热量传递篇--传热原理 第十四讲 传热概述 热传导

T1 T n 1
推广到通过n层圆筒 Q 壁的稳态热传导,

i 1
n
bi
( i A mi )
二. 热传导—多层圆筒壁稳态热传导
注意：
A.圆筒导热的推动力与平壁导热相同，亦 为总温度差，总热阻亦为各层热阻之和； 但计算热阻的传热面积不相等，为各层的 平均面积。 B. 虽然通过各层的传热量Q相同，但由于 传热面积不同，各层的热通量q均不相同。 C. 接触热阻：接触系数αc ， W/(m2 · K)
r
K
二. 热传导—傅里叶定律
1.傅立叶定律与导热系数（Fourier’s Law）
1）傅立叶定律 温度相同的点所组成的面称 为等温面；两等温面的温度 差与其间的法向距离之比称 为温度梯度。
q t n
负号表示方向
λ：导热系数，反映了不同物质的导热能力。
二. 热传导—导热系数
2）导热系数
不稳态传热：各点的温度随时间发生变化
一般的传热过程都是两种或 两种以上类型的传热方式的组 合作用。例如工业上常用的套 管式换热器。
2. 传热量与传热速度
传热量Q：单位时间内通过传热面A的热量，又称 热流量或换热量，单位为W。 传热速度q：单位时间内通过单位面积传热面的 热量，又称热通量或热流密度，单位为W/m2。
1. 传热计算：设计或校核换热器；
2. 改进和强化传热设备
典型换热流程
1.传热过程
1) 传热过程中冷热ห้องสมุดไป่ตู้体的接触方式
直接接触式传热 间壁式传热 蓄热式传热 只适用于 气体介质 工业应用 最多
1.传热过程
2）主要传热类型
三 种 类 型 热传导：冷热物体直接接触 对流传热：流体质点发生相对位移 辐射传热：电磁波传递能量，不需介质 稳态传热：各点的温度不随时间发生变化
传导距离越大，传 热面积和导热系数 越小，热阻越大。
二. 热传导—多层平壁稳态热传导
2) 通过多层平壁的稳态热传导
Q 1 A T1 T 2 b1
T 2 T3 b2

T1 T 2 b1 ( 1 A )
2 A
T2 T3 b2 ( 2 A )
3 A
3.各种物质导热系数的影响因素
1).固体导热系数
0 (1 t )
λ为温度为 t 时的导热系数
λ0为温度为零度时的导热系数 β为温度系数，对大多数金属材料为负值；但对大多数 非金属材料为正值。 纯金属的λ随温度的升高而减小；金属的纯度对导热系 数影响很大，合金的导热系数一般比纯金属低。 非金属建筑材料或绝热材料的导热系数与物质的组成、 结构的致密程度及温度有关。
463 . 7 316
0 . 125 0 . 116
123 . 2 C
温度差 ΔT/K 耐火粘土砖 硅藻土砖 石棉水泥砖 31.3 340.6 63.2
热阻R＝b/λ（m2/W） 0.099 1.078 0.200
二. 热传导—圆筒壁稳态热传导
3) 通过圆筒壁的稳态热传导 特点：与稳态平壁热传导不同， 圆筒壁的导热量Q为定值，导热 通量q 随半径的增大而减小。 对于半径为r的等温圆柱面， 依傅立叶定律，有：
二. 热传导—液体导热系数
2).液体导热系数 非金属液体的导 热系数以水最大。
除水和甘油外， 液体的导热系数 随温度的升高而 略有减小。如右 图所示。
二. 热传导—气体导热系数
3).气体导热系数 气体导热系数很小，不利于传热，但利于绝热、保温。 例如棉花、软木塞、羽绒等。 气体导热系数随温度升高而加大。 气体的分子运动。 原因？
ln
T1 T 2 r2 r1
ln
r2 r1
/ 2 L
/ 2 L
热阻
为将热阻表示为与平壁热阻相同的形式，对热阻作如下变形：
ln
r2 r1 r2 r1 2 L r2 r1 ln r2 r1 b 2 L rm b
热量传递篇－－传热原理
第十四讲
传热概述
热传导
作业：习题4-1，4-3
主要内容
一. 传热概述 1.传热过程
2.传热速率
二. 热传导
1. 傅立叶定律和导热系数 2. 一维稳态导热
三. 本讲小结
一.传热概述
热力学第二定律指出，凡是有温度差存在的地方， 就必然有热量传递，故在几乎所有的工业部门，如 化工、能源、冶金、机械、建筑等都涉及传热问题。
316 W / m
2
1137 kJ /( m h )
2

