 资金的增值过程：
G W P G+△G
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§2 资金的时间价值
资金的时间价值存在方式:
一是将货币投入生产或流通领域，使货币转化为 资金，从而产生的增值（称为利润或收益）； 二是货币借贷关系的存在，货币的所有权及使用 权的分离。比如把资金存入银行或向银行借贷所 得到或付出的增值额（称为利息）。
F=P(1+i)n
利息为
I=F-P=P[ (1+i)n -1]
例：某公司借入一笔借款1000元，年利率6%， 分别用单利法和复利法求2年后的利息和本利和。
（1）单利法 2年后应付利息为： 1000×2×0.06=120元 2年后的本利和为： 1000×(1+2×0.06)=1120 元 （2）复利法 2年后的本利和为： 1000×(1+0.06)2=1123.6元 2年后应付利息为： 1000×(1+0.06)21000=123.6元
0
1
2
3
4
据直觉和尝试，我会觉得方案A优于B，A得益比B早， 就是说，现金收入与支出的经济效益不仅与资金量的大小 有关，而且与发生的时间有关，这就是资金时间价值。
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§2 资金的时间价值
资金时间价值的概念 把货币作为社会生产资金（或资本）投入到 生产或流通领域…就会得到资金的增值，资金的 增值现象就叫做～。如某人年初存入银行100元， 若年利率为10％，年末可从银行取出本息110元， 出现了10元的增值。 从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给 投资者带来的利润。 从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得 的利息。
单利。在单利计息的情况下，利息与时间是线性
关系，不论计息周期数为多大，只有本金计息，
而利息不再计息。
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年份 1
2 3 … n
本金 P
P P … P
当年 应计息 P· i
P· i P· i … P· i
本利和 P（1＋i）
P（1＋2i） P（1＋3i） … P（1＋ni）
计算单利的公式为：
F=P(1+ n i)
F 1 106 P 100 i 106 100 100
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100 % 6 %
利率的高低主要取决于以下因素：
（1）社会平均利润率； （2）金融市场上借贷资本的供求情况； （3）借出资本所承担的风险； （4）通货膨胀； （5）借出资本的期限。
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单利与复利
（一）单利
每期均按原始本金计息，这种计算方式称为
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有一个总公司面临两个投资方案A、B，寿命期都是4 年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总 数也相同，但每年数字不同，具体数据见表。 如果其 他条件都相同，我们应该选用那个方案呢?
年末
方案 A B -10000 -10000 6000 2000 5000 4000 4000 5000 2000 6000
n年末的总利息: I=P· i n·
单利虽然考虑了资金的时间价值，但对以前 已经产生的利息并没有转入计息基数而累计计 息。因此，单利计算资金的时间价值是不完善
的。
例：假如以年利率6%借入资金1000元,共借 4年,其偿还的情况如下表
年 1 2 3 4 年初欠款 1000 1060 1120 1180 年末应付利息
以 贷 款 者 为 对 象 以 借 款 者 为 对 象
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例: 某厂1998年初借5000万元，1999年末又借3000万元 ，此两笔借款从2001年开始连续3年每年末以等金额方 式偿还,问每年末应偿还多少？试绘出其现金流量图(设 年利率为10%)。 现金流量图：
5000 3000
97
98
99 2000 01 X
名义利率和实际利率
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§1 现金流量 现金流量的概念 项目计算期
项目计算期是从投资建设开始到最终清理结束
整个过程的全部时间，一般包括建设期和生产期。

建设期 ——指项目资金正式投入开始到项目建成投产
为止所需要的时间。
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现金流量的概念

生产期
投产期 指项目投入生 产，但生产能 力尚未完全达 到设计生产能 力的过渡时期 。 稳产期 指生产运营达 到设计生产能 力水平后的时 间。 减产及回收期 指生产能力逐 渐下降直至项 目不再运营， 清理结束的时 期。
1000 1000 1000 1000
年末欠款 1060 1120 1180 1240
年末偿还 0 0 0 1240
× 0.06=60 × 0.06=60
× 0.06=60
× 0.06=60
单利与复利
复利
将本期利息转为下期的本金，下期按本期期
末的本利和计息，这种计息方式称为复利。在以
复利计息的情况下，除本金计算之外，利息再计
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§2 资金的时间价值
研究资金时间价值的必要性
在工程经济活动中，时间就是经济效益。 在工程项目经济效果评价中，常常会遇到以下几类 问题： 1）投资时间不同的方案评价 2）投产时间不同的方案评价 3）使用寿命不同的方案评价 4）实现技术方案后，各年经营费用不同的方案评价 用资金的时间价值及其计算来消除方案时间上不可 比。
工程经济分析的任务：要根据所考察系统的预 0 1 2 3 4 5 6 n-3 n-2 n-1 n (年) 期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现 金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最 投产期 稳产期 减产及回收期 建设期 佳的经济效果。
生产期
项目的计算期（寿命期）
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现金流量的概念
现金流入量：指在整个计算期内所发生的实际的 现金流入。现金流入(Cash Input)，用符号(CI)t 表示； 现金流出量：指在整个计算期内所发生的实际现 金支出。现金流出(Cash Output)，用符号(CO)t 表示； 净现金流量：指现金流入量和现金流出量之差。 流入量大于流出量时，其值为正，反之为负。净 现金流量，用符号(CI－CO)t表示。
第二章
现金流量与资金时间价值
1
现金流量 资金的时间价值 等值计算与应用
2
本章要求
（1）熟悉现金流量的概念；
（2）熟悉资金时间价值的概念；
（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和 计算公式； （4）掌握名义利率和实际利率的计算； （5）掌握资金等值计算及其应用。
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本章重点
资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式
A=100
现金流入
0
1 80
2
3
4
5 利率i
n-1
n
时间/年
现金流出
200
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现金流量图 注意：
1.现金流量图三要素：大小、方向、作用点。
2.第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。
3.立脚点不同,画法刚好相反。 4.净现金流量并不是会计中的利润，而是当期实际 发生的现金流。 5.为了分析方便，我们人为的将计算期分为若干期， 并假定投资在期初发生，其他经营费用或收益均 在期末发生，即将所有一年间发生的现金流入或 流出累积到当期期末。
利息，即“利滚利”。 F=P(1+i)n
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年份
本金 P P（1＋i）
P（1＋I）2 P（1+i）n-1
当年应计息 Pi P（1＋i）· i P（1＋i）2· i P（1+i）n-1· i
年末本利和 P（1＋i） P（1＋i）2 P（1+i）3 P（1+i）n
1 2 3 n