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• [例1] 下列属于相关关系的是
•( ) • A．利息与利率 • B．居民收入与储蓄存款 • C．电视机产量与苹果产量 • D．某种商品的销售额与销售价格
• [解析] wk.baidu.com题考查相关关系的概念，相关 关系不是函数关系，但两个变量之间存在 着关系，是一种非确定关系，但二者之间 不能没有任何关系，如选项C中：电视机 产量与苹果产量之间无关系．
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
• 表中x是学生入学数学成绩，y是指高一年 级期末考试数学成绩．
• (1)画出散点图；
• (2)求回归直线方程；
• (3)若某学生王明亮的入学成绩为80分，试 预测他在高一年级期末考试中的数学成绩 为多少？
• [解析] (1)作出散点图如图所示，从散点图 可以看出，这两个变量具有线性相关关 系．
• [点评] 本题为求回归直线方程中的最常见 问题，应注意作图要准确．
• [例4] 某保键药品推销商为推销其药品， 在广告中宣传：“在服用该药品的105人 中有100人未患A疾病”．经调查发现，在 不使用该药品的418人中仅有18人患A疾 病．请用所学知识分析该药品对防治A疾 病是否有效？
• [解析] 将问题中的数据写成2×2列联表如 下表：
• (2)
可求得 x ＝110(63＋67＋…＋76)＝70， y ＝110(65＋78＋…＋75)＝76. b^ ＝555019447－4－101×0×707×0276≈0.76556， a^＝76－0.76556×70≈22.41， ∴所求的线性回归直线方程为^y＝22.41＋0.76556x. (3)若学生王明亮入学成绩为 80 分，代入上面线性回 归直线方程^y＝22.41＋0.76556x，可求得^y≈84(分)． 答：王明亮同学高一期末数学成绩预测值为 84 分．
将上述数据代入公式 K2＝(a＋b)(cn＋(add－)(ab＋c)c2)(b＋d)中， 计算可得 k≈0.04145，而 0.04145<2.706，所以没有充分的 证据表明该药品对防治 A 疾病有效．
• [点评] 利用独立性检验可以帮助我们定量 地分析两个分类变量之间是否有关系，因 此利用它可以帮助我们理性地看待广告中 的某些数字，从而不被某些虚假广告所蒙 骗．
• [答案] B
• [例2] 一家保险公司调查其总公司营业部 的加班情况，收集了10周中每周加班工作 时间y(小时)与签发新保单数目x的数据如 下表，则用最小二乘法估计求出的线性回 归方程是
()
[答案] A
• [例3] 要分析学生初中升学的数学成绩对 高一年级数学学习有什么影响，在高一年 级学生中随机抽选10名学生分析他们入学 的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩， 如下表所示：
•( ) • A．利息与利率 • B．居民收入与储蓄存款 • C．电视机产量与苹果产量 • D．某种商品的销售额与销售价格
• [解析] wk.baidu.com题考查相关关系的概念，相关 关系不是函数关系，但两个变量之间存在 着关系，是一种非确定关系，但二者之间 不能没有任何关系，如选项C中：电视机 产量与苹果产量之间无关系．
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
• 表中x是学生入学数学成绩，y是指高一年 级期末考试数学成绩．
• (1)画出散点图；
• (2)求回归直线方程；
• (3)若某学生王明亮的入学成绩为80分，试 预测他在高一年级期末考试中的数学成绩 为多少？
• [解析] (1)作出散点图如图所示，从散点图 可以看出，这两个变量具有线性相关关 系．
• [点评] 本题为求回归直线方程中的最常见 问题，应注意作图要准确．
• [例4] 某保键药品推销商为推销其药品， 在广告中宣传：“在服用该药品的105人 中有100人未患A疾病”．经调查发现，在 不使用该药品的418人中仅有18人患A疾 病．请用所学知识分析该药品对防治A疾 病是否有效？
• [解析] 将问题中的数据写成2×2列联表如 下表：
• (2)
可求得 x ＝110(63＋67＋…＋76)＝70， y ＝110(65＋78＋…＋75)＝76. b^ ＝555019447－4－101×0×707×0276≈0.76556， a^＝76－0.76556×70≈22.41， ∴所求的线性回归直线方程为^y＝22.41＋0.76556x. (3)若学生王明亮入学成绩为 80 分，代入上面线性回 归直线方程^y＝22.41＋0.76556x，可求得^y≈84(分)． 答：王明亮同学高一期末数学成绩预测值为 84 分．
将上述数据代入公式 K2＝(a＋b)(cn＋(add－)(ab＋c)c2)(b＋d)中， 计算可得 k≈0.04145，而 0.04145<2.706，所以没有充分的 证据表明该药品对防治 A 疾病有效．
• [点评] 利用独立性检验可以帮助我们定量 地分析两个分类变量之间是否有关系，因 此利用它可以帮助我们理性地看待广告中 的某些数字，从而不被某些虚假广告所蒙 骗．
• [答案] B
• [例2] 一家保险公司调查其总公司营业部 的加班情况，收集了10周中每周加班工作 时间y(小时)与签发新保单数目x的数据如 下表，则用最小二乘法估计求出的线性回 归方程是
()
[答案] A
• [例3] 要分析学生初中升学的数学成绩对 高一年级数学学习有什么影响，在高一年 级学生中随机抽选10名学生分析他们入学 的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩， 如下表所示：