湖北省十堰市八年级上学期期末数学试卷
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020八上·奉化期末) 下面四个垃圾分类的图标中的图案，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）(2019·陕西模拟) 不等式9-3x＜x-3的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （1分）下列说法错误的是（）A . 点O在直线l上B . 点B在直线l外C . 两点确定一条直线D . 直线A与直线B相交于点O4. （1分）直线y=x+b与直线y=﹣2x+2的交点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （1分）下列判断：①平行四边形的对边平行且相等；②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线相等的平行四边形是矩形；⑤对角线相等的梯形是等腰梯形。
其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （1分）点P（3，-5）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （-3，5）B . （5，3）C . （-3，-5）D . （3，5）7. （1分） (2018八上·宜兴月考) 如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C，D分别落在M，N的位置，且∠MFB= ∠MFE. 则∠MFB=（）A . 30°B . 36°C . 45°D . 72°8. （1分）如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简结果是（）A . 4k—5B . 1C . 13D . 19—4k9. （1分） (2019八上·萧山期中) 如图所示，在4×4的方格纸中有一个格点△ABC（每个小正方形的边长为1），下列关于它的描述中，正确的是（）A . 三边长都是有理数B . 是等腰三角形C . 是直角三角形D . 面积为6.510. （1分）(2019·南京模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1 ，l2 ，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1 ，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 ，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ，…，依次进行下去，则点A2019的坐标为（）A . （21009 ， 21010）B . （﹣21009 ， 21010）C . （21009 ，﹣21010）D . （﹣21009 ，﹣21010）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·江苏模拟) 若代数式有意义，则满足的条件是________．12. （1分） (2011八下·新昌竞赛) 已知，则 ________.13. （1分） (2016八上·灵石期中) 一次函数y=kx+3的图象经过点P（﹣1，2），则k=________．14. （1分） (2018八上·南山期末) 若点A(a-1，a+1)到x轴的距离为3，则它到y轴的距离为________．15. （1分） (2017八下·丰台期末) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式的解集是________16. （1分） (2020九上·浙江期末) 如图，正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为AB，DA上的点，当△APQ的周长为2时，则=________·17. （1分）如图：作∠AOB的角平分线OP的依据是________．（填全等三角形的一种判定方法）18. （1分）(2019·信阳模拟) 如图①，在正方形中，点是的中点，点是对角线上一动点，设的长度为与的长度和为，图②是关于的函数图象，则图象上最低点的坐标为________.三、解答 (共6题；共12分)19. （1分） (2017八上·南海期末) 计算：（ +2 ）× ﹣6 ．20. （1分）(2017·黔东南) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21. （3分） (2016九上·云梦期中) 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，将△APB 绕点B逆时针旋转一定角度后，可得到△CQB．（1）求点P与点Q之间的距离；（2）求∠APB的度数．22. （2分） (2019八上·重庆期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠CAB＝90°，点A，点B的坐标分别为A（0，a），B（b，0），且a，b满足a2+b2﹣4a﹣8b+20＝0，AC与x轴交于点D.（1）求△AOB的面积；（2）求证：点D为AC的中点；（3）点E为x轴的负半轴上的动点，分别以OA，AE为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM，连接MN交y轴于点P，试探究线段OE与AP的数量关系，并证明你的结论.23. （3分）(2016·姜堰模拟) 在同一直角坐标系中，直线y=﹣x+3与y=3x﹣5相交于C点，分别与x轴交于A、B两点．P、Q分别为直线y=﹣x+3与y=3x﹣5上的点．（1）求△ABC的面积；（2）若P、Q关于原点成中心对称，求P点的坐标；（3）若△QPC≌△ABC，求Q点的坐标．24. （2分） (2017八下·金牛期中) 直线y=﹣ x+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（﹣，0），另一条直线经过点A、C．（1）求线段AC所对应的函数表达式；（2）动点M从B出发沿BC运动，速度为1秒一个单位长度．当点M运动到C点时停止运动．设M运动t秒时，△ABM 的面积为S．①求S与t的函数关系式；②当t为何值时，S= S△ABC，（注：S△ABC表示△ABC的面积），求出对应的t值；③当t=4的时候，在坐标轴上是否存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答 (共6题；共12分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、。
湖北省十堰市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 用形状，大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形 2. 下列计算，正确的是（ ）A. a2⋅a2=2a2B. a2+a2=a4C. (−a2)2=a4D. (a+1)2=a2+1 3. 化简 m2m −n +n2n −m 的结果是（）A. m+nB. n−mC. m −nD. −m −n4. 若 a 、b 、c △为ABC 的三边长，且满足|a -4|+b−2=0，则 c 的值可以为（）A. 5B. 6C. 7D. 85.如图，在 △R t ABC 中，∠C =90°，以顶点 A 为圆心，适当 长为半径画弧，分别交 AC ，AB 于点 M ，N ，再分别以 点 M ，N 为圆心，大于 12MN 的长为半径画弧，两弧交 于点 P ，作射线 AP 交边 BC 于点 D ，若 CD =4，AB =15， 则△ABD 的面积是（ ）A. 15B. 30C. 45D. 606.如图，在△ABC 中，∠A =36°，AB =AC ，BD △是ABC 的角平分线．若 在边 AB 上截取 BE =BC ，连接 DE ，则图中等腰三角形共有（ ）A. B. C. D.2 个3 个4 个5 个7.如图 △，ABC 中，BD 平分∠ABC ，BC 的中垂线交 BC 于点 E ，交BD 于点 F ，连接 CF ．若∠A =60°，∠ABD =24°， 则∠ACF 的度数为（ ）A. B. C. D.48∘ 36∘ 30∘ 24∘8.对于实数 a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b =1a −b2，这里等式右边是实数运算．例 如：1⊗3=11−32=−18．则方程 x ⊗（-2）=2x −4-1 的解是（ ）A. x=4B. x=5C. x=6D. x=79.若分式 a+ba3 中的 a ，b 的值同时扩大到原来的 3 倍，则分式的值（）A. 是原来的 3 倍B. 是原来的 127C. 是原来的 19D. 是原来的 1310. 如 △图ABC 中，∠A =96°，延长 BC 到 D ，∠ABC 与∠ACD的平分线相交于点 A ，∠A BC 与∠A CD 的平分线相交 于点 A ，依此类推，∠A BC 与∠A CD 的平分线相交于 点 A ，则∠A 的度数为（ ）1 1 12 4 4 5 5A. 19.2∘B. 8∘C. 6∘D. 3∘二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11. 分解因式：3m -12=______．12. 若 x +kxy +49y 是一个完全平方式，则 k=______． 13. 林林家距离学校 a 千米，骑自行车需要 b 分钟，若某一天林林从家中出发迟了 c 分钟，则她每分钟应骑______千米才能不迟到． 14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 20°，则顶角的度数是______． 15. 如图，四边形 ABCD 中，∠BAD =120°，∠B =∠D =90°，在BC 、CD 上分别找一点 M 、N ， △使AMN 周长最小时，则∠AMN +∠ANM 的度数是______．16. 如图， △在ABP 1中，BP ⊥AP ，AP =2，∠A =30°，且 P Q ⊥AB ，PQ ⊥AP ，…，P Q ⊥AB ，P Q ⊥AP ，则 P Q 长为______．三、计算题（本大题共 2 小题，共 13.0 分）17. 已知：a +b =1，ab =-2，且 a ＞b ，求 a +b ，a -b的值．18. 化简：（1-2x −1）•x2−xx2−6x+9四、解答题（本大题共 7 小题，共 59.0 分）19. 分解因式：（1）-3x +6xy -3y ；（2）（a +b ）（a -b ）+4（b -1）．2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 n n n +1 n 1 2018 20182 2 2 2 2 220. 如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠BAC的平分线．21. 如图，等△边ABC中，E是AB上任意一点，以CE为边作等边△ECD，连接AD，试判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．22. 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？23. 在当今“互联网+”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式 x +2x -x -2 分解的结果为（x -1）（x +1）（x +2）．当 x =19 时， x -1=18，x +1=20，x +2=21，此时可得到数字密码 182021．（1）根据上述方法，当 x =37，y =12 时，对于多项式 x -xy分解因式后可以形成哪 些数字密码（写出两个即可）？（2）将多项式 x +（m -3n ）x -nx-21 因式分解后，利用题目中所示的方法，当x =87时可以得到密码 808890，求 m ，n 的值．24.如图 △，ABC 是边长为 6 的等边三角形，P 是 AC 边上一动点，由 A 向 C 运动（与 A 、C 不重合），Q 是 CB延长线上一点，与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延 长线方向运动（Q 不与 B 重合），过 P 作 PE ⊥AB 于 E ， 连接 PQ 交 AB 于 D ．（1）当∠BQD =30°时，求 AP 的长；（2）当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 ED 的长；如 果变化请说明理由．25.在△ABC 中，AB =AC ，D 是直线 BC 上一点，以 AD 为一条边在 AD 的右侧 △作ADE ，使 AE =AD ，∠DAE =∠BAC ，连接 CE ．（1）如图，当点 D 在 BC 延长线上移动时，若∠BAC =25°，则∠DCE =______． （2）设∠BAC =α，∠DCE =β．①当点 D 在 BC 延长线上移动时，α 与 β 之间有什么数量关系？请说明理由； ②当点 D 在直线 BC 上（不与 B ，C 两点重合）移动时，α 与 β 之间有什么数量关 系？请直接写出你的结论．3 2 3 2 3 2答案和解析1.【答案】C【解析】解：A 、正三角形的每个内角是 60°，能整除 360°，能密铺；B 、正方形的每个内角是 90°，4 个能密铺；C 、正五边形每个内角是：180°-360°÷5=108°，不能整除 360°，不能密铺；D 、正六边形每个内角为 120 度，能找出 360 度，能密铺．故选：C ．分别求出等腰三角形的内角和，各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌 的条件即可作出判断．本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除 360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除 360°．2.【答案】C【解析】解：A 、a a =a ，故此选项错误；B 、a +a =2a ，故此选项错误；C 、（-a ） =a ，故此选项正确；D 、（a+1） =a +2a+1，故此选项错误；故选：C ．根据同底数幂相乘判断 A ，根据合并同类项法则判断 B ，根据积的乘方与幂 的乘方判断 C ，根据完全平方公式判断 D ．本题主要考查了幂的运算、合并同类项法则及完全平方公式，熟练掌握其法 则是解题的关键．3.【答案】A【解析】2 2 4 2 2 2 2 2 4 2 2解：+=-==m+n．故选：A．首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案．此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键．4.【答案】A【解析】解：∵|a-4|+=0，∴a-4=0，a=4；b-2=0，b=2；则4-2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合条件；故选：A．先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；注意初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．5.【答案】B【解析】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选：B．判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，∴∠A=∠ABD=36°，∴BD=AD，∴△ABD是等腰三角形；△在BCD中，∵∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°，∴∠C=∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形；∵BE=BC，∴BD=BE，∴△BDE是等腰三角形；∴∠BED=（180°-36°）÷2=72°，∴∠ADE=∠B ED-∠A=72°-36°=36°，∴∠A=∠ADE，∴DE=AE，∴△ADE是等腰三角形；∴图中的等腰三角形有5个．故选：D．根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形．此题考查了等腰三角形的判定，用到的知识点是等腰三角形的判定、三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线定义等，解题时要找出所有的等腰三角形，不要遗漏．7.【答案】A【解析】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°-60°-24°×2=72°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°-24°=48°，故选：A．根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数．此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．8.【答案】B【解析】解：根据题意，得=-1，去分母得：1=2-（x-4），解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．