i 1
bi
i
Q 1 A
T1 T 2 b1 b1 495 316 0 . 115 1 . 16 463 . 7 C
T 2 T1 q
1
同理：
T3 T 2 q b2
2
2 L
Am
二. 热传导—圆筒壁稳态热传导
rm r2 r1 ln r2 r1
称对数平均半径
算数平均值: (a+b)/2 对数平均值: (a-b)/ln(a/b) 几何平均值: (ab)0.5
当
r1 / r2 2
时，对数平均半径rm可用算术平均半径代替。
二. 热传导—多层圆筒壁稳态热传导
二. 热传导—一维平壁稳态热传导
2. 一维稳态热传导
1) 通过平壁的稳态热传导 依傅立叶定律，有：
q dQ dA t n dt dx dt dx Q A
Q A
边界条件： x=0, t=T1 ; x=b, t=T2
Q A T1 T 2 b T1 T 2 b ( A )
4) 通过多层圆筒壁的稳态热传导 与多层平壁的稳态热传导类似， 依据等比定理，多层圆筒壁的 稳态热传导表示为：
Q T1 T 2 T 2 T 3 T 3 T 4 b1 ( 1 A m 1 ) b2 ( 2 Am 2 ) b3 ( 3 Am 3 )

T1 T 4 b1 ( 1 A m 1 ) b2 ( 2 Am 2 ) b3 ( 3 Am 3 )
耐火砖 厚度（mm） 硅藻土砖 石棉水泥砖
115
125
70
导热系数(w/(m2· K))
1.16
0.116
0.350
设T 解： 2、T3分别为耐火砖与硅藻土砖的界面温度、硅藻土砖和 石棉水泥砖的界面温度。依题意，知道热损失即为由炉墙内 向炉墙外的传热量，有：
q T1 T n 1
n

495 60 0 . 115 1 . 16 0 . 125 0 . 116 0 . 070 0 . 350
Q A t n ( 2 r L ) dT dr
T2
将上式分离变量并积分，有：
Q
r2
dr r
r1
2 L
dT
T1
二. 热传导—圆筒壁稳态热传导
若T1>T2，上式整理得：
Q 2 L
T1 T 2 ln r2 r1
Q c A Tn Tn '
本讲小结
1. 掌握基本概念：三种传热方式；传热量、传热速率 2. 对于热传导，要掌握傅立叶定律及其在平壁导热和 圆筒壁导热中的应用。 3. 要掌握对数平均半径的求解方法，对数平均的概念 在以后的学习中会经常用到。 4. 导热系数是物质的属性，要知道其数值随温度、压 力以及其他外界条件的变化关系。
t q / n
导热系数定义式。
导热系数为单位导热梯度下的热通量，单位为W/(m· K)或J/(m· K) s· 说明： 1.各种物质的导热系数通常由实验确定；
2.各种物质的导热系数差别很大：
金属>非金属固体>液体>气体
材料
金属
建筑材料
绝热材料
液体
气体
二. 热传导—固体导热系数
二. 热传导—多层平壁稳态热传导
推广到通过n层平壁的稳态热传导,
Q T1 T n 1

i 1
n
bi
(i A )
q
T1 T n 1

i 1
n
bi
i
二. 热传导—多层平壁稳态热传导
例题：锅炉炉墙由耐火砖、硅藻土砖和石棉水泥砖三层组成， 各层的厚度、导热系数由下表所示，炉墙内外表面的温度分别 为495℃ 和60℃ ，试求每平方米炉墙每小时的热损失及各层界 面上的温度。
T3 T 4 b3

T3 T 4 b3 (3 A )
依据等比定理，有：
Q T1 T 2 T 2 T 3 T 3 T 4 b1 ( 1 A ) b2 ( 2 A ) b3 (3 A ) T1 T 4 b1 ( 1 A ) b2 ( 2 A ) b3 (3 A )
物料的预热和冷却
合理利用能源 可持续发展 减少热损失 煤与石油
青藏铁路建设—冻土问题
科学思路：主动冷却路基保 护多年冻土，包括块石路基、 碎石护坡，在路基两旁埋设 高效导热的热棒、热桩，在 路基中铺设通风管，铺设遮 阳棚、遮阳板等。
传统思路：增加热阻 保护多年冻土的方法
一.传热概述
研究的目的：强化传热；削弱传热 化工过程中需要解决的传热问题：
传热量和传热速度之间的关系： q
dQ dA
2. 传热量与传热速度
与其它传递过程类似，传热速度也可以表示成传热推 动力和热阻的比值的形式：
传热推动力 热阻 T r 1 r
q
＝

(T t ) K (T t )