故选：B．所求方程利用题中的新定义化简，求出解即可．此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：原式== = × ；故选：C ．根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属 于基础题型．10.【答案】D【解析】解：∵∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于点 A ，∴∠ABC=2∠A 1BC ，∠A CD= ∠ACD根据三角形的外角的性质得，∠A CD= （∠ABC+∠A ）= （2∠A BC+∠A ）=∠A BC+ ∠A ，根据三角形的外角的性质得，∠A CD=∠A BC+∠A ，∴∠A = ∠A同理：∠A = ∠A ，∴∠A = ∠A = × ∠A=∠A同理：∠A =∠A∠A 4∠A 5==∠A ，∠A= ×96°=3°，故选：D ．利用角平分线的定义和三角形内角与外角的性质计算．此题主要考查角平分线的定义和三角形内角与外角的性质，有点难度．11 1 1 11 1 112 12 1311.【答案】3（m +2）（m -2）【解析】解：3m -12，=3（m -4），=3（m+2）（m-2）．故答案为：3（m+2）（m-2）．先提取公因式 3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到 不能分解为止．12.【答案】±14【解析】解：∵x +kxy+49y 是一个完全平方式，∴±2×x×7y=kxy ，∴k=±14．这里首末两项是 x 和 7y 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x 和 7y 积的 2 倍．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就 构成了一个完全平方式．注意积的 2 倍的符号，避免漏解．13.【答案】ab −c【解析】解：所用时间为：b-c ．∴林林的骑车速度为．由速度=总路程÷时间即可列式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 14.【答案】110°或 70°【解析】2 2 2 2解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°-20°=70°．故答案为：110°或70°．本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况．其中考查了直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．15.【答案】120°【解析】解：作A关于B C和C D的对称点A′，A″，连接A′A″，交B C于M，交CD于N，则A′A″即为△A MN的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠DAB=120°，∴∠HAA′=60°，∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，故答案为：120°．根据要△使AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，进而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直 平分线的性质等知识，根据已知得出 M ，N 的位置是解题关键．16.【答案】（34）2017【解析】解：在 Rt △A P △ Q 中，∵AP =2，∠A=30°， ∴P Q = AP =1， 1 1 1由 30°的直角三角形的性质可知， P Q = P Q = ，P Q = P Q =（ ） ，…，P Q =（ ） ，∴PQ =（ ） 2018 2018 2017故答案为：（ ） ．在 Rt △A P △ Q 中，由 AP =2，∠A=30°，求 P Q ，再由 30°的直角三角形中， P Q =P Q •cos30°=P Q •cos30°•cos30°=（ 2 2 2 1 1 1） P Q = P Q ，得出一般 规律， 1 1 1 1利用规律写出答案即可．本题考查了图形的变化，含 30°的直角三角形的性质．关键是由易到难，由特 殊到一般找出线段长度的变化规律．17.【答案】解：把 a +b =1 两边平方得：（a+b ） =1，即 a +b +2ab =1， 将 ab =-2 代入得：a +b -4=1，即 a +b =5； ∴（a -b ） =a +b -2ab =5+4=9， ∵a ＞b ，即 a -b ＞0，∴a -b =3，则 a-b =（a +b ）（a -b ）=3． 【解析】利用完全平方公式计算即可求出所求．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 18.【答案】解：原式=x −1−2x−1•x(x−1)(x−3)2=x −3x−1•x(x−1)(x −3)2=xx −3．【解析】1 1 12 n-1 2 2 1 13 3 2 2 n n2017 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2先算括号内的减法，再算乘法即可．本题考查了分式的混合运算，掌握运算法则是解此题的关键．19.【答案】解：（1）-3x+6xy -3y =-3（x -2xy +y ）=-3（x -y ）；（2）（a +b ）（a -b ）+4（b -1）=a-b +4b -4 =a-（b -2） 2 =（a +b -2）（a -b +2）．【解析】（1）直接提取公因式-3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接去括号，再将后三项分组，利用公式法分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关 键．20.【答案】证明：∵DE ⊥AB 的延长线于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，∴∠BED =∠CFD ，∴△BDE △与CDF 是直角三角形，∵BE=CFBD=CD ，∴ △R t BDE ≌ △R t CDF ，∴DE =DF ，∴AD 是∠BAC 的平分线．【解析】先根据全等三角形的判定定理得出 Rt △BDE ≌Rt △CDF ，进而得出 DE=DF ，由 角平分线的判定可知 AD 是∠BAC 的平分线．本题考查的是角平分线的判定及全等三角形的判定与性质，熟知到角的两边 的距离相等的点在角的平分线上是解答此题的关键．21.【答案】解：结论：AD ∥BC ．理由 ∵△：ABC △，CED 都是等边三角形，∴CB =CA ，CE =CD ，∠BCA =∠B =∠ECD =60°，∴∠BCE =∠ACD ，△在BCE 和△ACD 中，2 22 2 2 2 2 2CB=CA∠BCE=∠ACDCE=CD，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴∠CAD=∠B=60°，∴∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC．【解析】结论：AD∥BC．证明△B CE≌△ACD（SAS），推出∠CAD=∠B=60°，可得∠DAC=∠ACB解决问题．本题考查等边三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）设第二次购进衬衫x件，则第一次购进衬衫2x件，依题意，得：45002x-2100x=10，解得，x=15，经检验，x=15是所列分式方程的解，且符合题意，∴2x=30．答：第一次购进衬衫30件，第二次购进衬衫15件．（2）由（1）可知，第一次购进衬衫的单价为150元/件，第二次购进衬衫的单价为140元/件，设第二批衬衫的售价为y元/件，依题意，得：（200-150）×30+（y-140）×15≥2100，解得：y≥180．答：第二批衬衫每件至少要售180元．【解析】（1）设第二次购进衬衫x件，则第一次购进衬衫2x件，根据单价=总价÷数量结合第二次的进价每件比第一次降低了10元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）由单价=总价÷数量可得出第一次、第二次购进衬衫的单价，设第二批衬衫的售价为y元/件，根据总利润=每件利润×销售数量结合总利润不低于2100元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一 元一次不等式．23.【答案】解：（1）∵x -xy =x （x -y ）（x +y ）∴当 x =37，y =12 时，x -y =25，x +y =49∴可得到数字密码 372549 或 374925（2）∵当 x =87 时，密码为 808890，且 x 的系数是 1∴由（1）可知：x -7=80，x +1=88，x +3=90∴x +（m -3n ）x -nx -21=（x -7）（x +1）（x +3）=x -3x -25x -21 ∴m -3n =-3，n =25即 m =72，n=25答：m =72，n =25．【解析】本题考查了因式分解的应用及自定义题型的做法，二问考查了对题干的理解 及逆向思维的运用.（1）由题干方法对其分解因式代数即可；（2）正难则反思想的介入，x 的最高次项系数为 1，所以分解后一定是 x 减某个 数或 x 加 5 某个数的三个代数式相乘.24.【答案】解：（1）∵△ABC 是边长为 6 的等边三角形，∴∠ACB =60°，∵∠BQD =30°，∴∠QPC =90°，设 AP =x ，则 PC=6-x ，QB =x ，∴QC=QB +BC =6+x ，∵在 △R t QCP 中，∠BQD =30°，∴PC =12QC ，即 6-x =12（6+x ），解得 x =2，∴AP =2；（2）当点 P 、Q 同时运动且速度相同时，线段 DE 的长度不会改变．理由如下： 作 QF ⊥AB ，交直线 AB 于点 F ，连接 QE ，PF ，又∵PE ⊥AB 于 E ，∴∠DFQ =∠AEP =90°，∵点 P 、Q 速度相同，∴AP =BQ ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠A =∠ABC =∠FBQ =60°，△在APE 和△BQF 中，∵∠AEP =∠BFQ =90°，∴∠APE =∠BQF ，∠AEP=∠BFQ∠A=∠FBQAP=BQ ，∴△APE ≌△BQF （AAS ），3 2 3 3 2 3 2∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，∴四边形PEQF是平行四边形，∴DE=12EF，∵EB+AE=BE+BF=AB，∴DE=12AB，又∵等△边ABC的边长为6，∴DE=3，∴点P、Q同时运动且速度相同时，线段DE的长度不会改变．【解析】（1）由△ABC是边长为6的等边三角形，可知∠ACB=60°，再由∠B QD=30°可知∠QPC=90°，设AP=x，则PC=6-x，QB=x，在Rt△QCP中，∠BQD=30°，PC= QC，即6-x=（6+x），求出x的值即可；（2）作QF⊥AB，交直线AB于点F，连接QE，PF，由点P、Q做匀速运动且速度相同，可知AP=BQ，再根据全等三角形的判定定理得出△APE≌△BQF，再由AE=BF，PE=QF且PE∥QF，可知四边形PEQF是平行四边形，进而可得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，由等边△ABC的边长为6可得出DE=3，故当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．本题考查的是等边三角形的性质及全等三角形的判定定理、平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅助线构造出全等三角形是解答此题的关键．25.【答案】25°【解析】（1）解：∵∠DAE=∠B AC，∴∠DAE+∠CAD=∠B AC+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，△在BAD和△CAE中∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B=∠ACE，∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠A CE+∠DCE，∴∠BAC=∠DCE，∵∠BAC=25°，∴∠DCE=25°，故答案为：25°；（2）解：当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间的数量关系是α=β，理由是：∵∠DAE=∠B AC，∴∠DAE+∠CAD=∠B AC+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，△在BAD和△CAE中∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B=∠ACE，∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠A CE+∠DCE，∴∠BAC=∠DCE，∵∠BAC=α，∠DCE=β，∴α=β；（3）解：当D在线段BC上时，α+β=180°，当点D在线段BC延长线或反向延长线上时，α=β．（1）证△BAD≌△CAE，推出∠B=∠ACE，根据三角形外角性质求出即可；（2）①证△BAD≌△CAE，推出∠B=∠ACE，根据三角形外角性质求出即可②α+β=180°或α=β，根据三角形外角性质求出即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。
湖北省十堰市八年级(上)期末数学试卷
湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．（3分）下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．3，4，8B．3，4，7C．5，6，10D．5，6，112．（3分）下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形3．（3分）下列语句正确的是（）A．三角形的三条高都在三角形内部B．三角形的三条中线交于一点C．三角形不一定具有稳定性D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部4．（3分）如图，AD和BC相交于O点，OA＝OC，用“SAS”证明△AOB≌△COD还需（）A．AB＝CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．∠AOB＝∠COD 5．（3分）下列各式运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a6D．a0＝16．（3分）若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x＝1B．x＝3C．x≠1D．x≠37．（3分）下列因式分解结果正确的是（）A．x2+3x+2＝x（x+3）+2B．4x2﹣9＝（4x+3）（4x﹣3）C．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a+1＝（a+1）28．（3分）如图，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）A．EF＞BE+CF B．EF＝BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定9．（3分）若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．4B．3C．1D．010．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G．下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG＝3DG，其中不正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为米．12．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC＝．13．（3分）如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．14．（3分）若y﹣x＝﹣1，xy＝2，则代数式﹣x3y+x2y2﹣xy3的值是．15．（3分）将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1＝40°，∠2＝50°，那么∠3的度数等于．16．（3分）如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝11，AC＝5，则BE＝．三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（x+y）（x2﹣xy+y2）；（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x．18．（8分）因式分解：（1）4ax2﹣9ay2；（2）6xy2﹣9x2y﹣y3．19．（6分）解分式方程：+1＝．20．（7分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．21．（7分）如图，点E，F在BC上，AB＝DC，∠A＝∠D，∠B＝∠C．求证：BE＝FC．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）求△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．23．（8分）某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？24．（10分）如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形．（1）求证：BD＝CE；（2）如图2，若BD的中点为P，CE的中点为Q，请判断△APQ的形状，并说明理由．25．（10分）已知：点A（4，0），点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC．（1）当点B坐标为（0，1）时，求点C的坐标；（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E．在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由．湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．C；2．D；3．B；4．B；5．C；6．D；7．C；8．B；9．C；10．A；二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．1.5×10﹣6；12．95°；13．19cm；14．﹣1；15．12°；16．3；三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；。
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八上·卢龙期末) 下列图形中，轴对称图形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】2. （2分）(2019·荆门模拟) 已知2是关于x的方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A . 9B . 12C . 9或12D . 6或12或15【考点】3. （2分）根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2020八上·台安月考) 用三角板作的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）(2020·山西模拟) 为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A ，点A对应的数是多少？从图中可以看出OA的长是这个圆的周长π，所以点A对应的数是π，这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来，上述材料体现的数学思想是（）A . 方程思想B . 从特殊到一般C . 数形结合思想D . 分类思想【考点】6. （2分）已知一次函数y=kx+b(k≠0）的草图如右所示，则下列结论正确的是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜0【考点】7. （2分） (2017七下·临川期末) 下列说法正确的是（）A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B . 角平分线就是角的对称轴C . 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D . 有一条公共边的两个角互为补角【考点】8. （2分） (2019八下·永春期中) 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y= 和y=kx+2的图象大致是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2019八上·安顺期末) 如图，已知正方形ABCD的边长是为10cm，△ABE为等边三角形（点E在正方形内），若P是AC上的一个动点，PD+PE的最小值是多少（）A . 6cmB . 8cmC . 10cmD . 5cm【考点】10. （2分）如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A . x＜-2B . -2＜x＜-1C . -2＜x＜0D . -1＜x＜0【考点】二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019八下·诸暨期末) 用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”时，应假设________．【考点】12. （1分） (2017八上·康巴什期中) 如图，若△ABC≌△DEF，则∠E=________.【考点】13. （1分） (2019八上·泗辖期中) 若一次函数的图象过点（﹣5，4），且函数值随着自变量的增大而减小，请写出一个符合这个条件的一次函数表达式是________．【考点】14. （2分） (2018八上·江都月考) 如图，已知AC、BD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，则根据________可推断△AOD≌△BOC。
湖北省十堰市八年级上学期期末考试数学考试卷(解析版)(初二)期末考试.doc
湖北省十堰市八年级上学期期末考试数学考试卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型 选择题填空题简答题xx 题 xx 题 xx 题 总分 得分一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）A. 3，4，8B. 3，4，7C. 5，6，10D. 5，6，11 【答案】C【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边,可得选项A 因为3+4＜8，不能组成三角形；选项B 因为3+4＜8，不能组成三角形；选项C 因为5+6＞10，能组成三角形； 选项D 因为5+6=11，不能组成三角形，故选C. 点睛：解决本题的关键是熟知三角形的三边关系. 【题文】下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ ）A. 角B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形 【答案】D【解析】根据轴对称图形的定义可知选项A 、B 、C 都是轴对称图形，选项D 不一定是轴对称图形，故选D. 点睛：本题考查了轴对称图形，较为简单，掌握轴对称图形的定义是解决本题的关键. 【题文】下列语句正确的是（ ）A. 三角形的三条高都在三角形内部B. 三角形的三条中线交于一点C. 三角形不一定具有稳定性D. 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 【答案】B【解析】选项A ，三角形的三条高不一定在三角形内部，选项A 错误；选项B ，三角形的三条中线交于一点，正确；选项C ， 三角形具有稳定性，选项C 错误；选项D ， 三角形的角平分线在在三角形的内部，选项D 错误，故选B.【题文】如图，AD 和BC 相交于O 点，OA=OC ，用“SAS”证明△AOB≌△COD 还需（ ）A. AB=CDB. OB=ODC. ∠A=∠CD. ∠AOB=∠COD 【答案】B评卷人得分【解析】分析：选项A，添加AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等；选项B，根据条件OB=OD，∠AOB=∠DOC 和OA=OC，能根据SAS证两三角形全等；选项C，根据条件∠A=∠C，，OA=OC，∠AOB=∠DOC，根据ASA 能证两三角形全等；选项D，添加条件∠AOB=∠COD不能证两三角形全等，故选B．点睛：本题考查了对全等三角形的判定的应用，全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，熟知这些评定方法是解决问题的关键.【题文】下列各式运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】选项A，不是同类项，不能够合并，错误；选项B，，选项错误；选项C，，正确；选项D，，选项错误，故选C.【题文】若分式有意义，则x满足的条件是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据分式有意义的条件分母不为0可得x-3≠0，即x≠0，故选D.点睛：本题考查了分式有意义的条件，属于基础题.【题文】下列因式分解结果正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】选项A，结果不是整式的积的形式，因而不是因式分解，故选项错误；选项B，，故选项错误；选项C，属于因式分解的形式，正确；选项D，，故选项错误；故选C．点睛：本题主要考查了因式分解的定义，因式分解就是把多项式变形成整式的积的形式，因式分解是整式的变形，是一个恒等变形．【题文】如图，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，当∠A 的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）A. EF＞BE+CFB. EF=BE+CFC. EF＜BE+CFD. 不能确定【答案】B【解析】由BD平分∠ABC得，∠EBD=∠DBC，再由 EF∥BC，可得∠EDB=∠DBC，即可得∠EBD=∠EDB，所以ED=BE；同理可得，DF=FC，所以EF=ED+DF=BE+FC，故选B．点睛：本题考查了平行线性质，等腰三角形的判定，角平分线定义的应用，关键是推出ED=BE 和DF=FC．【题文】若，则的值为（）A. 4B. 3C. 1D. 0【答案】C【解析】把a+b=1代入得，=（a-b）（a+b）+2b=a-b+2b=a+b=1，故选C.点睛：本题考查了因式分解和整体代入，难度不大，属于基础题.【题文】如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG，其中不正确的结论的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】根据角平分线的性质定理可得DE=DF，利用HL定理可证得Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得∠ADE=∠ADF ，所以AD平分∠EDF，③正确；根据等腰三角形的三线合一可得AD垂直平分EF，①正确，②错误；由∠BAC=60°可得∠EAD=30°，根据在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是斜边的一半可得2DG=DE，2DE=AD，所以AD=4DG，即可得AG=3DG，所以④正确，故选A.点睛：本题考查了角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质及直角三角形的性质，属于中等难度的题目，正确判定Rt△ADE≌Rt△ADF是解决问题的关键.【题文】中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为______________米．【答案】1.5×10-6【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，所以0.0000015=1.5×10﹣6．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题文】如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC=__________．【答案】95°【解析】已知AD平分∠CAB，∠BAC=40°，可得∠DAB=∠BAC=20°，再由∠B=75°，根据三角形外角的性质可得∠ADC=∠DAB+∠B =20°+75°=95°．点睛：本题考查了角平分线定义的应用及三角形外角的性质，属于基础题．【题文】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为______________．【答案】19cm【解析】由DE是AC的垂直平分线，可得DA=DC，CE=AE=3cm，所以AC=6cm，又因△ABD的周长为13cm，可得AB+BD+AD=13cm，即AB+BD+DC=13cm，所以AB+BC+AC=13+6=19cm，即可得△ABC的周长为19cm.点睛：解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等，属于基础题.【题文】若，，则代数式的值是______________．【答案】－1【解析】=，把，代入得，原式=－1.点睛：本题考查了因式分解的综合运用及整体代入思想，正确进行因式分解是解决问题的关键.【题文】将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________．【答案】12°【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°．点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．【题文】如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=11，AC=5，则BE=______________．【答案】3【解析】如图，连接CD，BD，已知AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质可得DF=DE ，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，即可得AE=AF，又因DG是BC的垂直平分线，所以CD=BD，在Rt△CDF 和Rt△BDE中，CD＝BD，DF＝DE，利用HL定理可判定Rt△CDF≌Rt△BDE，由全等三角形的性质可得BE=CF ，所以AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，又因AB=11，AC=5，所以BE=3．点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，正确作出辅助线，利用数形结合思想是解决问题的关键．【题文】计算：（1）；（2）.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用多项式乘以多项式的运算法则计算后合并同类项即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算中括号里面的式子，合并同类项后再利用多项式除以单项式的法则计算即可.试题解析：（1）解：原式=（2）解：原式=点睛：本题主要考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解题的关键.【题文】因式分解：（1）；（2）.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先提公因式a后再利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式后再利用完全平方公式分解即可.试题解析：（1）解：原式=（2）解：原式=点睛：本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解决问题的关键.【题文】解分式方程：.【答案】【解析】试题分析：方程两边同时乘以最简公分母2（x+3），化分式方程为整式方程，解整式方程后检验即可.试题解析：方程两边同乘以得：解这个整式方程得：检验：当时，∴是原方程的解点睛：注意解分式方程一定要验根.【题文】先化简，再求值：，其中.【答案】，3【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．试题解析：原式=当时，原式点睛：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．【题文】如图，点E，F在BC上，AB=DC，∠A=∠D，∠B=∠C．求证：BE=FC.【答案】证明见解析【解析】试题分析：根据已知条件，利用ASA证明△ABF≌△DCE，根据全等三角形的性质可得BF=CE，再由BF-EF=CE-EF，即可得BE=CF.试题解析：在△ABF与△DCE中，∴△ABF≌△DCE(ASA)∴BF=CE∴BF-EF=CE-EF，∴BE=CF点睛：全等三角形的判定和性质是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【题文】如图，在平面直角坐标系中，A(2，4)， B(3，1)，C(－2，－1).（1）求△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用△ABC所在矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可；（2）根据关于x轴对称点的坐标的特征直接写出点A1，B1，C1的坐标即可.试题解析：（1）点睛：本题考查了轴对称变换，根据题意正确找到点的坐标是解题的关键.【题文】某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？【答案】125【解析】试题分析：设施工队原计划每天铺设管道x米，根据本题的等量关系“原计划用时=实际用时+2”，列出方程，解方程即可．试题解析：设施工队原计划每天铺设管道x米根据题意列方程得：解这个方程得：经检验：是原方程的解且符合题意答：施工队原计划每天铺设管道125米点睛：本题考查了分式方程的应用，正确审题，找对等量关系列方程是解决问题的关键.【题文】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形.（1）求证：BD=CE；（2）如图2，若BD的中点为P，CE的中点为Q，请判断△APQ的形状，并说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）△APQ是等边三角形【解析】试题分析：（1）已知△ABC和△ADE都是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=AC，AD=AE ，∠BAC =∠DAE=60°.再证得∠BAD =∠CAE，根据SAS定理即可证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质即可得BD=CE；（2）△APQ是等边三角形，根据已知易证△ABP≌△ACQ，根据全等三角形的性质可得AP=AQ ，∠BAP=∠CAQ ，再由∠BAP+∠CAP =∠CAQ+∠CAP可得∠PAQ=∠BAC=60°，即可判定△APQ是等边三角形.（1）证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC =∠DAE=60°.∴∠BAC-∠DAC =∠DAE-∠DAC，即∠BAD =∠CAE.在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SAS)∴BD=CE(2)解：△APQ是等边三角形，理由如下∵P是BD中点，Q是CE中点，BD=CE,∴BP=CQ .∵△ABD≌△ACE∴∠ABP=∠ACQ .在△ABP与△ACQ中∵∴△ABP≌△ACQ(SAS)，∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ ，∴∠BAP+∠CAP =∠CAQ+∠CAP，∴∠PAQ=∠BAC=60°∴△APQ是等边三角形点睛：此题主要考查学生了等边三角形的性质及判定，全等三角形的判定与性质，稍微有点难度，属于中档题．【题文】已知：点A(4，0),点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC.（1）当点B坐标为(0，1)时，求点C的坐标；（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E.在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由.【答案】（1）C(-1,-3)（2）在B点运动过程中，BE长保持不变，值为2【解析】试题分析：（1）过C作CM⊥y轴于M，根据已知条件易证△BCM≌△ABO (AAS) ,根据全等三角形的性质可得CM=BO=1，BM=AO=4，所以OM=3，即可得C(-1,-3)；（2）在B点运动过程中，BE长保持不变，值为2，过C作CM⊥y轴于M，由（1）可知：△BCM≌△ABO，根据全等三角形的性质可得CM=BO， BM=OA=4；在判定△BCM≌△ABO (AAS) ,即可得BE=EM，从而求得BE的长.试题解析：（1）解：过C作CM⊥y轴于M.∵ CM⊥y轴,∴∠BMC=∠AOB=90°,∴∠ABO+∠BAO=90°∵∠ABC=90°,∴∠CBM+∠ABO=90°,∴∠CBM=∠BAO在△BCM与△ABO中∵∴△BCM≌△ABO (AAS) ,∴CM=BO=1，BM=AO=4，∴OM=3，∴C(-1,-3)（2）在B点运动过程中，BE长保持不变，值为2，理由如下：过C作CM⊥y轴于M，由（1）可知：△BCM≌△ABO，∴CM=BO，BM=OA=4.∵△BDO是等腰直角三角形，∴BO=BD, ∠DBO=90°,∴CM=BD, ∠DBE=∠CME=90°,在△DBE与△CME中，∵∴△DBE≌△CME(AAS)∴BE=EM∴BE=点睛：本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质，题目的综合性比较强，难度中等．。
湖北省十堰市八年级数学上学期期末考试试题
上学期期末调研考试 八年级数学试题注意事项：1 .本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.2 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形 码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3 .考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）F 面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应 的格子内. 1.下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）4.如图，AD 和 BC 相交于0点，OA =OC 用“ SAS 证明△CODS 需（ ）A. AB=CDB . OB=ODACC.Z A=Z CD. / AOB / CODA/\5.下列各式运算正确的是（)O\2 3 5A. a a aB. 236a a aB 第4题图D2 \36C. (a ) aD. a 0 =16.右分式有意义，则 x-3 x 满足的条件是（)A. x =1B . x = 3 C.x = 1D. X 37.下列因式分解结果正确的是（ ）A.3 , 4, 8B.3 , 4, 72. 下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ A 角B .等边三角形 3. 下列语句正确的是（）A.三角形的三条高都在三角形内部 C.三角形不一定具有稳定性C.5 , 6, 10D.5 , 6, 11)C.等腰三角形D .直角三角形B.三角形的三条中线交于一点D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部2A x 3x 2 =x(x 3) 22B. 4x -9 =(4x 3)(4x -3)、填空题（每题3分，共18分•请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项•已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为_________________ 米.12. 如图，在△ ABC中,/ BA（=40°，Z B=75°，AD>^ ABC勺角平分线，则/ ADC ___________ .13. 如图，在△ ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,A ABD的周长为13cm，则△ ABC的周长为 ______________ .1 114. 若y「X = -1，xy = 2，则代数式-一x3y • x2y2-一xy3的值是_____________________ .2 215•将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果/ 1=40°，/ 2=50°，那么/ 3的度数等于 _______________ .16.如图，/ BAC勺平分线与BC的垂直平分线相交于点D DEL AB DF丄AC垂足分别为E F,AB=11, AC=5，贝H BE= __________2c. x -5x 6 =(x-2)(x -3) 2 2D. a -2a 仁(a 1)8.如图，△ ABC中, BD CD分别平分/ ABC / ACB过点D作EF// BC交AB AC于点E, F,当/ AA . EF> BE^CF B.EF=BE H CFC . EF< BE^CF D.不能确定9.若a b =1，则a2 -b2 2b的值为（)A. 4B. 3C.1D. 010.如图，人。
湖北省十堰市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(含答案解析)
湖北省十堰市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A ．4，4，9B ．2，6，8C ．3，4，5D ．1，2，3 2．下列运算正确的是（ ）A ．a •a 5＝a 5B ．（﹣a 3）2 ＝a 6C ．a 8÷a 2 ＝a 4D ．a 3 +a 3 ＝a 6 3．下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（ ）A ．()2296131x x x -+=-B ．()24141x x x x -+=-+C ．()2333m m n m mn -=-D ．()32x y x y y +=++4．如果把分式232x x y -中的x ，y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．扩大2倍 5．如图所示，AB ＝AC ，要说明△ADC≌≌AEB ，需添加的条件不能是（ ）A ．≌B ＝≌CB ．AD ＝AEC ．DC ＝BED ．≌ADC ＝≌AEB6．如图，在≌ABC 中，≌C ＝70º，沿图中虚线截去≌C ，则≌1＋≌2＝（）A ．360ºB ．250ºC ．180ºD ．140º 7．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（ ）A ．1号袋B ．2号袋C ．3号袋D ．4号袋 8．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x 个零件，根据题意，可列方程为（ ）A ．360480=140x x - B ．360480=140x x - C ．360480+=140x xD ．360480140=x x - 9．如图，在ABC ∆中，906810BAC AB AC BC AD ∠=︒===，，，，是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点G ，交BE 于点H ，下面说法≌ABE ∆的面积BCE =∆的面积；≌AFG AGF ∠=∠；≌2FAG ACF ∠=∠；≌=2.4AD 正确的是（ ）A ．≌≌≌≌B ．≌≌≌C ．≌≌≌D ．≌≌10．如图，在Rt ABC 中，ACB 90∠=，分别以AB 、AC 为腰向外作等腰直角三角形ABD 和ACE ，连结DE ，CA 的延长线交DE 于点F ，则与线段AF 相等的是( )A ．2AC 3B ．2AB 5C ．1BC 2D ．1AB 2二、填空题11．若一个n 边形的内角和与外角和为720°，则n =________.12．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=_____．13．如图，在22⨯的方格纸中，12∠+∠等于_____．14．分式293x x -+的值为0，那么x 的值为_____． 15．如图，把≌ABC 沿EF 对折，折叠后的图形如图所示．若≌A ＝60°，≌1＝96°，则≌2的度数为_____．16．如图，在矩形ABCD 中，AB =3a ，BC =4a ，若点E 是边AD 上一点，点F 是矩形内一点，≌BCF =30°，则EF +12CF 的最小值是_____．三、解答题17．如图，已知DO ＝BO ，≌A ＝≌C ，求证：AO ＝CO ．18．先化简，再求值．21(1)11aa a +÷--，其中a ＝﹣519．将一副三角尺叠放在一起：（1）如图≌，若≌1＝4≌2，请计算出≌CAE 的度数；（2）如图≌，若≌ACE ＝2≌BCD ，请求出≌ACD 的度数．20．如图，在平面直角坐标系中，≌ABC 的顶点A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）均在正方形网格的格点上．(1)画出≌ABC关于y轴对称的图形≌A1B1C1；(2)若点C2（a，b）与点C关于x轴对称，求a﹣b的值．21．阅读理解题：已知二次三项式x2﹣4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式及m 的值．解：设另一个因式为x＋n，依题意得x2﹣4x＋m＝（x＋3）（x＋n）．即x2﹣4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n，比较系数得：343nm n+=-⎧⎨=⎩，解得217mn=-⎧⎨=-⎩．≌另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21仿照上述方法解答下列问题：(1)已知二次三项式2x2＋3x﹣k有一个因式是2x﹣1，求另一个因式及k的值；(2)已知2x2﹣13x＋p有一个因式x﹣4，则p＝．22．如图，≌B=≌C=90°，E是BC的中点，DE平分≌ADC，求证：(1) AB+CD=AD；(2)AE≌DE．23．某单位在疫情期间用8000元购进A、B两种口罩共3400个，已知购买A种口罩的费用是购买B种口罩费用的3倍，且A种口罩的单价是B种口罩单价的1.25倍；(1)求A，B两种口罩的单价各是多少元？(2)若计划用不超过15000元的资金再次购进A、B两种口罩共7000个，已知A、B两种口罩的进价不变，求A种口罩最多能购进多少个？24．如图，等边≌ABC中，BM是∠ABC内部的一条射线，且30ABM∠<︒，点A关于BM的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD、CD的延长线分别交射线BM于点E，P．(1)依题意补全图形；(2)若ABM∠=α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）；(3)用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．25．如图1已知点A，B分别在坐标轴上，点C（3，﹣3），CA≌BA于点A，且BA＝CA，CA，CB分别交坐标轴于D，E．(1)填空：点B的坐标是；(2)如图2，连接DE，过点C作CH≌CA于C，交x轴于点H，求证：≌ADB＝≌CDE；(3)如图3，点F（6，0），点P在第一象限，连PF，过P作PM≌PF交y轴于点M，在PM上截取PN＝PF，连PO，过P作≌OPG＝45°交BN于G．求证：点G是BN中点．参考答案：1．C【解析】【分析】根据三角形三条边的关系求解即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A. 4+4<9，故不可能是一个三角形的边长；B. 2+6=8，故不可能是一个三角形的边长；C. 3+4>5，故可能是一个三角形的边长；D. 1+2=3，故不可能是一个三角形的边长；故选C.【点睛】题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.2．B【解析】【分析】分别利用同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、和并同类项法则分别判断得出即可．【详解】解：a•a5＝a6，故选项A不合题意；（﹣a3）2 ＝a6，正确，故选项B符合题意；a8÷a2 ＝a6，故选项C不合题意；a3 +a3 ＝2a3，故选项D不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方和并同类项，解题的关键是掌握相关运算的法则．3．A【解析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A 、等式从左到右变形属于因式分解，故本选项符合题意；B 、等式从左到右变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C 、等式从左到右变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D 、等式从左到右变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．4．B【解析】【分析】依题意，分别用3x 和3y 去代换原分式中的x 和y ，利用分式的基本性质化简即可．【详解】解：分别用3x 和3y 去代换原分式中的x 和y ，得233323x x y ⨯⨯-⨯＝()32332x x y ⨯-＝232x x y-， 可见新分式与原分式相等．故选：B ．【点睛】本题考查分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．5．C【解析】【分析】△ADC 和△AEB 中，已知的条件有AB=AC ，≌A=≌A ；要判定两三角形全等只需条件一组对应角相等，或AD=AE 即可．可据此进行判断，两边及一边的对角相等是不能判定两个三角形全等的．A、当≌B=≌C时，符合ASA的判定条件，故A正确；B、当AD=AE时，符合SAS的判定条件，故B正确；C、当DC=BE时，给出的条件是SSA，不能判定两个三角形全等，故C错误；D、当≌ADC=≌AEB时，符合AAS的判定条件，故D正确；故选C．6．B【解析】【分析】【分析】根据三角形内角和定理得出≌A+≌B=110°，进而利用四边形内角和定理得出答案．【详解】≌≌ABC中，≌C=70°，≌≌A+≌B=180°-≌C =110°，≌≌1+≌2=360°-110°=250°，故选B．【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理，根据题意得出≌A+≌B的度数是解题关键.【详解】请在此输入详解！7．B【解析】【分析】利用轴对称画图可得答案．【详解】解：如图所示，，球最后落入的球袋是2号袋，故选：B．此题主要考查了生活中的轴对称现象，关键是正确画出图形．8．A【解析】【分析】设甲每天做x个零件，根据甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，列出方程即可．【详解】设甲每天做x个零件，根据题意得：360480=；x x140故选A．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．9．B【解析】【分析】根据等底等高的三角形的面积相等即可判断≌；根据三角形内角和定理求出≌ABC=≌CAD，根据三角形的外角性质即可推出≌；根据三角形内角和定理求出≌FAG=≌ACD，根据角平分线定义即可判断≌；根据三角形的面积公式即可得到AD=4.8判断≌．【详解】解：≌BE是中线，≌AE=CE，≌≌ABE的面积=≌BCE的面积（等底等高的三角形的面积相等），故≌正确；≌CF是角平分线，≌≌ACF=≌BCF，≌AD为高，≌≌ADC=90°，≌≌BAC=90°，≌≌ABC+≌ACB=90°，≌ACB+≌CAD=90°，≌≌ABC=≌CAD ，≌≌AFG=≌ABC+≌BCF ，≌AGF=≌CAD+≌ACF ，≌≌AFG=≌AGF ，故≌正确；≌AD 为高，≌≌ADB=90°，≌≌BAC=90°，≌≌ABC+≌ACB=90°，≌ABC+≌BAD=90°，≌≌ACB=≌BAD ，≌CF 是≌ACB 的平分线，≌≌ACB=2≌ACF ，≌≌BAD=2≌ACF ，即≌FAG=2≌ACF ，故≌正确；≌≌BAC=90°，AD 是高，≌S △ABC =12AB•AC=12AD•BC ， ≌AB=6，AC=8，BC=10， ≌AD=6810⨯=4.8，故≌错误， 故选：B【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质，三角形的角平分线、中线、高，等腰三角形的判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，题目比较好，属于中考题型．10．C【解析】【分析】如图，作DH CF ⊥交CF 的延长线于H ，连接.EH 想办法证明BCA ≌()AHD AAS ，四边形ADHE 是平行四边形，即可解决问题．【详解】解：如图，作DH CF ⊥交CF 的延长线于H ，连接EH ．90ACB BAD DHA ∠∠∠===，90BAC DAH ∠∠∴+=，90DAH ADH ∠∠+=，BAC ADH ∠∠∴=，D AB A =，BCA ∴≌()AHD AAS ，AC DH ∴=，BC AH =，90DHA EAH ∠∠==，AC AE =，//DH AE ∴，AH AE =，∴四边形ADHE 是平行四边形，AF FH ∴=，1122AF AH BC ∴==， 故选C ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．11．4【解析】【分析】任意多边形的外角和是360度，即这个多边形的内角和是360度．n 边形的内角和是（n -2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【详解】解：根据题意，得（n -2）•180+360=720，解得n =4．故答案为：4．【点睛】本题考查了多边形的内角和和外角和，属于基础题型，熟练掌握多边形的基本知识是解题的关键．12．a （a ﹣b ）2．【解析】【详解】【分析】先提公因式a ，然后再利用完全平方公式进行分解即可．【详解】原式=a （a 2﹣2ab+b 2）=a （a ﹣b ）2，故答案为a （a ﹣b ）2．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．90°##90度【解析】【分析】标注字母，然后利用“边角边”求证ABC 和DEA △全等，根据全等三角形对应角相等可得23∠∠=，再根据直角三角形两锐角互余求解．【详解】解：如图，在ABC 和DEA △中，AB DE B AED BC EA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，≌()ABC DEA SAS △≌△，≌23∠∠=，在Rt ABC 中，1390︒∠+∠=，≌1290︒∠+∠=，故答案为：90°．【点睛】本题考查全等三角形的判定定理及性质，直角三角形两锐角互余．解本题的关键是证明()ABC DEA SAS △≌△．14．3【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】解：由题意可得：x 2﹣9＝0且x +3≠0，解得x ＝3．故答案为3．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：分母不为零这个条件不能少．15．24°．【解析】【分析】首先根据三角形内角和定理可得≌AEF +≌AFE ＝120°，再根据邻补角的性质可得≌FEB +≌EFC ＝360°﹣120°＝240°，再根据由折叠可得：≌B ′EF +≌EFC ′＝≌FEB +≌EFC ＝240°，然后计算出≌1+≌2的度数，进而得到答案．【详解】解：≌≌A＝60°，≌≌AEF+≌AFE＝180°﹣60°＝120°．≌≌FEB+≌EFC＝360°﹣120°＝240°．≌由折叠可得：≌B′EF+≌EFC′＝≌FEB+≌EFC＝240°．≌≌1+≌2＝240°﹣120°＝120°．≌≌1＝96°，≌≌2＝120°﹣96°＝24°．故答案为：24°．【点睛】考核知识点：折叠性质.理解折叠性质是关键.16．3a【解析】【分析】作辅助线，先根据直角三角形30度角的性质可知12CF=FH，得GH的长是EF+12CF的最小值，从而得结论．【详解】解：过F作GH≌CD，交AD于G，BC于H，如图：≌四边形ABCD是矩形，≌≌D=≌BCD=90°，AD≌BC，≌GH≌AD，≌CHF=90°，≌≌BCF=30°，≌FH=12 CF，≌点E是边AD上一点，≌EF +12CF =EF +FH ， 即EF +12CF 的最小值是GH ， ≌≌GHC =≌BCD =≌D =90°，≌四边形DGHC 是矩形，≌GH =CD =AB =3a ，即EF +12CF 的最小值是3a ； 故答案为：3a ．【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，平行线的性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题关键是确定EF +12CF 的最小值是GH ． 17．见解析【解析】【分析】根据题目中的已知条件利用“AAS”证明≌ADO ≌≌CBO ，然后全等三角形对应边相等得出AO =CO ．【详解】证明：在≌ADO 和≌CBO 中，A C AOD COB DO BO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，≌≌ADO ≌≌CBO （AAS ），≌AO ＝CO ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形全等的条件是解决本题的关键．18．1a a +，54【解析】【分析】先根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将a 的值代入原式即可求出答案．【详解】解：（1+211a -）÷1a a - ＝（1+211a -）•1a a - ＝1a a-+()1(1)1a a a a -+- ＝1a a -+1(1)a a + ＝211(1)a a a -++ ＝1a a +， 当a ＝-5时，原式＝551--+＝54． 【点睛】 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则． 19．（1）≌CAE ＝18°；（2）≌ACD ＝120°．【解析】【分析】（1）由题意根据≌BAC ＝90°列出关于≌1、≌2的方程求解即可得到≌2的度数，再根据同角的余角相等求出≌CAE ＝≌2，从而得解；（2）根据≌ACB 和≌DCE 的度数列出等式求出≌ACE ﹣≌BCD ＝30°，再结合已知条件求出≌BCD ，然后由≌ACD ＝≌ACB+≌BCD 并代入数据计算即可得解．【详解】解：（1）≌≌BAC ＝90°，≌≌1+≌2＝90°，≌≌1＝4≌2，≌4≌2+≌2＝90°，≌≌2＝18°，又≌≌DAE ＝90°，≌≌1+≌CAE ＝≌2+≌1＝90°，≌≌CAE＝≌2＝18°；（2）≌≌ACE+≌BCE＝90°，≌BCD+≌BCE＝60°，≌≌ACE﹣≌BCD＝30°，又≌ACE＝2≌BCD，≌2≌BCD﹣≌BCD＝30°，≌BCD＝30°，≌≌ACD＝≌ACB+≌BCD＝90°+30°＝120°．【点睛】本题考查三角形的外角性质，三角形的内角和定理，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．20．(1)见解析(2)-3【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，然后连接即可．（2）根据关于x轴对称的特点，求出a，b即可．(1)解：如图所示：(2)解：≌点C2（a，b）与点C关于x轴对称，C（﹣2，﹣1），≌a＝﹣2，b＝1，≌a﹣b＝﹣3．【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点．21．(1)另一个因式为x+2，k的值为2(2)20【解析】【分析】（1）利用已知结合因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，假设出另一个因式，进而得出方程组，可得答案；（2）利用已知结合因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，假设出另一个因式，进而得出方程组，可得答案．(1)解：（1）设另一个因式为x+m，则2x2+3x—k＝（2x—1）（x+m），即2x2+3x—k＝2x2+（2m—1）x—m，比较系数得：213 mk m-=⎧⎨-=-⎩，解得22mk=⎧⎨=⎩，≌另一个因式为x+2，k的值为2；(2)解：设另一个因式为（2x+m），由题意，得：2x2﹣13x+p＝（x﹣4）（2x+m），则2x2﹣13x+p＝2x2+（m﹣8）x﹣4m，≌8134mp m-=-⎧⎨=-⎩，解得520mp=-⎧⎨=⎩，故答案为：20．【点睛】本题考查了十字相乘法分解因式，解二元一次方程组，正确假设出另一个因式是解题关键22．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）延长DE交AB的延长线城于点F．通过证明≌CDE与≌BEF全等，说明CD与BF的关系，再利用等腰三角形的性质得结论；（2）利用等腰三角形的三线合一得结论．(1)证明：延长DE交AB的延长线城于点F．≌≌ABC=≌C=90°，≌DC≌AB．≌≌CDF=≌F．≌点E是BC中点，≌CE=BE，在△CDE和△BFE中，CDE FDEC BEFCE BE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，≌≌CDE≌≌BFE（AAS）．≌CD=BF．≌DE平分≌ADC，≌≌ADE=≌CDE．≌≌ADE=≌F．≌AD=AF=AB+BF=AB+CD；(2)证明：由（1）知≌CDE≌≌BFE，≌DE=FE．由（1）知AD=AF．【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法、性质及等腰三角形的性质是解决本题的关键．23．(1)A种口罩单价为2.5元，B种口罩单价为2元(2)A种口罩最多能购进2000个【解析】【分析】（1）设B种口罩的单价为x元，则A种口罩单价为1.25x元．由题意：某单位在疫情期间用8000元购进A、B两种口罩共3400个，已知购买A种口罩的费用是购买B种口罩费用的3倍，列出分式方程，解方程即可；（2）设购进A种口罩m个，由题意：计划用不超过15000元的资金再次购进A、B两种口罩共7000个，已知A、B两种口罩的进价不变，列出一元一次不等式，解不等式即可．(1)解：设B种口罩的单价为x元，则A种口罩单价为1.25x元，≌购买A种口罩的费用是购买B种口罩费用的3倍，≌A种口罩的费用是8000×34=6000元，A种口罩的费用是8000×14=2000元，依题意得，600020003400 1.25x x+=，解得：x＝2，经检验，x＝2是方程的解，且符合题意．则1.25x＝2.5，答：A种口罩单价为2.5元，B种口罩单价为2元；(2)解：设购进A种口罩m个，则购进B种口罩（7000﹣m）个，依题意，得：2.5m+2（7000﹣m）≤15000，解得：m≤2000．答：A种口罩最多能购进2000个．【点睛】本题考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程和不等式是解答本题的关键．24．(1)见解析;(2) 60°+α;(3)见解析.【解析】【分析】（1）正确画图；（2）根据对称得：BM是AD的垂直平分线，则BA=BD，根据等腰三角形的性质和等边三角形可得结论；（3）在射线PD上截取PF使PF=PB，连接BF，如图，先证明≌BPF是等边三角形，再证明≌BFC≌≌BPD，则CF=PD=2PE．根据线段的和可得结论．【详解】（1）如图所示：（2≌点A与点D关于BM对称，≌BM是AD的垂直平分线，≌BA=BD．≌≌ABM=α，≌≌ABD=2≌ABM=2α．≌等边△ABC，≌BA=CB=BD，≌ABC=60°，≌≌DBC=≌ABC－≌ABD =60°－2α，≌≌BDC=≌DCB=12（180°-≌DBC）=60°+α．（3）结论：PB=PC+2PE．证明如下：在射线PD上截取PF使PF=PB，连接BF．≌BA=BD，≌ABD=2α，≌≌BDA=≌BAD=90°-α．≌≌BDC=60°+α，≌≌PDE=180－（≌BDA+≌BDC）=30°．≌≌DEP=90°，≌PD=2PE．≌≌BPF=≌DPE=90°-≌PDE=60°，PF=PB，≌≌BPF是等边三角形，≌≌BPF=≌BFP=60°．≌≌BDC=≌DCB∠≌≌BDP=≌BCF．在△BFC和△BPD中，≌BFP BPFBCF BDPBF BP∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，≌≌BFC≌≌BPD，≌CF=PD=2PE，≌PB=PC+BF=PC+2PE．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了对称的性质，三角形的内角和定理，等边三角形的性质和判定，三角形全等的性质和判定，第三问作出辅助线构建等边三角形是解答本题的关键．25．(1)（0，6）(2)见解析(3)见解析【解析】【分析】（1）作CM⊥x轴于M，求出CM= CN= 2，证明≌BAO≌≌ACM，推出AO= CM= 2，OB=AM=4，即可得出答案；（2）在BD上截取BF= AE，连AF，证≌BAF≌≌CAE，证≌AFD≌≌CED，即可得出答案；（3）作EO⊥OP交PG的延长线于E，连接EB、EN、PB，只要证明四边形ENPB是平行四边形就可以了．(1)解：过点C作CG⊥x轴于G，如图所示：≌C（3，﹣3），≌CG＝3，OG＝3，≌≌BOA＝≌CGA＝90°，≌≌ABO+≌BAO＝≌BAO+≌CAG＝90°，≌≌ABO＝≌CAG，又≌AB＝AC，≌≌ABO≌≌CAG（AAS），≌AO＝CG＝3，OB＝AG＝AO+OG＝6，≌点B的坐标是（0，6）．(2)证明：如图，过点C作CG⊥x轴于G，CF⊥y轴于F，则CF≌AO．同（1）得：≌ABO≌≌CAG（AAS），≌AO＝CG＝3，≌CF＝3，≌AO＝CF，≌CF≌AO≌≌DAO＝≌DCF，≌AOD＝≌CFD，≌≌AOD≌≌CFD（ASA），≌CA⊥BA，CH⊥CA，≌≌BAD＝≌ACH＝90°，又≌≌ABO＝≌CAG，AB＝AC，≌≌BAD≌≌ACH（ASA），≌AD＝CH，≌ADB＝≌AHC≌CD＝CH，≌BA＝CA，≌≌ABC是等腰直角三角形，≌≌ACB＝45°，≌≌HCE＝90°﹣≌ACB＝45°，≌≌DCE＝≌HCE＝45°，又≌CE＝CE，≌≌DCE≌≌HCE（SAS），≌≌CDE＝≌CHE，≌≌ADB＝≌CDE．(3)证明：过点O作OK⊥OP交PG延长线于K，连接BK、NF，过点P作PL⊥NF于L．则≌OPK是等腰直角三角形，≌≌OKP＝≌OPK＝45°，OK＝OP，≌PN＝PF，≌≌PNF是等腰直角三角形，≌≌PFN＝≌PNF＝45°，≌PL⊥NF，则≌OPF＝≌OPL+45°，≌GPN＝≌OPL＝45°﹣≌MPO，≌≌KOB+≌BOP＝≌FOP+≌BOP＝90°，≌≌KOB＝≌FOP，又≌OB＝OF＝6，≌≌OKB≌≌OPF（SAS），≌KB＝PF＝PN，≌OKB＝45°+≌GKB＝≌OPF＝≌OPL+45°，≌≌GKB＝≌OPL＝≌GPN，又≌≌KGB＝≌PGN，≌≌KBG≌≌PNG（SAS），≌BG＝NG，即点G为BN的中点．【点睛】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定和性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、直角三角形的性质等知识，本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解题的关键，属于中考常考题型．。
湖北十堰2023~2024学年八年级上学期期末质量模拟数学试题
2023～2024学年度上学期期末模拟调研考试八年级数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中．下列图形中，是轴对称图形的是（A．B．C．D．第1页共4页第2页共4页9．已知：2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，255552424+=⨯，…，若210041004b b a a+=⨯符合前面式子的规律，则a b +的值为（）A ．1008015B ．1009019C ．2016030D ．无法求解10．如图，已知AB AC =，点D 、E 分别在AC 、AB 上且AE AD =，连接,,EC BD EC 交BD 于点M ，连接AM ，过点A 分别作,AF CE AG BD ⊥⊥，垂足分别为F 、G ，下列结论：①EBM DCM △≌△；②EMB FAG ∠=∠；③MA 平分EMD ∠；④如果BEM ADM S S =△△，则E 是AB 的中点；其中正确结论的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．分解因式：()()224m n m n m n -+-=______．12．若2227153x xy y ax by +-+++可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，其中a 、b 为整数，那么a b +的最小值是_____．13．如图，将三角形纸片ABC 沿EF 折叠，使得A 点落在BC 上点D 处，连接DE ，DF ，45CDE CED ∠∠==︒．设BDF α∠=，BFD β∠=，则α与β之间的数量关系．．．．是________．14．若m （m ﹣4n ）+n （2m +n ）＝25，mn ＝6，则（m +n ）2＝___．15．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，BD 平分ABC ∠，E 是AB 上一点，且AE AD =，连接DE ，过E 作EF BD ⊥，垂足为F ，延长EF 交BC 于点G ．现给出以下结论：①EF FG =；②CD DE =；③BEG BDC ∠=∠；④45DEF ∠=︒．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）16．如图，直线PQ 经过Rt △ABC 的直角顶点C ，△ABC 的边上有两个动点D 、E ，点D 以1cm /s 的速度从点A 出发，沿AC →CB 移动到点B ，点E 以3cm /s 的速度从点B 出发，沿BC →CA 移动到点A ，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D 、E 分别作DM ⊥PQ ，EN ⊥PQ ，垂足分别为点M 、N ，若AC =6cm ，BC =8cm ，设运动时间为t ，则当t =__________s 时，以点D 、M 、C 为顶点的三角形与以点E 、N 、C 为顶点的三角形全等．（第8题）（第10题）（第13题）（第15题）（第16题）第3页共4页三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（6分）分解因式：（1）222352540x y x y x y -+；（2）2222()()x a b y b a ---．18．（6分）已知223)((3)x mx x x n ++-+的展开式中不含2x 项和3x 项，求：（1）m ，n 的值；（2）22()()m n m mn n +-+的值。
2021-2022学年湖北省十堰市八年级(上)期末数学试卷(附详解)
2021-2022学年湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷1.下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.下列计算正确的是()A. x2⋅x3=x6B. x8÷x4=x2C. (x2)3=x6D. (2xy2)3=2x3y63.已知点P(a,3)和点Q(4,b)关于x轴对称，则(a+b)2021的值为()A. 1B. −1C. 72021D. −720214.如图，△ACB≌△DEB，∠CBE=35°，则∠ABD的度数是()A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°5.下列分式与分式2yx相等的是()A. 4y2x2B. 2xyx2C. y2xD. −−2y−x6.下列多项式中，不能在有理数范围进行因式分解的是()A. −a2+b2B. −a2−b2C. a3−3a2+2aD. a2−2ab+b2−17.甲、乙两人做某种机械零件，已知两人一天共做140个零件，甲做360个零件所用的时间与乙做480个零件所用的时间相同，若设甲每天做x个零件，则可列方程()A. 360x =480140−xB. 360140−x=480xC. 360x +480x=140 D. 360x−140=480x8.如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF=12，则△FBC的面积为()A. 40B. 46C. 48D. 509.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N在x轴正半轴上，点A1，A2，A3……在射线ON上，点B1，B2，B3……在射线OF上，∠MON=30°，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4……均为等边三角形，依此类推，若OA1=1，则点B2021的横坐标是()A. 22017×3B. 22018×3C. 22019×3D. 22020×310.如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：(∠ABD−∠ACE)；①∠DEA=∠AGH；②∠DAE=12③∠AGH=∠BAE+∠ACB；④S△AEB：S△AEC=AB：AC，其中正确的结论有()个．A. 1B. 2C. 3D. 411.我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为______m.12.若分式x−2的值为0，则x的值为______ ．x+213.若4x2−12xy+k2y2是完全平方式，则k=______．AC的长14.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______．15.如图，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1−∠2的度数是______．16.如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为BC中点，AD=4，P为AB上一个动点，当P点运动时，PC+PD的最小值为______．17.分解因式：(1)2x2y+4xy2+2y3；(2)9a2(x−y)+4b2(y−x)．18.如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，ED=AC，过点E作EF//AB，并截取EF=AB，连接DF.求证：DF=CB．19.化简：(x2x+1−x+1)÷x+2x2+2x+1．20.计算：(1)已知10m=2，10n=3，求103m+2n−1的值；(2)已知(x+y)2=16，(x−y)2=4，求xy的值．21.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，请画出图形并写出顶点A1，B1，C1的坐标；(2)已知点P(3,0)，判断△PAB的形状，并说明理由．22.阅读、理解、应用．例：计算：20163−2015×2016×2017．解：设2016=x，则原式=x3−(x−1)⋅x⋅(x+1)=x3−x(x2−1)=x=2016．请你利用上述方法解答下列问题：(1)计算：1232−124×122；(2)若M=123456789×123456786，N=123456788×123456787，请比较M，N的大小；(3)计算：(12+13+⋯+12021)(1+12+13+⋯+12020)−(1+12+13+⋯+12021)(12+13+⋯+12020)．23.某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；(2)该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3060元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？24.在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．(1)如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：(2)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．25.已知：在平面直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．(1)如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若OA=2，OB=4，求C点的坐标；(2)如图2，若点A的坐标为(−2√3,0)，点B的坐标为(0,−m)，点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD.当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式4m+4n−9√3的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；(3)如图3，若OA=OB，OF⊥AB于点F，以OB为边作等边△OBM，连接AM交OF于点N，若AN=m，ON=n，请直接写出线段AM的长．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A.是轴对称图形，故此选项符合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：A．根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：A.x2⋅x3=x5，故本选项不合题意；B.x8÷x4=x4，故本选项不合题意；C.(x2)3=x6，故本选项符合题意；D.(2xy2)3=8x3y6，故本选项不合题意；故选：C．分别根据同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．3.【答案】A【解析】解：∵点P(a,3)和点Q(4,b)关于x轴对称，∴a=4，b=−3，则(a+b)2021=(4−3)2021=1．故选：A．直接利用关于x轴对称点的性质(横坐标不变，纵坐标互为相反数)得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．根据全等三角形的对应角相等解答．【解答】解：∵△ACB≌△DEB，∴∠EBD=∠CBA，∴∠ABD=∠CBE=35°，故选：B．5.【答案】B【解析】解：A、分子乘以2y，分母乘以x，故A错误；B、分子分母都乘以x，分式的值不变，故B正确；C、分子除以2，分母乘以2，故C错误；D、−−2y−x =−2yx，故D错误；故选：B．根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数或(整式)，结果不变，可得答案．本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数或(整式)，结果不变．6.【答案】B【解析】解：A.−a2+b2=(b−a)(b+a)，故A不符合题意；B.−a2−b2在有理数范围不能进行因式分解，故B符合题意；C.a3−3a2+2a=a(a−1)(a−2)，故C不符合题意；D.a2−2ab+b2−1=(a−b+1)(a−b−1)，故D不符合题意；故选：B．根据提公因式法，公式法进行分解即可判断．本题考查了因式分解−分组分解法，提公因式法，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．7.【答案】A【解析】解：设甲每天做x个零件，则可列方程：360x =480140−x．故选：A．直接利用甲做360个零件所用的时间与乙做480个零件所用的时间相同，得出等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示所用时间是解题关键．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形的面积，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的应用，关键是求出AF=AD，主要考查学生运用性质进行计算的能力．求出∠ABD=∠ACF，根据ASA证△ABD≌△ACF，推出AD=AF，得出AB=AC=2AD= 2AF，求出AF、AB、AC长，根据三角形的面积公式得出△FBC的面积等于12BF×AC，代入求出即可．【解答】解：∵CE⊥BD，∴∠BEF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°，∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，∴∠ABD=∠ACF，∵在△ABD和△ACF中{∠BAD=∠CAF AB=AC∠ABD=∠ACF，∴△ABD≌△ACF，∴AD=AF，∵AB=AC，D为AC中点，∴AB=AC=2AD=2AF，∵BF=AB+AF=12，∴3AF=12，∴AF=4，∴AB=AC=2AF=8，∴△FBC的面积是12×BF×AC=12×12×8=48．故选C．9.【答案】C【解析】解：根据题意，得等边三角形△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…，∵∠B1OA1=30°，OA1=1，∠B1A1A2=∠A1A2B1=∠A2B1A1=60°，∴∠OB1A1=30°，∴∠OB1A2=90°，∴A1A2=A2B1=A1B1=OA1=1，所以B1的横坐标为1+12=32，同理可得：B2的横坐标为2+1=3，B3的横坐标为4+2=22+21，B4的横坐标为8+4=23+22，B5的横坐标为16+8=24+23，…B n的横坐标为2n−1+2n−2=2n−2(2+1)=3×2n−2，∴点B2021的横坐标是22019×3，故选：C．根据点的坐标规律，利用等边三角形的性质、勾股定理、锐角三角函数值即可求解．本题考查了点的坐标、等边三角形的性质、特殊角的三角函数值，解决本题的关键是寻找点的坐标规律．10.【答案】D【解析】解：如图，AE交GF于M，①∵AD⊥BC，FG⊥AE，∴∠ADE=∠AMF=90°，∴∠DEA+∠DAE=∠AGH+∠GAM=90°，∴∠DEA=∠AGH，故①正确；②∵AE平分∠BAC交BC于E，∠BAC，∴∠EAC=12∠DAE=90°−∠AED，=90°−(∠ACE+∠EAC)，∠BAC)，=90°−(∠ACE+12=1(180°−2∠ACE−∠BAC)，2(∠ABD−∠ACE)，=12故②正确；③∵∠DAE=∠F，∠FDG=∠FME=90°，∴∠AGH=∠MEF，∵∠MEF=∠CAE+∠ACB，∴∠AGH=∠CAE+∠ACB，∴∠AGH=∠BAE+∠ACB，故④正确；④∵AE平分∠BAC交BC于E，∴点E到AB和AC的距离相等，∴S△AEB：S△AEC=AB：AC，故③正确；故选：D．如图，①根据直角三角形的性质即可得到∠DEA=∠AGH；②根据角平分线的定义得∠BAC，由三角形的内角和定理得∠DAE=90°−∠AED，变形可得结论；③根∠EAC=12据三角形的内角和和外角的性质即刻得到∠AGH=∠BAE+∠ACB；④根据三角形的面积公式即可得到S△AEB：S△AEC=AB：CA．本题考查了角平分线的定义和性质，直角三角形的性质，三角形的面积公式，三角形外角的性质，正确的识别图形是解题的关键．11.【答案】1×10−8【解析】解：10nm用科学记数法可表示为1×10−8m，故答案为：1×10−8．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】2【解析】解：依题意得：x−2=0，解得x=2．经检验x=2符合题意．故答案是：2．分式的值为零，则分子等于零，即x−2=0．本题考查了分式的值为零的条件．注意：分母不能等于零．13.【答案】±3【解析】解：∵4x2−12xy+k2y2=(2x)2−2×2x×3y+(ky)2，∴k2y2=(3y)2，∴k=±3．故答案为：±3．先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式进行解答即可．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．14.【答案】65°【解析】解：∵△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，∴∠BAC=180°−55°−30°=95°．∵直线MN是线段AC的垂直平分线，∴∠C=∠CAD=30°，∴∠BAD=∠BAC−∠CAD=95°−30°=65°．故答案为：65°．先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由线段垂直平分线的性质得出∠C=∠CAD，进而可得出结论．本题考查的是作图−基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．15.【答案】80°【解析】解：如图，由折叠的性质得：∠D=∠C=40°，根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠D，则∠1=∠2+∠C+∠D=∠2+2∠C=∠2+80°，则∠1−∠2=80°．故答案为80°．由折叠的性质得到∠D=∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数．此题考查了翻折变换(折叠问题)，以及外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．16.【答案】4【解析】解：设CD =x ，∵AC =BC ，∠ACB =90°，D 为BC 中点，∴AC =BC =2x ，∵AD =4，∴(2x)2+x 2=42，∴x =4√55(负值舍去)， ∴CD =4√55， ∴AC =BC =8√55，作点C 关于AB 对称点C′，则OC′=OC ，连接DC′，交AB 于P ，连接BC′．此时DP +CP =DP +PC′=DC′的值最小．∵BD =CD =4√55，由对称性可知∠C′BA =∠CBA =45°，∴∠CBC′=90°，∴BC′⊥BC ，∠BCC′=∠BC′C =45°，∴BC =BC′=8√55， 根据勾股定理可得DC′=√BC′2+BD 2=4．故答案为：4．根据勾股定理得到CD =4√55，AC =BC =8√55，作点C 关于AB 对称点C′，则OC′=OC ，连接DC′，交AB 于P ，连接BC′，此时DP +CP =DP +PC′=DC′的值最小．由对称性可知∠C′BA =∠CBA =45°，于是得到∠CBC′=90°，然后根据勾股定理即可得到结论． 此题考查了轴对称−线路最短的问题，确定动点P 何位置时，使PC +PD 的值最小是解题的关键．17.【答案】解：(1)2x 2y +4xy 2+2y 3=2y(x 2+2xy +y 2)=2y(x+y)2；(2)9a2(x−y)+4b2(y−x)=9a2(x−y)−4b2(x−y)=(x−y)(9a2−4b2)=(x−y)(3a+2b)(3a−2b)．【解析】(1)先提公因式，然后再利用完全平方公式继续分解即可；(2)先提公因式，然后再利用平方差公式继续分解即可．本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．18.【答案】证明：∵EF//AB，∴∠E=∠A，在△EFD和△ABC中，{EF=AB ∠E=∠A DE=AC，∴△EFD≌△ABC(SAS)，∴DF=BC．【解析】由“SAS”可证△EFD≌△ABC，可得DF=CB．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键．19.【答案】解：原式=[x2x+1−(x+1)(x−1)x+1]⋅(x+1)2x+2=x2−x2+1x+1⋅(x+1)2x+2=x+1x+2．【解析】先将原式小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的除法．本题考查分式的混合运算，掌握分式混合运算的运算顺序(先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的)和计算法则是解题关键．20.【答案】解：(1)103m+2n−1=103m×102n÷10=(10m)3(10n)2÷10=23×32÷10=8×9÷10=7.2；(2)∵(x+y)2=x2+2xy+y2=16①，(x−y)2=x2−2xy+y2=4②，∴①−②得，4xy=12，∴xy=3．【解析】(1)逆向运用同底数幂的乘除法法则计算即可；(2)根据完全平方公式计算即可．本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方以及完全平方公式，掌握幂的运算法则和乘法公式是解答本题的关键．21.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；∴A1(−1,1)，B1(−4,2)，C1(−3,4)；(2)△PAB是等腰直角三角形，理由如下：∵AM=BN，∠AMP=∠BNP，PM=BN，∴△AMP≌△PNB(SAS)∴AP=BP，∠APM=∠PBN，又∵∠PBN+∠BPN=90°，∴∠APM+∠BPN=90°，∴∠APB=90°，∴△PAB是等腰直角三角形．【解析】(1)根据轴对称的性质可画出三角形，从而得出各点的坐标；(2)利用SAS证明△AMP≌△PNB，得AP=BP，∠APM=∠PBN，从而证明结论．本题主要考查了作图−轴对称变换，全等三角形的判定与性质，平面直角坐标系中点的坐标的特征等知识，准确画出图形是解题的关键．22.【答案】解：(1)设123=x，∴1232−124×122=x2−(x+1)(x−1)=x2−x2+1=1；(2)设123456786=x，∴M=123456789×123456786=(x+3)⋅x=x2+3x，N=123456788×123456787=(x+2)(x+1)=x2+3x+2，∴M<N；(3)设12+13+...+12020=x，∴(12+13+⋯+12021)(1+12+13+⋯+12020)−(1+12+13+⋯+12021)(12+13+⋯+12020)=(x+12021)(1+x)−(1+x+12021)⋅x=x+x2+12021+12021x−x−x2−12021x=12021．【解析】(1)仿照例题的思路，设123=x，则124=x+1，122=x−1，然后进行计算即可；(2)仿照例题的思路分别计算出M，N的值，然后进行比较即可；(3)仿照例题的思路，设12+13+...+12020=x，然后进行计算即可．本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，规律型−数字的变化类，理解例题的解题思路是解题的关键．23.【答案】解：(1)设购买一个A品牌的足球需要x元，则购买一个B品牌的足球需要(x+ 30)元，依题意得：2500x =2×2000x+30，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，∴x+30=80．答：购买一个A品牌的足球需要50元，购买一个B品牌的足球需要80元．(2)设该中学此次可以购买m个B品牌足球，则可以购买(50−m)个A品牌足球，依题意得：50×(1+8%)(50−m)+80×0.9m≤3060，解得：m≤20．答：该中学此次最多可购买20个B品牌足球．【解析】(1)设购买一个A品牌的足球需要x元，则购买一个B品牌的足球需要(x+30)元，由题意：购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，列出分式方程，解方程即可；(2)设该中学此次可以购买m个B品牌足球，则可以购买(50−m)个A品牌足球，由题意：A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3060元，列出不等式，一元一次不等式，解之取其中的最小值即可．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24.【答案】解：(1)猜想：AB=AC+CD．证明：如图②，在AB上截取AE=AC，连接DE，∵AD为∠BAC的角平分线时，∴∠BAD=∠CAD，∵AD=AD，∴△ADE≌△ADC(SAS)，∴∠AED=∠C，ED=CD，∵∠ACB=2∠B，∴∠AED=2∠B，∵∠AED=∠B+∠EDB，∴∠B=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CD，∴AB=AE+DE=AC+CD．(2)猜想：AB+AC=CD．证明：在BA的延长线上截取AE=AC，连接ED．∵AD平分∠FAC，∴∠EAD=∠CAD．在△EAD与△CAD中，AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD，∴△EAD≌△CAD(SAS)．∴ED=CD，∠AED=∠ACD．∴∠FED=∠ACB，又∵∠ACB=2∠B∴∠FED=2∠B，∠FED=∠B+∠EDB，∴∠EDB=∠B，∴EB=ED．∴EA+AB=EB=ED=CD．∴AC+AB=CD．【解析】(1)首先在AB上截取AE=AC，连接DE，易证△ADE≌△ADC(SAS)，则可得∠AED=∠C，ED=CD，又由∠AED=∠ACB，∠ACB=2∠B，所以∠AED=2∠B，即∠B=∠BDE，易证DE=CD，则可求得AB=AC+CD；(2)首先在BA的延长线上截取AE=AC，连接ED，易证△EAD≌△CAD，可得ED=CD，∠AED=∠ACD，又由∠ACB=2∠B，易证DE=EB，则可求得AC+AB=CD．此题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定定理．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．25.【答案】解：(1)如图1，过点C作CQ⊥OA于点Q，∴∠AQC=90°∵△ABC等腰直角三角形，∴AC=AB，∠CAB=90°，∴∠ACQ=∠BAO．∴△AQC≌△BOA(AAS)，∴CQ=AO，AQ=BO．∵OA=2，OB=4，∴CQ=2，AQ=4，∴OQ=6，∴C(−6,−2)．(2)整式4m+4n−9√3的值不会变化．理由如下：如图2，过点D作DP⊥OB于点P，∴∠BPD=90°，∵△ABD等腰Rt△，∴AB=BD，∠ABD=∠ABO+∠OBD=90°，∴∠ABO=∠BDP，∴△AOB≌△BPD(AAS)，∴AO=BP，∵BP=OB−PO=m−(−n)=m+n，∴A(−2√3,0)，∴OA=2√3，∴m+n=2√3，∴当B点沿y轴负半轴向下运动时AO=BP=m+n=2√3，∴4m+4n−9√3=4×2√3−9√3=−√3，∴整式4m+4n−9√3的值不变，为−√3．(3)AM=2m+n．证明：如图3，在MA上截取MG=ON，连接BG，∵△OBM是等边三角形，∴BO=BM=MO，∠OBM=∠OMB=∠BOM=60°，∴AO=MO，∠ABM=105°，∠HOM=30°，∵OA=OB，∴OA=OM=BM．∴∠OAN=∠AMO=15°，∴∠BAM=30°，∠BMA=45°，∵OF⊥AB，∴∠AOF=45°，∴∠AOF=∠BMA．∴△ANO≌△BGM(AAS)，∴BG=AN．∵ON=MG，∴∠GBM=∠OAN，∴∠GBM=15°，∴∠ABG=90°∴2BG=AG，∴2AN=AG，∵AG=AM−GM，∴2AN+ON=AM，即AM=2m+n．【解析】(1)过点C作CQ⊥OA于点Q，可以证明△AQC≌△BOA，由QC=AO，AQ=BO，再由条件就可以求出C的坐标．(2)过点D作DP⊥OB于点P，可以证明△AOB≌△BPD，则有AO=BP=OB−PO=m−(−n)=m+n为定值，从而可以得出结论4m+4n−9√3的值不变为−√3．(3)在MA上截取MG=ON，连接BG，证明△ANO≌△BGM(AAS)，由全等三角形的性质得出BG=AN.由等腰三角形的性质可得出结论．本题是三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角与内角的关系，全等三角形的判定与性质，平行线等分线段定理的运用．。
2023-2024学年湖北省十堰市八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面四个图形中，不是轴对称图案的是( )A. B. C. D.2.下列计算正确的是( )A. B. C. D.3.下面四个图形中，线段BD是的高的是( )A. B.C. D.4.如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是( )A.B.C.D.5.若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则m的值为( )A. B.C. 或D. 或6.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为( )A. B. C. D.7.若关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.如图，在中，，，的面积为12，于点D，直线EF垂直平分BC交AB于点E，交BC于点F，P是线段EF上的一个动点，则的周长的最小值是( )A. 6B. 7C. 10D. 129.如图，在中，，，AD为边BC边上的中线，于G，交AB于F，过点B作BC的垂线交CG于点有下列结论：①≌；②；③F为EG的中点；④；⑤G为CF的中点.其中正确的结论有个.( )A. 4B. 3C. 2D. 1二、多选题：本题共1小题，共3分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
10.如图，是等腰三角形，，以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点F，交BC于点G，分别以点F和点G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点D；分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN交AB于点E，连接下列结论正确的是( )A.B.C.D.三、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
湖北省十堰市八年级上学期期末数学试卷
湖北省十堰市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（）A . 10B . 12C . 14D . 12或142. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，下列结论中不正确的是（）A . ∠B=∠CB . AD⊥BCC . D是BC的中点D . AB=BC3. （2分）某校计划修建一座既是中心对称图形，又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A . 正三角形B . 正五边形C . 等腰梯形D . 菱形4. （2分） (2019七下·梅江月考) 下列运算正确的是（）A . x•x6＝x6B . (x2)3＝x6C . (x+2)2＝x2+4D . (2x)3＝2x35. （2分）下列各式的变形中，正确的是（）A . （﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B . ﹣x=C . x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D . x÷（x2+x）=+16. （2分）下列分式中，属于最简分式的是（）A .B .C .D .7. （2分）某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）A . －＝4B . －＝20C . -=4D . －＝208. （2分）已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为（）A . 11cmB . 17cmC . 16cmD . 16cm或17cm9. （2分）下列说法中正确的是（）A . 两腰对应相等的两个等腰三角形全等B . 面积相等的两个等腰三角形全等C . 能够完全重合的两个三角形全等D . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等10. （2分）(2017·南宁) 如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A . ∠DAE=∠BB . ∠EAC=∠CC . AE∥BCD . ∠DAE=∠EAC二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八上·宜城期末) 分解因式：xy4﹣6xy3+9xy2=________．12. （1分）一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为________．13. （1分） (2018七下·福清期中) 在平面直角坐标系中，点在轴上，则 ________15. （1分）三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是12，则它的最小边的长是________．16. （1分） (2017七下·洪泽期中) （y﹣1）2=________．17. （1分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为________ cm．18. （1分）已知等边三角形的高为2 ，则它的边长为________．三、解答题 (共8题；共70分)19. （20分） (2017七下·无锡期中) 计算或化简：（1） 2(a 4)3＋a14÷a2—a2·a10（2） (—2009)0＋（）—1＋(—2)3（3） (x－1)2+(2x+5)(5－2x)（4） (a+3b－2c)(a－3b－2c)20. （5分）(2017·黄冈模拟) 先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷ ，其中x= ，y= ．21. （5分） (2015九下·郴州期中) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）（1）求Rt△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．23. （5分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？24. （5分） (2017八上·新化期末) 已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．25. （10分） (2015八下·龙岗期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上的一点，线段BD 的垂直平分线EG交AB于点E，交BD于点G．（1）当∠B=30°时，AE和EF有什么关系？请说明理由；（2）当点D在BC延长线上（CD＜BC）运动时，点E是否在线段AF的垂直平分线上？26. （10分） (2016八上·封开期末) 乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是________（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是________，宽是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式________（用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、。
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共12小題，每小題3分，满分36分.） (共12题；共36分)1. （3分） (2019七下·蔡甸期中) 已知点A的坐标是（3，-1），则把点A在直角坐标系中先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A’的坐标是（）A . (6，1)B . (0，1)C . (0，-3)D . (6，-3)2. （3分）已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）A . -1B . 1C . -3D . 33. （3分）已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（）A . 0B . 2a+2bC . 2cD . 2a+2b﹣2c4. （3分） (2018八下·东台期中) 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形5. （3分） (2016八下·宜昌期中) 在下列命题中，正确的是（）A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形6. （3分）有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（）A . 8cmB . 11cmC . 13cmD . 11cm或13cm7. （3分） (2019八下·西湖期末) 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD ＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（）A . ①③B . ②④C . ①③④D . ②③④8. （3分） (2014·崇左) 若点A（2，4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A . （1，2）B . （﹣2，﹣1）C . （﹣1，2）D . （2，﹣4）9. （3分）如图,点P是∠BAC内一点,且到AB,AC的距离PE,PF相等,则△PEA≌△PFA的依据是（）B . ASAC . SSSD . SAS10. （3分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地，货车行驶的路程y1(km)，小轿车行驶的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示，下列结论错误的是（）A . 甲、乙两地相距420kmB . y1＝60x，y2＝C . 货车出发4.5h与小轿车首次相遇D . 两车首次相遇时距乙地150km11. （3分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°12. （3分） (2019八上·孝感月考) 如图，已知，，于点，于点，若，则长度是（）A .B .C . 3二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分。
湖北省十堰市八年级(上)期末数学试卷
湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）现有两根木棒，它们的长分别是30cm和80cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）A．40cm B．50cm C．60cm D．130cm3．（3分）下列计算正确的是（）A．（）0＝0B．a﹣1÷a﹣3＝a2C．（a2）3＝a5D．（a+b）2＝a2+b24．（3分）如图，∠1＝45°，∠3＝105°，则∠2的度数为（）A．60°B．55°C．35°D．30°5．（3分）如果，那么的值为（）A．B．C．D．6．（3分）把x2y﹣y分解因式，正确的是（）A．y（x2﹣1）B．y（x+1）C．y（x﹣1）D．y（x+1）（x﹣1）7．（3分）若m﹣n＝﹣2，mn＝1，则m3n+mn3＝（）A．6B．5C．4D．38．（3分）六边形的对角线共有（）A．6条B．8条C．9条D．18条9．（3分）如果m2+2m﹣2＝0，那么代数式（m+）•的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．310．（3分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝α，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．α﹣90°B．90°C．D．540°二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）计算：的结果是．12．（3分）正六边形的每个内角等于°．13．（3分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝．14．（3分）关于x的分式方程＝3解为正数，则m的取值范围是．15．（3分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝DE；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件是．（填写序号）16．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分线交于点A2017，则∠A2017＝°．三、解答题（本题有10个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（）2；（2）x（x﹣1）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5）．18．（8分）把下列各式因式分解：（1）4a2﹣16；（2）（x2+4）2﹣16x2．19．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中a满足方程a2+4a+1＝0．20．（6分）如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB＝FE，AC＝AF，求证：∠B＝∠E．21．（6分）解分式方程：+1＝．22．（6分）在如图所示的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点分别是格点A，B，C．（1）请在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线m成轴对称，其中点A1，B1，C1分别是A，B，C的对称点．（2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形BCC1B1的面积．23．（7分）本学期开学前夕，苏州某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少？24．（5分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．25．（10分）（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB 的度数．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．26．（10分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD 的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．B；2．C；3．B；4．A；5．B；6．D；7．A；8．C；9．C；10．A；二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．；12．120；13．﹣3；14．m＞﹣9且m≠﹣6；15．①③④；16．；三、解答题（本题有10个小题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；。
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湖北省十堰市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共12题；共15分)
1. （1分） (2019八上·辽阳期中) 一个正数的两个平方根分别是2m﹣6和3+m，则（﹣m）2的值为________.
2. （2分） 16的平方根是________，算术平方根是________.
3. （2分） (2019八上·蛟河期中) 点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为________；关于y轴对称的点坐标为________
4. （2分）近似数8.40×106精确到了________位，有________个有效数字．
5. （1分）若A（2，0），B（0，4），C（2，4），D为坐标平面内一点，且△ABC与△ACD全等，则D点坐标为________．
6. （1分） (2019八上·松江期中) 已知点和点Q(a，4) 在同一个正比例函数的图像上，那么
a=________．
7. （1分） (2019八上·黄冈月考) 已知无理数 ,并且是两个连续的整数,则的值为________.
8. （1分）如图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是________
9. （1分） (2019八上·平遥月考) 已知，如右图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距________。
10. （1分） (2019八下·大同期末) 如图，三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放，A1 ， A2分别是正方形对角线的交点，则重叠部分的面积和为________.
11. （1分） (2016八下·鄄城期中) 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若点Q是OC上与O、P不重合的另一点，则以下结论中，一定成立的是________（填序号）
①PD=PE；②OC垂直平分DE；③QO平分∠DQE；④△DEQ是等边三角形．
12. （1分）在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，则此正方形落在x轴正半轴的顶点坐标为________
二、选择题 (共8题；共16分)
13. （2分） (2017七下·费县期中) 已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．
A . 一
B . 二
C . 三
D . 四
14. （2分）在实数﹣3.1415926，π，，1.010010001，，中，无理数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
15. （2分）(2012·朝阳) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
16. （2分）适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）
①∠A=32°，∠B=58°；
②a=6，∠A=45°；
③a= ，b= ，c= ；
④a=7，b=24，c=25；
⑤a=2，b=3，c=4．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
17. （2分）若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）
A . 2
B . -2
C . 1
D . -1
18. （2分） (2020八下·舞钢期末) 如图，是等边三角形，，D是的中点，于点F，于点E，则的长是（）
A .
B .
C .
D . 3
19. （2分） (2019七上·丰台期中) 数轴上点A,M,B分别表示数 , , ,那么下列运算结果一定是正数的是（）
A .
B .
C .
D .
20. （2分） (2019八下·河池期中) 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H，分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）
A . 7
B . 9
C . 10
D . 11
三、解答题 (共7题；共85分)
21. （30分）计算：
（1）× + × ﹣（﹣）
（2） |1﹣ |+| |+| ﹣2|
（3）x2•（x2）3÷x5
（4）﹣3xy2z•（x2y）2
（5） x（x2﹣1）+2x2（x+1）﹣3x（2x﹣5）
（6）（a+b）2﹣（a﹣b）2 ．
22. （10分） (2019七下·乌兰浩特期中)
（1）已知的立方根是5，求的平方根；
（2）若和都是同一个正数的平方根，求及这个正数.
23. （5分）(2017·广元) 如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．
求证：BC=BF．
24. （10分）(2019·萧山模拟) 用描点法在同一直角坐标系中画出y1＝|x|和y2＝x+1的图象，并根据图象回答：
（1）当x在什么范围时，y1＜y2？
（2）当x在什么范围时，y1＞y2？
25. （10分） (2018八上·南昌期中) 如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC 于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．
（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；
（2）求证：MB=MD．
26. （10分） (2019八下·广州期中) 如图，已知直线分别与轴，轴交于点A和B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）判断点E（-1，2），F（3，0）是否在函数图象上.
27. （10分） (2017九上·宣化期末) 已知二次函数y=mx2﹣5mx+1（m为常数，m＞0），设该函数的图象与y 轴交于点A，该图象上的一点B与点A关于该函数图象的对称轴对称．
（1）求点A，B的坐标；
（2）点O为坐标原点，点M为该函数图象的对称轴上一动点，求当M运动到何处时，△MAO的周长最小．
参考答案一、填空题 (共12题；共15分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：解析：
二、选择题 (共8题；共16分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共85分)
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、答案：21-4、答案：21-5、
答案：21-6、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：。